济南十六里河中学初一下数学复习资料
初一数学下册知识点总结复习3篇
初一数学下册知识点总结复习3篇初一数学下册知识点总结复习3篇复习总结可以采用时间段法，即一个时间段内的完成任务的总结，在下一个时间段开始之前进行。
在进行复习总结时，应该注重思考和深度理解，从而提高自己的分析和解决问题的能力。
下面就让小编给大家带来初一数学下册知识点总结复习，希望大家喜欢!初一数学下册知识点总结复习1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
※3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
七年级下册知识点复习资料
七年级下册知识点复习资料随着七年级下学期的结束，大家即将面临期末考试，对于学生来说，最为重要的就是知识点的掌握程度。
因此，本文将为同学们提供一份七年级下册知识点复习资料，供大家参考。
数学1. 多边形：指在同一平面内，由多条线段拼凑而成的封闭图形，如三角形、四边形等。
2. 勾股定理：对于一个直角三角形来说，斜边的平方等于两腰的平方之和。
3. 分数的加减乘除：分数加减乘除的方法需要根据题目实际情况进行运算。
4. 反比例函数：y = k/x，其中k为常数，则称y与x成反比例关系。
5. 初中数学中的代数式，要注意加括号、约分、提公因数等操作。
语文1. 成语搭配：语文中的成语需要熟记搭配，比如“剑拔弩张”，“浑水摸鱼”等。
2. 词语辨析：语文中的同义词、反义词、近义词需要掌握，注意它们的区别。
3. 古诗词的背诵：背诵古诗词有助于提高语文水平，需要通过多次反复记忆。
4. 现代文阅读：如何理解文章的主旨，需要通过阅读理解进行提高。
5. 童话故事的阅读：通过阅读童话故事，可以快速提高阅读理解和语感。
英语1. 时态：要掌握英语中的各种时态，包括一般现在时、过去进行时等。
2. 词汇量的提高：需要大量背诵单词，可以通过背单词软件进行提高。
3. 听力：英语听力是英语学习的重要环节，需要进行持续训练。
4. 句子翻译：需要学习英语中的句子结构，通过翻译来提高词汇量。
5. 英语口语：多进行英语口语练习，可以提高口语水平和语音准确度。
物理1. 联想法则：要熟练掌握加减乘除运算，并利用联想来记忆物理公式。
2. 速度公式：速度等于路程除以时间，v=s/t。
3. 力的作用：力的作用分为接触力和非接触力，需要对两种力的作用情况有所了解。
4. 原理图：物理中常用的原理图可以直观显示实验装置的构造情况。
5. 数值计算：在物理实验中，需要进行一些数值计算，需要进行反复的练习。
化学1. 化学符号：掌握元素符号、离子符号等，以及它们的化合方式。
七年级下册数学学习资料(整理)
七年级下册数学学习资料(整理)单元一：有理数- 定义：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
- 加法和减法运算：有理数的加法和减法可以通过对应位置的数相加或相减来实现。
- 乘法和除法运算：有理数的乘法和除法可以通过分别将分子和分母相乘或相除来实现。
- 绝对值：一个有理数的绝对值是它与0的距离，不论正负都是非负数。
- 乘方运算：将一个有理数乘以自己若干次得到的结果称为这个有理数的乘方。
单元二：代数式- 定义：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，可以进行各种运算操作。
- 合并同类项：合并同类项是将具有相同字母和指数的项相加或相减，得到简化后的代数式。
- 展开和因式分解：通过展开和因式分解，可以将一个复杂的代数式化简为简洁的乘积或和差的形式。
- 代数式的乘法：代数式的乘法要根据运算法则，将各个项之间相乘得到乘积。
- 代数式的除法：代数式的除法将一个代数式除以另一个代数式，得到商和余数。
单元三：图形的认识和运动- 图形的分类：平面图形可以分为直线、曲线和封闭图形等几种基本类型。
- 图形的运动：图形可以通过平移、旋转和翻转等运动方式进行位置变换。
- 图形的坐标：平面图形上的每个点都可以用坐标表示，坐标是由横坐标和纵坐标组成的有序对。
- 图形的相似与全等：当两个图形各边对应相等，并且对应角度相等时，称这两个图形相似；当两个图形各边和角度完全相等时，称这两个图形全等。
