2.2轴对称的基本性质1 青岛版
2.2轴对称的基本性质1
L
3、画出轴对称图形
C B
（1）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为 什么？ （2） AE与BG平行，能说明轴对称图形对 称点的连线一定互相平行吗？
●
A
●
l D H
●
E
●
C
● ●
●
F
B
G
●
感谢同学们的积极参与！
B′
B
C
C′
●
B′
2、如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连 线． △ABC 与△A′B′C′有什么关系？
说一说
A
轴对称的性质
A
轴对称的性质： 1．成轴对称的两个图形．对应线段相等，对应角相等 2．成轴对称的两个图形中，对称轴垂直平分对 应点的连线。
1、如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1 ＝110°,∠2＝46°,则x＝ .
x 1
2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 ，相等的角 A E G D A K C B H F B C E 3.已知长方形按如图方式折叠，则∠E=( ),图中GD = ( ) DC=( ) CH=( )
2
D
例1
如图成轴对称的两个图形，你能否画出对称轴的位
置？并说出你是怎样画的． (1)图中两个“4”有什么关系？
2.2 轴对称的基本性质（1）
青岛版 《数学》八年级（上）
学习目标
1. 探索轴对称的图形的性质,并能熟记轴对称 图形的性质 2.熟练运用轴对称基本的性质，画出 已知图 形的轴对称图形。
实验与探究一：
如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把 纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；
初中数学青岛版八年级上2.2《轴对称的基本性质》
1、选关键点， 2、作垂线， 3、取相等， 4、对称点顺次连。
B
l
A
D
CE
对应线段 所在直线 的交点在 对称轴上 F 或与对称 轴平行
校训：立德树人 求实创新 拓展 生成
如何寻找对称轴？
A
D
CE B
F
①取中点，做垂线
②过对应线段所在直线的两个交点作 直线。
思考：
校训：立德树人 求实创新
情景 回扣
轴对称的基本性质
实践探究 理解记忆
应用作图 拓展生成
校训：立德树人 求实创新 实践 探究
做一做
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个
小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜，说一说
（2）如果将纸片沿MN重新折 叠，线段OA与OA′有怎样的
M
数量关系？
（3）线段AA′与直线MN有怎 样的位置关系 ？猜想一下。并
l
A
O
A′
请总作结垂关线键，步 骤可取分相几等步。。
点A′就是所求点。
校训：立德树人 求实创新 拓展 生成
（2）已知点A和A′是对称点，如何确定点A和A′的对称 轴？
M
A O A′ N
取中点， 作垂线
校训：立德树人 求实创新 应用 作图
如何作直线l关于直线MN 的对称直线l ′
M
作法：
l
l′
1、在直线l 取不重合的两点A,B,
M
（5）连接DD′，交MN于点P， 你发现线段DD′与直线MN具 有怎样的关系？
A
A′
E
B
F
B′
D
P
D′
C G C′ N
青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》说课稿
青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》说课稿一、教材分析本节课是青岛版八年级数学上册中的一节课，主要内容是轴对称的基本性质。
该篇章位于上册教材的第三章《平面图形的基本性质》中的第一节，共计四个小节。
本节课的学习目标主要有： 1. 理解什么是轴对称； 2.掌握轴对称图形的特征和性质； 3. 能够通过轴对称性质画图。
