第19章 生存分析与Cox模型——【SPSS精品教程】
【IBM-SPSS课件】生存分析与Cox模型
生存分析的方法
▪ ①參數方法，數據必須滿足相應的分佈。常用的參數模型有： 指數分佈模型、Weibull分佈模型、對數正態分佈模型、對數 Logistic分佈模型、gamma分佈模型。
▪ ②半參數方法，是目前非常流行的生存分析方法，相對而言， 半參數方法比參數方法靈活，比非參數方法更容易解釋分析結 果。常用的半參數模型為Cox模型。
▪ Kaplan-Meier 法—比較因數
Hale Waihona Puke ▪ Kaplan-Meier 法—保存
▪ Kaplan-Meier 法—選項
模組解讀 --- Cox回歸
▪ Cox回歸—定義事件
▪ Cox回歸—分類
▪ Cox回歸—繪圖
▪ Cox回歸—保存
▪ Cox回歸—選項
▪ Cox回歸—Bootstrap
生存時間具有：分佈類型不確定，一般表現為 正偏態分佈； 數據中常含有刪失數據。
（2）基本的概念②
▪ 完全數據：指從事件開始到事件結束，觀察對 象一直都處在觀察範圍內，我們得到了事件從 開始到結束的準確時間。
▪ 刪失數據：指在研究分析過程中由於某些原因 ，未能得到所研究個體的準確時間，這個數據 就是刪失數據，又稱為不完全數據。產生刪失 數據的原因有很多：在隨訪研究中大多是由於 失訪所造成；在動物實驗研究中大多由於觀察 時間已到，不能繼續下去所造成。
模組解讀 ---時間依存變數Cox 模型
模組解讀 ---時間依存變數Cox 模型
實例講解
▪ 例19.1：某醫院對114例男性胃癌患者術後生存 情況進行11年隨訪，據此計算男性胃癌患者術 後各年的生存率。具體數據見19-1.sav資料庫。
實例講解
▪ 例19.2：某醫院對44例某病患者隨機化分組後 ，一組為對照組，一組為實驗組，實驗組採用 某種干預措施，對照組不採用任何干預措施， 觀察患者生存時間。
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
生存分析：cox回归建模
生存分析：cox回归建模转自【Memo_Cleon】生存分析是分析生存时间的统计学方法，其因变量需要用生存时间和结局状态两个变量来刻画，可以将终点事件是否发生以及发生终点事件所经历的时间相结合起来。
生存分析的主要内容有生存时间的分布描述、生存时间分布的组间比较以及生存时间分布的影响因子的效果评估。
在SPSS中其分析过程存在于菜单"分析（Analyze）>>生存分析（Survival）"中。
本次笔记内容：▪几个概念▪寿命表法▪Kaplan-Meier法▪Cox比例风险模型回归▪含时依协变量的Cox回归【1】几个概念失效事件（Failure Event）：常被简称为事件，研究者规定的终点结局，医学研究中可以是患者死亡，也可以是疾病的发生、某种治疗的反应、疾病的复发等。
与之对应的起始事件可以是疾病的确诊、某种治疗的开始等。
生存时间（Survival Time）：常用t表示，从规定的起始事件开始到失效事件出现所持续的时间。
对于失访者，是失访前最后一次随访的时间。
删失/截尾（Censoring）：由于某些原因在随访中并没有观测到失效事件而不知道确切的生存时间，此部分数据即删失数据。
常见原因有失访、患者退出试验、事件发生是由于非研究性疾病（如研究病人发生脑卒中后的生存时间，结果病人因为车祸死亡）、研究结束时研究对象仍未发生失效事件。
删失数据的生存时间为起始事件到截尾点所经历的时间。
生存函数（Survival Function）与风险函数（Hazard Function）：生存函数也称为积累生存函数/概率（Cumulative Survival Function）或生存率，符号S(t)，表示观察对象生存时间越过时间点t的概率，t=0时生存函数取值为1，随时间延长生存函数逐渐减小。
以生存时间为横轴、生存函数为纵轴连成的曲线即为生存曲线。
风险函数表示生存时间达到t后瞬时发生失效事件的概率，用h(t)表示，h(t)=f(t)/S(t)。
第19章生存分析案例辨析及参考答案
