七年级数学综合训练题
北师大版数学七年级下册综合训练100题-含答案
北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．4，5，9D．3，9，73．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∥B＝45°，∥1＝65°，则∥2＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°5．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2a3＝a6C．a6÷a3＝a3D．a2＋a3＝a5 6．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D ．7．下列说法中是真命题的有（ ）∥一条直线的平行线只有一条．∥过一点与已知直线平行的直线只有一条．∥因为a∥b ，c∥b ，所以a∥c ．∥经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列计算中 ， 正确的是 （ ）A ．()2236a a =B ．()4312a a =C ．2510a a x =D ．632a a a ÷= 9．下列说法正确的是（ ）A ．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件B ．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D ．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件10．若23a =，25b =，215c =，则（ ）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c += 11．如图，AC BC ⊥，直线EF 经过点C ，若134∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．56°B ．66°C ．54°D ．46° 12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A ．角平分线B ．中线C ．高D ．A 、B 、C 都可以13．计算：⋅2a a 的结果是（ ）A ．3aB ．2aC ．aD ．22a 14．计算a 3•a 2的结果是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 3+a 2D ．3a 215．一次数学活动中，检验两条纸带∥、∥的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带∥沿AB折叠，量得∥1=∥2=50°；小丽对纸带∥沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带∥的边线平行，纸带∥的边线不平行B．纸带∥、∥的边线都平行C．纸带∥的边线不平行，纸带∥的边线平行D．纸带∥、∥的边线都不平行16．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．6a﹣a＝5D．a2•a3＝a517．如图,在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x则余下阴影部分的面积是A．2ab ax bx x--+B．2ab ax bx x---C．22ab ax bx x--+D．22ab ax bx x---18．新型冠状病毒的直径约为1mm8000，将18000用科学记数法表示为10na⨯的形式，下列说法正确的是（）A．a，n都是负数B．a是正数，n是负数C．a，n都是正数D．a是负数，n是正数19．如图，AD是∥ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：∥∥ABD和∥ACD面积相等；∥∥BAD=∥CAD；∥∥BDF∥∥CDE；∥BF∥CE；∥CE=AE.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．如图，DC EF AB ∥∥，EH DB ∥，则图中与∥AHE 相等的角有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．下列计算正确的是( )A ．9a 3·2a 2=18a 5B ．2x 5·3x 4=5x 9C ．3 x 3·4x 3=12x 3D ．3y 3·5y 3=15y 9 22．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2y 3÷y ＝a 2y 2D ．（a 2b ）2＝a 2b 223．若1,2a b ab -==-，则()()22a b +-的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 24．如图，已知CD ＝CA ，∥D ＝∥A ，添加下列条件中的（ ）仍不能证明∥ABC ∥∥DEC ．A ．∥DEC ＝∥B B ．∥ACD ＝∥BCEC ．CE ＝CBD ．DE ＝AB 25．下列计算正确的是( )A ．448a a a +=B ．428a a a ⋅=C ．()325a a =D ．()2326ab a b = 26．下列运算正确的是（ ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅=D ．527a b ab +=27．如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AB ∥CD ，BE =DF ，则下列结论：∥AE =CF ，∥AD =BC ，∥AD ∥BC ，∥∥BCF =∥DAE ，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28．1001010.254-⨯计算结果正确的是（ ）.A ．1-B ．1C ．4D ．4- 29．下列运算中，正确的是（ ）A ．6530a a a =B ．1836a a a ÷=C ．22(2)4a a =D ．336+a a a = 30．如图，在∥ABC 和∥DEF 中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断∥ABC 和∥DEF 全等的是（ ） ∥AB=DE ；∥BC=EF ；∥AC=DF ；∥∥A=∥D ；∥∥B=∥E ；∥∥C=∥F ；A ．∥∥∥B ．∥∥∥C ．∥∥∥D ．∥∥∥二、多选题31．下列说法正确的是（ ）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两直线平行32．如图，1=2∠∠，=BC EF ，要添加一个条件使ABC DEF ≌△△．添加的条件可以是（ ）A ．B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠C ．AB ED = D ．AB ED ∥ 33．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 34．下列说法中，不正确的是（ ）A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若∥1＋∥2＋∥3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角35．如图，下列结论中正确的是（ ）．A ．∥1与∥2是同旁内角B ．∥5与∥6是同旁内角C ．∥1与∥4是内错角D ．∥3与∥5是同位角36．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（ ）A ．三角形有且只有一条中线B ．三角形的高一定在三角形内部C ．三角形的两边之差大于第三边D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形37．下列运算错误的是（ ）A ．()222436xy x y =B ．22124x x -= C ．725()()x x x -÷-=- D ．()223632xy xy xy ÷=38．（多选）已知22(1)36x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．7- B ．5- C ．5D ．739．下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（ ）A ．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B ．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）C ．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D ．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）40．下列说法中正确的是（ ）A ．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B ．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D ．若直线l 同时垂直平分','AA BB ，那么线段''AB A B =41．下列计算正确的是（ ）A ．21211()24xy xy xy -⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭B ．22(23)(23)23a b a b a b +⋅-=-C ．422()a a a --÷=-D ．32ab ab ab -=42．已知α∠和∠β互余，给出下列表示∠β的补角的式子，其中正确的有（ ） A ．180β︒-∠ B ．90α︒+∠ C ．2αβ∠+∠ D ．2βα∠+∠ 43．下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．44．如图，已知CD AB ⊥于点D ，现有四个条件：∥AD ED =；∥A BED ∠=∠；∥C B ∠=∠；∥CD BD =．那么能得出ADC EDB ≌的条件是（ ）A．∥∥B．∥∥C．∥∥D．∥∥45．代数式2(1)1--+能配成完全平方式，则k的值不可能是（）x k xA．2或1B．2-或1-C．3或1-D．1-或3-46．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD∥∥ACE，添加一个条件可行的是（）A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∥BAD=∥CAE 47．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（）A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB∥BC；D．AO=OC 48．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∥A=∥A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC∥∥A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC∥∥A′B′C′C．若添加条件∥B=∥B′，则△ABC∥∥A′B′C′D．若添加条件∥C=∥C′，则△ABC∥∥A′B′C′49．如图，AD 是ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF 、CE ，下列说法正确的有（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．ABD △和ACD 的面积相等C ．BDF CDE ∆∆≌D ．BF CE三、填空题50．已知三角形的三边长分别为3，8，x ，若x 为偶数，则x=_____________________.51．计算：x 6÷x 3＝_________．52．如图，AB∥CD ，∥B+∥2=160°，则∥1= _______53．口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是____．54．如果直线a//b ，且直线c a ⊥，则直线c 与b 的位置关系_______ (“平行”或“垂直”) 55．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.56．已知：如图，C 为BD 上一点，AB AD =．只需添加一个条件则可证明ABC ADC △≌△．这个条件可以是_____．（写出一个即可）．57．已知6732α'∠=︒，则α∠的的补角等于__________.58．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，123∠=︒，则AOD ∠=_________︒．59．已知一张纸的厚度大约为0.0089cm ，这个数用科学记数法表示为______cm ． 60．已知ab 2＝﹣1，则（﹣ab ）（a 2b 5﹣ab 3﹣b ）的值为 ___．61．已知3m a =，9n a =，则2m n a +的值为______．62．如图，35A ∠=︒，65C '∠=︒，ABC 与A B C '''关于直线l 对称，则∥B=______．63．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．64．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∥AOB 的余角的度数是_____．65．若7a b -=，12ab =-，则22a b += ______ ．66．202020198(0.125)⨯-=______67．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____．68．如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE= 12__________．69．如图所示，直线PQ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∥ECF ＝90°，如果∥FBQ ＝50°，则∥ECM 的度数为__________；70．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123-+=∠∠∠__．71．边长为3，x ，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x 的取值范围是 _______；若x 为整数，则组成三角形的周长的最大值是 ____________．72．将 0.000103 用科学记数法表示为___________．73．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于O 点，则AB ＝_____．74．因式分解：281n -=__________________．75．计算：2(615)3x xy x -÷=_________．76．已知多项式（mx+5）（1﹣2x ）展开后不含x 的一次项，则m 的值是________ ． 77．若16=p a ，38a =，则3-p a 的值为______．78．如图，AD 是∥ABC 的中线，AB ＝8 cm ，∥ABD 与∥ACD 的周长差为2 cm ，则AC ＝________cm.79．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．四、解答题80．如图，∥1＝∥2，∥3＝100°，求∥4的度数.81．先化简再求值：2(1)(1)(1)x x x +---，其中x ＝1．82．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为2()a b +；图1中的面积又可以表示为222a ab b ++；所以这个图形说明了完全平方公式222()2a b a ab b +=++除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________； （2）请画一个图形，使它的面积能表示22(3)()34a b a b a ab b ++=++．83．先化简，再求值：22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中x =﹣3，y =﹣1．84．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l 对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．85．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：C ∠．求作：一个角，使它等于C ∠．作法：如图：∥在C ∠的两边上分别任取一点A 、B ；∥以点A 为圆心，AC 为半径画弧；以点B 为圆心，BC 为半径画弧；两弧交于点D ； ∥连结AD 、BD ．所以D ∠即为所求作的角．请根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下列证明．证明：连结AB ，∥DA=AC ，DB=_____，AB =_______，∥∥DAB ∥∥CAB （ ）（填推理依据）．∥∥C =∥D ．86．计算：m 2m 4+（m 3）2﹣m 8÷m 2．87．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，OF 平分BOD ∠，15BOF =︒∠．求COE ∠的度数．88．如图，已知线段a ，求作以a 为底､以12a 为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？89．计算：23244a a a a -+-+-（)(）（)(）90．计算(1) ()()2212324-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭ (2)化简，再求值()()()2222x x x -+--+，其中3x =．91．