上海市高三数学寒假作业7
[VIP专享]高三数学寒假作业(完整答案)
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答案 A
于是，该数列是周期为 6 的数列，a2 013＝a3＝a1＝3.
a2
解析 由已知得 an＋1＝an－1，an＋3＝an＋1＝ an ×an＋1＝an，故 an＋6＝an＋3＝an，
答案 C
D．729
C．243
B．81
A．27
则 a6＝( )
4．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝27，
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM
高三数学附加卷作业寒假作业参考答案
高三数学附加卷作业寒假作业参考答案暑假马上就要到了，同窗们不要忘了在抓紧的时分还有暑假作业在等着我们去完成，下面是2021高三数学附加卷作业暑假作业参考答案，供先生参考。
一、 A.(选修41：几何证明选讲)自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于 , 两点.求证: .
证明：∵ 与圆相切于，，
∵ 为中点，，
B. 解由题知，四边形ABCD是直角梯形，其的面积为S1=3。
hellip,高中语文;3分
A，B，C，D四点经矩阵M对应的变换后依次为
7分
由于A1D1与B1C1平行且距离为2，且四边形A1B1C1D1也是直角梯形，所以四边形A1B1C1D1的面积为综上所述，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积相等。
10分
C.解：两圆的普通方程为：所以的最大值为： .
D..证：由柯西不等式得，
记为的面积，那么ks5u ，
故不等式成立.
22. 解：(1)不能被4整除的数分为两类：
①4个数均为奇数，概率为;②有3个为奇数，1个为2，其概率为所以不能被4整除的概率为 .
(2)
X01234
P(X)
由于，所以 23. 解：(1)设点的坐标为，
由，得点是线段的中点，那么，，
又，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
由，得，???????????①
由，得t=y ????②
由①②消去，得即为所求点的轨迹的方程
(2)证明：设直线的斜率依次为，并记，，
那么设直线方程为，得，
，
成等差数列
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上海市高二数学寒假作业7
高二数学寒假作业满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：1.已知,i r j r 是互相垂直的单位向量,设43,34a i j b i j =+=-r r r r r r，则a b ⋅r r =________。
2.双曲线22149x y -=的渐近线方程是_________________________.3.点（2，3，4）关于x 轴的对称点的坐标为_____4.ba y x y xb a by ax 4140142)0,0(022..1022+=+-++>>=+-，则截得的弦长为被圆若直线的最小值是( )5.已知矩阵1204A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2011B ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则AB =___________.6.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是_____.7.对于曲线C ∶1422-+-k y k x =1，给出下面四个命题：（1）曲线C 不可能表示椭圆；（2）若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k ＜25； （3） 若曲线C 表示双曲线，则k ＜1或k ＞4；（4）当1＜k ＜4时曲线C 表示椭圆，其中正确的是 _________________.8.空间中，到两定点A ，B 距离相等点的轨迹是_____________.9.数列}{n a 中，若11=a ，n n n a a 211=++（*N n ∈），则=+++∞→)(lim 221n n a a a Λ .10.已知方程2x +θtan x －θsin 1=0有两个不等实根a 和b ，那么过点),(),,(22b b B a a A 的直线与圆122=+y x 的位置关系是 ▲ ． 11、已知函数2sin)(2πn n n f =，且)1()(++=n f n f a n ，则=++++2014321a a a a Λ 。
上海市高一数学寒假作业7
高二数学寒假作业满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：1.设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则U A B =U （）ð ． 2.设p :112x ≤≤； q :022≤-+x x , 则p 是q 的 条件. （用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）.3.“p q ∨为真命题”是 “p ⌝为假命题”成立的 条件．4.已知集合A ＝{(x ，y)| {121x x y ≥-≤}，集合B ＝{(x ，y)|3x ＋2y －m ＝0}，若A∩B φ≠，则实数m 的最小值等于__________．5.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A ▲ ． 6.若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤，则B A I =________ 7.设有两个命题：①关于x 的不等式mx 2＋1>0的解集是R ；②函数f(x)＝log m x 是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是________．8. 已知定义在[0，＋∞)上的函数)(x f y =和)(x g y =的图象如图所示，则不等式0)()(>⋅x g x f 的解集是____________．9.用二分法求方程x 2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[91.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是__________次．10.函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，求a 的取值范围 ________11.若关于x 的方程21x a-=有三个不等的实数解，则实数a 的值是___________. 12.若a>3，则函数f （x ）=x 2-ax+1在区间（0，2）上恰好有_____________个零点。
