人教版七年级上册数学课件：相反数
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1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (19)
5
针对练习
√ ×
× √
×
× ×
对照数轴，你能说出正数、负数的相反数分别是什么吗？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 0的相反数是什么？
0既不是负数也不是正数，我们根据相反数的概念知道“0”到原点 （0本身）的距离为“0”，“0”它的相反数就是他本身.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0 笔记
新知探究
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 两 个，
它们分别在原点的
左侧和，右表侧示的数分别是
－a，和我a 们说这
两个点关于
原点. 对称
注意：到原点的距离相等.
问题4：观察3与 -3 ， 与 ，它们分别有什么相同点和不同点？
课堂小结
数轴
定义
相反数
表示方法
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
a 个单位
a 个单位
-a
0
a
a 相反数表示为-a.
符号化简 取决负数个数，偶正奇负
新知探究
如何求一个有理数的相反数？
结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. -a表示a的相反数，+a表示a本身。
观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的 两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
新知探究
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？ 这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是 －3和3.位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 在数轴上与原点的距离是 的点呢？
1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (1)
A． (8) 和 (8) B． (8) 与 (8)
C． (8) 与 (8)
4．若a = -13，则-a=_1_3_;若-a= -6，则a=_6__ ． 5. x 的相反数是__2_x __，-3x的相反数是3_x__.
2
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(2)7.1的相反数是__7__._1__，
．
（3）-100的相反数是__1_0_0___。
活动三 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(-12)
(4)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)= -10；
(2)+(-0.15)= -0.15； (3)-(-12)=12；
相反数是成对出现， 不能单独出现
4.相反数特征：
若a与b互为相反数，则a+b=0 若a+b=0，则a与b互为相反数
2、判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
（3）2
1 2
与 1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－3和3互为相反数；（ √ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
由内向外依 次去括号
(4)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有 多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个， 则结果为负.（奇负偶正）
当堂检测 1．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
2．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
C． (8) 与 (8)
4．若a = -13，则-a=_1_3_;若-a= -6，则a=_6__ ． 5. x 的相反数是__2_x __，-3x的相反数是3_x__.
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课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(2)7.1的相反数是__7__._1__，
．
（3）-100的相反数是__1_0_0___。
活动三 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(-12)
(4)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)= -10；
(2)+(-0.15)= -0.15； (3)-(-12)=12；
相反数是成对出现， 不能单独出现
4.相反数特征：
若a与b互为相反数，则a+b=0 若a+b=0，则a与b互为相反数
2、判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
（3）2
1 2
与 1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－3和3互为相反数；（ √ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
由内向外依 次去括号
(4)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有 多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个， 则结果为负.（奇负偶正）
当堂检测 1．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
2．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
新人教版数学七年级上册 相反数优质课件PPT
（3）正数与负数互为相反数 （ ）
（4）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数和
一2个021/负02/0数1
（）
16
2、 一个数的相反数小于原数，这个数是（ ） A、 正数 B、 负数 C、 零 3、如果a+b=0，那么（ ） A、 a、b两个数中一个为正数，一个为负数； B、 a、b两数中至少有一个为0； C、 一定有a=b=0； D、 a、b互为相反数。 能力提高题：
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
？？？
0的相反数是？？（从数轴上 考虑）
0的相反数是0。
2021/02/01
7
学以致用
问题1. 判断：（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）5是－5的相反数（ ）;
（3）2
1与
2
1 互为相反数（
2
）;
（4）－5是相反数（ ）.
___8_______. 5.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数, 则a+b= 0 . 6.a－2的相反数是-3,那么, a= 5 . 7.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是__负_数.一个数的 相本反身,数这等个于数它是本_正_身_数_,.这个数是_0___数,一个数的相反数小于它
2021/02/01
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学以致用
问题2．在数轴上任意标出4个数，并 标出它们的相反数
问题3．分别说出9，－7，0，－0.2的 相反数． 问题4．指出－2.4，－1.7，1各是什么 数的相反数？ 问题5． a 的相反数是什么?
