2012年宁远一中高二年级周练习题
永州一中、永州四中、宁远一中高二上期期末联考
永州一中、永州四中、宁远一中高二上期期末联考政治试卷2006．1总分：100分时量：90分钟命题人：周宝庆（永州一中）第Ⅰ卷（选择题共52分）一、选择题（本大题26小题，每小题2分，共计52分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）胡锦涛总书记在中央政治局集体学习时指出，要把繁荣发展哲学社会科学作为一项重要而紧迫的战略任务抓紧抓好，为中国特色社会主义事业提供强有力的思想保证、精神动力和智力支持。
回答1—2题。
1、下列关于哲学的说法正确的是（）A．哲学是关于方法论的科学B．是人们对于整个世界的看法C．哲学是关于世界观的学说C．哲学是对社会知识的概括和总结2、不断繁荣发展哲学社会科学，需要我们对待马克思主义要有正确的态度。
对待马克思主义的正确态度是（）①坚持马克思主义的基本立场不动摇②事事都要到马克思主义经典著作中找答案③在改革开放的实践中坚持发展马克思主义④自觉把思想认识从教条主义的观念中解放出来A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④2005年1月1日，又有38部法律开始实施，这些法规主要涉及公众的生活质量和安全系数。
回答3—4题。
3、“法律是对社会现实需求的回应”，着体现出（）A．人类社会是客观的情况 B．法律是一种主观意识C．意识是对客观事物的反映 D．法律是对客观社会现象的正确反映4、现代社会的每一步发展都需要有法律的调节与规范，这表明（）A．意识推动人类社会的发展 B．意识对客观事物具有反作用C．物质决定意识 D．意识是社会的产物激情是吹动船帆的风，没有风，船就不能行驶；激情是工作的动力，没有动力，工作难有起色。
据此完成5—7题。
5、上述材料主要告诉我们这样一个哲理（）A．世界是客观存在的物质世界 B．物质决定意识C．意识具有巨大的能动作用 D．离开了物质，意识就成了无源之水、无本之木6、高昂的激情来自崇高的理想，来自强烈的责任感，来自自强不息的精神状态。
这表明（）A．人的意识受客观因素的制约B．意识的能动性受主观因素的制约C．仁者见仁，智者见智D．只要具有良好的精神状态，人们的实践就一定能够成功7、只有始终保持奋发向上的精神状态，把高昂的激情投入到工作中去，才能用勤劳的双手创造幸福的生活和美好的未来。
湖南省永州市宁远一中、祁阳一中2015-2016学年高二上学期第二次联考化学试卷 含解析
2015—2016学年湖南省永州市宁远一中、祁阳一中高二（上）第二次联考化学试卷一、选择题1．下列能正确表示氢气与氯气反应生成氯化氢过程中能量变化的示意图是（）A．B．C．D．2．下列反应属于放热反应的是(）①稀硫酸与氢氧化钾溶液反应②锌与稀硫酸的反应③生石灰变成熟石灰的反应④消石灰和氯化铵晶体混合反应⑤石灰石高温煅烧⑥灼热的炭与CO2反应⑦甲烷与O2的燃烧反应．A．①②③⑤B．①②③⑦C．①②⑤⑥⑦D．④⑥3．甲烷是一种高效清洁的新能源，0.25mol甲烷完全燃烧生成液态水时放出222.5KJ热量，则下列热化学方程式中正确的是（）A．2CH4（g）+4O2（g)═2CO2（g）+4H2O(l）；△H═+890KJ/molB．CH4（g）+2O2(g）═CO2（g）+2H2O（l）；△H═+890KJ/molC．CH4（g）+2O2（g）═CO2(g）+2H2O（l)；△H═﹣890KJ/molD．2CH4(g）+4O2（g）═2CO2（g）+4H2O(l)；△H═﹣890KJ/mol4．把下列四种X溶液,分别加入四个盛有10mL 2mol•L﹣1盐酸的烧杯中,并加水稀释到50mL．此时X和盐酸缓慢地进行反应，其中反应速率最快的是（）A．20 mL 3 mol•L﹣1B．20 mL 2 mol•L﹣1C．10 mL 4 mol•L﹣1D．10 mL 2 mol•L﹣15．将等质量的两份锌粉a、b分别加入到足量的稀硫酸，同时向a中加少量CuSO4溶液,下图中产生H2的体积V(L）与时间t（min）的关系，其中正确的是（）A．B．C．D．6．反应3X（g）+Y（g）⇌2Z(g）+2W（g)在2L密闭容器中进行，5min后Y减少了0。
5mol,则此反应的平均速率v为（)A．v（X)=0。
05mol•L﹣1•min﹣1B．v(Z）=0.10mol•L﹣1•min﹣1C．v（Y）=0。
10mol•L﹣1•min﹣1D．v（W)=0.05mol•L﹣1•s﹣17．已知：2H2（g）+O2(g）═2H2O（g）△H=﹣483.6KJ/mol有关键能数据如下表：化学键H﹣H O=O键能/KJ▪mol﹣1436 498则水分子中O﹣H键键能为（)A．463.4KJ/mol B．926。
湖南省宁远县第一中学高二12月月考语文试题
宁远一中2017年下期高二月考语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1–3题。
家国情怀已经积淀为中国知识分子的内在品格。
“修身、齐家、治国、平天下”精练地概括了中国传统知识分子的精神追求。
在中国历史上，以儒家文化为主体的传统知识分子素来强调“内圣外王”的治世理念和“以身许国”的救世情怀，自觉将个人追求与国家命运联系在一起。
家国情怀是滋养知识分子社会价值的必然素质。
知识分子的社会价值就在于通过“究天人之际，通古今之变，成一家之言”，回应所处时代最宏大最重要的问题，在推动社会进步中实现自我价值。
这就需要深厚的家国情怀为知识分子社会价值的实现提供精神动力。
人类历史的实践也证明，那些能够在历史长河中留下璀璨印记和光辉形象的知识分子，无不胸怀国家、兼济天下、心系苍生，甚至是为了家国理想舍生取义、杀身成仁，为我们矗立起了一座座广为传颂的精神丰碑。
因此，知识分子社会价值的实现不仅需要深邃渊博的学识素养、孜孜以求的科学精神，更加需要将远大理想与个人抱负、家国情怀与人生追求熔融合一。
家国情怀是现代知识分子职业精神的内在要求。
在现代社会，知识分子的家国情怀具有新的内涵。
毋庸置疑，价值观念的多元化、精神追求的差异化是现代社会发展的必然趋势，与其他职业群体一样，知识分子是现代职业分工体系的一部分。
在这种情况下，传统知识分子的家国情怀逐渐内化为现代知识分子的职业精神，时代课题的转换也为知识分子的家国情怀注入了新的价值元素。
知识分子所从事职业的特殊性和重要性，决定了知识分子不应单纯追求个人利益，不应置社会影响于不顾，而应该将社会利益、国家利益和人民利益放在首位，努力实现个人利益与公共利益的结合。
家国情怀为国家治理现代化提供丰厚精神养分。
“致天下之治者在人才”。
任何社会的发展进步都离不开知识分子发挥建设性作用。
钱学森、邓稼先，这些优秀知识分子的先进事迹已经表明，国家建设和国家治理的现代化需要知识分子发扬甘于奉献、敢于担当、善于作为的时代精神。
宁远一中高二年级周练习题
2012年下期宁远一中高二年级化学周练试题 （2012.10.15）1、对可逆反应2A （s ）+3B(g)C(g)+2D(g)；ΔH <0，在一定条件下达到平衡，下列有关叙述正确的是 ( )A 、增加A 的量，平衡向正反应方向移动B 、升高温度，平衡向逆反应方向移动，v （正）减小，v （逆）增大C 、压强增大一倍，平衡不移动，v (正)、v （逆）不变D 、增大B 的浓度，v （正）>v (逆)2、一定条件下，合成氨反应达平衡：N 2(g) + 3H 2 (g) 2NH 3(g) 平衡常数为 K 121 N 2 (g) + 23H 2(g) NH 3(g) 平衡常数为K 2 ; 则K 1和K 2的关系为 ( )A K 1＝K 2B K 1＝K 2 2C K 12＝K 2D 无法确定 3、对于可逆反应C(s) + CO 2(g) 2CO(g)，在一定温度下其平衡常数为K ，下列变化中能使K 发生变化的是（ ）A 将C(s)的表面积增大B 增大体系压强C 升高体系温度D 使用合适的催化剂 4、二氧化氮存在下列平衡：2NO 2（g ）N 2O 4（g ），△H<0，在测定NO 2的相对分子质量时，下列条件中较为适宜的是( )A ．温度130℃、压强3.03×104PaB ．温度25℃、压强1.01×105PaC ．温度130℃、压强5.05×105PaD ．温度0℃、压强5.05×105Pa 5、已知：C(s)＋CO 2(g)2CO(g)； H ＞0。
