人教七年级数学上册-相反数(附习题)
1.2.3 相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册课堂练习(含答案)
1.2.3相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册堂堂练1.-5的相反数是( )A. B. C.5 D.-52.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的相反数是( )A.2022B.-2022C.D.3.的相反数是( )A.2B.-2C.D.4.的相反数是( )A. B. C. D.25.下列各对数中，是互为相反数的是( )A.-2与3B.与C.4与-4D.5与6.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是_________.7.化简：___________；___________；___________.8.如图，小明有8张写着不同数字的卡片，将这8张卡片上的数字在数轴上表示出来，再找出哪些数互为相反数.答案以及解析1.答案：C解析：-5的相反数是5.故选C.2.答案：B解析：2022的相反数是-2022；故选B.3.答案：B解析：去括号是2，2的相反数是-2，故选B.4.答案：C解析：是的相反数是.5.答案：C解析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行判断：-2与3不是只有符号不同的两个数；与化简后都是-3；4与-4是只有符号不同的两个数，是互为相反数；5与符号相同，故选C.6.答案：2解析：，故答案为：2.7.答案：6，-6，-0.73解析：故答案为：6，-6，-0.738.答案：在数轴上表示如图所示：-3.5与3.5，-0.5与0.5互为相反数.。
1.2.3 相反数(同步练习)人教版(2024)数学七年级上册
1.2.3相反数课后·知能演练一、基础巩固1.-2 024的相反数是()A.-2 024B.2 024C.-12024D.120242.在下列各组数中,互为相反数的是()A.-12与-2 B.-1与-(+1)C.-(-3)与-3D.2与123.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.4.化简:-(-312)=________;+(-415)=________________;-[-(-35)]=________________;-[-(+3)]=________.二、能力提升5.数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏.(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.图1①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是________;②请在图1中标出原点O的位置;(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置,此时点C表示的数是________.图2三、思维拓展6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b 的点相距30个单位长度,若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与,则c的值为()原点距离的13A.-2B.-10C.-6D.-5【课后·知能演练】1.B2.C3.-24.312 -415 -35 35.解:(1)①5②如图所示.(2)原点O 的位置如图所示.点C 所表示的数是4.6.D 解析:由表示数a 的点与表示数c 的点到原点的距离相等,知a 与c 互为相反数,即原点在数a 和数c 对应的点中间,如图所示.由b 与-b 互为相反数,且表示数b 与数-b 的点相距30个单位长度,知表示数b 的点到原点的距离为15,表示数a 的点与原点的距离是表示数b 的点与原点距离的13,故a=13×15=5,故c=-5.。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的定义 选择题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的定义1．﹣2的相反数是（）A．2 B．12C．﹣2 D．以上都不对2．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数3．的相反数是（）A．B．2 C．—2 D．4．-2的相反数是（）A．B．2 C．D．-25．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．19D．﹣196．﹣2的相反数是（）．A．﹣2 B．C．D．2 7．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣C．±2D．8．﹣7的相反数为（）A．﹣7 B．C．7 D．﹣0.7 9．－3的相反数是（）A ．－3B ．3C ．±3D ．1310．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣2B ．0C ．2D ．411．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．2±12．﹣2017的相反数是（ ） A ．﹣2017B ．﹣12017C ．2017D ．1201713．﹣2018的相反数是（ ） A ．﹣2018B ．2018C ．±2018D ．﹣1201814．一个数的相反数是它本身,则这个数是（） A ．0 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 15．如果a 与3-互为相反数，那么a 等于( )A ．3-B ．3C ．13-D ．1316．12018的相反数是( )A ．12018-B ．12018C ．2018-D ．201817．9-的相反数是（ ）． A ．19B ．19-C ．9D ．9-18．已知a 是12-，则a 的相反数为（ ）． A ．2B ．2-C ．12-D ．1219．实数5的相反数是（ ） A ．15B ．5C ．15-D ．5-20．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A．2 B．C．﹣2016 D．﹣参考答案1．A解析：﹣2的相反数是2,选A.2．D解析：利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．详解：A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D．点睛：本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．3．A解析：试题分析：的相反数是考点：相反数点评：本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握．4．A解析：根据相反数的定义，易得B.5．A解析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A．6．D解析：试题分析：根据相反数的定义可知，只有符号不同的两个数互为相反数，即-2的相反数是2．故选D．考点：相反数的定义．7．A解析：试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选A．考点：相反数．8．C解析：试题分析：根据相反数的概念解答即可．解：﹣7的相反数为7，故选C．考点：相反数．9．B解析：分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．解答：解：-（-3）=3，故-3的相反数是3．10．C解析：试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．﹣2的相反数是2考点：相反数11．B解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：解：2 的相反数是2，故选：B．点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．