第一单元 位置
三年级下册数学1~8单元知识点
三年级下册数学1~8单元知识点第一单元位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。
2、东与西相对，南与北相对。
（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
一共有8个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北和西南。
南与北相对，东与西相对，西北与东南相对，东北与西南相对。
4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。
5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。
6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。
我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。
第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得原数；（4）任何数减0都得原数。
（5）整十、整百数除以一位数的口算，先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0。
2、验算除法：（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。
（最高位不够除，就向后退一位写商。
）5、计算除法时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。
第三单元统计1、有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
2、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
3、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。
2、确定统计表的行列内容和行数、列数。
3、制作表头（一般分为三栏）。
4、填写数据并核对。
第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。
小学六年级数学上册第一单元知识点
小学六年级数学上册第一单元知识点。
第一单元位置1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）几列几行↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看）2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变小学六年级数学上册第二单元分数乘法知识点。
第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5表示求5个的和是多少2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结
六年级上册数学知识点 第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：12 3 4 0行号1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
小学一年级数学教案 一年级下册第一单元位置9篇
小学一年级数学教案一年级下册第一单元位置9篇一年级下册第一单元位置 1（一）谈话引入师：小朋友咱们班今天来了很多可爱的小动物，它们可想和你们交朋友呢（出示动物卡片）你想跟哪个动物交朋友，你就对它介绍一下你的位置，它好过去找你。
小朋友自我介绍，并拿到动物卡。
【设计意图：充分利用一年级学生心理特点，以学生喜欢的动物形象导入，直接激趣，调动全班的兴趣和积极性。
】（二）创设游戏活动，进一步感知位置1、找座位游戏师：每个小动物背后都有一个小秘密，打开看一看（动物卡背后有新座位号）。
师：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里，与你的同伴说一说（学生互相说一说）。
师：在行动之前，你想提醒小伙伴们什么？引导学生说出互相谦让。
学生按卡找座位2、介绍方法师：谁来介绍一下，你是怎么这么快找到座位的？指名回答师：同学们在小动物的帮助下，找到了新座位，而且有的同学很乐于助人，看来同学们对前后左右掌握得较好，刚才你们的找座位就是今天要学习的“位置”板书课题：位置【设计意图：把单纯的表述学生自己原来的位置，升级到让学生在教室所有位置中找出指定的位置，在学生动起来的过程中，让他们进一步掌握并运用本堂课的知识点。
】3、介绍新位置师：你们都有了新的座位，周围有了新的学习伙伴，现在请你在小组里说一说你的位置，然后请小朋友起来说给大家听一听。
（多说一些）4、点名游戏师：现在我们再做一个点名游戏，先看老师怎么做？第6组第3个站起来！第2组第1个拍拍手！……在哪里？第3组第4个是谁？师：谁愿意像老师这样发令做裁判？5、进一步探究位置相互间的关系师：我们可以看到，每个同学的位置都是不一样的，左右两个同学的座位与你有什么关系？前后两个同学的位置又与你有什么关系呢？指名小组汇报生：左右同学和我是同一排，前后的同学和我是同一组。
（三）练习反馈1、教师谈话：在日常生活中，对号入座的机会的很多，同学们喜欢看电影吗？今天我们就到电影院去看看。
（1）课件出示第8页的第4题师：让我们好好看看电影院的座号有什么特点？生：左边是双数，右边是单数，越往两边号就越大。
三年级数学下册知识点归纳
1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。
面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
（做题时先标出东南西北。
）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。
（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。
4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。
第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→ 用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