该反应达到平衡后，下列条件有利于反应向正方向进行的是 ( ) A ．升高温度和增大压强 B.降低温度和减小压强 C ．降低温度和增大压强 D.升高温度和减小压强 6、对于密闭容器中的可逆反应：m X (g) + n Y(s) p Z (g)；ΔH <0，达化学平衡后，改变条件，下列表述不正确．．．的是( ) A ．增大压强，化学平衡不一定发生移动B ．通入氦气，化学平衡不一定发生移动C ．增加X 或Y 的物质的量，化学平衡一定发生移动D ．其它条件不变，升高温度，化学平衡一定发生移动7、一定量的混合气体在密闭容器中发生反应： m A (g) + n B (g) p C (g)达到平衡后，温度不变，将气体体积缩小到原来的21，达到新的平衡时，C 的浓度为原来的1 . 8倍，则下列说法正确的是 （ ） A. m + n > p B. A 的转化率降低 C. 平衡向正反应方向移动 D. C 的体积分数增加8、下图为可逆反应A(g)＋2B(g)n C(g)(正反应放热)2生成物C 的百分含量随压强变化并建立平衡的关系图, 则n 值与压强p 1、p 2的关系正确的是 A. p 2＞p 1，n ＜3 B. p 2＞p 1，n ＞3 C. p 1＞p 2，n ＜3D. p 1＞p 2，n ＞39、在密闭容器中进行如下反应：H 2(g) ＋I 2(g)2HI(g)，在温度T 1和T 2时，产物的量与反应时间的关系如下图所示．符合图示的正确判断是 （ ） A ．T 1＞T 2，ΔH ＞0 B ．T 1＞T 2，ΔH ＜0 C ．T 1＜T 2，ΔH ＞0 D ．T 1＜T 2，ΔH ＜0 10、下图表示反应()X g 4()()Y g Z g +，0H ∆<，在某温度时X 的浓度随时间变化的曲线： 下列有关该反应的描述正确的是( ) A.第6min 后，反应就终止了 B.X 的平衡转化率为85%C.若升高温度，X 的平衡转化率将大于85%D.若降低温度，v 正和v 逆将以同样倍数减少11、反应X(g)+3Y(g)2Z(g)（正向放热）在不同温度、不同压强（p 1＞p 2）下，达到平衡时，混合气体中Z 的体积分数随温度变化曲线为 （ ）12、在容积相同的五个密闭容器中分别放入同量的A 2和 B 2，在不同温度下同时任其发生反应：A 2（g ）＋3B 2(g)2AB 3（g ），分别在某同一时刻测得其中AB 3所占的体积分数变化如 图所示.下列说法不正确的是 ( ) A.正反应是吸热反应 B. E 、F 二点尚未达到平衡 C. 正反应是放热反应 D. G 、H 、I 三点已达平衡状态13、将2 mol SO 2, 1 mol O 2 充入带活塞的密闭容器中，发生反应2SO 2(g)+ O 2(g) 2 SO 3(g),达到平衡后，改变下列条件，SO 3的平衡浓度不改变的是( ) A 、保持温度和容器的压强不变，充入1mol SO 3(g) B 、保持温度和容器的容积不变，充入1mol SO 3(g)T 1碘化氢的量时 间T 2C、保持温度和容器的压强不变，充入1mol O2(g)D、保持温度和容器的压强不变，充入1mol Ar(g)14、现有3个体积相等的密闭容器，都进行下列反应：CO 2(g)＋H2(g) H2O(g)＋CO(g)，反应所处的温度相同，但起始浓度不同。
湖南省永州市宁远一中高二数学上学期10月月考试卷 文(
2015-2016学年湖南省永州市宁远一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分）1．下列语句不是命题的是( )A．祁阳一中是一所一流名校B．如果这道题做不到，那么这次考试成绩不理想C．∃x∈R，使得lnx0＜0D．画一个椭圆2．已知x∈R，则“x2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设α表示平面，a，b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．其中正确的是( )A．①② B．②④ C．③④ D．②③4．椭圆的焦距为( )A．10 B．5 C．D．5．双曲线﹣=1的离心率为( )A．B．C．D．26．若点P到直线y=﹣2的距离比它到点A（0，1）的距离大1，则点P的轨迹为( ) A．圆B．椭圆 C．双曲线D．抛物线7．抛物线x2=的焦点到准线的距离是( )A．2 B．1 C．D．8．已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率是( )A．B．C．D．9．已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是( )A．x+2y+8=0 B．x+2y﹣8=0 C．x﹣2y﹣8=0 D．x﹣2y+8=010．直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是( )A．4 B．2 C．D．不能确定11．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为( )A．B．C．D．12．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )A．B．C． D．二、填空题（每小题5分）13．把命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定写在横线上__________．14．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的渐近线方程为__________．15．已知椭圆+y2=1上任意一点P及点A（0，2），则|PA|的最大值为__________．16．已知双曲线C与椭圆+=1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于__________．三、解答题（本大题共70分，17题8分，18-20题12分，21-22题13分）17．写出下列命题p的非p形式（否定）（1）p：100既能被4整除又能被5整除（2）p：三条直线两两相交（3）p：一元二次方程至多有两个解（4）p：2＜x≤3．18．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：（Ⅰ）A1C∥平面BDE；（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．19．给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣20＜0．如果P∨Q 为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．20．分别求适合下列条件的标准方程：（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±x的双曲线的标准方程．21．（13分）（1）求直线y=x+1被双曲线截得的弦长；（2）求过定点（0，1）的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程．22．（13分）曲线C1上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（﹣，0），F2（，0）抛物线C2的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．（1）求C1，C2的标准方程；（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不同两点M，N，且满足⊥？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．2015-2016学年湖南省永州市宁远一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分）1．下列语句不是命题的是( )A．祁阳一中是一所一流名校B．如果这道题做不到，那么这次考试成绩不理想C．∃x∈R，使得lnx0＜0D．画一个椭圆【考点】四种命题；命题的真假判断与应用．【专题】综合法；简易逻辑．【分析】利用命题的定义即可判断出．【解答】解：A．B．C．都是可以判断真假的陈述句，因此是命题．而D．不是一个陈述句，因而不是命题．故选：D．【点评】本题考查了对于命题的定义的理解，考查了推理能力，属于基础题．2．已知x∈R，则“x2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】先解出不等式x2﹣3x＞0，再判断命题的关系．【解答】解：解x2﹣3x＞0得，x＜0，或x＞3；∵x＜0，或x＞3得不出x﹣4＞0，∴“x2﹣3x＞0”不是“x﹣4＞0”充分条件；但x﹣4＞0能得出x＞3，∴“x2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”必要条件．故“x2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”的必要不充分条件．故选：B．【点评】能正确理解x＜0，或x＞3与x＞4的关系，并理解充分条件与必要条件的概念．3．设α表示平面，a，b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．其中正确的是( )A．①② B．②④ C．③④ D．②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】对于①与③，可以利用长方体中的线（棱）与面（表面、或对角面）间的关系进行判断；对于②与④，根据线面垂直的性质定理判断．【解答】解：如图在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，令直线A1B1=a，B1C1=b，底面ABCD=α，显然a∥α，a⊥b，但b∥α，故①假命题；类似的令AA1=a，AD=b，底面ABCD=α，显然满足a⊥α，a⊥b，但b⊂α，故③假命题；对于②④，根据两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这样平面；以及垂直于同一个平面的两条直线互相平行．知②④都是真命题．故选B．【点评】以命题的真假判断为载体考查空间线与面的位置关系是高考中的常考题型，要结合图形熟练掌握这些定理、推论等，有时候要借助于特殊的几何体辅助判断．4．椭圆的焦距为( )A．10 B．5 C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据椭圆标准方程得a2=16，b2=9．再根据椭圆基本量的关系得c==，由此即可得到该椭圆的焦距．【解答】解：∵椭圆方程为∴a2=16，b2=9，得c==由此，可得椭圆的焦距等于2c=2故选：D【点评】本题给出椭圆的方程，求椭圆的焦距，着重考查了椭圆的标准方程和椭圆基本量的关系等知识，属于基础题．5．双曲线﹣=1的离心率为( )A．B．C．D．