C解析：试题解析：﹣2017的相反数是：2017．故选C．点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.13．B解析：分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选B．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．14．A解析：利用相反数的定义判断即可得出结果详解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0.故本题答案为：A点睛：此题考查了相反数，熟练掌握其定义是解题的关键.15．B解析：根据相反数的性质即可解答．详解：由题意可得：(3)0a+-=，解得3a=．故选B.点睛：本题主要考查相反数的性质（互为相反数的两个数相加等于0），熟记和掌握相反数的性质是解题关键．16．A解析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：1 2018的相反数是12018-，故选：A．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．17．C解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：解：-9的相反数是9． 故选：C ． 点睛：本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 18．D解析：根据相反数的定义即可得出答案． 详解：12-的相反数是12．a 是12-，则a 的相反数为12．故选：D ． 点睛：本题考查了相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数． 19．D解析：根据相反数的定义即可求出． 详解：实数5的相反数是-5． 故选：D ． 点睛：本题考查相反数．掌握其定义“和是0的两个数互为相反数”是解答本题的关键．20．C解析：试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：A、2的相反数是﹣2，故A不符合题意；B、的相反数是﹣，故B不符合题意；C、﹣2016的相反数是2016，故C符合题意；D、﹣的相反数是，故D不符合题意；故选C．考点：相反数．。
【初中数学】人教版七年级上册1.2.3 相反数 (练习题)
人教版七年级上册1.2.3 相反数(150)1.在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C与点A的距离为2，求点B，C对应的数分别是什么．2.小李在做题时,画一个数轴,数轴上原有一点A,其表示的数是−3,由于一时粗心,把数轴的原点标错了位置,使A点正好落在−3的相反数的位置,想一想:要把这个数轴画正确,原点应向哪个方向移动几个单位长度？3.已知表示数a的点在数轴上的位置，如图所示．(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？4.下列四组数中，互为相反数的一组是（）A.+2与−3B.−8与+8C.−(−2)与2D.+(−1)与−(+1)5.化简:−(+8),−(+2.7),−(−3),−(−3)．46.下列说法正确的有（）①−x一定是负数;②任何一个有理数都有相反数;③只有正数和负数才能互为相反数;④互为相反数的数是指两个不同的数;⑤符号不同的两个数互为相反数A.1个B.2个C.3个D.4个7.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零8.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度，那么这个数是（）A.6或−6B.3或−3C.6或−3D.−6或39.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反数的是（）A.−7B.3C.−3D.210.若x−1与−5互为相反数,则x的值为．11.化简：(1)−[−(+4)](2)−[−(−23)].12.一个数a的相反数是5，则a等于（）A.15B.5 C.−15D.−513.下列各组数中，互为相反数的是（）A.3和−3B.−3和13C.−3和−13D.13和314.如图，数轴上表示数−2的相反数的点是（）A.点PB.点QC.点MD.点N15.如图，表示互为相反数的两个数的点是．16.写出下列各数的相反数: 11.2,9,0,−58,423．17.分别写出5,4,−3的相反数,在数轴上表示出各数及它们的相反数,并说明各对数在数轴上的位置特点．18.−(+5)表示的相反数,即−(+5)=；−(−5)表示的相反数，即−(−5)=．19.化简−(−6)的结果为（）A.6B.−6C.16D.−1620.下列各式中，化简正确的是（）A.+(−7)=7B.+(+7)=−7C.−(+7)=−7D.−(−7)=−721.如图，数轴上表示3的点是点，表示−3的点是点，它们到原点O的距离，所以3与−3是．22.2的相反数是（）A.2B.−2C.−12D.12参考答案1.【答案】:因为数轴上点A 表示7，点C 与点A 的距离为2，所以数轴上点C 表示5或9. 因为点B ，C 表示互为相反数的两个数，所以数轴上点B 表示−5或−9. 所以点B ，C 对应的数分别是−5，5或−9，9【解析】:因为数轴上点A 表示7，点C 与点A 的距离为2，所以数轴上点C 表示5或9. 因为点B ，C 表示互为相反数的两个数，所以数轴上点B 表示−5或−9. 所以点B ，C 对应的数分别是−5，5或−9，92.【答案】:要把这个数轴画正确,原点应向右移动6个单位长度【解析】:要把这个数轴画正确,原点应向右移动6个单位长度3(1)【答案】如图：(2)【答案】a 表示的数是−10(3)【答案】由(2)知−a =10， 当b 在−a 的右边时，b 表示的数是10+5=15； 当b 在−a 的左边时，b 表示的数是10−5=5. 即b 表示的数是5或154.【答案】:B【解析】:根据相反数的定义：A 、+2的相反数是−2，错误；B 、−8的相反数是+8，正确；C 、−(−2)的相反数是−2，错误；D 、+(−1)的相反数是1，错误5.【答案】:因为+8的相反数是−8, 所以−(+8)=−8. 类似地,−(+2.7)=−2.7. 因为−3的相反数是3,所以−(−3)=3. 类似地,−(−34)=34【解析】:因为+8的相反数是−8, 所以−(+8)=−8. 类似地,−(+2.7)=−2.7. 因为−3的相反数是3,所以−(−3)=3. 类似地,−(−34)=346.【答案】:A【解析】:当x 是一个负数时,−x 就是正数,①错；0的相反数是0,③④错;只有符号不同其余完全相同的两个数才互为相反数,⑤错7.【答案】:B【解析】:一个数的相反数不是正数，则这个数的相反数是负数或零，故这个数一定是正数或零8.【答案】:B【解析】:因为这两个互为相反数的数对应的点之间的距离为6个单位长度，并且它们到原点的距离相等，故这两个数为3和−39.【答案】:D【解析】:点C 表示的数是1，向左移动5个单位长度到点B ,则点B 表示的数是−4,点B 向右移动2个单位长度到点A ,则点A 表示的数是−2,−2的相反数是210.【答案】:6【解析】:因为x −1与−5互为相反数,由于−5的相反数是5,所以x −1=5,解得x =611(1)【答案】−[−(+4)]=+4(2)【答案】−[−(−23)]=−2312.【答案】:D【解析】:−5的相反数是5，故a =−5，选 D13.【答案】:A【解析】:从四个选项中选择“只有符号不同的两个数”确定为互为相反数14.【答案】:A【解析】:因为−2的相反数是2，数2在数轴上的对应位置为点P ．故选 A15.【答案】:点B 和点C【解析】:点B 和点C16.【答案】:11.2的相反数是−11.2, 9的相反数是−9, 0的相反数是0， −58的相反数是58, 423的相反数是−423【解析】:11.2的相反数是−11.2, 9的相反数是−9, 0的相反数是0， −58的相反数是58, 423的相反数是−42317.【答案】:5,4,−3的相反数分别是−5,−4,3. 在数轴上表示如图所示．各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等【解析】:5,4,−3的相反数分别是−5,−4,3. 