2015-2016八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定课件4 (新版)新人教版
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初中数学 八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定课件4 (新版)新人教版
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初中数学课件
第十ห้องสมุดไป่ตู้章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定（4）
【学习目标】 掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法一“斜边、直角边” （即“HL”）； 2、能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直 角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等． 【学习重、难点】 重难点：直角三角形全等判定方法“斜边、直角边” （即 “HL”）的应用。
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P41-42页“思考、探究5及例5”，掌握判 定直角三角形全等的特殊方法“HL”，完成填空。7分钟 总结归纳：①斜边和 一条直角边分 对应相等的两个直角 别 斜边、直角 HL “ 三角形全等，简称“ ”或 ”。 边 全等 边角边 ②两直角边对应相等的两个直角三角形 ，根据是 SAS 或 全等 角角边 AAS 角边角 ASA 。 ③一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形 ， 根据是 或 和 或 。
【预习导学】 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5 分钟 1、如图，E、B、F、 C在同一条直线上，若∠HL D＝∠A＝90°，EB RttΔDF ＝FC， E AB＝DF．则RtΔABC≌ ，全等的根据是 ． AAS 2、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画 × “×”，全等的注明理由： AAS （1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ） SAS HL （2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ ） C （3）一个锐角和斜边对应相等； （ ） （4）两直角边对应相等； （ ） （5）一条直角边和斜边对应相等． （ ） 3、下列说法正确的是 （ ） A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两等腰直角三角形全等
人教版《三角形全等的判定》PPT精美课件
∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？
AB=A′B′， 在△ADE和△CBF中，
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
B
C
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
∠B=∠B′， AE=CF，
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得 ∴△CAB≌△CDE（SAS）.
知识点1 三角形全等的基本事实：边角边(SAS)
在△ADC和△CBA中，
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
B 在△ADC和△CBA中，
C
B′ C′
总结：（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.
四条边相等，四个角都是90°
通过画结图,你论能得出：什么两样的边结论？及其中一边的对角分别相等的两个三角
AB=DC，
形不一定全等. ∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
AB=CB,
∠ABG=∠CBE,
D
GB=EB,
∴ △ABG≌△CBE（SAS）， A ∴AG=CE.
C M NG
F B
E
（2）求证：AG⊥CE.
（2）证明： ∵△ABG≌△CBE，
∴∠GAB=∠ECB.
∵∠ABC=∠GBE=90°.
∴在△ABM中,∠AMB+∠GAB=90°. D
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？
AB=A′B′， 在△ADE和△CBF中，
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
B
C
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
∠B=∠B′， AE=CF，
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得 ∴△CAB≌△CDE（SAS）.
知识点1 三角形全等的基本事实：边角边(SAS)
在△ADC和△CBA中，
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
B 在△ADC和△CBA中，
C
B′ C′
总结：（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.
四条边相等，四个角都是90°
通过画结图,你论能得出：什么两样的边结论？及其中一边的对角分别相等的两个三角
AB=DC，
形不一定全等. ∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
AB=CB,
∠ABG=∠CBE,
D
GB=EB,
∴ △ABG≌△CBE（SAS）， A ∴AG=CE.
C M NG
F B
E
（2）求证：AG⊥CE.
（2）证明： ∵△ABG≌△CBE，
∴∠GAB=∠ECB.
∵∠ABC=∠GBE=90°.
∴在△ABM中,∠AMB+∠GAB=90°. D
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第4课时)课件 (新版)新人教版
角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.
例4:如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.
证明(zhèngmíng)： ∵
AC⊥BC， BD⊥AD，
D
C
在 Rt△∴A∠BCC与和∠RDt△都B是AD直中角，.
A
B
AB=BA,
AC=BD .
∴Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD.
议一议
∠ABC+∠DFE=90°
第十一页，共14页。
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，
BC=EF, AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应(duìyìng) 角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.