二、教学目标1.知识与技能目标：–了解轴对称的定义；–掌握轴对称图形的特征和性质；–学会通过轴对称性质进行图形的绘制。
2.过程与方法目标：–引导学生通过观察和思考，探索轴对称的性质；–培养学生的逻辑思维能力和图形认知能力；–通过合作学习和展示，促进学生之间的交流与合作。
3.情感态度与价值观目标：–培养学生的观察力、耐心和细致性；–培养学生的团队合作精神和分享意识；–培养学生对数学的兴趣和学习动力。
三、教学重难点1.教学重点：–轴对称的定义与性质；–轴对称图形的判断与绘制。
2.教学难点：–轴对称性质的初步探索与发现；–多边形图形的判断与绘制。
四、教学过程1. 导入引入本节课的导入将通过一个小游戏来引发学生对轴对称的认识。
我将准备一些轴对称的图案卡片，让学生分组，每个小组派一名代表，从卡片中选择一个轴对称图形，然后其他组员根据代表所选择的图形，展示出它的轴对称性质。
通过这个小游戏，我们可以激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2. 概念解释在导入的基础上，我将向学生解释轴对称的概念。
轴对称即指图形相对于某条直线对称，将该直线称为轴线。
轴对称性质是指图形相对于轴线的两侧完全相同，即对称。
3. 轴对称图形的性质我将给学生展示一些轴对称图形，并引导他们观察、分析这些图形的性质。
通过让学生提出自己的想法和发言，我们可以逐渐引导他们发现轴对称图形的共同特征，如两侧图形的对应部分完全相同等。
4. 轴对称图形的判断让学生自行判断一些图形是否为轴对称图形，并向他们提出一些具体的问题，如：这个图形是否有轴对称线？如果有，你能找到吗？如果给你一支笔，你能通过轴对称性质在图形上画出一条对称线吗？通过这些问题的引导，我们可以帮助学生深入理解轴对称图形的判断方法。
2.2轴对称的基本性质(第1课时)
生活中的方程模型11.4一元一次方程的应用（1）七年级数学上册青岛版: 巍巍宝塔高七层, 点点红灯倍加增。
灯共三百八十一, 请问顶层几盏灯。
学习目标:2、会列一元一次方程解决有关实际问题,总结运用方程解决实际问题的步骤；3、通过列一元一次方程解决实际问题提高分析问题、解决问题的能力。
1.能找出实际问题中的已知量、未知量及等量关系1.兴华学校距青云双语7.5千米,老师今天开车以60千米每小时的速度行驶,x小时到达；2.牛牛的爸爸今年35岁了,是牛牛年龄的2倍多7岁,牛牛的年龄是x 岁；3.小红买10本练习本和3只笔共花了20元,已知练习本每本1.4元,每只笔x元；体验身边的方程:（找出已知量、未知量及等量关系）一座雄伟壮丽的七层宝塔,层层飞檐上闪烁着红灯,下层红灯数目是相邻上层的2倍。
如果共有381盏灯,请问顶层有几盏灯?列一元一次方程解应用题的一般步骤是: 1.审:分析题中已知量、未知量各是什么,明确各量之间的关系；4.列:根据相等关系列出方程；5.解并检验方程的解是否正确、符合题意；6.答:写出答案. 3.设:设未知数,用代数式表示其他量；2.找:根据题意找出等量关系；关键为响应安丘市政府“文明城市”的号召,青云山购进A,B两种树苗共12棵,已知A种树苗每棵20元,B种树苗每棵10元,若购进A,B两种树苗刚好用去了140元,问购进A,B两种树苗各多少棵?等量关压缩包中的资料: 一元一次方程的应用（1）课件.ppt 教学设计.doc。
轴对称的基本性质 青岛版
能力拓展 1. 如图，要在河边修建一个水泵站向A，B两 地送水，修在什么地方所用的水管最短？
．
A．
河流
课堂小结
1. 通过这堂课的学习，说一说成轴 对称的图形的基本性质。
2. 你学会用轴对称的性质解决哪些 问题？
当堂检测
1.自主完成后交给组长批阅
2.组内展示纠错提升
变形:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段 AB关于直线l的对称线段A′B′?
B A ┏ ┏ O B′ A′ B l B ┏O B′
●
●
●
●
A （A′） l ┏3.如图画出△ABC关于直线MN的对称图形. M
A B C
● ●
A′
●
B′
C′
N 则△A′B′C′就是所要画的三角形.
