机械零件可靠性设计研究生大作业格式
西工大可靠性设计大作业
机械可靠性设计大作业题目：扭杆姓名：刘昀班号：05021104学号：2011301259日期：2014.12.5机械可靠性设计大作业一、题目：扭杆：圆截面直径D为（μ，σ）=（20，0.1）mm，受扭矩T为（μ，σ）=（677400，8891.28）N.mm，工作循环次数N≥4000，材料疲劳极限S为（μ，σ）=（686.9，35.8）MPa。
二、思路：给定强度分布与应力有关的随机参数分布条件，确定应力计算公式，计算相应的分布参数，假定各随机变量都服从正态分布。
然后根据应力--强度干涉理论计算可靠度，主要考虑载荷的均值与方差两项变化可靠度如何变化，以上要求编程实现。
三、输入的数据：扭矩T的均值与标准差T（μ），T（σ）四、输出的结果：可靠度R五、计算的模型：（1）几何参数（扭杆圆截面直径）D、扭矩T和工作循环次数大于等于4000时的材料疲劳极限，亦即此时的疲劳强度S，均为随机变量且服从正态分布；（2）应力--强度干涉模型：大多数机电产品的应力和强度都是服从一定统计分布规律的随机变量，我们用L表示应力，S表示强度。
它们的概率密度函数f(S)和f(L)两曲线出现部分交叉和重叠，亦即出现干涉时，有可能出现强度小于应力的情况，但可把这种引起失效的概率限制在允许的范围内。
在干涉的情况下，我们研究的是如何在保证一定可靠度的前提下，使零件结构简单、重量较轻，价格较低。
对于强度和应力均为正态分布时，我们采用联结方程来计算可靠度，公式如下：SM称为可靠性系数，在已知、、、的条件下，利用上式可直接计算出SM，根据SM从标准正态分布表中查出可靠度R的值。
也即：六、程序流程图Y七、算例分析结果说明及结论（1）程序运行结果T(μ)↑，T(σ)不变时，可靠度R的变化情况：T(μ) T(σ) R677.4 8.89128 0.99960677.4 8.89128 0.999 120677 8.89128 0.999180677 8.89128 0.999240677 8.89128 0.999300677 8.89128 0.999360677 8.89128 0.999420677 8.89128 0.999480677 8.89128 0.999540677 8.89128 0.999600677 8.89128 0.999660677 8.89128 0.999720677 8.89128 0.999780677 8.89128 0.998999 840677 8.89128 0.998982 900677 8.89128 0.997976 960677 8.89128 0.9782411.02068e+006 8.89128 0.840541 1.08068e+006 8.89128 0.487613 1.14068e+006 8.89128 0.14605 T(μ)↑，T(σ)↑时，可靠度R的变化情况：T(μ) T(σ) R677.4 8.89128 0.99960677.4 508.891 0.999 120677 1008.89 0.999180677 1508.89 0.999240677 2008.89 0.999300677 2508.89 0.999360677 3008.89 0.999420677 3508.89 0.999480677 4008.89 0.999540677 4508.89 0.999600677 5008.89 0.999660677 5508.89 0.999720677 6008.89 0.999780677 6508.89 0.998999840677 7008.89 0.998979900677 7508.89 0.997884960677 8008.89 0.9772671.02068e+006 8508.89 0.8379891.08068e+006 9008.89 0.4877451.14068e+006 9508.89 0.149169（2）结果分析及说明T(μ)↑，T(σ)不变时，可靠度R随着扭矩均值T(μ)的增大而减小，并且当扭矩T(μ)达到一个值840677KN.mm附近时，可靠度开始急剧下降，所以在该扭矩作用下，零件刚好达到了它的材料疲劳极限，因此失效可能性急剧增大。
可靠性设计大作业
零部件的可靠性设计班级：学号：姓名：文威威摘要:本学期选修了电子设备可靠性工程，对这项科学有了更深的了解，进一步了解了本学科在工业生产和科学研究上的重要性。