三年级下册数学教案-第一单元 位置与方向(一)-人教新课标
三年级下册数学教案：第一单元位置与方向（一）-人教新课标教学目标：知识与技能：1. 理解上、下、左、右、前、后六个基本方向，并能用这些词语描述物体的相对位置。
2. 能够在具体情境中辨识东北、东南、西北、西南四个方向。
过程与方法：1. 通过观察、操作和探索活动，培养学生的空间观念和方向感。
2. 借助实际生活中的例子，使学生学会在现实生活中应用方向知识。
情感态度价值观：1. 培养学生合作交流的意识，激发学习数学的兴趣。
2. 增强学生对生活中数学知识的认识，体会数学与日常生活的密切联系。
教学内容：第一课时：认识上、下、左、右、前、后- 导入：通过教室内的物品布局，引导学生观察并描述物品的相对位置。
- 活动：组织学生进行“我说你做”的游戏，巩固对方向的认知。
- 练习：完成教材中的练习题，如指出书上物品的方向等。
第二课时：认识东北、东南、西北、西南- 复习：回顾上节课的内容，进行快速问答。
- 新课：引入四个复合方向，通过地图或校园模型进行讲解。
- 实践：分组进行校园寻宝活动，使用指南针确定方向。
教学方法：- 直观演示法：使用教具或实物展示方向，让学生直观感受。
- 游戏教学法：通过游戏活动，提高学生的参与度和兴趣。
- 合作探究法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）：教师引导学生观察教室内的物品布局，提问并引导学生用上、下、左、右、前、后描述物品的相对位置。
2. 新课（10分钟）：教师通过PPT展示或黑板画图，系统地介绍上、下、左、右、前、后六个基本方向，并让学生跟随指示做动作，加深理解。
3. 活动（10分钟）：组织学生进行“我说你做”的游戏，一名学生描述方向，另一名学生根据描述做出相应动作，全班同学判断对错。
4. 练习（10分钟）：学生独立完成教材P22的练习题，教师巡回指导，对有困难的学生给予帮助。
5. 总结（5分钟）：教师总结本节课的重点内容，强调方向的相对性，并布置课后练习。
小六数学知识点归纳
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
小学一年级数学下(第一单元位置：：2、位置(2))课堂实录
小学一年级数学下（第一单元位置：2、位置（2））课堂实
录
一、引言
在小学一年级的数学课堂上，老师往往通过生动有趣的教学方式，引导孩子们学会基本的数学概念和操作。
本文将记录一节以“位置（2）”为主题的数学课堂实录，深入了解小学生数学学习的情况。
二、课堂实录
1. 教师引言
•老师：大家好，今天我们要学习关于位置的知识，大家知道什么是位置吗？
2. 基础概念学习
•老师用黑板上画了一个方框，在方框的四角放上北、南、东、西四个方位的箭头标记，向学生解释基本术语。
•老师：在北方，我们可以说是“正上方”，在南方是“正下方”，在东方是“正右边”，在西方是“正左边”，明白了吗？
3. 位置（2）练习
•老师拿出一张卡片，上面有图案，让学生指出在图案上的具体位置。
•学生：老师，这个图案在东北方向。
•老师：很好，那么这个图案在相对位置上怎么描述呢？
•学生：在相对位置上，这个图案在上方，右方，对吗？
•老师：对的，大家学得真棒！
4. 游戏互动
•老师设计了一个游戏，让学生分组，通过观察给出的图案，描述图案的位置。
组内比赛，增强学生之间的竞争性。
•学生：老师，我们这组答对了，我们是个团结的队伍！
5. 课堂总结
•老师：今天我们学习了关于位置的知识，你们都做得很好。
希望大家能继续努力，好好复习，明天我们将继续深入学习。
三、结语
通过这节课的实录，我们可以看到小学生在学习数学的过程中，通过生动有趣的教学方式，提高了他们对位置概念的理解和应用能力。
在今后的学习生活中，希望他们能够保持学习的热情，不断提高自己的数学素养。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一单元位置1.在数学上，经常用两个数来表示物体的位置，这种方法叫做用数对确定位置;数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2.用数对表示位置，要先列后行，即前一个数表示列数，后一个数表示行数。
3.两个数对的前一个数相同，他们所表示的物体位置在同一列上;两个数对的后一个数相同，他们所表示的物体位置在同一行上。
第二单元分数乘法概念总结1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如: 2/3×5的意义是:表示求5个2/3的和是多少。
2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
)3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如: 5×2/3的意义是:表示求5的2/3是多少。
4/5×6/7的意义是:表示求4/5 的6/7是多少。
4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
(为了计算简便，可以先约分再乘。
) 注意:1.当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
2.分数与整数或小数相乘时，如果整数或小数能被分母除尽时，直接“约分”后再计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6.乘积是1的两个数互为倒数。
7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
注意:1.倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
2.整数、小数也有倒数，整数的倒数就是这个整数分之一，小数先化成分数在找倒数。
3.也可以根据倒数的定义，用“1除以这个数”的方法找倒数。
8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
注意:如果被除数是0，无论除数大于1、小于1还是等于1，商都等于被除数。
11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如:a×2/3= b×1/2= c×4/5(a、b、c都不为0),因为1/2<2/3<4/5，所以b > a > c。
第三单元分数除法概念总结1.分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如: 表示:4/5÷2表示“已知两个数的积是4/5，与其中一个因数是2 ，求另一个因数是多少。
