第十四章 第一讲 黑体辐射 普朗克量子假设1
合集下载
黑体辐射普朗克量子假设光电效应康普顿效应PPT课件
h
1 2
mvm2
A
h eUa A
遏止电势差和入射光频率的关系
Ua
h
e
A e
Ua
Ua h e
h U a e
0
第24页/共35页
15-2 光电效应 光的波粒二象性
1.010 m 例15.4 设有一半径为
的薄圆片，它距3
光源1.0m . 此光源的功率为1W，发射波长为589nm
的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同
mT b
峰值波长
常量 b 2.898103 m K
3000K
/ nm
0
1000 2000
m
第6页/共35页
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
例15.1 太阳的单色辐出度的峰值波长
Å，
试由此估算太阳表面的温度和单位面积辐射功率.
m 4650
解
由维恩位移定律得太阳表面的温度
b 2.898103
M
B
(T
)
C15e
C2
T
M (T )
**
**
* *
* 实验曲线
** *
*
*
* 维恩曲线
***
0
第9页/共35页
2 瑞利—金斯公式
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
将能量按自由度均分原理运用到电磁辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电 磁波是谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为
M (T )
瑞利 - 金斯曲线
A E (1) 对同一种金属， 一定，
，与光强无关
k
几种金属的逸出功
金属
A / eV
钠 铝锌铜银铂 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
2.1 黑体辐射和普朗克的量子假设
(T
)
d d
E (吸收) E (入射)
二、黑体（black body）
1、黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射
的物体，即 1的物体。黑体是理想化模型，
即使是煤黑，对太阳光的 也小于 99%。
维恩设计的黑体：
不透明介质空腔开一 小孔，电磁波射入小孔 后，很难再从小孔中射 出。小孔表面是黑体。
说明
黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料 无关。利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍 研究热辐射本身的规律。 好的辐射体也是好的吸收体
物体的辐射本领越大, 其吸收本领也越大。 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐 射本领最强
1100K，自身辐射光
室温，反射光
一个黑白花盘子的两张照片
三、黑体辐射谱（M～ 关系）
黑体辐射的实验定律：
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T )
0
M
(T )d
T
4
斯特藩—玻尔兹曼常量
5.670108 W m2 K4
（2）维恩位移定律
mT b
峰值波长
常量 b 2.898103 m K
M (T ) /(1014 W m3)
Байду номын сангаас
同年，狄拉克（P.A.M. Dirac）提 出了电子的相对论性运动方程—狄拉 克方程，把狭义相对论引入薛定谔方 程，统一了量子论和相对论，为研究 粒子物理的量子场论奠定了基础。
矩阵力学和波动力学是等价的，前者偏重 于物质的粒子性，后者偏重于物质的波动性， 它们是量子力学的两种不同描述方式。薛定谔 方程是微分方程，数学工具人们比较熟悉，我 们只简要介绍波动力学。
第2章 前期量子论
玻色子和费米子形成的凝聚态
黑体辐射 普朗克能量子假说
n + 1 时，振
1 1 2 2 2 2 E = mω A = m(2 πν ) A = 0.227 J 2 2
E = nh ν
基元能量
E 29 n= = 7.13 ×10 hν
− 31
h ν = 3 . 18 × 10
J
（2） E = nh ν ）
