新浙教版6.3线段的长短比较
第6章图形的初步认识6.3线段的长短比较教案新版浙教版
6.3 线段的长短比较一、教学目标知识与技能1.掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果。
2.掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法。
3.理解“两点间的距离”的概念并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题。
过程与方法1.经历观察、度量、叠合等活动，采取多种方法比较线段的长短；2.自主探究使用圆规进行线段长短比较以及使用直尺和圆规进行尺规作图的过程。
3.通过对比了解度量法和叠合法分别是从“数值”和“形”的角度来进行线段的长短比较。
情感态度与价值观通过自主参与、合作交流的活动，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法。
四、教具准备两根小棒（长短不一）、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两根小棒，如何比较它们的长短？学生：先移动一根小棒，与另一根小棒一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。
教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐。
教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根小棒的长度，然后比较两个数值。
教师：你能再举一些类似的实例吗？学生：两个学生比身高。
【教师演示】教师：我们可以用类似于比小棒、比身高的两种方法来比较两条线段的长短。
（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。
（长短不一）1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述。
叠合法：把线段AB，CD放在同一直线上比较，步骤有三：①将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合②将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD如图1 A C B A D BA B D D C C图1 （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”的角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
浙教版数学七年级上册《6.3 线段的大小比较》教学设计
浙教版数学七年级上册《6.3 线段的大小比较》教学设计一. 教材分析《6.3 线段的大小比较》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握线段的大小比较方法，学会使用尺规作图比较线段长短，并理解线段大小比较在实际问题中的应用。
教材通过实例引入线段大小比较的概念，引导学生探究比较方法，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的定义和基本性质，具备一定的观察和操作能力。
但学生在比较线段大小方面可能存在困难，特别是在实际问题中应用线段大小比较方法。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握线段大小比较方法。
三. 教学目标1.理解线段大小比较的概念，掌握用尺规作图比较线段长短的方法。
2.学会在实际问题中应用线段大小比较方法，解决相关问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：线段大小比较的方法。
2.难点：在实际问题中应用线段大小比较方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究线段大小比较的方法。
2.利用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对线段大小比较方法的理解。
3.运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.采用小组合作学习法，促进学生之间的交流与合作。
六. 教学准备1.准备线段模型、尺规工具等教具。
2.设计相关练习题和实例分析题。
3.准备教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际问题，引导学生关注线段大小比较在实际生活中的应用。
例如，比较两根绳子哪根更长，或者在地图上比较两地间的距离。
让学生思考：如何比较这些线段的长度？2.呈现（10分钟）教师介绍线段大小比较的方法，引导学生通过观察、操作，发现比较线段长短的关键因素。
教师讲解尺规作图比较线段长短的方法，并演示操作过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图，比较给定线段的长度。
教师巡回指导，解答学生疑问。
【最新】浙教版七年级数学上《6.3线段的长短比较及6.4线段的和差》分层训练含答案
6.3 线段的长短比较1．一般地，如果两条线段____________，那么我们就说这两条线段相等．2．在所有连结两点的线中，____________最短，简单地说，____________.3．____________叫做这两点间的距离．A组基础训练1．下列说法正确的是()A．直线可以比较长短B．直线比射线长C．线段可以比较长短D．线段可能比直线长2．已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则() A．AB＞CDB．AB＝CDC．AB＜CDD．无法比较AB与CD的长短3．已知A，B是数轴上的两点，AB＝2，点B表示－1，则点A表示()A．1 B．－3 C．1或－3 D．3或14．A，B两点间的距离是指()A．连结A，B两点间的线段长度B．过A，B两点间的直线C．连结A，B两点间的线段D．直线AB的长5．为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B间的距离不可能是()A．5m B．15m C．20m D．30m6．