单元四：百分数- 百分数的概念：百分数是以百分之一为单位的数，常用来表示比例和比率。
- 百分数的换算：百分数可以与分数、小数和倍数之间相互换算。
- 百分数的运算：百分数的加法和减法可以通过将百分数转换为小数，然后进行相应的加减运算。
- 百分数的应用：百分数在实际生活中常用于表示比例、利润、折扣和增长率等情况。
单元五：直线与角- 直线的分类：直线可以按与另外一条直线的关系分为平行线、垂线和交线等几种类型。
- 角的基本概念：角是由两条有共同起点的线段所夹的部分，角的大小可以用度数来表示。
初一数学下学期复习资料
初一数学下学期复习资料初一数学下学期将要结束，期末考试也即将到来。
为了帮助同学们更好地复习数学，我们整理了一些复习资料，希望对大家有所帮助。
第一章：数的概念这一章主要介绍了自然数、整数、有理数、无理数、实数等基本概念。
同学们需要熟练掌握数的分类，以及各种数的性质和运算方法。
重点内容：1.数轴及其应用。
2.带有绝对值符号的数的表示方法和性质，遇到带有绝对值符号的题目时，可以采用分段讨论的方法解决。
3.立方根的运算。
掌握立方根的定义和运算规则，能够使用立方根进行简单的运算。
第二章：代数式与方程式本章内容相对简单，主要介绍了代数式和方程式的定义、性质和应用。
重点内容：1.代数式的化简。
掌握化简代数式的基本方法，如同类项的合并、提公因数等。
2.一元一次方程的解法。
能够正确地列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法。
第三章：平面几何初步平面几何是初中数学中比较重要的内容之一。
本章主要介绍了平面图形的基本类型，以及它们的性质和应用。
重点内容：1.平面图形的基本性质。
如：角的性质、线段的性质、三角形的性质等。
需要掌握这些性质，能够灵活运用。
2.相似三角形的定义和判定条件。
同学们需要掌握相似三角形的定义和性质，以及相似三角形的判定条件。
第四章：函数初步函数是高中数学的重要基础。
初中时期需要了解函数的定义和基本性质，为将来的学习打好基础。
重点内容：1.函数的定义。
掌握函数的定义和一些基本概念，如函数的自变量、因变量、函数值等。
2.简单函数的图像。
能够画出基本函数的图像，如一次函数、二次函数、绝对值函数、正弦函数等。
第五章：统计与概率初步统计与概率是初中数学最后的一个章节，也是比较重要的内容。
重点内容：1.概率的基本概念。
掌握概率的定义和计算方法，能够应用概率计算解决实际问题。
2.统计数据的处理。
能够正确地统计数据，掌握一些基本的统计概念和方法，如频率分布表、直方图等。
总结：以上就是初一数学下学期复习资料的主要内容。
七下期中复习资料数学
七下期中复习资料数学七年级下学期已经过去了一半，期中考试将近，复习是必不可少的。
数学作为一门重要的学科，需要我们用更多的时间和精力去学习和巩固，才能取得佳绩。
下面，我将为大家提供一些七年级下学期数学的复习资料，希望对大家有所帮助。
一、代数及常熟算式的复习1. 常数与变量的概念：我们要知道常数和变量的区别，常数是不变的值，而变量则是可以变化的值。
例如，在4x+5=13这道方程中，4和5就是常数，而x则是变量。
2. 一元一次方程的解法：我们需要掌握解一元一次方程的方法，包括加减消元、倍加消元、代入法等等。
3. 基本的数学法则：包括加、减、乘、除法则，以及乘方、开方、分数等知识。
4. 分式的化简、合并与分解：我们要熟练地进行分式的化简、合并和分解，掌握基本的分数计算方法和应用技巧。
二、几何图形的复习1. 平面图形的面积和周长：我们需要了解平面图形的周长、面积计算方法，如正方形、长方形、三角形、圆等。
2. 空间图形的计算：我们需要熟练地计算空间图形的表面积、体积等问题，包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等图形。
3. 解各种几何问题：要能熟练地解决各种几何问题，包括找规律、对称性、相似性、合同性等等。
三、数据的直观表示及处理1. 统计的基本概念：要了解统计的基本知识，包括总体、样本、频数、频率等。
2. 统计图形的制作和分析：我们需要掌握各种常见的统计图形的制作和分析方法，如条形图、直方图、饼图、折线图等。