2.分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
3.一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
4.分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
5.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
6.比值通常用分数、小数和整数表示。
7.比的后项不能为0。
8.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;9.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
11.在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
12.一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13.一个数(0除外)除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
14.一个数(0除外)除以一个带分数，所得的商小于它本身。
. 分数应用题的解题步骤: ⑴读题，划出关键句，找出单位一; ⑵根据单位一和题目中的已知条件和问题，画出线段图，写出相等关系; ⑶判断求什么求比较量，用乘法;比较量=单位…1‟的量×比较量对应分率求单位…1‟，用除法;单位…1‟的量=比较量÷比较量对应的分率⑷根据数量关系“单位1×分率=分率对应的具体量”，列出算式或方程; ⑸解答，检验，写出答语。
★注意:解答乘法应用题相关思路(1)找单位“1”的方法:从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则，如果句子中单位一不明显的，把句子补充完整后再找。
(2)画线段图时，要先画表示单位一的线段;如果单位一和比较量是整体和部分的关系，就画在一条线段上，如果不是包含关系，就用不同线段表示;每一条线段的左端要对齐;分率都表示在线段上方，量都表示在线段的下方;“多、增加、提高”等要画实线，“少、减少、节约”等要画虚线。
(3)单位“1”不同的两个分率不能直接相加减。
(4)分率与量要对应。
①部分的比较量对部分的分率;总量的比较量对总量的分率; ②多的比较量对多的分率;少的比较量对少的分率; ③增加的比较量对增加的分率;减少的比较量对减少的分率; ④提高的比较量对提高的分率;降低的比较量对降低的分率; ⑤工作总量的比较量对工作总量的分率;工作效率的比较量对工作效率的分率;第四单元圆概念总结1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r，r =d÷2= d9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.通过实验，我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，即C†d=π。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C= πd 或C=2πr，半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径，半圆的周长公式:C=πd+d或C=πr+2r12.已知周长求直径:d=C†π，已知周长求半径r=C†π†213.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr² 或者S= π(d†2)²或者S= (C†2)²†π15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr² 或S= π(R²-r²)。
(其中R=r+环的宽度.)18.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr²†219. 20. 21.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里，半径扩大a倍，那么直径和周长就都扩大a倍，而面积扩大a²倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于长度的平方的比。
例如:两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是2²:3²=4:9。
23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.25.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
26. 27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:长方形有3条对称轴的图形是:等边三角形有4条对称轴的图形是:正方形; 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
知识点概念总结（一）1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4 的倒数。
6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12 的倒数。
7.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/17.小数的倒数用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
11.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量用乘法，求单位1用除法。
12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。
13.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
（比的基本性质用于化简比。
）14.运算定律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c知识点概念总结（一）姓名：1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。