将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，()m m m a b ab =，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)2021202115()5⨯= ______ ； (2)若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；92．先化简，再求值：()()()2122x x x +++-，其中=1x -．93．如图，点B 、点D 在线段AE 上，且AD BE =，CD 平分ACB ∠．(1)尺规作图：在线段DE 的上方作DEF ，使得DEF BAC ∠=∠，EF AC =；(2)在（1）的条件下，若60A ∠=︒，40FDE ∠=︒，求BCD ∠的度数．94．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．∥请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；∥在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？95．（1）计算： 2015021π--+．（2）543()()()a b b a b a -÷-÷-96．如图，正方形ABCD 的对角线AC 的长度为3，E 为与点D 不重合的动点，以DE 为一边作正方形DEFG ．设1DE d =，点F G 、与点C 的距离分别为23d d 、．(1)求证：ADE CDG ≌△△(2)求123d d d ++的最小值．97．已知：如图，C 是线段AB 上一点，分别以AC ．BC 为边作等边∥DAC 和等边∥ECB ，AE 与BD ．CD 相交于点F 、G ，CE 与BD 相交于点H ．（1）求证：∥ACE∥∥DCB；（2）求∥AFB的度数．98．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中+1．99．如图：在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出∥ABC关于y轴对称的图形∥A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求∥ABC的面积．参考答案：1．C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∥拐弯前、后的两条路平行，∥140B C ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2．D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【详解】解：A 、∥3+4＜8，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、∥5+6=11，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、∥4+5=9，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；D 、∥3+7＞9，∥能组成三角形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．D【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180︒,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合.那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D.【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定，利用它们的定义判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.4．B【分析】由DE ∥BC ，可得：45,DAB B ∠=∠=︒再利用平角的含义可得答案. 【详解】解： DE ∥BC ，∥B ＝45°，∥1＝65°，45,DAB B ∴∠=∠=︒2=180170,DAB ∴∠︒-∠-∠=︒故选：.B【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5．C【分析】根据幂的运算性质即可完成．【详解】A 、（a 2）3=a 6，故选项错误；B 、a 2a 3＝a 5，故选项错误；C 、a 6÷a 3＝a 3，故选项正确；D 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，关键是熟练掌握幂的运算性质．6．B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，就称此图形是轴对称图形，这条直线称为对称轴；根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，故符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是关键．7．B【详解】试题分析：∥一条直线的平行线只有一条是错误的；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的． ∥因为a∥b ，a∥c ，所以b∥c ，正确．∥满足平行公理的推论，正确．故选B ．考点：1．平行线；2．垂线．8．B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】A.()2239a a =故该选项不正确，不符合题意；B.()4312a a =故该选项正确，符合题意；C.257a a a ⋅=故该选项不正确，不符合题意；D.633a a a ÷=故该选项不正确，不符合题意；故选： B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．9．B【详解】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 解：A 、“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是必然事件，故A 错误；B 、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B 正确；C 、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次可能中奖，故C 错误；D 、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是不确定事件，故D 错误；故选B ．考点：随机事件；概率的意义．10．A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】解：∥23a =，25b =，215c =，∥21535222+==⨯=⨯=a b c a b∥a b c +=故选：A【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键11．A【分析】根据，∥1，∥2，和∥ACB 为180°，且∥ACB 为90°，所以∥1和∥2互余，由∥1度数可求出∥2度数．【详解】解：∥AC BC ⊥，∥90ACB ∠=︒，∥由图可知12180ACB ∠+∠+∠=︒，且90ACB ∠=︒，∥1290∠+∠=︒，∥2901903456∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查，补角与余角的概念，能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系式解决本题的关键．12．B【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等， 所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键． 13．A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】+==2213a a a a ⋅故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意．14．A【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A.15．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图∥所示：∥∥1=∥2=50°，∥∥3=∥2=50°，∥∥4=∥5=180°-50°-50°=80°，∥∥2≠∥4，∥纸带∥的边线不平行；如图∥所示：∥GD与GC重合，HF与HE重合，∥∥CGH=∥DGH=90°，∥EHG=∥FHG=90°，∥∥CGH+∥EHG=180°，∥纸带∥的边线平行．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．16．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则运算即可求解．【详解】解：A．a4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；C.6a﹣a＝5a，故本选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确记忆运算法则是解题关键．17．A【分析】由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可．【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2ab ax bx x --+.故选A ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：41.251800010-=⨯ 0,0a n ∴><故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．19．C【详解】解：∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，∥∥ABD 和∥ACD 面积相等；故∥正确；∥若在∥ABC 中，当AB ≠AC 时，AD 不是∥BAC 的平分线，即∥BAD ≠∥CAD ．即∥不一定正确；∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，在∥BDF 和∥CDE 中，∥BD =CD ，∥BDF =∥CDE ，DF =DE ，∥∥BDF ∥∥CDE （SAS ）．故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥∥CED =∥BFD ，∥BF ∥CE ；故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥CE =BF ，∥只有当AE=BF时，CE=AE．故∥不一定正确．综上所述，正确的结论是：∥∥∥，共有3个．故选C．20．C【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∥EG BD∥，∥∥1=∥DBA，∥∥，∥AB EF DC∥∥1=∥GEF，∥DBA=∥2，∥DBA=∥3，∥DBA=∥BDC，∥∥1=∥GEF=∥DBA=∥2=∥3=∥BDC，∥图中和∥1相等的角共有5个.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.21．A【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案．【详解】解：A．325⋅=，故A正确，符合题意；a a a9218B．549x x x⋅=，故B错误，不符合题意；236C．336x x x⋅=，故C错误，不符合题意；3412D．336⋅=，故D错误，不符合题意．3515y y y故选A．【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则是解题的关键．22．C【分析】分别计算选项中的每一项a2•a3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，即可求解．【详解】a2•a3＝a5，故A不正确；（a2）3＝a6，故B不正确；（a2b）2＝a4b2，故D不正确；故选：C．【点睛】考核知识点:幂的运算.理解幂的乘方公式是关键.23．B【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可．【详解】解：(a+2)(b−2)=ab−2a+2b−4=ab−2(a−b) −4将a−b=1，ab=−2代入得，ab−2(a−b) −4=−2−2×1 −4=−8．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键．需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b 的值．24．C【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∥DEC＝∥B，得：DEC BD ACD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项A可以证明；∥∥ACD＝∥BCE∥ACD ACE BCE ACE∠+∠=∠+∠，即DCE ACB∠=∠∥D ACD CADCE ACB∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项B可以证明；增加∥DEC＝∥B，得：D A CD CA CE CB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩＝∥不能证明∥DEC∥∥ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：DE ABD A CD CA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．25．D【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4•a2=a6，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．C【详解】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．27．D【分析】根据全等三角形的判定得出∥ABE与∥CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．【详解】解：∥AE∥CF，AB∥CD，∥∥AEF=∥CFE，∥ABE=∥CDF，∥∥AEB=∥CFD，在∥ABE与∥CDF中ABE CDFBE DFAEB CFD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∥∥ABE∥∥CDF（ASA），∥AE=CF，∥BE=DF，∥BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在∥ADE与∥CBF中AE CFAED CFB DE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥ADE∥∥CBF（SAS），∥AD=BC，∥ADE=∥CBF，∥BCF=∥DAE∥AD∥BC，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．28．D【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】−0.25100×4101＝−0.25100×4100×4＝−（0.25×4）100×4＝−1100×4＝−1×4＝−4．故选D ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．29．C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．【详解】A 、6511a a a ⋅=故本选项运算错误，不符合题意；B 、18318315a a a a -÷==，故本选项运算错误，不符合题意；C 、22(2)4a a =，故本选项运算正确，符合题意；D 、333+2a a a =，故本选项运算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．30．D【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可．解：在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ，∥B=∥C ，BC=EF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SAS ）；∥A 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ， BC=EF ，AC=DF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SSS ）；∥B 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，∥A=∥D ，∥C=∥F ，AB=DE ，∥∥ABC ∥∥DEF （AAS ），∥C 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，D②③④不能判断∥ABC 和∥DEF 全等，故选D ．“点睛”本题考查了全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．31．BCD【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A. 