3. 数据的分析和比较：要能熟练地进行数据的分析和比较，如均值、中位数、众数等的计算和应用，以及各种数据之间的比较与分析。
以上就是七年级下学期数学的复习资料，希望对大家有所帮助。
最后，希望同学们能够认真复习，打好数学基础，争取在期中考试中取得优异成绩，为自己的学业道路打下坚实的基础！。
初一下册数学期初复习资料
初一下册数学期初复习资料初一下册数学期初复习资料数学是一门既有趣又具有挑战性的学科。
对于初一的学生来说，数学的学习是他们学习生涯中的一个重要部分。
为了帮助同学们更好地复习初一下册的数学知识，我整理了一些期初复习资料，希望对大家有所帮助。
一、整数初一下册的数学课程以整数为基础。
首先，我们需要了解整数的概念和性质。
整数包括正整数、负整数和零。
它们可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
在复习整数的过程中，我们可以通过解决一些实际问题来巩固对整数的理解。
例如，小明在一天中的早晨体重是70公斤，晚上是68公斤。
我们可以计算他一天中的体重变化是多少。
这个问题可以帮助我们理解正整数和负整数的概念，并通过计算来巩固对整数运算的掌握。
二、分数在初一下册的数学课程中，我们还学习了分数的概念和运算。
分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
我们可以进行分数的加法、减法、乘法和除法运算。
复习分数时，我们可以通过解决一些实际问题来加深对分数的理解。
例如，小红乘坐公交车去学校，她乘坐了1/4的路程，然后下车。
我们可以计算她离学校还有多远的距离。
这个问题可以帮助我们理解分数的概念，并通过计算来巩固对分数运算的掌握。
三、代数代数是初一下册数学的重要内容之一。
在代数中，我们学习了代数式、方程和不等式的概念和运算。
复习代数时，我们可以通过解决一些代数问题来加深对代数的理解。
例如，某个数的3倍加上5等于20，我们可以求出这个数是多少。
这个问题可以帮助我们理解代数式、方程和解方程的方法，并通过计算来巩固对代数的掌握。
四、几何几何是初一下册数学的另一个重要内容。
在几何中，我们学习了线段、角、三角形、四边形等概念和性质。
复习几何时，我们可以通过解决一些几何问题来加深对几何的理解。
例如，一个三角形的两个角是60度和90度，我们可以求出第三个角是多少度。
这个问题可以帮助我们理解角的概念和角度的计算，并通过计算来巩固对几何的掌握。
五、统计与概率统计与概率是初一下册数学的最后一个重要内容。
初一下册中段数学复习资料
初一下册中段数学复习资料初一下册数学学习中段是一个最为关键的阶段，这个阶段的学习内容将直接影响到之后的数学学习。
因此，对于初一下册数学学习中段的学习者来说，加强复习是至关重要的。
接下来，我们将为大家提供一些初一下册数学学习中段的复习资料，希望能够对初一数学学习者有所帮助。
1. 整数运算初一下册数学学习中段非常重要的一部分是整数运算。
在这个阶段，学生需要掌握整数之间的加减乘除、整数的绝对值，以及正整数和负整数之间的大小关系等基本知识。
针对这些知识点，学生可以通过做一些整数加减乘除口诀的题目，练习整数的大小关系，加强对整数运算的理解和记忆。
2. 代数式代数式也是初一下册数学学习中段的一个重点。
在这个阶段，学生需要掌握代数式的定义、代数式的基本运算法则、如何合并同类项以及解代数式的问题等内容。
对于这些内容，学生可以通过多做一些代数式的练习题，加强对代数式的理解。
3. 相似形初一下册数学学习中段还需要学生掌握相似形的相关知识。
相似形主要包括比例和相似，以及相似形的性质和判定等内容。
相似形的学习需要学生认真理解和掌握，为接下来的数学学习打下坚实的基础。
初一学生可以通过做一些相似形的练习题，巩固对相似形的理解和记忆。
4. 平面图形在初一下册数学学习中段，学生还需要掌握平面图形的相关知识。
这些知识包括各种几何图形的性质、作图方法、投影方法等。
学生应当认真阅读相关的章节，多做一些图形作图和计算的练习题，以掌握平面图形的相关知识。
总之，初一下册数学学习中段需要学生掌握的内容非常多，复习起来也非常的重要。
学生应当在认真掌握相关知识的同时，多做一些练习题，加强对知识点的理解和记忆。
