浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《第三章 3.3频数分布折线图》课件1 浙教版

某民办中学20名学生平均每月生活费 的频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 485~565 组中值（元） 125 205 285 365 445 525 频 7 8 3 1 0 1 数
频 数 （ 人 10 ）
折线图 某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布直方图
75.5 85.5
18 15 12 9 6
3 0
某地部分市民参加法律知识竞赛成绩的 统计图 频数 （人）
Hale Waihona Puke 成绩（分）55.5 65.5 75.5 85.5 95.5
90.5~ 100.5
6
95.5
如图表示某时段 经过某高速公路测速 点的汽车的速度。
频 数100 （ 80 辆 ） 60
某日7：00－9：00经过某高速公路测速点 的汽车速度的频数折线图
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布折 线图 12 频 数 （ 10 人 9 ） 8 6 4
（组中值，频数）
2 0
65 70 75 80 85 90 95
脉搏（次）
1、每个长方形上面一条边的中点，怎样画会简便？
2、这些点的实质是什么哪？
某地部分市民参加法律知识竞赛成绩的 频数分布折线图 频数 （人）
2.分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表； 3.在同一个坐标中画出男、女生体重的频数分布折线图； 4.根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数 据分布的主要差别（如极差、数据集中的组别、波动大 小）。
女生
（3）根据所 12 画的频数分 10 布折线图， 分析比较男、8 女生该项目 6 成绩的差异 4 （至少说出2 2 项）。 0
男、女生 100m 游泳成绩的频数分布折线图 频数人 男生
女生
成绩(min)
1.05 2.05 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05
（3）男生总体成绩好于女生 男生成绩较女生集中 女生的频数变化较男生平缓。
频数分布折线图的优点
A、能更直观地反映分布的波动情况；
B、在一个坐标系内可以画多个频数分 布折线，方便将它们作比较； C、给进一步的研究带来方便。
合作学习
HEZUOXUEXI
请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。
要求：
1.分别统计本班男、女生的体重数据（可从学校保存的学 生体重体检表中获得，一般不要直接询问本人；
2 0
65 70 75 80 85 90 95
在统计学中，画频 数分布折线图时，常在 直方图两侧的横轴边上 各虚设一个组（组距不 变），分别取组中值所 在的点，并依次相应连 结起来.
脉搏（次）
如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中点， 并且依次分别连结虚设的62.5~67.5和92.5~97.5的组中值 65和95所在的点，就得到所求的频数分布折线图。
某民办中学20名学生平均每月生活费 的频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 485~565 组中值（元） 125 205 285 365 445 525 频 7 8 3 1 0 1 数 如果数据都不 落在组边界上，各 组边界值不需多取 一位数
20名学生每分脉搏跳动 次数的频数分布直方图 频 12 数 10 （ 9 人 8 ） 6 4 2 0
87.5～92.5
为了直观地反映频 数分布的情况，我 们也常常采用频数 分布折线图
65 70 75 80 85 90 95 脉搏（次）
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布折 线图 12 频 数 （ 10 人 9 ） 8 6 4
12 10 8 6
频数（人）
若干名射击运动员一次测试成绩 的频数分布折线图
10
4
2 0 5
4 2
6 7
5
2
8 9 10 11
高速公路上，车速在92.5km/h以下和
122.5km/h以上的 车辆数量较少，大部分在92.5-122.5km/h之 间，占94.2%。

3、统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速 度，得到如下频数分布折线图，请回答下列问题： （1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少 260辆 ？ （2）数据分组的组距是多少？组距是6km/h （3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车有 多少辆？占总数的百分之几？ 60辆；占23.1% （ 4 ）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际 意义。
8
8 7
.
.
3 .
6
4
我们也可不画频数分布 直方图，而直接根据分 布表中各组中值和相应 的频数在图中取点，顺 次连结各点，同样可得 到频数分布折线图.
2
0
. 125 205 285 365 445 . 525 .
.
1
.
1
生活费（元）
某民办中学20名学生平均每月生活费 的频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 485~565 组中值（元） 125 205 285 365 445 525 频 7 8 3 1 0 1 数
组别(min) 1.55-2.55 2.55-3.55 3.55-4.55 4.55-5.55
频 数 2 12 5 1
组别 (min) 1.55-2.55 2.55-3.55 3.55-4.55 4.55-5.55 5.55-6.55
频 数 1 6 8 4 1
（1）在同一坐标系中画出男、女生 100m游泳成绩的频数分布折线图；
今天你学到了什么?
小结：
(1)频数分布折线图是一种能够直观地反映频 数分布的统计图. (2)画频数分布折线图的主要步骤是: ①计算极差,确定组距﹑组数,并将数据分组; ②列出频数分布表,并确定组中值; ③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描 点,依次用线段把它们连成折线(注意:画频 数分布折线图,并不一定要先画出频数分布 直方图)
解 : （1）
12 10 8
男、女生 100m 游泳成绩的频数分布折线图 频数人 男生
如右示
（2）男生该项 目成绩合格的 6 频数为14，频 4 率为0.7； 女生该项目成 2 成绩(min) 绩合格的频数 0 1.05 2.05 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05 为15，频率为 0.75； （2）男生成绩不低于3.55min为合格，女生成绩不低于 4.55min为合格，问男、女生该项目成绩的合格的频数、 频率分别为多少？
某 种 螺栓 的 外 径 的频 数 分 布 直方 图 折线图
频 数 20 个
( )
15 10 5 0
11
.
12
.
8
.
6
.
.3
24
. 19
20
21
22
23
25
.
外 径(mm )
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查 了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得 如下数据（单位：元）： 100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 200，500，300，350，200，200，220，120，150，160. 请画出频数分布折线图。 解 我们可先列出适当的频数分布表，如图：
3.3
知识回顾
反映数据分布情况的表格叫做 频数分布表 反映数据分布情况的基本统计图叫做 频数分布直方图
某地部分市民参加法律知 识竞赛成绩的频数分布表
组别 (分 )
50.5~ 60.5 60.5~ 70.5 70.5~ 80.5 80.5~ 90.5
频 数
3 12 18 9
组中值 （分）
55.5 65.5
（2）列出频数分布表，并确定组中值；
（3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描 点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布 折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。
（4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造 成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给 进一步的研究带来方便。
40 20
为了直观地反映频数分布的情况， 我们也常常采用频数分布折线图
83.5
89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5 速度（km/h）
20名学生每分脉搏跳 动次数的频数分布表
组别(秒) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 频数 2 4 9 3 2 组中值 70 75 80 85 90
18 15 12 9 6 3 0
在统计学中，画频数分布 折线图时，常在直方图两 则的横轴边上各虚设一个 组（组距不变） 分别取组中值所在的点， 并依次相应连接起来.
成绩（分）
45.5 55.5 65.5 75.5 85.5 95.5 105.5
练一练：测量某工厂生产的一批螺 栓的外径，其频数分布直 方图如图所示。请画出相应 的频数分布折线图。
频 数 （ 人 10 ）
某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图
7 8
.
8
6
4
.3 . 125 205 285 365 445 . 525 .
2
.1
.1
生活费（元）
0
[画图步骤]：频数分布折线图是反映频数分布的另一
种形式的统计图。画频数分布折线图的主要步骤是：
（1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；
4.5—5.5和10.5--11.5 5和11 2、如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图。 （1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？ （2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？4 4/23 （3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？ 当环数小于9环时，频数随着环数的增大而增大，达到9环时，频数 达到最大值10，当环数大于9环时，频数随着环数的增大而减小。