若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此 “过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B. “同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C. “在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D. “平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．32．ABD【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS 、ASA 或SAS 判定两个三角形全等．【详解】解：选项A 中B ∠与E ∠是对应角，能与已知构成ASA 的判定，可以判定三角形全等，故选项A 符合题意；选项B 中A D ∠=∠是对应角，结合已知可以由AAS 判定ABC DEF ≌△△，故选项B 符合题意；选项C 中AB ED =是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定ABC DEF ≌△△，故选项C 不合题意；选项D 中由已知//AB ED 可得B E ∠=∠，是对应角，结合已知可以由ASA 判定ABC DEF ≌△△，故选项D 符合题意；故选：ABD ．【点睛】本此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL (直角三角形)． 33．BCD【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A ．123+=不能组成三角形，该项不符合题意；B ．234+>，该项符合题意；C ．345+>，该项符合题意；D ．456+>，该项符合题意；故选：BCD ．【点睛】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 34．ABC【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A 、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B 、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C 、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D 、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．35．AD【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A 、根据图形可知，1∠与2∠是同旁内角，该选项符合题意；B 、根据图形可知，5∠与6∠是内错角，该选项不符合题意；C 、根据图形可知，1∠与4∠不是内错角关系，该选项不符合题意；D 、根据图形可知，∥3与∥5是同位角，该选项符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．36．ABC【分析】三角形有三条中线对∥进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对∥进行判断；根据三角形三边的关系对∥进行判断；根据三角形的分类对∥进行判断．【详解】解：A ．三角形有3条中线，选项A 的说法是错误的；B ．三角形的高不一定在三角形内部，选项B 的说法是错误的；C ．三角形的两边之差小于第三边，选项C 的说法是错误的；D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．37．ABD【分析】由积的乘方判断,A 由负整数指数幂的含义判断,B 由同底数幂的除法判断,C 由积的乘方与单项式除以单项式判断,D 从而可得答案.【详解】解：()222439xy x y =，故A 符合题意； 2221222=,x x x -=⨯故B 符合题意；。
冀教版数学高考七年级专题综合训练100题含答案
冀教版数学高考七年级知识专题综合训练100题含答案（单选题、多选题、填空题、解答题）一、单选题1．冰箱保鲜室的温度零上2℃ 记作+2℃ 冷藏室的温度零下6℃ 记作（ ） A ．6℃B ．﹣6℃C ．4℃D ．8℃2．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（ ） A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒3．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨. 该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（ ） A ．8吨 B ．9吨 C ．10吨D ．11吨4．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.55．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.62×104 B ．1.62×106 C ．1.62×108D ．0.162×1096．化简﹣3a•（2a 2﹣a+1）正确的是（ ） A ．﹣6a 3+3a 2﹣3aB ．﹣6a 3+3a 2+3aC ．﹣6a 3﹣3a 2﹣3aD ．6a 3﹣3a 2﹣3a7．0.000 0026用科学记数法可以表示为（ ） A ．2.6×105B ．2.6×106C ．2.6×10-5D ．2.6×10-68．5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，设这些学生中男生有x 人，女生有y 人，依题意可列方程（ ）.A ．534x y x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩B ．534x yx y +=⎧⎪⎨=⎪⎩C ．15314x y x y -=+⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．51314x y y x +=-⎧⎪⎨=-⎪⎩9．下列比较大小正确的是（ ） A ．()()2121--<+- B ．273--=273⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．1102-->283D ．56-45<-10．下列命题是假命题的是 A ．全等三角形的对应角相等 B ．若|a |＝－a ，则a>0 C ．两直线平行，内错角相等 D ．只有锐角才有余角11．下列语句正确的是( )A ．在所有联结两点的线中，直线最短B ．线段AB 是点A 与点B 的距离C ．三条直线两两相交，必定有三个交点D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交12．下列语句：℃钝角小于90°；℃两点之间，线段最短；℃明天可能下雨；℃作AD ℃BC ；℃同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是（ ） A ．℃℃℃B ．℃℃℃C ．℃℃℃℃D ．℃℃℃13．对3.445取近似值，精确到0.1，其结果正确的是（ ） A ．3.4B ．3.45C ．3.5D ．3.4414．不等式211x -<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．15．设x ，y 为任意两个有理数，规定22x y xy xy x =++◎，若()1236m +◎＝，则下列正确的是（ ） A ．1m =B ．1m =-C ．3m =D ．3m =-16．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（ ）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >17．如图，BD 是ABC 的中线，点E F ，分别为BD CE ，的中点．若AEF △的面积为4.则ABC 的面积是（ ）A ．16B ．12C ．10D ．818．下列计算正确的是（ ） A ．2a 3+a 2=2a 5 B ．（﹣2ab ）3=﹣2ab 3 C ．2a 3÷a 2=2aD ．1÷a b a b⋅= 19．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．三点确定一个圆B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．菱形的对角线互相平分且相等D ．相似三角形的对应角相等、对应边成比例20．若10,a -<<则对23a a a a -、、、排列正确的是（ ） A ．32a a a a <<<- B ．23a a a a <-<< C ．32a a a a <<-<D ．23a a a a -<<<21．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x +y 等于（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1322．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，沿CD 折叠CBD △，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若24A ∠=︒，则BDC ∠等于（ ）A ．59°B ．66°C ．68°D ．69°23．在数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 所表示的数为（ ） A ．5B ．﹣5C ．2.5D ．5或﹣524．已知3a =-，4b =，那么20222023a b +的末位数字是（ ）． A ．3B ．5C ．7D ．无法确定25．已知线段a =5cm ，b =7cm ，下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是（ ） A ．2cmB ．8cmC ．12cmD ．14cm26．计算（0. 04）2013×[（-5）2013]2得 ( ) A ．1B ．－1C ．2D ．－227．下面是一个被墨水污染过的方程：23x x -=-，答案显示此方程的解是1x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A ．2B ．－2C ．12-D ．1228．如图，O 为直线AB 上一点，℃AOC =50°，OD 平分℃AOC ，℃DOE =90°，则℃COE =（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．65°二、多选题29．如图，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．DCA CAF ∠=∠B ．C EDB ∠=∠ C ．180BAC C ∠+∠=︒D ．180GDE B ∠+∠=︒30．已知方程组22135x y a x y a ⎧+=-⎨-=+⎩，以下说法正确的是（ ） A ．无论实数a 取何值，x 不可能等于yB ．当1a =时，方程组的解也是方程224x y a +=的解C ．存在某一个a 值，使得2x =，1y =-D ．代数式2x y -的最小值为731．下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（ ） A ．（﹣2a ＋3b ）（2a ＋3b ）B ．（﹣2a ＋3b ）（﹣2a ﹣3b ）C ．（2a ＋3b ）（﹣2a ﹣3b ）D ．（﹣2a ﹣3b ）（2a ﹣3b ）32．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +b ＝3ab B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣5a 2 C ．﹣2(x ﹣4)＝﹣2x ﹣4D ．﹣3a 2b +2a 2b ＝﹣a 2b33．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．a +3＞b+3B ．55a b> C ．2a +1＞2b +1 D ．5-3a >5-3b34．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果﹣0.5x ＝8，那么x ＝﹣40 B ．如果x ＝y ，那么x ﹣2＝y ﹣2 C ．如果mx ＝my ，那么x ＝yD ．如果|x |＝|y |，那么x ＝±y35．如图，下列条件中，能判断//AB CD 的是（ ）A ．AEC C ∠=∠B ．C BFD ∠=∠ C ．180BEC C ∠+∠=︒ D ．C B ∠=∠36．下列不等式变形一定成立的是（ ） A ．若22a c b c ->-，则a b < B ．若a b >，则ac bc -<- C ．若22ac bc >，则22a b -<-D ．若||||a bc c >，则a b > 37．如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a //b ，则下列结论中正确的为（ ）A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．32∠=∠D ．℃1＋℃3＝180°38．下列各式计算错误的是（ ）． A ．()2236a b a b -=-B ．234312a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．()22122a a a -=-39．如果℃α和℃β互补，且℃α＜℃β，则下列表示℃α的余角的式子中正确的有（ ） A ．90°﹣℃α B ．℃β﹣90°C ．12（℃α＋℃β）D ．12（℃β﹣℃α）40．下列说法中正确的是（ ） A ．一个非零有理数与它的倒数之积为1 B ．一个非零有理数与它的相反数之商为-1 C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数 D ．两数积为1，则这两个数互为相反数41．已知22(3)16x m x --+是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．7-B ．1C ．－1D ．742．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，得到五个等分点，这五个等分点所对应的数依次为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，则下列结论正确的是（ ）A ．a 5＞0B ．|a 1|＝|a 4|C ．a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝0D ．a 2＋a 5＜043．已知a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ） A ．4a ＜4bB ．a +4＜b +4C ．－4a ＜－4bD ．a －4＜b －444．下列运算错误的是（ ） A ．()222436xy x y =B ．22124x x -=C ．725()()x x x -÷-=-D ．()223632xy xy xy ÷=45．下列式子中正确的是（ ） A ．38.78°＝38°46′48″ B ．50°42′＝50.7°C ．98°45′＋2°35′＝101°20′D ．108°18′﹣57°23′＝51°55′46．（多选）已知：223A x xy =+；22B x x =-；1C x =+；有以下几个结论： ℃多项式A B C ++的次数为3； ℃存在有理数x ，使得2B C +的值为6； ℃=1x -是关于x 的方程0C =的解；℃若23A B C -+式的值与x 的取值无关，则y 的值为73-上述结论中，正确的是（ ） A ．℃B ．℃C ．℃D ．℃47．若88a b +=+，则a 、b 的关系为（ ）A ．a b =B ．a b =-C ．16a b +=D ．16a b +=-48．（多选）已知关于x 的方程332kxk -=+的解为非负整数且满足3x <，则符合条件的所有k 值为（ ） A ．32k =-B ．1k =-C ．34k =-D ．98k =-三、填空题49．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将MNP △旋转，得到111M N P △，则旋转中心是点______．50．比较大小:2-__________2； 1.5-____________0；34- __________45-(填“>”或“<”)51．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直_____棱柱． 52．计算： ()022π-+-=______．53．《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．其大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入10元记为10+元，则支出15元可记为________元．54．已知248264n n n -⨯÷=，那么n =____________．55．观察下列各式：℃1×3＝12＋2×1；℃2×4＝22＋2×2；℃3×5＝32＋2×3；…，则第n 个式子可以表示为________________. 56．已知：11x x -=，则221x x+=_______． 57．已知6a b +=-，5ab =，求下列代数式的值： （1）(1)a b a +-=______； （2）22a b +=______．58．如果a ＞b ，那么﹣2﹣a ___﹣2﹣b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）59．当2x =时，代数式33ax bx --的值为17-，则当1x =时，代数式31232ax bx --的值为_________．60．在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是______度．61．在原点的左侧，并且到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是________．62．若215x mx +-分解因式可分解为(3)()x x n ++，则m n +=______．63．