2【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线的标准方程可以求得a和 c，从而求得离心率e=的值．【解答】解：由双曲线﹣=1可得a=2，b=，∴c=3，∴e==，故选：C．【点评】本题考查双曲线的定义和标准方程，以及简单性质的应用，求出c=3，是解题的关键．6．若点P到直线y=﹣2的距离比它到点A（0，1）的距离大1，则点P的轨迹为( ) A．圆B．椭圆 C．双曲线D．抛物线【考点】轨迹方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意得，点P到直线y=﹣1的距离和它到点（0，1）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，1）为焦点，以直线y=﹣1为准线的抛物线．【解答】解：∵点P到直线y=﹣2的距离比它到点A（0，1）的距离大1，∴点P到直线y=﹣1的距离和它到点（0，1）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，1）为焦点，以直线y=﹣1为准线的抛物线，故选：D．【点评】本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程，判断点P的轨迹是以点（0，1）为焦点，以直线y=﹣1为准线的抛物线，是解题的关键．7．抛物线x2=的焦点到准线的距离是( )A．2 B．1 C．D．【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由抛物线x2=的方程可知：，解得p．即可得出此抛物线的焦点到准线的距离d=p．【解答】解：抛物线x2=的方程可知：，解得p=．∴此抛物线的焦点到准线的距离d=．故选：D．【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．8．已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率是( ) A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先求出抛物线的焦点坐标，由椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合得到椭圆是焦点在x轴上的椭圆，且求得半焦距c，然后利用a2=b2+c2求出椭圆的半长轴，则离心率可求．【解答】解：由抛物线y2=8x，得2p=8，，其焦点坐标为F（2，0）．因为椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，所以椭圆的右焦点为F（2，0）．则椭圆是焦点在x轴上的椭圆，由a2=b2+c2=2+22=6，得．所以椭圆的离心率为．故选D．【点评】本题考查了椭圆的简单性质，涉及圆锥曲线离心率的求解问题，一定要找到关于a，c的关系，隐含条件a2=b2+c2的应用是解答该题的关键，此题是基础题．9．已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是( )A．x+2y+8=0 B．x+2y﹣8=0 C．x﹣2y﹣8=0 D．x﹣2y+8=0【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），由“点差法”可求出直线l的斜率．再由由点斜式可得l的方程．【解答】解：设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，将P1、P2两点坐标代入椭圆方程+=1，+=1相减得直线l斜率：k==﹣=﹣=﹣=﹣．由点斜式可得l的方程为x+2y﹣8=0．故选：B．【点评】本题考查椭圆的中点弦方程，解题的常规方法是“点差法”．又叫平方差法．10．直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是( )A．4 B．2 C．D．不能确定【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ），利用三角函数即可得到结论．【解答】解：直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ）∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ﹣1）2=﹣3sin2θ﹣2sinθ+5∴当sinθ=﹣时，∴，故选C【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，考查三角函数知识，解题的关键是将问题转化为点P与椭圆上任意一点Q的距离的最大值．11．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为( )A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出．【解答】解：不妨设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，∴﹣，∴（2a）2=（4a）2+（2c）2﹣，化为=0，解得．故选C．【点评】熟练掌握双曲线的定义、离心率计算公式、余弦定理是解题的关键．12．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )A．B．C． D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】先求出A，B两点的纵坐标，由△ABF2是锐角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2﹣2e ﹣1＜0，解不等式求出e 的范围．【解答】解：在双曲线中，令x=﹣c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±．由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2﹣2ac﹣a2＜0，e2﹣2e﹣1＜0，∴1﹣＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故选D．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断∠AF2F1＜，tanAF2F1=＜1，是解题的关键．二、填空题（每小题5分）13．把命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定写在横线上∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：特称命题的否定是全称命题∴命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+1＜0”的否定是：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，考查基本知识的应用．14．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的渐近线方程为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），求出双曲线方程为，由此能求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），∴4+b=9，解得b=5，∴双曲线方程为，∴双曲线的渐近线方程为．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的灵活运用．15．已知椭圆+y2=1上任意一点P及点A（0，2），则|PA|的最大值为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】函数思想；参数法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设椭圆+y2=1上一点P的坐标为（2cosα，sinα），（0≤α＜2π），运用两点的距离公式，结合同角的平方关系和二次函数的最值的求法，即可得到所求最大值．【解答】解：设椭圆+y2=1上一点P的坐标为（2cosα，sinα），（0≤α＜2π），即有|PA|=====，当sinα=﹣时，|PA|取得最大值，且为．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的参数方程的运用，考查三角函数的恒等变换以及二次函数的最值的求法，属于中档题．16．已知双曲线C与椭圆+=1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于3．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆的焦点和离心率，由题意可得双曲线的c=2，a=1，再由双曲线的定义可得|PF1|=2+4=6，结合中位线定理，即可得到OM的长．【解答】解：椭圆+=1的焦点为（﹣2，0），（2，0），离心率为=，由椭圆和双曲线的离心率互为倒数，则双曲线的离心率为2，由于双曲线的c=2，则双曲线的a=1，由双曲线的定义可得，|PF1|﹣|PF2|=2a=2，又|PF2|=4，则|PF1|=2+4=6，由M为PF2的中点，O为F1F2的中点，则|OM|=|PF1|==3．故答案为：3．【点评】本题考查椭圆和双曲线的定义和性质，考查离心率的运用，运用双曲线的定义和中位线定理是解题的关键．