第十二页，共14页。
12.2 三角形全等的判定 (pàndìng) (HL)
第一页，共14页。
复习旧知 引入新知
1. 如图:△ABC≌△DEF，指出(zhǐ chū)它们的对应角、 对应边。
AD
B
E
C
F
对应(duìyìng)边：AB——DE
AC——DF
BC——EF 对应(duìyìng)角：∠A——∠D
∠B——∠DEF ∠ACB——∠F
A
C1
B1
C
B
A1
第三页，共14页。
A
B1Leabharlann C1CBA1
方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器
量出其中一个(yī ɡè)锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若
它们对应相等，据根（ 全等的。
AAS）可以证明两直角三角形是
初二数学八年级上册(人教版)第十二章12.2三角形全等的判定第4课时 斜边、直角边 课件
理由：∵C是路段AB的中点， A
∴AC = BC，
又∵两人同时同速度出发，并同
C
时到达D，E两地.
E
∴CD = CE，
B
又DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B =90°，
在Rt△ACD与Rt△BCE中，
D
AC BC，
CD CE，
A
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL).
∴DA = EB，
C
E
即D、E与路段AB的距离相等.
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 这醉人这芬醉芳人的芬季芳节的，季愿节你，生愿活你像生春活天像一春样天阳一光样，阳心光情，像心桃情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
=∠BCE.
在△ACD和△BEC中，
A CBE， D BCE， CD EC， ∴△ACD≌△BEC(AAS).
∴AD = BC，AC = BE，
∴AD+AB = BC+AB = AC = BE.
人教版八年级数学上册12.2 三角形全等的判定(ASA.AAS)课件
2. 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一 块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪 块去合适?你能说明其中理由吗?
答：带1去，因为有两角且夹边 相等的两个三角形全等.
1 23
课堂练习
3. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形
课堂练习
1.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知）
∠ B=∠D（已证）
B
D
AC=AC （公共边）
∴ △ABC≌△ADC (AAS)，
C
∴AB=AD.
课堂练习
分类 探讨
ASA
两角及其夹边分别相等; 两角及其中一角的对边分别
相等
两角和它们的夹边分别相等 的两个三角形全等
应用
利用“ASA”解决实际问题
课堂总结
三角 形全 等的 判定
AAS
两角和其中一组角的对边分别相 等的两个三角形全等
对比 探究
对比“ASA”和“AAS”的区别 和联系
应用
利用“AAS”解决实际问题
∠B=∠FCE， 在△ACB和△FEC中， BC=CE，
∠ACB=∠FEC， ∴△ACB≌△FEC（ASA）. ∴ AC=EF. ∵BC=2cm，EF=5cm, ∴ AE=3cm.
A
E
D
F
CB
作业布置
1.作业本《2.2三角形全等的判定（ASA.AAS）》。
谢谢
“角角边”或“AAS”.
答：带1去，因为有两角且夹边 相等的两个三角形全等.
1 23
课堂练习
3. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形
课堂练习
1.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,
A
求证：AB=AD.
12
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知）
∠ B=∠D（已证）
B
D
AC=AC （公共边）
∴ △ABC≌△ADC (AAS)，
C
∴AB=AD.
课堂练习
分类 探讨
ASA
两角及其夹边分别相等; 两角及其中一角的对边分别
相等
两角和它们的夹边分别相等 的两个三角形全等
应用
利用“ASA”解决实际问题
课堂总结
三角 形全 等的 判定
AAS
两角和其中一组角的对边分别相 等的两个三角形全等
对比 探究
对比“ASA”和“AAS”的区别 和联系
应用
利用“AAS”解决实际问题
∠B=∠FCE， 在△ACB和△FEC中， BC=CE，
∠ACB=∠FEC， ∴△ACB≌△FEC（ASA）. ∴ AC=EF. ∵BC=2cm，EF=5cm, ∴ AE=3cm.
A
E
D
F
CB
作业布置
1.作业本《2.2三角形全等的判定（ASA.AAS）》。
谢谢
“角角边”或“AAS”.
八年级数学上册教学课件《三角形全等的判定(第4课时)》
证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中， ∠ABE＝∠CBF＝90°， ∵AB＝CB，AE＝CF , ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．
探究新知
12.2 三角形全等的判定
例2 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的 高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE.
证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD＝ AF，AC＝AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)． ∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF. 即BC＝BE.
