人教版初一数学相反数1
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初一数学知识点总结
人教版初一数学知识点总结人教版七年级数学上册主要包含有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
其中第一章是有理数。
1.有理数有理数是指能够写成 p/q（p、q 为整数且p ≠ 0）形式的数，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。
注意，π 不是有理数。
有理数可以分为零、正有理数、负有理数、正整数、负整数、正分数和负分数。
2.数轴数轴是一条带有原点、正方向和单位长度的直线。
3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，它们的和为零。
4.绝对值正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数。
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
5.有理数比大小正数的绝对值越大，这个数越大。
正数永远比负数大，两个负数比大小，绝对值大的反而小。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
大数减去小数大于零，小数减去大数小于零。
6.互为倒数乘积为 1 的两个数互为倒数，如果a ≠ 0，则 a 的倒数是1/a。
7.有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+(-b)。
10.有理数乘法法则两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。
11.当几个数相乘时，如果有一个因式为零，那么积就为零；如果所有因式都不为零，那么积的符号由负因式的个数决定。
12.有理数除法的法则是，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
但需要注意的是，零不能做除数，因为这是无意义的。
13.有理数乘方的法则包括以下两点：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
此外，当n为正奇数时，(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n；当n为正偶数时，(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
2019学年新初一数学上(人教版)第一章《有理数》1.2.3 相反数(素材)
1.2.3相反数情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣图1-2-21情景导入活动内容:(多媒体出示“南辕北辙”的图片)成语故事《南辕北辙》讲了一个人从魏国要到楚国去,楚国在南边,他硬要往北边走.他的马越好,赶车的本领越大,盘缠带得越多,走得越远,就越到不了楚国.1.如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,我们假设楚国与魏国的距离为30 km,以魏国为原点,我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来.图1-2-222.你还能在数轴上表示出类似于A,B这样的点吗?[说明与建议] 说明:利用学生感兴趣的成语故事《南辕北辙》,培养学生的学习兴趣,激发求知欲,同时也让学生进一步加深对数轴的理解,表示30,-30的点与原点的距离相等,但方向相反,引出了相反数,为新课的导入做好铺垫.建议:首先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣,然后让一名学生在黑板上画出数轴,将30,0,-30这3个数用数轴上的点表示出来,其余学生在练习本上完成.完成后教师引导学生复习数轴的三要素,加深学生对数轴的理解,体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方法.问题2由学生口答完成,让学生体会解决问题所用的数形结合的方法,从而引出新课.复习导入回答下列问题:问题1:如果支出50元记作-50元,那么收入50元记作什么?问题2:如果河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米,那么比正常水位低3厘米记作什么?比较上述问题中的两组数据,除了发现它们表示具有相反意义的量之外,你还有什么发现吗?[说明与建议] 说明:用正负数表示具有相反意义的量,并发现特殊的一对数,从而为本节课的学习做好铺垫.建议:引导学生通过类比的方法,完成上述两个问题的解答.然后教师总结这些问题的共性,即实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数,并且像+3与-3这样的一对数较为特殊,比较后发现两数只有符号不同,从而引出新课.悬念激趣一天,有理数王国的公民+1不小心掉进了一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你说怪不怪?冷眼旁观的2说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我没掉进去!”同学们,你想知道+1的相反数兄弟是谁吗?为什么他俩见面后就变成了0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧![说明与建议] 说明:七年级的学生还是很可爱,很喜欢听故事的.所以这里通过小故事,激发同学们的兴趣,引入我们今天的学习内容——相反数.建议:先留给学生自主思考的时间,然后教师要引导学生进行分析,为进一步学习积累数学活动经验.教材母题——教材第10页练习第2题写出下列各数的相反数:6,-8,-3.9,,-,100,0.