SPSS生存分析的理论与应用
SPSS数据分析—生存分析
生存分析是对生存时间进行统计分析的一种技术，所谓生存时间，就是指从某一时间点起到所关心的事件发生的这段时间。
这里的时间不一定就是钟表日历上的时间，也有可能是其他的度量单位，比如长度单位等。
生存时间有两个特点：1.存在删失，是指由于某种原因导致生存时间没用被准确或完整的记录下来，这种情况很常见，如果不存在删失，那么生存分析和一般统计方法没用太大区别，但是一旦出现删失，就必须考虑其影响，一般统计方法将不再适用。
2.生存时间非负，且分布常常右偏，导致基于正态分布理论的常规统计方法不适用。
用生存分析就可以解决以上问题。
生存分析的几个就基本概念1.事件也称为失效事件，是指由研究者所规定的事件的结局，这在生存分析中是一个非常重要的概念，其定义应该非常明确，并且应该在研究开始阶段就要确定。
失效事件并不一定是消极的，也可以是正面、积极的，这取决于研究目的。
2.生存时间指从某一时间点起到所关心的事件也就是实效事件发生前的这段时间，生存时间的起点需要人为规定3.删失是指观察对象的终止观察并不是由于实效事件的发生，而是由于其他原因导致终止，这种情况往往不知道终止的时间点，因此会造成其时间数据不完整，并且删失需要在各组之间随机，如果删失的出现并不随机，则不能用生存分析4.生存函数用于描述生存时间分布的工具，当t=0时，生存函数取值为1，随着时间推移t 增大，生存函数的取值逐渐减小。
5.风险函数也是用于描述生存时间分布，表示随机变量T已至时点t的条件下，在接下来的一瞬间失效事件发生的概率生存分析的基本内有1.刻画生存时间分布2.生存时间分布的组间比较3.评价生存时间分布影响因子的效果生存分析可以分为参数法、半参数法、非参数法三种，参数法相当于非线性回归，半参数法有Cox回归，非参数法有寿命表法和Kaplan-Meier法，SPSS中的生存分析都集中在生存函数过程中，下面我们分别介绍这几种方法一、Kaplan-Meier法分析—生存函数—Kaplan-Meier例：现在有一组临床实验数据，抽取44名患者，被随机分到新药组和对照组，每组22名，对此进行生存分析研究，数据如下可见记录生存时间数据至少需要两个变量，一个是时间变量，另一个是时间状态变量，用于表示该时间点是失效事件发生的时间还是删失的时间，如果有多个组别，还需要加上组别变量，因此本例中一共有三个变量，分别是时间变量，指示变量，组别变量，指示变量中，0表示没有删失，1表示失访，2表示研究结束时仍未发生失效事件以上数据的组成样本量较小，并且每个观察个体的时间能够被准确记录，因此可以使用Kaplan-Meier法二、寿命表法Kaplan-Meier法仅适用于每个观察个体的时间能够被准确记录，但是有时候我们收集的数据组成为分段记录的，这时应该使用寿命表法分析—生存函数—寿命表例，对114名患者进行随访，数据如下这种类型的数据组成形式非常类似于对计数资料分组之后的频数表，在本例中，time为时间变量，died为指示变量，0为删失，1为失效事件，num为人数。
生存分析SPSS
√
√
2021/10/10
22
三、主要输出结果
1.分析例数描述
案 例 处 理摘 要
分析
事件 a
中可 用的
删失
案例
合计
删除
带有缺失值的案例
的案 例
带有负时间的案例
层中的最早事件之
前删失的案例
合计
N 26 37 63 0 0
0
0
合计
63
a. 因变量: t
2021/10/10
23
百分比 41.3% 58.7% 100.0% .0% .0% .0%
(4)预测：建立cox回归预测模型。
生存分析(Survival Analysis)菜单
寿命表（Life Tables）过程
Life tables 过程用于（小样本和大样本资料）： 1. 估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间。 2. 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等。 3. 对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比较。 4. 控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存时间分
1
35 50 1 0 0 1 0 26
1
36 33 1 1 0 0 0 120
0
37 57 1 1 1 0 0 120
0
38 48 1 0 0 1 0 120
0
39 28 0 0 0 1 0
3
1
40 54 1 0 1 1 0 120
1
41 35 0 1 0 1 1
7
1
42 41）为了比较不同手术方法治疗肾上腺 肿瘤的疗效，某研究者随机将43例病人分成两组，甲组 23例、乙组20例的生存时间（月）如下所示：
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生存或失访，括号内为死亡人数。
实战利用SPSS进行生存分析
实战利用SPSS进行生存分析生存分析（Survival Analysis）是一种用于分析个体在一定时间内发生其中一事件的概率的统计方法。
生存分析可以用于疾病的生存时间分析、产品寿命分析、客户流失分析等。
SPSS是一种常用的统计分析软件，可以进行生存分析的实证研究。
生存分析的基本概念包括：生存时间（Survival Time）、生存率（Survival Rate）、累积风险（Cumulative Hazard）以及生存函数（Survival Function）等。
