第二十三讲 比例法
比例法的知识点范文
比例法的知识点范文比例法是一种数学方法，用于解决问题中的比例关系。
它涉及到比例、比例变化和比例的性质等知识点。
以下是关于比例法的一些重要知识点。
一、比例的定义和性质：1.比例的定义：比例是指两个或多个量之间的等比关系。
2.比例的性质：(1)如果a:b=c:d，那么a/b=c/d。
我们可以通过互除法，将等式两边化简得到相等的比值。
(2)如果a/b=c/d，那么a:b=c:d。
这个性质叫做逆比例性质，指的是如果两个比例相等，那么其倒数也相等。
二、比例的计算与变化：1.比例的计算：(1)已知两个比例，求第三个比例：假设已知a:b= c:d和a:b= m:n，我们可以通过交叉乘法得到公式：c:d= mn:bn。
(2)已知一个比例和其中的一个值，求另一个值：假设已知a:b=c:d，已知a和d的值，要求c的值，可以通过求比例的倒数再乘以d得到c的值。
2.比例的变化：(1)倍数关系：两个比例之间的变化是按照一些整数倍进行的，比如a:b=2:3，变为2a:2b=4:6(2)倍数关系的应用：可以通过倍数关系计算出两个比例之间的关系，解决与比例相关的问题。
三、比例的应用：1.解决与比例相关的分配和调配问题：比例法可以用来解决一定数量的资源分配和调配问题，比如平均分配物品、混合溶液的配制等。
2.解决与比例相关的尺寸和比例尺问题：比例法可以用来求解物体的大小、相似三角形的边长比等问题，比如通过比例尺计算地图上的距离。
3.解决与比例相关的金融问题：比例法可以用来解决债务、利息等金融问题，比如计算利率、计算股票收益率等。
四、比例的常见错误和注意事项：1.不要仅仅凭借直觉解决比例问题，应该根据比例的定义和性质进行推理和计算。
2.当比例中有未知数时，应该设未知数的值为x，并构建方程来求解。
3.注意比例中的单位和量纲问题，比如长度单位、时间单位等，不同的单位可能会导致比例计算结果的不准确。
总之，比例法是一种用于解决问题中的比例关系的数学方法，其重要知识点包括比例的定义和性质、比例的计算和变化方法，以及比例在不同领域的应用。
2024年人教版数学六年级下册第23课用正比例解决问题教学设计(精推3篇)
人教版数学六年级下册第２３课用正比例解决问题教学设计（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第23课用正比例解决问题教学设计第【1】篇〗教学目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
人教版数学六年级下册第23课用正比例解决问题教学设计推荐(3)篇2024年
人教版数学六年级下册第２３课用正比例解决问题教学设计推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学六年级下册第23课用正比例解决问题教学设计第【1】篇〗【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度?板书： =速度。
②已知总价和数量，怎样求单价?板书： =单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： =工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】1.教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 =速度(一定)。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
数学六年级下册第23课时《反比例》课件
正比例关系的图像是一条以原点为起点的射线， 你能想象一下反比例关系的图像会是什么样的吗？
数学书48页
思考：成反比例的量与成正比例的量有什么不同？
正比例 反比例
变化方向
定量
关系式
图像
同时扩大（缩小） 比值一定
一条经过原点 的射线
一个量扩大（缩小） 另一个量反而缩小 积一定 （扩大）
xy=k（一定） 一条曲线
x2
100
40 12
y
5 50 0.1
4.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量。
平均每天的用煤量×天数=煤的总量（一定） （2）路程一定，速度和时间。 速度×时间=路程（一定） （3）长方形面积一定，长和宽。 长×宽=长方形的面积（一定）
