(遵义专版)七年级数学上册1.3有理数的加法训练题(精选资料)(新版)新人教版
【七年级数学】人教版七上数学1.3有理数的加法单元练习试题(有答案)
人教版七上数学1.3有理数的加法单元练习试题（有答案）
人教版七上数学13有理数的加法单元练习试题（有答案）5分钟训练(预习类训练，可用于前)
1有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;
（3）互为相反数的两个数相加得_______;
（4）一个数同零相加仍得________
思路解析法则有同号、异号、零三种情况分别运算
答案（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身
2小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用利用加法运算律可以使运算简便
（1）同号结合法先把正数与负数分别结合以后再_______
（2）凑整结合法先把某些加数结合凑为_______再相加
（3）相反数结合法先把互为________的数结合起
（4）同分母结合法遇有分数，先把_______结合起
思路解析利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算答案（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数
3计算下列各题
（1）（+3）+（－12）＝________；（ 2）（+ )；（2）(-113)+(+112)；
（3）(-2 )+2 ；（4）0+(-4)
思路解析利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤
第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；
第二步要判断结果是正号还是负号；
第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算
答案（1）-5/9 （2）-001 （3）0 （4）－4。
【最新】人教版七年级数学上册第一章1.3 有理数的加减法同步练习(附答案)
新人教版七年级数学上册第一章1.3 有理数的加减法同步练习一、选择题（共12小题；共36分）1. 计算的结果是 ( )A. B. C. D.2. 计算： ( )A. B. C. D.3. 若是的相反数，，则的值是 ( )A. B. C. 或 D. 或4. 时代超市出售的三种品牌食品包装袋上分别标有质量为：，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A. B. C. D.5. 两个数的和为正数，那么这两个数是 ( )A. 正数B. 负数C. 一正一负D. 至少有一个为正数6. 某市2009年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A. B. C. D.7. 某市一天上午的气温是，下午上升了，半夜下降了，则半夜的气温是 ( )A. B. C. D.8. 我国古代的"河图"是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了"河图"的部分点图，请你推算出处所对应的点图是．A. B.C. D.9. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第堆木料的根数是A. B. C. D.10. 某射箭运动员在一次比赛中前次射击共击中环，如果他要打破环（次射击，每次射击最高中环）的记录，则他第次射击不能少于 ( )A. 环B. 环C. 环D. 环11. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第个数（从左往右数）为12. 小嘉全班在操场上围坐成一圈，若以班长为第人，依顺时针方向算人数，小嘉是第人；若以班长为第人，依逆时针方向算人数，小嘉是第人．求小嘉班上共有多少人 ( )A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共24分）13. 把下式写成省略括号的形式．（i）；（ii）．14. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，，，则．15. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，该药品在范围内保存才合适．16. 读一读，式子“ ”表示从开始的个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“ ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算．17. 巴黎与北京的时差为时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是月日，那么巴黎时间是．18. 将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第行从左到右的第个数是．19. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水分钟；②洗菜分钟；③准备面条及佐料分钟；④用锅把水烧开分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用分钟．20. 小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上五项家务活，至少需要三、解答题（共6小题；共40分）21. 填空：①比高；比低．②海拔高度比高；从海拔到，下降了．22. 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．23. 用简便方法计算．(1) ；(2) ．24. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：，，，，，，，，，，．(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2) 若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？25. 计算．26. 计算：．答案第一部分1. B2. A3. D4. D5. D6. D7. B8. C9. C 10. C11. B 12. A第二部分13. ；14.15.16.17. 月日18.19.20.第三部分21. (1) ①；②；22. (1)22. (2) ．22. (3)22. (4) ．23. (1)23. (2)24. (1) ．答：小李在出发点东边千米．24. (2) ，答：这天下午小李共耗油升．25. (1)26. (1) ．。