E nh A = = 2 2 2π mν 2π 2 mν
15-1黑体辐射 普朗克能量子假说
普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
普朗克（ 普朗克（1858 — 1947）， ），
德国理论物理学家，量子论的奠基人 德国理论物理学家，量子论的奠基人.1900年 年 他在德国物理学会上，宣读了以《 他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光 谱中能量分布定律的理论》为题的论文. 谱中能量分布定律的理论》为题的论文
A
若将K接正极、A接负极，则光电子 离开K后，将受到电场的阻碍作用。 当K、A之间的反向电势差等于Uo时， 从K逸出的动能最大（Ek max)的电子刚 好不能到达A，电路中没有电流，Uo 叫做遏止电势差。此时 Ek max= eUo (e为元电荷） 光电效应实验的规律： 1.对某一种金属来说，只有当入射 光的频率大于某一频率vo时，电子才 能从金属表面逸出，电流中才有光 电流。 vo叫截止频率（红限）。截 止频率与材料有关与光强无关 。 2.用不同频率的光照射金属K的表面 时，只要入射光的频率v大于截止频 率，截止电势差与入射光频率具有 线性关系。
2
h 2 AdA = dn 2 2π mν
∆n A ∆A = n 2
∆n = 1
∆A = 7.01×10 −34 m
15-2.光电效应 光的波粒二象性
光电效应实验的规律
黑体辐射普朗克能量子假说
普朗克能量子假说
对现代物理学的意义
普朗克的能量子假说开启了量子时代， 对现代物理学的发展产生了深远影响。
为解决黑体辐射问题，普朗克提出了 能量子假说，成为量子力学的起点。
历史发展概述
19世纪末的实验研究
01
科学家们通过实验发现了黑体辐射的规律，但经典物理学无法
解释。
普朗克的突破
02
1900年，普朗克提出了能量子假说，成功解释了黑体辐射现象。
黑体是一个理想化的物体，它能 够吸收外来的全部电磁辐射，并
且不会有任何的反射与透射。
黑体的辐射特性仅与其温度有关， 与表面材质、粗糙度等无关。
在热平衡状态下，黑体辐射的能 量密度和波长有关，呈现出连续
光谱。
辐射定律与公式推导
普朗克辐射定律描述了黑体辐射的能量密度与温度、波长之间的关系，是量子力学 的基础之一。
拓展普朗克能量子假说的应用范围
普朗克能量子假说在量子力学领域具有重要地位，未来科学家们将继续拓展其应用范围， 探索更多量子现象和量子技术。
跨学科研究与应用
黑体辐射和普朗克能量子假说涉及多个学科领域，未来跨学科研究将成为重要趋势，推动 不同学科之间的交叉融合和创新发展。
对相关领域发展的启示
重视基础理论研究
能量子的提出解决了经典物理学无法解释黑体辐射的问题，因为能量子 可以解释为什么能量似乎是一份一份地发射和吸收的。
能量子的概念对后来的量子力学发展产生了深远影响，成为量子力学的 基础之一。
04 能量子假说对黑体辐射问 题解释
能量子假说与黑体辐射关系
能量子假说是解释黑体辐射现象的基础
普朗克提出，能量在发射和吸收时是以微小的能量单位（即能量子）进行的，这 一假说成功解释了黑体辐射的频谱分布。
黑体辐射、普朗克能量子假设、光电效应、康普顿效应
实验装置
包括光源、光电管、电压表和电流表 等。
实验操作
实验现象
当入射光频率达到一定值时，光电流出现； 入射光频率越高，光电流越大；当电压达到 一定值时，光电流消失，即出现截止电压。
用不同频率的光照射光电管，观察电 流表示数的变化。
爱因斯坦光电子理论要点
光子假设
01
爱因斯坦提出光是由一份一份的能量子组成，每一份能量子称
光电效应、康普顿效应在现代科技中应用
要点一
光电效应
光电效应是指光照在物质上，引起电 子从束缚状态进入自由状态，从而产 生电流的现象。光电效应在现代科技 中有着广泛的应用，如太阳能电池、 光电传感器等。
要点二
康普顿效应
康普顿效应是指X射线或伽马射线与 物质相互作用时，光子将部分能量转 移给电子，使得光子的频率降低、波 长增长的现象。康普顿效应在医学、 材料科学等领域有着重要的应用，如 放射治疗、材料无损检测等。
实验基础和理论依据。
04 康普顿效应发现过程及科 学价值
康普顿散射实验简介
01
02
03
实验背景
研究X射线通过物质时的 散射现象。
实验装置
X射线管、散射物质（通 常为石墨）、探测器等。
实验过程
X射线照射到散射物质上， 探测器测量散射光的角度 和波长。