定义新运算：()2*a b a b a b-=+，则2*4= __________．64．已知关于x ，y 的方程组ax by k ex dy h +=⎧⎨+=⎩的解为75x y =⎧⎨=⎩，（其中a ，b ，e ，d ，k ，h 都是已知数），则关于x ，y 的方程组()()()()a x y b x y ke x y d x y h ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解为______．65．已知二元一次方程组23133530.9x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()133()5()30.9x y x y x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为__________． 66．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几每何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程为______． 67．观察下列一组单项式，探究其规律．234561,3,5,7,9,11,13x x x x x x ----……按照上述规律，第n 个单项式的系数是_______，次数是_______．68．如图，BE ℃CF ，则A B C D ∠∠∠∠+++= ____________度.69．如图，已知5AB =，点C 在直线AB 上，且4,BC M =为BC 的中点，则线段AM 的长度为__________．70．减去3m 后，等于231m m +-的多项式是____．71．如图，在ABC 中，54A ∠=︒，若BO CO 、分别是ABC ∠与ACB ∠的角平分线，交于点O ，那么BOC ∠的度数是________________．72．如图，直线l 1℃l 2℃l 3，等边℃ABC 的顶点B 、C 分别在直线l 2、l 3上，若边BC 与直线l 3的夹角℃1=25°，则边AB 与直线l 1的夹角℃2=________．73．2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学记数法表示为_______.74．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数-9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数________，-2015应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．75．计算222525x y x y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭__________．76．某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为________四、解答题77．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2:4:3三部分，M 是AD 的中点，9CD =，求线段MC 的长．78．计算：(2)⨯（3）11(3)()2π---79．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求完成下列问题：(1)画射线AC ，线段BC ；连接AB ，延长线段AB 至点D ，使得BD BC =；连接CD ，取线段CD 的中点E ，连接BE ；(2)用量角器度量得BAC ∠=______(精确到度)；在（1）所画的图形中，以C 为端点的线段共有______条．80．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：*a b ab b =+. ℃计算：()3*4-=__________； ℃计算：()5*3*2-⎡⎤⎣⎦的值.81．先化简，再求值： (x-2)2-(x+3)(x-3).其中x=－．82．已知：4,2a b ab +==，求下列各式的值． (1)22a b ab +； (2)22a b +．83．已知13x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=-⎩都是方程ax ﹣y ＝b 的解，求a 、b ．84．如图，长方形ABCD 中，AD ＝BC ＝6，AB ＝CD ＝4．点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A 的方向运动，回到点A 停止运动．设运动时间为t 秒．（1）当t= 时，点P 到达点C ；当t= 时，点P 回到点A; （2）△ABP 面积取最大值时t 的取值范围；（3）当△ABP 的面积为3时，求t 的值； （4）若点P 出发时，点Q 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A 的方向运动，回到点A 停止运动．请问：P 、Q 何时在长方形ABCD 的边上相距1个单位长度？85．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且℃AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶；乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动，设运动时间为t，(1)当t=2秒时，则℃COD的度数是________；并请你直接写出用含t的代数式表示℃BOC，则℃BOC=________(2)探究：当时间为多少秒时，点C与点D相遇？(3)在机器人运动的整个过程中，若℃COD是℃AOB的3倍，求甲运动的时间．86．问题1如图℃，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是℃ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则℃BDA′与℃A的数量关系是什么？研究（2）：如果折成图℃的形状，猜想℃BDA′、℃CEA′和℃A的数量关系是什么？研究（3）：如果折成图℃的形状，猜想℃BDA′、℃CEA′和℃A的数量关系，并说明理由．研究（4）：将问题1推广，如图℃，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，℃1+℃2与℃A、℃B之间的数量关系是什么？87．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？88．先化简，再求值：2(2)()()x y x y x y -++-，其中2x =，12y =-． 89．已知：A=2a 2-3ab-5a-1，B=-a 2+ab-1（1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．90．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算．(1)一粒大米重约多少克？(2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱按5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）(4)若用卖大米的钱给贫困地区儿童提供爱心午餐，爱心午餐的费用按每人每年1000元计算，卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？91．计算：()22202224115(3)126(1)39436⎡⎤⎛⎫-⨯--+-÷÷--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 92．王伯伯进城销售200斤豆角，原计划每斤售价3元．为了尽快售完，王伯伯采取如下销售方案；将价格提高到原来的2倍再做两次降价处理，第一次降价14销售80斤，第二次又打六折全部售完．(1)第一次降价后豆角每斤多少元？(2)这200斤豆角按新销售方案销售，相比原价全部售完是否盈利，若盈利，盈利多少元？93．在解关于x ，y 的方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，老师告诉同学们正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩，粗心的小勇由于看错了系数c ，因而得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩，试求abc 的值． 94．（2017届浙江省嘉兴市十校九年级下学期4月联合模拟试卷）计算：()()2a b a a 2b 1+-++.95．已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲，乙经过多少秒在数轴上相遇，并求出相遇点表示的数？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案：1．B【分析】根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论．【详解】若零上记作“+”，零下则记作“﹣”．所以零下6℃记作：﹣6℃．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数．理解具有相反意义的量是解决本题的关键．2．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：℃℃A＝56°20′，℃℃A的补角＝180°−℃A＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．3．C【详解】分析：根据题意可以设出相应的未知数，列出相应的方程，从而可以解答本题．详解：设该市每户的月用水标准量为x吨，1.5x+（12﹣x）×2.5=20，解得：x=10．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的思想解答．4．D【详解】解：℃a与-a互为相反数，且a接近1.5，℃-a接近-1.5.故选D.5．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的一般形式是关键，难度不大．6．A【分析】根据单项式与多项式的乘法法则计算即可.【详解】﹣3a •（2a 2﹣a +1）= ﹣6a 3+3a 2﹣3a .故选A.【点睛】本题考查了单项式与多项式的乘法运算，单项式与多项式相乘，用单项式与多项式中的每个项分别相乘，再把得到的积相加.7．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：60.000 0026 2.610-=⨯,故选:D.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．C【分析】设这些学生中男生有x 人，女生有y 人，根据每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，列方程组即可． 【详解】解：设这些学生中男生有x 人，女生有y 人， 由题意得15314x y x y -=+⎧⎪⎨=-⎪⎩， 故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9．D【分析】先根据绝对值的性质化简，再根据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：A 、℃()2121--=，()2121+-=-，℃()()2121-->+-，故本选项错误；B、℃227733--=-，227733⎛⎫--=⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫-->--⎪⎝⎭，故本选项错误；C、℃11101022--=-，℃2181032>--，故本选项错误；D、℃55256630-==，44245530-==，且25243030>，℃56-45<-，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，正确化简各数是解答本题的关键．10．B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【详解】解：A. 全等三角形的对应角相等，是真命题；B. 若|a|＝－a，则a≤0，故原命题是假命题；C. 两直线平行，内错角相等，是真命题；D. 只有锐角才有余角，是真命题，故选B.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理．11．D【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义，平行线与相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、应为在所有联结两点的线中，线段最短，故本选项错误；B、应为线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C、三条直线两两相交，必定有三个交点或一个交点，故本选项错误；D、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交正确，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，平面内两直线的位置关系，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．12．B【分析】根据命题的概念判断即可．【详解】解：℃钝角大于90°，是命题；℃两点之间，线段最短，是命题；℃明天可能下雨，没有对一件事情作出判断，不是命题；℃作AD℃BC，没有对一件事情作出判断，不是命题；℃同旁内角不互补，两直线不平行，是命题；是命题的为：℃℃℃．故选：B．【点睛】本题考查的是命题的概念，掌握判断一件事情的语句，叫做命题是解题的关键．13．A【分析】把0.01位四舍五入即可.【详解】3.445≈3.4.故选A.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．A【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．x<+，【详解】移项得，211x<，合并同类项得，22x的系数化为1得，1x<，在数轴上表示为：．故选A．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．15．C【分析】利用题中的新定义化简，然后解一元一次方程即可求出m的值．【详解】℃规定22x y xy xy x =++◎，℃()()()()21212212136m m m m +=+⨯++⨯++=◎解得：3m =，故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次方程的解，根据新定义得到关于m 的方程是解题的关键． 16．C【分析】先根据数轴判断10a -<<，再根据有理数的加法、减法和绝对值的定义判断即可．【详解】解：根据数轴可知10a -<<，℃10a -<，10a +>，||1a <，判断正确的为C ，故选：C ．【点睛】本题考查利用数轴判断式子的正负，有理数的减法和加法．能根据从数轴上得到的a 的取值范围，结合有理数的运算法则判断是解题关键．17．A【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两份逐步分析即可解答．【详解】解：F 是CE 的中点，AEF △的面积为4，28ACE AEF S S ∴==， E 是BD 的中点，ADE ABE CDE BCE SS S S ∴==，， ABC ADB CDB S S S ∴=+22ADE CDE S S =+()2ADE CDE SS =+ 2ACE S =28=⨯16=．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的中线的性质，掌握三角形中线把三角形的面积分成面积相等的两份是解答本题的关键．18．C【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则依次计算即可．【详解】A、2a3+a2≠2a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2ab）3=﹣8a3b3，故本选项错误；C、2a3÷a2=2a，故本选项正确；D、a÷b•1b=2ab，故本选项错误．故选C．考点：分式的混合运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及分式的混合运算法则，牢记法则是关键．19．D【分析】直接利用矩形的判定、确定圆的方法、菱形的的性质和相似三角形的性质得出答案．【详解】解：A、三个不在一条直线的点确定一个圆，故此选项错误；B. 有三个角是直角的四边形是矩形，故此选项错误；C. 菱形的对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角，但不一定相等，故此选项错误；D. 相似三角形的对应角相等、对应边成比例，故此选项正确.故选D.【点睛】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．20．A【分析】令a=-12，计算后比较即可．【详解】解：令a=-12，.则-a=12，a2=24121=⎛⎫-⎪⎝⎭，a3=311=28⎛⎫--⎪⎝⎭，℃-12<18-<14<12，℃32a a a a<<<-，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握特殊值法是解答本题的关键．21．A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，即可得出x＋y的值．【详解】根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，℃正方体相对的面上标注的值的和均相等，℃2＋x＝3＋5，y＋4＝3＋5，解得x＝6，y＝4，则x＋y＝10．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．22．D【分析】首先根据折叠可得℃BCD＝℃ECD，然后根据℃ACB＝90°可求得℃ECD＝45°，再根据三角形的外角性质即可求得℃BDC的度数．