第一章 基本概念(A)
高等代数1.1
第一章基本概念1.1集合表示一定事物的集体，我们称它们为集合或集.组成集合的东西叫做这个集合的元素.我们常用大写拉丁字母A,B,C, 表示集合，用小写拉丁字母表示元素.如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作Aa∈；或者说A包含a,记作A∋a.如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作Aa∉；或者说A不包含a,记作A∌a.一个集合可能只含有限多个元素，这样的集合叫做有限集合.如果一个集合是由无限多个元素组成的，就叫做无限集合.设BA,是两个集合.如果A 的每一个元素都是B的元素，那么就说 A 是B的子集，记作),读作A属于⊆或记作AB(BB包含⊇A读作B).(ABxA∈⇔⊆对一切x⇒∈:A().x(B)∈BA∉⊄但x存在一个元素⇔):).((BAxxA⊆.一个集合A总是它自己的子集.即A如果集合A与B是由完全相同的元素组成的，就说A 与B 相等，记作A=B. 我们有（A=B）).⇔∈⇔：x∈对一切(BxAx下列的事实是明显的:).A⊆⇒B⊆⊆且(C()ACB).()(B A A B B A =⇔⊆⊆且根据定义，我们有).()(B x A x B A x ∈∈⇔∈或 ).()(B x A x B A x ∉∉⇔∉且由集合A 与 B 的公共元素所组成的集合叫做A 与B 的交集(简称交)，记作B A .显然，.,B B A A B A ⊆⊆我们有).()(B x A x B A x ∈∈⇔∈且 ).()(B x A x B A x ∉∉⇔∉或两个集合A 与B 自然不一定有公共元素.为了叙述方便，这时就说它们的交是空集.不含任何元素的集合叫做空集.我们用符号φ表示空集，并且约定空集是任意集合的子集. 两个集的并与交的概念可以推广到任意n 个集合上去.设1A ，n A A ,,2 是给定的集合. 由1A ，n A A ,,2 的一切元素所组成的集合叫做1A ，n A A ,,2 的并；由1A ，n A A ,,2 的一切公共元素所组成的集合叫做1A ，n A A ,,2 的交 .1A ，n A A ,,2 的并和交分别记作n A A A 21和n A A A 21.我们有).,,2,1,()(21n i A x A A A x i n =⇔∈至少属于某一).,,2,1,()(21n i A x A A A x i n =⇔∈属于每一由于以下几种数集经常被用到，所以习惯上用一些特定的字母来表示.我们约定:表示全体整数的集合Z .Q 表示全体有理数的集合.R 表示全体实数的集合.C 表示全体复数的集合.如果一个集A 是由一切具有某一性质的元素所组成的，那么就用记号}|{具有某一性质x x A =来表示. 给了两个集合 A 和B,除了上面所定义的交集和并集以外，我们有时还要用到两个概念.设A ，B 是两个集合.令}.|{B x A x x B A ∉∈=-但也就是说，A -B 是由一切属于A 但不属于B 的元素所组成的.称为A 与B 的差 .最后介绍两个集合的积的概念.设A ，B 是两个集合.令}.,|),{(B b A a b a B A ∈∈=⨯称为A 与B 的迪卡尔积(简称积).B A ⨯是由一切元素对(a,b)所成的集合，其中第一个位置的元素a 取自A ，第二个位置的元素b 取自B .两个集的积对我们来说并不是什么新的东西.例如，取定一个坐标系后，平面上的点的坐标是一对实数(x,y).平面上所有点的坐标的集合就是 R 与R 的积:}.,|),{(R y x y x R R ∈=⨯。
第一章 电路的基本概念和分析方法A
例1 对于我国电力系统来说，集中参数电路尺寸最大 为多少。 c / f 3 108 / 50m 6000km 可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺 寸远小于这一波长，因此它能满足集中化条件。而 对于数量级为104km的远距离输电线来说，则不满足 集中化条件，不能按集中参数电路处理。 例2 对无线电接收机的天线来说，如果所接收到信 号频率为400MHz，则 是否可是为集中参数电路处理 。 c / f [3 108 /(400 106 )]m 0.75m 因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视 为集中参数元件。
若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
第一章 电路的基本概念和分析方 法
例1-1
A
关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之 为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向 。 U U 非关联方向 关联方向 I I ＋ u
i
B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？
-5A + 4V
-
发出 20w
+ 2V
-1A
吸收 2w 非关联
关联 p = 4 × (-5) = -20w < 0
p =- ui = - (-1) × 2 = 2 w> 0
第一章 电路的基本概念和分析方 法
c +
US1 -
I1 R1 I2
用什么来 求解呢?