在数轴上表示如图所示．各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等18.【答案】:5；−5；−5；519.【答案】:A【解析】:−(−6)=6，故答案为 A20.【答案】:C【解析】:看数字前面负号的个数，若有偶数个,则结果为正；若有奇数个,则结果为负21.【答案】:A ；B ；相等；相反数【解析】:AB 相等相反数22.【答案】:B。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的应用 填空题专项练习四(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的应用1．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是_______.2．若x+1与x ﹣5互为相反数，则x ＝_____．3．已知|2a ﹣b|是（b ﹣1）2的相反数，则（a+b ）4=_____．4．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a b cd ++=__________． 5．如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）﹣xy ＝_____．6．如图，数轴上点Q,点P,点R,点S 和点T 分别表示五个数,如果点R 和点T 表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.7．若m ，n 互为相反数，则5m+5n+3＝_____．8．若1与-12x -互为相反数，则（3x+2）2019的值等于______． 9．若a 与b 互为相反数，则2019a b ++=__________．10．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是_________．11．若a 、b 互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．12．若数轴上点A 、B 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是12，则该两点表示的数为___________13．若m ＋1与2互为相反数，则m 的值为_____14．若1m +与-3互为相反数，则m 的值为______________．15．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a ⇒b ）＝﹣b ，（a ⇐b ）＝﹣a ，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐ （2016⇒2015）＝__________16．若a 与1互为相反数，则1+=a _________．17．若a ，b 互为相反数，则22a b -=______．18．如图，已知四个有理数m ，n ，p ，q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，且m 与p 是相反数，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是_________．19．132在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为____．20．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝________．参考答案1．2和−2解析：先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和−x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．详解：解：设两个数是x和−x（x＞0），则有x−（−x）＝4，解得：x＝2．则这两个数分别是2和−2．故答案为：2和−2．点睛：本题考查了数轴和互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题关键．2．2解析：根据已知条件：代数式x+1和x-5互为相反数，列方程，然后即可求解．详解：解：∵代数式x+1和x-5互为相反数，∴x+1=-（x-5），移项，得x+x=5-1，合并同类项，得2x=4，系数化为1，得x=2．故答案为：2．点睛：本题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据代数式x+1和x-5互为相反数列方程，难度适中．3．8116解析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式为|2a ﹣b|+（b ﹣1）2=0，再根据非负数的性质得2a ﹣b=0，b ﹣1=0，求出a=12、b=1，然后代入代数式进行计算得（a+b ）4=（12+1）4=8116． 故答案为：8116． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，关键是利用非负性列出方程求解出a 、b 的值．4．2详解：解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．又∵d 与c 互为倒数，∴1cd =，∴20222a b cd ++=+=．故答案为2．5．-1解析：根据题意得a+b ＝0，xy ＝1，然后代入代数式计算即可．详解：解：∵a、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，∴a+b＝0，xy ＝1．∴（a+b ）﹣xy ＝0﹣1＝﹣1．故答案为﹣1．点睛：本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b ＝0，xy ＝1是解题的关键．6．Q解析：由点R 和点T 表示的数互为相反数得出原点的位置，即可知Q 点离原点最远，绝对值最大.由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，如图所示可知Q点离原点最远，绝对值最大.点睛：此题利用相反数找出原点位置是关键.7．3解析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3．故答案为：3．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．8．-1解析：先根据相反数的性质列出关于x的方程，解之求得x的值，再代入计算可得．详解：根据题意，得：1-12x=0，解得：x=-1，则（3x+2）2019 =（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案为：-1．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，也考查了相反数的性质．9．2019解析：a与b互为相反数，则相加为0，代入代数式计算.详解：∵a与b互为相反数，∴0a b+=，∴20192019++=.a b点睛：相反数的性质是本题的突破口，牢记互为相反数和为0.10．0解析：根据相反数的性质即可求解.详解：只有0的相反数等于它本身.点睛：此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的性质.11．﹣1．解析：由a、b互为相反数，得（﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1，故答案为：﹣1．12．6和−6解析：因为数轴上点A、B表示的两个数互为相反数，则A、B分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，根据这两点间的距离是12，求解即可．详解：解：∵数轴上点A、B表示的两个数互为相反数，∴A、B分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又∵这两点间的距离是12，∴该两点表示的数为6和−6，故答案为：6和−6.点睛：此题综合考查了数轴、相反数的有关内容，也可以用几何方法借助数轴来求解，会非常直观．13．-3.解析：根据“m+1与2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．