人教版初中数学七年级上册《1.3.1 有理数的加法》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《1.3.1 有理数的加法》同步练习卷一．选择题（共11小题）1．如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为负数2．在计算++■时，■中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是04．计算﹣5+2的结果是（）A．﹣7B．7C．﹣3D．35．温度由﹣2℃上升5℃是（）℃A．3B．7C．﹣3D．﹣76．（﹣1）+（﹣1）=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．07．下列运算中，正确的是（）A．（+3）+（﹣8）=﹣11B．（+3）+（﹣8）=﹣5C．（+3）+（﹣8）=+11D．（+3）+（﹣8）=+58．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为09．下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣2）=0B．﹣6+（+4）=﹣10C．0+（﹣3）=3D．0.56+（﹣0.26）=0.310．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0 11．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．1二．填空题（共10小题）12．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律且不相等的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．如图，请用1至9九个整数试一试，幻方中的a﹣b的值是．13．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．14．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a=．15．计算：|﹣7+3|=．16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=．17．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=．18．已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=19．比3大﹣10的数是．20．在括号里填上合适的数：（﹣10）+ =2．21．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．三．解答题（共29小题）22．已知|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，求a+b的值．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．24．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？25．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．28．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．29．公元1514年，德国著名大画家兼数学家丢勒雕刻了一幅名为《忧郁》的钢板画，其背面刻着一块幻方，如右图，其中有许多我们数学上的规律，至今仍令世人惊叹不讶，请找出幻方中的三条规律，把它写出来：（1）（2）（3）更为神秘的是，有一个被欧洲人称为“神秘常数”的数，这个数虽在幻方中找不到，但却和该幻方的若干个数之和紧密相连，你猜这个“神秘常数”是：．30．已知|x|=4，|y|=，且x+y＜0，求x+y的值．31．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．32．若|a|=1，|b|=4，且a＞b，求a+b的值．33．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．34．某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．35．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？36．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．37．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a+b的值．38．有一些分别标有6，12，18，24，…一这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了三张相邻的卡片，且这三张卡片上的数字之和为342．（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86吗？请说明理由．39．（1）比较大小；①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|4|+|3| |4+3|；③|﹣|+|﹣| |﹣+（﹣）|；④|﹣5|+|0| |﹣5+0|．（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？40．第二章，我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类运算进行归纳总结，就可以得出该法则．（1）下列给出的算式中：①3+（﹣2）、②4+3、③（﹣3）+（﹣2）、④3+、⑤3+0、⑥6+（﹣3）、⑦4+（﹣5）、⑧5+（﹣5），你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是A．①②③④⑤⑧B．①②④⑤⑦⑧C．②③⑤⑥⑦⑧D．①③④⑤⑥⑧（2）当a＞b时，若有a+b＞0，请说明a、b需要满足的条件．41．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．42．﹣（﹣）+|﹣|43．某市积极响应政府提出的“加快旧城改造，建设新型绿色城市”的号召，将位于居民区较集中的一处破旧厂房进行规划，建成了一个供附近居民休闲散步的公园．在公园的中心建了一个正方形的音乐喷泉（如图）．现计划将喷泉四周用花隔开．如有16盆花，要放在喷泉四周，要使每一条边上所放盆花同样多，该怎么放呢？有几种放法？每边放几盆花？试画图说明．44．计算：（﹣1）+2+（﹣3）+4+（﹣5）+ (100)45．利用运算律计算：（1）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4；（2）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（3）33++（﹣2.16）+9+（﹣3）；（4）49+（﹣78.21）+27+（﹣21.79）．46．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．47．．48．我国股市交易中每买、卖一次需支付7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？49．