a
R2 b
图1
I3
d
R3 IS3
第一章 电路的基本概念和分析方 法
U<0
如无特殊说明，在电路分析中所涉及的电流、电压 方向都指参考方向。
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高等代数习题--
高等代数习题第一章基本概念§1.1 集合1、设Z是一切整数的集合，X是一切不等于零的有理数的集合．Z是不是X的子集？2、设a是集A的一个元素。
记号{a}表示什么？ {a} A是否正确？3、设写出和 .4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集．5、设A是含有n个元素的集合．A中含有k个元素的子集共有多少个？6、下列论断那些是对的，那些是错的？错的举出反例，并且进行改正．(i)(ii)(iii)(iv)7．证明下列等式：(i)(ii)(iii)§1.2映射1、设A是前100个正整数所成的集合．找一个A到自身的映射，但不是满射．2、找一个全体实数集到全体正实数集的双射．3、是不是全体实数集到自身的映射？4．设f定义如下：f是不是R到R的映射？是不是单射？是不是满射？5、令A={1,2,3}.写出A到自身的一切映射.在这些映射中那些是双射？6、设a ,b是任意两个实数且a<b.试找出一个[0,1]到[a ,b]的双射.7、举例说明，对于一个集合A到自身的两个映射f和g来说，f g与g f一般不相等。
8、设A是全体正实数所成的集合。
令(i)g是不是A到A的双射？(ii)g是不是f的逆映射？(iii)如果g有逆映射，g的逆映射是什么？9、设是映射，又令，证明(i)如果是单射，那么也是单射；(ii)如果是满射，那么也是满射；(iii)如果都是双射，那么也是双射，并且10．判断下列规则是不是所给的集合A的代数运算:集合 A 规则1234 全体整数全体整数全体有理数全体实数baba+→|),(§1.3数学归纳法1、证明:2、设是一个正整数.证明 ,是任意自然数.3、证明二项式定理:这里，是个元素中取个的组合数.4、证明第二数学归纳法原理.5、证明,含有个元素的集合的一切子集的个数等于。
§1.4整数的一些整除性质1、对于下列的整数 ,分别求出以除所得的商和余数:; ;; .2、设是整数且不全为0,而 , , .证明,的一个最大公因数必要且只要 .3、设是不等于零的整数.满足下列两个条件的正整数叫做与的最小公倍数:;如果且 ,则 .证明: 任意两个不等于零的整数都有唯一的最小公倍数;令是与的最小公倍数而 ,则 .4、设是一个大于1的整数且具有以下性质:对于任意整数 ,如果 ,则或 .证明,是一个素数(定理1.4.5的逆命题).5、设是两两不相同的素数,而 .证明 ;利用证明,素数有无限多个．§1.5数环和数域1．证明,如果一个数环那么含有无限多个数．2．证明,是数域．3．证明,是一个数环,是不是数域?4．证明,两个数环的交还是一个数环;两个数域的交还是一个数域.两个数环的并是不是数环?5．设是一整数,令由例1,是一个数环.设 ,记．证明: 是一个数环．．,这里是与的最大公因数．．第二章多项式§2.1一元多项式的定义和运算1．设和是实数域上的多项式．证明：若是(6) ，那么2．求一组满足（6）式的不全为零的复系数多项式和3．证明：§2.2 多项式的整除性1．求被除所得的商式和余式：( i )(ii)2．证明：必要且只要3．令都是数域F上的多项式，其中且证明：4．实数满足什么条件时，多项式能够整除多项式5．设F是一个数域，证明：整除6．考虑有理数域上多项式这里和都是非负整数．证明：7．证明：整除必要且只要整除§2.3 多项式的最大公因式1.计算以下各组多项式的最大公因式：( i )(ii)2.设证明：若且和不全为零，则反之，若则是与的一个最大公因式．3.令与是的多项式，而是中的数，并且证明：4．证明：（i）是和的最大公因式；（ii）此处等都是的多项式。
操作系统习题及答案
优先级，后者所得到的是
优先级。
25. 在 机。
调度算法中，按照进程进入就绪队列的先后次序来分配处理
26. 作业调度是高级调度，进程调度是低级调度。( 是否正确？ )
27. 线程与进程的根本区别在于进程是
单位，而线程是
单位，
具有自己的主存空间，
共享该主存空间并对其所有主存空间都有存
取权限。
28.在多用户环境下，由多个程序共享一台计算机，机内资源状态将由多个程序 来改变，因此使程序失去了在顺序执行上时具有的________和________特 征。