高三数学寒假作业：(七)(Word版含答案)
高三数学寒假作业（七）一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为A.3 B ．4 C ．11 D ．12 2.设,,αβγ为平面，,m n 为直线，则m β⊥的一个充分条件是 A.,,n m n αβαβ⊥⋂=⊥B.,,m αγαγβγ⋂=⊥⊥C.,,m αββγα⊥⊥⊥D.,,n n m αβα⊥⊥⊥3.已知U ＝{y|y ＝x 2log }，P ＝{y|y ＝1x，x ＞2}，则C U P ＝（ ） A ．[12，＋∞）B ．（0，12） C ．（0，＋∞） D ．（－∞，0]∪[12，＋∞） 4.设{}n a 是等差数列，若 52log 8a =，则 46a a +等于 A.6 B. 8 C.9 D.165.已知向量(2,1),(sin cos ,sin cos )αααα==-+a b ，且a ∥b ，则cos 2sin 2αα+=（ ） A ．75 B ． 75- C ．15 D ．15- 6.已知0,60,||3||,cos ,a b c a c b a a b ++==<>且与的夹角为则等于……….（ ） AB ．12C ．—12D ． 7.设y x ,满足约束条件231+1x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax Z 的最小值为2，则ba 23+的最小值为 A. 12 B. 6 C. 4 D. 2 8.已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则；②若,,//m m αβαβ⊥⊥则；③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则； ④若//,//m n m n ααβ⋂=，则.其中正确命题的个数是 （ ） A.0B.1C.2D.39.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22145x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点AA 点的横坐标为（ ）A． B ．3 C． D ．4 二、填空题10.在复平面中，复数2(1)(3i i i++是虚数单位）对应的点在第 象限11.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为 _________ ． 12.将一枚骰子抛掷两次，记先后出现的点数分别为c b ,，则方程02=++c bx x 有实根的概率为 ．13.已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线与直线l：0x +=垂直，C的一个焦点到l 的距离为1，则C 的方程为__________________.三、计算题14.（本小题满分12分）如图，已知椭E:()222210x y a b a b +=>>，且过点(，四边形ABCD的顶点在椭圆E 上，且对角线AC ，BD 过原点O ， 22AC BD b k k a⋅=-.（Ⅰ）求OA OB ⋅的取值范围；（Ⅱ）求证：四边形ABCD 的面积为定值.15.已知c bx ax x x f +++=23)(在32-=x 与1=x 时，都取得极值。
高三数学寒假作业七
A寒假作业七1.已知A={x|y=log 2(x-1)},B={y|y=1(2x},则A B=( )A.(0,+∞)B. (1,+ ∞)C. (0,1)D. φ 2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 ”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设有不同直线m 、n 和不同平面α、β,γ.下列四个命题中， ①//,//,n αα若m 则m ‖n②,,m n m n αα⊥⊥若则‖ ③,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ ④,//,,m αββγαγ⊥⊥若则m ‖其中正确命题的序号是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 4.在平面直角坐标系中,O 是原点,点A(2,3),点p(x,y )满足约束条件≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩x+y 3x-y -12x-y 3则OP OA ∙的最小值为( )A. 6B. 7C.8D.23 5.如图，圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，延长BM 交圆O 于点N ，若圆O 的半径为，则MN 的长为（ ） A.4 B. 3 C. 2 D.16．给出下列四个命题：①1134(0,1),log log x x x ∃∈>②131(0,),(log 3xx x ∀∈+∞>③22,()m m R f x x x ∃∈=+为偶函数 ④22,()m m R f x x x∃∈=+为奇函数。