三、解答题（本大题共70分，17题8分，18-20题12分，21-22题13分）17．写出下列命题p的非p形式（否定）（1）p：100既能被4整除又能被5整除（2）p：三条直线两两相交（3）p：一元二次方程至多有两个解（4）p：2＜x≤3．【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】直接利用命题的否定的定义写出结果即可．【解答】解：（1）p：100既能被4整除又能被5整除的否定为：100不能被4整除或不能被5整除…（2）p：三条直线两两相交的否定为：三条直线两两不都相交…（3）p：一元二次方程至多有两个解的否定为：一元二次方程至少有3个解…（4）p：2＜x≤3的否定为：x＞3或x≤2…【点评】本题考查命题的否定，基本知识的考查．18．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：（Ⅰ）A1C∥平面BDE；（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】证明题．【分析】（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接EO，△A1AC中利用中位线，得EO∥A1C．再结合线面平行的判定定理，可得A1C∥平面BDE；（II）根据正方体的侧棱垂直于底面，结合线面垂直的定义，得到AA1⊥BD．再结合正方形的对角线互相垂直，得到AC⊥BD，从而得到BD⊥平面A1AC，最后利用面面垂直的判定定理，可以证出平面A1AC⊥平面BDE．【解答】证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接EO，∵E为AA1的中点，O为AC的中点∴EO为△A1AC的中位线∴EO∥A1C又∵EO⊂平面BDE，A1C⊄平面BDE∴A1C∥平面BDE；…（Ⅱ）∵AA1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD∴AA1⊥BD又∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD，∵AA1∩AC=A，AA1、AC⊂平面A1AC∴BD⊥平面A1AC又∵BD⊂平面BDE∴平面A1AC⊥平面BDE．…【点评】本题以正方体为例，要求我们证明线面平行和面面垂直，着重考查了空间直线与平面的位置关系和平面与平面位置关系等知识点，属于基础题．19．给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣20＜0．如果P∨Q 为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】计算题．【分析】由ax2+ax+1＞0恒成立可得，可求P的范围；由a2+8a﹣20＜0解不等式可求Q的范围，然后由P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，可知P，Q为一真一假，可求【解答】（本小题满分12分）解：命题P：ax2+ax+1＞0恒成立当a=0时，不等式恒成立，满足题意﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当a≠0时，，解得0＜a＜4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴0≤a＜4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣命题Q：a2+8a﹣20＜0解得﹣10＜a＜2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵P∨Q为真命题，P∧Q为假命题∴P，Q有且只有一个为真，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣如图可得﹣10＜a＜0或2≤a＜4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题主要考查了复合命题的真假关系的判断，解题的关键是准确求出每个命题为真时的范围20．分别求适合下列条件的标准方程：（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±x的双曲线的标准方程．【考点】双曲线的标准方程；椭圆的标准方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设椭圆的标准方程为，（a＞b＞0），由已知，2a=12，e=，由此能求出椭圆的标准方程．（2）当双曲线焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1，（a＞0，b＞0）由题意，得，由此能求出焦点在x轴上的双曲线的方程；同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程．【解答】解：（1）∵椭圆实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上，∴设椭圆的标准方程为，（a＞b＞0），由已知，2a=12，e=，∴a=6，c=4，b2=a2﹣c2=20，∴椭圆的标准方程为=1．…（2）∵双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±x，∴当双曲线焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1，（a＞0，b＞0）由题意，得，解得a=3，b=1．∴焦点在x轴上的双曲线的方程为．…当焦点在y轴上，设双曲线方程为，（a＞0，b＞0）由题意得，解得a=3，b=9，∴焦点在y轴上的双曲线的方程为．综上，所求双曲线方程为=1或．…【点评】本题考查椭圆方程和双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆、双曲线的简单性质的合理运用．21．（13分）（1）求直线y=x+1被双曲线截得的弦长；（2）求过定点（0，1）的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程．【考点】直线与圆锥曲线的关系；轨迹方程．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）直线y=x+1代入双曲线方程，利用韦达定理，即可求弦长；（2）方法一：设直线的方程代入双曲线方程，利用韦达定理，可得关于k的表达式，消参，即可得到弦中点轨迹方程；方法二：设弦的两个端点坐标，代入双曲线方程，利用点差法，即可求得结论．【解答】解：（1）由得4x2﹣（x+1）2﹣4=0，即3x2﹣2x﹣5=0（*）设方程（*）的解为x1，x2，则有得，（2）方法一：若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点，则设直线的方程为y=kx+1，它被双曲线截得的弦为AB对应的中点为P（x，y），由得（4﹣k2）x2﹣2kx﹣5=0（*）设方程（*）的解为x1，x2，则△=4k2+20（4﹣k2）＞0，∴，且，∴，即，消去k得4x2﹣y2+y=0（y＜﹣4或y＞0）．方法二：设弦的两个端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），弦中点为P（x，y），则，两式相减得：4（x1+x2）（x1﹣x2）=（y1+y2）（y1﹣y2），∴，即，即4x2﹣y2+y=0（y＜﹣4或y＞0）．【点评】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．22．（13分）曲线C1上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（﹣，0），F2（，0）抛物线C2的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．（1）求C1，C2的标准方程；（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不同两点M，N，且满足⊥？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由已知得曲线C1是以F1（﹣，0），F2（，0）为焦点，以4为实轴的椭圆，抛物线C2的焦点是F（1，0），顶点为原点O．由此能求出求C1，C2的标准方程．（2）设直线l的方程为y=k（x﹣1），由，得（4k2+1）x2﹣8k2x+4k2﹣4=0，由此利用韦达定理结合向量垂直数量积为0的性质能求出直线l的方程．【解答】解：（1）∵曲线C1上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（﹣，0），F2（，0），∴曲线C1是以F1（﹣，0），F2（，0）为焦点，以4为实轴的椭圆，∴a=2，c=，∴b2=4﹣3=1，∴曲线C1的方程为．∵抛物线C2的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O，∴抛物线C2的焦点是F（1，0）∴抛物线C2的标准方程为：y2=4x．…（2）假设存在存在直线直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不同两点M，N，且满足⊥，当直线l的斜率k不存在时，直线l的方程为x=0，不满足条件；当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y=k（x﹣1），由，得（4k2+1）x2﹣8k2x+4k2﹣4=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]，∵⊥，∴=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2﹣k2（x1+x2）+k2=﹣+k2=0，解得k=2或k=﹣2，∴直线l满足条件，且l的方程为y=2x﹣2或y=﹣2x+2．…（13分）【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程的求法，考查满足条件的直线方程是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要注意圆锥曲线的性质和韦达定理、向量垂直的性质的合理运用．。