散射结果分析与解释
散射光波长变长
实验发现散射光的波长比入射光波长要长，且散射角越大，波长 变化越明显。
普朗克的能量子假设不仅解决了当时物理 学中的一些难题，还推动了物理学的发展 。在能量子假设的基础上，人们逐渐发现 了微观粒子的波粒二象性、不确定性原理 等重要概念，建立了量子力学、量子场论 等现代物理学理论，推动了人类对自然界 的认识不断深入。
111 黑体辐射 普朗克量子假设
2 d 2 U ( x) 2 2 dx
f (t ) e
E i t
E i t
( x, t ) ( x)e (r ) 满足
2
d U ( x ) E 2 2 dx
2
－－定态薛定鄂方程
2．量子力学本征值问题
2 d 2 E En U ( x) E 2 2m dx 边界条件和波函数标准化条件 n ( x)
二．黑体辐射定律 （1）黑体：能完全吸收入射到其表面上的所有频率辐射 的物体。
黑体辐射与黑体的温度有关。
1879年，德国物理学家斯特藩通过实验得 到绝对黑体的总辐射强度与热力学温度T 的四次方成正比，即
MB(T ) M B (T )d T 4
0
斯特藩－玻耳兹曼定律
5.67 108 W m 2 K 4
2、波函数
平面简谐波函数
y A cos[ 2 ( t )] x
x [ i2 ( t )]
复数形式 Ae
自由粒子波函数
E / h h / p
Ae
i [ ( px Et )]
一般粒子波函数： (r , t )
§11–2 光电效应 爱因斯坦的光子假说
一．光电效应的发现
在1887年赫兹研究电磁波的波 动性质时偶然发现的。
1 ．光电效应： 光照到金属 表面时，金属中的电子吸收
光的能量而逸出金属表面的
现象。
2. 光电效应的实验规律
1）入射光强和饱和电流：从阴极逸出的光电子数和入射光强 成正比 2）、截止电压：光电子逸出时的最大初动能和截止电压 Uc的关系应为 1
大学物理15-1黑体辐射普朗克能量子假设
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
05 结论
对黑体辐射和普朗克能量子假设的理解
黑体辐射
黑体辐射是物理学中的一个基本概念，它描述了一个理想化 的物体在特定温度下发射电磁辐射的方式。普朗克能量子假 设指出，黑体辐射的能量只能以离散的量子形式发射或吸收 ，每个量子的大小与频率成正比。
普朗克能量子假设
普朗克提出，黑体辐射的能量只能以离散的量子形式发射或 吸收，每个量子的大小与频率成正比。这一假设为量子力学 的发展奠定了基础，是理解微观世界中能量传递和转换的关 键。
能源利用
普朗克能量子假设对于能源利用具有重要启示。例如，在太阳能电池中，光子的 能量被转换成电能。通过理解量子力学原理，可以提高太阳能电池的效率，为可 再生能源利用提供更多可能性。
信息技术
量子力学原理在信息技术领域也有广泛应用。例如，量子计算利用量子比特进行 信息处理，具有超越传统计算机的潜力。通过深入研究和应用量子力学原理，可 以推动信息技术的发展和创新。
04 黑体辐射与普朗克能量子 假设的关系
黑体辐射与量子力学的联系
黑体辐射是物理学中一个经典 的热辐射模型，它描述了一个 理想物体在特定温度下发射的 电磁辐射。
量子力学是描述微观粒子运动 和相互作用的物理学理论。
黑体辐射的实验结果与量子力 学的基本原理密切相关，表明 光和物质在微观层面上具有波 粒二象性。
过程
为了解决这一难题，普朗克提出了能 量子假设，认为能量不是连续变化的， 而是以离散的能量子形式传递。
普朗克能量子假设的内容
01
02
03
内容概述
普朗克假设能量只能以离 散的能量子形式传递，并 且每个能量子的大小与频 率成正比。
2019《大学物理》教学资料：14第十四章光的粒子性.ppt
C2 5 T
维恩线
2. 瑞利 — 金斯(Rayleigh-Jeans)公式
M 0 (T ) C3 kT
4
M 0 (T )
紫外灾难
瑞利 — 金斯线
维恩线
四、普朗克量子假说
1. 普朗克(Planck)公式:
M 0 (T )
M 0 (T )
瑞利 — 金斯线
2 hc
h
h 6.626 10
34
J s
量子假说的含义及其与宏观现象的关系
能量
E nh n 1,2,
能量
能量子 = h
量子论是不附属于经典物理 的全新的理论，适用范围更广。 为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象?