据国外有关资料介绍，在船用电子设备的故障原因中，属设计不合理的占40%,电子元器件质量问题约占30%,曲操作和维护引起的故障占1 0 %,由制造工艺引起的故障约占1 0 %;对我国某炮瞄雷达现场故障统计数据分析表明，约有25%以上是山设计不合理所造成的。
引言:在可靠性技术迅速发展的今天，从指标试验评价发展到从指标论证、设计、原材料选择到工艺控制及售后服务的全过程的综合管理和评价，许多产品打出“零失效”的王牌。
产品的可黑性在很大程度上取决于设计的正确性, 而这乂基于零部件的可靠性设计。
零部件的可鼎性设计是以提高产品可靠性为LI的、以概率论与数理统汁理论为基础，综合运用数学、物理、丄程力学、机械工程学、人机工程学、系统工程学、运筹学等多方面的知识来研究机械工程的最佳设计问题。
利用可黑性设讣,可以降低元器件及系统的使用失效率，降低设备的成本，提高设备的可鼎性。
电子设备可靠性设计技术主要包括热设计、降额设汁、动态设计、三防设计、电磁兼容设计、振动与冲击隔离设计等。
正文：国内外的实践经验表明，机械结构的可靠性是由设计决定的，而由制造、安装和管理来保证的。
因此将概率设计理论和可黑性分析与设计方法应用于机械结构设讣中，才能得到既有足够安全可靠性，乂有适当经济性的优化结构。
这样，以估计结构系统可鼎度为LI标的、以概率统讣和随机过程理论为基础的、以各种结构分析技术为工具的多种结构可鼎性分析与设计方法迅速发展oRaize r综述了一次二阶矩法和以一次二阶矩法为基础的现代可靠性分析理论。
赵国藩等建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法，扩大了现有可幕度计算方法的适用范围。
并且贡金鑫和赵国藩还研究了原始空间内的可靠性分析方法，这种方法不需要将非正态随机变量映射或当量正态化为正态随机变量，因而特别适合于当随机变量的概率分布函数不存在显式时可靠度的讣算。
可靠性维修性作业(南京理工大学)
产品的可靠性还与规定的功能有密切关系。 与可靠性一样，维修性也是一个设计特性，维修性好的系统将能
以很低的费用，快速而方便地进行维修。 维修性与可靠性的重要区别在于对人的因素的依赖程度不同。系
统的固有可靠性主要地取决于系统各构成成分的物理特性；而系统的 固有维修性不可能脱离开人的因素的影响。相同的系统，由于采用了 不同的维修概念和不同的后勤保障方式，还由于从事维修工作的人员 在技术水平上的差异，会表现出不同韵维修性特性。通常在工程设计 中，作为一种工作性的陈述，把维修性观为一种设计出来的系统固有 特性，这种固有的系统特性决定了为把系统维持在或恢复到给定使用 状态所需的维修工作量。说得确切些，维修性就是某一系统(或产品) 在预定的维修级别上，由具有规定的技术水平的人员，利用规定的程 序和资源进行维修时，保持或恢复到规定的状况的能力的度量。从上 述维修性的定义可以看出维修性除与系统的设计特点有关外，还受到 维修人员技术水平、维修程序，维修设施的情况以及进行维修时所处 的环境等因素的影响。 10．维修性设计与系统设计有什么关系？ 答：系统的维修性首先是通过系统的设计过程来实现的。根据系统的 工作要求，建立维修概念：确定系统的维修性定量和定性要求：建立 维修性模型，对系统的定量指标进行维修性分配和预计：确定维修性 设计准则，以便将定量和定性的维修性要求和规定的约束条件转换成 详细的硬件和软件设计：维修性工程人员参加系统设计过程并从事维
3
(1)对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可靠性指标， 因为产品越复杂，其强盛单元就越多，要达到高可靠性就越困难，并 且要花费较多的时间和费用。
(2)对于重要度高的产品的可靠性指标应分配得高一些，因为关 键件一旦故障，将使整个系统的功能受到影响，影响人身安全及重要 任务的完成。
机械产品可靠性设计规范
机械产品可靠性设计规范引言在现代社会中，机械产品的可靠性设计规范至关重要。
一款具有高可靠性的机械产品可以确保其在使用过程中稳定运行，减少故障率，提高用户满意度。
本文将从不同角度探讨机械产品的可靠性设计规范，希望能为相关行业的从业人员提供有益的指导和建议。
一、产品设计阶段1. 用户需求分析在机械产品设计的早期阶段，理解和分析用户的实际需求至关重要。
设计师应与用户交流，并深入了解他们的使用环境、需求和期望。
这有助于确保产品设计满足用户的实际需求，提高产品的可靠性。
2. 可靠性要求的明确在产品设计的初期，应明确产品的可靠性要求。
可靠性要求应基于产品的使用环境和预期寿命，包括故障率、寿命、可修复性等指标。
这有助于设计师在后续的设计过程中有针对性地考虑可靠性问题。