请你将﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这9个数填入下面的幻方中，每个小方格中填一个数，并且使所有横、竖、斜对角的所有3个数的和都相同，你能做到吗？试试看．50．观察下面3×3的方格中的数据，可发现每行、每列及对角线上的各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确分别把2，3，4，5，6，7，8，9，10和﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入3×3的方格中构成幻方．人教新版七年级上学期《1.3.1 有理数的加法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、c为正数，b为负数【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|＞|b|＞|a|，那么|c|=|b|+|a|，进而得出可能存在的情况．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵|c|＞|b|＞|a|，∴|c|=|b|+|a|，∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．在计算++■时，■中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的加法法则逐个判断即可．【解答】解：在计算++■时，■中选可以使该题可以用简便方法，+ +=（+）+=1+=1，而其它数都不能用简便方法，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．3．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是0【分析】利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．【解答】解：A、一个数，如果不是正数，必定是负数和0，不符合题意；B、有理数的绝对值一定是正数和0，不符合题意；C、两个有理数相加，和不一定大于每个加数，不符合题意；D、相反数等于本身的数是0，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．计算﹣5+2的结果是（）A．﹣7B．7C．﹣3D．3【分析】根据有理数的加法法则即可求出答案．【解答】解：原式=﹣（5﹣2）=﹣3故选：C．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是熟练运用有理数的加法法则，本题属于基础题型．5．温度由﹣2℃上升5℃是（）℃A．3B．7C．﹣3D．﹣7【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣2+5=3，则温度由﹣2℃上升5℃是3℃，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．6．（﹣1）+（﹣1）=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．0【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．7．下列运算中，正确的是（）A．（+3）+（﹣8）=﹣11B．（+3）+（﹣8）=﹣5C．（+3）+（﹣8）=+11D．（+3）+（﹣8）=+5【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=3﹣8=﹣5，不符合题意；B、原式=3﹣8=﹣5，符合题意；C、原式=3﹣8=﹣5，不符合题意；D、原式=3﹣8=﹣5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．8．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为0【分析】每一种情况都举出例子，再判断即可．【解答】解：A、当a、b的绝对值相等时，如a=1，b=﹣1，|a|+|b|=2，|a+b|=0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=﹣3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键．9．下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣2）=0B．﹣6+（+4）=﹣10C．0+（﹣3）=3D．0.56+（﹣0.26）=0.3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣4，不符合题意；B、原式=﹣2，不符合题意；C、原式=﹣3，不符合题意；D、原式=0.3，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．1【分析】设下面中间的数为x，分别表示出相应的数，再根据每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，列出方程求解即可．【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，8﹣3=5，8+x﹣3﹣6=x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）=7，5+6+7﹣7﹣3=8，如图所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．【点评】此题主要考查有理数的加法，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．二．填空题（共10小题）12．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律且不相等的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．如图，请用1至9九个整数试一试，幻方中的a﹣b的值是﹣3．【分析】先根据有理数的加法法则和已知条件填上表格，再求出a﹣b的值即可．【解答】解：如图：a=4，b=7，a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法法则，能求出a、b的值是解此题的关键．13．a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a=﹣1，b=﹣2，c=0，∴a+b+c=（﹣1）+（﹣2）+0=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加法、相反数、有理数等知识点，能正确求出a、b、c的值是解此题的关键．14．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a=﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．15．计算：|﹣7+3|=4．【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣4|=4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=﹣2．