教法学法：
（1）充分利用学生的已有经验：教材选用学生较熟悉的情境和数量关系来 引出反比例的量，有利于发现两个变量背后的不变量。利用课件出示主题图 为学生理解反比例的意义提供了直观支持。
（2）引导学生根据正比例的意义进行迁移类推，并对正反比例的意义进行 比较。学生在前面已经正比例的意义，对于相关联的量，量的变化规律，变 化中的不变等要素已经有了深刻的体会。教学时应以此为基础培养学生的迁 移类推能力。如：引导学生观察表格数据思考：1、表格中的两种量，一种 量扩大或缩小，另一种量是怎样变化的？这两种量的比值相等吗？出现两个 量中相对应的两个数乘积相等的内在原因是什么？你能写出它们的数量关系 式吗？试着描述一下什么是反比例关系？用字母如何表示？
合作交流
1.小组成员交流以上四个问题，重点交流问题（4）。 2.组长做好记录、交流的分工。
杯子的底面积/cm² 10
六年级下册数学教案《比例的基本性质23》人教版
六年级下册数学教案《比例的基本性质23》人教版一、教材分析本节课是六年级下册数学的第23课，主要学习比例的基本性质，内容包括比例的对称性质、比例的可加性质等，属于比例的基本概念和性质部分。
在初步学习比例的基本概念之后，进一步学习比例的基本性质，掌握比例的应用、计算和解决实际问题。
二、教学目标1.理解比例的对称性质，懂得运用比例的对称性质解决问题。
2.理解比例的可加性质，懂得运用比例的可加性质解决问题。
3.通过应用比例解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点和难点重点：比例的对称性质和可加性质的概念及应用。
难点：如何灵活运用比例的对称性质和可加性质解决实际问题，如何发现问题的规律和求解思路。
四、教学过程1. 导入新课通过回顾上一节课所学内容，让学生温习比例的基本概念。
2. 讲解比例的对称性质1.首先，让学生观察下面的比例关系：$$\\frac{a}{b}=\\frac{c}{d}$$2.提问：当交换比例中分子和分母的位置后，这个比例关系是否改变了呢？答案是不变。
即：$$\\frac{b}{a}=\\frac{d}{c}$$这就是比例的对称性质。
可以总结为：“倒数比例相等”。
3.让学生完成练习册上的练习，巩固比例的对称性质。
3. 讲解比例的可加性质1.让学生观察下面的比例关系：$$\\frac{a}{b}=\\frac{c}{d},\\frac{e}{f}=\\frac{g}{ h}$$2.提问：当把两个比例关系合并起来后，新的比例关系是什么呢？答案是：$$\\frac{a+e}{b+f}=\\frac{c+g}{d+h}$$这就是比例的可加性质。
可以总结为：“等比例对应项相加仍相等”。
3.让学生完成练习册上的练习，巩固比例的可加性质。
4. 综合运用比例的基本性质1.让学生观察下面的问题：问题1：甲、乙两人一共割了一块面包，比例是$\\frac{2}{3}$和$\\frac{1}{3}$，甲割的比乙多了几分之一？问题2：甲、乙两组人一共装了50瓶饮料，比例是$\\frac{2}{5}$和$\\frac{3}{5}$，甲组人装了多少瓶饮料？2.利用比例的对称性质和可加性质，设计解题思路，让学生自己解答问题。
小学五年级数学培优.应用型问题解题技巧21-40讲
小学五年级数学培优.应用型问题解题技巧二十一、守恒法应用题中的数量有的是变化的，有的是始终不变的。
解应用题时，抓住始终不变的数量，分析不变的数量与其他数量的关系，从而找到解题的突破口，把应用题解答出来的解题方法，叫做守恒法，也叫抓不变量法。
总数量守恒有些应用题中不变的数量是总数量，用守恒法解题时要抓住这个不变的总数量。
部分数量守恒当应用题中不变的数量是题中的一部分数量时，要抓住这个不变的部分数量解题。
例一辆汽车，从甲站到乙站，要经过20千米的平路，45千米的上坡路，15千米的下坡路。
如果这辆汽车在平路上每小时行40千米，在上坡路上每小时行30千米，在下坡路上每小时行45千米。
照这样的速度行驶，这辆汽车在甲、乙两站间往返一次需要多少时间？二十二、两差法解应用题时，首先确定一个标准数（即1倍数），再根据已知的两数差与倍数差，用除法求出1倍数，然后以此为基础，用乘法求出另一个数的解题方法，叫做两差法。
用两差法一般是解答差倍问题。
差倍问题的数量关系是：两数差÷倍数差=1倍数 1倍数×倍数=几倍数较小数+两数差=较大数例1 小李买3本日记本，小华买同样的8本日记本，比小李多用2.75元。
