2019年冀教版数学六年级下册优质课教案圆柱的体积第二课时.
六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱体积冀教版
圆柱体积教学设计教学内容：圆柱体积教学目标：1、知识与技能：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
2、过程与方法：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
3、情感态度价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：经历探索圆柱体积公式的推导过程，能应用公式进行计算。
教学难点：理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系。
教学用具：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。
教学过程：一、创设情境师:生日对我们每一人来说都是非常重要的日子。
我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。
老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。
出示情境图。
师：观察上面的情景，你看到了什么？生：桌子上放着一大一小两个蛋糕。
大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮的。
爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小一点。
两个蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。
过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢二、圆柱体积师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶筒。
生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？生1：高的细一些的体积大。
生2：矮的粗一些的体积大师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。
但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶筒，怎样比较它们体积的大小呢？如果学生还说不出计算体积，教师继续启发：师：这种方法在材质相同的情况下可以，如果一个是纸质的，一个是金属的，靠秤称重量就不行了。
现在，如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？师：对，计算。
如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。
冀教版六年级下册数学4.4 圆柱的体积(二)教案 (4)
圆柱的体积教学设想1．创设主动探索的问题情境。
2．渗透知识间相互“转化”的思想。
3．培养同学们的团结协作互助的精神。
教学目的1．运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。
2．会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。
3．引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养同学们解决实际问题的能力。
4．借助课件资源演示，培养同学们抽象、概括的思维能力。
教学重难点圆柱体体积计算公式的推导过程。
教学准备多媒体课件、教具。
教学过程一、创设情境、设疑导入（一）复习铺垫引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样的？说一说这公式是如何推导出来的？（二）谈话引入1．演示IP资源中的课件资源激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？2．指名说说自己想到的方法后教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
（板书课题：圆柱的体积） [设计意图：复习时利用I课件资源中的“情境创设”，抓住教学重点，把握学习新知识所必须的旧知识，用旧知识进行铺垫，沟通知识之间的内在联系，衔接自然。
新课引入环节，教师“引”出学习新知识的思路，“导”出解决问题的方法，从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望。
]二、自主探究、学习新知（一）探究圆柱的体积与高、底面积的关系1．教师演示（利用课件动画演示圆柱体与高、底面积关系）。
（1）屏幕上呈现两个等高的圆柱。
比较底面积的关系。
（2）屏幕上呈现两个等底的圆柱。
比较高的关系。
（二）探究推导圆柱的体积计算公式。
1．教师演示（利用课件动画演示把圆柱拼成近似长方体）。
【设计意图：渗透知识之间相互转化的思想和极限思想。
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（3）通过刚才的实验你发现了什么？（学生讨论）学生利用学具独立操作。
六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱的体积｜冀教版
《圆柱的体积》教学设计【教材分析】圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。
由于圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。
教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间观念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。
【学情分析】高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。
但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。
针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。
组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的产生和形成。
【教学目标】知识与技能1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积过程与方法从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
2．巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
冀教版六年级下册数学教学设计 圆柱的体积二
测量圆柱体的体积教学目标:1．经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。
2．会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
3．能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：学生准备：茶叶筒、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套) 教学预设:师：同学们上节课我们学习了圆柱体的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？生1：知道圆柱体的底面积和高就能求出体积，用底面积乘高。
生2：知道圆柱体底面直径或半径和高，也能求出圆柱体的体积。
先求底面面积，再用底面积乘高。
生3：知道圆柱体的底面周长和高，也能求出圆柱体的体积。
先利用底面周长求出半径，再求底面积，最后求体积。
：师：同学们，请看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？生：应该先测量出它的高，直径或周长。
如果有学生说出半径，可提示，测量直径比较容易，先测量直径，再算出半径。
师：好。
现在同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。
看谁的方法既准确又简便。
学生测量，教师巡视，及时指导。
师：我看同学们测量的方法很多。
谁愿意把你们测量高的方法介绍一下？学生可能出现以下测量高的方法：（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。
（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。
