第一章绪论

第一章 绪论
判断下列信号是否为能量信号或功率信号. 例1 判断下列信号是否为能量信号或功率信号.
(1) f (t ) = e at ε (t ), a > 0
(2) f (t ) = A cos(ω0t + θ )
f (t ) dt = ∫ e 2 at dt =
2 0 ∞
(3) f (t ) = tε (t )
f (t ) → f (t t 0 )
t 0 > 0 表示 f (t t 0 ) 滞后于 f (t ) , 其波形由 f (t ) 右移得到. 右移得到. t 0 < 0 表示 f (t t 0 ) 超前于 f (t ) , 其波形由
f (t ) 左移得到. 左移得到.
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(三)信号的尺度变换与反褶 信号的尺度变换与反褶 如录像带慢放时,信号被展宽;快放时, 如录像带慢放时,信号被展宽;快放时,信号被 压缩;倒放时,则信号被反褶. 压缩;倒放时,则信号被反褶.
解: (1)将 )
f (t )
沿时间轴右移2即可得 沿时间轴右移 即可得 f (t 2)
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f (t )
2
f (t 2)
2 2
f (2t )
2
f (t / 2)
-2
2
t 0 2 t -1 1 t -4 4 t
沿时间轴压缩2倍即得 (2)将 f (t ) 沿时间轴压缩 倍即得 f ( 2 t ) 沿时间轴扩展2倍即得 (3)将 f (t ) 沿时间轴扩展 倍即得 f (t / 2 ) (4)先将 f (t ) 沿纵轴反褶得到 f (t ) 后,再沿时间 轴右移1即得 轴右移 即得 f (t + 1) 相加得到一门函数, (5)先将 f (t ) 与 f (t )相加得到一门函数,再与正弦信 ) 号相乘
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4. 能量和功率信号——信号根据其能量特点分为两类 信号根据其能量特点分为两类 信号能量: 信号能量: 信号功率: 信号功率:
E = lim
def
def
a→ ∞
∫
a
2= lim a→ ∞ 2a
∫
a
2
a
f ( t ) dt
(1) 能量信号 ) 当时间间隔无限趋大时,总能量为有限值(即能量有 当时间间隔无限趋大时,总能量为有限值 即能量有 而平均功率为零的信号( 界)而平均功率为零的信号(0<E<∞,P = 0)则为能量 而平均功率为零的信号 ) 有限信号,简称能量信号. 有限信号,简称能量信号. (2) 功率信号 ) 若信号的功率有界( 若信号的功率有界(即0<P<∞,E=∞) 则称为功 ) 率有限信号. 率有限信号. 8 有的信号既不是能量信号,也不是功率信号! 有的信号既不是能量信号,也不是功率信号!
f ( t )
2
f (t + 1)
2
f (t ) + f ( t )
2
-2
2
t
-1
3
t
-2
2
t
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三,系统的概念 系统的概念 系统的定义 (一)系统的定义 系统是指由若干相互关联 是指由若干相互关联, 系统是指由若干相互关联,相互作用的事物按一定 规律组合而成的具有特定功能的整体. 规律组合而成的具有特定功能的整体. 通信系统, 如:通信系统,过程控制系统 ,生态系统等 .
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与信号传输技术同时发展起来的还有信号处理技术, 与信号传输技术同时发展起来的还有信号处理技术, 包含信号的滤波,变换,增强,压缩等技术, 包含信号的滤波,变换,增强,压缩等技术,广泛应用 在多媒体通信,高清晰电视,数码相机,心电,脑电分 在多媒体通信,高清晰电视,数码相机,心电, 析等. 析等. 信号传输与信号处理技术除应用于通信领域外, 信号传输与信号处理技术除应用于通信领域外,还应 用到其他许多技术领域, 用到其他许多技术领域,它们共同的理论基础之一是信号 分析与系统分析.主要研究信号的特性,系统的分析方法, 分析与系统分析.主要研究信号的特性,系统的分析方法, 实现系统各部分的电路及其对信号的作用等问题. 实现系统各部分的电路及其对信号的作用等问题.
4 1 0
t1
t
在0和 t1处不连续即跳变 t=0 时跳变值为4 t=t1时跳变值为-2 f(t)=0 ,t<0 ——有始函数
-2
(2)离散信号 ) 仅在不连续的瞬间t 有确定函数值f(t 仅在不连续的瞬间 k有确定函数值 k)
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f(tk)
1 -1 0 -1 1 2 3 4 tk
tk= -1 0 1 2 3 4 f(tk)= -1 2 3 4.5 1 6 tk+1 - tk =T ——均匀 f(tk) = f(kT) →f(k)
f(t)
0
T
τ
2. 频率特性——指信号的频谱 指信号的频谱 频谱:是表示信号频率分量的含量(也叫谐波含量) 频谱:是表示信号频率分量的含量(也叫谐波含量)及 其比重的一种方法. 其比重的一种方法.