小李、小华两人分别用去多少钱？例2 用一个杯子向一个空瓶里倒水。
如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。
一杯水和一个空瓶各重多少克？例3 甲从西村到东村，每小时步行4千米。
3.5小时后，乙因有急事，从西村出发骑自行车去追甲，每小时行9千米。
问乙需要几小时才能追上甲？例4 某电风扇厂生产一批电风扇。
原计划每天生产120台电风扇，实际每天比原计划多生产30台，结果提前12天完成任务。
这批电风扇的生产任务是多少台？例5 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，两人同走一段路，甲比乙少用了3小时。
问这段路长多少千米？例6 一位牧羊人赶着一群羊走过来，小明问他：“你的羊群里有山羊、绵羊各几只？”牧羊人说：“山羊的只数加上99只就是绵羊的只数，绵羊的只数加上99只就是山羊的3倍，你去算吧。
六年级下册数学教案《4.1.2 比例的基本性质23》人教版
六年级下册数学教案《4.1.2 比例的基本性质23》人教版一、教学目标1.知识与技能：掌握比例的基本性质，能够利用比例的性质解决相关问题。
2.过程与方法：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点•掌握比例的基本性质，能够正确运用比例解决实际问题。
三、教学难点•理解比例的基本性质，灵活运用比例解决复杂问题。
四、教学过程1. 导入•通过生活中的例子引入比例的概念，让学生了解比例的定义和意义。
2. 比例的基本性质•讲解比例的基本性质，包括比例的等比例性、反比例性和比例的交换律等内容。
•通过具体的例题演示，让学生掌握比例的基本性质。
3. 练习与讨论•给学生提供一些练习题，让他们在课堂上独立完成，并进行讨论。
•引导学生分析不同类型的问题，思考解决问题的方法。
4. 拓展练习•针对比例的相关知识提供一些拓展练习，让学生能够更深入地理解比例的应用。
5. 总结提高•总结本节课的重点知识，强调比例的基本性质和解决问题的方法。
•鼓励学生在日常生活中应用比例的知识，培养他们的综合运用能力。
五、课堂小结•通过本节课的学习，学生掌握了比例的基本性质，能够正确运用比例解决实际问题。
六、作业布置•布置相关练习题，巩固学生对比例的理解和应用能力。
七、教学反思•回顾本节课的教学过程，分析学生的学习情况，对教学方法进行反思和改进。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握比例的基本性质，还能够在实际生活中灵活运用比例解决各种问题，为他们打下坚实的数学基础。
新课标人教版数学六年级下册核心素养教案23 解比例教案
环节二：探索新知
1.课件出示教科书P42例2。
教师活动：
(1)师：从题目中，你知道了哪些信息？
师：你会解决这个问题吗？试一试吧！
1：320÷10=32(m)(让学生说说是怎样想的），原塔高度是模型高度的10
倍。
2：320×
1
10=32(m)(让学生说说是
怎样想的），模型高度是原塔高度的
1 10。
师：哪些同学是使用这两种方法做的？(学生举手示意)我们还能用设未
学生活动：
已知法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，一座埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔高度的比是1∶10，要求模型的高度。
相说一说。
活动意图
出示实际问题后，让学生独立思考、积极主动地去寻求解决问题的策略。
允许学生解决问题的方法多样化，但重点探究用解比例的方法解决问题。
环节三：
1.课件出示教科书P42例3。
师：你能试着解这个比例吗？(指名板演)
教师活动：
师：组织学生在小组中互相交流，然
后指名汇报。
2.总结解比例的方法。
将分数形式的比例用交叉相乘的方
法来解、根据比例的意义解。
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第二十三讲 比例法比和比例是传统算术的重要内容，在较早的年代，许多实际问题都是应用比和比例的知识来解答的。
近年来，小学数学教材中比和比例的内容虽然简化了，但它仍是小学数学教学的重要内容之一，是升入中学继续学习的必要基础。