只有这样，才能够为接下来的数学学习打下扎实的基础。
初一下册全科复习资料数学
初一下册全科复习资料数学初一下册全科复习资料：数学数学是一门重要的学科，也是初中学习中必不可少的一部分。
在初一下册，学生们将接触到一些基础的数学概念和运算方法。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，下面将为大家总结一些重要的内容。
一、数的认识和运算1. 整数的概念：整数由正整数、负整数和零组成。
整数的大小比较可以用数轴表示。
2. 整数的加减法：加法满足交换律和结合律，减法可以转化为加法运算。
3. 整数的乘法和除法：乘法满足交换律和结合律，除法可以转化为乘法运算。
4. 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。
5. 分数的加减法：分数加减法的关键是找到相同的分母，然后进行分子的加减运算。
6. 分数的乘法和除法：分数乘法直接将分子和分母相乘，分数除法可以转化为乘法运算。
二、图形与几何1. 点、线、面的概念：点没有长度、宽度和高度，线由无数个点组成，面由无数个线组成。
2. 直线和曲线：直线是没有弯曲的线段，曲线则有弯曲的特点。
3. 角的概念：角由两条射线共同端点组成，可以用度数来表示。
4. 三角形：三角形由三条线段组成，有不同的分类标准，如边长、角度等。
5. 四边形：四边形由四条线段组成，有不同的分类标准，如边长、角度等。
6. 圆的概念：圆是由一条曲线围成的平面图形，圆心和半径是圆的重要属性。
三、数据与统计1. 数据的收集和整理：数据可以通过实地观察、调查问卷等方式进行收集，然后进行整理和分类。
2. 数据的图表表示：常见的数据图表有条形图、折线图、饼图等，可以直观地展示数据的特征。
3. 平均数的计算：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，可以反映数据的集中趋势。
四、代数与方程1. 代数式的概念：代数式由数、字母和运算符号组成，可以进行运算和化简。
2. 方程的解：方程是等式的一种特殊形式，方程的解是使得等式成立的数值。
3. 一元一次方程：一元一次方程是未知数的最高次数为一的方程，可以通过移项和合并同类项来求解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016、2017、2018年考点分析和2019年预测一、选择题：二、填空题一、选择题必考题型：1.三角形围成条件[易]：送分题，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
答题策略：只需要将最小的边长和次小的边长相加看一下是否大于第三边即可，如3,4,5中3+4>5故可以，1,2,3中1+2=3故不可以。
第三边取值范围：两边之差<第三边<两边之和。
2.科学计数法[易]：形式：10n a ⨯（其中：110a ≤<），故看到22010-⨯和40.210-⨯首．先排除．．．。
答题策略：如：0.00000012，从左向右数到不含0为止，故为：71.210-⨯。
3.余角的概念[易]：如果两个角的和是90°，则两个角互为余角；如果两个角的和是180°，则两个角互为补角。
答题策略：求某个角的余角，只需用90°减去该角即可；求某个角的补角，只需用180°减去该角即可；如40°的余角是90°-40°=50°，40°的补角是180°-40°=140°。
4.整式乘除公式[易]：基本公式的记忆很重要，需要区分的是同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方。
答题策略：同底数幂的乘法：m n m n a a a +∙=积的乘方：()n n n ab a b =幂的乘方：()m n mn a a =（区分：近乘远加） 同底数幂的除法：(0)m n m n a a a a -÷=≠5.轴对称图形[易]：一个图形沿着某条直线对折，直线两边图形完全重合。
答题策略：上下折，左右折，斜着折能够重合即可,注意：平行四边形不一定是轴对称图形。
6.三个事件[易]：必然事件、随机事件和不可能事件。