2、（ ）优先权是在创建进程时确定的，确定之后在整个进程运行期间不再改变。 A.先来先服务 B.静态 C.动态 D．短作业
3、以下关于死锁的必要条件的叙述中错误的是( )。 A．只要具备了死锁的必要条件，就一定发生死锁现象 B.解决死锁问题可以从死锁的必要条件出发
C.一旦出现死锁现象，处于死锁状态的进程一定同时具备死锁的必要条件 D．死锁的四个必要条件之间不是完全独立的，但也不是等价的
的值为（ ）。
A． > 0
B．< 0
C．>= 0
D．<=0
6、如果进程 PA 对信号量 S 执行 P 操作，则信号量 S 的值应（
）
A．加 1
B．减 1
C．等于 0 D．小于 0
7、从静态角度上看，进程是由程序、数据及（
）三部分组成。
A. JCB
B. PCB
C. FCB
D .I/O 缓冲区
H、处于（
、
2. 进程是一个
态的概念，程序是一个
态的概念。
3. 操作系统中，可以并行工作的基本单位是 组成。
，它是由程序、
服务规范标准的编写思路和要点(习题答案)
第一章基本概念一、单选题1.规定产品、过程或服务需要满足的要求以及用于判定其要求是否得到满足的证实方法的标准，是以下哪一类(C)。
A.指南标准B.标准化指导性技术文件C.规范标准D.规程标准2、(A)标准为服务业组织标准化工作提供了指南。
A.GB/T 24421-2009B.GB/T 19001-2016C.GB/T 24001-2016D.GB/T 45001-2020二、多选题1、以下属于国际标准化文件的有：(ACDE)。
A.标准B.标准化指导性技术文件C.技术规范（TS）D.可公开提供规范（PAS）E.技术报告（TR）2、按标准化对象划分，标准包括(BCD)。
A.指南标准B.产品标准C.过程标准D.服务标准3、我国标准化法中明确标准包括以下哪几类(ABCDE)。
A.国家标准B.行业标准C.地方标准D.团体标准E.企业标准F.联盟标准三、判断题1、地方标准可分为强制性标准和推荐性标准；（错）2、通过标准化活动制定的文件都是标准；（错）3、团体标准是由团体按照自行规定的标准制定程序制定并发布，供团体成员或社会自愿采用的标准；（对）4、服务业组织的服务规范可以严于国家标准、行业标准或地方标准。
（对）5、标准化是为了在既定范围内获得最佳秩序，促进共同效益，对现实问题或潜在问题确立共同使用和重复使用的条款以及编制、发布和应用文件的活动。
（对）第二章标准起草工作组基本要求一、多选题1、标准起草工作组应吸纳利益相关方参与，以下属于利益相关方的有(ABCD)。
A.业务主管部门B.行业协会C.服务机构D.客户二、判断题1、标准起草工作组应熟悉标准所属领域的基本情况，清楚该领域存在的主要问题，能够全面把握标准的技术内容。
（对）2、标准起草工作组成员必须是参加标准编写单位的领导；（对）3、标准起草工作组应具备相关研究成果、法律法规、相关国际及国内标准等文献检索的能力。
（对）第三章标准制定基本工作程序一、判断题1.认证认可行业标准（RB)制定不需要预审。
国开作业实用卫生统计学-第一章 基本概念 自测练习54参考（含答案）
题目：抽样研究中的样本是？（）
选项A：研究对象的全体
选项B：随意收集的一些观察对象
选项C：总体中特定的一部分
选项D：总体中随机抽取的一部分
答案：总体中随机抽取的一部分
题目：对某样品进行测量时，由于仪器未事先校正，造成测量结果普遍偏高，这是什么误差？（）
选项A：系统误差
选项B：随机测量误差
选项C：样本与总体之差
选项D：抽样误差
答案：系统误差
题目：用某年全市的出生数和婴儿死亡数计算婴儿死亡率，这种方法是？（）
选项A：统计推断
选项B：统计描述
选项C：总体研究
选项D：抽样研究
答案：统计描述
题目：统计量是？（）
选项A：使用参数估计出来的
选项B：使用样本数据计算出来的统计指标
选项C：反映总体特征的的量
选项D：统计总体数据得到的量
答案：使用样本数据计算出来的统计指标
题目：若要通过样本进行统计推断，样本应该是？（）选项A：总体中随机抽取的一部分
选项B：总体中典型的一部分
选项C：总体中任一部分
选项D：总体中选取的有意义的一部分
答案：总体中随机抽取的一部分
题目：只要增加样本例数就可以避免抽样误差
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：同质的个体间不存在变异
