2013空间与图形

空间与图形（1）（一）平面图形的认识（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这个点到直线的距离。

（2）过一点可以画出无数条射线。

过一点可以画出无数直线。

过两点可以画出一条直线（3）同一平面内的两条直线不平行，就是相交，垂直是相交的特例3.角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形4.三角形和四边形平面图形的周长和面积注：π≈3.141π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.76π=18.84 7π= 21.98 8π=25.12 9π= 28.26 10π= 31.416π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 49π= 153.86 64π=200.9681π=254.34例1：下面是绿苑动物园平面图的一部分。

⑴熊猫馆在大门的（ ）方向（ ）米处。

⑵如果用(9,1)表示大门的位置,请你用数对表示出其它景点的位置。

熊猫馆（ ） 鸟林（ ） 虎园（ ） 孔雀巢（ ） 猴山（ ） ⑶请你在图中标出这两个景点的位置。

海底世界（4，7） 狮子馆在大于东400m 处 :例2：下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。

1302例3：用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几:例4：一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。

它的面积是（ ）平方厘米。

如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。

例5：求下图的周长与面积:例6：有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。

如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形木板的面积是多少平方厘米？例7：用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙， 这个菜园的面积是多少平方米？基础练习： 一、填空。

1、一条10厘米长的线段，这条线段长（ ）分米，是1米的（ ）（ ）。

2.如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个角是48°，另一个锐角是（）；一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。

3、看图填空。

(每格面积为1cm2)A图( )cm2B图( )cm2 C图( )cm2 D图大约是( ) cm24、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。

5、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。

6、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。

7.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是（）厘米。

8.在边长为12厘米的正方形中剪一个最大的圆，剩下图形的周长是（）厘米。

剩下图形的面积是（）平方厘米。

9.正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

10.求半圆的周长就是求（）与（）的和。

求半圆的面积就是求（）。

二、判断对错。

1、三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。

（）2、一条射线长20.5米。

（）3、画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。

（）4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）三、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）1、下列图案中，对称轴条数最多的是（）。

A、B、C、D、2、如果下面各图形的周长相等，那么面积最大的是（）。

A、正方形B、长方形C、圆四、求下面各图形中涂色部分的面积。

五、操作题。

1、把图A按2∶1的比放大。

2、把图B绕O点顺时针旋转90°。

3、把图C向左平移5格，再向上平移6格。

4、画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、联系生活，解决问题。

1、看图填空。

⑴某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向行驶站到影剧院，再向行驶站到书店，再向偏°方向，行驶站到新月家园。

⑵从红星公司到新月家园的行驶路线是：向行驶站到菜园，再向行驶站到医院，再向行驶站到新月家园。

作业：1.用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm ，这个圆的面积是（）cm2。

2.一个平行四边形的底是5 dm，面积是12dm2，高是（）dm，与它等底等高的三角形面积是（）dm2 。

3.一个三角形的底是6cm,面积是24cm2,高是（）cm。

4.如下图，梯形的面积是（）cm2；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。

5用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）cm，面积是（）cm2。

6.长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2,这个长方形的长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

二、判断1.一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。

（）2.平行四边形的面积是三角形的2倍。

（）3.两个半圆可以合成一个圆。

（）4.一个长方形，长增加5厘米，宽增加4厘米，它的面积就增加20平方厘米。

（）5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形 周长也相等。

（ ）三、下列图形，能画几条对称轴？四．做一做，画一画。

（1）画出图A 的另一半，使它 成为一个轴对称图形。

（2）把图B 向右平移5格。

（3）把图C 绕o 点顺时针旋 转90°。

五、请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。

六、按要求量一量，填一填，画一画。

（1）少年宫在新华书店北偏东30°方向500米处，在图上标出来。

（2）以人民路为对称轴，与少年宫对称的是青年宫，在图上标出青年宫的位置。

（3）青年宫在新华书店______偏_____ ______方向上，青年宫与少年宫相距_____米。

空间与图形（2）（一）正方体和长方体长方体（二）圆柱和圆锥图形典型例题：例1、、一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。

经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的34时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）例2一个胶水瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。

当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。

请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？例3、如下图所示，把底面直径6厘米高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？例4、母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。

（如下图，单位：厘米）（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？例5、造一个长40米，宽25米，深3米的游泳池。

:（1）要挖出多少立方米土？（2）沿着游泳池的周围走一圈，至少有多少米？（3）如果在池的四壁和底面贴边长是2分米的方形瓷砖，那么需要多少块这样的瓷砖？例6、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。

例7：把下边的长方形长15厘米，宽10厘米以一边为轴旋转一周，求旋转后图形的表面积和体积。

一、对号入座。

1、填上合适的数字或计量单位。

⑴ 0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米500000（）=0.5（） 13/20（）=0.65（）⑵我国陆地领土总面积是960万（）。

⑶冰箱的容积大约有216（）。

2、做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。

3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。

5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。

7、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。

8、下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。

二、明辨是非。

1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。

（）2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。

（）3、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米（）4、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。

（）5、长方体、长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高。

即Ⅴ=Sh。

（）1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体 A.圆柱 B.长方 C.圆锥 D.正方它的体积是（）立方厘米 A.54Л B.108Л C.18Л D.36Л2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米A.216B.96C.288D.723、下面形体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（）4、下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。

5、一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。

A. 4B. 5C. 6D. 76、左图最有可能是（）的展开示意图。

7、有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。

8、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。

这个圆柱底面直径与高的比是（）。

A、1：πB、1：2πC、1：4πD、2：π9、两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（）一定相等。

A、表面积B、体积C、侧面积10、圆柱内的沙子占圆柱的13，倒入（）内正好倒满。

四、走进生活。

1、去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。

这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？2、有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？3、要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择。

（单位：分米）（1）你选择的材料是（ ）号。

（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？作业：一、填空1、用一根24 厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的表面积是（ ），体积是（ ）。