3. 材料和工艺选择在机械产品的设计中，材料和工艺的选择对产品的可靠性起着关键作用。
设计师应根据产品的使用环境和要求，选择适合的材料和工艺。
材料应具有良好的强度、韧性和耐腐蚀性，工艺应保证产品的加工精度和装配质量，以提高产品的可靠性。
4. 结构设计优化在产品的结构设计过程中，应注重优化设计，以提高产品的可靠性。
设计师可以通过使用合理的结构布局、减小应力集中区域、增加刚性和稳定性等方式来改善产品的可靠性。
此外，还应考虑使用防尘、防水、防腐等设计措施，提高产品在恶劣环境下的可靠性。
二、零部件选择与测试1. 零部件的可靠性评估机械产品的可靠性往往依赖于其组成的各个零部件的可靠性。
因此，在选择零部件时，应充分考虑其可靠性，并进行合理的评估。
评估零部件可靠性的方法可以包括寿命测试、可靠性模型分析等。
2. 零部件供应商的选择选择可靠的零部件供应商对产品的可靠性至关重要。
设计师应选取具有良好声誉、质量管理体系完善的供应商。
与供应商建立稳定的合作关系，并加强对供应商的质量监控，确保选择的零部件符合产品的可靠性要求。
3. 零部件的可靠性测试除了对零部件的选择进行评估外，还应对零部件进行可靠性测试。
课题研究论文：机械可靠性优化设计的应用研究
92792 电子机械论文机械可靠性优化设计的应用研究可靠性、稳定性是衡量机械产品的重要指标，也是工业生产中机械正常运行的可靠性保障。
工业的发达是依靠科技推动的，科技推动工业发展的承载点则表现在机械产品中。
因此，在科技高速发展的今天，对于机械产品的可靠性要求变得越来越高，那么在实际工作中要想提升机械产品的可靠性与稳定性则必须加入机械可靠性优化设计。
将机械产品与日常工作环境联系起来，然后展开优化设计，并及时更新机械零部件的性能配置，实现机械产品可靠性提升。
本文针对机械优化设计相关问题进行研究，以实际机械产品优化案例进行分析，为实现机械可靠性优化提供相应指导。
1 机械可靠性优化设计的重要性机械可靠性设计时以成品的可靠性作为基准，将外载力、零部件尺寸、承受能力等各项参数融合起来考虑。
然后应用力学理论、概率理论、数据统计学等做出机械可靠性保障方案。
传统机械设计方法又被称为安全系数法，其在机械可靠性优化设计的时候只要确保安全设计系数大于规定的数值即可，但是在实际应用中机械可靠性设计往往忽略了设计参数的随机性。
因此在实际研究中应注意将力学作为随机变量，机械可靠性设计中认为各个受力因素会受到环境的影响，因为环境因素也是一个变量，还存在着一定的规律性可循[1]。
机械强度受到材料的性能、加工精度、工艺环节的波动等影响，也呈现出一种波动性规律变化。
机械可靠性设计的时候，应根据设计的不同的要求选取不同的特征函数，注意在计算的时候应考虑其离散性，使用概率统计方法进行计算求解。
机械可靠性设计的时候应考虑到各个参数的随机分布，还应据此来分析出机械的实际工作状况。
2机械可靠性优化设计案例本次机械可靠性优化设计研究选取蜗杆减速器优化设计作为研究的主要内容，一级蜗杆减速器的主要失效形式有：涡轮齿面点蚀、涡轮齿折断、键压溃、轴折断、轴承实效等几类。
针对蜗杆进行可靠性优化设计的时候，其优化模型为：Rs=Rcf?Rch?Rz?Rj?Rg。
机械零件可靠性设计研究生大作业格式
研究生课程考试成绩单（试卷封面）任课教师签名：日期：注：1. 以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。
“简要评语”栏缺填无效。
2. 任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。
3. 学位课总评成绩以百分制计分。
系统可靠性设计——可靠性的预测一、系统与系统可靠性的基本概念1、系统及单元系统是指由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统组成的，为了完成某一特定功能的综合体。
组成系统并相对独立的构件，统称为单元。
2、系统的可靠性在系统工作中，由于各种载荷的作用，组成系统的各个单元的功能参数会逐渐劣化，可能导致系统发生故障。
（注意：一般在计算中，为了简化计算，认为单元的失效均为独立事件，与其他单元无关。
）系统的可靠性不仅与该系统的各单元的可靠性有关，且与组成系统的各单元间的组合方式和相互匹配有关。
3、系统可靠性设计的目的进行系统可靠性设计的目的，即使要使系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使该系统的技术性能、重量指标、制造成本及实用寿命等取得协调并达到最优化的结果；或者在性能、重量、成本、寿命和其它要求的约束下，设计出高可靠性的系统。
