10--2杨氏干涉
杨式双缝干涉
外界条件对杨式双缝干涉的影响摘要本文讨论了在杨氏双缝实验的基础下，不同入射方式、介质、光线下干涉条纹的变化。
1、引言1801年，杨氏巧妙的设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。
杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
如图为杨氏双缝的实验装置针对杨氏双缝干涉出现的明暗交替的图纹现象，我们将讨论干涉条纹的移动问题及其光强分布。
2、平行光平行入射双缝因为平行光由同一单缝射出，所以同时到达双缝，有相同的相位，所以S、2S，同相，光屏上干涉效果只有两列光的光程差决定，设缝1屏距为D ，双缝间距为d ，分别从两缝到P 点距离为1r 、2r ，两列光的光程差为δ=21r r -≈d sin θ≈d/D x,当δ=±k λ(k=0,1,2,……)时为明纹中心，当δ=±（2k-1)λ/2(k=1,2,3……)为暗纹中心，则 明纹中心：x=±k λ D/d (k=0,1,2……） 暗纹中心：x=±（2k-1)λ/2 D/d (k=1,2,3……） 条纹等间距，且相邻明纹（暗纹）间距为：△x=D/d λ。
3、平行光斜入射双缝若平行光与水平面夹角α射向双缝，则此时1S 、2S 不再是同相点，2S 与S 初相相同，所以考虑两点的光程差时须考虑1S 到S 的距离，设为△1r ,2S 到S 的距离为△2r ，则 △r=△1r -△r2≈d sin θ-d sin α明纹中心：x=±k λ D/d+D sin α(k=0,1,2,……)暗纹中心：x=±（2k-1)λ/2 D/d + D sin α(k=1,2,3……） 条纹间距：△x=D/d λ由以上可知：平行光以α角斜射入双缝时，1S 、2S 初相位不同，所以零级明纹不在光屏中央，所有条纹发生平移，但间距不变。
4、介质变化对双缝干涉的影响（1）用透明介质折射率为n(n 〉1）的介质遮住1S ， 双缝在插入透明介质后中央明纹上移，此时光程差δ= 2r - [( n-1)d+1r ]=12r r --(n-1)d,中央条纹满足的光程差的条件：δ=k λ=d/D x=0,即12r r --(n-1)d=0,则k'=(n-1) d/λ, x'=D(n-1),可得：k'>0,x'>0。
大学物理-杨氏双缝干涉
杨氏双缝干涉条纹的讨论
d' k 明纹 d k 0 , 1 , 2 , x d' ( 2k 1) 暗纹 d 2
白光照射时，出现彩色条纹
(P99)
二、三级间开始有重叠
k 3
k 2
k 1
k 1
k2
k 3
相邻两条明纹(或暗纹)间距
d' x d
总结: 真空中杨氏双缝干涉实验
2
1
B
2
C
h
A
作AB BC, 则A、B为同相点(A、B在同一波面上) 光线1 A C 光线2 B C
波程差 AC BC
2
入射波1自空气（光疏媒质）射入 湖水（光密媒质），反射波AC有 半波损失
二、半波损失（书P101 理解掌握）
设媒质1、2的折射率分别为n1、n2，若 n1>n2，则
2) 零级明纹（k = 0）对应 = 0
k
干涉加强明纹
(P98)
d
s1
r1
r2
d'
B
s
x
o
o
s2
k=0 k=0
r
x
d' k d
明纹位置
4)零级暗纹,第一条暗纹
Ex:书P167：11-8
d' ( 2k 1) 暗纹位置 d 2 3) x是可测量量(大量)
k 0,1,2,
Chap 11 (波动)光学
可见光波长范围 : 400 ~ 760 nm (P82) 11-1 相干光 一 光是一种电磁波（横波 P94）
1、普通光源发光特点(书 P95 )：
实验报告初中物理杨氏干涉实验报告范文_0203
2020实验报告初中物理杨氏干涉实验报告范文_03EDUCATION WORD实验报告初中物理杨氏干涉实验报告范文_03前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】光学中研究光的本性以及光在媒质中传播时各种性质的学科。
物理光学过去也称“波动光学”，从光是一种波动出发，能说明光的干涉、衍射和偏振等现象。
而在赫兹用实验证实了麦克斯韦关于光是电磁波的假说以后，物理光学也能在这个基础上解释光在传播过程中与物质发生相互作用时的部分现象，如吸收，散射和色散等，而且获得一定成功。
但光的电磁理论不能解释光和物质相互作用的另一些现象，如光电效应、康普顿效应及各种原子和分子发射的特征光谱的规律等；在这些现象中，光表现出它的粒子性。
本世纪以来，这方面的研究形成了物理光学的另一部门“量子光学”。
杨格于1801年设法稳定两光源之相位差，首次做出可见光之干涉实验，并由此求出可见光波之波长。
其方法是，使太阳光通过一挡板上之小孔使成单一光源，再使此单一光源射到另一挡板上，此板上有两相隔很近的小孔，且各与单光源等距离，则此两同相位之两光源在屏幕上形成干涉条纹。
因为通过第二挡板上两小孔之光因来自同一光源，故其波长相等，并且维持一定的相位关系（一般均维持同相），因而能在屏幕上形成固定不变的干涉条纹。
若X为屏幕上某一明（或暗）条纹与中心点O的距离，D为双孔所在面与屏幕之间的距离，2a为两针孔S1，S2间之距离（通常小于1毫米），λ为S光源及副光源S1、S2所发出的光之波长。