第19章⽣存分析案例辨析及参考答案第19章⽣存分析案例辨析及参考答案案例19-1某医师收集30例肺癌术后患者的⽣存情况，有1例由于电话和地址错误⽆法随访到患者，他设计了以下⼏种处理⽅法：①把该病例去掉；②把这例患者写⼊SPSS数据，但末次随访时间空⽩，让SPSS⾃动去分析；③因为某⼀天（⽐如2006年9⽉1⽇）想随访这例患者但是没有随访到，所以将末次随访时间写为随访当天的⽇期。
另欲分析肺癌术后患者的中位⽣存期，计算结果为10个⽉，但是检查原始数据发现，⽣存时间为10个⽉的这个患者⼀直存活到随访结束，似乎与中位⽣存期的定义相⽭盾。
请问：（1）该医师对这例失访患者的处理是否恰当？为什么？正确的处理⽅法是什么？（2）另有1例患者死于脑梗死，⽣存分析时应如何处理？（3）该医师的发现是否与中位⽣存期的定义相⽭盾？为什么？案例辨析（1）该医师对这例失访患者的三种处理都不恰当。
（2）死于脑梗死的病例同样应当作为删失病例。
（3）属于概念不清⽽产⽣的怀疑。
正确做法（1）应作为删失病例，删失⽣存时间的计算为从⼿术切除到最后⼀次随访的时间。
（2）死于脑梗死的病例应当作删失病例，删失⽣存时间的计算为从⼿术切除到死于脑梗死的时间。
（3）该医师的发现与中位⽣存期的定义并不⽭盾，中位⽣存期不能与个体⽣存时间相混淆。
案例19-2 评价A、B两种治疗⽅案对某病的治疗效果，A组（group＝0）12⼈，B组（group ＝1）13⼈。
患者分组后检查其肾功能（kidney），功能正常者记为0，异常者记为1。
治疗后⽣存时间为time（天），⽣存结局status＝0表⽰删失，status＝1表⽰死亡。
原始数据见教材表19-11。
教材表19-11 25例某病患者两种治疗⽅法的⽣存情况No. group kidney time status No. group kidney time status1 0 1 8 1 14 1 0 632 12 0 0 852 0 15 1 0 2 240 03 0 1 52 1 16 1 0 195 14 0 0 220 1 17 1 0 76 15 0 1 63 1 18 1 0 70 16 0 0 8 1 19 1 1 13 17 0 0 1 976 0 20 1 1 23 18 0 0 1 296 0 21 1 0 1 296 19 0 0 1 460 0 22 1 0 210 110 0 1 63 1 23 1 0 700 111 0 0 1 328 0 24 1 1 18 112 0 0 365 0 25 1 0 1 990 013 1 0 180 1甲医师以⽣存结局为观察指标，整理得A、B两组死亡情况（教材表19-12）。
第19章 生存分析与Cox模型——【SPSS精品教程】
实例讲解
• 例19.4：某研究者想研究肺癌的术后生存时间与手术时年龄的关 系，收集了一些肺癌病例的数据，详见19-4.sav数据库。
•THE END
• 删失数据：指在研究分析过程中由于某些原因，未能得到所研究 个体的准确时间，这个数据就是删失数据，又称为不完全数据。 产生删失数据的原因有很多：在随访研究中大多是由于失访所造 成；在动物实验研究中大多由于观察时间已到，不能继续下去所 造成。
（2）基本的概念③
• 生存概率：指从某单位时间段开始，存活的个体到该时间段结束 时个体仍存活的可能性。生存概率 = 下一时段开始的人数 / 该时 段开始的人数 = 1 - 死亡概率。
IBM-SPSS
第19章 生存分析与Cox模型
• （1）定义 • 生存分析，是一种将生存时间和生存结果综合起来对数据进行分析的一
种统计分析方法。
• 生存分析源于古老的寿命表研究，在医学领域相应的数据主要来自对随 访事件的研究。
• 随访资料的特点主要有：存在截尾数据；数据存时间：指从某个起始事件开始，到出现我们想要得到的终点 事件发生所经历的时间，也称为失效时间。 生存时间具有：分布类型不确定，一般表现为 正偏态分布； 数据中常含有删失数据。
（2）基本的概念②
• 完全数据：指从事件开始到事件结束，观察对象一直都处在观察 范围内，我们得到了事件从开始到结束的准确时间。
• 生存函数：指个体生存时间T大于等于t的概率，又称为累积生存 概率，或生存曲线。S（t） = P（T>t） = 生存时间大于等于t的病 人数 / 随访开始的病人总数。S（t）为单调不增函数S（0）为1， S（∞）为0。