（3）把茶叶筒横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。
第（3）种方法没有出现，教师不作介绍。
师：很好，用这么多方法可以测量茶叶筒的高。
那测量茶叶筒的直径你用的什么方法呢?测量直径可能有以下方法：（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。
（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案(5篇)在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案1教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
小学六年级数学教案 圆柱的体积第二课时9篇
小学六年级数学教案圆柱的体积第二课时9篇圆柱的体积第二课时 1教学目标：让学生在了解圆柱的基础上，通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式，并能正确应用公式进行相关的计算；培养学生的观察、比较、分析、综合的能力，发散思维能力以及初步的空间想象能力；向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
教具准备：圆柱体积演示教具，多媒体课件等。
教学过程：一、铺垫复习。
同学们，我们已经认识了圆柱，也学习了圆柱侧面积和表面积的计算，你能用简洁的语言表述一下你对圆柱的了解吗？（抽3—5人口述）生：…………师：刚才几位同学已经把我们对圆柱的认识、了解作了介绍。
那么你们还想不想对圆柱了解更多呢？你们还想了解圆柱的那些知识呢？生：……我们还想了解圆柱的体积如何计算？……师：那好，今天我们就来研究圆柱的体积。
板书：圆柱的体积在学习圆柱的体积以前，请你猜一猜：圆柱的体积可以怎样计算？有没有不同的计算方法？生：圆柱的体积=底面积×高……师：你能说一说你为什么这样想吗？生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。
师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来研究这个问题。
不过在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？生甲：圆的面积计算公式是s=πr2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即πr，宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积s=πr×r=πr2。
生乙、丙：口叙圆面积推导过程。
师：好，现在我们就来研究圆柱的体积计算。
[简评]由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课时新知。
二、教学新课。
1、推导圆柱体积计算公式。
圆柱的体积冀教版六年级数学下册第十二册数学市公开课一等奖省优质课获奖课件
15 cm
18cm2
17 cm
先猜一猜哪个圆柱体积大？ 你是怎么比较?
第23页
计算圆柱体积。
12平方厘米
6 厘 米
（1）
.
2 分 米
7分米 （2）
（3）
第24页
试一试
想 一
课后作业：32页
想
第2、3题
第25页
直柱体体积 = 底面积×高
V =s h
第26页
下
上
第7页
怎样计算圆柱体积呢？
第8页
圆柱体积公式 推导
第9页
第10页
第11页
第12页
第13页
第14页
第15页
第16页
讨论题
1、拼成近似长方体体积与原来圆柱体体积是否相等？ 2、它底面积变了吗？ 3、它高变了吗？
第17页
长方体体积＝底面积 x 高
底面积 高
第18页
长方体体积＝底面积 x 高 圆柱体体积＝ 底面积 x 高
v正 =a 3
V=s底 h
第3页
圆柱体积大小与哪些条件相关？
猜测 一下：
第4页
图ห้องสมุดไป่ตู้：
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？
2、它们什么条件是相同？什么条件不一样？
3、圆柱体积大小与什么相关？
第5页
将一个圆柱截成不相等两段， 哪个圆柱体积大？
上 下
第6页
讨论题： 1、上圆柱与下圆柱谁体积大？ 2、它们什么条件是相同？什么条件 不一样？ 3、圆柱体积大小与什么相关？
第19页
例 一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它体积是多少？
(冀教版)六年级数学下册教案圆柱的体积第二课时
（冀教版）六年级数学下册教案圆柱的体积第二课时圆柱的体积第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。
如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
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圆柱的体积
第二课时
教学目标
1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点
能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点
给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备
学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程
一、测量茶叶筒的体积
1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？
生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。
如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？
生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习
1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？
2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业
1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？
圆柱的体积
第三课时容积
教学目标
1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点
利用体积公式计算保温杯的容积。
教学难点
计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。
教学过程
一、复习旧知
1．求下列圆柱的体积(口答列式)。
（1）底面积3平方分米，高4分米；
（2）底面半径2厘米，高2厘米；
（3）底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）
2．复习容积。
提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？
3．引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。
这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。
(板书课题)
二、教学新课
1．教学例题。
出示例题，读题。
提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。
同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？
4．学生独立完成。
然后进行全班交流。
三、新课小结
1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？
2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？
四、提高练习
把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？
注意大头蛙的话：1毫升水重1克。
五、巩固练习
1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？
注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。
）
2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）
3．练一练第4小题。
怎么钢管的体积？
1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积
2）钢管体积=钢管环形底面积×高。