湖南省宁远县第一中学高二12月月考生物试题
宁远一中2017年下期高二月考生物试卷（分值：100分，时量：90分钟）一、选择题（本题40小题，每小题1.5分，共60分。
每小题只有一项最符合题目要求。
）1．假如你在研究中发现了一种新的单细胞生物，并决定对该生物进行分类。
则以下何种特性与你的决定无关( )①核膜的有无②核糖体的有无③细胞壁的有无④DNA的有无A．①③ B．②③ C．①④ D．②④2．一般在幼果生长时期，含量最低的植物激素是（）A．生长素 B．赤霉素 C．乙烯 D．细胞分裂素3.由于“赤潮”的影响，一条4Kg重的杂食性海洋鱼死亡，假如该杂食性的食物有1/2来自植物，1/4来自草食鱼类，1/4来自以草食鱼类为食的小型肉食鱼类，按能量流动效率20%计算，该杂食性鱼从出生到死亡，共需海洋植物（）A．120㎏B．160㎏ C．60㎏ D．100㎏4．下列物质中，能在游离的核糖体上合成的是 ( )①性激素②抗体③血红蛋白④唾液淀粉酶⑤酪氨酸酶⑥DNA聚合酶A．①③④ B．③⑤⑥ C．②④⑥ D．①②⑤5．下列关于人体的免疫的说法正确的有（）A．免疫系统包括免疫器官和免疫细胞两部分B．T细胞是在胸腺中成熟的，而B细胞是在骨髓中成熟的C．体液中的杀菌物质（如溶菌酶）是保卫人体的第一道防线D．人体的三道防线会同时起作用。
6．下列各项中，不属于核酸功能的是 ( )A．它是生物的遗传物质 B．携带遗传信息，对生物的遗传有重要作用C．贮存能量供应生命活动 D．核酸分子的变化可能引起生物的变异7.右下图是一个二倍体动物的细胞染色体组成模式图（不考虑性染色体），与该细胞活动关系最密切的激素是（）A．生长激素 B．细胞分裂素C．甲状腺素 D．性激素8．下列哪组物质是由许多单体连接而成的多聚体（）A．纤维素、脱氧核糖核酸B．葡萄糖、核糖核酸C．蛋白质、核糖核苷酸D．氨基酸、糖原9．下列关于体液调节与神经调节的比较说法正确的有（）A．体液调节即激素调节B．跳水运动员一刹那做出精美复杂的动作只是由于神经调节的结果C．体液调节的途径是血液的运输D．神经调节的途径是反射弧10．生物膜将真核细胞分隔成不同的区室，使得细胞内能够同时进行多种化学反应，而不会相互干扰。
湖南省宁远县第一中学高二数学上学期11月月考试题 文
2015年高二年级11月月考文科数学试卷一、选择题（每小题5分）1.下列语句中是命题的是（）A.周期函数的和是周期函数吗B. sin45○=1C D 梯形是不是平面图形2.“”是“”是的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题是真命题的序号是（）①若②若③若④若A.①②B.②③C.①④D.③④4.抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.5.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A. B.C. D.6.函数在点处的切线方程是（）A. B.C.D.7.函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．8.函数（)的最大值是（）A． B． -1 C．0 D．19.过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条10.函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.11.若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B.C.D.12.已知抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（）A. B.C.D.二、填空题（每小题5分）13．命题“”的否定形式为．14.函数在时取得极值，则实数_______.15.抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为．16.对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_______________.三、解答题（17题8分，18-20题12分，21-22题13分）17．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；(4)p：p且q是真命题，q：非p为假命题18.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）（1）求的极小值点和单调减区间（2）求实数的值.19. 如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，BC＝2．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；20. 某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.（Ⅰ）求技改投入的取值范围；（Ⅱ）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？21.已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.22.设函数．（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.2015年高二年级11月月考文科数学参考答案一、选择题（每小题5分） 1-5．BBCBD 6-10．CCDBA 11-12．AD二、填空题（每小题5分）13.01x 2x ,R x 0200≥+-∈∃ 14.-2 15.(1,2) 16.②③三、解答题（本大题共70分，17题8分，18-20题12分,21-22题13分） 17.(1)必要不充分条件(2)既不充分也不必要条件 (3)必要不充分条件 (4)充分不必要条件18.（1）3=x 是极小值点-----3分 ()3,1是单调减区间-----6分（2）由图知0>a ， 22'34)(a x ax x f +-=⎪⎩⎪⎨⎧==0)3(0)1(''f f 1=⇒a -------12分 19. 以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)， B(1，0，0)，C(1，2，0)，D(0，2，0)，P(0，0，1)， E(0，1，12)．∴CD uuu r ＝(－1，0，0)，AD u u u r ＝(0，2，0)，AP u u u r＝(0，0，1)，AE u u u r ＝(0，1，12) ，PC uuu r ＝(1，2，－1)，(1) 00CD AD CD AD CD PAD CD AP CD AP CD PDC AP AD A ⎫=⇒⊥⎪⊥⎫⎪=⇒⊥⇒⇒⎬⎬⊂⎭⎪=⎪⎭u u u r u u u rQ g u u u r u u u r g I 平面平面平面PDC ⊥平面PAD ．(2)∵cos ,||||AE PCAE PC AE PC 〈〉=u u u r u u u r u u u r u u u r g u u u r u u u r g ＝2－121+14·6＝3010，∴所求角的余弦值为3010．PA BCDE20.（Ⅰ）由05600x x x ⎧<≤⎪⇒-⎨⎪>⎩006060005050(60)5x x x x x x x >⎧<<⎧⎪->⇒⇒<≤⎨⎨≤⎩⎪≤-⋅⎩. （3分） 故技改投入x 的取值范围是(0，50]. （4分） （Ⅱ）设223()(60)60f x x x x x =-=-，(0,50]x ∈. 则2()12033(40)f x x x x x '=-=--. （5分）由()0f x '>，得040x <<；由()0f x '<，得4050x <≤. （6分） 所以()f x 在区间（0，40]内是增函数，在区间[40，50]内是减函数，从而当x ＝40时()f x 取最大值. （7分） 又2(40)(6040)4032000f =-⋅=，故当技改投入40万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为32000万元. （12分）21（Ⅰ）设椭圆的半长轴长为a ，半短轴长为b ，半焦距为c.由已知，2a ＝12，所以a ＝6. （2分） 又13c a =，即a ＝3c ，所以3c ＝6，即c ＝2. 于是b 2＝a 2－c 2＝36－4＝32. （4分）因为椭圆的焦点在x 轴上，故椭圆的标准方程是2213632x y +=. （6分） （Ⅱ）法一：因为a ＝6，所以直线l 的方程为x ＝－6，又c ＝2，所以右焦点为F 2(2，0). 过点M 作直线l 的垂线，垂足为H ，由题设，|MF 2|＝|MH|－4. 设点M(x ，y)(6)42x x =+-=+. 两边平方，得222(2)(2)x y x -+=+，即y 2＝8x. （9分）故点M 的轨迹方程是y 2＝8x. （13分）法二：因为a ＝6，c ＝2，所以a －c ＝4，从而椭圆左焦点F 1到直线l 的距离为4. 由题设，动点M 到椭圆右焦点的距离与它到直线x ＝－2的距离相等，所以点M 的轨迹是以右焦点为F 2(2，0)为焦点，直线x ＝－2为准线的抛物线. 显然抛物线的顶点在坐标原点，且p ＝|F 1F 2|＝4，故点M 的轨迹方程是y 2＝8 （13分）22．（1）2()32f x ax bx c '=++，由已知(0)(1)0f f ''==，即0320c a b c =⎧⎨++=⎩，，解得032c b a =⎧⎪⎨=-⎪⎩，．2()33f x ax ax '∴=-13332422a a f ⎛⎫'∴=-=⎪⎝⎭2a ∴=-，32()23f x x x ∴=-+． --------------6分（2）令()f x x ≤，即32230x x x -+-≤，(21)(1)0x x x ∴--≥，102x ∴≤≤或1x ≥．又()f x x ≤在区间[]0m ，上恒成立，102m ∴<≤ --------13分。