其中为真命题的个数有（ ）A.1B. 2C. 3D. 47．双曲线12222=-by a x 的焦距为4，它的一个顶点是抛物线x y 42=的焦点，则双曲线的离心率=e A ．32B ．3C ．2D ．28.已知a>0且a 21,()x f x x a ≠=-,当x (1,1)∈-时均有1()2f x <则实数a 的取值范围是（ ）A.(0，1][2,)2+∞B. 1[,1)(1,4]4C. 1[,1)(1,2]2D. 1(0,][4,)4+∞9.如果a b c >>，且有a ＋b ＋c =0,则 ：A ． a b a c >B ． a c b c >C ． a b c b >D ．222a b c >> 10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上单调递增，设)3(f a =， )2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是( )A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >> 11. 函数)1,0(1)3(g lo ≠>-+=a a x y a 的图象恒过点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上，其中m nm n 21,0+>则、的最小值为（ ）A ．7B ． 8C ．9D ．10 12. 已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00y x f y x 所围成的面积是( )A ．2B ．4C ．5D ．813.若函数f(x)=a x-x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 . 14．设直线1:60l x my ++=和2:3320l x y -+=，若1l ∥2l ，则m 的值为 15.不论k 为何实数，直线1+=kx y 与曲线0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 ． 16.若把函数cos y x x =+的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值为 三、解答题：17．设2()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈． （1）求函数()f x 的最小正周期和单增区间； （2）当[0,]6x π∈时，()f x 的最大值为2，求a 的值．18.在直三棱柱111ABC A B C -中，13AB AC AA a ===，2BC a =，D 是BC 的中点，F 是1C C 上一点，且2CF a =．（1）求证：1B F ⊥ 平面ADF ； （2）求三棱锥1D AB F -的体积； （3）试在1AA 上找一点E ，使得//BE 平面ADF ．A B CD1A 1B1C F19．已知等差函数{}n a 的公差d>0，且52,a a 满足27,125252==+a a a a ，数列{}n b 的前n 项和为S n ，且()*∈-=N n b S n n 211 （1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 和n T20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120)12800080y x x x =-+<≤．已知甲、乙两地相距100千米。
2019-2020寒假高三数学寒假作业七(文).doc
A寒假作业七1.已知A={x|y=log 2(x-1)},B={y|y=1(2x },则A B=( )A.(0,+∞)B. (1,+ ∞)C. (0,1)D. φ 2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 ”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设有不同直线m 、n 和不同平面α、β,γ.下列四个命题中，①//,//,n αα若m 则m ‖n ②,,m n m n αα⊥⊥若则‖ ③,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ ④,//,,m αββγαγ⊥⊥若则m ‖其中正确命题的序号是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 4.在平面直角坐标系中,O 是原点,点A(2,3),点p(x,y )满足约束条件≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩x+y 3x-y -12x-y 3则OP OA ∙的最小值为( )A. 6B. 7C.8D.23 5.如图，圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，延长BM 交圆O 于点N ，若圆O 的半径为，则MN 的长为（ ） A.4 B. 3 C. 2 D.16．给出下列四个命题：①1134(0,1),log log x x x ∃∈>②131(0,),()log 3xx x ∀∈+∞>③22,()m m R f x x x ∃∈=+为偶函数 ④22,()m m R f x x x∃∈=+为奇函数。
其中为真命题的个数有（ ）A.1B. 2C. 3D. 47．双曲线12222=-by a x 的焦距为4，它的一个顶点是抛物线x y 42=的焦点，则双曲线的离心率=e A ．32B ．3C ．2D ．28.已知a>0且a 21,()xf x x a ≠=-,当x (1,1)∈-时均有1()2f x <则实数a 的取值范围是（ ）A.(0，1][2,)2+∞B. 1[,1)(1,4]4C. 1[,1)(1,2]2D. 1(0,][4,)4+∞9.如果a b c >>，且有a ＋b ＋c =0,则 ：A ． a b a c >B ． a c b c >C ． a b c b >D ．222a b c >>10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上单调递增，设)3(f a =， )2(f b =，)2(f c =，则c b a ,,大小关系是( )A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >> 11. 