如图所示，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB____________AC，AC____________BC，AB＋BC____________AC.第6题图7．某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是____________．第7题图8．用”＞”、”＜”或”＝”填空：(1)如果点C在线段AB上，那么AC____________AB，AB____________BC；(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD____________AB，BD____________AD；(3)如果点C在线段AB的反向延长线上，则BC____________AC.9．如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接．第9题图10．如图，线l表示一条小河，点A，点B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B 村的路程最短？第10题图11．如图所示，沿大街AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC＝CD＝DB.为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人．从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪里？第11题图B组自主提高12．为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与A，B，C，D这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应是()第12题图A．19.5km B．20.5km C．21.5km D．24.5km13．如图所示，有一正方体纸盒，在点C′处有一只小虫，它要爬到点A吃食物，应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？第13题图C组综合运用14．如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表：第14题图楼号 A B C D E大桶水数(桶)38 55 50 72 85他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，你将把门市房选择在哪幢楼中？参考答案6．3线段的长短比较【课堂笔记】1．长度相等 2.线段两点之间线段最短 3.连结两点的线段的长度【分层训练】1．C 2.C 3.C 4.A 5.D6．＜＞＝7.两点之间线段最短8．(1)＜＞(2)＞＜(3)＞9．BC>CD>AD>AB10．连结AB，线段AB与线l的交点P就是架桥之处．第10题图11．超市应建在CD段上12．C13．答案不唯一，如图虚线为一种．第13题图14．设AB＝a，则BC＝2a，CD＝a，DE＝2a.若供水点在A楼，则55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)＝1003a；若供水点在B楼，则38a＋50×2a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)＝779a；若供水点在C楼，则38(a＋2a)＋55×2a＋72a＋85(a＋2a)＝551a；若供水点在D楼，则38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋85×2a＝537a；若供水点在E楼，则38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋72×2a＝797a. ∴桶装水供应点设在D楼时总路程最小．6.4 线段的和差1．如果一条线段的____________是另两条线段的____________的____________，那么这条线段就叫做另两条线段的和．2．如果一条线段的____________是另两条线段的____________的____________，那么这条线段叫做另两条线段的差．3．两条线段的和或差仍是一条____________．4．若点C把线段AB分成____________的两条线段AC与BC，则点C叫做线段AB的中点．A组基础训练1．如图，AD＝CB，则AC与BD的长度关系是()A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定第1题图2．如图，如果点C是线段AB的中点，那么①AB＝2AC；②2BC＝AB；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB，上述四个式子中，正确的有()第2题图A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列关系式中与图形不符合的是()第3题图A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－BDC．AC－BC＝AC＋BDD ．AD －AC ＝BD －BC4．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中( )第4题图A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．一样长5．如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8cm ，BC ＝2cm ，则MC 的长是( )第5题图A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm6．已知线段AB ＝6，C 在线段AB 上，且AC ＝13AB ，点D 是AB 的中点，那么DC等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4 7．如图，直线上有四个点A ，B ，C ，D ，看图填空：第7题图(1)AC ＝____________＋BC ；(2)CD＝AD－____________；(3)AC＋BD－BC＝____________.8．