证明: ∵ BF⊥AC,DE⊥AC,
∴∠BFA=∠DEC43;EF=CF+EF.即AF=CE.
A
E
F C
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
D
AB=CD,
AF=CE. ∴ Rt△ABF≌Rt△CDE(HL). ∴BF=DE.
课堂检测
12.2 三角形全等的判定
拓广探索题
如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.
几何语言：
B
在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，
AB=A′B′,
A
C
B′
BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
A′
C′
探究新知
12.2 三角形全等的判定
判一判
判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画
“×”，全等的注明理由：
探究新知 B
A E
D
12.2 三角形全等的判定
想一想
探究新知
12.2 三角形全等的判定
例2 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的 高，如果AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE.
证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD＝ AF，AC＝AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)． ∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF. 即BC＝BE.
证明: ∵ BF⊥AC,DE⊥AC,
∴∠BFA=∠DEC43;EF=CF+EF.即AF=CE.
A
E
F C
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
D
AB=CD,
AF=CE. ∴ Rt△ABF≌Rt△CDE(HL). ∴BF=DE.
课堂检测
12.2 三角形全等的判定
拓广探索题
如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.
几何语言：
B
在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，
AB=A′B′,
A
C
B′
BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
A′
C′
探究新知
12.2 三角形全等的判定
判一判
判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画
“×”，全等的注明理由：
探究新知 B
A E
D
12.2 三角形全等的判定
想一想
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第4课时)课件 (新版)新人教版
3.如图所示,要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全
等的条件是 ( C )
A.AC=DF,BC=EF B.∠A=∠D,AB=DE C.AC=DF,AB=DE D.∠B=∠E,BC=EF
解析:∵在两个三角形中AB,DE是斜边,∴只有C 中,AC=DF,AB=DE符合.故选C.
4.如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E 在AD上,且DE=CD,求证BE=AC.
解析：由∠ABC=45°,AD⊥BC可得 到AD=BD,易证△BDE≌△ADC,从 而得出BE=AC.
证明:∵∠ABC=45°,
AD⊥BC,
∴AD=BD, ∠BDE=∠ADC=90°. 又∵DE=DC,
∴△BDE≌△ADC. ∴BE=AC.
布 必做题
置
教材第43页练习第1,2题.
作
业 选做题
教材第43页习题12.2第7,8题.
方法
判定两个直角三角形全等的一个方法:斜边和一条直角 边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直
角边”或“HL”).
知识拓展
例5 如图所示,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为 C,D,AC= BD.求证BC=AD.
D A
C B
解析
欲证BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的三角 形,这里有 △ ABD和 △ BAC, △ADO 和△ BCO,其中 O为DB,AC的交点,经过对条件的分析,发现 △ ABD和 △ BAC具备全等的条件.
想一想，怎样画呢?
画一个Rt△A'B'C',使 ∠C'=90°,B'C'=BC,A'B'=AB.
步骤
(1)画∠MC'N =90°; N
新人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定》教学PPT
两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此， △ABC 和△DEF 不一定全等．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用
“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形
动脑思考，分类辨析
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
动脑思考，分类辨析
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
全等的方法？
布置作业
教科书习题12.2第2、3、10题．
八年级 上册
12.2 三角形全等的判定 （第3课时）
动手画图，探究“ASA”判定方法
问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一 张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C． △ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？
证明： ∠A =∠C，
∠D =∠B ，
A
AF =CE ，
F
∴ △ADF ≌△CBE（AAS）．
∴ DF =BE．
B
D
E C
课堂练习
变式 若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”， 那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由．
A
D
F E
B
C
课堂小结
（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用
“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形
动脑思考，分类辨析
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
动脑思考，分类辨析
思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？
全等的方法？
布置作业
教科书习题12.2第2、3、10题．
八年级 上册
12.2 三角形全等的判定 （第3课时）
动手画图，探究“ASA”判定方法
问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一 张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C． △ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？
证明： ∠A =∠C，
∠D =∠B ，
A
AF =CE ，
F
∴ △ADF ≌△CBE（AAS）．
∴ DF =BE．
B
D
E C
课堂练习
变式 若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”， 那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由．
A
D
F E
B
C
课堂小结
（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
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探BC．
求证：（1）AB＝DC；（2）AD∥BC．
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 已知：如图E、F分别为线段AC上的两点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC
于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC点于点M. 求证：BM＝DM，ME＝MF
【点拨精讲】（3分钟）
1、“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个
直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也
可以用前面的各种方法。 2、证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，
注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等。
【课堂小结】
B
M A E F C
D
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证Δ ACE≌Δ DBF，需要添加 什么条件？证明全等的理由是什么？
解：①若AC＝DB，则根据SAS，可以判定Δ ACE≌Δ DBF；
②若∠1＝∠2，则根据AAS，可以判定Δ ACE≌Δ DBF； ③若∠E＝∠F，则根据ASA，可以判定Δ ACE≌Δ DBF.