生存时间是指个体从其中一起始点到发生其中一事件所经过的时间。
生存率是指个体在其中一时间点存活下来的概率，也称为存活函数。
累积风险是指个体在其中一时刻前发生其中一事件的风险累积值。
进行生存分析的步骤包括：导入数据、设置生存时间和事件变量、选择合适的生存分析方法、进行分析和结果解释。
首先，在SPSS中导入数据。
可以将数据以Excel格式保存，然后在SPSS中选择File->Open->Data，选择相应的文件导入。
选择合适的生存分析方法。
SPSS提供了多种生存分析方法，如Kaplan-Meier生存曲线、Cox回归模型等。
选择合适的方法可以根据研究目的和数据特点来确定。
例如，如果想了解不同因素对生存时间的影响，可以选择Cox回归模型。
在SPSS中，可以使用Analyze->Survival->Survival，然后选择合适的方法进行分析。
进行生存分析。
根据选择的方法，SPSS会输出相应的结果。
例如，对于Kaplan-Meier生存曲线分析，SPSS会生成生存曲线和相应的生存率表格；对于Cox回归模型，SPSS会输出回归系数、风险比率等统计结果。
可以通过点击Results窗口中的相应选项来查看结果。
结果解释。
根据生存分析结果，可以解读生存曲线、计算生存率、比较不同组别间的生存差异等。
对于Kaplan-Meier生存曲线，可以通过图形来比较不同组别的生存率；对于Cox回归模型，可以根据回归系数和风险比率来解释不同因素对生存时间的影响。
生存分析SPSS
生存分析SPSS生存分析是一种统计分析方法，用于研究个体在其中一种特定事件发生之前的生存时间或其持续时间。
生存数据通常是从健康、病理学或其他研究中收集到的，常见的应用有医学领域的生存率研究、产品的寿命分析等。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，它提供了强大的功能和易于使用的界面，可以进行生存分析和其他统计分析。
生存分析的目的是探讨事件发生的概率和时间。
与传统的统计分析方法不同，生存分析考虑了数据中的故障时间，即个体的生存时间。
生存时间可以是不同个体之间的差异，也可以是同一个体在不同时间点的变化。
在SPSS中进行生存分析，首先需要准备生存数据集。
生存数据集通常包括以下几个要素：个体的生存时间，事件是否发生，个体的特征变量等。
个体的生存时间可以是连续的，也可以是离散的。
事件是否发生通常用0表示未发生，1表示发生。
个体的特征变量可以是性别、年龄、治疗方式等。
在SPSS中进行生存分析，主要采用的方法是Kaplan-Meier生存曲线和Cox比例风险模型。
Kaplan-Meier生存曲线是一种非参数方法，用于估计生存时间和生存概率。
它将个体的生存时间按照事件是否发生进行分类，并计算每个时间点上的生存概率。
SPSS中可以通过选择“Analyze”菜单下的“Survival”子菜单中的“Nonparametric Tests”来进行Kaplan-Meier 生存曲线分析。
Cox比例风险模型是一种半参数方法，用于估计生存时间和危险因素对生存的影响。
它可以考虑多个危险因素，并通过估计每个危险因素的风险比来评估其对生存的影响。
SPSS中可以通过选择“Analyze”菜单下的“Survival”子菜单中的“Cox Regression”来进行Cox比例风险模型分析。
除了Kaplan-Meier生存曲线和Cox比例风险模型，SPSS还提供了其他生存分析方法，如Log-rank检验、Proportional Hazard模型等。
SPSS生存分析
SPSS生存分析生存分析（Survival Analysis）是一种统计方法，用于研究时间到达一些特定事件的概率。
该方法适用于各种学科领域，包括医学、社会科学、工程等，可以分析个体在不同时间点发生一些事件的风险。
生存分析的基本概念是生存函数和生存时间。
生存函数描述了在给定时间点之前没有发生事件的个体比例。
生存时间是指个体从起始时间点到达特定事件的时间。
生存分析的目标是估计生存函数，并比较不同因素对生存时间的影响。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，它提供了进行生存分析的功能。
以下将以SPSS进行生存分析为例，介绍生存分析的具体步骤。
首先，需要准备数据。
数据应包括个体的起始时间点和观察时间（或终止时间），以及是否发生特定事件的信息。
数据应按照个体的起始时间点排序。
在SPSS中，选择"Analyze"菜单下的"Survival"子菜单，然后选择"Kaplan-Meier"。
在弹出的窗口中，将起始时间点和观察时间字段分别拖放到"Time"和"Censored Time"框中，将事件发生与否的字段拖放到"Censoring Variable"框中。
点击"OK"按钮运行分析。
SPSS将输出生存函数曲线图和表格。
生存函数曲线图显示了在不同时间点的生存概率，曲线下降表示生存概率下降，即事件发生的风险增加。
生存函数表格列出了不同时间点的生存概率和标准误差。
通过观察曲线和表格，可以初步了解生存情况和影响生存的因素。
如果需要进一步比较不同因素对生存时间的影响，可以使用SPSS的"Analyze"菜单下的"Survival"子菜单中的其他功能，比如"Log-rank"检验、Cox回归模型等。