【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是﹣1．17．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=±1或±6．【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值，再分别代入a+b计算可得．【解答】解：当a≤﹣1时，﹣a﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2；当﹣1＜a＜2时，a+1+2﹣a=3≠5，舍去；当a≥2时，a+1+a﹣2=5，解得a=3；当b≤﹣3时，2﹣b﹣b﹣3=7，解得b=﹣4；当﹣3＜b＜2时，﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7，舍去；当b≥2时，b﹣2+b+3=7，解得b=3；综上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3；当a=﹣2、b=﹣4时，a+b=﹣6；当a=﹣2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=﹣4时，a+b=﹣1；当a=3、b=3时，a+b=6；即a+b=±1或±6；故答案为：±1或±6．【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b的值及分类讨论思想的运用．18．已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=5或11【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x|=8，|y|=3，∴x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即x+y=≥0，∴x=8、y=3或x=8、y=﹣3，当x=8、y=3时，x+y=11；当x=8、y=﹣3时，x+y=5；故答案为：5或11．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．比3大﹣10的数是﹣7．【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3+（﹣10）=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．20．在括号里填上合适的数：（﹣10）+ 12=2．【分析】根据加数=和﹣加数，列出算式2﹣（﹣10）计算即可求解．【解答】解：∵2﹣（﹣10）=12，∴（﹣10）+12=2．故答案为：12．【点评】考查了有理数的加法，关键是熟悉加数=和﹣加数的知识点．21．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为8．【分析】由题意得a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．【解答】解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，∴a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．【点评】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．三．解答题（共29小题）22．已知|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，求a+b的值．【分析】根据a、b的绝对值求出a、b的值，然后利用a+b＜0，求出a、b的值，计算出a+b即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵a+b＜0，∴a=1，b=﹣4，或a=﹣1，b=﹣4，∴a+b=﹣3或﹣5．【点评】本题目考查了有理数的加法和绝对值的性质，在计算过程中，不要出现漏解现象，题目整体难易程度适中，适合课后训练．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+= +=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．24．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．25．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|a|=2，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣2，b=﹣1或a=﹣2，b=1，则a+b=﹣1或﹣3．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【分析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【解答】解：原式=[（﹣1）+（﹣）]+[（﹣2000）+（﹣）]+（4000+）+[（﹣1999）+（﹣）]=[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] =0+（﹣）=﹣．【点评】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．28．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．【分析】（1）根据题意知乙数为﹣2020﹣（﹣7），计算可得；（2）由题意得x=﹣5，y=x﹣（﹣7）=﹣5+7=2，再代入x﹣（﹣y）计算可得．【解答】解：（1）根据题意知乙数为﹣2020﹣（﹣7）=﹣2020+7=﹣2013；（2）根据题意知x=﹣5，y=x﹣（﹣7）=﹣5+7=2，则x﹣（﹣y）=﹣5﹣（﹣2）=﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握有理数的加减运算法则．29．公元1514年，德国著名大画家兼数学家丢勒雕刻了一幅名为《忧郁》的钢板画，其背面刻着一块幻方，如右图，其中有许多我们数学上的规律，至今仍令世人惊叹不讶，请找出幻方中的三条规律，把它写出来：（1）每个格中的数据都是一奇一偶；（2）横纵两个数的和都是奇数；（3）每个格中两个数据的和是21或13更为神秘的是，有一个被欧洲人称为“神秘常数”的数，这个数虽在幻方中找不到，但却和该幻方的若干个数之和紧密相连，你猜这个“神秘常数”是：34．【分析】观察图表，数据可以横着看得结论，也可以按列看得结论．【解答】解：（1）16，5；3，10；9，4…12，1观察可以发现，每个格中的数据都是一奇一偶；（2）因为16+5=21，16+3=19，2+13=15，9+4=13…，所以横纵两个数的和都是奇数；（3）因为16+5=21，10+3=13，2+11=13，13+8=21，9+4=13，6+15=21，7+14=21，12+1=13，所以每个格中的两个数据的和是21，或者是13；由于16+3+2+13=34，16+5+9+4=34，所以横着每排的和都是34，纵着每一列的和是34．