经典
3 h 2 h h
光量子
例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻 弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间 隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是 多少？
§14-1热辐射 普朗克的量子假设
一、热辐射(heat radiation )现象
* 根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将 向外辐射电磁波。
* 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。
* 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的 能量，即单位面积上的辐射功率，称为该物体 的 辐出度 (radiating power)。 * 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射 称为 热辐射 。
1. 斯忒潘 — 波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
黑体的辐出度与温度的四次方成正比。
M 0 (T ) T
斯忒藩常量:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
第十四章 量子力学基础
第一讲
本讲主要内容：
黑体辐射实验定律 普朗克能量量子假设
§14-1 黑体辐射 普朗克能量量子假设 一、黑体 黑体辐射
1. 热辐射现象 任何物体在任何温度下都向外辐射各种波长的电磁波.
1200度 1000 度 火 800 度 通常辐射具有连续的辐射能谱：：红外紫外 炉
因辐射与温度有关，故称热辐射.
瑞利-金斯公式
10
4
kT d
例：一个带电质点构成的宏观谐振子m=0.4kg，k=0.4N/m，初始 振幅为0.01 m. (1) 用经典理论分析振子的能量和运动情况. (2) 假定振子能量量子化，试确定初态对应的量子数 n. (3) 设发射一个能量子 ，振子能量变化的比例多大？ 1 2 (1) E= kA ==2105J 解： 2 带电质点作谐振， 不断辐射电磁波.. E(连续)， A 1 k E 2105J ==0.16 Hz 谐振频率
M (T )
0
M (T )d
M (T)
2000K 1800K
4
显然，它只是温度的函数.
能谱曲线下的总“面积”.
0
+d
2．黑体 黑体辐射
不同物体对辐射能的吸收和反射是不同的.
(绝对)黑体： 在任何 T 下，对入射的任何 的电磁辐射，均 完全吸收而不反射的物体. 说明： 1）黑体是对入射的电磁辐射全部吸收(不管什么波长) 而不反射，但其自身对外仍有热辐射. 自身辐射不是很弱时看起来就是明亮的. 当其自身的热辐射很弱时，看上去 是黑洞洞的. 2）黑体是理想化的模型，实际中物体的吸收率总是小于100%. 如远处不点灯的建筑物 一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成黑体. 若室内点灯 3) 研究黑体的意义. 基尔霍夫定律指出： 在同样温度下，各种不同的物体对相同 波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相 等，且等于在该温度下黑体对同一波长的单 色辐出度. 物理含义：好的吸收体也是好的辐射体. 研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题.
维恩线 2 c 1900 年瑞利 -金斯利用经典电动力学和统计 M (T ) d 4 kT d 力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分 此公式在短波区域 (紫外光区)明显与实验不符. ----“紫外灾难” . 原则及电磁辐射理论）得到一个公式： 像乌云遮住了物理学睛朗的天空.
最强辐射对应的 波长(峰值波长).
m T = b b=2.898 103 m· K 它说明对于黑体，峰值波长 m 随 T 增高而向短波方向移动.
7
三、普朗克能量量子假设
瑞利-金斯线
d 5 实 验 谐振子能量按频率分布类同于 Maxwell速率分布，由经典理论 导出以下公式 此公式在长波区域与实验数据不符 . e
2 m
(2) 能量子 =h ==1.061034J 量子数 n=E/ ==1.891029个 (3) /E = /n ==5.31030
宏观看 是连续的
若能量变化，一次减少一个能量子. 显然：可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特 若每相差一能量子画一直线 殊情况(只有n很小时，能量的不连续才显得很明显).