2021/02/01
9
a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正数、 负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这 个数前加一个“－”号．
1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (3)
个式子用括号括起来，然后在括号的前面加上“-”号.
重 ■题型二 利用数轴解决相反数的有关问题
难
例 2 如图，数轴的单位长度为 1.
题
型
（1）如果点 B 表示的数既不是正数也不是负数，那么
突
破 点C 表示的数是多少？
（2）如果点 A，C 表示的数互为相反数，那么图中五
个点中，与原点距离最大的点表示的数是多少？
（3）如果点 D，E 表示的数互为相反数，数轴上有一
=-2 ．
返回目录
重 ■题型一 利用相反数的定义求未知字母的值
难
例 1 已知 2m+5 与-5 互为相反数，求 m 的值.
题
型
突
破
返回目录
重
难
题
型
突
破
［解析］
［答案］ 解：因为 2m+5 与-5 互为相反数，
所以 2m+5=5，解得 m=0.
所以 m 的值为 0．
返回目录
重
难
题
型
突
破
思路点拨
返回目录
点 M，且点 M 到点 B 的距离为 8，则点 M 表示的数是多
少？
返回目录
重
难
题
型
突
破
返回目录
［答案］解：（1）因为点 B 表示的数既不是正数也不
重
难
题 是负数，所以点 B 表示数 0，
型
所以由数轴可知点 C 表示的数是 3；
突
破
（2）因为点 A，C 表示的数互为相反数，所以点 A 表
示的数是-2.5，点 C 表示的数是 2.5，由数轴可知，点 D
方法
（3）-a的相反数是 a
重 ■题型二 利用数轴解决相反数的有关问题
难
例 2 如图，数轴的单位长度为 1.
题
型
（1）如果点 B 表示的数既不是正数也不是负数，那么
突
破 点C 表示的数是多少？
（2）如果点 A，C 表示的数互为相反数，那么图中五
个点中，与原点距离最大的点表示的数是多少？
（3）如果点 D，E 表示的数互为相反数，数轴上有一
=-2 ．
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重 ■题型一 利用相反数的定义求未知字母的值
难
例 1 已知 2m+5 与-5 互为相反数，求 m 的值.
题
型
突
破
返回目录
重
难
题
型
突
破
［解析］
［答案］ 解：因为 2m+5 与-5 互为相反数，
所以 2m+5=5，解得 m=0.
所以 m 的值为 0．
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重
难
题
型
突
破
思路点拨
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点 M，且点 M 到点 B 的距离为 8，则点 M 表示的数是多
少？
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重
难
题
型
突
破
返回目录
［答案］解：（1）因为点 B 表示的数既不是正数也不
重
难
题 是负数，所以点 B 表示数 0，
型
所以由数轴可知点 C 表示的数是 3；
突
破
（2）因为点 A，C 表示的数互为相反数，所以点 A 表
示的数是-2.5，点 C 表示的数是 2.5，由数轴可知，点 D
方法
（3）-a的相反数是 a
新人教版七年级数学上册《相反数》精品教学课件
A
C2
解析思路：在数轴找出距离A点两个单 位长度的点为3和7，分别用 C1、C2表示，要进行分类讨论; 当B与C1互为相反数时，B表示 的数是-3；
当B与C2互为相反数时，B表示的 数是-7；
我们一起整理 下解题思路 吧！
已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个 数，且点C与点A间的距离为2．求点B、C表示的数.
子
像-1和1，-0.5和 0.5这样只有符号 不同的两个数， 我们称这两个数 互为相反数，其 中一个数为另一 个数的相反数。
-7、89、-20%的相反数分别是多少？ 7、 -8、20%
9
a的相反数是-a。即求一个数的相反数就 是在前面添个负号。 如：-a表示的是a的相Байду номын сангаас数。
我出道题给你 们，估计没人 做的出来吧！ 毕竟我是神奇 的镜子！
3.6前面有三 个负号，最 后得出的结 果是个负数
一个正数前面有偶数个“-”, 结果为正；一个数前面有奇 数个“-”, 结果为负。
注意：0 前面无论有几个符号，结果都为 0.