故答案为：（1）每个格中的数据都是一奇一偶；（2）横纵两个数的和都是奇数（3）每个格中的两个数据的和是21，或者是13．34．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是从各个角度观察图表得结论．30．已知|x|=4，|y|=，且x+y＜0，求x+y的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而由x+y＜0分析得出答案．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，∵x+y＜0，∴x=﹣4，y=±，∴x+y=﹣4+=﹣或x+y=﹣4﹣=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的加法以及绝对值，正确分类讨论是解题关键．31．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．【分析】由|x|=7，|y|=12得出x、y的值，再分情况求解可得．【解答】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值得出x、y的值．32．若|a|=1，|b|=4，且a＞b，求a+b的值．【分析】先由绝对值的性质可求得a、b的值，然后由a＞b分类计算即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=1或﹣1，b=﹣4或4，∵a＞b，∴a=﹣1，b=﹣4，或a=1，b=﹣4，当a=﹣1，b=﹣4时，a+b=﹣5，当a=1，b=﹣4时，a+b=﹣3．【点评】本题主要考查的是绝对值和有理数的加法、比较有理数的大小，分类讨论是解题的关键．33．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【分析】（1）根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；（2）先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值，相加可求x+y的值．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：x=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，x+y=5+8=13．【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．34．某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．【分析】根据向东走为正，向西走为负，列出算式计算后，即可求出答案．【解答】解：根据题意知，3+（﹣10）+6+（﹣5.5）=﹣6.5，所以在A地的西方，距A地6.5千米远．【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意数轴在实际应用中的意义．35．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是0，1，2，3，4；故墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【点评】考查了有理数的加法，数轴，此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．36．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】本题考查有理数的加法，正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：。
七年级数学上册1_3有理数的加减法1_3_1有理数的加法同步训练新版新人教版
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. （1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－3 12）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数. 答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和. 答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+ 1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.。
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法同步测试题 新人教版(2021年整理)
七年级数学上册1.3.1 有理数的加法同步测试题（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册1.3.1 有理数的加法同步测试题（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册1.3.1 有理数的加法同步测试题（新版）新人教版的全部内容。
1.3。
1有理数的加法一、选择题1.如果两个数的和是正数,那么（ ）A.这两个数都是正数 B 。
一个加数为正，另一个加数为0 B 。
这两个加数一正一负，且正数绝对值较大 D.属性于上面三种情况之一2。
723与⎪⎭⎫ ⎝⎛-752的和是（ ） A. 73- B. 711 C. 73- D. 74 3.若a =2，b =3，则b a +的值是（ )A.5 B 。
1 C 。
3或1 D.5或14。
在1,—1，-2这三个数中,任意两数之和最大的是（ ）A 。
1 B.0 C.—1 D.-35。
有理数a ，b 在数轴上对应位置如图所示,则a +b 的值为（ ）A 。
大于0B 。
小于0C 。
等于0D 。
大于a6.下列结论不正确的是（ )A 。
若a >0,b 〉0,则a +b 〉0B 。
若a <0，b 〈0，则a +b 〈0C.若a 〉0,b <0，则｜a |〉｜b ｜,则a +b 〉0D 。
若a 〈0,b 〉0，且|a ｜〉|b ｜，则a +b 〉7。
一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A 。
负数B 。
正数C 。
非负数D 。
非正数8.某天股票A 开盘价18元,上午11:30跌1。
5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A 这天收盘价为 （ ）A.0.3元 B 。
七年级数学上册 1.3 有理数的加减法随堂练习(新版)新人教版 (2)