两光源发出的两列光源必然在空间相迭加，在传播中两波各有各的波峰和波谷。
当两列波的波峰和波峰或波谷和波谷相重叠之点必为亮点。
杨氏干涉
k = −3 k = −1 k = −2
方法一： λ 方法一： 方法二： 方法二： λ
k =1
k =2
k =3
(3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。 一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。 一定时
= xd /(kD)
= ∆xd / D
二、其他分波阵面干涉装置 1、菲涅耳双面镜 、
r2 − r1 = − ( n − 1 )h = kλ
− kλ h= n −1
§2
分波前干涉——杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉 分波前干涉
一、杨氏双缝干涉
S*
S1 * S2 *
二、干涉条纹的位置
O′
λ
S d
p
S1
θ
B
r1
r2
D >> d
x
o
S2
波程差：δ 波程差：
= r2 − r1 ≈ d sinθ x ≈ d t anθ = d ⋅
D
D
明纹位置(干涉加强) 1 明纹位置(干涉加强)
暗纹位置(干涉减弱) 2 暗纹位置(干涉减弱)
D 当δ = ±kλ, x±k = ±k λ , k = 0,1,2… d
λ
D = ±(2k + 1) λ 2d
3 其他位置(介于明纹与暗纹之间) 其他位置(介于明纹与暗纹之间) 4 条纹间距
当δ = ±(2k + 1) , x±( 2 k +1) 2
两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。 相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。 条纹间距
S 虚光源 S1 、 2
光栏
S
d S 2
S1
M1
C
W
杨氏双缝干涉实验
d D r 1 S
1
P
x
O
d S2
r2
条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角
任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定 等于一个波长值。 1
m
( m ) 2
上式中的m为干涉条纹的级次。
m D x ( m 0 , 1 , 2 , ) d
例8 钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离 0 . 5893 m D=500mm,(1)d=1.2mm和d=10mm,相邻明条纹间距分别 为多大？（2) 若相邻明条纹的最小分辨距离为0.065mm,能 分辨干涉条纹的双缝间距是多少？ 解 ｛1｝d= 1.2 mm
d=10 mm
4
D 500 5 . 893 10 e 0 . 25 mm d 1 . 2 4 D 500 5 . 893 10 e 0 . 030 mm d 10
2
( r r ) 2 1 I 4 I [ ] 0cos
2
表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。
P点合振动的光强得
I 4I0 cos
2
2
2 m ( m 0 , 1 , 2 , )
P点光强有最大值， I 4I0 ——P点处出现明条纹
干涉条纹的特点
( 干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中
央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。
干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存
在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。
当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。
λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。
光的干涉与杨氏双缝实验
光的干涉与杨氏双缝实验光的干涉是指两束或多束光波相互叠加而产生干涉现象的现象。
其中，杨氏双缝实验是最经典的光的干涉实验之一。
本文将对光的干涉和杨氏双缝实验进行详细介绍。
一、光的干涉光的干涉是由于光波是一种具有波动性质的电磁波，当两束或多束光波相互叠加时，会出现干涉现象。
干涉分为构造干涉和暗纹干涉两种。
1. 构造干涉构造干涉是指当两束或多束光波相遇时，产生增强或减弱的亮度分布的现象。
这种干涉是由于光的波峰和波谷相互重叠或相互抵消而形成的。
典型的例子是杨氏双缝实验。
2. 暗纹干涉暗纹干涉是指在干涉中出现明显的暗纹现象。
这是由于两束或多束光波相遇时，波峰和波谷产生相互抵消，光的亮度降低而形成的。
二、杨氏双缝实验杨氏双缝实验是由英国科学家杨振宁于1801年设计并进行的实验。
