2017中考数学总复习专题教案3doc

第二章代数式 课时3．整式及其运算
【课前热身】
1.3
1-x 2y 的系数是_________，次数是_________.
2.计算：2(2)a a -÷=_________．
3.下列计算正确的是()
A ．5510x x x +=
B ．5510·x x x =
C ．5510()x x =
D ．20210x x x ÷= 4.计算23()x x -g 所得的结果是()
A ．5x
B ．5x -
C ．6x
D ．6x - 5.a ，b 两数的平方和用代数式表示为() A.22a b + B.2()a b + C.2a b + D.2a b +
6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为()
A.)1(+a ·5％万元
B.5％a 万元
C.(1+5％)a 万元
D.(1+5％)2a 【知识整理】
1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把______________________连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.整式
(1)单项式：由数与字母的_______组成的代数式叫做单项式（单独一个数或字母也是单项式）.单项式中的________________叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母因数的_________叫做这个单项式的次数.
(2)多项式：几个单项式的________叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的_______,其中次数最高的项的_______叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做__________. (3)整式：____________与____________统称整式.
3.同类项：在一个多项式中，所含_________相同并且相同字母的_________也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是______________________________________________.
4.幂的运算性质:a m ·a n =_______；(a m )n =_______；a m ÷a n =_______；(ab )n =_______.
5.乘法公式：
(1)(a +b )(c +d )=____________________；
（
2
）
(a +b )(a -b )=_____________________； (3)(a +b )2=_____________________；
(4)(a -b )2=_____________________. 6.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则：把___________、___________________分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以______________，再把所得的商_________． 【例题讲解】
例1若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为()
A ．1-
B ．1
C ．23
D ．32
例2按下列程序计算，把答案写在表格内： ⑴填写表格：
输入n 3 2
1 -
2 -
3 … 输出答案
1
1
…
⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简． 例3化简
(1)2x 2+(-x 2+3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)； (2)(25
x 3y 2-7xy 2+23
y 3)÷(23
y 2) 例4先化简，再求值：
(1)x (x +2)-(x +1)(x -1)，其中x =-2
1； (2)22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．
例5观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
①
1=12
②
1+3=22
③
1+3+5=32
④
________________
⑤
______________________…
(2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式为_____________________________________.
例6已知：a =
120
x +20，b =
120
x +19，c =
120
x +21，求代数式
a 2+
b 2+
c 2-ab -bc -ac 的值.
【中考演练】
1.计算(-3a 3)2÷a 2的结果是() A.-9a 4B.6a 4C.9a 2D.9a 4
2.下列运算中，结果正确的是()
A.633·
x x x = B.422523x x x =+ C.235()x x =D ．222()x y x y +=+ 3.下列各对式子是同类项的是()
A.4x 2y 与4y 2x
B.2abc 与2ab
C.3
a
-与-3a D.-x 3y 2与12
y 2x 3
4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他答对的题目是() A.(a -b )2=a 2-b 2B.(-2a 3)2=4a 6C.a 3+a 2=2a 5D.-(a -1)=-a -1
5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )，再把剩余的部分剪拼成一个平行四边形，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式是()
A.a 2-b 2=(a +b )(a -b )
B.(a +b )2=a 2+2ab +b 2
C.(a -b )2=a 2-2ab +b 2
D.(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2
6.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -+的值为() A ．18B ．12C ．9D ．7
7.-102x 2y 的系数是________，次数是______.
8．若a +b =2，ab =-1，则a 2+b 2=________.
9.若3223m n x y x y -与是同类项，则m +n =____________.
10．观察下面的单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，…根据你发现的规律，写出第7个式子____.
11．化简：[(-y )2·(-2x )]2-(-2xy )3÷xy 2·(-1
2
y 3) 12.先化简，再求值：
⑴3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-； ⑵
)(2)(2y x y y x -+-，其中1x =，y =．
13．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 根
据
前
面
各
式
规
律
，
则
5()a b +=_____________________________________________．
14．先阅读下列材料，再解答后面的问题：
材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：记为a n ．如23=8，此时，3叫做以2为底，8的对数，记为log 28(即log 28=3)．一般地，若a n =b (a >0且a ≠1，b >0)，则n 叫做以a 为底，b 的对数，记为log a b (即log a b =n )．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381=4)． 问题：(1)计算以下各对数的值：log 24=______；log 216=______；log 264=______．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log 24，log 216，log 264之间又满足怎样的关系式？
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ log a M+log a N=___________．(a >0且a ≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：a m·a n=a m+n以及对数的含义证明上述结论．。