有理数加法◆课堂小测1．计算：（1）（+2）+（+5）=_____；（2）（-3）+（-2）=_____；（3）（-0.6）+（-1.5）=______；（4）（+313）+（+423）=______；（5）（-12）+12=______；（6）│-8+4│=_______．2．若│2x-4│+│5-y│=0，则-x+y的值为（）A．3 B．+3 C．-2 D．+23．一个数是5，另一个数比5的相反数大3，则这两数和为（）A．-3 B．+3 C．-2 D．+24．温度由-10℃上升3℃，用算式表示为_____．5．收入100元，又支出200元，用算式表示为_____．6．某城市一天早上气温为12℃，中午上升了8℃，夜间又下降了14℃，•夜间温度为__℃．7．（教材变式题）星桥中学五四青年节举行足球比赛，七年级在最后的三个班中产生冠军，亚军，季军，最后三个队分别是七（五），七（十），七（十六）班．下面是足球循环赛记分[解答]（1）七（五）班共进4球，失球为______球，净胜球为（+4）+_____=_____．（2）七（十）班共进3球，失球为4球，净胜球为（+3）+（-4）=_____．（3）七（十六）班共进____球，失球为3球，净胜球为____+（-3）=_____．通过计算发现是_______班得冠军，净胜球为____．完成以上填空，并与同伴交流．有理数加法（2）课堂小测◆课堂小测1．计算：（1）（-2）+（+5）+（-8）+7=______；（2）（-0.6）+0.3+（-0.4）+0.7=_____．2．（-12）+14+（-25）+（+310）运用运算律计算恰当的是（）A．[（-12+14）]+[（-25）+（+310）] B．[14+（-25）]+[（-12）+（+310）]C．（-12）+[14+（-25）]+（+310） D．以上都不对3．计算:（1）（-8）+3+（-2）+7 （2）（-12）+14+（-18）（3）0.75+（-234）+（+0.125）+（-1257）4．8筐蔬菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：1.5，3，2，-0.5，1，-2，-2，+1.5．则8筐蔬菜总重量为______kg．5．飞机飞行的高度是8000米，上升300米，又下降500米，又上升200米，•最后飞机的高度为______米6．（教材变式题）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，•某天自A地出发到收工时所跑的路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．问收工时距A地多远？有理数减法（1）课堂小测．◆课堂小测1．有理数减法法则：减去一个数，等于_____这个数的____，用字母表示为a-b=a+___．2．计算：（1）6-8=____；（2）0-（-2）=____；（3）-2.5-6.5=_____；（4）-112-（-312）=_____．3．下列计算正确的个数有（）（1）-15-8=-23 （2）-9+5+7=3 （3）│-12│-13=16（4）15-16=1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．计算:（1）-323-（-234）（2）5-813（3）-（-123）-（+313）（4）-2.3-3.75．比-10℃低3℃气温是______，-2比______小3，5-____=-206．填上适当的数：____-8=-15，3-____=-9，（-17）+____=2．7．甲地海拔高为-12米，乙地海拔高为20米，乙地比甲地高____米．8．若│a│=5，│b│=3且a>b，则a-b=（）A．2或8 B．-2或-8 C．-5或-3 D．±3或±89．某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为-32.5米，-120.7米，-63.8米．（1）求B处比C处高出多少米？（2）A处比C处高多少米？有理数减法（2）课堂小测◆课堂小测1．把下列算式中的减法转化为加法:（1）（-6）-（+9）+（-3）-（-10）=_______________________________________．（2）312+（-56）-（-13）-（+0.8）=____________________________________．2．把下列省略加号的和还原成加号和的形式．（1）-38+56-37=_____________________________________．（2）-6.5-4.2+3.8-7.8=_________________________________．3．-2-3+5读法正确的是（）A．负2，负3，正5的和 B．负2减3，正5的和C．负2，3，正5的和 D．以上都不对4．将-8-（-3）+7-（+2）写成省略加号的和的形式正确的是（）A．-8+3+7-2 B．8+3+7-2 C．-8-3+7-2 D．8+3+7+5．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，•每日上班人数不一定相等，实际日产量与计划产量相比情况如下表（多出辆数为正，•少于辆数为负）．本周六生产______250+（-5）+（+7）+•（-3）+（+4）+（+10）+（-9）+（-25）=____6．计算．（1）0-（-10）-（-15）-（+5）（2）（-18.25）-435+（+1814）+4.4（3）-556-923+1734-312（4）（-5.2）+（+3.8）-（-1.2）+（-0.5）7．已知x=2.8，y=-415，z=-145，求代数式-x+y+│-z│的值．。
人教新课标版初中七上1.3有理数的加减法基础训练题
人教新课标版初中七上一、选择题〔每题1分，共10分〕1．下面说法中，正确的选项是〔〕A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和是0，则这两数互为相反数D．两数之和肯定大于每一个加数2．一个数的绝对值小于另一个数，那么这两个数的和肯定〔〕A．是正数B．是负数C．可能是负数，也可能是0 D．可能是正数，也可能是03．2002个不全相等的有理数之和为0，这2002个有理数之中〔〕A．至少有1个0 B．至少有1001个正数C．至少有一个负数D．至多有2000个负数4．甲数减去乙数的差与甲数比拟，正确的结论是〔〕A．差肯定小于甲数B．差肯定大于甲数C．差不能大于甲数D．差取决于乙数是什么样的数5．己知a<0,b>0，用|a|、|b|表示a与b的差为〔〕A．|a|+|b| B．|a|-|b| C．-|a|-|b| D．-|a|+|b|6．假设|a|=3,|b|=5，则a+b的值有〔〕个.A．1 B．2 C．3 D．47．被减数、减数都是负数，则差肯定是〔〕A．正数B．零C．负数D．以上情况都有可能8．3546⎛⎫---⎪⎝⎭的相反数是〔〕A．3546--B．3546-+C．3546-D．3546+9．根据交换律，由式子-a+b-c可得〔〕A．b-a+c B．-b+a+c C．b-a-c D．-b+a-c10．以下代数式的和等于4的是〔〕A．112144⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B．13224⎛⎫⎛⎫---+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C．350.125448⎛⎫⎛⎫+---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D．315735428⎛⎫--+-⎪⎝⎭二、填空题〔每题1分，共9分〕11．水位上升8 cm，又下降13 cm，则水位上升的结果是.12．