你发现 了吗？
相反数多重符号的化简问题的一般思路：
把所有的“+”号去掉，由“-”号的个数决定： ①一个数前面有偶数个“-”, 结果为正； ②一个数前面有奇数个“-”, 结果为负。
①先去小括号，-（+43）
表示+43的相反数是-43
②化简为-（-43），这个 表示-43的相反数是43
下面2道题有什么 规律呢？我们一起 分析下吧！
解答过程：
解：-[-（+43）]=（+43）=43．
故答案为：43．
题型对比2
计算：-[-（-3.6）]= _-_3_._6
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
人教版七年级数学上册.3相反数课件
A、向右移动4个单位长度； B、向左移动4个单位长度； C、向右移动2个单位长度； D、向左移动2个单位长度；
第5课时 课题：1.2.3 相反数
新课准备
1、数轴的三要素 是： 原点 、 正方向、单位长度；
2、填空：数轴上与原点的距离是2的点 有 2 个，这些点表示的数是 2或-2 ； 与原点的距离是5的点有 2 个，这些点 表示的数是5或-5 。
新课导入 视察下列各数：2与-2，5与-5，
1 2
与
1，3
22
.2
31 2
.
31
1 0 1
2
31 2
新课探究 1、分别在下面的数轴上描出表示
2与-2，5与-5，1 与 1，3 1 与 3 1
2 22
2
这四对数的对应点：
2、视察上面四对数在数轴上的对应点的 位置，发现，它们都位于原点的 两侧， 且到原点的距离相等。
新课探究 知识点：相反数的概念
像上面，2与-2，5与-5，
2(2) 若 (x y)是负数，
则x+y < 0.
总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和 收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？ ②获得了哪些学习方法和学习经验？ ③与同学的合作交流中，你对自己满意 吗？ ④在学习中，你受到的启示是什么？你 认为应该注意的问题是什么？
课后提练，拓展空间
1、想一想：当+6前面有2013个正号时， 化简结果为 ； 当+6前面有2013个负号时，化简结果 为； 当+6前面有2014个负号时，化简结果 为。
2、在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相 反数的两个数，且C与A间的距离为2，则B 对应的数为 ，C对应的数为 。
第5课时 课题：1.2.3 相反数
新课准备
1、数轴的三要素 是： 原点 、 正方向、单位长度；
2、填空：数轴上与原点的距离是2的点 有 2 个，这些点表示的数是 2或-2 ； 与原点的距离是5的点有 2 个，这些点 表示的数是5或-5 。
新课导入 视察下列各数：2与-2，5与-5，
1 2
与
1，3
22
.2
31 2
.
31
1 0 1
2
31 2
新课探究 1、分别在下面的数轴上描出表示
2与-2，5与-5，1 与 1，3 1 与 3 1
2 22
2
这四对数的对应点：
2、视察上面四对数在数轴上的对应点的 位置，发现，它们都位于原点的 两侧， 且到原点的距离相等。
新课探究 知识点：相反数的概念
像上面，2与-2，5与-5，
2(2) 若 (x y)是负数，
则x+y < 0.
