广东省广州六中2009届上学期高三数学第一次月考试卷(文)
广东省广州六中2009届上学期高三数学第一次月考试卷（文）考试时间120分钟 满分150分第一卷 选择题（满分50分）一、选择题（本大题共10小题、每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案的代号填涂在答题卡相应的位置上）1、设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，则()U A B = ð（D ） A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}2、直线2(1)(3)750m x m y m ++-+-=与直线(3)250m x y -+-=垂直的充要条件是（D ） A ．2-=mB ．3=mC ．31=-=m m 或D ．23-==m m 或3、命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为 （B ）A ． 042,2≥+-∈∀x x R xB ． 042,2>+-∈∃x x R xC ． 042,2≤+-∉∀x x R xD ． 042,2>+-∉∃x x R x4、若数列{}n a 中，311=a ，且对任意的正整数p 、q 都有q p q p a a a =+，则=n a （C ） A. 11()3n - B. 12()3n C. 1()3n D. 111()32n -5、点P 到点(0,1),(2,)A B a 及直线1y =-的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a 的值是 （A ）A. 1-或1B. 1或0C. 0D. 1 6、为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（B ） A ．向右平移6π B ．向右平移3π C ．向左平移6π D ．向左平移3π 7、下列四个函数y=tan2x ，y=cos2x ，y=sin4x ，y=cot(x+4π),其中以点(4π,0)为中心对称的三角函数有（D ）个A ．1B ．2C ．3D ．48、已知向量()1,1=a ，()2,n =b ，若+= a b a b ，则n =（D ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 9、函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是 （ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,)eD ．(3,4)10、函数sin(3)cos()cos(3)cos()3633y x x x x ππππ=+-+++的图象的一条对称轴的方程是（A ）A ．4x π=B ．8x π=C ．4x π=-D ．2x π=-第二卷 （非选择题 满分100分）二、填空题: 本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分。
11、函数()1f x x =-的定义域是 .12、已知函数2()3f x ax bx a b =+++为偶函数，其定义域是[]1,2a a -， 则a b += ． 13、若函数()23k kh x x x =-+在(1,)+∞上是增函数，则实数k 的取值范围 ． 14、函数f x a x b ()sin =+的最大值为3，最小值为2，则a 、b 的值为 。
三.解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．(本小题满分12分)设集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-，若B A ⊆，求实数m 的取值范围.16．(本小题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N ì+<<?ïï=íï-+＃?ïî该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40Q t =-+(030,)t tN <Ｎ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？17．(本小题满分14分)已知)cos 3,(sin x x a =，)cos ,(cos x x b = ，b a x f ⋅=)(（1）若b a⊥，求x 的解集；（2）求)(x f 的周期及增区间．18．(本小题满分14分)设cx bx ax x f ++=23)(的极小值是5-，其导函数的图象如图所示. （1）求)(x f 的解析式；（2）若对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x ,1都有m x x x f +-≥ln 3)(3恒成立，求实数m 的取值范围.19、(本小题满分14分)在ABC △中，1tan 4A =，3tan 5B =． （1）求角C 的大小；（2）若ABC △，求最小边的边长．20、(本小题满分14分)设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．试卷答案一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，满分50分．二、14，15中只能选做一题，把答案填在题中横线上.11. [)(]2,11,3- 12.13 13. 2k ≥- 14. 1252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1252a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩; 三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．(本小题满分12分)解：若B =∅，则121m m +>-，∴2m < ………………………4分若B ≠∅，则12121512m m m m +≤-⎧⎪-≤⎨⎪+≥-⎩ ⇒ 233m m m >⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩∴23a ≤≤∴3a ≤ ………………………8分 16．(本小题满分12分)解：设日销售金额为y （元），则y =p ×Q ．………………………1分2220800,1404000,t t y t t ìï-++ï\=íï-+ïî 025,,2530,.t t N t t N <<?＃? ………………………5分 22(10)900,(70)900,t t ìï--+ï=íï--ïî 025,,2530,.t t N t t N <<?＃? ………………………7分 当025,t t N <<?，t =10时，max 900y =(元)；………………………9分 当2530,tt N ＃?，t=25时，max 1125y =（元）．………………………11分由1125>900，知y max =1125（元），且第25天，日销售额最大. …………………12分 17．(本小题满分14分)解：（1）b a⊥， 0=⋅∴b a．b a⋅∴x x x 2cos 3cos sin +⋅= ……………………………2分232cos 232sin 21++=x x ………………………4分 02332sin =+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx …………………………6分πππk x 23432+=+∴ 或 πππk x 2332+-=+ ππk x +=∴2或 ππk +-3∴所求解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-+=Z k k k x x ,32ππππ或 ……………………8分（2）b a x f ⋅=)(2332sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πxππ==∴22T ………………………10分 x x f sin )(= 的增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-22,22ππππk k223222πππππ+≤+≤-∴k x k ………………………12分12125ππππ+≤≤-∴k x k ∴原函数增区间为]12,125[ππππ+-k k ()Z k ∈ ……………………………14分 18．(本小题满分14分)解：（1）c bx ax x f ++='23)(2⎪⎩⎪⎨⎧-=++==++='=+-=-'5)1(023)1(0627)3(c b a f c b a f c b a f ⇒9,3,1-===c b a . ∴x x x x f 93)(23-++=.