【详解】解：℃沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，℃℃BCD＝℃ECD，℃℃ACB＝90°，℃℃BCD＝℃ECD＝45°，又℃℃A＝24°，℃℃BDC＝℃ECD+℃A＝45°+24°＝69°，故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．23．D【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和-5的点．【详解】解:数轴上，5或﹣5到原点的距离都是5，故选D.【点睛】本题考查数轴、相反数、数轴上两点间的距离、绝对值，解题关键是分类讨论. 24．A【分析】根据有理数的乘方末位数的变化规律，可快速求解【详解】℃3a =-℃29a =，327a =-，481a =，5243a =℃3n 的末位数字依次循环为3、9、7、1℃20224=5052÷ ℃()202220223=3-的末位数字是9℃4b =℃216b =，364b =℃n b 的末位数字依次循环为4、6℃20232=10111÷℃20234的末位数字是4℃94=13+℃20222023a b +的末位数字是3故选A【点睛】本题主要考查有理数的乘方，需重点注意的是末位数变化的周期性这一特点，即可解决此题25．B【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和＞第三边＞两边之差．【详解】℃a=5cm ，b=7cm ，℃2cm ＜第三边＜12cm℃能与a ，b 能组成三角形的是8cm ，故选：B ．【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小．两个较小边的和＞较大的边，则能组成三角形，否则，不可以．26．A【分析】根据幂的运算法则，将原式转化为同指数幂相乘即可得解.【详解】解：原式=（0. 22）2013×[（-5）2013]2=0.24026×（﹣5）4026=[0.2×（﹣5）]4026=（﹣1）4026=1.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．27．A【分析】设这个常数为a ，把x=1代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设这个常数为a ，则把1x =代入方程，得：2131a ⨯-=-，解得：2a =，故选：A.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．28．D【详解】解：℃OD 平分℃AOC ，℃AOC =50°，℃℃COD =℃AOD =12℃AOC =12×50°=25°，℃℃COE =℃DOE ﹣℃COD =90°﹣25°=65°．故选D ．29．ACD【分析】利用平行线判定定理逐项判断即可得出答案．【详解】解：选项A ，DCA CAF ∠=∠，DCA ∠与CAF ∠是内错角，由内错角相等，两直线平行，可以判断AB ∥CD ，故选项A 正确；选项B ，C EDB ∠=∠，C ∠与EDB ∠是同位角，由同位角相等，两直线平行，可以判断BD ∥AC ，不可以判断AB ∥CD ，故选项B 错误；选项C ，180BAC C ∠+∠=︒，C ∠与BAC ∠是同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行，可以判断AB ∥CD ，故选项C 正确；选项D ，180GDE B ∠+∠=︒，GDE BDC ∠=∠，推出180BDC B ∠+∠=︒，两角是同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行，可以判断AB ∥CD ，故选项D 正确；故正确答案为：ACD ．【点睛】本题考查平行线的判定方法，需熟记——同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．30．ABD【分析】根据二元一次方程组的解及方程组解的定义判断即可得解．【详解】解：已知关于x 、y 的方程组22135x y a x y a ⎧+=-⎨-=+⎩， 解得：22322x a y a ⎧=+⎨=--⎩， A 、当x =y 时，即a 2＋3=－2－2a 2，变形为：3a 2 =－5无意义，℃x 不可能等于y ，故选项A 正确；B 、当a = 1时，方程组的解为：44x y =⎧⎨=-⎩， ℃代入方程224x y a +=左右两边得：左边=2×4＋（－4）=4，右边=4×12=4，℃左边=右边，℃当1a =时，方程组的解也是方程224x y a +=的解，故选项B 正确；C 、当2x =，1y =-时，代入方程组中得：2232221a a ⎧+=⎨--=-⎩， 解得：22121a a ⎧=-⎨=-⎩无意义， ℃不存在某一个a 值，使得2x =，1y =-，故选项C 错误；D 、22232(22)xy a a 257a ， ℃250a ，℃2x y -的最小值为7，故选项D 正确；故选：ABD ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题的关键．31．ABD【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（-2a +3b ）（2a +3b ）=9b 2-4a 2能用平方差公式，故本选项符合题意； B 、（-2a +3b ）（-2a -3b ）=4a 2-9b 2能用平方差公式，故本选项符合题意；C 、（2a +3b ）（-2a -3b ）不能用平方差公式，故本选项不符合题意；D 、（-2a -3b ）（2a -3b ）=9b 2-4a 2能用平方差公式，故本选项符合题意；故选：ABD ．【点睛】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．32．BD【分析】根据合并同类项的法则以及去括号的法则计算即可．【详解】解：A 、3a 和b 不是同类项，不能合并，原计算错误，故该选项不符合题意； B 、﹣3a 2﹣2a 2=﹣5a 2，正确，故该选项符合题意；C 、﹣2(x ﹣4)=﹣2x +8，原计算错误，故该选项不符合题意；D 、﹣3a 2b +2a 2b ＝﹣a 2b ，正确，故该选项符合题意；故选：BD ．【点睛】本题考查了合并同类项以及去括号，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 33．ABC【分析】根据不等式的基本性质进行解答．【详解】解：A 、在不等式a >b 的两边同时加上3，不等式仍成立，即33a b +>+，故本选项变形正确，符合题意；。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性(1-1-4-3)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第二次阶段性（1.1-4.3）综合训练题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．x2+2x2＝3x4C．﹣a2b+ba2＝0D．3（a+b）＝3a+b2．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣35．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数B．任意一个正数C．任意一个负数D．任意一个非负数6．若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．1二、填空题（共30分）7．写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．8．单项式﹣的系数是，次数是．9．关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，则m＝10．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）的值是．11．当a＝时，式子10﹣|a+2|取得最大值，2023+（﹣2a+1）2有最小值为．12．若（m﹣2）x3y|m|是关于x、y的五次单项式，则m的值是．13．若代数式3x n﹣（m﹣1）x+5是关于x的三次二项式，则（m﹣n）n的值为．14．用字母表示图中阴影部分面积．15．“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是.16．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝2，a2＝，a3＝4，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于64，则n＝．三、解答题（共72分）17．把下列各数分别填入相应的集合里．①﹣，②，③0，④﹣（﹣2）2，⑤﹣1.2，⑥0.5050050005…（每两个5之间多一个0），⑦32%，⑧．（1）无理数集合：{…}；（2）分数集合：{…}．18．）计算（1）﹣44﹣（﹣）×[4﹣（﹣2）2]﹣1；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣．19．化简（1）3ab﹣2（a2﹣ab）﹣（a2﹣ab）；（2）3x2﹣[x2﹣（4x﹣1）]+2（x2+5x﹣2）．20．先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．21．解方程（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝；（3）﹣＝2．22．（4分）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．23．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，求整数m的值．24．我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）25．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：（1）t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是；点P到点Q的距离是个单位长度；（2）动点P从点A运动至C点需要秒；（3）P、Q两点相遇时，t＝秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是；（4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值．参考答案一、选择题（共18分）1．解：A．2m与3n不是同类项，不能合并，此选项错误；B．x2+2x2＝3x2，此选项错误；C．﹣a2b+ba2＝0，此选项正确；D．3（a+b）＝3a+3b，此选项错误；故选：C．2．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x ﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．3．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．4．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：由题意得：（﹣3﹣a）2＝（3+|a|）2，开平方得：9+6a+a2＝9+6|a|+a2，整理得：|a|＝a，故可得a为非负数．故选：D．6．解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）+1＝1，故选：D．二、填空题（共30分）7．解：﹣m+（m+2n），＝﹣m+m+2n，＝2n，或m+2n﹣2n＝m．故答案为：﹣m或﹣2n．8．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是3+2＝5故答案为：5．9．解：∵关于x、y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+2x﹣3y）＝2mx2﹣2x+y+6x2﹣2x+3y＝（2m+6）x2﹣4x+4y，则2m+6＝0，解得：m＝﹣3．故答案为：﹣3．10．解：∵A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，∴A﹣2B＝2x2+ax﹣5y+1﹣2（x2+3x﹣by﹣4）＝2x2+ax﹣5y+1﹣2x2﹣6x+2by+8＝（a﹣6）x+（2b﹣5）y+9，∵对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，∴a﹣6＝0，2b﹣5＝0，解得：a＝6，b＝2.5，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）＝（6﹣2）﹣（5﹣）＝4﹣3＝．11．解：∵|a+2|≥0，∴当a+2＝0，即a＝﹣2时，式子10﹣|a+2|取得最大值；∵（﹣2a+1）2≥0，∴当﹣2a+1＝0，即a＝时，2023+（﹣2a+1）2有最小值为2023．故答案是：﹣2，2023．12．解：∵（m﹣2）x3y|m|是关于x、y的五次单项式，∴3+|m|＝5，m﹣2≠0，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵代数式3x n﹣（m﹣1）x+5是关于x的三次二项式，∴n＝3，m﹣1＝0，解得：m＝1，∴（m﹣n）n＝（1﹣3）3＝﹣8．故答案为：﹣8．14．解：∵梯形的面积为，圆的面积为π×（）2，∴阴影部分的面积为，故答案为．15．解：操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即3×41＝12；操作2次后所得“雪花曲线”的边数为48，即3×42＝48；操作3次后所得“雪花曲线”的边数为192，即3×43＝192；所以操作4次后所得“雪花曲线”的边数为768，即3×44＝768；故答案为：768．16．解：由任意相邻的三个数的积都相等．可知：a4＝2，a5＝，a6＝4，…，可得：a1，a4，a7，…，a3n﹣2，相等为2，a2，a5，a8，…，a3n﹣1，相等为，a3，a6，a9，…，a3n，相等为4，∵相邻的三个数的积为2，∴将这列数每3个分成一组，∵64＝26，可知6组数之积为64，则n＝18，满足题意；由规律，得a16＝2，a17＝，a18＝4，a17•a18＝1，∴前16个数之积为64，则n＝16满足题意；由规律，得a19＝2，a20＝，a21＝4，a22＝2，•a23＝，它们五个数相乘为1，所以前23个数之积为64．则n＝23满足题意．故答案为18或16或23．三、解答题（共72分）17．解：（1）无理数集合：{⑥⑧…}；（2）分数集合：{②⑤⑦…}．故答案为：⑥⑧；②⑤⑦．18．解：（1）﹣44﹣（﹣）×[4﹣（﹣2）2]﹣1＝﹣256﹣（﹣）×（4﹣4）﹣1＝﹣256﹣（﹣）×0﹣1＝﹣256﹣0﹣1＝﹣257；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣＝﹣1÷25×（﹣）﹣＝﹣1××（﹣）﹣＝﹣＝﹣．19．解：（1）3ab﹣2（a2﹣ab）﹣（a2﹣ab）＝3ab﹣2a2+2ab﹣a2+ab＝6ab﹣3a2；（2）3x2﹣[x2﹣（4x﹣1）]+2（x2+5x﹣2）＝3x2﹣（x2﹣4x+1）+2x2+10x﹣4＝3x2﹣x2+4x﹣1+2x2+10x﹣4＝4x2+14x﹣5．20．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．21．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号得，5x+4＝3x﹣12，移项得，5x﹣3x＝﹣4﹣12，合并同类项得，2x＝﹣16，系数化为1得，x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母得，3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得，12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得，12x﹣10x＝9+15﹣10，合并同类项得，2x＝14，系数化为1得，x＝7；（3）﹣＝2，原方程变形为，去分母得，3（4x+30）﹣2（10x﹣1）＝12，去括号得，12x+90﹣20x+2＝12，移项得，12x﹣20x＝12﹣92，合并同类项得，﹣8x＝﹣80，系数化为1得，x＝10．22．解：由数轴可得：a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0，则原式＝a+c﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）+2b＝a+c﹣b+c﹣a+b+2b＝2b+2c．23．解：因为关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，所以解方程，得x＝，所以m﹣1＜0，所以m＜1，所以整数m的值为：0，﹣1．24．解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，∴＝a+1﹣3，解，得，故答案为：．（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，∴a＝＝a+b﹣3，解，得，b＝3．4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b＝﹣2a2+2ab2，当，b＝3时，原式＝﹣2×+2××9＝．25．解：如图所示：（1）设动点P从点A出发，运动2秒后的点对应数为x，∵点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，∴AP＝2×2＝4，又∵x﹣（﹣10）＝4，解得：x＝﹣6，又∵同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，∴QC＝2×1＝2，又∵AC＝28，AC＝AO+OB+BC，∴点P到点Q的距离＝28﹣4﹣2＝22；故答案为﹣6，22；（2）由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为AO、OB、BC，AO段时间为，OB段时间为＝10，BC段时间为＝4，∴动点P从点A运动至C点需要时间为5+10+4＝19（秒），故答案为19秒；（3）设点Q经过8秒后从点B运动到OB段，再经进y秒与点P在OB段相遇，依题意得：3+y+2y＝10，解得：y＝，∴P、Q两点相遇时经过的时间为8+＝（秒），此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是为3+＝；故答案为，；（4）当点P在AO，点Q在BC上运动时，依题意得：10﹣2t＝8﹣t，解得：t＝2，当点P、Q两点都在OB上运动时，t﹣5＝2（t﹣8）解得：t＝11，当P在OB上，Q在BC上运动时，8﹣t＝t﹣5，解得：t＝；当P在BC上，Q在OA上运动时，t﹣8﹣5+10＝2（t﹣5﹣10）+10，解得：t＝17；即PO＝QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测题(附答案)