【模型建立】求一个数的相反数,可以在这个数的前面添一个“-”号.如-5的相反数可表示为-(-5),我们知道-5的相反数是5,所以-(-5)=5.【变式变形】1.-1的相反数是1;-2是2的相反数;-与互为相反数.2.-(-2)的相反数是-2.3.若-x=10,则x的相反数在原点的右侧;若x的相反数是-3,则x=3;若-x的相反数是-5.7,则x=-5.7.4.写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来:+2,-3,0,-(-1),-3,-(+2).[答案:-2,+3,0,-1,+3,+2在数轴上表示略]5.化简下列各数:(1)-(-100);(2)--5;(3)++;(4)+(-2.8);(5)-(-7);(6)-(+12).[答案:(1)100(2)5(3)(4)-2.8(5)7(6)-12][命题角度1] 求一个数的相反数在任意一个数的前面添上“-”号,就可以得到该数的相反数.其中0比较特殊,其相反数等于它本身.例如果a与-2互为相反数,那么a等于(B)A.-2B.2C.-D.[命题角度2] 相反数的数学意义相反数是成对出现的,且互为相反数的两个数的和为0.例已知x+y=0,则x与y(B)A.互为倒数B.互为相反数C.都为0D.以上均不正确[命题角度3] 多重符号的化简在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数;在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身.当a前面有偶数个“-”号时,结果为a;当a前面有奇数个“-”号时,结果为-a.例-(-2)等于 (B)A.-2B.2C.D.±2[命题角度4] 已知数轴上的点判断互为相反数的点给出数轴上的一些点,从中找出互为相反数的点,一般可以直接从各个点所代表的有理数判断,或从是否在原点的两侧并且到原点的距离相等进行判断.例如图1-2-23,数轴上的单位长度为1,有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C表示的数是(C)图1-2-23A .-2B .0C .1D .4P10练习1．判断下列说法是否正确：(1)－3是相反数； (2)＋3是相反数； (3)3是－3的相反数； (4)－3与＋3互为相反数．[答案] (1)错误，相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数； (2)错误；(3)正确；(4)正确． 2．写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9，52，－211，100，0.[答案] －6，8，3.9，－52，211，－100，0.3．如果a ＝－a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ [答案] 在数轴上的原点处． 4．化简下列各数：－(－68)，－(＋0.75)，－⎝⎛⎭⎫－35，－(＋3.8)． [答案] 68，－0.75，35，－3.8.[当堂检测]1.－9的相反数是（ ）A ．－91B ．91C ．－9D ．92. 如果a 的相反数是2，那么a 等于（ ）A ．－2B ．2C ．21D ．－ 213．下列说法：（1）-ａ是相反数，（2）ａ的相反数一定是负数， （3）ａ与－ａ互为相反数，（4）互为相反数的两个数符号一定相反， （5）互为相反数的两个数到原点的距离相等. 其中正确的有（ ） A ．一个B. 二个C. 三个D. 四个4.化简下列各数（1）-（- 4）=____,(2) – (+32)=____ ,(3) – [- (-5)]=______ .5. 已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a 、b （a ＜b ），并且A 、B 两点间的距离是10，求a ，b 两数。
相反数的表示
歸納： 數１－數２＝ 數１＋ 數２的相反數
a － b ＝ a ＋ （－b）
將有理數的減法 變成加法去運算
結論： 有理數減法法則： 數1－數2＝數1＋數2的相反數 （文字表述)___________________________
a － b = a + ( －b ) （公式表述)___________________________
複習： 相反數
數
５ ０ －８
相反數的表示
－（＋５） ０ －（－８）
相反數
－５ ０ ８
b
－b
－b
有理數減法
設計一： 計算下列各式 ３ ５－２＝ˍˍˍ ４ ５－１＝ˍˍˍ ５ ５－０＝ˍˍˍ ６ ５－（－１）＝ˍˍˍ ７ ５－（－２）＝ˍˍˍ ３ ５＋（－２）＝ˍˍˍ ４ ５＋（－１）＝ˍˍˍ ５ ５＋０＝ˍˍˍ ６ ５＋（＋１）＝ˍˍˍ ７ ５＋（＋２）＝ˍˍˍ
(2) ２ Box －（－３ Box ）=ˍˍˍˍˍˍˍˍ a+b -3 c + 2 a+b c (3) －３ a+b －（－２ a+b ）＝ˍˍˍˍ＿＿＿ c c ＝ - (3-2) a+b 〔提示：把 a+b 看成ｘ〕 c c ＝ - a+b c
預習： 計算２７－１８＋（－７）－３２的值 Q1) 以上算式中包含有有理數的甚麼運算？ Q2) 我們可以怎樣計算出它的值？ （即我們可以運用甚麼方法去求出它的值？） Q3) 以上算式的值應為多少呢？
觀察並發現： ５－２ ５－１ ５－０ ＝ ______ ５＋（－２） ＝ ______ ５＋（－１） ＝ ______ ５＋０
＝ ５－（－１） ______ ５＋（＋１） ＝ ５－（－２） ______ ５＋（＋２）
初一数学绝对值与相反数课件
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论） 具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）
像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两个数叫做互为相反数
0的相反数是？？
？？？
0的相反数是0。