4、系统可靠性的设计方法系统可靠性的设计方法，可归结为两种类型：（1）可靠性预测：按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。
此方法中，应进行系统的几种结构模型的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。
（2）可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性的分配，并在多种方案中比较、选优。
有时需要联用这两种方法。
首先根据各单元的可靠度，计算预测系统的可靠度，看其是否满足规定的系统可靠性指标：若不能满足时，要将系统规定的可靠性指标重新分配到各单元。
二、系统可靠性的预测1、系统可靠性预测的目的：（1）检验本设计能否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度值；（2）协调设计参数及性能指标，以求得合理地提高产品的可靠性；（3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。
研究生课程论文作业
一、项目名称：车床主轴的可靠性设计研究关键词：车床主轴;可靠性设计;有限元分析二、检索目的：通过自拟命题并针对性检索相关文献资料，了解和熟悉文献检索的步骤和过程，锻炼自己独立完成查找国内外文献资料的能力，了解本专业最新的科研成果和前沿动态，使自己有一定的知识储备，为以后的工作和学习打下良好的基础。
三、检索步骤和结果：1.超星数字图书（远程）检索：1.1检索输入条件：书名：机械可靠性设计1.2检索结果（摘选主要6本）：KI期刊检索(题名检索)：2.1检索输入条件：篇名：机床主轴并含可靠性2.2检索结果：共以机床主轴为例,采用ANSYS有限元分析软件进行了可靠性分析,具有一定的工程应用价值。
3.万方博硕论文检索主题检索(主题检索)：3.1检索输入条件：主题（模糊）：机床主轴与关键词（精确）：设计与全部（精确）：可靠性万方给出了检索表达式，所以这里给出：主题:(机床主轴) * 关键词:("设计") * "可靠性" * Date:-2014 DBID:WF_XW3.2检索结果：共6篇：金属学与金属工艺(3) 自动化技术、计算机技术(1) 机械、仪表工业(1) 一般工业技术(1)动力学研究（索，挑选主要文献，检索结果如下：[1]孙志礼,陈良玉. 实用机械可靠性设计理论与方法[M].北京:科学出版社,2003.[3]H S Blanks. Quality and reliability research into the nextcentury[J].Quality and Reliability International,1994,(03):179-184.[4]常亮明. 稳健可靠性理论的数学基础－凸集和凸模型[A].质量与可靠性,2001,(2):21-24.[6]邱志平. 非概率集合理论凸方法及其应用[M].北京:国防工业出版社,2005.[7][8][9]郭书祥,吕震宙. 结构非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较[J].计算力学学报,2003,(03):107-110.[10]Ben-Haim Y. A non-probabilistic measure of reliability of linearsystems based on expansion ofconvex models[J].Structural Safety,1995,(02):91-109.[11]常亮明. 稳健可靠性：概念、方法和应用[A].质量与可靠性,2001,(1):19-22.[14]常亮明. 与时间有关问题的稳健可靠性[J].质量与可靠性,2002,(06):15-18.[17]Ben-Haim Y. Robust reliability of structures[J].Advances In AppliedMechanics,1997.1-41.[18]Ben-Haim Y. Reliability of vibrating structures with Uncertaintyinputs[J].The Shock and Vibration Digest,1998,(02):106-113.[20]郭书祥,吕震宙,冯元生. 机械静强度可靠性设计的非概率方法[J].