选项A：对。
生产一章资料整理
第一章基本概念一．名词解释1．社会组织：是具有特定目标和功能的、社会化的生产要素的集合。
2．生产: 是以一定生产关系联系起来的人们利用劳动资料，改变劳动对象，以使其适合人们需要的过程3．生产运作系统：由人和机器构成的、能将一定输入转化为特定输出的有机整体。
4．营销：发现顾客的需求，让顾客了解公司的产品和服务，并将这些产品和服务送到顾客手中。
5．生产运作：生产运作时一切社会组织将对它输入转化、增值为输出的过程。
6．生产率：投入资源和产出(产品和服务)的比率。
7．清洁：在生产过程中，节约原材料和能源，淘汰有毒原材料，减降所有废弃物的数量和毒性，减少从原材料提炼到产品处理的全生产周期的不利影响。
8．制造性生产：通过物理和（或）化学作用将有形输入转化为有形输出的过程。
9．离散性生产：物料离散地按一定工艺顺序运动，在运动中不断改变形态和性能，最后形成产品的生产10．备货订货分离点：为了兼顾顾客的个性化要求、订货提前期和生产过程的效率以及库存水平，将备货型生产和订货型生产组合成各种不同的生产方式的组合。
11．连续性生产：是指物料均匀、连续地按一定工艺顺序运动，在运动中不断改变形态和性能，最后形成产品的生产。
12．备货型生产：旨在没有接到晕乎订单式，经过市场预测按已有的标准产品或产品系列进行的生产。
13．订货型生产：按用户特定的要求进行生产。
14．成组技术：是一种利用零件相似性来组织多品种小批量生产的方法。
15．生产系统的柔韧性：就是处理加工对象变化的能力。
16．系统柔性：是指系统处理外界变化的能力。
17．VRP：是一种崭新的面向市场多样化需求的制造工程思想和方法。
18．FMS：柔性制造系统是由自动化物料传送系统连结起来的，在计算机控制下运行的一组数控机床构成的，能完成数个零件族加工的制造系统。
19．供需协调：供需协调就是供方应该按照需方的要求，合理配置内部和外部资源，形成与需求匹配的生产能力，准时提供需方所需的产品和服务。
核电厂辐射防护基础课后习题
第一章 基本概念1.何为碳单位，碳单位的符号和质量。
答：以一个C 12原子质量的十二分之一作为原子质量单位，记为u ，这个原子质量单位称为碳单位，kg kg u 27261066056.112/1099267.11--⨯=⨯=。
2.何为原子序数和原子质量数，用何符号表示？答：原子核中质子的数目称为原子序数，用符号Z 表示；原子核中质子数和中子数之和称为原子质量数，也称质量数，用符号A 表示。
3.用X AZ 表示原子（核）时，A 、X 和Z 各表示什么意义？答：A 是原子质量数，X 是元素符号，Z 是质子数或则是原子序数。
4.用上题的符号时，中子的数目如何确定？答：中子数Z A N -=。
5.当原子核发射一个α粒子时，从原子核中发射出哪些核子？各为多少？答：6.当原子核发射一个β粒子时，放射性原子的A 和Z 如何变化？答：A 会增加1，Z 不变。
7.当原子核发射一个γ粒子时，放射性原子的A 和Z 是否会发生变化？答：不会发生改变。
8.什么是核素和核子？同位素的天然丰度的定义。
答：通常把具有相同质子数Z 、中子数N 的一类原子（核）称为一种核素，即核素是指任一种元素的任一种同位素，也就是说原子核构成（核内中子数和质子数）完全相同的物质就是一种核素。
对于天然存在的元素，一种核素在它所属的天然元素中所占的原子百分数称为该核素的天然丰度。
9.什么是质量亏损？原子核的结合能如何表示？什么是原子核的平均结合能？答：组成原子核的Z 个质子和A-Z 个种子的质量之和与该原子核的质量之差称为原子核的质量亏损。
原子核的结合能除以该原子的质量数A 所得的商，称为平均结合能，以ε表示。
10.一个原子质量单位的物质所相应的静止质量能为多少？答：931.5MeV 。
11.在放射性衰变中，λ的意义是什么？答：λ的物理意义为单位时间内、一个核素衰变的概率。
12.样品当前的放射性活度1450Bq ，若半衰期为25min ，试问在1h 前样品的放射性活度是多少？（7656Bq ）解：15006025/693.02/1=⨯==λT136001062.404-7650/1450/)(1062.44-⨯⨯--===⨯=⇒-s e e t A A λτλ13.试述放射性物质的衰变规律？说明半衰期的物理意义？衰变常数和半衰期之间的关系？ 答：一定数量的某种放射性核素并不是在某一时刻突然全部衰变完，而是随时间的增加而逐渐地减少。