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 3．指出（－－2９.4，，７，，－０1.，7，01.2各）是什么数的相反数？ 4． a 的相反数是什么？
我怎么就变胖 了呢？
哈哈！我还 是我！
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？
向前5步记作+5，向后5步记作-5。 +5与-5就叫做互为相反数。
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
哈哈！ 我来了。
我的相反数在 哪？
请同学们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）写出这个数的绝对值。
小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法 则。
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的
,且与原点的距离 . 两侧
相等
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和
B． 与
建立数学模型 规定
人教版初一上册数学知识点总结整理
这篇⼈教版初⼀上册数学知识点总结整理的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不⼀定是负数，+a也不⼀定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有⾃⼰的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有⾃⼰的特性；(4)⾃然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；a≥0 a是正数或0 a是⾮负数； a≤ 0 a是负数或0 a是⾮正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本⾝，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表⽰某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表⽰为：或；(3) ；；(4) |a|是重要的⾮负数，即|a|≥0；5.有理数⽐⼤⼩：（1）正数永远⽐0⼤，负数永远⽐0⼩；（2）正数⼤于⼀切负数；（3）两个负数⽐较，绝对值⼤的反⽽⼩；（4）数轴上的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表⽰与标准质量的差，绝对值越⼩，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本⾝的数汇总：相反数等于本⾝的数：0倒数等于本⾝的数：1，-1绝对值等于本⾝的数：正数和0平⽅等于本⾝的数：0,1⽴⽅等于本⾝的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较⼤加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值；（3）⼀个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）⼏个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
初一数学学科课程资源库相反数
相反数
翻转独学探究单
学习要求：1. 理解相反数的概念。
2. 会求一个数的相反数。
3. 会在数轴上表示两个相反数。
1.-9的相反数是（）
2.写出互为相反数的一组数（）
3.如果一个数的相反数是35，那么这个数是。
4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的
距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。
练一练：在纸上画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数的其相反数
翻转课堂探究单
活动一：复习引入
引例：填空（请用正负数表示）
1.如果规定向东走为正，那么向东走5米表示为_____米；向西走5米应表示为___米。
2．若规定收入为正，那么收入10万元应表示为____万元；支出10元应表示为____万元。
3.某校初二男生测试引体向上，如果以5次为标准，超过标准的个数记为正数，不足标准个数记为负数，那么甲同学做7个应记录____个；乙同学做3个应记录____个。
活动二：总结归纳
+5和-5；+10和-10；+2和-2。
思考：观察以上三个问题中所填入的三对数，有什么共同特点？
总结：每对数都只有符号不同的数。
初一上数学课件(华东师大)-《相反数》
课堂小结 1．相反数的概念及表示方法． 2．相反数的代数意义和几何意义． 3．符号的化简．
－5
－2
+2
+5
－ 5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
三、新知探究 探究一：相反数 问题1：体验对称的图形的特点，为描述相反数在数轴上的特征作准备． 深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分．强化互 为相反的数在数轴上表示的点的几何意义． 给出相反数的定义．
有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向 后走5步。
探究二：多重符号的化简 问题3：－(＋5)和－(－5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？
四、点点对接 例1：填空． (1)－5的相反数为________； (2)2m是________的相反数． 解析：(1)－5中去掉负号即可得其相反数； (2)在2m的前面加上负号即可得其相反数． 解：(1)5；(2)－2m.
