异步电机矢量控制仿真

上海应用技术大学设计题目异步电机矢量控制Matlab仿真院（系）工程创新学院专业电气工程及其自动化班级 131032Y1学号 **********学生姓名聂震指导教师宗剑异步电机矢量控制Matlab 仿真聂震（上海应用技术学院，工程创新学院，1310300235）摘 要：矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它可以使交流电机取得同直流电机相媲美的控制效果。

本文研究了按磁场定向的直接矢量控制系统的仿真建模方法，并在MATLAB 下的SIMULINK 环境里运行得到仿真结果，最后对仿真结果进行分析。

关键词：矢量控制，交流电机，MATLAB 仿真ABSTRACT: Vector control is a kind of superior AC motor control mode, it can make the AC motor with DC motor comparable to the control effect. In this paper, the direct vector control system based on field oriented simulation modeling method is studied, and the simulation results are obtained in the SIMULINK environment of MATLAB, and the simulation results are analyzed.KEY WORDS ：Vector control, AC motor, MA TLAB simulation1、 异步电动机数学模型基本原理异步电动机是个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

在研究异步电动机数学模型时，作如下的假设：（1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差 电角度，产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； （3）忽略铁心饱和；（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

2、矢量控制基本原理矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。

2.1 坐标变换坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。

以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流A i 、B i 、C i ，通过三相——两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流αi 和βi ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流d i 和q i 。

如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。

2.1.1 3/2变换三相绕组A 、B 、C 和两相绕组α、β之间的变换，称作三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。

图1中绘出了A 、B 、C 和α、β两个坐标系，为方便起见，取A 轴和α轴重合。

当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影都应相等:图1 三相、两相静止坐标系与磁通势空间矢量2/3C 是三相坐标系变换到两相坐标系的电流变换阵，根据变换前后产生相同的磁动势的原则和变换前后功率不变的原则，可以得到：23333233311cos cos()3322sinsin ()33A B C A B C B C B C N i N i N i N i N i i i N i N i N i i i αβππππ=--=--=-=-如果从两相坐标系变换到三相坐标系，简称2/3变换:考虑到实际异步电机的三相绕组为不带中线的对称绕组，没有零轴电流，并且满足0AB C i i i ++=,于是三相坐标系与两相坐标系之间的电流变换可进一步简化为：2.1.2 2s/2r 变换α2图2 两相静止和旋转坐标系与磁动势空间关系在图2中，两相交流电流i i αβ和和两个直流电流d q i i 和，产生同样的以同步转速1ω旋转的合成磁动势s F 。

由图2可见，i i αβ和，d q i i 和之间有下列关系:两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为：两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵是:3．转子磁链观测模型矢量控制是以转子磁链的矢量r ψ来定向的，首先需要确定r ψ的瞬时空间位置。

在控制系统中，为了对运行参数的指令值和实际检测值进行数学运算，还需要知道r ψ的大小。

因此，转子磁链准备的检测和运算，是进行矢量变换控制的前提。

转子磁链观测器的设计一般要满足以下两点要求: （1）模型算法稳定，模型的估计值对实际值的收敛速度要快，符合实际应用要求。

（2）对电动机参数的变换具有自适应和自校正的功能，对测量时信号的噪声干扰有滤波、抑制的功能。

本次仿真采用基于静止坐标系（αβ-）转子磁链电流观测模型4.矢量控制系统设计按转子磁链定向仅仅视线了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程中仍存在非线性和交叉耦合。

采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值。

在按转子磁链定向坐标系中计算定子电流励磁分量和转矩分量给定值，经过反旋转变换2r/2s 和2/3变换得到三相电流。

通过电流闭环的跟随控制，输出异步电动机所需的三相定子电流。

4.1转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程3/2111220C ⎡⎤--⎢⎥⎢=⎢⎢⎣⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=2321232101323/2C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡B A i i i i 221023βα⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαi i i i B A 2161032⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβαϕϕϕϕi i C i i i i r s q d 2/2cos sin sin cos 2/2cos sin sin cos s r C ϕϕϕϕ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦2/2cos sin sin cos r s C ϕϕϕϕ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α图3 静止正交坐标系与按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫+-+-ψ-=+++-ψ=+ψ-=ψ-ψ=s st sm sm r s m r r s r r s m st s sm st sm rs m r r s r r r s m sm smrm r r r L p r st r m p L u i i L L L R L R L L L dtdi L u i i L L L R L R T L L L dt di i T L T dt d T J n i JL L n dt d σωσωσσωσσω12221222214.2按转子磁链定向矢量控制的基本思想在按转子磁链定向坐标系中计算定子电流励磁分量和转矩分量给定值smi *和st *i，经过反旋转变换2r/2s 得到αs i *和βs *i ，再经过2/3变换得到A i *、B *i 和C *i ，然后通过电流闭环的跟随控制，输出异步电动机所需的三相定子电流。

图4 矢量控制系统原理结构图4.3 磁链开环转差型矢量控制系统间接定向矢量控制系统借助于矢量控制方程中的转差公式，构成转差型的矢量控制系统，它继承了基于稳态模型转差频率控制系统的优点，又利用基于动态模型的矢量控制规律克服了大部分的不足之处。

图5磁链开环转差型矢量控制系统5．异步电机矢量控制仿真 5.1电机参数图6 电机参数5.2 仿真图图7 仿真图5.3 仿真波形及分析额定转速给定1500r/min5.3.1空载启动时：起动转矩Tm=0 N·m图8 空载起动时电机n Te iq 波形图从图中可以看出，当t=0.04s电机达到稳定转速1500r/min，超调量很小，转矩Te等于0，电机达到要求。

5.3.2重载启动时起动转矩Tm=24 N·m图9 重载起动时电机n Te iq 波形图从图中可以看出，当t=0.04s电机达到稳定转速1500r/min，超调量很小，启动时转速有负的是由于启动转矩太大引起电机反向转动。

转矩Te大约等于20N·m，电机达到要求。

5.3.3空载启动，突加负载：起动转矩Tm=0 N·m，在0.2s时突加17N·m的负载。

图10 突加负载时电机n Te iq 波形图从图中可以看出，当t=0.04s电机达到稳定转速1500r/min，超调量很小，当t=0.2s时突加负载，速度有所跌落，但是很快又恢复额定转速1500r/min。

转矩Te由于突加负载而有所增加，电机达到要求。

6．总结与分析从图8我们可以看出，在额定转速下，系统空载起动，电机的输出转速很快就达到了稳定状态，而且超调量很小，可见系统有着良好的动态性能，转速波形和输出转矩波形较为理想；由图10可知，当突加负载时，系统很快就跟踪上了变化，过度过程快，有很好的跟随和抑制扰动的性能，相应时间短，说明系统有着良好的调速性；总体来看，不论是恒速运行还是变速运行，系统都有着比较优良的动态性能、稳定性能和调速性能，说明矢量控制是交流电机控制领域里一种比较优越的控制方式。

本次利用MATLAB/SIMULINK建立了异步电动机直接矢量控制的系统仿真模型图，运行仿真模型，得出了预期的仿真结果，并对仿真结果进行分析，从而论证了矢量控制是交流电机控制领域里一种比较优越的控制方式。

7.参考文献[1]洪乃刚．电力电子、电机控制系统的建模与仿真[M]．北京：机械工业出版社，2010.1．[2]阮毅，陈伯时．电力拖动自动控制系统—运动控制系统[M]．北京：机械工业出版社，2009.8．。