函数)1,0(1)3(g lo ≠>-+=a a x y a 的图象恒过点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上，其中m nm n 21,0+>则、的最小值为（ ）A ．7B ． 8C ．9D ．10 12. 已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00y x f y x 所围成的面积是( )A ．2B ．4C ．5D ．813.若函数f(x)=a x-x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 . 14．设直线1:60l x my ++=和2:3320l x y -+=，若1l ∥2l ，则m 的值为 15.不论k 为何实数，直线1+=kx y 与曲线0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 ． 16.若把函数cos y x x =+的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值为 三、解答题：17．设2()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈． （1）求函数()f x 的最小正周期和单增区间； （2）当[0,]6x π∈时，()f x 的最大值为2，求a 的值．18.在直三棱柱111ABC A B C -中，13AB AC AA a ===，2BC a =，D 是BC 的中点，F 是1C C 上一点，且2CF a =． （1）求证：1B F ⊥ 平面ADF ；（2）求三棱锥1D AB F -的体积；（3）试在1AA 上找一点E ，使得//BE 平面ADF ．A B C D 1A 1B1C F19．已知等差函数{}n a 的公差d>0，且52,a a 满足27,125252==+a a a a ，数列{}n b 的前n 项和为S n ，且()*∈-=N n b S n n 211（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 和n T20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120)12800080y x x x =-+<≤．已知甲、乙两地相距100千米。
高考数学模拟试卷复习试题新课标高三数学寒假作业7
高考数学模拟试卷复习试题新课标高三数学寒假作业7一、选择题.1.设集合 A={1，2，4}，B={a，3，5}，若A∩B={4}，则 A∪B=( )A．{4} B．{1，2，4，5} C．{1，2，3，4，5} D．{a，1，2，3，4，5}2.已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则( )A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=6+a7，则S9的值是( )A．27 B．36 C．45 D．544.已知α为锐角，且tan（π﹣α）+3=0，则sinα的值是( )A ．B ．C ．D ．5.若，则向量与的夹角为( )A ．B ．C ．D ．6.直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是( ) A．[，] B．[﹣，﹣] C．[，3] D．[﹣3，﹣]7.多面体MN﹣ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长( )A ．B ．C ．D ．8.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据．观测次数i123456784041434344464748观测数据ai在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是( )A．5 B．6 C．7 D．89.f（x）=x3﹣x2+ax﹣1己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为( )A ．（3，+∞）B ．（3，）C ．（﹣∞，]D ．（0，3）10.投掷两枚骰子，则点数之和是6的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题.11.设全集U=R ，集合A={x|x ＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=，A ∪B=，∁UB=．12.已知数列{an}为等差数列，Sn 为其前n 项和，若S9=27，则a2﹣3a4等于．13.计算的值为．14.若实数x 满足x ＞﹣4，则函数f （x ）=x+的最小值为． 三、解答题.15.已知数列{an}的首项为a （a≠0），前n 项和为Sn ，且有Sn+1=tSn+a （t≠0），bn=Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当t=1，a=2时，若对任意n ∈N*，都有k （++…+）≤bn ，求k 的取值范围；（Ⅲ）当t≠1时，若cn=2+b1+b2+…+bn ，求能够使数列{cn}为等比数列的所有数对（a ，t ）．16.已知向量1(cos ,)2x =-a ,(3sin ,cos 2)x x =b ,x ∈R ,设函数()·f x =a b . (Ⅰ) 求()f x 的最小正周期；(Ⅱ) 求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 17.如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB=2CD=2BC ，EA ⊥EB ．（Ⅰ）求证：AB ⊥DE ；（Ⅱ）求直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值；（Ⅲ）线段EA 上是否存在点F ，使EC ∥平面FBD ？若存在，求出；若不存在，说明理由．