宁远县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
宁远县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 直线x ﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．2． 在二项式的展开式中，含x 4的项的系数是（ ）A ．﹣10B ．10C ．﹣5D ．53． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ）A ．a ＜0，△＜0B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞04． 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）sin()y A x ωϕ=+A ． B ． C ． D ．2sin(2)3y x π=+22sin(23y x π=+2sin()23x y π=-2sin(2)3y x π=-5． 底面为矩形的四棱锥P ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ）A ．36πB ．48πC ．60πD ．72π6． 函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞17． 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列{}n a n S 120a =-()3,5{}n a的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）n S 6S A ．B ．C ．D ．1516314138． 在△ABC 中，已知a=2，b=6，A=30°，则B=（）A ．60°B ．120°C ．120°或60°D ．45°9． 已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．810．已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线于两点且)0,0(12222>>=-b a by a x 21F F 、2F Q P ,，若，，则双曲线离心率的取值范围为（ ）.1PF PQ ⊥||||1PF PQ λ=34125≤≤λe A. B. C. D. ]210,1(]537,1(210,537[),210[+∞第Ⅱ卷（非选择题，共100分）11．抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（ ）A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣212．+（a ﹣4）0有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ≥2B ．2≤a ＜4或a ＞4C ．a ≠2D ．a ≠4二、填空题13．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=，对任意的m ∈[﹣2，2]，f （mx ﹣3x x +2）+f （x ）＜0恒成立，则x 的取值范围为_____．14．的展开式中的系数为 （用数字作答)．15．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），且f （x ）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f （x ）的命题中：①f （x ）是周期函数；②f （x ） 的图象关于x=1对称；③f （x ）在[0，1]上是增函数；④f （x ）在[1，2]上为减函数；⑤f （2）=f （0）．正确命题的个数是 ．16．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等ABC ∆sin :sin :sin 3:5:7A B C =于__________.17．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为 ． 18．球O 的球面上有四点S ，A ，B ，C ，其中O ，A ，B ，C 四点共面，△ABC 是边长为2的正三角形，平面SAB ⊥平面ABC ，则棱锥S ﹣ABC 的体积的最大值为 ． 三、解答题19．已知△ABC 的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC 的面积．20．（本题满分12分） 已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=2a n +1．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =n （a n +1），求数列{b n }的前n 项和T n ．21．已知双曲线过点P （﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x ．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1和F 2为该双曲线的左、右焦点，点P 在此双曲线上，且|PF 1||PF 2|=41，求∠F 1PF 2的余弦值．22．（本小题满分12分）已知函数.21()cos cos 2f x x x x =--（1）求函数在上的最大值和最小值；()y f x =[0,]2π（2）在中，角所对的边分别为，满足，，，求的值.1111]ABC ∆,,A B C ,,a b c 2c =3a =()0f B =sin A 23．已知矩阵A ＝，向量＝.求向量，使得A 2＝.24．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50 150200女30 170 200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5%（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．参考公式：，22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++()n a b c d =+++【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力宁远县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】直线x ﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），直线x ﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故．故选A ．【点评】本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a ，b ，c 即可，属于基础题型． 2． 【答案】B 【解析】解：对于，对于10﹣3r=4，∴r=2，则x 4的项的系数是C 52（﹣1）2=10故选项为B【点评】二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具． 3． 【答案】A【解析】解：∵不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，∴a ＜0，且△=b 2﹣4ac ＜0，综上，不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为的条件是：a ＜0且△＜0．故选A ． 4． 【答案】B 【解析】考点：三角函数的图象与性质．()sin()f x A x ωϕ=+5． 【答案】【解析】选A.设球O 的半径为R ，矩形ABCD 的长，宽分别为a ，b ，则有a 2＋b 2＝4R 2≥2ab ，∴ab ≤2R 2，又V 四棱锥P －ABCD ＝S 矩形ABCD ·PO13＝abR ≤R 3.1323∴R 3＝18，则R ＝3，23∴球O 的表面积为S ＝4πR 2＝36π，选A.6． 