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作＋5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( ) A. 7℃ B. －7℃C. 2℃D. －12℃2.－12017的相反数的倒数是( ) A 1B. －1C. 2017D. －20173.下列各式中,正确的是( ) A －|－4|>0B. |0.08|>|－0.08|C. |－23|<0 D. －13>－124.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位) C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)5.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是( ) A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁6.下列各式计算正确的是( ) A. 7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B. －3÷7×17＝－3÷1＝－3 C －32－(－3)2＝－9－9＝－18D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0 7.如图,数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、,其中AB BC =,如果||||||a c b >>那么该数轴的原点的位置应该在( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边8.地球平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为( ) A. 0.6371×107B. 6.371×106C. 6.371×107D. 6.371×1039.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )A. 31B. 33C. 35D. 3710.若“!”是一种数学运算符号,并且1!＝1,2!＝2×1＝2,3!＝3×2×1＝6,4!＝4×3×2×1,…,则10098！！的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简：－|－2|＝____,－(－3)＝____．12近似数2.30万精确到_____位．13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．15.若|a－4|＋|b＋1|＝0,则b a＝____．16.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．17.现有4个有理数3,4,－6,10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,算式为____．18.观察下面一列数：－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____．三、解答题(共66分)19.把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1, 3.14159, －3, ＋31, －0.5, 0.618, －227, 0, －0.2020, |－1.56|.正数集合{}; 非负数集合{}；整数集合{ }; 负分数集合{ }．20.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|, －5, 412, －212, －22, －(－1), 0.21.计算：(1)－21＋(－14)－(－18)－15; (2)－3.5÷78×|－34|；(3)－14－(23－16)×13×[2－(－3)2]2.22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．23.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数．24.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如下表：售出件数7 6 3 5 4 5售价(元) +3 +2 +1 0 -1 -2请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱?25.观察下列三行数：2 6 18 54 162…①－1 3 15 51 159…②－1 －3 －9 －27 －81…③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数有什么关系?(3)每行取第6个数计算它们的和．26.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?答案与解析时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作＋5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( ) A. 7℃ B. －7℃C. 2℃D. －12℃【答案】B 【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃, ∴保鲜室的温度零下7℃,记作-7℃． 故选B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示． 2.－12017的相反数的倒数是( ) A. 1 B. －1C. 2017D. －2017【答案】C 【解析】12017-的相反数是12017, 12017的倒数是2017. 所以有理数12017-的相反数的倒数是2017.故选B.3.下列各式中,正确的是( ) A. －|－4|>0 B. |0.08|>|－0.08|C. |－23|<0 D. －13>－12【答案】D 【解析】分析：根据有理数的大小的方法是：负数＜0＜正数；两个负数,绝对值大的反而小,即可得出答案． 详解：A 、－|－4|=-4<0,故本选项错误；B 、∵|008|=0.08,|-0.08|=0.08,∴|0.08|=|－0.08|,故本选项错误；C 、|－23|=23>0,故本选项错误；D、∵13<12,∴－13>－12,故本选项正确.故选D．点睛：此题考查了有理数的大小比较,比较有理数的大小的方法是：(1)负数＜0＜正数；(2)两个负数,绝对值大的反而小．4.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.5.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是( )A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号,用两个负数比较大小的方法判断．详解】甲：由数轴有,0<a<3,b<−3,∴b−a<0,甲的说法正确, 乙：∵0<a<3,b<−3, ∴a+b<0 乙的说法错误, 丙：∵0<a<3,b<−3, ∴|a|<|b|, 丙的说法正确, 丁：∵0<a<3,b<−3, ∴ba<0, 丁的说法错误； 故选C.【点睛】此题考查绝对值,数轴,解题关键在于结合数轴进行解答. 6.下列各式计算正确的是( ) A. 7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B. －3÷7×17＝－3÷1＝－3 C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18 D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0【答案】C 【解析】分析：A 、原式先计算乘法运算,再计算减法运算得到结果,即可作出判断； B 、原式先计算除法,再计算乘法算得到结果,即可作出判断； C 、原式先算乘方,再算减法得到结果,即可作出判断；D 、原式先计算乘方,再计算乘法运算,最后计算加减运算得到结果,即可作出判断．详解：A. 7－2×(－15)＝227+=755,故该选项错误； B 、－3÷7×17=11337749-⨯⨯=-,故该选项错误；C 、－32－(－3)2＝－9－9＝－18,故该选项正确；D 、3×23－2×9=3×8-18=24-18=6,故该选项错误. 故选C ．点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图,数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、,其中AB BC =,如果||||||a c b >>那么该数轴的原点的位置应该在( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边【答案】C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|,∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,又∵AB=BC,∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键．8.地球的平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为()A. 0.6371×107B. 6.371×106C. 6.371×107D. 6.371×103【答案】B【解析】根据科学记数法的表示形式可得,6371000=6.371×106.故选B.9.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )A. 31B. 33C. 35D. 37【答案】B【解析】试题解析：根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1；…故5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．故选B．10.若“!”是一种数学运算符号,并且1!＝1,2!＝2×1＝2,3!＝3×2×1＝6,4!＝4×3×2×1,…,则10098！！的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!【答案】C【解析】【详解】根据题意可得：100!=100×99×98×97×...×1,98!=98×97× (1)∴100!1009998198!98971⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=100×99=9900,故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简：－|－2|＝____,－(－3)＝____．【答案】(1). -2,(2). 3【解析】分析：由绝对值的性质及相反数的性质解答即可．详解：－|－2|＝2；－(－3)＝3点睛：主要考查了绝对值的概念及性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；12.近似数2.30万精确到_____位．【答案】百【解析】根据近似数的精确度,近似数2.30万精确到百位,故答案为百13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．【答案】(1). 0,(2). -4【解析】【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数,根据互为相反数的和为零,可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数,可得加数,根据有理数的加法,可得答案．【详解】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于-4而不大于3的所有整数之和(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4,故答案为0,-4．【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数的加法,利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键,注意互为相反数的和为零．14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．【答案】－1或5【解析】【详解】试题分析：2-3=-1,2+3=5,所以到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是-1或5．考点：1．数轴；2．有理数的加法；3．两点间的距离．15.若|a－4|＋|b＋1|＝0,则b a＝____．【答案】1【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解．详解：由题意得,a-4=0,b+1=0,解得a=4,b=-1,所以,b a=(-1)4=1．故答案为1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．16.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．【答案】7【解析】【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=3x2-5,因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值＞0为止,即可得出y的值．【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：12×3-5．由于12×3-5=-2,-2＜0,∴应该按照计算程序继续计算,(-2)2×3-5=7,∴y=7．故本题答案为：7．17.现有4个有理数3,4,－6,10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,算式为____．【答案】10－(－6)×3－4＝24(答案不唯一)【解析】分析：利用“24点”游戏规则列出算式,使其结果为24即可．详解：根据题意得：10－(－6)×3－4＝24；(10-4)-3×(-6)=24；4-(-6)÷3×10=24；3×[4+10+(-6)]=24等．点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.观察下面一列数：按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____．【答案】90【解析】分析：先从排列中总结规律,再利用规律代入求解．详解：根据题意,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16,第9行最后的数字是-81,∴第10行从左边数第9个数是81+9=90．故答案为90．点睛：主要考查了学生的综合数学素质,要求能从所给数据中找到规律并总结规律,会利用所找到的规律进行解题三、解答题(共66分)19.把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1, 3.14159, －3, ＋31, －0.5, 0.618, －227, 0, －0.2020, |－1.56|.正数集合{}; 非负数集合{}；整数集合{ }; 负分数集合{ }．【答案】见解析【解析】分析：根据整数,正数,非负数,负分数的定义可得出答案．详解：正数集合{3.14159,＋31,0.618,|－1.56|};非负数集合{3.14159,＋31,0.618,|－1.56|,0}；整数集合{－3,＋31,0};负分数集合{－3.1,－0.5,－227,－0.2020}．点睛：本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．20.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|, －5, 412, －212, －22, －(－1), 0.【答案】见解析【解析】【分析】数轴上的点与实数是一一对应的关系,画数轴要注意正方向,单位长度和原点,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．【详解】∵|-3|=3,-22=-4,-(-1)=1,∴以上各数在数轴上的位置如图所示：故412＞|-3|＞-(-1)＞0＞-2.12＞-22＞-5．【点睛】主要考查了数轴,数轴上的点与实数是一一对应的关系,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.计算：(1)－21＋(－14)－(－18)－15; (2)－3.5÷78×|－34|；(3)－14－(23－16)×13×[2－(－3)2]2.【答案】(1)-32;(2)-3;(3)556 -.【解析】分析：(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果；(2)原式先计算绝对值运算,再从左到右依次计算即可得到结果；(3)先乘方,再算括号里面的,最后得结果.