详解：根据题意得：m+1+2=0，解得：m=-3，故答案为：-3．点睛：本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．14．2解析：根据互为相反数的两个数相加得0即可列式计算.详解：由题意得：m+1-3=0，m=2，故答案为：2.点睛：此题考查相反数的定义，掌握相反数两个数的和等于0.15．2018．解析：根据题意，（a⇒b）=-b，（a⇐b）=-a，可知（2017⇒2018）=-2018，（2016⇒2015）=-2015，再计算（-2018⇐-2015）即可．详解：解：∵（a ⇒b ）=-b ，（a ⇐b ）=-a ，∴（2017⇒2018）⇐（2016⇒2015）=（-2018⇐-2015）=2018．故答案为：2018．点睛：本题这是一种新定义问题，间接考查了相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解题的关键是根据题意掌握规律．16．0解析：根据相反数的性质计算即可；详解：∵a 与1互为相反数，∴10a +=， ∴10a +=；故答案是0．点睛：本题主要考查了相反数的性质应用，准确计算是解题的关键．17．0解析：直接利用平方差公式因式分解进而结合相反数的定义分析即可．详解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0∴()()220a b a b a b -=+-=，故答案为：0．点睛：本题主要考查的是因式分解结合相反数的定义，正确因式分解是解答本题的关键．18．q解析：根据题意得到m 与p 化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数． 详解：解：∵m与p是相反数，∴m+p=0，则原点在线段MP的中点处，∴绝对值最小的数是q，故答案为：q．点睛：此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．19．7解析：解：132-的相反数是132，113(3)22--=7．故答案为7．点睛：本题考查了相反数的定义，两点间的距离公式的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．20．－4解析：根据相反数的定义得m＋n=0，代入原式可得答案.详解：解：因为m，n互为相反数，所以m＋n=0，所以m－4＋n＝m+n-4=0-4=-4故答案为：-4点睛：本题考查了相反数的概念，用式子m＋n=0表示出m,n是相反数是解题关键。
七年级数学上册《相反数》 习题及答案
七年级数学上册：相反数 习题及答案1.2的相反数是 ( )A.2B.12C.-2D.-122.一个数的相反数是3，则这个数是 ( )A.13B.-13C.3D.-33.在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是 ( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与84.下列说法正确的是 ( )A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数必然一个是正数，另一个是负数C.π的相反数是-3.14D.0.5的相反数是-125.有下列说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+3互为相反数；⑤+3是-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.相反数等于它本身的数是 。
7.一个数的相反数不是负数，则这个数一定是 。
8.一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左侧，则这个数的相反数是 。
9.分别写出下列各数的相反数：712，-9，0，+2016，-1.510.已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数（点A 在点B 的左侧），并 且A ，B 两点间的距离是10，求点A ，B 所表示的数。
11.-(-2)的值是 ( )A.-2B.2C.±2D.412.下列四组数中，互为相反数的一组是 ( )A.+2与+(-3)B.-(+8)与+8C.-(-2)与2D.+(-1)与-(+1)13.-5的相反数是 ，-(-5)的相反数是 ，−[−(−5)]的相反数是 。
14.化简下列各式：（1）-(+221) （2）+(+7.2)（3）-[−(+3)] （4）-(-543)15.填空：+(-2)= ； -(-371)= ； -(+4.3)= ；+(+5.2)= ；-[−(−213)]= ；-[−(+1)]= ；观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是 ；负数的相反数是 ；一个数的相反数的相反数是 。
七年级数学上册《相反数》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《相反数》同步练习题(附答案)一、选择题1、()2021--的相反数是（ ） A ．2021- B ．2021 C ．12021D ．12021-2、如图，数轴上点A 、B 、C 、D 、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）．A ．点B 和点C B ．点A 和点C C ．点B 和点D D ．点A 和点D3、下列说法正确的是（ ） A ．()8--是8-的相反数 B ．()2-+是2-的相反数 C ．5+的相反数是()5-- D ．12-的相反数是()12+-4、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A ．零 B ．负数 C ．正数 D ．非正数5、下列说法中，正确的是（ ） A ．π的相反数是-3.14B ．任何一个有理数都有相反数C ．符号不同的两个数一定互为相反数D ．-（-2）和+（+2）互为相反数6、如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、C 表示的数互为相反数，则图中点B 对应的数是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．3二、填空题7、数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a ，则a 的相反数是_________．8、把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.9、所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表示正有理数的点都在原点____侧，表示0的点在______，表示负有理数的点都在原点______侧10、如图，D 和B 两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原点的距离相同吗？11、像3和－3，5和－5，35 和－35等这样，_____的两个数叫做互为相反数， 0的相反数为____．12、互为相反数的两个数分别位于原点的_____（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离_______．13、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有____个，它们分别在原点的两侧，表示_____，这两点关于_____对称．14、结合数轴思考：0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个___．一个负数的相反数是一个___．一个数的相反数是它本身的数是 ______．15、一般地，a的相反数是－a，a可表示任意有理数．求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“___”号．16、如果a=﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是_____﹣三、简答题17、化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]（2）﹣[+（﹣75）]18、如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？