SPSS生存分析
生命表分析实例输出4 生命表分析实例输出4
生存图形
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Kaplan-Meier分析
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Kaplan-Meier分析主对话框 Kaplan-Meier分析主对话框
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K-M定义状态变量发生事件对话框
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K-M选择比较控制因素统计方法对话框
K-M选择比较控制因素统计方法对话框 选择比较控制因素统计方法对话框
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第3题数据中的变量及值标签
变 量 X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 t Y 编号 年龄 性别 组织学类型 治疗方式 淋巴结是否转移 肿瘤的侵润程度 生存时间 病人结局 岁 1，男，2，女 ， ， 0，低分化，1，高分化 ，低分化， ， 0，新方法，1，传统方法 ，新方法， ， 0，否，1，是 ， ， 0，未突破浆膜，1，突破浆膜 ，未突破浆膜， ， 月 0，死亡，1，截尾 ，死亡， ， 意 义 值标签（或单位） 值标签（或单位）
在方程式中h0是基准的生存分布的危险率函数，β是回归系数，x为预后变量 在方程式中 是基准的生存分布的危险率函数， 是回归系数， 为预后变量
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生 命 表
分 析
Live Tables
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生命表分析主对话框
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定义状态变量对话框
定义状态变量所发生事件对话框
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定义控制变量范围对话框
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生存表选择项对话框
参考答案（第1题） 参考答案（
第1题：
生命表又称寿命表，是根据特定能够人群的年龄死亡编 制出来的一种统计表。它说明在特定人群年龄组死亡 率的条件下，人的生命过程或死亡过程。 Cox模型又称比例危险率回归模型，
h(t ) = h0 (t ) ⋅ e ( β1x1 + β 2 x2 +L+ β k xk )
生存分析cox回归和sas应用总结课件
最大似然法
最大似然法
参数检验 F-test t-test
参数解释 回归系数b
似然比检验 Wald检验 score检验
优势比OR
似然比检验 Wald检验 score检验
RR
样本含量 至少变量数旳10倍
应用
原因分析 预测预报 Y
至少变量数旳20倍
原因分析 预测、鉴别P(Y＝1)
非截尾例数至少变量 数旳10倍
SELECTION=自变量筛选措施 FORWARD/F: 按要求旳P值SLE从无到有依次选择变量进入模型 BACKWARD/B: 按要求旳P值SLS从具有全部变量旳模型开始，依次剔除变量
STEPWISE/S:按SLE旳原则依次选入变量，同步对模型中既有旳变量按SLS旳原则 剔除不明显旳变量 SCORE 采用最优子集选择法
模型检验，无效假设为β=0
Covariates Covariates Model Chi-Square
Without
With
106.176
83.260 22.916 with 2 DF (p=0.0001)似然比检验
.
.
29.715 with 2 DF (p=0.0001)比分检验
.
.