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Open system
热力系统选取的人为性
热力系的选取完全是按照人为的目的进行的。
锅 炉 boiler
过热器 (reheater)
汽轮机(turbine)
只交换功
发电机(generator)
凝汽器 (condenser)
既交换功 也交换热
只交换热
给水泵(pump)
2、边界特性
（Characteristics of Boundary）
⑵热力学最常见的功 容积变化功 ：膨胀功 或压缩功。
混合过程
Unrestrained expansion
Mixing process
•• • • ••
• •• •••
真空
•• ••
• ••
★ ★★ ★
★ ★ ★
•• • •
••
•• ••
★★ ★ ★
★
★ ★
electric resistance（电阻）
inelastic deformation of solid（固体的塑性 变形）
由于机器及工质没有任何耗散 损失，过程终了将使工质及机 器都回复到各自的初始状态。 故是可逆过程。
（2）可逆过程的实现
准静态过程 + 无耗散效应 = 可逆过程
无不平衡势差 耗散效应 或势差无限小
不平衡势差 不可逆根源
耗散效应
通过摩擦使功
变热的效应 (摩阻，电阻， 非弹性变形， 磁阻等）
⑶引入可逆过程的意义
准静态过程是实际过程的理想化过程， 但并非最优过程，可逆过程是最优过程。
可逆过程的功与热完全可用系统内工质 的状态参数表达，可不考虑系统与外界 的复杂关系，易分析。
实际过程不是可逆过程，但为了研究方 便，先按理想情况（可逆过程）处理， 用系统参数加以分析，然后考虑不可逆 因素加以修正。
常见的不可逆过程
准静态过程的工程条件
破坏平衡所需时间
恢复平衡所需时间
（外部作用时间） >>
（驰豫时间）
有足够时间恢复新平衡 准静态过程
例如：气缸活塞系统，气体分子运动的速度极大。 在0℃时，H2 的均方根平移运动速度达1828m/s,N2分子达 493 m/s，O2分子达461 m/s. 气体内部的压力传播速度也很大，通常达每秒几百米。 而活塞移动的速度通常不足10 m/s。
比参数：
vV m
比容
uU m
比热力学能
h H m
比焓
单位：/kg 具有强度参数的性质
s S m
比熵
§1-3 基本状态参数
(Basic State Properties)
压力 p、温度 T、比容 v （容易测量）
1、压力 p (Pressure ) ⑴ 物理中压强，单位: Pa , N/m2 ⑵常用单位：
⑴定义
系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同 时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程 为可逆过程。
注意：可逆过程只是指可能性，并不是指必须 要回到初态的过程。
若假想机器内部没有摩擦， 工质内部也没有摩阻。工质膨 胀对外所作的功全部用来推动 飞轮，以动能的形式全部储存 在飞轮中。
当活塞逆行时，飞轮中储存的 能量逐渐释放出来用于推动活 塞沿工质原过程线逆向进行一 个压缩过程。
固定、活动
真实、虚构
3、热力系统分类 （Types of systems）
⑴以系统与外界关系划分：
有
是否传质
开口系
是否传热
非绝热系
是否传功
非绝功系
是否传热、功、质 非孤立系
无 闭口系 绝热系 绝功系 孤立系
⑵热力系统其它分类方式
其它分类方式
物理化学性质
均匀系 非均匀系
工质种类
单元系 多元系
单相
相态 多相
［kg/m3]
§1-4 平衡状态
Equilibrium State
1、定义：
在不受外界影响的条件下（重力场除外）， 如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统 处于平衡状态。
温差 — 热不平衡势 压差 — 力不平衡势 化学反应 — 化学不平衡势
2、平衡的充要条件：系统内部及系统与外界 之间不存在不平衡势
稳定不一定平衡，但平衡一定稳定
4、平衡与均匀Even的比较
平衡：时间上 均匀：空间上
平衡不一定均匀，单相平衡态则一定是均匀的
5、为什么引入平衡概念？
