2020-2021鲁教版(五四制)数学六年级下册-5.2 比较线段的长短 课堂练习含答案
鲁教版比较线段的长短 29页PPT文档
利用圆规比较线段大小法
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
• • n•
线段的大小比较
例2：已知线段a，b，画一条线段c，
使它的长度对等于两条已知线段的长
度的和
a
“线段和”的定义
b
线段c的长度等于线段a，b的长 度和，则称线段c是线段a，b 的和， 记做c=a+b，即AC=AB+BC
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD．
2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：
A•
•B
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种 比较两条线段的大小的方法？
比较线段的长短
回顾思考：
直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最 近？
（1）
（2） （3）
A C
B D
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质。
2大、家两会看点地之图吗间？线如段果量的一长量遂度昌，与丽叫水做相距这多远， 两是 认怎为点样 学之量 校间的 与？ 你的如 家距果的从距离你离。家为到3公学里校？走了三公里，能否
六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》练习 鲁教版五四制
5.2比较线段的长短训练题一、填空题1、连结_______的_______叫作两点间的距离.2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.3、比较两个人的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.4、如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm.5、下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：①②③④6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD8、已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_______㎝。
二、选择题：9、如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，则AE=( ) A、6㎝ B、8㎝ C、10㎝ D、12㎝10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN=OC B、MO= (AC－BC) C、ON= (AC-BC) D、MN= (AC-BC)O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A、O是直线PQ外B、O点是直线PQ上C、O点不能在直线PQ上D、O点不能在直线PQ上12、如图11，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( )A、MN=a－b B.MN=aC.EM=aD.EN=2a－b三、比较下列各组线段的长短13、⑴线段OA与OB. 答：_________________⑵线段AB与AD. 答：_________________⑶线段AB、BC与AC. 答：________________四、解答题14、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.15、在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长.解：⑴当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.16、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够熟练掌握并运用比较线段长短的基本方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣和自主探究能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握线段、射线、直线的概念及特性，了解线段长短的比较基本原则。
2. 练习题目设计：- 基础题：设计一系列比较线段长短的题目，如通过图示直接比较、利用已知条件进行比较等。
- 进阶题：设计一些需要运用多种方法或结合其他知识点（如角度、面积等）来比较线段长短的题目。
- 拓展题：设计一些需要学生自主探究、运用所学知识解决实际问题的题目。
3. 作业内容拓展：- 引导学生通过实际操作（如使用直尺、三角板等工具）来加深对线段长短比较的理解。
- 鼓励学生利用生活中的实例，如测量书本、文具等物品的边长，加深对线段长度的实际感知。
- 布置一些与比较线段长短相关的趣味数学题或数学小游戏，提高学生兴趣和参与度。
三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，按照题目要求进行作答。
2. 学生需运用所学知识，结合实际，准确、规范地完成作业。
3. 作业中需有明确的解题步骤和思路，答案要清晰、完整。
4. 作业需按时完成，不得抄袭、舞弊。
5. 对于拓展题，学生需有独立的思考和探索，展示自己的见解和创新。
四、作业评价1. 教师需认真批改作业，对学生的答题情况进行点评。
2. 对学生的基础知识掌握情况进行评价，了解学生对线段长短比较方法的掌握程度。
3. 对学生的解题思路和步骤进行评价，了解学生的逻辑思维能力和解题能力。
4. 对学生的拓展题完成情况进行评价，了解学生的创新能力和自主探究能力。
五、作业反馈1. 教师需将作业中普遍存在的问题进行归纳总结，并在课堂上进行讲解和纠正。
2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
3. 针对学生的个体差异，进行个性化的指导和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
鲁教版(五四制)六年级下册5.2 比较线段的长短教案
鲁教版（五四制）六年级下册5.2 比较线段的长短教案课题名称比较线段的长短课时安排第 2 课时教学目标 1、会用两种方法比较两条线段的大小，并会用符号表示它们的关系。
2、熟记两点间线段最短的基本性质，两点间距离的意义，并能度量两点间的距离。
3、会用尺规作图作一条线段，使它等于已知线段。
理解线段中点的意义。
教学重难点重点：掌握两点间线段最短的基本性质，理解两点间距离的意义，会用尺规作图作一条线段等于已知线段。
难点：理解两点间线段最短的基本性质，并能用文字语言、符号语言运用。
教学过程学生活动教师活动导入新课阅读教材第2页，引出比较线段长短的必要性自学讨论合作探究学习任务一：学习课本P5—6的“议一议”，理解两点间线段最短的性质及两点间距离的意义，回答下列问题：1、看图，哪位同学走的路近？由此可得，两点之间的所有连线如果点B落在线段CD的延长线上，那么就说线段AB 线段CD，记作：。
学习任务二：理解并会表示线段的中点：1、观察下图，线段中点的定义：用字母表示为：或者2、预习训练：如图：比较AB、BC、CD、DA之间距离的大小。
下面线段中，________最长，________最短。
按从长到短的顺序用“＞”号排列如下：巩固训练1.课本第7页1-2题2.习题5.2 1-3题课堂小结达标检测达标检测（10分）1、（1分）比较线段大小的方法有、。
2、（1分）线段的基本性质是。
3、判断正误（1分）（1）线段AB叫做A、B两点间的距离。
（）（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离。
（）4．如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_______条路，用数学知识解释为__________。
（2分）5、用圆规比较下列线段的大小（5分）（1）线段AB与线段AC的大小。
（2）线段AC与线段AD的大小。
（3）线段AD与线段AE的大小。
