气液相平衡

ΔX=X*-X
Δc A
=
c
* A
−
cA
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2）在x～y图
y
A·
y*
C
x
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B AC = y − y * AB = x * − x
x*
例5-2-3 在一填料塔内用清水逆流吸收某二元混合 气体中的溶质A。已知进塔气体中溶质的浓度为0.03 （摩尔比，下同），出塔液体浓度为0.0003，总压为 101kPa，温度为 40℃，问: （1）压力不变，温度降为20℃时，塔底推动力
m
=
E p
=
7.6 × 104 200 × 103
= 0.38 ⇒
m
↓, x不变 ⇒
y* ↓
(2)T ↑, x不变，pA* ↑⇒ E = pA * / x = 9.1× 104 Pa ↑
H = 6.1×10−4 kmol /(m 3 .Pa) ↓ m = 0.9 ↑
讨论: (1)亨利定律是压力不太高，一定温度下，稀溶液
吸收过程：y > y* x* >x或 c*A > cA
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y
y1
·A
y* = mx
y2*
y1* y2
·B
x2* x1 x2 x1* x
A点：平衡线上方，吸收 y1 > y1 * 或x1* > x1
B点：平衡线下方，解吸 y2* > y2或x2 > x2 *
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二、指明过程进行的极限——相平衡
1）逆流，塔高无限
⇒ Y* =m X 1+Y * 1+ X
⇒ Y * = mX 1 + (1 − m)X
⎯稀⎯溶⎯液 X⎯⎯小→ Y * ≈ mX
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例5-2-1 在常压及20ºC下测得氨在水中的平衡数 据为:浓度为0.5gNH3/100gH2O的稀氨水上方的平 衡分压为400Pa,在该浓度范围下相平衡关系可用 亨利定律表示。试求:E、H、m?
p
1.013 ×105
例5-2-2 (1)氨水的温度与浓度同例5-2-1, 氨水上方总压强
变为200kPa ,试求:E,H,m (2) 总压与氨水浓度同例5-2-1, 若氨水温度升高到
50ºC, 已知此时氨水上方的平衡分压为500Pa, E,H,m 为多少?
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(1)E和H不变，x不变 ⇒ pA *不变 ⇒ p ↑ y* ↓
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二、溶解度曲线
20℃
氨在水中的溶解度曲线
3
SO2在水中的溶解度曲线
几种气体在水中的溶解度曲线
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讨论： （1）在同一溶剂中，pA (或 p,y)一定，T↓ x↑ （2）在同一溶剂中，T、y一定，p↑(pA↑) x ↑
低温高压利于吸收，高温低压利于解吸。 （3）相同pA (或 p,y)
cO2 < cCO2 < cSO2 < cNH3 O2、CO2等为难溶气体，NH3等为易溶气体
H——溶解度系数， kmol/（m3·kPa）
H与E的关系：
p*A
=
cA H
⋅
c c
=cx H
⇒E= c H
c = ρL =
ρL
⎯稀⎯溶⎯液→ c ≈ ρS
ML MS (1 − x) + M A x
MS
⇒ E = ρS HM S
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H的讨论： • H=f（物系、T ） 物系一定，T ↑⇒ H ↓,同pA*下 ⇒ c A ↓ • H大，溶解度大，易溶气体
2） y* = mx m——相平衡常数，无因次
m与E的关系 ： p*A = py*
⇒ py* = Ex
⇒m= E p
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m的讨论： • m=f（物系、T 、p ） T ↑⇒ E ↑ m ↑,同y *下x ↓ p ↑⇒ E不变m ↓,同y *下x ↑
• m小，溶解度大，易溶气体
3）用X, Y表示
y* = mx
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作业：p245 2 (上方气相:水汽加CO2) 3 6
25
10
(1)x =
0.5 / 17
= 0.00527
0.5 / 17 + 100 / 18
pA* = Ex ⇒ E = 400 / 0.00527 = 7.6 × 104 Pa