它是用来证明光是一种波动性质的经典实验之一。
1. 实验装置杨氏双缝实验的装置非常简单，由一个准直光源照射到一个板上有两个小孔的屏幕上，光通过两个小孔后再投射到远离屏幕的墙上形成干涉条纹。
通常，光源使用单色光源，以便更好地观察干涉现象。
2. 实验原理杨氏双缝实验的实验原理是，当光波通过两个小孔后投射到墙上时，两个光波相互叠加形成干涉现象。
根据光的波动性质，在某些特定的位置，光的波峰和波谷相互重叠，形成增强的亮纹，而在其他位置则形成减弱的暗纹。
3. 实验结果与分析在杨氏双缝实验中，观察到的干涉条纹为一组明纹和暗纹相间的条纹。
通过观察并测量干涉条纹的宽度和间距，可以计算出光的波长和光的相干长度。
4. 应用与意义杨氏双缝实验不仅是一种常用的实验方法，还有重要的应用价值。
例如，可以通过杨氏双缝实验对光波的性质进行研究，还可以通过杨氏双缝实验测量光的相干性和波长。
总结：光的干涉是由于光波的波动性质，两束或多束光波相互叠加产生的干涉现象。
杨氏双缝实验是光的干涉实验中最经典的实验之一。
通过杨氏双缝实验可以观察到光的干涉条纹，并利用这些条纹进行光波性质的研究和测量。
杨氏双缝干涉
d' ( 2k 1) d 2
k 0,1,2,
暗纹
4
1、明、暗条纹的位置
x
p
d' x k 明纹 d
d' x ( 2k 1) 暗纹 d 2
x
d
d'
x
o
k 0,1,2,
2、相邻明（暗）条纹的间距
d' d' d' x xk 1 xk ( k 1) k d d d
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一 杨氏双缝干涉实验 （1801年）
光 源
s1
*
s2
1
一 杨氏双缝干涉实验
d
实 验 装 置
s1
r1
r2
d'
B
p
s
x
o
o
s2
r
波程差 r r2 r d sin 1
d ' d
x r d d'
2
实 s1 s 验 o 装 s 2 置 r 1 2
1、明、暗条纹的位置
p
d' x k 明纹 d
d' x ( 2k 1) 暗纹 d 2 k 0,1,2,
x
d
x
o
d'
2、相邻明（暗）条纹的间距
d' x d
19
例3 如图 离湖面 h=0.5m处有一电磁波接收器 位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极大值 . 已知射 电星所发射的电磁波的波长为20.0cm,求第一 次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成 的角度.
杨氏双缝干涉(精)
1、杨氏双缝干涉（1）杨氏简介托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。
●波动光学——双缝干涉十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。
杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。
他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。
他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。
1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。
杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。
他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。
为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。
他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。
于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。
●生理光学——三原色原理托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。
他的光学理论研究也是从这里开始的。
他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。
他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。
他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可以说明色盲的成因。
他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。
这一原理已成为现代颜色理论的基础。
●材料力学——杨氏模量托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。
后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。