A′
o N
A
小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右 下图，其中直线MN为折痕。（1）这两个三角形 有什么 关系？（2）连接 AA’，BB’,CC’它们各自与直线MN具有 怎样的位置关系？
AA’，BB’,CC’都 ⊥MN，且被MN平分
即对应点的连线 被MN垂直平分
B D
M A ． O C′ N A′
1.如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直 线l的对称点A′?你能说明你的理论依据吗？
A
●
┏ O
●
A′
注意交待结论
l 则点A′就是所要画的点.
2.如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段 AB关于直线l的对称线段A′B′?
B
A
●
┏
P
●
B′ A′
●
┏ O O
●
则线段A′B′就是所 要画的线段. l
青岛版-数学-八年级上册 2.2轴对称的基本性质1 教案
2.2轴对称的基本性质（1）
主备人
审核人
赵坤
总课时数
10
教学
目标
1、经历探索轴对称的基本性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分。
2、通过动手操作，合作交流，养成勤于动手、动脑的好习惯。
重点
难点
性质的应用
性质的探索过程
教 学 过 程
1、 前置练习，积累知识
复习回顾轴对称的定义，成轴对称的两个图形是全等形，但全等形不一定是轴对称图形。
通过预习你知道轴对称有哪些性质吗？说说看。
2、情境激趣，导入新课
通过生活中的轴对称现象，从感官上认知轴对称的性质。并引入课题学习轴对称的基本性质第一课时，板书课题。
3、自主学习，合作探究
活动1:拿出事先准备好的A4纸，按照课本34页（1）的要求“折纸，扎孔，画点”。
根据你的操作，回答下列问题：（1）OA与OA’有怎样的大小关系？
（2）AA’与直线MN有怎样的位置关系？
（3）为什么，你能解释一下吗？
活动2：完成课本35页（3）（4）的操作，DD’与直线MN有怎样的关系？
四、总结归纳，提升能力
总结：通过上述两个活动你有什么发现？得出轴对称的基本性质。
活动3；阅读课本35页“交流与发现”（1），如何画出点A关于直线MN的对称点，这样画的依据是什么？找学生到黑板上演示。
那么，如何画出一条线段关于直线成轴对称的图形？
B
A
L
总结：如何画一个多边形关于直线成轴对称的图形？（找关键点，做出这几个关键点的对称点）
例1、做出⊿BDC关于直线l成轴对称的图形。
B
D
C
师生共同完成上述作图过程，教师扮演作图步骤，让学生加深印象。
2.2轴对称的基本性质1_青岛版
2、2 轴对称的基本性质（1）【课程标准】探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
【学习目标】1.经历探索轴对称图形性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2.会画与已知图形关于某条直线对称的图形.【学习重点】1.经历探索轴对称图形性质的过程，理解其性质.2.会画与已知图形关于某条直线对称的图形.【学习难点】经历探索轴对称图形性质的过程，理解其性质.【知识链接】1.什么是“两个图形关于某条直线成轴对称”？2、右图中的两个三角形关于直线l成轴对称，已知三角形的部分边长和角的度数如图所示。
（1）找出所有对应边和对应角（2）求未知的边长和角的度数【自主探究】实验1把一张纸对折后扎一个小孔（如下面左图），然后展平（如下面中图），连接得到的A'与折痕MN的交点为O.两个小孔A与A'，记ANM A 线段A A '与直线MN 具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔试试.探索成轴对称图形的性质 实验2.如右图，小莹扎了三个孔，把纸展平后连接各点.思考下面的问题：（1）与ABC ∆C B A '''∆有什么关系？（2）连接C C B B A A ''',,，它们各自与直线MN 具有怎样的位置关系？（3）延长BC,B ˊC ˊ，它们的交点与直线MN 具有怎样的位置关系？【归纳总结】轴对称的基本性质：交流与发现如下图，在纸上画一条直线MN ，再在直线MN 的一侧扎一个小孔A ，⑴不用折纸的方法你能找到小孔A 关于直线MN 的对称点的位置吗？与同学交流.Cl⑵你能说明你的理论依据吗？⑶如图，你能画出与直线AB关于直线l成轴对称的线段吗？例1如下图，画出ABC关于直线MN成轴对称的图形。
【总结与反思】画一个多边形关于一条直线的轴对称图形，可以先分别画出已知多边形的关于这条直线的对应点，然后，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形。