（4）线段AE与线段AB的大小。
（5）线段BD与线段ED的大小。
鲁教版五四制六年级下册5-2比较线段的长短课件1
M
1、在线段上.
A 2、把线段分成两条相等线段.
B
3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米
.
A
？厘米 C
D
B
解： ∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC=BC= 1 AB = 3厘米
2
∵ 点D是线段BC的中点，
∴
CD
=
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ OB= O2C－BC = 3.5－3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
1、下列图形能比较大小的是（ C ）
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段
2、判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点.
这句话错误！
如右下图，AM=BM，但点M不是线段AB的中点
线段中点的条件：
1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线 段最短”的性质，“两点之间的距离”的概念； 2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 3、了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能够根据条件求出线段的长.
03 新知探究一
1. 如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一 只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪 一条路奔向B地，为什么?
B
B′ C′
新知探究四
线段的中点
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB.
A
MB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M
叫做线段AB的中点.
思考：上述线段之间存在什么关系呢？
表达式：如果点M是线段AB的中点，
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。
通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。
2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。
可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。
3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。
例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。
通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。
3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。
4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。
同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。
五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。
2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。
同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。
3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。
鲁教版五四制》六年级下册5.2比较线段长短学案
5.2比较线段的长短教案学习目标：1、掌握“两点之间线段最短”的公义，理解两点之间距离的观点。
2、会比较两条线段的大小，并记录结果。
3、会用尺规作图“作一条线段等于已知线段”4、掌握线段中点的观点，并应用解决问题。
学习要点：1、会比较两线段的大小，2、尺规作图和线段中点的观点学习难点：理解“两点之间线段最短”和线段中点的应用。
新课学习：一、察看与思虑D从A到C有四条道路，那一条近来？E总结：两点之间的全部连线中，线段最短。
FA C简述为：两点之间线段最短。
应用举例：举出几个生活中应用“两点之间线段最短”B这一道理的例子。
观点学习：两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫两点之间的距离。
两点之间的距离有时用线段表示，如用AC表示点A到点C的距离。
二、比较线段的大小思虑：两个同学的身高，两支铅笔的长短，黑板的两个边沿等。
你能获得什么结论？你是如何比较的，谈谈你的方法。
如图，线段AB和线段CD,你会比较大小吗？同学们议论一下你的方法。
发问并总结：1、用刻度尺丈量AB与CD的长度，可能出现的结果是2、用叠合法，详细做法是：把线段CD的点C，与线段AB的点A重合，看点D落在点B的左边，仍是右侧，仍是与点B重合。
进而获得两线段的大小。
可能的结果是：AB＞CD AB＜CD AB=CD （把三种可能与上边丧钟状况对应）三、用尺规作图将一条线段移到另一条线段上（作一条线段等于已知线段）1、看课本第6页例题，依据例题方法在练习本上，做出线段。
教师演示作法，学生再做。
2、线段的和与差A BC如图，AB=AC+CB CB=AB-ACAC=AB-BC应用填空1、如图，AC DBAB=()+()=()=()+() )+()+(AC=()-()=()-(),DB=()-()=()-() AD=()+()=()-()BC=()+()=()-() 2、在直线AB上有一点C，若AB=5cm,BC=3cm,则AC=（）四、线段的中点如图，点M把线段AB分红两条线段AM、MB,且AM=MB此时，点M叫线段AB的中点。
鲁教版五四制六年级数学下5.2《比较线段的长短》课件
归 纳 小 结
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法， 具体地说_____ ；
一看起点， 二看方向， 三看落点。
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是 线段a,b的和，记做c=a+b； 类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b
合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使 它的长度等于a-b。 画法： 1、画射线OP; 一看起 a 2、用圆规在射线OP上截 点，二 取OA=a; 看方向 3、用圆规在线段OA ，三看 上截取AB=b; 落点。
达标测试
1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为
两点之间，线段最短。
2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ C）
A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。
B、如果AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点 C的距离。 C、连接两点的线段就是两点之间的距离. D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中
直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
M
N
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范 ，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
O
A
P
线段OA就是所求做的线段.