【KS5U 】新课标高三数学寒假作业71.C【考点】交集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】由A，B，以及两集合的交集确定出a的值，进而确定出B，找出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，2，4}，B={a，3，5}，且A∩B={4}，∴a=4，即B={3，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.C【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=log32＜log33=1，c=log20.1＜log21=0．∴c＜b＜a．故选：C．【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．3.D【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的性质结合已知求得a5=6，然后直接代入项数为奇数的等差数列前n项和公式得答案．【解答】解：在等差数列{an}中，∵2a6=a5+a7，又由已知2a6=6+a7，得a5=6，∴S9=9a5=54．故选：D．【点评】本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．4.B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】已知等式利用诱导公式变形，求出tanα的值，根据α为锐角，求出cosα的值，即可求出sinα的值．【解答】解：∵α为锐角，且tan（π﹣α）+3=﹣tanα+3=0，即tanα=3，∴cosα==，则sinα==．故选：B．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5.B【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【专题】平面向量及应用．【分析】将已知式子平方可得=0，代入向量的夹角公式可得其余弦值，结合夹角的范围可得答案．【解答】解：∵，∴，两边平方可得=，化简可得=0，设向量与的夹角为θ则可得cosθ====，又θ∈[0，π]，故θ=故选B．【点评】本题考查数量积与向量的夹角，涉及向量的模长公式，属中档题．6.D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：即直线x+my+1=0过定点D（﹣1，0）作出不等式组对应的平面区域如图：当m=0时，直线为x=﹣1，此时直线和平面区域没有公共点，故m≠0，x+my+1=0的斜截式方程为y=x，斜率k=，要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k＞0，即k=＞0，即m＜0，满足kCD≤k＜kAB，此时AB的斜率kAB=2，由解得，即C（2，1），CD的斜率kCD==，由，解得，即A（2，4），AD的斜率kAD==，即≤k≤，则≤≤，解得﹣3≤m≤﹣，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．7.C【考点】点、线、面间的距离计算；简单空间图形的三视图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】取E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形，利用正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，求出ME，AE的长，即可求AM的长．【解答】解：如图所示，E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形．由正（主）视图为等腰梯形，可知MN=2，AB=4，由侧（左）视图为等腰三角形，可知AD=2，MO=2∴ME==在△AME中，AE=1，∴=故选C．【点评】本题考查三视图与直观图的关系，考查学生的读图能力，考查学生的计算能力，属于中档题．8.C【考点】程序框图．【专题】概率与统计；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算输入的8个数的方差．由表中给出的输入的8个数的数据，不难得到答案．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算输入的8个数的方差．由表中给出的输入的8个数的数据，不难得到答案．∵=（40+41+43+43+44+46+47+48）=44，S2=（42+32+12+12+02+22+32+42）=7，故选：C【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．9.B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】转化思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求得f（x）的导数，由题意可得2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，运用判别式大于0，两根之和大于0，两根之积大于0，解不等式即可得到a的范围．【解答】解：f（x）=x3﹣x2+ax﹣1的导数为f′（x）=2x2﹣2x+a，由题意可得2x2﹣2x+a=3，即2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，则△=4﹣8（a﹣3）＞0，x1+x2=1＞0，x1x2=（a﹣3）＞0，解得3＜a＜．故选B．【点评】本题考查导数的几何意义，考查二次方程实根的分布，以及韦达定理的运用，考查运算能力，属于中档题．10.A考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：利用乘法原理计算出所有情况数，列举出有（1，5）（2，4）（3，3）（4，2），（5，1）共有5种结果，再看点数之和为6的情况数，最后计算出所得的点数之和为6的占所有情况数的多少即可．解答：解：由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是6，列举出有（1，5）（2，4）（3，3）（4，2），（5，1）共有5种结果，根据古典概型概率公式得到P=，故选：A．点评：本题根据古典概型及其概率计算公式，考查用列表法的方法解决概率问题；得到点数之和为6的情况数是解决本题的关键，属于基础题．