9
也即， 谐振子能量 E = nh
(2) 普朗克公式
M (T ) d
2hc 2
d
hc kT
e 1 s k～玻耳兹曼常数 实验测出： h=(6.626180.00004)1034J·
5
讨论: (1) M (T ) 0 M (T ) d =T4 ——斯特藩-玻耳兹曼定律
2000K
1800K
1600K
实验表明：物体辐射能的多少取决于辐射体的温度T、辐射 的波长、辐射时间的长短、辐射体的表面积.
3
实验表明：物体辐射能的多少取决于辐射体的温度T、辐射 的波长、辐射时间的长短、辐射体的表面积.
介绍两个与辐射相关的物理量
1）单色辐射出射度 单位时间内，温度为 T 的物体上单位面积 上发射的波长在 ～ +d 范围内的辐射能 d M λ 与波长间隔 d 的比值. dM M (T ) 显然，它是波长和温度的函数. d 2）辐射出射度 单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种 波长的总的辐射能，用 M ( T ) 表示.
二 理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦光电效应方程(重 点). 理解康普顿效应的实验规律及解释(重点). 理解光的波粒二象 性. 三 理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论(重点). 四 了解德布罗意假设及电子衍射实验. 理解实物粒子的 波粒二象性(重点). 理解一维坐标动量不确定关系(重点). 五 理解波函数及其统计解释(重点). 了解一维定态的薛定 谔 方程.
kT
1. 经典物理对热辐射的理论解释 实验曲线 M 当时经典力学占统治地位，人们自然要用经典力学理论来解释 1) 维恩公式 hc 2 热辐射，并建立了两个公式： ）从热力学普遍理论出发，将黑体 1896年德国维恩（ 热辐射 2hcWien
M (T ) d
2) 瑞利-金斯公式
O
第十四章 量子力学基础
（ Fundamentals of Quantum Physics ）
本章主要内容：
普朗克能量量子假设、爱因斯坦光子假设和光的波粒二象性. 玻尔氢原子理论. 实物粒子的波粒二象性和不确定关系. 波函数及其统计解释、一维定态的薛定谔方程.
教学基本要求: 一 了解普朗克能量量子假设及提出背景.
11
M(T) (2) 令 d =0 d (3) 在短波区域 e
M (T ) d
m T = b
——维恩位移定律
hc kT
1 普朗克公式变为
hc kT
2hc 2
5
e
d
维恩公式
(4)在长波区域 e
M (T ) d 2c
hc kT
hc 普朗克公式变为 1 kT
2
1. 热辐射现象
任何物体在任何温度下都向外辐射各种波长的电磁波. 通常辐射具有连续的辐射能谱：：红外紫外 辐射体 T ，辐射能的长波成分多； E
2200K
辐射体 T ，辐射能的短波成分多.
辐射体 T ，各种波长的辐射能 . 物体在辐射的同时，也从周围吸收电磁波. 不同物体辐射和吸收的能力不同 (某频率范围). 同一物体辐射越强，吸收越强(同频率范围). 若物体辐射的能量等于吸收的能量， 则物体的温度保持不变 ——平衡热辐射. 0
8
2.普朗克能量子假设
普朗克黑体辐射公式(1900Y) 实验曲线
1900年10月德国物理学家普朗克 M 拼凑了一个公式：
M (T ) d 2hc 2 d e
hc kT
5
1
“普朗克公式”
该公式与实验曲线符合得很好！
O 在过去的理论中，把黑体空腔中的分子或原子 (1) 普朗克能量量子假设 (1900.12.) 黑体中分子或原子的振动可看作线性谐振子, 看成可以发射或吸收电磁波的线性谐振子，且认为 这些谐振子可以发射和吸收电磁辐射能.但这些谐 谐振子与电磁场交换能量时，谐振子的能量可以连 振子只能处于一些分立的能量状态 , 谐振子的能量 续变化 . 只能是某一最小能量 的整数倍,即 普朗克注意到，如果假设谐振子在发射和吸收 电磁辐射时，能量不能连续变化，而只能按不连 ， 2，…… n =h ~ 能量子. n～量子数. 续的一份一份能量进行，则可导出上述公式 . . ～振子频率 h=6.631034J ·s ----普朗克常数
5
6
二、黑体辐射定律
M (T)
黑体辐射的实验曲线
曲线下总“面积” M (T ) M (T )d 两条实验定律： (1) 斯忒藩-玻尔兹曼定律 M(T)=T4
0
2000K 1800K 1600K
0
m
=5.67108 W· m2 K4 斯忒藩-玻 ( T ) 越大 且随 T 增高而迅速增大. (2) 维恩位移定律
第十四章 量子力学基础
第一讲
本讲主要内容：
黑体辐射实验定律 普朗克能量量子假设
§14-1 黑体辐射 普朗克能量量子假设 一、黑体 黑体辐射
1. 热辐射现象 任何物体在任何温度下都向外辐射各种波长的电磁波.