用比例法解应用题，实际上就是用解比例的方法解应用题。
有许多应用题，用比例法解简单、方便，容易理解。
用比例法解答应用题的关键是：正确判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例，然后列成比例式或方程来解答。
（一）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定），正比例的数量关系可以用下面的式子表示：例1 一个化肥厂4天生产氮肥32吨。
照这样计算，这个化肥厂4月份生产氮肥多少吨？（适于六年级程度）解：因为日产氮肥的吨数一定，所以生产氮肥的吨数与天数成正比例。
设四月份30天生产氮肥x吨，则：答略。
例2 某工厂要加工1320个零件，前8天加工了320个。
照这样计算，其余的零件还要加工几天？（适于六年级程度）解：因为每一天加工的数量一定，所以加工的数量与天数成正比例。
还需要加工的数量是：1320-320=1000（个）设还需要加工x天，则：例3 一列火车从上海开往天津，行了全程的60％，距离天津还有538千米。
这列火车已行了多少千米？（适于六年级程度）解：火车已行的路程∶剩下的路程=60％∶（1-60％）=3∶2。
设火车已行的路程为x千米。
答略。
米。
这时这段公路余下的长度与已修好长度的比是2∶3。
这段公路长多少米？（适于六年级程度）解：余下的长度与已修好长度的比是2∶3，就是说，余下的长度是已这段公路的长度是：答略。
（二）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的数量关系可以用下面的式子表达：x×y=k（一定）例1 某印刷厂装订一批作业本，每天装订2500本，14天可以完成。
如果每天装订2800本，多少天可以完成？（适于六年级程度）解：由于要装订的本数一定，因此，每天装订的本数与可以装订的天数成反比例。
设x天可以完成，则：答略。
例2 一项工程，原来计划30人做，18天完成。
现在减少了3人，需要多少天完成？（适于六年级程度）解：工作总量一定，每人的工作效率也是一定的，所以所需要的人数与天数成反比例。
现在减少3人，现在的人数就是：30-3=27（人）设需要x天完成，则：答略。
例3 有一项搬运砖的任务，25个人去做，6小时可以完成任务；如果相同工效的人数增加到30人，搬运完这批砖要减少几小时？（适于六年级程度）解：题中的总任务和每人的工作效率一定，所以搬运砖的人数与所需要的时间成反比例。
设增加到30人以后，需要x小时完成，则：6-5=1（小时）答：增加到30人后，搬运完这批砖要减少1小时。
例4 某地有驻军3600人，储备着吃一年的粮食。
经过4个月后，复员若干人。
如果余下的粮食可以用10个月，求复员了多少人？（适于六年级程度）解：按原计划，4个月后余下的粮食可以用：12-4=8（个月）因为复员一部分人后，人数少了，所以原来可以用8个月的粮食，现在就可以用10个月。
粮食的数量一定，人数与用粮的时间成反比例。
设余下的粮食供x人吃10个月，则：答：复员了720人。
（三）按比例分配按比例分配的应用题可用归一法解，也可用解分数应用题的方法来解。
用归一法解按比例分配应用题的核心是：先求出一份是多少，再求几份是多少。
这种方法比解分数应用题的方法容易一些。
用解分数应用题的方法解按比例分配问题的关键是：把两个（或几个）部分量之比转化为部分量占总量的（几个部分量之和）几分之几。
这种转化稍微难一些。
然而学会这种转化对解答某些较难的比例应用题和分数应用题是有益的。
究竟用哪种方法解，要根据题目的不同，灵活采用不同的方法。
有些应用题叙述的数量关系不是以比或比例的形式出现的，如果我们用按比例分配的方法解这样的题，要先把有关数量关系转化为比或比例的关系。
1.按正比例分配甲、乙、丙三个数的连比是：4+5+8=17答略。
例2 有甲、乙、丙三堆煤，甲堆比乙堆多12.5％，乙堆比丙堆少解：因为甲堆比乙堆多12.5％，所以要把乙堆看作“1”，这样甲堆就是（1+12.5％）。
甲∶乙=（1+12.5％）∶1=9∶8甲∶乙∶丙=9∶8∶10已知甲堆比丙堆少6吨，这6吨所对应的份数是1，所以，甲堆煤的吨数是：6×9=54（吨）乙堆煤的吨数是：6×8=48（吨）丙堆煤的吨数是：6×10=60（吨）答略。
2.按反比例分配*例1 某人骑自行车往返于甲、乙两地用了10小时，去时每小时行12千米，返回时每小时行8千米。