11.（2，3）;（1，+∞）;（﹣∞，1]∪[3，+∞）.【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集，并集，求出B的补集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x﹣1）（x﹣3）＜0，解得：1＜x＜3，即B=（1，3），∵A=（2， +∞），∴A∩B=（2，3），A∪B=（1，+∞），∁UB=（﹣∞，1]∪[3，+∞）．故答案为：（2，3）；（1，+∞）；（﹣∞，1]∪[3，+∞）【点评】此题考查了交集及其运算，并集及其运算，以及补集的运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.﹣6【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】在等差数列{an}中，由S9=27求得a5，利用a4﹣a2=2（a5﹣a4）可求解a2﹣3a4的值．【解答】解：因为数列{an}为等差数列，且Sn为其前n项和，由S9=27，得9a5=27，所以a5=3．又在等差数列{an}中，a4﹣a2=2（a5﹣a4），所以a2﹣3a4=﹣2a5=﹣6．故答案为﹣6．【点评】本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．13.﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】所求式子中的角变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．14.2【考点】基本不等式．【专题】函数思想；数学模型法；不等式．【分析】由题意可得x+4＞0，变形可得f（x）=x+=x+4+﹣4，由基本不等式可得．【解答】解：∵x＞﹣4，∴x+4＞0，∴f（x）=x+=x+4+﹣4≥2﹣4=2当且仅当x+4=即x=﹣1时取等号，故答案为：2．【点评】本题考查基本不等式求最值，凑出可以基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．15.【考点】等比数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）根据条件和“n=1时a1=S1、当n≥2时an=Sn﹣Sn﹣1”，化简Sn+1=tSn+a（t≠0），再由等比数列的定义判断出数列{an}是等比数列，利用等比数列的通项公式求出an；（Ⅱ）由条件和（I）求出bn，代入化简利用裂项相消法求出，代入已知的不等式化简后，利用函数的单调性求出对应函数的最小值，从而求出k的取值范围；（Ⅲ）利用条件和等比数列的前n项和公式求出Sn，代入bn化简后，利用分组求和法和等比数列的前n项和公式求出cn，化简后利用等比数列的通项公式特点列出方程组，求出方程组的解即可求出结论．【解答】解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）由题意知，首项为a，且Sn+1=tSn+a（t≠0），当n=1时，则S2=tS1+a，解得a2=at，当n≥2时，Sn=tSn﹣1+a，∴（Sn+1﹣Sn）=t（Sn﹣Sn﹣1），则an+1=tan，又a1=a≠0，综上有，即{an}是首项为a，公比为t的等比数列，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，=2，则Sn=2n，∴bn=Sn+1=2n+1，则==，∴=[（）+（）+] =（）=，代入不等式k（++…+）≤bn，化简得，k≤=3（4n+），∵函数y=在（，+∞）上单调递增，且n取正整数，∴当n=1时，函数y=取到最小值是15，∴k≤45；（Ⅲ）∵t≠1，∴Sn=，则bn=Sn+1=1+=1+﹣，∴cn=2+b1+b2+…+bn=2+（1+）n﹣（t+t2+…+tn）=2+（1+）n﹣×=++，由题设知{cn}为等比数列，所以有，解得，即满足条件的数对是（1，2）．【点评】本题考查了等比数列的定义、通项公式、前n 项和公式，数列的求和方法：裂项相消法、分组求和法，以及“n=1时a1=S1、当n ≥2时an=Sn ﹣Sn ﹣1”关系式的应用，综合性强．属于难题．16.（Ⅰ）ππ==22T （Ⅱ）最小值12-，最大值1（Ⅰ）()·f x =a b =1cos 3sin cos 22x x x ⋅-=31sin 2cos 222x x -sin(2)6x π=-. 所以()f x 的周期ππ==22T . …………7分（Ⅱ）解:当[0,]2x π∈时，(2)6x π-∈5[-,]66ππ，由sin y x =在5[-,]66ππ上的图象可知当266x ππ-=-，即0x =时，()f x 取最小值12-，当262x ππ-=，即3x π=时，()f x 取最大值1.…………13分17.【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面平行的判定；向量语言表述线面的垂直、平行关系．【专题】综合题；空间角．【分析】（Ⅰ）取AB 中点O ，连接EO ，DO ．利用等腰三角形的性质，可得EO ⊥AB ，证明边形OBCD 为正方形，可得AB ⊥OD ，利用线面垂直的判定可得AB ⊥平面EOD ，从而可得AB ⊥ED ； （Ⅱ）由平面ABE ⊥平面ABCD ，且EO ⊥AB ，可得EO ⊥平面ABCD ，从而可得EO ⊥OD ．建立空间直角坐标系，确定平面ABE 的一个法向量为，，利用向量的夹角公式，可求直线EC 与平面ABE 所成的角； （Ⅲ）存在点F ，且时，有EC ∥平面FBD ．确定平面FBD 的法向量，证明=0即可．【解答】（Ⅰ）证明：取AB 中点O ，连接EO ，DO ． 因为EB=EA ，所以EO ⊥AB ． …因为四边形ABCD 为直角梯形，AB=2CD=2BC ，AB ⊥BC ， 所以四边形OBCD 为正方形，所以AB ⊥OD ． … 因为EO ∩OD=O所以AB⊥平面EOD．…因为ED⊂平面EOD所以AB⊥ED．…（Ⅱ）解：因为平面ABE⊥平面ABCD，且 EO⊥AB，平面ABE∩平面ABCD=AB所以EO⊥平面ABCD，因为OD⊂平面ABCD，所以EO⊥OD．由OB，OD，OE两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz．…因为△EAB为等腰直角三角形，所以OA=OB=OD=OE，设OB=1，所以O（0，0，0），A（﹣1，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），E（0，0，1）．所以，平面ABE的一个法向量为．…设直线EC与平面ABE所成的角为θ，所以，即直线EC与平面ABE所成角的正弦值为．…（Ⅲ）解：存在点F，且时，有EC∥平面FBD．…证明如下：由，，所以．设平面FBD的法向量为=（a，b，c），则有所以取a=1，得=（1，1，2）．…因为=（1，1，﹣1）•（1，1，2）=0，且EC⊄平面FBD，所以EC∥平面FBD．即点F满足时，有EC∥平面FBD．…（14分）【点评】本题考查线面垂直，考查线面平行，考查线面角，考查利用向量解决线面角问题，确定平面的法向量是关键．高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
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高三数学寒假作业满分150分，考试时间120分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题(每题4分，共56分)：1、定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(1)(1)f x f x +=-，且x Î(-1,0)时，f (x )=2x +65则2(log 20)f = .2、数列}{n a 中，若11=a ，n n n a a 211=++（*N n ∈），则=+++∞→)(lim 221n n a a a . 3、已知向量a ，b 满足1a =，2b =， a 与b 的夹角为120°，则a b -= ；4、函数()()x x y 2arccos1arcsin +-=的值域是___________. 5、若关于x2kx +恰有两个实根，则k 的取值范围是_____．数形结合 6、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右图排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为___________.7、已知向量23⎛⎫= ⎪⎝⎭B 经过矩阵01⎛⎫= ⎪⎝⎭a Ab 变换后得到向量'B ，若向量B 与向量'B 关于直线y=x 对称，则a+b= .8、椭圆22135x y m n +=和双曲线22123x y m n-=有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是______.9、函数sin 2()1cos x f x x=-的最小正周期是10、记不等式组0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域为D ,若直线()1y a x =+与D 公共点,则a的取值范围是______.11、计算121(lg lg 25)100=4--÷_______．12、等差数列na 前9项的和等于前4项的和．若141,0k a a a =+=，则k=____________．13、设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的值域为[2,5]-，则()f x 在区间[10,10]-上的值域为 . 14、设,a b 为正实数，现有下列命题：①若221a b -=，则1a b -<； ②若111b a-=，则1a b -<；③若1=，则||1a b -<； ④若33||1a b -=，则||1a b -<。
其中的真命题有____________。
（写出所有真命题的编号）二、选择题（每题5分，共20分）： 15、函数12()f x x -=的大致图像是( )16、设常数a R ∈，集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-，若A B R ⋃=，则a 的取值范围为（ ）(A) (,2)-∞(B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞(D) [2,)+∞17、已知空间不共面的四点A,B,C,D ，则到这四点距离相等的平面有（ ）个 A ．4B ．6C ．7D ．518、如图，已知(4,0)A 、(0,4)B ，从点P （1，0）射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是 （ ）A ．B．D．三、解答题（本大题满分74分）：19、（本题满分12分）在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =． （1）求证：tan 3tan B A =；（2）若cos C =求A 的值． 20、（本题满分14分）如图,某校有一块形如直角三角形ABC 的空地,其中B ∠为直角,AB长40米, BC 长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B 为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.21、（本题满分14分）如图,在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AA 1C 1C 是边长为4的正方形,平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ,AB=3,BC=5. (Ⅰ)求证:AA 1⊥平面ABC ;(Ⅱ)求二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值;(Ⅲ)证明:在线段BC 1存在点D,使得AD ⊥A 1B ,并求1BDBC 的值.22、（本题满分16分）在等差数列{}n a 中，2723a a +=-，3829a a +=-．AB C（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n n a b +是首项为1，公比为c 的等比数列，求{}n b 的前n 项和n S ．23、（本题满分18分）已知圆222:5(0)C x y m m +=>，直线l 过点M(－m,0)且与圆C 相交于,A B 两点．（Ⅰ）如果直线l 的斜率为1，且||6AB =，求m 的值；（Ⅱ）设直线l 与y 轴交于点P ，如果||2||PA PM =，求直线l 的斜率．试题答案1、答案：2- 2答案：32 34、答案：,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 5、答案：[)3,2--∪(]2,36、答案：7、答案：1 8、答案：4y x =± 9、【答案】π【解析】函数x x x x f 2sin 212)2(cos sin )(+=--=，周期ππ==22T ，即函数)(x f 的周期为π。