(2)H
=
ρS EM S
⇒
H
=
1000 18 × 7.6 × 104
= 7.3 × 10−4 kmol /(m 3 .Pa)
(3)m = E ⇒ m = 7.6× 104 = 0.75
(2) 压力达到202 kPa，温度为 40°C
m'' = p1 m = 1 × 50 = 25 ⇒ Y ∗ = m'' X = 25× 3×10−4 = 0.0075
p2
2
( ) (( )) Y − Y ∗ 2 = 0.03 − 0.0075 = 0.0225
⇒
Y Y
−Y∗ −Y∗
2 1
=0Leabharlann 0225 0.0155三．亨利定律
平衡分压
p*A = Ex
E ——亨利常数，单位同压强。
E的讨论：1）E=f（物系、T ） 物系一定，T ↑⇒ E ↑,同pA*下 ⇒ x ↓
2）E小，溶解度大，易溶气体 3）E的来源：实验测得；查手册 适用条件：一定T下、 p<5atm，稀溶液。
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（2）亨利定律其它形式
1）
p*A
=
cA H
V, y2 L，x2
L ↑⇒ y2 ↓
y2,min = y2* = mx2
2）逆流，塔高无限
V，y1
L ↓⇒ x1 ↑
x1,max
=
x1* =
y1 m
L，x1
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三、确定过程的推动力 1) 表达式 推动力 = 实际组成 −平衡组成
气相： Δy=y - y* 液相： Δx=x* -x
ΔY=Y -Y* ΔpA = pA − p*A
= 1.5倍
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小结： (1) 低温高压，溶解度增加，有利于吸收；
高温低压，溶解度降低，有利于解吸。 (2)根据气液平衡关系，可判断溶质的传递方向 （即吸收或解吸），并计算过程极限及推动 力，但不能说明过程原理与传质过程的快慢？
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2节小结
（1）亨利定律：稀溶液，一定T和p (p<5atm) 下
pA* = Ex
pA*
=
cA H
y* = mx
H = c ≈ ρs
• E, H, m之间的换算：
E EM s
m= E p
• p↑⇒ E 和 H不变, m ↓；溶解度↑ ，利于吸收
• t ↓ ⇒ E↓, H↑, m↓； 溶解度↑ ，利于吸收
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（2）相平衡关系应用 • 吸收或解吸——y与y*,x*与x • 难溶气体或易溶气体——E和m,H
( ) Y − Y ∗ 1 = 0.03 − 0.015 = 0.015
（1）压力不变，温度降为20°C时
Y ∗ = m' X = 20× 3× 10−4 = 0.006
( ) (( )) Y − Y ∗ 2 = 0.03 − 0.006 = 0.024
⇒
Y −Y∗ Y −Y∗
2 1
= 0.024 = 1.6倍 0.015
5.2 气液相平衡关系及应用
5.2.1 气液相平衡关系 5.2.2 相平衡关系在吸收过程中的应用
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5.2.1 气液相平衡关系
一、相平衡关系 • 气液平衡状态 • 饱和浓度或溶解度 ——用cA或x表示 • 平衡分压 ——用pA或y表示 • 相律 F＝C－ϕ＋2 = 3－2+2 = 3
当T、p一定（p<5atm）时： pA* =f1（ x ） y*= f2（ x ） pA * =f3（ cA）
时，气相分压与液相浓度之间的关系； (2) E, H只取决于物系和T，而m还与总p有关； (3) T ↑, E ↑ 及m ↑但 H↓，对吸收不利； (4) y一定,总p ↑（ pA↑ ），m↓，对吸收有利。
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5.2.2 相平衡关系在吸收过程中的应用
一、判断过程进行的方向 pA > p*A A由气⇒液传质，吸收 pA = p*A 平衡状态 pA < p*A A由液⇒气传质，解吸
（Y-Y*）变为原来的多少倍？
（2）温度不变，压力达到202 kPa，塔底推动力 （Y-Y*）变为原来的多少倍？
已知：总压为101kPa，温度为 40℃时，物系气液 相平衡关系为Y*=50X。总压为101kPa，温度为 20℃时，物系气液相平衡关系为Y*=20X。
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总压为101kPa，温度为 40℃时 Y ∗ = mX = 50× 3 ×10−4 = 0.015