19、在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数，-1，2，5，-4，并把它们按照从小到大的2顺序用“<”连接起来20、写出下列各数的相反数原数：6，－8，－0.9，52，211-，100，021、化简下列各式：（1）47⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）{[(0.03)]}+-+-；（3）{[(5)]}----；（4）{[(5)]}---+．参考答案1、A【分析】根据去括号法则以及相反数的定义解题即可．【详解】解：(2021)2021--=，2021∴的相反数为2021-，故选：A．【点睛】本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义．2、B【分析】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，点A表示的数为6-，点B表示的数为0，点C表示的数为6﹣表示互为相反数的两个点是点A和点C故选：B．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解．3、A【分析】根据相反数的定义判断选项的正确性．【详解】().8A --是8-的相反数，故A 正确； B .()22-+=-，故B 错误； C .()55+=--，故C 错误； D .()1212-=+-，故D 错误． 故选：A ．【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 4、D【分析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果． 【详解】解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0． 故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5、B【分析】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得． 【详解】A 、π的相反数是π-，此项错误； B 、任何一个有理数都有相反数，此项正确；C 、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；D 、()22--=，()22++=，不是相反数，此项错误； 故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键． 6、C【分析】根据点A 、C 表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解. 【详解】解：根据点A 、C 表示的数互为相反数，可得图中点D 为数轴原点，，﹣点B 对应的数是1， 故选：C ．【点睛】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．7、2【分析】数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题．【详解】数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2，故答案为：2．【点睛】本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、原点、正方向、单位长度．【解析】分析：数轴的三要素为：原点，正方向，单位长度．解：我们把规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．点评：本题考查数轴的定义，是需要熟记的内容．9、①. 右②. 原点③. 左10、相同，它们到原点的距离都是311、①. 只有符号不同②. 012、①. 两侧②. 相等13、①. 两②. a和－a③. 原点14、①. 0 ②. 负数③. 正数④. 015、－16、原点【解析】先求出a的值，再判断即可．【详解】a=-a，a=0，即表示数a的点在数轴上的位置是原点，故答案为原点.【点睛】本题考查了数轴和相反数，能求出a的值是解此题的关键．17、（1）﹣9；（2）75．【分析】根据相反数的定义，可得答案．【详解】（1）原式=﹣[+9]=﹣9；（2）原式=﹣[﹣75]=75．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．18、（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2-【分析】（1）先确定原点，即可确定点D表示的数；（2）先确定原点，可确定点D表示的数，再确定点D表示的数的相反数．【详解】（1）如图：﹣AD=10，点A与点D表示的数互为相反数，﹣点D表示的数为5；（2）如图：﹣点B与点F表示的数互为相反数，﹣点D表示的数为2；﹣点D表示的数的相反数为2-．【点睛】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．19、图见解析，5542112422-<-<-<-<<<<【分析】根据题意利用相反数性质得出并在数轴上表示出各数和它们的相反数，进而从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：-1，2，52，-4的相反数分别为：1，-2，52-，4，各数在数轴上表示为：所以55 42112422-<-<-<-<<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟练掌握相反数的定义以及数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20、－6，＋8，＋0.9，52-，211+，－100，021、（1）47；（2）0.03；（3）5；（4）5-．【分析】根据相反数的定义分别化简即可．【详解】（1）4477⎡⎤⎛⎫--+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（2）{[(0.03)]}0.03+-+-=．（3）{[(5)]}5----=．（4）{[(5)]}5---+=-．【点睛】本题考查了利用相反数化简，对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．。
人教版七年级上册数学相反数同步训练(含答案)
人教版七年级上册数学1.2.3 相反数同步训练一、单选题1．下列各数中，8的相反数是()A．8B．18C．8-D．18-2．互为相反数的两个数的和为（）A．0B．正数C．负数D．无法确定3．若a与-2互为相反数，则a的值是（）A．-2B．12-C．12D．24．数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等，则a的值为（）A．－2B．2C．4D．不存在5．实数a在数轴上的对应点的位置如图，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．26．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．–（－2）和|－2|B．12和2C．－12和－2D．12和－127．()3--=（）A．-3B．3C．3±D．1 3二、填空题8．如果两个数只有________ 不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________ ．特别地，0的相反数是___________ ．9．若a=13，则﹣a=__10．(4)--的相反数是___．11．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为6，则这两个数是_________．12．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于_____________．13．a，b互为相反数且a是正数，在数轴上表示a，b的点相距9个单位长度，那么b=______．14．数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________．15．如图，点A 表示的数的相反数是__________．16．若a 与3互为相反数，则2a +的值为______．三、解答题17．化简下列各数：(1)+（﹣3）； (2)﹣（+5）； (3)﹣（﹣3.4）；(4)﹣[+（﹣8）]； (5)﹣[﹣（﹣9）]．18．在数轴上标出3、﹣2.5、2、0、12以及它们的相反数．19．已知2a -与6-互为相反数，求21a -的值．20．已知a ，b ，c 为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示． （1）试判断a ，b ，c 的正负性．（2）在数轴上标出a ，b ，c 的相反数的对应点的位置．参考答案：1．C2．A3．D4．B5．C6．D7．B8．符号相反数互为相反数09．﹣1310．4-11．3和-312．20-13． 4.514．215．2-16．1-17．(1)3-(2)5-(3)3.4(4)8(5)9-19．1520．（1）a＜0，b＞0，c＞0；答案第1页，共1页。
