第一章 第一讲 基本概念

3．平均速度与瞬时速度的关系
平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它
与一段时间或一段位移相对应。瞬时速度能精确描述物 体运动的快慢，它是在运动时间Δ t→0时的平均速度， 与某一时刻或某一位置相对应。 [名师点睛] 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平
均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对
[知识必会] 比较 速度 描述物体运动 物理 快慢和方向的 速度变化量 加速度 描述物体速度
项目
变化快慢和方 改变的物理量， 意义 物理量，是状 向的物理量， 是过程量 态量 是状态量
描述物体速度
比较 项目 定义 式 单位
速度
速度变化量
加速度 Δv a＝ Δt ＝ vt－v0 Δt m/s2
x v＝ t
5．如图 1－1－2 所示，一质点沿半径为 r ＝20 cm 的圆周自 A 点出发，沿圆周顺 1 时针运动 2 s， 正好运动 圆周到达 B 点， 4 则其平均速度大小为________， 方向为 ________。 图 1－1－2
解析：平均速度是位移与时间的比值。 2r 2 v ＝ t ＝ 10 m/s，方向由 A 点指向 B 点。
若其中一运动员以另一运动员为参考系，
则他自己的运动情况是_______；当他
图1－1－1
俯视大地时，看到大地迎面而来，他的参考系是
________。
解析：跳伞运动员在下落过程中，要保持该造型不变，以
另一运动员为参考系，他是相对静止的。当他俯视大地时， 看到大地迎面而来，是以他自己为参考系的。 答案：静止 自己
回扣二
质点、位移和路程
2．下列情况中物体可当做质点来处理的是
(
)
A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推 力推它，木箱可绕下面的箱角转动 B．放在地面上的木箱，在木箱一个侧面的中心处 用水平推力推它，考虑木箱在地面上滑动的距
离时
C．做花样滑冰的运动员 D．研究“神舟”七号飞船在轨道上的飞行姿态
Δv＝vt－v0
m/s
m/s
比较 项目
速度
速度变化量
加速度
决定 因素
Δv 由 vt 与 v0 a 不是由 v、t、 v 的 大 小 进 行 矢 量 运 Δv 来决定的， 由 v0、a、 算，由 Δv＝at t 决定 F 而是由m来决 知 Δv 由 a 与 t 定 决定
比较 项目
速度
速度变化量
加速度
术又向前跨进一步。如图1－1－3所示是 它们的对接示意图，下列有关说法中正 确的是 ( )
图1－1－3
A．对接过程中，“天宫一号”和“神舟八号”都 可视为质点 B．对接成功后，以“天宫一号”为参照物，“神 舟八号”在做匀速运动
C．对接成功后，“天宫一号”和“神舟八号”就
静止在太空中 D．对接成功后，研究它们的运行周期时，可以视 为质点
与Δv的方向一致，
与位移x同向， 方向 即物体运动的 方向 位移与时间的 比值
由Δv＝vt－v0
由F的方向决定，
或a的方向决定 而与v0、vt方向无 关 Δv＝vt－v0 速度改变量与所 用时间的比值
大小
[名师点睛] (1)加速度有瞬时加速度和平均加速度， 对于匀变速运动而 言， 瞬时加速度等于平均加速度； 而对于非匀变速运动， 瞬时加速度不等于平均加速度。 Δv F (2)a＝ 是加速度的定义式，加速度的决定式是 a＝m， Δt 即加速度的大小由物体受到的合力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
答案：(1)50 m/s 竖直向下 (2)10 m/s2
[知识必会] 1．质点 (1)科学抽象：
质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动
时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体 进行的简化，是一种理想化的模型，真正的质点 是不存在的。
(2)物体可看做质点的条件： 研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果 的影响可以忽略。 (3)物体可被看做质点的几种情况：
解析：如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要
因素，可忽略不计，该物体就可看做质点。选项A中箱子
的转动，选项C中花样滑冰运动员，有着不可忽略的旋转 等动作，身体各部分运动情况完全不同，所以不能看做质 点。若把飞船当做质点，则无法研究其飞行姿态，故不能 当做质点，故A、C、D均错。B项中一个点可以代表箱子的
答案：7
5
回扣三
平均速度和瞬时速度 )
4．关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是(
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪
段位移)内的平均速度 B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪 段位移)无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精
应关系。
[典例必研]
[例2] 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点
的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速 度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝0到t＝ 2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小
