人教版七年级上册数学1.2.3 相反数 (2)
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
【 七年级数学 上册】1.2.3《 相反数》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教学设计2一. 教材分析《七年级数学上册》1.2.3《相反数》是学生在初中阶段首次接触有关相反数的概念。
本节内容主要包括相反数的定义、性质和运用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相反数的概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对抽象的概念理解能力还不够强。
在导入阶段，我需要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
在呈现和操练阶段，我需要设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
在巩固和拓展阶段，我需要设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
3.问题教学法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于导入和巩固教学内容。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
让学生思考：上升和下降是两个相反的概念，它们之间有什么关系？进而引导学生得出相反数的定义。
【 七年级数学 上册】1.2.3《相反数》教案2
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教案2一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了相反数的定义、性质和运用。
本节课的内容是学生进一步理解数学概念，培养逻辑思维能力的重要环节。
通过学习相反数，学生能够理解数学中对称的概念，并为后续学习代数运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学概念的理解和运用能力逐渐增强。
然而，学生在理解抽象概念时仍有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握相反数的定义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数进行简单的数学运算。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义和性质。
2.教学难点：相反数的运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生观察和思考相反数的概念。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察和操作，自主发现相反数的性质和运用。
3.互动教学法：教师与学生进行互动，引导学生积极参与讨论和思考，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和实例，帮助学生直观地理解相反数的概念。
2.教学道具：准备一些实际的物品，如卡片、小球等，用于引导学生进行观察和操作。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生对相反数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如镜中的反射、地理地图上的正北等，引导学生观察和思考对称的概念。
然后提出问题：“如果有一个数，它的相反数是它本身，那么这个数是什么？”让学生进行思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的图片和动画，引导学生观察和思考相反数的概念。
1_2_3 相反数-【2022秋人教版七上数学精品课件】
针对练习 你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？
-5和+5关于原点对称，它们互为相反数. －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？ 它们的结果应是多少？
例2．化简下列各数：
针对练习
由内向外依 次去思考
（1）(2.7)
；（2）
1 4
；（3）(701)
；（4）[(2)]；
（5）{[(2)]} ；（6）{[(2)]} .
解：（1）(2.7)
2.7；（2）
1 4
1 4
；（3）(701) 701 ；
（4）[(2)] 2 ；（5）{[(2)]} 2 ；（6）{[(2)]} 2．
【点睛】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数 个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负；凡是“+”都去掉.
化简下列各数：
针对练习
3．下列各组数中，互为相反数的是（ C ）.
A.+(-2)和-(+2) B.-(-2)和+(+2) C.-2和-(-2) D.-2和-(+2)
4．下列各对数中，互为相反数的有（ B ）
①-1与+1；②+(+1)与-1；③-(-2)与+(-2)；④-(-1)与+(+1) ；
2
2
⑤+[-(+1)]与-[+(-1)]；⑥-(+2)与-(-2)．
A．6对
B．5对 C．4对 D．3对
针对练习
5．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点
针对练习
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分 别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称.
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件02
, -7.3 ,
0
解： 4的相反数是-4
-3的相反数是3
2
1 2
的相反数是
-2
1 2
+8.5的相反数是-8.5
-7.3的相反数是7.3
0的相反数是0
思考：通过上面的例题，你有哪些发现？
1.我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个 数的相反数.（相反数的求法）
2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相 反数是正数.0的相反数是0.
化简下列各数：
（1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)；
（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)].
解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4；
（3）-(-6)=6；
（4）-[-(+1)]=1；
（5）-[+(-2)]=2；
（6）-[-(-5)]=-5.
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分 别表示什么数？这些数之间有什么关系？
-3 和 3 只有符号不同
与原点的距离是 的点呢？
归纳
-a -3
3
a
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，
这两个数只有符号不同.
1.相反数
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2.
归纳： 一般地， a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.3 相反数》教学课件
知识归纳
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_两__个，它们分别在正、负半轴上，表示__a__
和_－__a__，这两个数只有_符__号___不同.
－a
a
01
知识归纳
－ 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a
只有符号不同 总结
只有符号不同的两个数，互为相反数. 0 的相反数是 0 .
典例精析
例1 (1) 分别写出－7 和
4 3
的相反数；
(2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 .