七年级数学上册1.2.3 相反数-相反数的定义 解答题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.3 相反数-相反数的定义一、解答题1．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．2，0，－12，－3.2．求5，0，(4)--的相反数，并将这些数及它们的相反数标在数轴上，按从大到小的顺序用“＞”连接．3．探究题：化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]（2）﹣[+（﹣75）]4．在数轴上表示下列各数及其相反数，﹣3，－(－2)，12--，再用“＜”将它们连接起来5．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来．＋3，－1.5，0， 5-26．写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来． +3，-1.5，0，104-7．求2，0，12-，3-的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上，然后将它们按从小到大的顺序用“<”连接．8．把有理数：+1，﹣3.5，﹣2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来．9．（1）将数－2，+1，0，122-，134在数轴上表示出来． （2）将（1）中各数用“＜”连接起来．（3）将（1）中各数的相反数用“＞”连接起来．10．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0，9211．数轴上A 点表示的数为+4，B 、C 两点所表示的数互为相反数，且C 到A 的距离为2，点B 和点C 各表示什么数．12．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，113，4.5及它们的相反数．13．如图，A 表示﹣3，指出B 、C 所表示的相反数．14．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： －4，0.5，3．15．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来.5-，1.5-，52，132，()2--参考答案一、解答题1．数轴见解析，113202322-<-<-<<<<解析：先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，根据数轴上的位置，用“＜”连接即可． 详解：解：2的相反数是-2，0的相反数是0，－12的相反数是12，－3的相反数是3，在数轴是表示如图所示，用“＜”连接如下：113202322-<-<-<<<<．点睛：本题考查了相反数的意义和在数轴上表示数以及有理数的大小，解题关键是准确求出各数的相反数，在正确的在数轴上表示出来，利用数轴比较大小．2．-5，0，-4，数轴见解析，()54045>-->>->-解析：先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从右到左用“＞”号连接起来即可． 详解：解：5，0，(4)--的相反数分别为：-5，0，-4， 如图所示：用“＞”连接为：()54045>-->>->-． 点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键．3．（1）﹣9；（2）75．解析：根据相反数的定义，可得答案．详解：（1）原式=﹣[+9]=﹣9；（2）原式=﹣[﹣75]=75．点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．数轴见解析，-3＜-2＜12--＜12＜-（-2）＜3解析：先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用“＜”把它们连接起来即可．详解：解：-3的相反数为3，-（-2）的相反数为-2，12--的相反数为12，如图所示：用“＜”连接为：-3＜-2＜12--＜12＜-（-2）＜3．点睛：本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．5．见解析解析：先求各个数的相反数，再在数轴上表示出来即可．详解：+3的相反数为：-3，-1.5的相反数为：1.5，0的相反数为：0，5 -2的相反数为：52，在数轴上表示如下：．点睛：本题考查了数轴，正确在数轴上表示各个数，解此题的关键是理解相反数的定义，求得相反数．6．详见解析解析：根据相反数的定义，分别写出，然后在数轴上表示即可.详解：由题意，得相反数依次为：-3，1.5，0，10 4数轴表示如下：点睛：此题主要考查相反数以及用数轴表示数，熟练掌握，即可解题.7．2，0，12-，3-的相反数分别是-2，0，12，3；数轴见解析；-3＜-2＜12-＜0＜12＜2＜3解析：先求出它们的相反数，再在数轴上表示出这些数，然后根据右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“<”号连接起来即可．详解：2，0，12-，3-的相反数分别是-2，0，12，3，-3＜-2＜12-＜0＜12＜2＜3． 点睛：本题考查了相反数的定义，以及利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．见解析解析：根据题意先把各数的相反数求出，再把有理数从数轴上表示出来即可. 详解：解：+1，﹣3.5，﹣2的相反数分别为：﹣1，3.5，2，如图：点睛：此题考查数轴，相反数，解题关键在于在数轴上表示出各数.9．（1）详情见解析；（2）112201324--+＜＜＜＜；（3）112201324--＞＞＞＞ 解析：（1）画出数轴，然后在数轴上找出各数对应的点即可； （2）根据所画数轴，把各数从左至右依次用“＜”连接起来即可； （3）将各数相反数依次求出来，然后进行大小比较即可。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》训练习题(有答案)