假设|a|=10,|b|=12,当a与b异号时，a+b= .13．有理数中全部整数的和为.14．1-2+3-4+5-…-1998+1999= .15．假设a、b同号，则|a+b|与|a|+|b|的大小关系是.16．假设a-(-b)=0，则a与b的关系是.17．如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，那么b-a= .18．|x-3|+2203y-=，那么y-x= .19．一个负数减去它的相反数，其结果是数.三、计算题〔每题5分，共30分〕20．11 (6)( 3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)6.44⎛⎫⎛⎫++++-+++-+++++++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21．511 37.5284625.727⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22.31213 2(0.7)117833.43324⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++++++-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．1111 0.2346⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭24．418(89.76)4734(89.76).5025⎡⎤⎛⎫⎡⎤-+-+--⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦25．356 179( 2.25)(17.5).41111⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭四、解答题〔26题6分，27题5分，共11分〕26．假设|x-3|与|2y-3|互为相反数，求x yx y+-的值.27．月球外表的温度中午是101℃，半夜是-153℃,那么半夜温度比中午低多少摄氏度？参考答案一、1．C 分析：一个负数与一个正数相加，其和大于负的加数而小于正的加数，既可能是正数，也可能是负数，由此可知A、B、D都不正确，应选C.2．A 分析：由于一个数的绝对值不会是负数，所以另一个数肯定是正数且绝对值较大，根据有理数加法法则，无论题目中的一个数是正数还是负数，所给两个数的和都是正数. 3．C 分析：依题意：可设这2002个数是由1001个不等于0的相反数组成的，也可设是由2001个-1和1个2001组成的，从而可知A、B、D都不正确.点拨：用反例排解法选答案.4．D 分析：以有理数减法法则为依据，要考虑减数及被减数为正数、负数和0的各种情况，所以差不能决定而是取决于乙数是什么样的数.5．C 分析：∵a<0,b>0，∴a-b=a+(-b),这是两个负数的和，∴a-b=a+(-b)=-(|a|+|-b|)=-(|a|+|b|),应选C.点拨：先转化为加法，再利用加法法则确定结果的符号和绝对值.6．D 分析：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5.则a+b可能有3+5=8,3-5=-2,-3+5=2,-3-5=-8,故a+b有这四种情况，选D.点拨：绝对值等于某数的情况有正、负或0三种.7．D 分析：假设被减数的绝对值大于减数的绝对值，则差为负数，如：-9-(-6)=-3；假设被减数的绝对值小于减数的绝对值，则差为正数，如-6-(-9)=3;假设被减数的绝对值与减数的值相等，则差为0，如-6-(-6)=0,应选D. 点拨：用特定数计算较简单.8．A 分析：∵-a表示a的相反数，同样a表示-a的相反数,∴3546⎛⎫---⎪⎝⎭的相反数是3546--，应选A.注意：简单将所给式子化简得3535,4646⎛⎫---=+⎪⎝⎭而选D.这是审题不细而造成的错误.9．C 分析：对于有理数加减法混合运算的式子，在统一为加法后，交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换，如〔-a〕+b+(-c)交换时应连负号一起交换.10．C 分析：111213442⎛⎫⎛⎫-+-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，错误；13122244⎛⎫⎛⎫---+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，错误；0.125+3516544448888⎛⎫⎛⎫---=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，正确；315773594288⎛⎫--+-=- ⎪⎝⎭，应选C.二、11． -5 cm 分析：上升8 cm 记作+8 cm ，下降13 cm 记作-13 cm ，所以水位上升的结果为(+8)+(-13)=-5(cm).点拨：用正负数来表示两种具有相反意义的量.12．±2 分析：∵|a|=10,|b|=12,∴a=±10,b=±12, ∵a 与b 异号，∴分两种情况商量：当a=10,b=-12时，a+b=10+(-12)=-2;当a=-10,b=12时a+b=(-10)+(+12)=+2,∴假设|a|=10,|b|=12,当a 与b 异号时，a+b ±2.13．0 分析：由于整数分为正整数、零、负整数，而0和正整数是自然数，负整数是正整数前面放“-〞号，两个相反数的和为0，故全部整数的和为零. 点拨：互为相反数的两个数和为0. 14．1000 分析：1-2+3-4+5-…-1998+1999=〔1-2〕+〔3-4〕+…+〔1997-1998〕+1999=19982(1)(1)...(1)1999-+-++-+=-999+1999=1000.点拨：相邻两个数的和为-1,依次类推，共有19982个-1. 15．|a+b|=|a|+|b| 分析：∵a 、b 同号，∴有两种情况：假设a 、b 同为正，则两数和的绝对值等于绝对值的和；假设a 、b 同为负，两个负数的和，取负号，绝对值相加，而负数的绝对值仍是正数，与两负数绝对值的和相等，0更是如此.故|a+b|=|a|+|b|. 点拨：抓住a 、b 同号是关键.16．互为相反数 分析：∵a-(-b)=a+b=0,∴a 与b 互为相反数. 点拨：互为相反数的两个数相加得0.17．1 分析：∵最小的正整数为1，∴-a=1,∴a=-1, ∵绝对值最小的数为0,∴b=0,当a=-1,b=0时，b-a=0(-1)=1.18．253 分析：由|x+3|+223y -=0,可知x+3=0,2203y -=,∴x=-3,223y =,∴2222(3)235.333y x -=--=+=点拨：|x+3|≥0，220,3y -≥因此当|x+3|+203y -=时，|x+3|=0, 2203y -=.19．负 分析：一个负数的相反数是正数，负数减去它的相反数就是负数加上这个相反数的相反数也就是它本身，两个负数之和肯定是一个负数.三、20．