求甲、乙两地相距多少千米？（适于六年级程度）解：此人往返的速度比是：12∶8=3∶2因为在距离一定的情况下，时间与速度成反比例，所以，由此人往返的速度比是3∶2，可推出此人往返所用的时间比是2∶3。
去时用的时间是：两地之间的距离：12×4=48（千米）答略。
*例2 一个文艺演出队去少数民族地区慰问演出，路上共用了110个小这也是骑马、乘轮船、坐火车的时间比。
将110小时按8∶2∶1的比例分配。
骑马的时间是：坐火车的时间是：答略。
3.按混合比例分配把价格不同、数量不等的同类物品相混合，已知各物品的单价及混合后的平均价（或总价和总数量），求混合量的应用题叫做混合比例应用题。
混合比例应用题在实际生活中有广泛的应用。
*例1 红辣椒每500克3角钱，青辣椒每500克2角1分钱。
现将红辣椒与青辣椒混合，每500克2角5分钱。
问应按怎样的比例混合，菜店和顾客才都不会吃亏？（适于六年级程度）解：列出表23-1。
表23-1表中，价格一栏是根据题意填的，其他栏目是在分析题的过程中填的。
混合后的辣椒是每500克卖2角5分钱，而混合辣椒中红、青两种辣椒的比不能是1∶1，因为在混合后的辣椒中每有500克红辣椒，红辣椒就要少卖5分钱，所以应算是每500克红辣椒损失了5分钱，在“损”一栏中，横对红辣椒和3角，填上5分；又因为在混合后的辣椒中每有500克青辣椒，青辣椒就要多卖4分钱，所以应算是每500克青辣椒多卖了（益）4分钱，在“益”一栏中，横对青辣椒和2角1分，填上4分。
5与4的最小公倍数是20。
20÷5＝4，20÷4＝5，只有在混合的辣椒中，有4份的红辣椒，5份的青辣椒，500克混合后的辣椒正好卖2角5分钱。
4份的红辣椒是4个500克，它的价钱是，0.3×4=1.2（元）5份的青辣椒是5个500克，它的价钱是，0.21×5=1.05（元）4份红辣椒与5份青辣椒的总价是，1.2+1.05=2.25（元）而9个500克的混合辣椒的总价是，0.25×9=2.25（元）9份（9个500克）红辣椒和青辣椒的总价正好与9个500克混合辣椒的总价相等。
所以在混合的辣椒中，红辣椒与青辣椒的比应是4∶5。
这个比正好是益损两数比的反比。
答略。
*例2 王老师买甲、乙两种铅笔共20支，共用4元5角钱。
甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支2角。
两种铅笔各买多少支？（适于六年级程度）解：20支铅笔的平均价格是：4.5÷20=0.225（元）=2.25（角）列出表23-2。
表23-2因为甲种铅笔每支3角，而平均价格是每支2.25角，所以每支甲种铅笔损失了0.75角钱。
在表中“损”一栏横对“甲”填上0.75角/支；因为乙种铅笔每支2角，而平均价格是每支2.25角，所以每支乙种铅笔是增加（益）了0.25角。
在表中“益”一栏横对“乙”填上0.25角/支。
两种铅笔的混合比，正好是损、益两数比的反比，所以在混合比一栏中，横对甲填0.25，而横对乙填0.75。
把0.25和0.75化简后得1和3。
现在可以认为两种铅笔的总份数是：1+3=4（份）甲种铅笔的支数是：乙种铅笔的支数是：答略。
（四）连比如果甲数量与乙数量的比是a∶b，乙数量与丙数量的比是b∶c，那么表示甲、乙、丙三个数量的比可以写作a∶b∶c，a∶b∶c就叫做甲、乙、丙三个数量的连比。
注意：“比”中的比号相当于除号，也相当于分数线，而“连比”中的比号却不是相当于除号、分数线。
*例1 已知甲数和乙数的比是5∶6，丙数和乙数的比是7∶8，求这三个数的连比。
（适于六年级程度）解：已知甲、乙两数的比是5∶6，丙数与乙数之比为7∶8，即乙数与丙数之比为8∶7。
第一个比的后项是6，第二个比的前项为8，这说明甲、丙两个数不是以相同标准划分的，甲、乙、丙三个数不能直接写成连比。
用下面的方法可以统一甲、丙的标准，把甲、乙、丙三个数写成连比。
把5扩大8倍，得40；把6扩大8倍，得48。
把6扩大8倍得48，也就是把8扩大6倍，得48，所以也要把7扩大6倍得42。
甲、乙、丙三个数的连比是：4O∶48∶42=20∶24∶21。
答略。
*例2 甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的又根据，甲∶乙=3∶2，乙∶丙=5∶6，可求出甲、乙、丙三个数的连比是：甲∶乙∶丙=15∶10∶12把1480吨煤按15∶10∶12的比例分配。
甲堆煤重：乙堆煤重：答略。
答略。