分析：－7的相反数是－(－7) ＝＋7
-7
＋7
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
解：(1)
－7的相反数是
7；43
的相反数是
4 3
；
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
练一练
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数；
（√ ）
（2）－7 是相反数； （3）2 1 与 1 互为相反数；
22
（4）－6 和 6 互为相反数；
（× ）
（× ） （√ ）
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ √ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ × ）
合作探究
a 的正负性未知，需要分类讨论.
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
1.2.3 相反数-人教版(2024)数学七年级上册
B.)和－2
1
2
3
4
5
6
7
3. 若点 A ， B ， C ， D 在数轴上的位置如图所示，则－3的
相反数所对应的点是(
A
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
1
2
3
)
4
5
6
7
4. 填空：
(1)－5 是
(2)
5
的相反数；
是－100的相反数；
＋(－3)，＋(＋3.5)中，正数的个数是(
A. 1
B. 2
B )
C. 3
D. 4
C
(2)下列各对数中，互为相反数的是(
)
A. －2与3
B. －(＋3)与＋(－3)
C. －(－4)与－4
D. 5与－(－5)
1
2
3
4
5
6
7
知识点4 相反数的应用
4. [2024·金华金东区月考]在数轴上，点 A ， B 在原点 O 的同
的点相距20个单位长度，所以数
b 对应的点到原点的距离为10个
单位长度.又因为数 b 对应的点
在原点左侧，所以数 b 是－10.
1
2
3
4
5
6
7
(3)在(2)的条件下，若数 a 对应的点与数 b 的相反数对应的
点相距5个单位长度，求数 a 是多少？
【解】由(2)可知数 b 是－10，所以数 b 的相反数是
B. －4
C. 2
D. －2
1
D
2
)
3
4
5
6
7
1.2.3 相反数(课件)七年级数学上册(人教版2024) (2)
.若两个数可表示 a与b ，则 a＋b＝0或a＝－b，b＝－a .
4．如图所示，表示互为相反数的两个点是(
C )
A．A 和 C
B．A 和 B
C．B 和 C
D．B 和 D
5．数轴上与原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是 5或－5 ，这两个
数的关系是 互为相反数
．
分层练习-基础
知识点三：多重符号的化简
2
1
2
解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3.
2
3
在数轴上表示如图所示：
练一练
2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点
A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？
B
–7
–6
B
–5
–4
6
–3
–2
A
C
–1
2
O
1
2
3
4
C
5
6
点C到点A的距离为2
解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6.
反数怎样表示？
a = +5，
- a = -（+5）
a = -7，
- a = -（-7）
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
练一练
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
(2) ( ) 是______
D．若－a 为负数，则 a 为正数
13．数轴上－2019 的点的相反数与－2019 之间的距离是 4038 .
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第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
1、下列说法中正确的 是（ ）
A 、正数和负数互为相反数
B 、任何一个数的 相反数都与它本身不相同
C 、任何一个数都有它的 相反数
D 、数轴上原点两旁的 两个点表示的 数互为相反数
2、下列结论正确的 有（ ）
①任何数都不等于它的 相反数；②符号相反的 数互为相反数；③表示互为相反数的 两个数的 点到原点的 距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
3、（2009年，河南）﹣5的 相反数是（ ）
A 、51
B 、51
C 、-5
D 、5
4、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）
A 、都等于0
B 、一正一负
C 、互为相反数
D 、互为倒数 （原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”）
5、﹣（+5）表示 的 相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的 相反数，即﹣（﹣5）= 。
5的相反数是＿＿＿；0的相反数
6、﹣2的相反数是；
7
是。
7、化简下列各数：
3）= ﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣
5
﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 阅读下面的文字，并回答问题
8、1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；
2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;
若a+b=0，则a,b互为相反数。
说明了；相反，（用文字叙述）
9、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，
点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。
10、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
11、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是
a 0.
12、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B
到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。
13、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
参考答案：
1、C考查相反数的代数意义和几何意义
2、A 根据相反数的定义。
3、D
4、C
5、5，﹣5，﹣5，5；
6、2，75 ，0；
7、68，﹣0.75，53，﹣3.8，﹣3，6；
8、分析：本题考查互为相反数的 性质和互为相反数的 判定，通过由特殊到一般的 探究，归纳出一般性的 结论，这是科学的 思维方法的 重要内容。
解：互为相反数的 两个数的 和为零；相反，若两个数的 和为零，则这两个数互为相反数。
9、﹣3，3； 10、﹣6；
11、≤；
12、1或5；
13、a=﹣a 表示有理数a 的 相反数是它本身，那么这样的 有理数只有0，所以a=0，表示a 的 点在原点处。