-8 分析：11(6)( 3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)644⎛⎫⎛⎫++++-+++-+++++++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11(6)6[( 3.3)(3)(0.3)][(6)(6)][(8)(16)]44⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++-+-+++++-+++++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=0+0+0+(-8)=-8.点拨：特长发觉能凑能整数的加法.21．357- 分析：37.5+51151128462537.5284625727727⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-=+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=1151374628252277⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=43(9)3577⎛⎫-++=- ⎪⎝⎭. 点拨：解题时巧用交换律和结合律.个22．58.7 分析：312132(0.7)11783343324⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=3313378442⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦+1221133⎡⎤⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦+〔+0.7〕=(+44)+(+14)+0.7=58.7.点拨：巧用运算律凑整数. 23．1112 分析：111102346⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111102346⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=0+212131921100446646121212⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++-=++=++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.点拨：0减去一个数时，肯定要按照法则，写成加上这个数的相反数，不要把0丢掉.24．1132- 分析：418(89.76)4734(89.76)5025⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=〔-89.76〕+414750⎛⎫- ⎪⎝⎭83425⎛⎫++ ⎪⎝⎭+(+89.76)=[(-89.76)+(+89.76)]+4116251473401313.5050502⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦点拨：根据加法的交换律、结合律去掉中括号，重新组合，简化计算.25．-12 分析：35179411⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+〔-2.25〕+(-17.5)+6569111111⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦+317[(17.5)( 2.25)]4⎧⎫⎪⎛⎫++-+-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎭⎩=5691111⎛⎫-- ⎪⎝⎭+33317(19.75)101719444⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-=-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦点拨：5691111⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与符号相同且分母相同，3174⎛⎫+ ⎪⎝⎭，〔-17.5〕与(-2.25)结合后为整数.四、26．3 分析：∵|x-3|与|2y-3|互为相反数，∴|x-3|+|2y-3|=0, ∴x=3,y=32,故3323332x y x y ++==--. 点拨：利用相反数及绝对值的意义解题.27．254℃ 分析：中午101℃，半夜-153℃，半夜比中午低101-〔-153〕=254〔℃〕. 点拨：利用有理数的减法法则.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的加法
基础练习
1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为 __________________．
2．－2的相反数与21
-的倒数的和的绝对值等于______．
3．在括号内填入变形的根据：
(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )( )＝(b ＋c )＋a ( )．
4．下列运算中正确的是( )．
(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1
(C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 (D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋8
5．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小( )．
(A)－20 (B)20 (C)－40 (D)40
6．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )．
(A)都是正数 (B)只有一个正数
(C)至少有一个正数 (D)不确定
7．计算
(＋8)＋(－17)＝ (－17)＋(－15)＝ (－32.8)＋(＋51.76)＝
(－3.07)＋(＋3.07)＝ =-+)325(0 )7.2()32
5(-+-＝
)21
3()31
6(-++＝ =+++-207
5.123.22)5.10(
拓展提高
某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，通过计算说明这时潜水员处的位置.
有理数的减法
基础练习
1. 用有理数减法的算式表示：
（1）比海拔高度3米低5米的海拔高度．
（2）比海拔高度－10米低4米的海拔高度．
比海拔高度－3.5米低1.5米的海拔高度．
2. 计算：
（1）3－8；
（2）1－10；
（＋5）－（－6）；（＋10）－（－20）；（5）（－2）－（－4）；
（－7）－（－9）；（7）（－6）－5；
（－8）－9；
（9）0－（－6）；
（－5）－0；
（11）0－6；
（12）0－100．
拓展提高
计算：
（1）23－32；
（2）11－33；
（3）（－19）－（－21）（－18）－（－8）；（5）（－4.3）－6.1；（－2.6）－10.5；（7）20.8－（－1.8）；
（1.7）－（－7.1）；（9）（－）－；
（－）－；（11）；（12）；
；
（14）．。