如图所示，M，N在线段AB上，且MB＝4cm，NB＝16cm，且点N是AM的中点，则AB＝____________cm.第8题图9．如图所示，M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，AB＝____________cm.第9题图10．在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为____________cm.11．如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－b.第11题图12．先画图，再计算．(1)画线段AB＝2cm，延长线段AB至点C，使AC＝2AB，取线段BC的中点D；(2)求线段BD的长．13．如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN＝2∶3∶4，MN＝36cm，求线段AB和BN的长度．第13题图B组自主提高14．下列说法：①若PA＝PB，则P是线段AB的中点；②到线段两个端点距离相等的点必是线段的中点；③点A，B，C在同一直线上，且AC＝2，BC＝4，点P是AB的中点，则CP＝1.其中不正确的是____________(填序号)．15．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且AC∶BC＝1∶2，若D是AC 的中点，求线段CD的长．C组综合运用16．(1)如图，点C在线段AB上，AC＝10cm，CB＝8cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；第16题图(2)若C为线段AB上任一点，AC＋CB＝x(cm)，(1)中其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？(3)若点C在线段AB的延长线上，AC－BC＝y(cm)，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；(4)把(1)条件中的”如图”去掉，”点C在线段AB上”改成”点C在直线AB上”，其余条件不变，你能得出线段MN的长度吗？参考答案6．4线段的和差【课堂笔记】1．长度长度和 2.长度长度差 3.线段 4.相等【分层训练】1．C 2.D 3.C4．D【解析】同一条电线中竖着的线段两两相加，可知每户的两条竖线加起来一样长；每户横着的线段也一样长．5．B 6.A 7．(1)AB(2)AC(3)AD 8．289.3010.6 11．(1)作射线AP.(2)用圆规在射线AP上截取AB＝BC＝a.(3)用圆规在线段BC的反方向上截取CD＝b.线段AD就是所要作的线段，即AD＝2a －b(见图)．第11题图12．(1)如图：第12题图(2)BD＝1cm.13．设MA＝2x，则AB＝3x，BN＝4x，∴MN＝MA＋AB＋BN＝9x＝36，∴x＝4，∴AB＝3x＝12cm，BN＝4x＝16cm.14．①②③15．根据题意，有两种情况：①当点C在线段AB上时，如图1.设AC ＝x ，则BC ＝2x.∵AB ＝12cm ，∴AB ＝AC ＋BC ＝x ＋2x ＝3x ＝12，∴x ＝4，∴AC ＝4cm .又∵D 是AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝2cm . ②当点C 在线段BA 的延长线上时，如图2.第15题图∵AC ＝BC ＝1∶2，∴A 为BC 的中点，∴AC ＝AB ＝12cm .又∵D 为AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝6cm . 综上所述，CD 的长为2cm 或6cm .16．(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝5＋4＝9(cm )． (2)MN ＝12x(cm )．理由：MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ＝12x(cm )． 结论：若C 为线段AB 上任一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则线段MN 的长是线段AB 长的一半．(3)MN ＝12y(cm )．理由：如图，MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝12y(cm )．第16题图(4)1cm 或9cm .。
浙教版初中数学七年级上册 6.3 线段 的长短比较 课件
再进行比较． A
B 4.2 cm
C
D 4.7 cm
记作：AB＜CD或CD>AB
新课讲解
第二种方法是：叠合法．先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短．
A
B
A/
AB < A/B/
或A/B/ >AB
C
DE
F
B/ C/
CD = C/D/
D/ E/
F/
EF > E/F/
或E/F/ < EF
新课讲解
例1 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
作法： ① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。
a
A
C
பைடு நூலகம்
B
∴线段AC就是所求作的线段。
新课讲解
尺规作图的几点说明：
1、直尺是指没有刻度的直尺，只能用来画线，不 能量距离 2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作 图痕迹 3、尺规作图在没有特别说明的情况下可以不写作法
用度量法，是从数的方面去比较大小，
而叠合法是从形的方面去比较大小。
学以致用
比较下列各组线段的长短 （1）线段OA与OB． 答：___O_A__＜__O_B______．
（2）线段AD与AB． 答：____A_D_>__A_B______．
（3）线段AB、BC与AC． 答：_A__B_＜___A_C__＜___B_C_．
1.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为
了尽快到学校，应选择第 2 条路。为什么？
1
学校
2
小明家
6.3线段的长短比较(课件)七年级数学上册同(浙教版)(共27张PPT)
（2） 用“＝”、“＜”或“＞”号填入
A
B
下面的空格：
AC__=_BC,
AC__>_AB,
AB__<_BC.