机械科学与技术,2000,(zk):106-107.[22]吴波,黎明发. 机械零件与系统的可靠性模型[M].北京:化学工业出版社,2003.[26]朱文予. 机械概率设计与模糊设计[M].北京:高等教育出版社,2001.[27]安伟光,蔡荫林,陈卫东. 随机结构系统可靠性分析与优化设计研究[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2005.四、检索结论：关于机床主轴可靠性设计的研究除了需要阅读学习可靠性相关的书籍材料外，还应该熟悉掌握MATLAB软件，具有牢固的概率统计，线性代数和控制工程等方面知识，同时了解机械制造基本的材料和热处理知识。
关于机械零件可靠性设计理念研究示范文本
文件编号：RHD-QB-K7721 （安全管理范本系列）编辑：XXXXXX查核：XXXXXX时间：XXXXXX关于机械零件可靠性设计理念研究示范文本关于机械零件可靠性设计理念研究示范文本操作指导：该安全管理文件为日常单位或公司为保证的工作、生产能够安全稳定地有效运转而制定的，并由相关人员在办理业务或操作时进行更好的判断与管理。
，其中条款可根据自己现实基础上调整，请仔细浏览后进行编辑与保存。
机械可靠性设计的任务就是提供实际计算的数学模型和方法,在机械产品的研发阶段预测其在规定工作条件下的工作能力或寿命。
本文通过结合可靠性理论研究的历史及现状对机械可靠性设计理论进行深入分析，阐明了可靠性优化设计、可靠性灵敏度设计、可靠性稳健设计、可靠性试验、传统设计方法与可靠性设计相结合等机械零件可靠性设计理论与方法的内涵，为今后机械零件可靠性设计提供系统的理论和方法。
现在，可靠性设计,又称机械概率设计,是机械零件现代设计方法之一。
目前,该设计方法广泛应用于飞机、汽车等重要产品以及其它机械产品内重要部件的设计过程中。
作为常见的建材机械,我们在设计挤砖机及其辅助机组的结构、部件、零件时,仍主要使用传统的设计方法。
能不能把先进、科学的可靠性设计方法应用到挤砖机等机械产品的设计中去，本文通过研究可靠性设计理念，给出上述问题一定的借鉴。
机械零件可靠性设计基本理论在实际工程中，人们逐渐认识到，除了随机性以外，在工程中还存在着另一类重要信息：模糊信息。
所以传统的可靠性方法就是用概率论和模糊理论处理不确定性，但概率可靠性和模糊可靠性模型都需要用较多的数据去定义参数的概率分布或隶属函数，且计算量较大。
通过研究，建立了结构概率-模糊-非概率混合可靠性模型，该混合可靠性模型能够综合各单一模型的优点。
最大限度地将已有的信息利用到产品的可靠性分析中去，并能够更加客观和全面地反映结构的实际安全状况，为分析和设计决策提供更全面而且更真实的有用信息。
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3. 学位课总评成绩以百分制计分。
系统可靠性设计——可靠性的预测
一、系统与系统可靠性的基本概念
1、系统及单元
系统是指由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统组成的，为了完成某一特定功能的综合体。
组成系统并相对独立的构件，统称为单元。
2、系统的可靠性
在系统工作中，由于各种载荷的作用，组成系统的各个单元的功能参数会逐渐劣化，可能导致系统发生故障。
（注意：一般在计算中，为了简化计算，认为单元的失效均为独立事件，与其他单元无关。
）
系统的可靠性不仅与该系统的各单元的可靠性有关，且与组成系统的各单元间的组合方式和相互匹配有关。
3、系统可靠性设计的目的
进行系统可靠性设计的目的，即使要使系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使该系统的技术性能、重量指标、制造成本及实用寿命等取得协调并达到最优化的结果；或者在性能、重量、成本、寿命和其它要求的约束下，设计出高可靠性的系统。
4、系统可靠性的设计方法
系统可靠性的设计方法，可归结为两种类型：
（1）可靠性预测：按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。
此方法中，应进行系统的几种结构模型的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。
（2）可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性的分配，并在多种方案中比较、选优。
有时需要联用这两种方法。