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。 请说说你的画法 a
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范 ，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
探 索 新 知
在纸上画一条线段，你能动手折出线
段的中点吗？
中点应用
1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 3cmCD=______ 是线段CB的中点，则 AC=___ 1.5cm
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2020-2021学年鲁教版数学
六年级下册-5.2 比较线段的长短课堂练习
一、选择题
1.如果A、B、C在同−条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是()
A. 8 cm
B. 4 cm
C. 8 cm或4 cm
D. 无法确定
2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB
的中点，则线段CD的长是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=1
2CD；③CD=2CE；④CD=1
2
DE，
其中能表示E是CD中点的有()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那
么线段OB的长度是()
A. 0.5cm
B. 1 cm
C. 1.5cm
D. 2 cm
5.将一根拉直的绳子用线段AB表示，现从绳子上的一点C处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较
长的一段是20cm，若AC=4
5
BC，则这段绳子的原长是()
A. 45cm
B. 36cm
C. 25cm
D. 16cm
6.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()
①DB=3AD−2AB；②CD=1
3
AB；③DB=2AD−AB；④CD=AD−CB．
A. ①②
B. ③④
C. ①④
D. ②③
7.如图，线段BD=1
4AB=1
5
CD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，则线段AB
长()
A. 16
B. 12
C. 10
D. 14
8.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC，则点B是AC的中点
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的
周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10.图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是()
A. A→C→G→E→B
B. A→C→E→B
C. A→D→G→E→B
D. A→F→E→B
11.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()
A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有
一条直线垂直于已知直线
B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上
各点的所有线段中，垂线段最短
12.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能
够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是()．
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D. ②④
二、填空题
13.把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是______ ．
14.如下图，从小华家去学校共有4条路，第______条路最近，理由是______．
15.如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在
公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认
为汽车站应该建在______处(填A或B或C)，理由是______．
16.如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB=20，
BC=8.则线段OB的长为______．
17.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm.如果O是线段AC的中点，那么线
段OC的长度是______．
AB，D、E分别是BC、AB的中点，则18.如图，已知AB=6，C是线段AB上一点，且AC=2
3
DE=________．
三、解答题
19.已知线段AB=20，M是线段AB的中点，P是线段AB上任意一点，N是线段PB的中点．
(1)当P是线段AM的中点时，求线段NB的长；
(2)当线段MP=1时，求线段NB的长；
20.如图，已知线段a和线段AB，
(1)延长线段AB到C，使BC=a(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若AB=5，BC=3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】B
13.【答案】两点之间，线段最短
14.【答案】③；两点之间，线段最短
15.【答案】B两点之间线段最短
16.【答案】6
17.【答案】4cm
18.【答案】2
19.【答案】解：(1)如图，∵M是线段AB的中点，AB=20，
AB=10，
∴MA=1
2
∵P是线段AM的中点，
AM=5，
∴AP=1
2
∴PB=AB−AP=20−5=15，
∵N是线段PB的中点，
∴NB=1
PB=7.5；
2
(2)由(1)知MB=MA=10，∵MP=1，
①当P在M左边时，如图：
∴BP=MB+MP=11，
∵N是线段PB的中点，
∴NB=1
PB=5.5，
2
②当P在M右边时，如图：
∴BP=MB−MP=9，
∵N是线段PB的中点，
∴NB=1
PB=4.5．
2
20.【答案】解：(1)如图：
(2)∵AB=5，BC=3，
∴AC=8，
∵点O是线段AC的中点，
∴AO=CO=4，
∴BO=AB−AO=5−4=1，∴OB长为1．。