课堂活动--线段的长短比较--练习
2.用圆规比较下列各组线段的长短。
练
a> b
c= d
课堂活动--线段的长短比较
在所有连结两点的线中，线段最短． 简单地说，两点之间线段最短．
当堂检测
04
当堂检测
如图，村庄A、B之间有一条河流，要在河流上建造一座大 桥P, 为了使村庄A、B之间的距离最短，请问：这座大桥P 应建造在哪里。为什么？请画出图形。
B A
l
作业
05
作业
作业
P148 作业题 第1题、第2题
码头
车站
大家看图，如果从车站到码头走了3公里，能否认为车站与 码头的距离为3公里？
如果要量一量车站与码头相距多远，应怎样量的？ 两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离。 距离的含义是线段的长度
知识小结
03
知识小结
知识小结
1.线段长短的比较方法．——度量法与叠合法 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度． 3.线段基本性质：
课堂活动--线段的长短比较
线段的比较
第一种方法是：度量法
3.1cm
A
B
C
4.1cm
D
00
11
22
33
44
55
66
77
88
课堂活动--线段的长短比较
第二种方法是：叠合法
如图，分别比较线段AB、CD的长短。
浙教版初中数学七年级上册6.3线段的长短比较课件
两点之间线段最短。
走进生活
你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？
勤于巩固2
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
Zx.xk
村庄B
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
问题征答
2、掌握线段的基本事实
关
注
生
A
活
B
D
C
小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间 有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?
Zx.xk
甲
小明
乙
小聪
丙 丁
实践出真知
A
B
Zx.xk
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。
下列说法正确的是( D )
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是 说杭州站与上海站间的距离为210千米
D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是A、B两点间的距离
喜于收获： 这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。
Zx.xk
_经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
善于自学：自学P147思考下列问题：
1、线段大小就是指线段的
《6.3线段的长短比较》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《线段的长短比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够熟练掌握线段的长短比较方法，能正确运用线段比较的基本原理，理解并掌握相关概念，提高空间想象能力和数学应用能力。
二、作业内容（一）复习与预习1. 复习前课知识点，巩固线段的基本概念及表示方法。
2. 预习本课内容，了解线段长短比较的基本原理和方法。
（二）知识点讲解1. 线段的概念及表示方法：详细讲解线段的概念，让学生明确线段的定义及表示方式。
2. 线段的长短比较方法：介绍并演示线段长短比较的常用方法，如直尺法、垂线法等。
（三）课堂练习1. 基础练习：提供几组线段，让学生运用所学知识进行长短比较。
2. 进阶练习：设置更复杂的线段比较问题，提高学生的应用能力。
（四）作业布置1. 书面作业：发放线段长短比较的练习题，要求学生独立完成并提交。
2. 实践作业：要求学生在家中寻找实际生活中的线段长短比较问题，并尝试用所学知识解决。
三、作业要求（一）书面作业要求1. 学生需按照题目要求，认真完成线段长短比较的练习题。
2. 学生在完成作业过程中，应注重思路的清晰和步骤的完整。
3. 学生在提交作业时，应保证字迹工整、答案准确。
（二）实践作业要求1. 学生需在生活中寻找实际例证，如建筑物、道路标志等。
2. 学生需用所学知识对实际例证中的线段进行长短比较，并记录下来。
3. 学生需在实践过程中，注重观察、思考和总结，提高解决问题的能力。
四、作业评价（一）评价标准1. 书面作业评价：根据学生完成练习题的正确率、思路清晰程度和步骤完整性进行评价。
2. 实践作业评价：根据学生寻找的实际例证是否恰当、线段长短比较是否准确、记录是否详细进行评价。
（二）评价方式1. 教师批改：教师对学生的书面作业和实践作业进行批改，给出评价和指导。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，提高自我学习和合作学习能力。
五、作业反馈（一）教师反馈：教师根据学生的作业情况，给出针对性的指导和建议，帮助学生更好地掌握知识点。
新浙教版6.3线段的长短比较
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
D
A
C
P
B
∴点P就是所求的位置。
如图，比较B→A→C与B→D→C这 两条路径的长短，你能用“两点之 间线比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。
二、尺规作图
一看起点， 二看方向， 三看落点。
1、用尺规法画一条线段等于已知线段；
2、线段的重要性质：两点之间线段最短
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
4.1cm
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
8 8
1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: 2.5 2.5 AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; 2.1 AB=＿＿cm.
C
(2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： = AC___BC, > AC___AB, < AB___BC.