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二,信号的简单处理 (一)信号的相加与相乘 信号的相加与相乘 如卡拉OK OK中演唱者的歌声与背景音乐的混合及 如卡拉OK中演唱者的歌声与背景音乐的混合及 影视动画中添加背景都是信号的叠加; 影视动画中添加背景都是信号的叠加;通信系统中信 号的调制解调,混频及频率变换等都用到信号相乘. 号的调制解调,混频及频率变换等都用到信号相乘. 相加: 相加: f (t ) = f1 (t ) + f 2 (t ) 相乘: 相乘:f (t ) = f1 (t ) f 2 (t ) (二)信号的时移 信号的时移 当信号经不同路径传输时,所用时间不同, 当信号经不同路径传输时,所用时间不同,从而产生时 如电视图像出现的重影是由于信号传输的时移造成. 移.如电视图像出现的重影是由于信号传输的时移造成.
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主要内容
一,信号的概念 信号的概念 信号的定义 信号的定义 信号的分类 信号的特性 二,信号的简单处理 信号的相加与相乘 信号的时移 信号的尺度变换与反褶
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三,系统的概念 系统的概念 系统的 系统的定义 系统的功能 系统的性质 系统的性质 系统的类型 系统的类型 四,系统分析方法 输入—输出法 输入 输出法 状态变量法 五,课程内容与结构
2.时不变性——非时变性 非时变性 如果系统的参数都是常数, 它们不随时间变化, 如果系统的 参数都是常数, 它们不随时间变化 , 则 参数都是常数 称该系统为时不变(或非时变,定常)系统,否则, 称该系统为时不变 ( 或非时变 , 定常 ) 系统 , 否则 , 称 为时变系统. 为时变系统.
齐次性: 齐次性: 若 e ( t ) → r ( t )
, 叠加性: 叠加性: 若e1 (t ) → r1 (t)e2 (t ) → r2 (t) 则e1 (t ) + e2 (t ) → r1 (t ) + r2 (t ) 则 ke ( t ) → kr ( t )
, 线性: 线性: 若 e1 (t ) → r1 (t )e 2 (t ) → r2 (t ) 则 k 1 e1 ( t ) + k 2 e 2 ( t ) → k 1 r1 ( t ) + k 2 r2 (t )
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一、信号的概念 (一)信号的定义 信号的定义 信号是带有信息(如语言,音乐,图象,数据等) 信号是带有信息(如语言,音乐,图象,数据等) 的随时间(和空间)变化的物理量或物理现象, 的随时间(和空间)变化的物理量或物理现象,其图 象称为信号的波形. 象称为信号的波形. 信号的表示——时间的函数 时间的函数f(t) 信号的表示 时间的函数 (二) 信号的分类 信号的分类 1. 确定与随机信号——按时间 变化规律划分为两类 按时间t变化规律划分为两类 按时间 (1) 确定信号 ) 能够用确定的时间函数表示f(t) 能够用确定的时间函数表示 (2) 随机信号 不能用确定时间函数表示——干扰信号,噪声信号 干扰信号, 不能用确定时间函数表示 干扰信号
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引言 信号:随时间变换的某种物理量. 信号:随时间变换的某种物理量. 如用变化的电流或电压来代表语言的声音变化,就 如用变化的电流或电压来代表语言的声音变化, 构成了语音信号, 构成了语音信号,用变化的电流或电压来代表图象的色 光变化就构成了图象信号. 光变化就构成了图象信号. 带有信息的信号是信息传输技术工作的对象. 带有信息的信号是信息传输技术工作的对象.而信号 的传输和处理离不开系统, 的传输和处理离不开系统,一切信息的传输过程都可以看 成是通信,完成该任务的系统就是通信系统.如电报, 成是通信,完成该任务的系统就是通信系统.如电报,电 电视,雷达,导航等系统. 话,电视,雷达,导航等系统.
A 2ω 0 = 2π
∫
ω0 π ω0
π
1 A2 <∞ [1 + 2 cos(2ω 0 t + 2θ )]dt = 2 2
f 所以, (t ) 是功率信号. 所以, 是功率信号.
注意:一般情况下,周期信号都是功率信号. 注意:一般情况下,周期信号都是功率信号.
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(3)
a3 →∞ lim 2 E = lim ∫ f (t ) dt = a →∞ ∫0 t dt = lim a →∞ 3 a →∞ a (a ) 3 a 1 1 1 a 2 = lim t 2 dt = lim 2 → ∞ P = lim ∫ f (t ) dt a →∞ a →∞ a 2a ∫0 a →∞ 2a a 3
a 2
a
故 f (t ) 既不是能量信号,也不是功率信号.
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(三)信号的特性 信号的特性 1.时间特性——指信号随时间变化的快慢 1.时间特性 指信号随时间变化的快慢