如果系统平衡，可用一组确定的参数 （压力、温度）描述
§1-5 状态方程、坐标图
1、状态公理 （The State Postulate）
平衡状态可用一组状态参数描述其状态
§1-2 工质状态和状态参数
State and State Properties of working medium
1、状态定义：某一瞬间热力系所呈现的宏观状况 2、状态参数定义：描述热力系状态的物理量，
如p，v，T，u ， h ， s等。
3、状态参数的特征： ⑴状态确定，则状态参数也确定，反之亦然
t T K 273.15
华氏温标Fahrenheit scale 和摄氏温标
tc 5 t F 32 9
t F 9 tc 32 5
3、比容v (Specific volume )
vV m
［m3/kg]
工质聚集的疏密程度
物理上常用密度
v 1
chemical reactions（化学反应）
1、定义
§1-7 功 量
(Work)
⑴力学定义: 力 在力方向上的位移 ⑵热力学定义
指热力系通过边界和外界进行的机械能的交换 量。J，J/kg
例：火力发电装置
过热器
锅 炉
汽轮机
发电机 凝 汽 器
给水泵
2、功的表达式
⑴功的一般表达式
w Fdx w Fdx
想确切描述某个热力系，是否 需要所有状态参数？
状态公理：对组元一定的闭口系，独 立状态参数个数 N=n+1
独立参数数目N =能量转换方式的数目 =各种功的方式+热量= n+1
n 容积变化功、电功、拉伸功、表面张力功等
简单可压缩系统：N = n + 1 = 2 绝热简单可压缩系统 N = ?
⑶绝对压力与相对压力
Absolute pressure and relative pressure
当 p > pb 当 p < pb
表压力 pe
Gage pressure
真空度 pv
Vacuum pressure
p pe pb p pb pv
pe
p
pv
pb
p
⑷环境压力与大气压力
Environmental pressure and Atmospheric
设 z =z (x , y) dz是全微分
dz
z x
y
dx
z y
x
dy
充要条件：
2z 2z xy yx
可判断是否是状态参数
4、强度参数与广延参数
强度参数：与物质的量无关的参数
如压力 p、温度T、比体积v，密度
广延参数：与物质的量有关的参数可加性 如 质量m、容积 V、内能 U、焓 H、熵S
⑵状态参数的积分特征：状态参数的变化量 与路径无关，只与初终态有关
⑶状态参数的微分特征：全微分
状态参数的积分特征
状态参数变化量与路径无关，只与初终 态有关。
数学上：
2
2
2
a 1
dz dz dz z2 z1
2
1 1,a 1,b
b
dz 0 例：温度变化
状态参数的微分特征
3、平衡Equilibrium与稳定Steady 稳定：参数不随时间变化，但可能有外界作用。 例如，教室内与教室外
稳定不一定平衡，但平衡一定稳定
平衡Equilibrium与稳定Steady
稳定：参数不随时间变化
稳定但存在不平衡势差 去掉外界影响，
则状态变化 若以（热源+铜棒+冷源+环 境）为系统，又如何？
⑶压力表3测得的是B室的相对压力，故
pg3 pB pb
⑸其它压力测量方法
高精度测量：活塞式压力计 工业或一般科研测量：压力传感器
活塞式压力计
压力传感器
2、温度Temperature
⑴定义：是描述热力平衡系统冷热状况的 物理量。从微观上，温度是标志物质内部 大量分子热运动的强烈程度的物理量。
1、准静态过程
（Quasi-static or Quasi-equilibrium process）
⑴热力学引入准静态（准平衡）过程？
平衡状态
状态不变化
能量不能转换
非平衡状态
无法简单描述
⑵定义
p1 = p0+重物 T1 = T0
p0
p，T
突然去掉重物
最终
p2 = p0
T2 = T0
p
1.
.
2 v
p1 = p0+重物 T1 = T0
Frequently encountered irreversibilities
不等温传热 Heat transfer
节流过程 (阀门） Throttler
T1
Q
T1>T2
p1
p2
T2
p1>p2
常见的不可逆过程
Frequently encountered irreversibilities
自由膨胀
p0
p，T
假如重物有无限多层 每次只去掉无限薄一层 系统随时接近于平衡态