详解：(1)原式=-21-14+18-15=-32；(2)原式=783274-⨯⨯=-3；(3)原式=-1-114923⨯⨯=-556.点睛：此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算．22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．【答案】0或－2【解析】分析：利用绝对值及平方根定义求出x与y的值,代入计算即可求出x+y的值．详解：根据题意得：x=±3,y+1=±2,即y=1或-3,∵xy＜0,∴x=3,y=-3；x=-3,y=1,则x+y=0或-2．点睛：此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数．【答案】(1)－1; (2)0.5 ;(3)－9【解析】分析：(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；(2)根据题意可知点D是线段AC的中点；(3)在点B左侧找一点E,点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,依此即可求解．详解：(1)点B表示的数为-5+6=1,∵-1＜1＜2,∴三个点所表示的数最小的数是-1；(2)点D表示的数为(-1+2)÷2=1÷2=0.5；(3)点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,则点E表示的数是-5-(-1+5)=-9．点睛：本题主要考查的是有理数大小比较,数轴的认识,找出各点在数轴上的位置是解题的关键．24.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如下表：请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱?【答案】472【解析】试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱．试题解析：解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=22；所以总售价=22+47×30=1432元；赚的钱=1432-30×32=1432-960=472元；点睛：本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．25观察下列三行数：(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数有什么关系?(3)每行取第6个数计算它们的和．【答案】(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)见解析;(3)726.【解析】分析：(1)观察不难发现,后一个数是前一个数字的3倍解答即可；(2)观察不难发现,第②行为第①行对应的数小3,第③行为第②行相应的数字除以-2；(3)根据各行的第n个数的表达式找出第6个数然后计算它们的和即可．详解：(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)第②行数比第①行对应的数小3,第③行数是由第①行对应的数除以－2得到的.(3)第一行第6个数为：5；23=486第二行第6个数为:486-3=483；第三行第6个数为：486÷(-2)=-243；故每行第6个数的和为：486+483+(-243)=726.点睛：本题是对数字变化规律的考查,比较简单,观察出第①行后一个数字是前一个数字的3倍是解题的关键,也是本题的突破口．26.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?【答案】(1)收工时在A地的正东方向,距A地39km；(2)需加15升.【解析】【分析】(1)首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,计算结果是正数,说明收工时该检修小组位于A地向东多少千米,计算结果为负数,说明收工时该检修小组位于A地向西多少千米;(2)关键是计算出实际行走的路程所耗的油量,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值之和乘以3,相信你一定可以得到正确答案.【详解】(1)根据题意可得：向东走为“+”,向西走为“−”；则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=+39.故收工时在A地的正东方向,距A地39km.(2)从A地出发到收工时,汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km；从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).故到收工时中途需要加油,加油量为195−180=15升.【点睛】此题考查正数和负数,有理数的加法,解题关键在于掌握其定义和运算法则.。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册阶段性(1-1-5-4)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册阶段性（1.1-5.4）综合训练题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．B．±2C．2D．﹣2．疫情期间，我市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000万元，则5100000用科学记数法可表示为（）A．5.1×105B．5.1×106C．51.0×106D．5.1×1073．下列计算结果正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．5x2﹣2x2＝3C．2a+a＝2a2D．4x2y﹣3x2y＝x2y4．下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x+6＝0B．3﹣2x＝0C．﹣x＝1D．﹣x+＝0 5．下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞07．若3x m+5y2与23x8y n是同类项，则代数式m n的值为（）A．﹣8B．9C．﹣9D．﹣68．若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6﹣2a﹣10b的值为（）A．﹣6B．0C．12D．189．《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程（）A．8x+3＝7x﹣4B．C．8x﹣3＝7x+4D．10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．﹣2的倒数是．12．单项式的次数为．13．比较大小：﹣|﹣0.4|﹣（﹣0.4）．（填“＜”、“＝”、“＞”）14．若x＝﹣2是关于x的方程的解，则a的值为．15．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc．求当时x的值．16．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．17．已知﹣4≤a≤3，那么|a﹣1|+|a+3|的最大值等于．18．如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑点的个数为．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：（1）﹣11+22﹣（﹣3）×11；（2）[1﹣（﹣2）3]．20．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．21．已知A＝﹣a2+5ab+14，B＝﹣4a2+6ab+7，其中|a﹣3|+（b+2）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）求3（A+B）﹣（B+3A）的值．22．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．23．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．24．定义一种新运算：a⊙b＝5a﹣b．（1）计算：（﹣6）⊙8＝；（2）若（2x﹣1）⊙（x+1）＝12，求x的值；（3）化简：（3xy﹣2x﹣3）⊙（﹣5xy+1），若化简后代数式的值与x的取值无关，求y 的值．25．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠按总售价打九折超过450元，但不超过600元超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？26．已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为﹣8，且AB＝20．（1）点B表示的数为；（2）如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与点Q相距1个单位？②若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．解：﹣2的相反数是2；故选：C．2．解：5100000＝5.1×106，故选：B．3．解：A、3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5x2﹣2x2＝3x2，故本选项不合题意；C、2a+a＝3a，故本选项不合题意；D、4x2y﹣3x2y＝x2y，故本选项符合题意．故选：D．4．解：A、将x＝2代入3x+6＝0，左边＝12≠右边＝0，故本选项不合题意；B、将x＝2代入3﹣2x＝0，左边＝﹣1＝右边＝0，故本选项不合题意；C、将x＝2代入＝1，左边＝﹣1≠右边＝1，故本选项不合题意；D、将x＝2代入＝0，左边＝0≠右边＝0，故本选项符合题意．故选：D．5．解：由各个选项中的图形可知，选项B中图形，可以围成一个正方体，故选：B．6．解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选：C．7．解：由题意，得m+5＝8，n＝2，解得m＝3，n＝2，m n＝32＝9，故选：B．8．解：把x＝﹣3代入2x+a+5b＝0，得a+5b＝6，∴6﹣2a﹣10b＝6﹣2（a+5b）＝6﹣12＝﹣6．故选：A．9．解：由题意可得，，故选：B．10．解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．解：﹣2的倒数是﹣．12．解：单项式﹣的次数是4．故答案为：4．13．解：∵﹣|﹣0.4|＝﹣0.4，﹣（﹣0.4）＝0.4，∴﹣|﹣0.4|＜﹣（﹣0.4）．故答案为：＜．14．解：∵x＝﹣2是关于x的方程的解，∴＝﹣2，∴2+a＝﹣6，解得a＝﹣8．故答案为：﹣8．15．解：∵，，∴2×5﹣4（1﹣x）＝18，∴10﹣4+4x＝18，∴4x＝12，故答案为：3．16．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式＝c﹣b+c﹣a+b＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．17．解：当﹣4≤a＜﹣3时，a﹣1＜0，a+3＜0，此时原式＝1﹣a﹣a﹣3＝2﹣2a；当﹣3≤a＜1时，a﹣1＜0，a+3≥0，此时原式＝1﹣a+a+3＝4；当1≤a≤3时，a﹣1≥0，a+3＞0，此时原式＝a﹣1+a+3＝2a+2．故答案为：2﹣2a或4或2a+2．18．解：∵①1＝1，②5＝2+1+2，③13＝3+2+3+2+3，④25＝4+3+4+3+4+3+4，…，∴第n个图的黑点的个数为：n+n﹣1+n+n﹣1+…+n﹣1+n，其中有n个n，（n﹣1）个（n ﹣1）．即第n个图的黑点的个数为n2+（n﹣1）2＝2n2﹣2n+1．故答案为：2n2﹣2n+1．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．解：（1）原式＝﹣11+22﹣（﹣33）＝﹣11+22+33＝﹣11+55＝44；（2）原式＝[1﹣（﹣8）]÷3﹣×24+×24＝9÷3﹣3+16＝16．20．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣x﹣3＝2x﹣2，移项得：﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，合并同类项：﹣3x＝﹣3，把系数化为1：x＝1．（2）去分母得：3（2x﹣1）+12＝2（x+3），去括号得：6x﹣3+12＝2x+6，移项得：6x﹣2x＝6﹣12+3，合并同类项得：4x＝﹣3，把系数化为1：x＝﹣．21．解：（1）∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴|a﹣3|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，故答案为：3，﹣2；（2）∵A＝﹣a2+5ab+14，B＝﹣4a2+6ab+7，a＝3，b＝﹣2，∴A＝﹣32+5×3×（﹣2）+14＝﹣25，B＝﹣4×32+6×3×（﹣2）+7＝﹣65，∴3（A+B）﹣（B+3A）＝3A+3B﹣B﹣3A＝2B＝2×（﹣65）＝﹣130．22．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）解这个方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．23．解：（1）画出的三视图如图所示：（2）根据俯视图，在相应位置增加或减少小立方体的个数，使三视图不变，在俯视图上标注如图，只能在此位置上减少1个，其它位置均不能变动，故需要9个，故答案为：9．24．解：（1）∵a⊙b＝5a﹣b，∴（﹣6）⊙8＝5×（﹣6）﹣8＝﹣30﹣8＝﹣38，故答案为：﹣38；（2）由题意得：5（2x﹣1）﹣（x+1）＝12，10x﹣5﹣x﹣1＝12，9x＝18，∴x＝2；（3）∵a⊙b＝5a﹣b，∴（3xy﹣2x﹣3）⊙（﹣5xy+1）＝5（3xy﹣2x﹣3）﹣（﹣5xy+1）＝15xy﹣10x﹣15+5xy﹣1＝20xy﹣10x﹣16＝（20y﹣10）x﹣16，∵化简后代数式的值与x的取值无关，∴20y﹣10＝0，∴y＝．25．解：（1）设A种商品每件进价为x元，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为（80﹣50）÷50＝60%．故答案为：40；60%；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝522，解得：y＝580；②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，解得：y＝660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．26．解：（1）∵点A表示的数为﹣8，∴点A到原点O的距离AO＝8，∵AB＝20，∴BO＝AB﹣AO＝20﹣8＝12，当点B在原点O的右侧时，点B表示的数为12，当点B在原点O的左侧时，点B表示的数为﹣28，故答案为：12或﹣28．（2）①设经过t秒后，点P与点Q相距1个单位，当点P与点Q未相遇，2t+4t＝20﹣1，6t＝19，t＝；当点P与点Q相遇过后时，2t+4t＝20+1，6t＝21，t＝．综上分析：t＝或t＝．②设经过t少后其中一点为中点，P＝4t﹣8，B＝12，Q＝2t+12，当P为中点时，B+Q＝2P，12+2t＝2（4t﹣8），t＝；当B为中点时，P+Q＝2B，4t﹣8+2t+12＝2×12，t＝；当Q为中点时，P+B＝2Q，4t﹣8+12＝2（2t+12），方程无解，综上分析：t＝或t＝．。
第三章 代数式全章综合训练 2024—2025学年人教版数学七年级上册