1200度 1000 度 火 800 度 通常辐射具有连续的辐射能谱：：红外紫外 炉
因辐射与温度有关，故称热辐射.
瑞利-金斯公式
10
4
kT d
例：一个带电质点构成的宏观谐振子m=0.4kg，k=0.4N/m，初始 振幅为0.01 m. (1) 用经典理论分析振子的能量和运动情况. (2) 假定振子能量量子化，试确定初态对应的量子数 n. (3) 设发射一个能量子 ，振子能量变化的比例多大？ 1 2 (1) E= kA ==2105J 解： 2 带电质点作谐振， 不断辐射电磁波.. E(连续)， A 1 k E 2105J ==0.16 Hz 谐振频率
M (T )
0
M (T )d
M (T)
2000K 1800K
4
显然，它只是温度的函数.
能谱曲线下的总“面积”.
0
+d
2．黑体 黑体辐射
不同物体对辐射能的吸收和反射是不同的.
(绝对)黑体： 在任何 T 下，对入射的任何 的电磁辐射，均 完全吸收而不反射的物体. 说明： 1）黑体是对入射的电磁辐射全部吸收(不管什么波长) 而不反射，但其自身对外仍有热辐射. 自身辐射不是很弱时看起来就是明亮的. 当其自身的热辐射很弱时，看上去 是黑洞洞的. 2）黑体是理想化的模型，实际中物体的吸收率总是小于100%. 如远处不点灯的建筑物 一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成黑体. 若室内点灯 3) 研究黑体的意义. 基尔霍夫定律指出： 在同样温度下，各种不同的物体对相同 波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相 等，且等于在该温度下黑体对同一波长的单 色辐出度. 物理含义：好的吸收体也是好的辐射体. 研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题.
维恩线 2 c 1900 年瑞利 -金斯利用经典电动力学和统计 M (T ) d 4 kT d 力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分 此公式在短波区域 (紫外光区)明显与实验不符. ----“紫外灾难” . 原则及电磁辐射理论）得到一个公式： 像乌云遮住了物理学睛朗的天空.
最强辐射对应的 波长(峰值波长).
m T = b b=2.898 103 m· K 它说明对于黑体，峰值波长 m 随 T 增高而向短波方向移动.
7
三、普朗克能量量子假设
瑞利-金斯线
d 5 实 验 谐振子能量按频率分布类同于 Maxwell速率分布，由经典理论 导出以下公式 此公式在长波区域与实验数据不符 . e
2 m
(2) 能量子 =h ==1.061034J 量子数 n=E/ ==1.891029个 (3) /E = /n ==5.31030
宏观看 是连续的
若能量变化，一次减少一个能量子. 显然：可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特 若每相差一能量子画一直线 殊情况(只有n很小时，能量的不连续才显得很明显).
9
也即， 谐振子能量 E = nh
(2) 普朗克公式
M (T ) d
2hc 2
d
hc kT
e 1 s k～玻耳兹曼常数 实验测出： h=(6.626180.00004)1034J·
5
讨论: (1) M (T ) 0 M (T ) d =T4 ——斯特藩-玻耳兹曼定律
2000K
1800K
1600K
实验表明：物体辐射能的多少取决于辐射体的温度T、辐射 的波长、辐射时间的长短、辐射体的表面积.
3
实验表明：物体辐射能的多少取决于辐射体的温度T、辐射 的波长、辐射时间的长短、辐射体的表面积.