【答案】D【解析】解：∵f （1）=lg1=0，∴当x ≤0时，函数f （x ）没有零点，故﹣2x +a ＞0或﹣2x +a ＜0在（﹣∞，0]上恒成立，即a ＞2x ，或a ＜2x 在（﹣∞，0]上恒成立，故a ＞1或a ≤0；故选D ．【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题． 7． 【答案】D 【解析】考点：等差数列．8． 【答案】C 【解析】解：∵a=2，b=6，A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵B ∈（0°，180°），∴B=120°或60°．故选：C ． 9． 【答案】C 【解析】解：∵﹣2＜0∴f （﹣2）=0∴f （f （﹣2））=f （0）∵0=0∴f （0）=2即f （f （﹣2））=f （0）=2∵2＞0∴f （2）=22=4即f{f[（﹣2）]}=f （f （0））=f （2）=4故选C ． 10．【答案】C【解析】如图，由双曲线的定义知，，，两式相加得a PF PF 2||||21=-a QF QF 2||||21=- ，又，，， a PQ QF PF 4||||||11=-+||||1PF PQ λ=1PF PQ ⊥||1||121PF QF λ+=∴ ，①， a PF PQ QF PF 4||)11(||||||1211=-++=-+∴λλλλ-++=21114||aPF②，在中，，将①②代入得λλλλ-+++-+=∴22211)11(2||a PF 12PF F ∆2212221||||||F F PF PF =+ ，化简得：+-++22)114(λλa2222411)11(2(c a =-+++-+λλλλ+-++22)11(4λλ，令，易知在上单调递减，故22222)11()11(e =-+++-+λλλλt =-++λλ211λλ-++=211y ]34,125[，，，故答案 选35,34[∈t 22222284)2(4t t t t t t e +-=-+=∴25,2537[21411(82∈+-=t 210,537[∈e C.11．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x 2=﹣y ，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A ．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置． 12．【答案】B 【解析】解：∵+（a ﹣4）0有意义，∴，解得2≤a＜4或a＞4．故选：B．二、填空题13．【答案】2 2,3⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】14．【答案】20【解析】【知识点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为:令12-3r=3，r=3．所以系数为：故答案为：15．【答案】 3个 ．【解析】解：∵定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ），∴f （x ）=f （﹣x ）；∵f （x+1）=﹣f （x ），∴f （x+1）=﹣f （x ），∴f （x+2）=﹣f （x+1）=f （x ），f （﹣x+1）=﹣f （x ）即f （x+2）=f （x ），f （﹣x+1）=f （x+1），周期为2，对称轴为x=1所以①②⑤正确，故答案为：3个 16．【答案】120【解析】考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中根据，根据正弦定理，可设，即可利用余弦定理求解最大角的余弦，sin :sin :sin 3:5:7A B C =3,5,7a b ===熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键．17．【答案】 ．【解析】解：方法一：由题意，第1次摸出红球，由于不放回，所以袋中还有5个不同的红球和4个不同的白球故在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为=，方法二：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P 1=，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P 2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，根据条件概率公式，得：P 2==，故答案为：【点评】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，属于中档题．看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．18．【答案】 ．【解析】解：由题意画出几何体的图形如图由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．∵△ABC是边长为2的正三角形，所以球的半径r=OC=CH=．在RT△SHO中，OH=OC=OS∴∠HSO=30°，求得SH=OScos30°=1，∴体积V=Sh=××22×1=．故答案是．【点评】本题考查锥体体积计算，根据几何体的结构特征确定出S位置是关键．考查空间想象能力、计算能力．三、解答题19．【答案】【解析】解：由题意设a=n、b=n+1、c=n+2（n∈N+），∵最大角是最小角的2倍，∴C=2A，由正弦定理得，则，∴，得cosA=，由余弦定理得，cosA==，∴=，化简得，n=4，∴a=4、b=5、c=6，cosA=，又0＜A ＜π，∴sinA==，∴△ABC 的面积S===．【点评】本题考查正弦定理和余弦定理，边角关系，三角形的面积公式的综合应用，以及方程思想，考查化简、计算能力，属于中档题．20．【答案】解：（1）∵a n+1=2a n +1，∴a n+1+1=2（a n +1），又∵a 1=1，∴数列{a n +1}是首项、公比均为2的等比数列，∴a n +1=2n ，∴a n =﹣1+2n ； 6分（2）由（1）可知b n =n （a n +1）=n •2n =n •2n ﹣1，∴T n =1•20+2•2+…+n •2n ﹣1，2T n =1•2+2•22…+（n ﹣1）•2n ﹣1+n •2n ，错位相减得：﹣T n =1+2+22…+2n ﹣1﹣n •2n=﹣n •2n=﹣1﹣（n ﹣1）•2n ，于是T n =1+（n ﹣1）•2n ．则所求和为6分12nn 21．【答案】 【解析】解：（1）设双曲线的方程为y 2﹣x 2=λ（λ≠0），代入点P （﹣3，4），可得λ=﹣16，∴所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF 1|=d 1，|PF 2|=d 2，则d 1d 2=41，又由双曲线的几何性质知|d 1﹣d 2|=2a=6，∴d 12+d 22﹣2d 1d 2=36即有d 12+d 22=36+2d 1d 2=118，又|F 1F 2|=2c=10，∴|F 1F 2|2=100=d 12+d 22﹣2d 1d 2cos ∠F 1PF 2∴cos ∠F 1PF 2=【点评】本题给出双曲线的渐近线，在双曲线经过定点P 的情况下求它的标准方程，并依此求∠F 1PF 2的余弦值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题． 22．【答案】（1）最大值为，最小值为；（232-【解析】试题分析：（1）将函数利用两角和的正余弦公式,倍角公式,辅助角公式将函数化简()sin(216f x x π=--再利用的性质可求在上的最值；（2）利用,可得,()sin()(0,||)2f x A x b πωϕωϕ=++><[0,]2π()0f B =B 再由余弦定理可得,再据正弦定理可得.1AC sin A 试题解析：（2）因为，即()0f B =sin(2)16B π-=∵，∴，∴，∴(0,)B π∈112(,)666B πππ-∈-262B ππ-=3B π=又在中，由余弦定理得，ABC ∆，所以.22212cos 49223732b c a c a π=+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=AC =由正弦定理得：，所以.sin sin b a B A =3sin A =sin A =考点：1.辅助角公式；2.性质；3.正余弦定理.()sin()(0,||)2f x A x b πωϕωϕ=++><【思路点睛】本题主要考查倍角公式,正余弦定理.在利用正,余弦定理 解三角形的过程中,当所给的等式中既有正弦又有余弦时,常利用正弦定理将边的关系转化为角的关系;如果出现边的平方或者两边长的乘积时 可考虑使用余弦定理判断三角形的形状.解三角形问题时,要注意正,余弦定理的变形应用,解题思路有两个:一个是角化为边,二是边化为角.23．【答案】＝【解析】A 2＝.设＝.由A 2＝，得，从而解得x ＝-1，y ＝2，所以＝24．【答案】【解析】（Ⅰ）根据题中的数据计算：()224005017030150 6.2580320200200⨯⨯-⨯K ==⨯⨯⨯因为6．25＞5．024，所以有97．5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关（Ⅱ）由已知得抽样比为，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人．分别设为，选81=8010,,,,,1,2,3a b c d e 取2人共有，，，，，，，，，，，{},a b {},a c {},a d {},a e {},1a {},2a {},3a {},b c {},b d {},b e {},1b ，，，，，，，，，，，，{},2b {},3b {},c d {},c e {},1c {},2c {},3c {},d e {},1d {},2d {},3d {},1e ，，，，28个基本事件，其中事件“选出的2人中，至少有一名女士”包含18个{},2e {},3e {}1,2{}1,3{}2,3基本事件，故所求概率为．189=2814P =。