例2 化简下列各数：
(1) -(+3)；
(2) -(-2)；
(3) -[-(-5)]； (4) -[-(+5)]；
(5) -(-m)；
(6) +(-a)；
(7) -(a-b)； (8) -(a+b)．
分析 在一个数前面加上“+”号，所得数还是
原来的数；在一个数前ห้องสมุดไป่ตู้加上“-”号，表示求这
个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；
的相反数.
一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、 负数或0。
求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号 。
规定：0的相反数是0， 即-0=0.
说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所 以说相反数是成对出现的．
初一数学上册教案1.2 相反数与绝对值(教师版)
个性化教学辅导教案——进门测评分_____1．★★（2015秋•龙岩校级月考）已知下列各数：﹣8、2.89、0、、﹣0.25、、．其中非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数．【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．【解答】解：非负数有2.89，0，，1，共4个．故选D．【点评】本题考查了有理数的定义的应用，能理解有理数的定义是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．2．★★（2015秋•衡阳校级期中）下列说法正确的是（）A．带有“+”号的数是正数B．带有“﹣”号的数是负数C．数轴上的两个点可以表示同一个有理数D．有理数分为自然数、负整数、分数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类，注意数轴上的点与实数一一对应．3．★★（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．4．★★★（2015秋•秀英区校级期中）数轴上的点A、B、C、D、O分别表示、﹣5、2、、0．（1）在如图所示的数轴上画出点A、B、C、D、O；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）有同学说：“B、D两点间的距离恰好是A、C两点间的距离的3倍”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】（1）把各点在数轴上表示出来即可；（2）从左到右用“＜”把各数连接起来即可；（3）根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，﹣5＜﹣1＜0＜2＜4；（3）错误．∵B、D两点间的距离是9，AC两点间的距离是3，∴BD≠3AC．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．1．★★（2017•新野县一模）﹣的相反数是（）A．4B．﹣C．D．﹣4【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．★★（2017•宁波模拟）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．3．★★★若﹣x=﹣[﹣（﹣2）]，求x的相反数．【考点】14：相反数．【分析】先根据多重符号的化简方法得出﹣[﹣（﹣2）]=﹣2，即﹣x=﹣2，即可求解．【解答】解：∵﹣x=﹣[﹣（﹣2）]，∴﹣x=﹣2，即x的相反数为﹣2．【点评】本题考查了相反数的概念，多重符号的化简规律．用到的知识点：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，a的相反数是﹣a．多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．4．★★★已知|a﹣1|=﹣（a﹣1），求a的范围．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零得：a﹣1≤0，解出即可．【解答】解：因为|a﹣1|=﹣（a﹣1），所以a﹣1≤0，a≤1．【点评】本题考查了绝对值的意义，明确①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．知识点一：相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．例题：1．★★（2017•钦州一模）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．★★★（2017•临沂模拟）若x=﹣7，则﹣x的相反数是（）A．+7B．﹣7C．±7D．【考点】相反数．【分析】先根据x=﹣7求得﹣x=7，然后再来求7的相反数即可．【解答】解：﹣x的相反数是：﹣（﹣x）=x=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．★★（2014秋•东西湖区校级月考）化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．【考点】相反数．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．【解答】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则，正确化简各数是解题关键．4．★★★若x+1是﹣9的相反数，求x的值．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：∵x+1与﹣9互为相反数，∴x+1=9，解得x=8．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．知识点二：绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．例题：1．★★（2016•泉州）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．★★（2017•临沂模拟）绝对值等于9的数是（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义得|9|=9，|﹣9|=9．【解答】解：∵|9|=9，|﹣9|=9，∴绝对值等于9的数是9或﹣9．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．【解答】解：∵|a|=5，|b|=4，∴a=±5，b=±4，∵a＞b，∴a=5，b=4 或a=5，b=﹣4．【点评】本题考查了绝对值：当a＞0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0，|a|=﹣a．1．★★（2017•天桥区一模）﹣的相反数是（）A．B．C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．