可用圆规吗？
先画一条线段，再画一条与它相等的 线段，怎么画？你能想出几种方法？
例１ 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
画法：
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a 的长度． A 3. 在射线AC上截取AB=a.
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B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2 长，即AB>A2B2 线段AB比线段A3B3 一样长，AB=A3B3
做一做
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC=
2
cm；BC=
2
cm；AB=
1.7
cm；
C （2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格： > = AC BC，AC AB，AB < BC。
度量法的思想: 线段的长度大, 线段的长度相等, 线段的长度小,
Ｂ
线段大; 线段相等; 线段小.
形
Ｃ
数
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1
A2
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
Ｂ． Ａ．
l
之间的距离。
作业题
4. 下面四种说法中，正确的是（ D ） （A） 两点间的连线的长度，叫做两点间的 距离. （B）连结两点的线段，叫做两点间的距 （C） 两点间的距离就是两点间的路程. （D） 两点间的距离是连结两点的线段的长 度.
课内练习
1．北京—上海，北京—杭州， 上海—广州的航线示意图如图， 请比较它们的大小，并说明你 采用的方法 . 北京—杭州， 上海—广州 >北京—上海 >
C”（C）
走进生活
B
C C’（C）
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。
(1).度量法：
(2).叠合法：起点对齐，看终点。
2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段
3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
B
D
A
C
挑战自我
甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间 的距离为dkm，则d的取值为( D ) A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3≤d≤5
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
作业题
２、比较图中三角形三条边的长短，并用“＜”表示．
C
A
B
3、用直尺和圆规作一条线段，使它等于 第2题图中边AB的长.
公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用 不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来 作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖 的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图 形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形 才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下 探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单 的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用 尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对 人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能 力的有效手段。
2、用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
（2）
b
d
A
B
a>b
c=d
用尺规作图法作一条线段等于已知线段
例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等 于已知线段。 ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
2）你能画出一条线段c，使 它等于已知线段a的2倍? 画法如何?
则AB为 所作的线段。 a a
A
B
C
作业题 1、观察图中的线段ＡＢ，ＣＤ，你觉得 哪一条线段比较长？再量一量，你原先 的判断正确吗？
AB=CD.
A 哦，好美味呀！
D
关 注 生 活
B
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ 条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
D
A
C
P
B
∴点P就是所求的位置。
走进生活
B
4cm
A
（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖， 蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
C
4cm
A
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？
走进生活
B
C
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
合作学习
要比较两支笔的长短,你有几种方法?
叠合法和度量法
这些方法你经常用吗？
生活中的长短的比较
(1) 怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
6.3 线段的长短比较
问题１：如图，在等腰三角形中，AB=2cm， AC=2cm，BC=3cm，请比较、BC、AC这 三条线段长度的大小，它们之间有怎样的关 Ａ 系？ AB = AC， BC＞AB，或 AB＜ BC
2. A，B，C，D四个村庄之间的 道路如图 .从A去D有三条路线： A →B →C→D，A→C→ D ， A→E→D，它们的长分别记为 l， m，n.请把l，m，n按从小到大 排列，并用不等号连接 .
n ＜ m ＜ l
作业题 6.如图，比较B A C 与B D C这两 条路径的长短.你能用“两点之间线段最短 ”来说明理由吗？
线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点，_____ 射线只有 是_____ 一个端点，_____ 线段 有两个端点。
直线的基本性质是： 经过两点有且只有一条直线 。 ____________________ 线段、射线、直线中____ 可以 线段 线段 度量长度，所以只有____ 才可 以比较长短。
补充例题:
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规). 画法: 1.画射线AF. a
A
a
b ba
C
D D
a
B
E
F
2.用圆规在射线AF上截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. (或 线段AE=3a-b)
作业题 • ５、图中的直线l表示一条小河， 点A，B 表示两个村庄.在何处架桥才能使A村到B村 的路程最短？
（2） （3）
小明家
实践出真知
A B
线段的性质：
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说， 两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。
码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点