总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和 收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？ ②获得了哪些学习方法和学习经验？ ③与同学的合作交流中，你对自己满意 吗？ ④在学习中，你受到的启示是什么？你 认为应该注意的问题是什么？
课后提练，拓展空间
1、想一想：当+6前面有2013个正号时， 化简结果为 ； 当+6前面有2013个负号时，化简结果 为； 当+6前面有2014个负号时，化简结果 为。
2、在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相 反数的两个数，且C与A间的距离为2，则B 对应的数为 ，C对应的数为 。
人教版初中七年级上册数学《相反数》精品课件
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距
离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为 －a和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地，0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定 另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题， 比一比，看哪组回答得又快又准．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_._7_3_；－0=____0____；
－(－34)=___3_4____；
－(－ 1 2
1 ) ____2____．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_._7_3_；－0=____0____；
1.2 有理数
1.2.3 相反数
R·七年级上册
新课导入 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两 旁，且与原点的距离相等. 你还能举出数轴上其它点的例子吗？
• 学习目标： 1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
a可表示任意数——正数、负数、0，求任 意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号.
如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b ＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
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1.3的相反数是 -1.3 ； -6的相反数是 -（-3）= 3
；
-（-0.8）= 0.8
；
-
-
5 7
=
5 7
.
人教版七年级上册数学课件：相反数
例题尝试 人教版七年级上册数学课件：相反数
例1、说出下列各式的意义并化简符号 （1）-（+3） （2）-（-4）
化简的规律是：一个正数前有偶数个 负号，结果为正；有奇数个负号，结 果为负．
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随堂练习 人教版七年级上册数学课件：相反数
1、(1) 正数的相反数一定是___负____数; (2) 负数的相反数一定是___正____数;
(3) ___0__的相反数是它本身.
人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
2、判断题
(1) 符号不同的两数叫做相反数（ 错） (2) 0的相反数是它本身。（ 对 ） (3) a的相反数-a一定是负数。（ 错）
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
3、2a的相反数是___-2__a______ 4、 π 的相反数是____-_π_______ 5、若a=-7,则-a=__7__,若-x=-7,则2x=_1_4__ 6、2的相反数的相反数__2_________.
7、若a和b是互为相反数，则
a+b=__0_____.
人教版七年级上册数学课件：相反数
应用创新 人教版七年级上册数学课件：相反数
如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在 其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的 面上的两个数互为相反数，则填入正方形 Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为___1 __ __—__2__ ___0__
互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的 两侧，并且与原点距离相等.
-1
1与-1互为相反数
O
0
1
与原点距离相等
人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
？？？
0的相反数是？（从数轴上 考虑）
0的相反数是0。
人教版七年级上册数学课件：相反数
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说一说
D C OA B
-2.6 -2 -1 0 1 2 2.6 如图1-4
点B表示2.6，点D 表示-2.6，它们只有 符号不同.
点B与原点的距离 是2.6，点D与原点的 距离也是2.6.
人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
思考：
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 两 个， 这些点表示的数是 2和-2 ；与原点的距离 是5 的点有 两 个，这些点表示的数 是 5和-5 。
第一章 有理数
1.2.3相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
温故知新
1、数轴的定义
01
规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴 2、数轴的三要素
通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素
人教版七年级上册数学课件：相反数
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观察
在图1-4中，数轴上点B和点D表示的数有什 么关系？
人教版七年级上册数学课件：相反数
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观察这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同
3.5 3.5
数字相同
人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
像-6和6，5和-5这样，如果两个 数只有符号不同，那么其中的一 个数叫作另一个数的相反数,或者 说它们互为相反数.
解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4
人教版七年级上册数学课件：相反数
例题尝试 人教版七年级上册数学课件：相反数
例2、说出下列各式的意义并化简符号 （3）-[-（-2）] （4）+{-[-（+5）]} （5）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）
例如
-8的相反数是8，7的相反数是-7。
人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
归纳：
一般地，我们把数a 的相反数记作-a，例如 “-2.6的相反数是2.6”就可以记作“-（2.6）”。很显然，这两点关于原点对称。
注意：到原点的距离相等。
人教版七年级上册数学课件：相反数
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A
C B0
-1
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人教版七年级上册数学课件：相反数
人教版七年级上册数学课件：相反数
课堂小结
(1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数； (2) 相反数成对出现； (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点
两侧，它们到原点距离相等； (4) 符号的化简。
人教版七年级上册数学课件：相反数