★★★（2017•长安区一模）比2的相反数小的是（）A．5B．﹣3C．0D．﹣1【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，比﹣2小的数是﹣3，故选：B．【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.3．★★★（2017•金乡县一模）a（a≠0）的相反数是（）A．﹣a B．a C．|a|D．【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：a（a≠0）的相反数是﹣a．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．4．★★（2017•长春一模）﹣5的绝对值是（）A．﹣B．5C．﹣5D．±5【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选B．【点评】此题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的性质．5．★★（2014秋•本溪校级月考）化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【点评】本题考查了相反数，去小括号、中括号、大括号的顺序，得出答案．6．★★★化简下列各数：（1）﹣（﹣5）（2）﹣（+7）（3）﹣[﹣（+）]（4）﹣[﹣（﹣a）]（5）|﹣（+7）|（6）﹣|﹣8|（7）|﹣|+||（8）﹣|﹣a|（a＜0）【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】（1）根据相反数定义求出即可；（2）根据相反数定义求出即可；（3）根据相反数定义求出即可；（4）根据相反数定义求出即可；（5）根据绝对值定义求出即可；（6）根据绝对值定义求出即可；（7）根据绝对值定义求出即可；（8）根据绝对值定义求出即可．【解答】解：（1）﹣（﹣5）=5；（2）﹣（+7）=﹣7；（3）﹣[﹣（+）]=；（4）﹣[﹣（﹣a）]=﹣a；（5）|﹣（+7）|=7；（6）﹣|﹣8|=﹣8；（7）|﹣|+||=；（8）﹣|﹣a|（a＜0）=﹣（﹣a）=a．【点评】本题考查了绝对值，相反数的应用，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数，一个正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0．7．★★★已知|3﹣2a|=5，求a的值．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的化简法则，化简求解．【解答】解：由题意得，3﹣2a=±5，解得：a=4或a=﹣1．【点评】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的概念是解答本题的关键．8．★★★（2013秋•黔江区月考）已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：4a﹣6与﹣6互为相反数，4a﹣6+（﹣6）=04a=12 a=3． 【点评】本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．9．★★★如果|a |=1，|b |=5，且a ＞b ，求a ，b 的值．【考点】15：绝对值．【分析】先根据绝对值的性质分别解出a ，b ，然后根据a ＞b ，解出a ，b 的值．【解答】解：∵|a |=1，|b |=5，∴a=1或a=﹣1，b=5或b=﹣5．又∵a ＞b ，∴a=1或a=﹣1，b=﹣5．【点评】本题主要考查绝对值的意义，能够由绝对值的值求出这个数，并正确进行讨论．【规律方法】1. 多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．2. 求相反数：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a ，m +n 的相反数是﹣（m +n ），这时m +n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．3. 去掉绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0(,)0(,0)0(,a a a a a a——出门测 评分_____1．★★（2017•枝江市模拟）﹣的相反数是（ ）A ．﹣3B ．C ．3D ．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接得出答案．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．★★（2017•宝丰县一模）计算：﹣（﹣1）=（）A．1B．﹣1C．﹣2D．±1【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣1）=1，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．★★（2016•宿迁）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．4．★★★（2016•顺义区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）【分析】根据相反数的定义得到3x﹣3+（﹣15）=0，然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得3x﹣3+（﹣15）=0，解得x=6．【点评】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．★★★已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x和y的值．【考点】15：绝对值．【分析】利用绝对值得性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＞y，∴当x=3，则y=2或﹣2．【点评】此题主要考查了绝对值，熟练应用绝对值的性质是解题关键．——课后作业1．★★（2017春•鄂州期中）|﹣8|的相反数是（）A．﹣8B．8C．D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣8|=8，然后根据相反数的意义求解．【解答】解：∵|﹣8|=8，而8的相反数为﹣8，∴|﹣8|的相反数为﹣8．故选：A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．2．★★（2017•合肥模拟）|﹣6|=（）A．B．6C．﹣6D．±6【考点】绝对值．【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=6，故选B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．3．★★（2016秋•太原期中）若|a|=6，则a的值等于±6．