第三章代数式全章综合训练一、选择题(每小题5分，共40分)1[2024湖南湘潭期末]下列代数式中，书写规范的是 ( )A.112a B.a÷b C. a;3 D.-lab2[2024四川泸州龙马潭区质检]苹果原价是每千克x元，按八折优惠出售，下列代数式中表示现价正确的是 ( )A.8x元/千克B.0.8x元/千克C.2x元/千克D.0.2x元/千克3[2024河南郑州金水区校级调研]x，y是两种相关联的量，下面能表示x，y成正比例关系的是( )A.y=611x B.x12=1yC. x+y=10D.5x=y4[2024甘肃张掖校级期末]一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩(单位：分)为 ( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)5[2024江苏徐州期末]下列代数式，满足表中条件的是 ( )x 0 1 2 3代数式的值-3 -1 1 3A.-x-3.B.x²+2x−3C.2x-3D.x²−2x−36[2024辽宁抚顺期末]下列能用2a+4表示的是( )7[2024安徽合肥期末]如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“x←x+2”表示把x+2的值作为x的值输入程序再次计算.比如：当输入x=2时，依次计算作为第一次“传输”,可得2×2=4,4-1= 3,3²=9,,9 不大于 2 024,所以2+2=4,把x=4输入程序，再次计算作为第二次“传输”,可得4×2=8,8-1=7,…,直到计算结果大于2 024时输出结果y.若输入x=1，则经过几次“传输”后可以输出结果，结束程序 ( )A.11B.12C.21D.235[2024 重庆万州区期末]下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，第1 个图形中小正方形的个数是3，第2个图形中小正方形的个数是8，第3个图形中小正方形的个数是15，…，照此规律排列下去，则第6个图形中小正方形的个数是 ( )A.24B.30C.35D.48二、填空题(每小题5分，共10分)[2024江苏扬州期中]体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元,则代数式100–3a–2b 表示的意义为10[2024河北承德期末]如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉，a为正整数).设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).(1)当a=50,x=2时,护栏总长度为厘米；(2)当a=60时，护栏总长度为厘米(用含x的代数式表示，结果要求化简)；(3)若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 .三、解答题(共50分)的值.11[2024四川成都调研]当a取下列值时，求代数式a2−3a+15.1)a=4;(2)a=−1312[2024河北石家庄期末]现有甲、丙两种正方形和乙一种长方形卡片各若干张，如图(1)所示(a>1).小明分别用6张卡片拼出了如图(2)和图(3)的两个长方形(不重叠且无缝隙),其面积分别为S₁,S₂.(1)请用含a的式子分别表示 S₁,S₂;(2)当a=3 时,通过计算比较 S₁与 S₂的大小.13[2024山东青岛调研]如图是某居民小区的一块长为a米、宽为2b米的长方形空地.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.(1)填空：种花的面积为平方米，种草的面积为平方米.(用含有a，b，π的式子表示)(2)当a=6,b=2,π取3.14时,美化这块空地共需多少元?14[2024河南周口期末]某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)有4张桌子，用第一种摆放方式，可坐多少人?用第二种摆放方式，可坐多少人?(2)用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆放方式可坐多少人?用第二种摆放方式可坐多少人?(3)一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子.若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌?并说明理由.1. C 【解析】A 选项, 112a 应该写为 32a,故A 错误，不符合题意；B 选项，( a ÷b 应该写为 a b ,故B 错误，不符合题意；C 选项， a 3书写规范，故C 正确，符合题意；D 选项， −1ab 应该写为 −ab,，故D 错误，不符合题意.故选C.2.B 【解析】苹果原价是每千克x 元，按八折优惠出售，现价是0.8x 元/千克，故选B.3. A 【解析】A 选项, y =611x,x ，y 成正比例关系，故此选项符合题意；B 选项， x 12=1y ,则 xy =12,x 和γ成反比例关系，故不符合题意；C 选项, x +y =10,x 和y 不成正比例关系，故此选项不符合题意；D 选项， y =5x ,x 和y 成反比例关系，故此选项不符合题意.故选 A.4.D 【解析】由题意可得他的成绩是[ [3x −(24−x)]分.故选 D.5. C 【解析】因为: x =0时，代数式的值为 −3; x =1时，代数式的值为 −1;x =2时，代数式的值为1，所以只有： 2x −3满足条件.故选C.6. C 【解析】A 选项,线段AB 的长为 2+3+4=9，则A 不符合题意；B 选项，组合图形的面积为 2×(3+4)=14,则B 不符合题意；C 选项，长方形的周长为 2(a +2)=2a +4,则 C 符合题意；D 选项，圆柱的体积为4a ，则D 不符合题意.故选 C.7.B 【解析】由题可知每次输入的数应该是1，3,5,7,9,…,所以第n 次输入的数应该是 2n −1.每次算出的数为|[2(2n −1)−1]².因为 45²=2025>2024,程序结束，所以 2(2n −1)− 1=45,解得 n =12..故选 B.8.D 【解析】由所给图形可知，第1个图形中小正方形的个数为 3=1²+1×2;第2个图形中小正方形的个数为 8=2²+2×2;第3 个图形中小正方形的个数为 15=32+3×2;⋯,依次类推，第n 个图形中小正方形的个数为 n²+2n.所以第6个图形中小正方形的个数是 6²+2×6=48,故选 D.9.买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】因为一个足球a 元，一个篮球b 元，所以100-3a-2b 表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球后所剩下的钱，故答案为买了3个足球，2个篮球，还剩多少元.10.(1)130 (2)(60x+20) (3)71【解析】(1)由题意得护栏的总长度为[80+(x-1)a]厘米,所以当a=50,x=2时,80+(x-1)a=80+(2-1)×50=130,故答案为 130.(2)当a=60时,80+(x-1)a=80+60x-60=60x+20,所以当a=60时,护栏总长度为(60x+20)厘米,故答案为(60x+20).(3)15 米=1 500 厘米.令 80+(x-1)a=1 500,所以(x-1)a=1 420=71×20.因为a 为正整数且a<80，x 为正整数，所以为尽量减少条钢用量,a=71,x=21时符合题意. 故答案为 71.11.【解】(1)当( a =4时，原式 =16−12+15=1.=19+1+15=1945.(2)当 a =−13时，原式 12.【解】(1)根据题意得, S₁=a²+3a +2,S₂= 5a +1.(2)当( a =3时, S₁=3²+3×3+2=20,S₂=5×3+ 1=16..因为 20>16,所以 S₁>S₂.13.【解】(1)因为一个花台为 14圆，所以四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为 πb²平方米，所以种草的面积为 (2ab −πb²)平方米，故答案为 πb²,(2ab −πb²). (2)依题意，得美化这块空地共需的费用为 100×πb²+50×(2ab −πb²)=(100ab +50πb²)元.当 a =6,b =2,π=3.14时, 100ab + 50πb²=100×6×2+50×3.14×2²=1828(元),所以美化这块空地共需 1 828 元.14.【解】(1)有 4 张桌子,用第一种摆放方式,。
七年级数学综合测试卷人教版
七年级数学综合测试卷人教版一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 计算：3 + (-5)的结果是（）A. -2B. 2C. 8D. -8.3. 在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A. 3B. -3C. 3或 -3D. 6或 -6。
4. 单项式-(2)/(3)x^2y的系数是（）A. -(2)/(3)B. (2)/(3)C. -2D. 2.5. 下列式子中，是一元一次方程的是（）A. x + 2y = 1B. x^2-2x + 1 = 0C. 2x - 3 = (1)/(x)D. 3x - 5 = 2x6. 若x = 2是方程3x + a = 7的解，则a的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 2.7. 化简：3(a - b)+2(b - a)的结果是（）A. a - bB. a + bC. 5(a - b)D. 5(b - a)8. 一个角的度数是35^∘，则它的余角的度数是（）A. 55^∘B. 45^∘C. 145^∘D. 65^∘9. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x - 2x + 2 = 110. 某商品原价为a元，打八折后的价格是（）A. 0.2a元B. 0.8a元C. a元D. (a)/(0.8)元。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 比较大小：-3___-4（填“>”或“<”）。
2. 计算：(-2)^3=___。
3. 若x = 5，则x =___。
4. 一个多项式加上2x^2-3x + 5的和是4x^2-x + 3，则这个多项式是___。
5. 已知线段AB = 8cm，点C在直线AB上，AC = 3cm，则BC =___cm。
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七年级数学(下)综合训练题
1.①解不等式组⎩⎨⎧-+≤-+1)5(26)2(3x x x x φ ②解方程组⎪⎩⎪
⎨⎧+-=+-+=-16
)2(4)(61423)(2y x y x y x y
x ③若︱x-2︱+（2x+y-3）2=0，求xy 的值
2.如图，已知AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗？请说明理由
3.如图，已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ，请你说明∠A=∠F 的理由
4.若372-++=b a a M 是（2a+7）的算术平方根，435+--=b a b N 是（5-b ）的立方根，求M+N 的平方根
5.数学小组的同学就本班同学的年龄进行了一次调查统计，图1和图2是同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“十六岁”部分所对应的圆心角的度数：（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“十五岁”的部分补充完整
6.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，（1）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移5个单位，得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）写出所得△A1B1C1与△ABC的形状、大小有什么关系？
7.某城市抓住城市建设三年大变样的契机，从外地购进甲、乙两种不同科目的景观树，已知进价分别为：甲种树木每棵1500元，乙种树木每棵2100元.(1)若公司同时购进这两种不同科目的树木共50棵，金额不超过78000元，公司有几种进货方案，并写出具体的进货方案；（2）在（1）的条件下，若公司将购进的树木再卖给某绿化项目做景观树，一棵甲种树木售价2000元，一棵乙种树木的售价为3000元；（a）从以上进货方案中任选两种方案进行比较，看哪种进货方案获利较多？（b）由此猜想所有方案中哪种方案获利最？最多获利多少元？
7.如图，CE∥BF，∠B=∠C，则AB与CD平行吗？请说明理由
8.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
9.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF
10.已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°
11.已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG
12.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明理由
13.如图，已知∠BAE+∠AED=1800
，∠M=∠N ，试说明：∠1=∠2
14.计算：（1）22322+- （2）332)52()25(--（3）|23-|+|23-|-|12--|
15.求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷214116+ ⑸1916916
-
16.求下列各式的值（1）332)2()2(-+-（2）364611+
（3）3729.0-（4）333125343027.0+-+-
17.已知13+-b a +5++b a =0，试求（a-b ）2003的值
=
3-x +x -3+8，求3x+2y 的算术平方根
19.解方程 (1)4x 2=49／25 (2)3
=
20.已知2x-3的立方根是5，求x 的平方根是多少？
21.已知︱2004-a ︱+2005-a =a ，求a-20042的值
22.已知m ，n 是有理数，且(52)(325)70m n ++-+=，求m ，n 的值
23.已知A ＝3m n m n -++是m ＋n ＋3的算术平方根，B ＝232m n m n -++是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根
24.如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），试求这个四边形的面积
25.已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积
26.（1）⎩⎨⎧=-=-1083872y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=--=1
32221y x y y x （3）⎩⎨⎧⨯=•+•=+000000660085600y x y x
27.若方程组⎩⎨
⎧=-=+72y x n y x 和⎩⎨⎧=+=+m y x y x 283有相同的解，求m 的值
28.已知方程组⎩⎨
⎧=+=+18526y cx by ax 的解应当是⎩⎨⎧-==24y x ，一个学生把c 看错了，因此解得⎩⎨⎧==3
7y x ，求a ，b ，c 的值
29.一个方桌有一张桌面与四根桌腿做成.已知1立方米木料可以做桌面50个或做桌腿300根，现有5立方米木料，恰好能做成多少张方桌？
30.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套
31.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为10秒与25秒的两种广告.10秒广告每播一次收费万元，25秒广告每播一次收费万元.若要求每种广告播放不少于2次.问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择那一种方式播放收益较大，收益较大是多少元？
32.已知⎩
⎨⎧=-=+32423t y t x ，则x 与y 之间的关系式是什么？
33.已知⎩⎨
⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+2
4155by x y ax 的解,求2a+3b 的值
34.已知y=x 2＋px ＋q ，当x=1时，y 的值为2；当x=－2时，y 的值为2.求x=－3时y 的值
35.已知方程组734521
x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x-3y=7成立，求m 的值
36.已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y•的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）
的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值
37.使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值
38.解不等式并把它们的解集在数轴上表示出来 ①
1)1(22π---x x ②3
41221x x +≤--
39.解不等式组①⎪⎩⎪
⎨⎧--≤--x x x x 14214)23(π ②⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+35663
4)1(513x x x x φ
40.关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x ＞y ，求m 的最小整数值
41.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
42.若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a-
a
14的值
为何值时，代数式-3（x+1）／2的值比代数式［（x+1）／3］-3的值大
44.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+>-a a a a 23712
1)1(315的整数解a 满足⎩⎨⎧=+-=-43272y x y ax ，求(x+y)(x 2-xy+y 2)的值
45.若方程组⎩
⎨⎧=-=+3223x y k y x 的解满足x ＜1且y ＞1，求k 的整数解
46.已知方程组⎩
⎨⎧-=-+=+172652y x k y x 的解为负数，求k 的取值范围
47.某旅店有空房若干间，当天接待了一个旅游团，人数为偶数.如果每个房间住3人，那么就有10人没有房间可住；如果每个房间住4人，那么就有1个房间不空也不满.则旅游团有多少人？旅店有多少间空房？
48.为了了解用电量的多少，李明在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下表，请你估计李明家三月份的总用电量是多少度?
49.下图是某校初一年级参加课外活动小组的人数的条形统计图。
根据统计图回答：（1）这是一幅统计图；（2）该校初一年级参加课外活动小组的人数共人；（3）哪一个活动小组人数最多？有多少人？（4）哪个活动小组人数最少？有多少人？
50.某校50名学生某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋；（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________；（3）该校所在的居民区共有居民万户，则该区一天丢弃的塑料袋有_________个；（4）若每个塑料袋5分钱，则每天扔掉______元钱
51.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的人数分布条形图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）在这个问题中的样本指什么；（3）如果视力在~（含、）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？。