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d=2mm时 d=2mm时, d=10mm时, 时 (2) ∆x =0.15mm,
∆x =0.295mm ∆x =0.059mm
Dλ ∆x = d
此时双缝间距为 此时双缝间距为
Dλ d= = 4mm ∆x
双缝间距大于4mm,肉眼无法分辨 肉眼无法分辨. 双缝间距大于 肉眼无法分辨
明纹位置坐标分别为 Dλ1 Dλ2 λ λ x1 = k x2 = k d d 无法分辨时, 图示 无法分辨时 应为 Dλ1 λ Dλ2 λ (k+1) < k d d λ1 ⇒ k> = 4.4 ∆λ 所以，从第五级开始变得无法分辨. 所以，从第五级开始变得无法分辨
0
x
明暗纹位置： 明暗纹位置：
x=
Dλ 明纹） ±k k = 0.1.2.3.4 （明纹） d Dλ 暗纹） k =1.2.3. （暗纹） ± (2k −1) 2d
明暗纹位置： 明暗纹位置：
x=
讨论： 讨论：
Dλ 明纹） ±k k = 0.1.2.3.4 （明纹） d Dλ k = 1.2.3. （暗纹） 暗纹） ± (2k −1) 2d
在杨氏双缝实验中， 例 在杨氏双缝实验中，采用加蓝绿色滤光片的白光光 平均波长为490nm. 试估算 平均波长为 源,其波长范围为∆λ=100nm,平均波长为 其波长范围为 从第几级开始，条纹将变得无法分辨 无法分辨? 从第几级开始，条纹将变得无法分辨
解: 设蓝绿光的波长范围为 λ1~ λ2 , 设蓝绿光的波长范围为:λ λ1= 440nm λ2 =540nm Dλ λ x = ±k d
x
思考： 思考： 1) 如图示，玻璃片插入 如图示， 光路2中 光路 中，缓慢地向上移 动时(只遮住 ， 只遮住S 动时 只遮住 2)，屏C上 上 的干涉条纹有何变化？ 的干涉条纹有何变化？ 条纹向下移动 到观察点P 2) 从S1和S2到观察点 的 距离相等。相干光束1和 距离相等。相干光束 和2 分别穿过折射率为n 分别穿过折射率为 1和n2 、 的透明薄片， 厚度皆为 t 的透明薄片， 它们的光程差是多少？ 它们的光程差是多少？ n2t –n1t =(n2 – n1)t
1）不同的k值，将有一对明或暗纹出现在中明纹两侧， ）不同的 值 将有一对明或暗纹出现在中明纹两侧， 2）条纹是等间距的，且S1、S2间距越大，条纹越密。 ）条纹是等间距的， 间距越大，条纹越密。
Dλ Dλ Dλ ∆x = xk+1 − xk = (k +1) = −k d d d
3）条纹间距与波长成正比，波长越小，干 涉条纹越密， ）条纹间距与波长成正比，波长越小， 涉条纹越密， 4）若为白光入射，出现彩色条纹。 ）若为白光入射，出现彩色条纹。
S1 S2
1 P 2
S1 S S2
r1 r2
P0
例：双缝干涉中，入射光波长为λ，双缝至屏的距离为D， 双缝干涉中，入射光波长为λ 双缝至屏的距离为D 的透明薄膜（ 在一个缝后放一厚为 b 的透明薄膜（n） 此时中央明纹 处仍为一明纹，求该明纹的干涉级。 处仍为一明纹，求该明纹的干涉级。 解： 薄膜后原中央明纹 加薄膜后原中央明纹 X 处的光程差为 P r nb 1 δ = nb− b S1 x r2 O = (n −1)b d O S2 = kλ D
以明纹为例
yangshiganshe2.exe
yangshiganshe1.exe
杨氏双缝实验中，屏与双缝的距离D=1m λ=589.3nm, 例 杨氏双缝实验中，屏与双缝的距离 两种情况下,明纹间距各为多大 问(1) d=2mm和d=10mm两种情况下 明纹间距各为多大？ 和 两种情况下 明纹间距各为多大？ (2) 如肉眼仅能分辨两条纹的间距为 如肉眼仅能分辨两条纹的间距为0.15mm,现用肉眼观察干 仅能分辨两条纹的间距为 现用肉眼观察干 涉条纹,双缝的最大间距是多少 双缝的最大间距是多少？ 涉条纹 双缝的最大间距是多少？
10—2 分波面干涉 杨氏双缝干涉
一)杨氏双缝干涉 1）实验装置及现象
屏
单 缝 双 缝
若为白色光入射
截面图
r1 r2
单 缝 双 缝
屏
2）定量分析 ）
D >> d
X
S1 d S2
θ
θ
C
r 1
P
θ
很小
r
r2
x
O
作辅助线S ⊥ 作辅助线 1C⊥r2
δ = r2 − r1
= d sin θ = dtgθ
x =d D
D
由光的干涉条件
x δ ≈d = D ± (2k −1)λ / 2
± kλ
k = 0.1.2.3
明纹
k =1.2.3. 暗纹
D >> d
S1 d
X P
θ
θ
C
r 1
r2
± kλ
r
δ ≈d
S2 x
= D D ± (2k −1)λ / 2
2级明纹 级明纹 2级暗纹 级暗纹 1级明纹 级明纹 1级暗纹 级暗纹 0级明纹 级明纹 O -1级暗纹 级暗纹 k = 0.1.2.-1级明纹明纹 3级明纹 . -2级暗纹 级暗纹 -2级明纹 k =1.级明纹暗纹 2.3.
k=
(n −1)b
λ
二）菲涅耳双面镜
P
M1
s
L
s1 θ
d
s2
C
M2
D
三）劳序
S1 S2
平面反射镜
F
此处总为暗纹， 此处总为暗纹， 半波损失！的证据 半波损失！
E