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
实战利用SPSS进行生存分析
实战利⽤SPSS进⾏⽣存分析⽤SPSS软件进⾏⽣存分析给⼤家介绍3种常⽤⽅法寿命表法、Kaplan-Meier分析法、Cox回归分析⼀、寿命表分析适⽤于⼤数据⽰例：若要研究性别对于肺病⽣存率有⽆区别，收集数据下列信息time：⽣存时间（单位天）status：0=存活，1=死亡sex：1=男，2=⼥操作步骤按步骤将数据导⼊(lung数据集来⾃于R 内置数据)选定寿命表分析⽅法对各选项进⾏设置（其中注意状态设置：选取表⽰事件已发⽣的值）设置完所有选项后确认得到结果（可进⾏导出）1.得到存活表：该表给出了男⼥对应时间内存活和死亡⼈数，并计算了存活率、风险⽐等统计量2.中位数⽣存时间：即⽣存率为50%时，⽣存时间的平均⽔平；可知：⽣存时间的平均⽔平⼥⼠⾼于男⼠3.⽣存函数：男⼠较⼥⼠累计⽣存率下降快⼆、Kaplan-Meier分析适⽤于⼩样本⽰例：若要研究药物治疗对卵巢癌⽣存率有⽆区别，收集数据下列信息futime：⽣存时间（单位天）fustat：0=存活，1=死亡rx：1=未治疗，2=治疗操作步骤：按步骤将数据导⼊(ovarian数据集来⾃于R内置数据)选定Kaplan-Meier分析法，并对选项进⾏设置设置结束后确认，得到结果（可进⾏导出）1.⽣存表的均值和中位数、百分位数：可以看出治疗与未治疗有均值、四分位数略有差异2.整体⽐较：检验结果p值>0.05,证明治疗组与⾮治疗组差异不显著3.存活函数：治疗组较⾮治疗组⽣存结果好，但从假设检验结果来看差异不明显三、Cox回归分析⽰例:若要研究结肠癌治疗⽅式对患者⽣存时间的影响，收集了下⾯所⽰的数据：time：⽣存时间（单位天）status：0=存活，1=死亡rx：治疗⽅式，Obs=观察，Lev=⽅式1，Lev+5FU=⽅式2obstruct：0=⽆阻塞的结肠肿瘤，1=有阻塞的结肠肿瘤perfor：0=⽆结肠穿孔，1=有结肠穿孔extent：传播程度：1 =黏膜下层,2 =肌⾁,3 =浆膜,4 =相邻结构操作步骤：导⼊结肠癌colon数据（R中内置数据）选定cox回归分析参数设置：协变量依次导⼊，⽅法按分析所需进⾏选择点击'分类'，协变量依次选⼊分类协变量点击'绘图'，勾选⽣存函数，主要变量为rx，将rx变量选⼊单线框中，绘制⽣存曲线点击'选项'，设置输出RR的95%置信区间。
生存分析
SPSS Survival(生存分析)SPSS Survival菜单包括Life Tables过程、Kaplan-Meier(卡普兰---梅尔)过程、Cox Regression过程、Cox w/Time-Dep Cov(含时间依存变量的Cox模型)过程。
这里只介绍Life Tables过程和Kaplan-Meier过程。
一、Kaplan-Meier过程采用乘积极限法（Product-limit estimates）来估计生存率，同时还可以对一个因素进行检验。
适用于以个体为单位来收的小样本或大样本且有精确生存时间的生存资料，是最基本的一种生存分析方法。
Kaplan-Meier法用于：1、估计某研究因素不同水平的中位生存时间。
2、比较该研究因素不同水平的生存时间有无差异。
3、控制一个分层因素后对研究因素不同水平的生存时间比较（此时将按分层因素的不同水平对研究因素对生存时间的影响分别进行分析）。
操作过程：1. Analyze==>Survival ==>Kaplan-Meier2. Time框：选入“time”3. Status框：选入“status”；击define events钮,在single value框右边的空格中输入“1”（0=“截尾或生存”，1=“死亡”等阳性结果）4. Factor框：选入“group”5. Compare factors列表框（分组因素水平间比较）：Test Statistics:选择Log- rank、Breslow、Tarone-WareLinear trend for factor levels:选Pooled over strata或Pairwiseover strata6. Save（忽略）7. Option列表框Statistics: 选Survival table(s)、Mean and median Survival Plots: 选Survival单击OK钮三、界面说明图1 Kaplan-Meier法主对话框【Time】框选入生存时间变量。
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Cox回归示例 v 选择cell, therapy, prior 作 为分类协变量。
v 点击继续按钮。
v 在Cox回归对话 框中点击绘图按 钮。
Cox回归示例 v 在图类型栏中选 择生存函数复选 项。
v 点击继续按钮。
v 在Cox回归主对 话框点击确认按 钮。
Cox回归示例
v 选择status变量 送入状态框中。
v 单击定义事件按 钮。
Cox回归示例 v 在单值选项中填入0， 表示事件发生。
v 点击继续按钮。
Cox回归示例 v 选择therapy, cell, kps, diagtime, age, prior 作为协 变量。
v 在方法框中选择向 后：Wald项。
prior kps ❖ /PLOT SURVIVAL ❖ /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20).