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质得出a的值是解题关键．4．★★填表．原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：填表如下：原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．5．★★化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可求出各数的相反数．【解答】解：（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为0．6．★★（2014秋•阳谷县校级月考）化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．【考点】15：绝对值；14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据绝对值和相反数的意义求解．【解答】解：（1）﹣|+2.5|=﹣2.5；（2）﹣（﹣3.4）=3.4；（3）|+5|=5；（4）|﹣（﹣3）|=3；（5）+（﹣4）=﹣4；（6）﹣[﹣（+5）]=5．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．以及相反数的意义．∵x＜0，∴x=﹣5．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【思考】10．★★★已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．【考点】14：相反数；13：数轴．【分析】设A表示的数是a，根据题意得出方程a+7﹣4=﹣a，求出即可．【解答】解：设A表示的数是a，则根据题意得：a+7﹣4=﹣a，a=﹣1.5，即a点对应的数是﹣1.5．【点评】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是﹣a．11．★★★★（2012秋•南溪县校级月考）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）﹣（﹣2）；（2）+（﹣）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}问：①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？【考点】相反数．【专题】规律型．【分析】根据相反数的定义分别进行化简即可；根据化简的结果回答问题即可．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）+（﹣）=﹣；（3）﹣[﹣（﹣4）]=﹣4；。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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(二) 概念的理解 例1. 判断：（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）5是－5的相反数（ ）;
（3）2 1
2
与
1 互为相反数（
2
）;
（4）－5是相反数（ ）.
例2 判断： （1）-2是－（－２）的相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
2.5 2.5
数字相同
像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样， 只有符号不同的两个数叫做互为
相反数。
例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。
5的相反数是
.
由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的
前面添上“-”号。
• 一般地，a的相反数是 -a
请说出下列各式表示的含义： －（＋1.1）表示什么呢？ －（－7）表示什么呢？， －（－9.8）表示什么呢？ 它们的结果应是多少？
典型例题
例题1 (1) 4 是____的相反数，4_____．____
(2)
1 5
是 ____的相反数，
． 1 __________ 5
(3)7.1是_____的相反数， 7.1____．______
(4) 100是_____的相反数， 100_____ ．___
例3 化简下列各数中的符号： （1） (2 1 )
3 （2）-（+5）
（3）(7)
（4）(3)
今日作业
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A．(8)和 (8)B．(8)与 (8) C． (8)与 (8)
3．5的相反数是____；a 的相反数是___；ab的相
反数是____． 4．若 a13，则 a______；___ 若 a6，则 a_______．__
5．若 a是负数，则 a是___数；若a是负数，则 a
是______数．
2x 3
例4 填空： （1）a-4的相反数是 相反数是 。
，3-x的
（2）2 x 是 的相反数
2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问 题：
（1）3与-3分别在原点的 和 。它们
到原点的距离为：
。
（2）数轴上与原点距离是2 的点有
这些点表示的数是
。
个，
（3）数轴上与原点距离是5 的点有
这些点表示的数是
。
个，
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a 的点有 两 个，它们分别在原点 的左侧和右侧 ，表示 -a和a ，我们说 这两点关于 原点对称。
.
－a的相反数是 a
.
a和－a互为相反数．如：
？？？
0的相反数是？？（从数轴上考虑） 0的相反数是0。 一个正数的相反数是一个 负数 。 一个负数的相反数是一个 正数 。 一个数的相反数是它本身的数是：0．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的 点，分别位于原点的两旁，且与原点的 距离相等。
• 例３ 求下列各数的相反数：
（1）-5
（2） 1 （3）0
2
（4）a 3
（5）-2b
(6) a-b
பைடு நூலகம்
(7) a+2
2．在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反 数．
3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
3
4．指出－2.4，5 ，－1.7，1各是什么数的相反数？
5．a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， 求任意一个 数的相反数就可以在这个数前加一 个“－”号．
3
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数
是
。
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
2．a表示求 a的相反数.