13.863 with 2 DF (p=0.0010) Wald检验
成百分比风险模型检验：（（最大似然法迭代 ）（似然比
模型参数旳检验：似然比、比分检验和Wald检验
PHREG过程旳语法格式如下： PROC PRREG [过程选项]; MODEL <生存时间变量*截尾指示变量(数值)>=<自变量名> /[模型选项]; STRATA <分层变量名列>; FREQ <变量名列>; BY <分组变量名列>; RUN;
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
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实例讲解
• 例19.4：某研究者想研究肺癌的术后生存时间与手术时年龄的关 系，收集了一些肺癌病例的数据，详见19-4.sav数据库。
•THE END
• 删失数据：指在研究分析过程中由于某些原因，未能得到所研究 个体的准确时间，这个数据就是删失数据，又称为不完全数据。 产生删失数据的原因有很多：在随访研究中大多是由于失访所造 成；在动物实验研究中大多由于观察时间已到，不能继续下去所 造成。
（2）基本的概念③
• 生存概率：指从某单位时间段开始，存活的个体到该时间段结束 时个体仍存活的可能性。生存概率 = 下一时段开始的人数 / 该时 段开始的人数 = 1 - 死亡概率。
IBM-SPSS
第19章 生存分析与Cox模型
• （1）定义 • 生存分析，是一种将生存时间和生存结果综合起来对数据进行分析的一
种统计分析方法。
• 生存分析源于古老的寿命表研究，在医学领域相应的数据主要来自对随 访事件的研究。
• 随访资料的特点主要有：存在截尾数据；数据呈正偏态分布。
（2）基本的概念①
• 生存函数：指个体生存时间T大于等于t的概率，又称为累积生存 概率，或生存曲线。S（t） = P（T>t） = 生存时间大于等于t的病 人数 / 随访开始的病人总数。S（t）为单调不增函数S（0）为1， S（∞）为0。
（2）基本的概念④
• 半数生存时间：指50%的个体存活且有50%的个体死亡的时间， 又称为中位生存时间。因为生存时间的分布常为偏态分布，故应 用半数生存时间较平均生存时间更加严谨。
模块解读 --- 寿命表
• 寿命表—定义事件
• 寿命表—定义范围
• 寿命表—选项
模块解读 --- Kaplan-Meier法
• Kaplan-Meier 法—定义事件
• Kaplan-Meier 法—比较因子
• Kaplan-Meier 法—保存
• Kaplan-Meier 法—选项
实例讲解
• 例19.2：某医院对44例某病患者随机化分组后，一组为对照组， 一组为实验组，实验组采用某种干预措施，对照组不采用任何干 预措施，观察患者生存时间。
• 试通过K-M法进行生存分析，要求评价干预措施有无效果？同时 绘制生存曲线图。具体数据见19-2.sav数据库。
实例讲解
• 例19.3：某研究者想研究肺癌四种亚型的生存时间有无差别，收集了 一些肺癌病例的数据。
• 风险函数：指在生存过程中，t时刻存活的个体在t时刻的瞬时死 亡率，又称为危险率函数、瞬时死亡率、死亡力等。一般用h（t） 表示。h（t） = 死于区间（t，t+t）的病人数 / 在t时刻尚存的病 人数 t。
生存分析的方法
• ①参数方法，数据必须满足相应的分布。常用的参数模型有： 指数分布模型、Weibull分布模型、对数正态分布模型、对数 Logistic分布模型、gamma分布模型。
• ②半参数方法，是目前非常流行的生存分析方法，相对而言， 半参数方法比参数方法灵活，比非参数方法更容易解释分析结 果。常用的半参数模型为Cox模型。
• ③非参数方法，当数据没有参数模型可以拟合时，通常可以采 用非参数方法进行生存分析。常用的非参数模型包括生命表分 析和Kalpan-Meier方法。
• 生存时间：指从某个起始事件开始，到出现我们想要得到的终点 事件发生所经历的时间，也称为失效时间。 生存时间具有：分布类型不确定，一般表现为 正偏态分布； 数据中常含有删失数据。
（2）基本的概念②
• 完全数据：指从事件开始到事件结束，观察对象一直都处在观察 范围内，我们得到了事件从开始到结束的准确时间。
模块解读 -• Cox回归—分类
• Cox回归—绘图
• Cox回归—保存
• Cox回归—选项
• Cox回归—Bootstrap
模块解读 ---时间依存变量Cox 模型
模块解读 ---时间依存变量Cox 模型
实例讲解
• 例19.1：某医院对114例男性胃癌患者术后生存情况进行11年随 访，据此计算男性胃癌患者术后各年的生存率。具体数据见191.sav数据库。