答题策略：必然事件：一定发生：常识（太阳从东边升起）+定理（公理）（三角形内角和为180°）不可能事件：一定不会发生（太阳从西边升起）随机事件：可能发生（掷硬币正面朝上）7.平行线性质定理[易]：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补答题策略：找准同位角、内错角和同旁内角，利用角度之间关系解题即可。
习题见试卷。
垂线性质[中]：垂直就会有直角，有直角三角形。
答题策略：利用角度之间的和与差、直角三角形角度之间关系解题即可。
习题见试卷。
8.自变量、因变量判定[易]：答题策略：A随B变化而变化，“随”字后面是自变量（B），“随”字前面是因变量(A)，如：温度随时间变化而变化，故时间是自变量，温度是因变量；表格法：表格第一行是自变量，第二行是因变量；图象法：横轴是自变量，纵轴是因变量。
9.三角形全等测距离[易]答题策略：即选择判断三角形全等的条件：SSS,SAS,AAS,ASA。
习题见试卷。
三角形全等判定：不能判定三角形全等的情况SSA[易]：常见问法：下列条件中不能判断三角形全等的是（）.答题策略：一般是选择SSA，找准一边一角，找这一角的对边即可。
习题见试卷。
10.完全平方配方法求参，两种题型[中] 结合多×多求参．．．．．．．答题策略：两种题型：题型一：已知4x2-(a-1)x+4是完全平方式，求a的值。
（两个值）方法：根据首平方和尾平方求出首项和尾项，然后用“±”连接，再完全平方即可。
如本例中，（2x）2=4x2,22=4，故首项是2x，尾项是2，连起来，即22±=±+，故a-1=±8即a=±9.(22)484x x x题型二：已知4x2+4x+a是完全平方式，求a的值。
（一个值）方法：首平方是4x2，故首项是2x，2倍乘积确定，根据2倍乘积（2·首项·尾项），4x=2·2x·1，故尾项为1，即(2x+1)2=4x2+4x+1,故a=1.多×多：(2m+3n)·(am+4n)=4m2+bmn+12n2，求a，b值解析：多×多没必要展开，m2的系数是2a，即2a=4，得a=2，mn的系数是2×4+3a=14. [划线方法]11.等腰三角形边长分类讨论求周长[易]答题策略：等腰分类讨论情况：（1）分类讨论边：确定底边和腰，切记勿忘记检验。
如，等腰三角形两边长为2和3，求三角形周长。
解析：2和3都可能为腰，故可以是2,2,3，也可以是2,3,3，两种情况都可围城三角形故周长为7或8.（2）分类讨论角：确定底角和顶角。
如，等腰三角形有一角为80°，求顶角度数。
解析：80°可以是顶角，也可以是顶角。
故顶角为80°或20°。
当有一角为钝角时，此钝角必为顶角。
．．．．．．．．．．．．．．．．．（3）等腰三角形含有高线时，需分锐角、直角、钝角三角形讨论。
题目详见《同步练习》。
12.图象读图[易]根据情景判定图象[易]答题策略：图象读图：分为曲线图和折线图。
曲线图：需注意的几个点：（1）横轴和纵轴代表的意义；（2）最大和最小值点；（3）上升和下降区间；（4）转折点折线图：s-t图：线性代表匀速，上升和下降均代表匀速行驶，水平代表休息；v-t图：上升代表加速，下降代表减速，水平代表匀速。
根据情景判定图象：首先看纵轴和横轴意义，然后根据具体情景进行思考。
习题见试卷。
13.中垂线性质[中]答题策略：中垂线的定义：中（中点）+垂（垂直）中垂线的性质：中垂线上的点到线段两端的距离相等。
（点到点的距离）习题见试卷。
中垂线的画法（尺规作图）：根据尺规的做法判断是画中垂线，然后利用中垂线的性质出题。
尺规作中垂线尺规作角平分线角平分线（尺规作图）性质[中]角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
（点到直线的距离） 角平分线的画法（尺规作图）：根据尺规的做法判断是画角平分线，然后利用角平分线的性质出题。
习题见试卷（2018，T9）。
14.适用于平方差公式情形[易]答题策略：两个多项式中，一项相同，另一项互为相反数。
结果是相同项的平方减去互为相反数项的平方。
习题见试卷。