《相反数》基础训练知识点1（相反数的意义）1.[2019四川广元中考]﹣15的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣15D.152.给出下列说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；④﹣2和2互为相反数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.[2019贵州贵阳中考]在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A.1与﹣1B.1与﹣2C.3与﹣2D.﹣1与﹣24.[2019河北唐山开平区期中]如图，表示互为相反数的点是（）A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.[2019重庆北碚区兼善教育集团联考]若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A.正数B.整数C.负数D.非负数6.（1）若a与﹣2互为相反数，则a= ；（2）若a的相反数是12018，则a= .7.给出下列说法:①只有符号不同的两个数一定互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负.其中正确说法的序号为.8.给出下列说法:①如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；②在任何一个数前面添加“﹣”号，就变成原数的相反数；③+115与﹣2.2互为相反数；④﹣19与0.1互为相反数.其中错误说法的序号是.9.若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，B在A的左边，在数轴上标出A、B两点，并指出A、B两点表示的数.知识点2（多重符号的化简）10.下面两个数互为相反数的是（）A.﹣（+7)与+(﹣7)B.﹣0.5与﹣(+0.5)C.﹣1.25与45D.+(﹣0.01)与﹣(﹣1100)11.观察下列各对有理数:①﹣(﹣5)与﹣(+5)；②0与0；③﹣（﹣12）与﹣（﹣2）；④23与32；⑤﹣1与﹣(﹣1).其中互为相反数的有. (填序号）12.﹣(﹣13)的相反数是.13.化简下列各数：（1）﹣（﹣6）；（2）﹣（﹢2.5）；（3）﹢（﹢1.8）；（4）﹢（﹣12）（5）﹢[﹣（﹢7）]；（6）﹣[﹢（﹣1）] （7）﹣[﹣（﹣2）]；（8）﹣{﹣[﹢（﹣3）]} 参考答案1.D【解析】15与﹣15只有符号不同，它们是一对相反数，所以﹣15的相反数是15故选D.2.B【解析】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数，所以①②错误，③④正确.故选B.3.A【解析】在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，1与﹣1只有符号不同，所以1与﹣1互为相反数.故选A.4.B【解析】观察题中数轴，可知点B表示的数是2，点C表示的数是﹣2，因为2与﹣2互为相反数，所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.5.C【解析】正数的相反数是负数，所以正数的相反数小于它本身；0的相反数为0，所以0的相反数等于它本身；负数的相反数是正数，所以负数的相反数大于它本身.结合本题条件，可知这个数一定是负数.故选C.6. (1)2；(2)﹣1 20187.①【解析】①的说法符合互为相反数的概念，所以①正确；因为0的相反数是0，而0没有正负之分，所以②③都错误.8.④【解析】在①中，两个数互为相反数，则它们的相反数也满足仅有符号不同.所以它们的相反数也互为相反数，所以①正确；在②中，在任何一个数前面添加“﹣”号，得到的新数和原数仅有符号不同，满足互为相反数的概念，所以②正确；在③中，因为+115=+2.2，+2.2与﹣2.2互为相反数，所以115与﹣2.2互为相反数，所以③正确；在④中，因为0.1=110，﹣19与110不互为相反数，所以﹣19与0.1不互为相反数，所以④错误.9.【解析】因为A，B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，所以A，B两点到原点的距离都是4，又数轴上B在A的左边，在数轴上标出A，B两点，如图所示：点4表示的数是4，点B表示的数是﹣4.10.D【解析】选项A，因为﹣(+7)=﹣7，+(﹣7)=﹣7，所以﹣(+7)=+(﹣7)，因此﹣(+7)与+(﹣7)不互为相反数，所以A不符合题意；选项B，因为﹣(+0.5)=﹣0.5，所以﹣0.5与﹣(+0.5)不互为相反数，所以B不符合题意；选项C，因为45=0.8. 1.25与0.8不互为相反数，所以C不符合题意；选项D，因为+(﹣0.01)=﹣0.01，﹣(﹣1100）=0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，所以D符合题意.故选D.11.①②⑤【解析】因为﹣(﹣5)=5，﹣(+5)=﹣5，5与﹣5互为相反数，所以﹣(﹣5)与﹣(+5)互为相反数；0的相反数是它本身；因为﹣（﹣12）=12，﹣(﹣2)=2，1 2与2不互为相反数，所以﹣(﹣12)与﹣(﹣2)不互为相反数；因为23与32是两个不同的正数，所以23与32不互为相反数；因为﹣(﹣1)=1，﹣1与1互为相反数，所以﹣1与﹣(﹣1)互为相反数.因此互为相反数的有①②⑤.12.﹣13【解析】因为﹣（﹣13）＝13，13的相反数是﹣13，所以﹣（﹣13）的相反数是﹣1 3 .13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+（﹣12）＝﹣12⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.《相反数》提升训练1.[2019河北保定十三中课时作业]给出下列各数：+(﹣10)，﹣(+15)，﹣(﹣7)，﹣[+(﹣9)]，：﹣[﹣(﹣20)].其中负数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个2.[2019江西师大附中课时作业]下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.﹣a的相反数是正数3.[2019吉林九中课时作业]下列说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4.[2019重庆巴蜀中学课时作业]如果一个数在数轴:上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A.5或﹣5B.52或﹣52C.5或﹣52D.﹣5或525.[2019湖北襄阳四中课时作业]如图，数轴上一动点；A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个；单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A 表示的数互为相反数的是（）；A.﹣7B.3C.﹣3D.26.[2019山西大同二中课时作业]（1）若a=2.5，则﹣a= ；（2）若﹣a=14，则a= ；（3）若﹣(﹣a)=10，则﹣a= ；（4）若a=﹣(+5)，则﹣a= .7.[2019陕西咸阳彩虹中学课时作业]数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为3，则点C所表示的数是.8.[2019江西吉安一中课时作业]如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置.9.[2019河南郑州五十七中课时作业]小明在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A其表示的数是﹣3，由于粗心，小明把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？10.[2019安徽合肥三十八中课时作业]已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是多少？（3）在(2)的条件下，若表示数6的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则6的值是多少？参考答案1.C【解析】因为+(﹣10)=﹣10，﹣(+15)=﹣15，﹣(﹣7)=7，﹣[+(﹣9)]=9，﹣[﹣(﹣20)]=﹣20，所以负数有3个.故选C.2.C【解析】选项A，正数和负数不一定互为相反数，如1与﹣2不互为相反数，所以A错误；选项B，a的相反数不一定是负数，如a表示负数，则它的相反数是正数，所以B错误；选项D，若﹣a表示正数，则它的相反数是负数，所以D 错误.故选C.3.A【解析】①π的相反数是﹣π，故①错误；②符号相反的两个数不一定互为相反数，如+2与﹣3不互为相反数，故②错误；③﹣(﹣3.8)=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；④0的相反数等于0，故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.4.B【解析】52与﹣52在数轴上对应点的距离是5个单位长度，且它们互为相反数.