Cox回归结果显示
分类变量编码
模型系数的综合测试1
模型系数的综合测试2
进入方程变量的统计量
未进入方程变量的统计量
协变量均值
生存函数
分析结果
❖ 从以上统计结果表明，kps和cell变量具有显著性意 义。
生存分析和生存数据
❖ 生存分析广泛应用于生物医学，工业，社会 科学，商业等领域，例如肿瘤患者经过治疗 后生存的时间，电子设备的寿命，罪犯假释 的时间，婚姻的持续时间，保险人的索赔等。 这类问题数据的特点是在研究期间结束时， 所要研究的事件还没有发生，或过早终止， 使要收集的数据发生缺失，这样的数据称为 生存数据，生存分析就是要处理、分析生存 数据。
类
2 小细胞癌 3 腺癌 症
4 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ细胞 肺癌
kps
判断标准 ≤30 住院治疗 30 住院和家 ≥ 家庭治
～ 庭治疗
60 疗
60
Cox回归分析
v 首先打开工具栏 中Analysis选项 下Survival选项中 的Cox回归的选 项，如左图所示。
Cox回归分析 v 从左面的变量中 选择time变量， 送入右面的时间 框中。
常用的生存时间函数
v 生存函数 S(t)：个体生存时间长于t的概率
S(t)=P(个体生存时间长于t)
v 概率密度函数f(t):
f(t)=lim P(个体在区间(t, t+△t)中死亡)/△t
△t→0
v 危险率函数h(t):
h(t)=lim P (年龄为t的个体在(t, t+△t)中死亡)/△t
△t→0
Cox回归模型
❖ 1972年英国统计学家D.R.Cox提出了比例风 险模型(the Proportional Hazard Model),又称 为Cox回归模型。
❖ 其模型表达式为
寿命表和KM方法
❖ 寿命表和KM方法都是通过比较分布函数来得 出几组观测数据之间是否存在差异。
❖ 寿命表把观测区间划分为相等的小区间，然 后计算生存函数，适用于大样本数据。
变量名 含义
值 标签
值 标签
值 标签 值 标签
id
患者编号
Age
年龄
diagtime 诊断到治 疗的时间
time
生存时间
prior therapy
治疗前处 0 理
治疗方案 1
经过处理 1 未经处理 标准方法 2 实验方法
status 病人状态 0 死亡
1 删失数据
cell
肺癌细胞 1 鳞病
组织学分
❖ kps变量相对危险度为0.970，回归系数为-0.031， 说明kps变量取值越大，生存时间越长。
❖ 在cell变量中，类别3和4有显著性差异，而类别1、 2和类别4相比不具有显著性差异。从他们的危险度 来看，存活时间从长到短分别为鳞癌细胞肺癌患者， 大细胞肺癌患者，小细胞肺癌患者和腺癌细胞肺癌 患者。
❖ GET ❖ FILE='E:\生存分析数据\Cox回归分析.sav'. ❖ COXREG time ❖ /STATUS=status(0) ❖ /CONTRAST (cell)=Indicator ❖ /CONTRAST (therapy)=Indicator ❖ /CONTRAST (prior)=Indicator ❖ /METHOD=BSTEP(WALD) therapy cell diagtime age
❖ KM方法则以观测点为区间端点来计算生存函 数，它是寿命表的一种特殊形式，并且计算 方法上和寿命表也有些区别。它可以用于观 测次数比较少的数据。
Cox回归应用示例
v 例子：有一组关于肺癌患者生存时间的数据， 利用Cox回归模型辨认预测因素。
v 这组数据一共有九个变量，137个观测。
v 下面的表格是数据的变量名表。