青岛版数学八年级上册2.2《轴对称的基本性质》说课稿2
青岛版数学八年级上册2.2《轴对称的基本性质》说课稿2一. 教材分析《轴对称的基本性质》这一节内容是青岛版数学八年级上册第二章第二节的一部分。
本节课主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，他们对轴对称的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作活动来加深理解。
学生的学习动机较强，对于生活中的实际问题感兴趣，因此，在教学过程中，我将会充分运用实例，引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.教学难点：轴对称性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作：学生进行小组合作，共同探讨轴对称的性质，培养学生的合作意识。
3.操作活动：学生进行实际的操作活动，让学生通过亲身体验来加深对轴对称性质的理解。
4.推理证明：引导学生运用推理的方法，证明轴对称的性质，培养学生的推理能力。
5.媒体辅助：利用多媒体课件，展示轴对称的实例和性质，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、折叠等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究轴对称的概念：让学生通过观察和操作，尝试给出轴对称的定义，引导学生理解轴对称的概念。
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1.5成轴对称的图形的性质
【学习目标】
1.经历探索轴对称图形性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
2.会画与已知图形关于某条直线对称的图形.
【学习重点】
1.经历探索轴对称图形性质的过程，理解其性质.
2.会画与已知图形关于某条直线对称的图形.
【学习难点】
经历探索轴对称图形性质的过程，理解其性质.
【知识链接】
1.什么是“两个图形关于某条直线成轴对称”？
2、右图中的两个三角形关于直线l成轴对称，已知三角形的部分边长和角的度数如图所示。
（1）找出所有对应边和对应角
（2）求未知的边长和角的度数
【自主探究】
实验1
把一张纸对折后扎一个小孔（如下面左图），然后展平（如下面中图），连接得到的
A'与折痕MN的交点为O.
两个小孔A与A'，记A
线段A A '与直线MN 具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔试试.
探索成轴对称图形的性质 实验2.
如右图，小莹扎了三个孔，把纸展平后连接各点.思考下面的问题：
（1）与ABC ∆C B A '''∆有什么关系？
（2）连接C C B B A A ''',,，它们各自与直线MN 具有怎样的位置关系？
【归纳总结】
轴对称的基本性质：
交流与发现
如下图，在纸上画一条直线MN ，再在直线MN 的一侧扎一个小孔A ，
⑴不用折纸的方法你能找到小孔A 关于直线MN 的对称点的位置吗？与同学交流.
N
M
A
C
l
⑵你能说明你的理论依据吗？
⑶如图，你能画出与直线AB 关于直线l 成对称的线段吗？
例1
如下图，作出ABC 关于直线MN 的对称图形
【总结与反思】
画一个多边形关于一条直线的轴对称图形，可以先分别画出已知多边形的 关
N
M
F
E
D
C
B
A
于这条直线的对应点，然后 ，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形。
【达标检测】
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A 、这条直线的两旁； B 、这条直线的同旁；
C 、这条直线上；
D 、这条直线上或这条直线的两旁
2.如果点M ,N 关于直线l 成轴对称，那么线段MN 与直线l 的关系是 被 垂直平分。
3. 下列图形中，A B C '''△与ABC △关于直线MN 成轴对称的是（ ）
4.已知右图中的两个三角形关于直线MN 成轴对称 （1） 找出对应点
（2） 找出对应线段，它们有什么关系？
（3） 找出对应角，它们有什么关系？
（4） 哪些线段被直线MN 垂直平分？
B
A C
C 'A '
B 'M
N M
A C
A '
B '
C 'N A ． Ｂ． B
A C C '
A '
M
N A C
C '
A '
B '
M
N Ｃ．
Ｄ．。