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC， AB＝DF．则RtΔ ABC≌ RttΔ DFE ，全等的根据是 HL ． 2、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”， 全等的注明理由： （1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ AAS） （2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ × ） （3）一个锐角和斜边对应相等； （ AAS ） （4）两直角边对应相等； （ SAS ） （5）一条直角边和斜边对应相等． （ HL ） 3、下列说法正确的是 （ C ）
A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两等腰直角三角形全等
点拨精讲：直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，
但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“RT△”。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定（4）
【学习目标】 掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法 一“斜边、直角边” （即“HL”）； 2、能熟练地用判定一般三角形全 等的方法及判定直角三角形全等的特殊方 法判定两个直角三角形全等． 【学习重、难点】 重难点：直角三角形全等判定方法“斜边、 直角边” （即“HL”）的应用。
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P41-42页“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角
形全等的特殊方法“HL”，完成填空。7分钟
总结归纳：①斜边和
一条直角边分别 对应相等的两个直角三角 形全等，简称“ 斜边、直角边 ”或 “ HL ”。 ②两直角边对应相等的两个直角三角形 全等 ，根据是 边角边 或 SAS 。 ③一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形 全等 ，根 据是 角角边 或 AAS 和 角边角 或 ASA 。
求证：（1）AB＝DC；（2）AD∥BC．
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 已知：如图E、F分别为线段AC上的两点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC
于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC点于点M. 求证：BM＝DM，ME＝MF
【点拨精讲】（3分钟）
1、“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个
直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也
可以用前面的各种方法。 2、证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，
注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等。
【课堂小结】
B
M A E F C
D
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证Δ ACE≌Δ DBF，需要添加 什么条件？证明全等的理由是什么？
解：①若AC＝DB，则根据SAS，可以判定Δ ACE≌Δ DBF；
②若∠1＝∠2，则根据AAS，可以判定Δ ACE≌Δ DBF； ③若∠E＝∠F，则根据ASA，可以判定Δ ACE≌Δ DBF.
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC， AB＝DF．则RtΔ ABC≌ RttΔ DFE ，全等的根据是 HL ． 2、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”， 全等的注明理由： （1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ AAS） （2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ × ） （3）一个锐角和斜边对应相等； （ AAS ） （4）两直角边对应相等； （ SAS ） （5）一条直角边和斜边对应相等． （ HL ） 3、下列说法正确的是 （ C ）
A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两等腰直角三角形全等
点拨精讲：直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，
但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“RT△”。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定（4）
【学习目标】 掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法 一“斜边、直角边” （即“HL”）； 2、能熟练地用判定一般三角形全 等的方法及判定直角三角形全等的特殊方 法判定两个直角三角形全等． 【学习重、难点】 重难点：直角三角形全等判定方法“斜边、 直角边” （即“HL”）的应用。
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P41-42页“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角
形全等的特殊方法“HL”，完成填空。7分钟
总结归纳：①斜边和
一条直角边分别 对应相等的两个直角三角 形全等，简称“ 斜边、直角边 ”或 “ HL ”。 ②两直角边对应相等的两个直角三角形 全等 ，根据是 边角边 或 SAS 。 ③一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形 全等 ，根 据是 角角边 或 AAS 和 角边角 或 ASA 。