首先根据各单元的可靠度，计算预测系统的可靠度，看其是否满足规定的系统可靠性指标：若不能满足时，要将系统规定的可靠性指标重新分配到各单元。
二、系统可靠性的预测
1、系统可靠性预测的目的：
（1）检验本设计能否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度值；
（2）协调设计参数及性能指标，以求得合理地提高产品的可靠性；
（3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。
可靠性预测包括单元可靠性预测和系统可靠性预测两部分。
2、单元可靠性预测
1）基本失效率和应用失效率
基本失效率是在一定的环境条件（包括一定的试验条件、使用条件）下得到的，设计时可以从手册、资料中查到。
而应用失效率是单元在现场使用中的失效率。
可以根据不同的使用环选取相应的修正系数值，并用计算式求出该环境下的应用失效率：
下表中是一些常见设备的失效率修正系数值
2）单元可靠度函数
由于单元多为元件、零部件，而在机械产品中的零部件都是经过磨合阶段才正常工作，因此其失效率基本保持一定，处于偶然失效期，故其可靠度函数服从指数分布，即：
3、系统可靠性预测
1）数学模型法
a、串联系统：
系统可靠度的表达式为
由上式可见，具有串联系统逻辑图的串联系统，其可靠度与功能关系呈串联的单元数量n及单元的可靠度有关。
随着单元数量的增加和单元可靠度的减小，串联系统的可靠度将迅速降低。
b、并联系统：
c 、贮备系统：
当并联系统中只有一个单元工作，其他单元不工作而作贮备，当工作单元失效时贮备单元中的一个单元立即顶替上换下失效单元，使系统工作不致中断，这种系统为贮备系统也称后备系统或后冗余系统。
d 、表决系统（典型为2/3表决系统）：
e 、串并联系统：
串并联系统可靠度的计算思想是转换串并联系统为等效的串联系统。
2）布尔真值表法（状态穷举法）
布尔真值表法用于复杂系统的分析。
在有n 个单元组成的系统中，系统中各单元有“正常”（1）和“失效”（0）两种状态，列表逐个分析该系统的2n 种状态。
对这2n 种状态作逐一分析，即可得出该系统可正常工作的状态有哪几种，并可分别计算其正常工作的概率。
然后，将该系统所有正常工作的概率相加，即可得到该系统的可靠度。
而这一过程可借助布尔真值表进行。
（例题电桥式系统的分析见PPT 中详述）
3）卡诺图法（概率法）
并联系统的可靠度表达式为
并联系统的可靠度总是大于系统中任何一个单元的可靠度，并且并联单元数越多，系统的可靠度越大。
随着单元数和单元可靠度的增大，系统可靠度将迅速增大。
在由n 个单元构成的贮备系统中，如果故障检查器与转换开关可靠度很高，则在给定的时间内，只要累积的失效单元数不多于（n-1）个，则系统均不会失效。
贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式计算
表决系统的可靠度可由概率乘法定理及加法
原理计算
在布尔真值表的基础上，将表中处于S状态的各行转移到概率图的相应方格中并标以“*”号。
然后将这些标有“*”号的方格按相邻行列分成若干组，每组均以虚线框起来，即得卡诺图。
在卡诺图中各组分别代表系统处于S状态时的相应概率，系统的可靠度就是这些概率值之和。
4）边值法（上、下限法）
边值法的基本思想是将复杂系统简单地看成某些单元的串联系统，求出该串联系统的上限值、下限值，然后逐次考虑系统的复杂情况，求出越来越精确的上、下限值，当达到一定的精度要求后，再将上限值和下限值作数学处理，合成一个可靠度单一预测值。
在处理复杂的系统时，它比模拟法节省费用，当系统较简单时，此法又比数学模型法简便，且所得的结果也相当精确。
a、上限值的计算：
计算系统可靠度的上限值时只考虑系统中的串联单元。
m ——系统中各串联单元的可靠度
F j F
k
——并联的两个单元同时失效而导致系统失效时，该两单元的失效概
率之积
s ——一对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数
b、下限值的计算
计算系统可靠度的下限值时把系统中的所有单元都看成是串联的。
P1 ——考虑系统的并联子系统中有一个单元失效，系统仍能正常工作的概率P2 ——考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的
概率
……
c、按上、下限值综合预测系统的可靠度
参考文献：
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