故选B.5.D【解析】因为点C表示的数为1，所以点S表示的数为﹣4，所以点4表示的数为所以与点4表示的数互为相反数的是2.故选D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣14；(3)﹣10；(4)5【解析】（1）因为a与﹣a互为相反数，a=2.5，所以﹣a=﹣2.5.(2)因为﹣a=14，所以a=﹣14（3）因为﹣(﹣a)=10，所以a=10，所以﹣a=﹣10.(4)因为a=﹣(+5)=﹣5，所以﹣a=5.7.0或6【解析】数轴上点A表示﹣3，点B与点A的距离为3，所以点B所表示的数是0或﹣6.因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以点C所表示的数是0或6.8.【解析】(1)点B(2)点C(3)原点O的位置如图所示.9.【解析】由题意知，当原点标错时，点4所表示的数是3，当原点标正确时，点4表示的数是﹣3，所以应将原点向右移动6个单位长度.10.【解析】(1)如图所示.(2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，所以表示数a与﹣a的点到原点的距离都等于10.因为a是负数，所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10，所以数a的相反数为10.当表示数b的点在表示10的点的左侧时，b的值为5；当表示数b的点在表示10的点的右侧时，b的值为15，所以b的值是5或15.《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果- a=+（-80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求217的相反数；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是-217．（2）因为-a=+（-80.5）= -80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，-3，0，35，58-，-0.03，+7.参考答案：-4.5，3，0，35-，58，0.03，-7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）-（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）= -a；（4）+（-a）= -a. 【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：-（-68），-（+0.75），-（35-），-（+3.8）.参考答案：68，-0.75，35，-3.8.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则2x + 1 = 6，
∴x =
5 2
.
拓展延伸
3. a－3的相反数可以表示为__3_－__a___，x + y的相反数可以表示为－_x_－__y____， －{－［－ （－3）］} =___3____.
课堂小结
－a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的
距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示 为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地，0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定 另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题， 比一比，看哪组回答得又快又准．
你能说出正数、负数和零的相反数分别是 什么吗？a的相反数怎么表示？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正 数，0的相反数是0，a的相反数是－a.
思考 设a表示一个数，－a一定是负数吗？
不一定，因为a可以是正数，也可以是负数， 或0.
结论
当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a 是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.
a可表示任意数——正数、负数、0，求任 意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号.
如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b ＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
知识点2 用相反数化简
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简 化符号的规律吗？ 简化符号：
距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示 为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
－(－34)=___3_4____；
－(－ 1 2
1 ) ____2____．
归纳
括号外的符号与括号内的符号同号，则化简
符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化
简符号后的数是负数.
练习 教科书第10页
1.判断下列说法是否正确: （1）-3是相反数；错误（2）+3是相反数；错误
（3）3是-3的相反数；（4）-3与+3互为相反数.
正确
正确
2. 写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9，52
， 2 11
，100 ，0 .
－6 8 3.9 5 2 －100 0 2 11
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上
的什么位置？
原点位置
4. 化简下列各数：
－（－68），
－（+0.75），
3 5
，－（+3.8 ）.
Байду номын сангаас
68
－0.75
－(－6)=___6___； ＋(－6)=__－__6____；
－(＋0.73)=_－_0_._7_3__；－0=___0_____；
－(－34)=___3_4____； －(－1 2
1 ) __2______．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_.7_3__；－0=____0____；
1.2 有理数 1.2.3 相反数
新课导入 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两 旁，且与原点的距离相等. 你还能举出数轴上其它点的例子吗？
• 学习目标： 1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
3
－3.8
5
基础巩固
随堂演练
1.下列说法中正确的是（ C ）
A.符号相反的两个数是相反数
B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互 为相反数
C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到 原点的距离一定相等
D.0没有相反数
综合应用
2.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值.
解：∵2x + 1与－6互为相反数，
推进新课
知识点1 相反数的概念
观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪些数？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表 示为－2和2.
探究
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a
的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
－a