分别为
A．12 m/s C．12 m/s 39 m/s 19.5 m/s B．8 m/s D．8 m/s
1.参考系和质点 2.位移、速度和加速度
考什么 3.匀变速直线运动公式的应用
4.匀变速直线运动图像的应用 5.匀变速直线运动的实验研究
对本章知识的考查主要是对匀变速直线运动概 怎么考
念和规律的考查及对运动图像和追及相遇问题
的考查。题型有选择、计算，也有实验，试题 难度不高，但是每年高考必考 复习本章时，要深刻理解基本概念和规律，掌
“点”。
2．参考系的四性
(1)标准性，选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体 都以参考系为标准。 (2)任意性，参考系的选取原则上是任意的。 (3)统一性，比较不同物体的运动应选择同一参考系。
(4)差异性，对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同。
[典例必研]
[例1]
在下面研究的各个问题中，研究对象可以被
水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是运动
员在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作， 可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时 不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视 为质点，D错，故选B。 [答案] B
[冲关必试] 1.2011年11月，“天宫一号”与“神舟八
号”成功对接，标志着中国航空航天技
运动，可视为质点，故B项正确。
答案：B
3．在某次拦截试验中，导弹先竖直向上运动了3 km，
又沿水平方向运动了4 km，该导弹的路程为________义可得，路程为 3 km＋ 4 km＝7 km，位移为 32＋42 km＝5 km。
程的平均速度为3 m/s，则v是多少？
x 解析：由平均速度的定义式 v ＝ t 可求得 v。设总位移为 x， 前一段运动所需时间为 t1，后一段运动所需时间为 t2，则： 2 1 3x 3x 2x x t1＝ v ，t2＝ 5 ，t＝t1＋t2＝3v＋15； x x 又 v ＝ t ，即： 2x x ＝3，解得：v＝2.5 m/s。 3v＋15 答案：2.5 m/s
解析：物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相
同，所以人从A到B的平均速度方向由A指向B，A正确，B错 误。物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运 动方向，人在B点时的运动方向就沿B点的切线方向，所以 人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向，C错误，D正确。 答案：AD
4．骑自行车的人沿直线以速度v行驶了三分之二的路程， 接着以5 m/s的速度跑完其余三分之一的路程。若全
2 答案： 10 m/s 由 A 指向 B
回扣四
加速度
6．由a＝Δv/Δt可得
A．a与Δv成正比 B．物体的加速度大小由Δv决定 C．a与Δt成反比 D．Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度
(
)
Δv 解析：公式 a＝ Δt 是加速度的定义式，a 与 Δv、Δt 无 关。故选项 A、B、C 都错；Δv/Δt 叫速度的变化率， 就是加速度，选项 D 对。
答案：D
7．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻
力，g取10 m/s2。5 s内物体的： (1)速度变化量大小是________，方向是________。 (2)速度的变化率大小为________。
解析：速度的变化量等于加速度与时间的乘积，Δv＝at ＝gt＝50 m/s，方向与加速度的方向相同，加速度也叫速 度变化率，即速度变化率的大小等于加速度的大小。
怎么办
握各公式及推论的应用条件，理解匀变速直线
运动的v－t、x－t图像，会用v－t图像求解加
速度和位移及分析追及相遇问题
第 一 章 第 一 讲 基 本 概 念
高考成功方案第1步
高考成功方案第2步
高考成功方案第3步
每课一得 每课一测
回扣一 参考系 1．图1－1－1是特技跳伞运动员在空中的
造型图。当运动员们保持该造型下落时，
①平动的物体通常可视为质点。
②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物 体视为质点。
③同一物体，有时可看成质点，有时不能。当物体
本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能
把物体看做质点，反之，则可以。
[名师点睛]
(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看
做质点，关键要看所研究问题的性质。当物体的大小和形 状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质 点。 (2)质点并不是质量、体积很小的点，要区别于几何学中的
[知识必会] 1．平均速度 (1)定义：运动物体的位移与所用时间的比值。 Δx (2)定义式： v ＝ Δt 。 (3)方向：跟物体位移的方向相同。
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度。