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2012年下期宁远一中高二年级化学周练试题 （2012.10.15）
1、对可逆反应2A （s ）+3B(g)
C(g)+2D(g)；ΔH <0，在一定条件下达到平衡，下列有关叙述正确的是 ( )
A 、增加A 的量，平衡向正反应方向移动
B 、升高温度，平衡向逆反应方向移动，v （正）减小，v （逆）增大
C 、压强增大一倍，平衡不移动，v (正)、v （逆）不变
D 、增大B 的浓度，v （正）>v (逆)
2、一定条件下，合成氨反应达平衡：N 2(g) + 3H 2 (g)
2NH 3(g) 平衡常数为 K 1 21
N 2 (g) + 23
H 2(g) NH 3(g) 平衡常数为K 2 ; 则K 1和K 2的关系为 ( )
A K 1＝K 2
B K 1＝K 2 2
C K 12＝K 2
D 无法确定
3、对于可逆反应C(s) + CO 2(g)
2CO(g)，在一定温度下其平衡常数为K ，下列变化中能使K 发生变化的是（ ）
A 将C(s)的表面积增大
B 增大体系压强
C 升高体系温度
D 使用合适的催化剂
4、二氧化氮存在下列平衡：2NO
2（g N 2O 4（g ），△H<0，在测定NO 2的相对分子质量时，下列条件中较为适宜的是( )
A ．温度130℃、压强3.03×104Pa
B ．温度25℃、压强1.01×105Pa
C ．温度130℃、压强5.05×105Pa
D ．温度0℃、压强5.05×105Pa
5、已知：C(s)＋CO 2(g)2CO(g)； H ＞0。
该反应达到平衡后，下列条件有利于反应向正方向
进行的是 ( )
A ．升高温度和增大压强 B.降低温度和减小压强
C ．降低温度和增大压强 D.升高温度和减小压强
6、对于密闭容器中的可逆反应：m X (g) + n Y(s)
p Z (g)；ΔH <0，达化学平衡后，改变条件，下列表述不正确．．．
的是( ) A ．增大压强，化学平衡不一定发生移动
B ．通入氦气，化学平衡不一定发生移动
C ．增加X 或Y 的物质的量，化学平衡一定发生移动
D ．其它条件不变，升高温度，化学平衡一定发生移动
7、一定量的混合气体在密闭容器中发生反应： m A (g) + n B (g)
p C (g) 达到平衡后，温度不变，将气体体积缩小到原来的21
，达到新的平衡时，C 的浓度为原来的
1 . 8倍，则下列说法正确的是 （ ）
A. m + n > p
B. A 的转化率降低
C. 平衡向正反应方向移动
D. C 的体积分数增加
8、下图为可逆反应A(g)＋2B(g)n C(g)(正反应放热)
生成物C 的百分含量随压强变化并建立平衡的关系图,
则n 值与压强p 1、p 2的关系正确的是
A. p 2＞p 1，n ＜3
B. p 2＞p 1，n ＞3
C. p 1＞p 2，n ＜3
D. p 1＞p 2，n ＞3 9、在密闭容器中进行如下反应： H 2(g) ＋I 2(g)2HI(g)，在温度T 1和T 2时，产物的
量与反应时间的关系如下图所示．符合图示的正确判断是 （ ） A ．T 1＞T 2，ΔH ＞0 B ．T 1＞T 2，ΔH ＜0
C ．T 1＜T 2，ΔH ＞0
D ．T 1＜T 2，ΔH ＜0
10、下图表示反应()
X
g 4()()Y g Z g +， 0H ∆<，在某温度时X 的浓度随时间变化的曲线： 下列有关该反应的描述正确的是( )
A.第6m in 后，反应就终止了
B.X 的平衡转化率为85%
C.若升高温度，X 的平衡转化率将大于85%
D.若降低温度，v 正和v 逆将以同样倍数减少
11、反应X(g)+3Y(g)
2Z(g)（正向放热）在不同温度、不同压强（p 1＞p 2）下，达到平衡时，混合气体中Z 的体积分数随温度变化曲线为 （ ）
12、在容积相同的五个密闭容器中分别放入同量的A 2和 B 2，在不同温度下同时任其发生反应：A 2（g ）＋3B 2(g)
2AB 3（g ），分别
在某同一时刻测得其中AB 3所占的体积分数变化如
图所示.下列说法不正确的是 ( )
A.正反应是吸热反应
B. E 、F 二点尚未达到平衡
C. 正反应是放热反应
D. G 、H 、I 三点已达平衡状态
时 间
13、将2 mol SO
, 1 mol O2充入带活塞的密闭容器中，发生反应2SO2(g)+ O2(g) 2 SO3(g),
达到平衡后，改变下列条件，SO3的平衡浓度不改变的是( )
A、保持温度和容器的压强不变，充入1mol SO3(g)
B、保持温度和容器的容积不变，充入1mol SO3(g)
C、保持温度和容器的压强不变，充入1mol O2(g)
D、保持温度和容器的压强不变，充入1mol Ar(g)
14、现有3个体积相等的密闭容器，都进行下列反应：CO
(g)＋H2(g) H2O(g)＋CO(g)，
反应所处的温度相同，但起始浓度不同。
其中甲：CO2 = H2 = 1 mol；
乙：CO2 = 1 mol，H2 = 2mol；丙：CO2 =H2 =H2O(g)= 1 mol。
达到平衡时，CO的物质的量由大到小的顺序是（）
A．甲>乙>丙B．甲>丙>乙C．乙>丙>甲D．乙>甲>丙
15、在773K时，CO(g) + H2O(g)CO2(g) + H2(g) 的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020mol/L，计算在此条件下，CO的转化率是（）
A 60%
B 50%
C 75%
D 25%
选择题答案栏（每题只有一个正确选项，每题4分共60分）
16、（12分）高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：FeO(固)＋CO(气)Fe(固)＋CO 2(气) △H<0 已知：1100 ℃时K＝0.263.
(1)其平衡常数可表达为：K＝
(2)温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值________，
平衡常数K值________.(填：“增大”、“减小”或“不变”)．
(3)1100 ℃时测得高炉中c(CO2)＝0.025 mol/L，c(CO)＝0.1 mol/L，在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态________(填“是”或“否”)，此时化学反应速率是
v(正)________v(逆)(填“大于”、“小于”或“等于”)，其原因是_
_______________________________ ．
17、（16分）接触法制硫酸工艺中，其主要反应在450℃并有催化剂存在下进行：
2SO2（g）+ O2(g) 2SO3(g) △H= －190kJ·mol－
（1）判断该反应达到平衡状态的标志是。
（填字母）
a．SO2和SO3浓度相等b．SO2百分含量保持不变
c．容器中气体的压强不变d．SO3的生成速率与SO2的消耗速率相等
（2）已知上述反应是放热反应，当该反应处于平衡状态时，在体积不变的条件下，下列措施中能增大SO 2平衡转化率的有 （填字母）
A ．升高温度
B ．降低温度
C ．增大压强
D ．减小压强
E ．加入催化剂
F ．通入氧气 G.通入SO 2
(3)该反应450℃时的平衡常数 500℃时的平衡常数(填“大于”、“小于”或“等于”)。
(4)若将2molSO 2和1molO 2混合于密闭容器中，发生反应达到平衡时，放出的热量 190KJ(填“大于”、“小于”或“等于”)。
(5)在一个固定容积为5L 的密闭容器中充入0.20 mol SO 2和0.10molO 2，半分钟后达到平衡，测得容器中含SO 30.18mol ，则2()v o = mol.L -1.min -1：该温度下，平衡常数K = ；若继续通入0.20mol SO 2和0.10mol O 2，则平衡 移动(填“向正反应方向”、“向逆反应方向” 或“不”)，
(6)若在一个体积可变的恒压容器中，充入0.20 mol SO 2和0.10molO 2，反应达到平衡后，继续通入一定量的 O 2，则平衡 移动(填“向正反应方向”、“向逆反应方向” 或“不”)，
18、（12分）已知NO
2和N 2O 4可以相互转化：2NO 2(g) N 2O 4(g) ΔH=-56.9 kJ/mol 。
在恒温条件下，将一 定量NO 2和N 2O 4的混合气体通入一容积为2 L 的密闭容器中，反应物浓度随时间变化关系如下图。
（1）图像中曲线X 、Y ，其中表示NO 2的浓度变化的曲线是 ，
（2）前10 min 内用v(NO 2)表示的化学反应速率为 mol/(L·min)，
（3）a 、b 、c 、d 四个点中，表示反应达平衡的是 ，
（4）试比较①0-5分钟，②15-20分钟，③25-30分钟，④35-40分钟，四个时间内的平均速率的大小 （用①②③④表示）。
（5）25 min 时，导致平衡移动的原因是 。
（6）在该温度下反应的平衡常数K = 。