(xy)
例5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2)(xy)若是负数，则x+y 0.
今日作业
例6 已知a、b在数轴上的位置如 图所示。 在数轴上作出它们的相反数； 用“<”按从小到大的顺序将这 四个数连接起来。
今日作业
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说：“是这样的，树和庄禾一样，长得过密了就会合挤着往上窜！”耿直不解，瞪着俩眼儿问爹爹：“那又是为什么呢？”耿 老爹怜爱地看着小儿子骨碌碌转动黑眼珠，伸手摸摸他的脑袋意味深长地说：“它们得晒太阳啊！晒不着太阳，它们就长不结 实哩！”“唔，我明白了。这树和庄禾晒太阳，敢情就好像我们人吃饭一样啊！”耿直的话把大家都给逗乐了。小青拍着手说： “我终于知道了，为什么你们三个吃饭都那么香呢，原来是争着晒太阳啊！”耿英追上去要打小青，嘴里直嚷着：“好你这张 利嘴，看我怎么收拾你！”小青咯咯地笑着拐个弯儿突然不见了。大家快步追上去也都来了一个90度的急转弯，这才发现，眼 前已经是齐刷刷的一排淋灰池子了。小青调皮地说：“怎么样，我就说藏着的嘛！”耿正说：“真还别说，要不是到了跟前， 谁会想到就在这里了呢！”小青用手指着十几步之外的几间平房说：“耿伯伯，卖石灰膏的人就住在那里！”于是，大家一起 向那几间平房走去。还没有走出几步，一只硕大的黑狗突然窜了出来，冲着众人“汪汪汪”直叫，凶巴巴的大有随时就要冲上 来的样子。耿正赶快就手捡起一根木棍拿在手里，挺身挡在大家的面前。耿直也随手拾起一块儿石头做出要扔出去的姿势。大 黑狗不敢往前冲了，但仍然还站在原地狂吠不止。耿老爹说：“你们不要打它！它一叫，卖石灰膏的人就会出来了。”果然， 耿老爹话音未落，就见一个略显肥胖的中年男人走了出来。他上下打量着对面的五个人，突然认出小青来了，大声说：“哦， 这不是小青姑娘吗？这几个人是”小青接过他的话音说：“来买你们的石灰膏！”中年男人笑了，说：“好一个嘎巴萝卜脆！ 来买我们的石灰膏，好啊，快请屋里坐！”说着，轻轻踢一脚那只大黑狗：“去，一边去！”大黑狗乖乖地溜达到一边卧着去 了。耿老爹说：“这位兄弟啊，不用进屋啦，我们就在这里说话吧。喏，我先看看你们的货。可以吗？”中年男人说：“当然 可以了。靠西边这五个池子里的石灰膏都已经熟透了，你随便看啊。”说着，弯下腰挨着个儿掀起覆盖在池子上面的油布，请 大家逐个查看池子里的石灰膏。耿老爹看到每一个池子里的石灰膏都非常干净细腻，实在无可挑剔，就说：“行，我要买五间 新屋亮家所需要的石灰膏，价格就按照你们的销售价吧。我不砍你们的价，但你们一定得给我把料装足了！”中年男人说： “大哥你办事痛快，我自然也要够意思了！”他说完这话，随即大声地冲屋子里喊：“大伢子，肥子，你们快出来，装石灰膏 送货去啊！你们推两挂车过来，再带上八只最大号的桶！”只见一个大个子的年轻后生和另一个胖墩墩的大男娃儿应声而出。 俩人从旁边的一间房子里推出来两挂大块头的平车
第一章 有理数
1.2.3 相 反 数
保康县实验中学七年级备课组
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，3
2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问 题：
（1）3与-3分别在原点的 和
原点的距离为：
。
。它们到
（2）数轴上与原点距离是2 的点有
这些点表示的数是
。
个，
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，3