10、【答案】1[,4]211、【答案】－20【解析】12121lg 2lg51(lg lg 25)10022lg1020410100--+-÷=-⨯=-⨯÷=-.12、【答案】1013、【答案】[15,11]- 14、【答案】①④【解析】①221a b -=1))((=+-⇒b a b a ，b a b a ->+ ，1<-b a 所以是真命题；②111b a-=时无法确定1a b -<，是假命题；③4,9==b a时1=，15||>=-b a ，是假命题；④同①可证，为真命题.故选①④ 15、答案：A16、【解答】集合A 讨论后利用数轴可知，111a a ≥⎧⎨-≤⎩或11a a a≤⎧⎨-≤⎩，解答选项为B ．17、答案：C 18、答案：B19、【答案】解：（1）∵3A B A C B A B C =，∴c o s =3c o s A B A C A B A B C B ，即c o s =3c o s A C A B C B 。
由正弦定理，得=sin sin AC BCB A，∴sin cos =3sin cos B A A B 。
又∵0<A B <π+，∴c o s 0 c A >B >，。
∴sin sin =3cos cos B AB A即tan 3tan B A =。
（2）∵ cos 0C <C <π=，∴sin C =。
∴tan 2C =。
∴()tan 2A B π⎡-+⎤=⎣⎦，即()tan 2A B +=-。
∴tan tan 21tan tan A BA B+=--。
由 （1） ，得24tan 213tan AA=--，解得1tan =1 tan =3A A -，。
∵cos 0A >，∴tan =1A 。
∴=4A π。
20、【答案】[解]如图,设矩形为EBFP , FP 长为x 米,其中040x <<,健身房占地面积为y 平方米.因为CFP ∆∽CBA ∆, 以FP CF BA CB =,504050x BF -=,求得5504BF x =-, ABCFP E从而255(50)5044y BF FP x x x x =⋅=-=-+25(20)5005004x =--+≤, 当且仅当20x =时,等号成立.答:该健身房的最大占地面积为500平方米.21、【答案】解:(I)因为AA 1C 1C 为正方形,所以AA 1 ⊥AC.因为平面ABC ⊥平面AA 1C 1C,且AA 1垂直于这两个平面的交线AC,所以AA 1⊥平面ABC. (II)由(I)知AA 1 ⊥AC,AA 1 ⊥AB. 由题知AB=3,BC=5,AC=4,所以AB ⊥AC. 如图,以A 为原点建立空间直角坐标系A-xyz ,则B(0,3,0),A 1(0,0,4),B 1(0,3,4),C 1(4,0,4),设平面A 1BC 1的法向量为,,)x y z n =(,则1110A B A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ,即34040y z x -=⎧⎨=⎩,令3z =,则0x =,4y =,所以(0,4,3)n =.同理可得,平面BB 1C 1的法向量为(3,4,0)m =,所以16cos 25⋅==n m n,m |n ||m |. 由题知二面角A 1-BC 1-B 1为锐角,所以二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值为1625. (III)设D (,,)x y z 是直线BC1上一点,且1BD BC λ=. 所以(,3,)(4,3,4)x y z λ-=-.解得4x λ=,33y λ=-,4z λ=. 所以(4,33,4)AD λλλ=-. 由1·0AD A B =,即9250λ-=.解得925λ=. 因为9[0,1]25∈,所以在线段BC 1上存在点D, 使得AD ⊥A 1B. 此时,1925BD BC λ==. 22、答案：（1）解：设等差数列{}n a 的公差是d ．依题意 3827()26a a a a d +-+==-，从而3d =-．所以 2712723a a a d +=+=-，解得 11a =-．所以数列{}n a 的通项公式为 23+-=n a n ．（2）解：由数列{}n n a b +是首项为1，公比为c 的等比数列，得 1-=+n n n c b a ，即123-=++-n n c b n ， 所以 123-+-=n n c n b所以 21[147(32)](1)n nS n c c c -=++++-+++++21(31)(1)2n n n c c c --=+++++．从而当1=c 时，2(31)322n n n n n S n -+=+=； 当1≠c 时，(31)121n n n n c S c --=+-． 23、答案：由已知，直线l 的方程为y x m =+，圆心（0,0）到l. 因为|AB|=6，所以2259m -=，解得22m =.由0m >，得m =. (II)解：设A(11,y x )，直线l :()y k x m =+，则点P(0, km ).因为||2||P A P M =，所以2PA PM =或2PA PM =-，当2P A P M =时，11(,)2(,)x y km m km -=--,所以12x m =-,1y km =-.由方程组222111152x y m x m y km ⎧+=⎪=-⎨⎪=-⎩得1k =±.当2PA PM =-时，11(,)2(,)x y km m km -=---，所以12x m =，13y km =.由方程组2221111523x y m x m y km⎧+=⎪=⎨⎪=⎩得13k =±.综上，直线l 的斜率为±1，13±.。