15.手拉手模型（记结论）[难]记住结论迎刃而解BACEDQPO F答题策略：图形中的结论有：（1）ACD BCE ∆≅∆(SAS); （2）AD=BE (三角形全等对应边相等)； （3）∠DAC =∠CBE (三角形全等对应角相等)； （4）ACP BCQ ∆≅∆(ASA)；（5）AP=BQ (三角形全等对应边相等)；（6）CPD CQE ∆≅∆（全等的两个三角形做差仍全等）; （7）∠BOA =∠DOE =60°; （8）PCQ ∆是等边三角形； （9）∠BCD=60°，PQ//AE ; （10）OC 平分∠AOE ；（11）OA =OC+OB ;OE=OC+OD ;（12）OC不垂直PQ；（13）PF≠QF.16.等腰三角形边角性质[难]答题策略：等腰三角形边角性质：两边相等⇒两底角相等：等边对等角；两底角相等⇒两边相等：等角对等边；“三线合一”（顶角的角平分线，底边的中线和高线是一条线）。
习题见试卷17.新定义[难]答题策略：解题关键是理解新定义的含义，然后利用所学的知识解题，综合性较强，题目较难，不要耽误太多时间。
18.动点运动：（1）选图象[难]（2）求y和x的关系式[难]动点运动问题是难点：答题策略：基本模型：（速度型）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A B C D→→→的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A、D重合），在这个运动过程中，求出∆APD的面积S和t的关系式，并画出图象.解析：1°P 在A 、B 之间，即02t ≤≤时，11222S AD AP t t =∙∙=⨯∙= (随着P 点运动，AP 变大，面积S 变大，当t =2时，达到最大，最大为2)2°P 在B 、C 之间，即24t <≤时，1122222S AD AB =∙∙=⨯⨯=(随着P 点运动，AB 、AD 不变，面积S 不变，为2)☆3°P 在C 、D 之间，即46t <≤时，112(6)622S AD DP t t =∙∙=⨯∙-=-注意：此时．．．．．DP ．．的长度是．．．．6．-．t ．，而不是．．．．t ．(随着P 点运动，DP 变小，面积S 变小，当t =6时，最小，最小值为0)综上所述，当02t ≤≤时，S t =；当24t <≤时，2S =； 当46t <≤时，6S t =-.考试常考第三种情况。
根据S 变化趋势，可选出图象：[注：考试不要求作图象，能选出即可]（距离型）如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，∆ABP 的面积为y ，求出∆ABP 的面积y 与x 的关系式，并画出图象。
解析：1°P 在B 、C 之间，即04x ≤≤时，1155222S AB BP x x =∙∙=⨯∙=(随着P 点运动，BP 变大，面积S 变大，当x =5时，达到最大，最大为10)2°P 在C 、D 之间，即49x <≤时，11541022S AD AB =∙∙=⨯⨯= (随着P 点运动，AB 、AD 不变，面积S 不变，为10)☆3°P 在D 、A 之间，即914x <≤时，1155(14)35222S AB AP x x =∙∙=⨯∙-=-注意：此时．．．．．A ．P ．的长度是．．．．14．．-．x ．，而不是．．．．x ．(随着P 点运动，AP 变小，面积S 变小，当x =14时，最小，最小值为0)综上所述，当04x ≤≤时，52S x =； 当49x <≤时，10S =；当914x <≤时，5352S x =-.考试常考第三种情况。
根据S 变化趋势，可选出图象：[注：考试不要求作图象，能选出即可]长方形、正方形换成梯形等其他图形同样的分析方法。
期中:如图，长方形ABCD 中，AB=5,AD =3,点P 从点A 出发，沿长方形ABCD 的边逆时针运动，点P 运动的距离为x ，△APC 的面积为y ，如果5<x <8，那么y 关于x 的关系式为 解析：5<x <8，则P 在B 、C 之间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19.三角形性质及全等综合[难]答题策略：此类型题目考察的知识点较多，综合性很强，难度较高，但是不要在此题上浪费太多时间，得不偿失，习题见试卷。
二、填空题必考题型：1.科学计数法[易]：同一，习题见试卷2.余角的概念[易]：同一，习题见试卷3.几何概型中线段长之比[易]：典型题目：等红绿灯，习题见试卷。