介绍两个与辐射相关的物理量
1）单色辐射出射度 单位时间内，温度为 T 的物体上单位面积 上发射的波长在 ～ +d 范围内的辐射能 d M λ 与波长间隔 d 的比值. dM M (T ) 显然，它是波长和温度的函数. d 2）辐射出射度 单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种 波长的总的辐射能，用 M ( T ) 表示.
二 理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦光电效应方程(重 点). 理解康普顿效应的实验规律及解释(重点). 理解光的波粒二象 性. 三 理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论(重点). 四 了解德布罗意假设及电子衍射实验. 理解实物粒子的 波粒二象性(重点). 理解一维坐标动量不确定关系(重点). 五 理解波函数及其统计解释(重点). 了解一维定态的薛定 谔 方程.
kT
1. 经典物理对热辐射的理论解释 实验曲线 M 当时经典力学占统治地位，人们自然要用经典力学理论来解释 1) 维恩公式 hc 2 热辐射，并建立了两个公式： ）从热力学普遍理论出发，将黑体 1896年德国维恩（ 热辐射 2hcWien
M (T ) d
2) 瑞利-金斯公式
O
第十四章 量子力学基础
（ Fundamentals of Quantum Physics ）
本章主要内容：
普朗克能量量子假设、爱因斯坦光子假设和光的波粒二象性. 玻尔氢原子理论. 实物粒子的波粒二象性和不确定关系. 波函数及其统计解释、一维定态的薛定谔方程.
教学基本要求: 一 了解普朗克能量量子假设及提出背景.
11
M(T) (2) 令 d =0 d (3) 在短波区域 e
M (T ) d
m T = b
——维恩位移定律
hc kT
1 普朗克公式变为
hc kT
2hc 2
5
e
d
维恩公式
(4)在长波区域 e
M (T ) d 2c
hc kT
hc 普朗克公式变为 1 kT
2
1. 热辐射现象
任何物体在任何温度下都向外辐射各种波长的电磁波. 通常辐射具有连续的辐射能谱：：红外紫外 辐射体 T ，辐射能的长波成分多； E
2200K
辐射体 T ，辐射能的短波成分多.
辐射体 T ，各种波长的辐射能 . 物体在辐射的同时，也从周围吸收电磁波. 不同物体辐射和吸收的能力不同 (某频率范围). 同一物体辐射越强，吸收越强(同频率范围). 若物体辐射的能量等于吸收的能量， 则物体的温度保持不变 ——平衡热辐射. 0
8
2.普朗克能量子假设
普朗克黑体辐射公式(1900Y) 实验曲线
1900年10月德国物理学家普朗克 M 拼凑了一个公式：
M (T ) d 2hc 2 d e
hc kT
5
1
“普朗克公式”
该公式与实验曲线符合得很好！
O 在过去的理论中，把黑体空腔中的分子或原子 (1) 普朗克能量量子假设 (1900.12.) 黑体中分子或原子的振动可看作线性谐振子, 看成可以发射或吸收电磁波的线性谐振子，且认为 这些谐振子可以发射和吸收电磁辐射能.但这些谐 谐振子与电磁场交换能量时，谐振子的能量可以连 振子只能处于一些分立的能量状态 , 谐振子的能量 续变化 . 只能是某一最小能量 的整数倍,即 普朗克注意到，如果假设谐振子在发射和吸收 电磁辐射时，能量不能连续变化，而只能按不连 ， 2，…… n =h ~ 能量子. n～量子数. 续的一份一份能量进行，则可导出上述公式 . . ～振子频率 h=6.631034J ·s ----普朗克常数
5
6
二、黑体辐射定律
M (T)
黑体辐射的实验曲线
曲线下总“面积” M (T ) M (T )d 两条实验定律： (1) 斯忒藩-玻尔兹曼定律 M(T)=T4
0
2000K 1800K 1600K
0
m
=5.67108 W· m2 K4 斯忒藩-玻 ( T ) 越大 且随 T 增高而迅速增大. (2) 维恩位移定律