…………………………………………………6分 （2）m x x x f +-≥ln 3)(3对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1都恒成立⇔x x x m ln 3932+-≤对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x ,1都恒成立令x x x x ln 393)(2+-=ϕ，则xx x x x x 396396)(2+-=+-='ϕ=x x x )1)(12(3--，令0)(='x ϕ，解得211=x ，12=x ………………………10分 当x 变化时，)(),(x x ϕϕ'的变化情况如下表：∵)1(6393)1(2ϕϕ=->--=e e e，∴)(x ϕ在1=x 处取得⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x ,1的最小值，6)1(-=ϕ，∴6-≤m ． ………………………14分19、(本小题满分14分) 解：（1）π()C A B =-+ ，1345tan tan()113145C A B +∴=-+=-=--⨯．………………………2分又0πC << ，3π4C ∴=．………………………4分（2）34C =π ，AB ∴边最大，即AB =6分又tan tan 0A B A B π⎛⎫<∈ ⎪2⎝⎭，，，，∴角A 最小，BC 边为最小边．………………………8分 由22sin 1tan cos 4sin cos 1A A A A A ⎧==⎪⎨⎪+=⎩，，且π02A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，………………………10分得sin A =sin sin AB BC C A =得：sin sin A BC AB C ==所以最小边BC =14分 20、(本小题满分14分)解：（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q >且4212211413d q d q ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，，解得2d =，2q =．所以1(1)21n a n d n =+-=-，112n n n b q --==．……………6分 （Ⅱ）1212n n n a n b --=．122135232112222n n n n n S ----=+++++ ，①3252321223222n n n n n S ----=+++++ ，② ……………………8分 ②－①得22122221222222n n n n S ---=+++++- ，221111212212222n n n ---⎛⎫=+⨯++++- ⎪⎝⎭1111212221212n n n ----=+⨯--12362n n -+=-．……………………14分。
广东省实验中学2009届高三9月月考试题(数学文)
2009届省实高三第一次月考数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔填涂在答题卡上;答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，只须将答题卡、答题卷交回.第一部分 选择题（共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合2{cos0,sin 270},{|0}A B x x x ==+=则AB 为 ( )A ． {0,1}-B ．{1,1}-C ．{1}-D ．{0}2．命题“0x R ∃∈，3210x x -+>”的否定是 ( )A ．x R ∀∈，3210x x -+≤ B ．0x R ∃∈，3210x x -+< C ．0x R ∃∈，3210x x -+≤ D ．不存在x R ∈，3210x x -+> 3．函数f(x)是以π为周期的奇函数，且f(4π-)=-1，那么f(49π)等于 ( ) A ．4π B. 4π- C. 1 D. -14．函数sin cos y x x =-的一个单调减区间是（ ） A. 3[,]44ππ-B. 37[,]44ππ C. 7[0,]4π D. 711[,]44ππ 5．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ）A ．342n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B ． 1342n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．243n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．1243n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭6．函数π2sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像（ ）A ．关于原点成中心对称B ．关于y 轴成轴对称C ．关于)0,12(π成中心对称 D ．关于直线π12x =成轴对称 7、函数1)(3++=x ax x f 有极值的充要条件是 （ ）A ．0≥aB ．0>aC ．0≤aD ．0<a8．若函数(2)(2)()2(2)xf x x f x x -+<⎧=⎨≥⎩，则(3)f -的值为（ ） （A ）18 （B ）12（C ）2 （D ）8 9．函数y f (x)=的部分图像如图所示，则y f (x)=的解析式为 （ ） A ．f (x)x sin x =+B ．f (x)xsin x =C ．f (x)x cos x =D ．f (x)x cos x =+10．如果关于x 的方程 ||21[()2]202x a ---=有实数根，则a 的取值范围是（ ） （A ）[)+∞-,2（B ）(]2,1-（C ）(]1,2-（D ）[)2,1-第二部分 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．化简cos27cos33cos63cos57-= .12．.______100}a {,n (3211)a }a {n n n 项的和是的前则数列满足：已知数列++++=13．已知曲线21y x =-在0x x =点处的切线与曲线31y x =-在0x x =点处的切线互相平行，则0x 的值为 ．14．已知a y a y a a x3|2|,10=-=≠>与函数且的图象有两个交点，则a 的取值范围是 。
广东省2009届高三数学一模试题分类汇编排列组合二项式定理
实用文档 广东省2009届高三数学一模试题分类汇编排列组合二项式定理 一、选择题 1（2009广东三校一模）设][x 表示不超过x 的最大整数(如2]2[=,1]45[=),对于给定的*N n ∈,定义)1][()1()1][()1(+--+--=x x x x x n n n C x n ,),1[+∞∈x ,则当)3,23[∈x 时,函数x C 8的值域是]28,316.[A )56,316.[B )56,28[)328,4.(⋃C ]28,328(]316,4.(⋃D D2、（2009茂名一模）“2a =”是“6()x a -的展开式的第三项是604x ”的 条件A.充分不必要 B 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要A3、（2009汕头一模）在113(32)x x 的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p ，则10p x dx ⎰＝（ ） A 、1 B 、67 C 、76 D 、1113B实用文档二、填空题1、（2009广州一模）在(1－x)n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n 中，若2a 2+a n-5=0， 则自然数n 的值是A.7B.8C.9D.10 B2、（2009广东三校一模）621⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的展开式中常数项是_______________;(用数字作答)153、（2009东莞一模）在72⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，3x 的系数是 .（用数字作答）844、（2009江门一模）设n n n n n x a x a x a a x x x ++++=++++++--11102)1()1()1( ，20091=-n a ，则=++++-n n a a a a 110 (表示为λβα-的形式)．222009-5、（2009韶关一模）已知9)222(-x 展开式的第7项为421，则实数x 的值是实用文档 ______. －21 6、（2009深圳一模）已知n 为正偶数，且n xx )21(2-的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 ．（用数字作答） 25-。
广东省广州六中高三第二次月考试题(数学文)
广州六中2008-2009学年度高三期中考试数学（文科）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。
考试用时120分钟第一部分 选择题 (共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、设P 和Q 是两个集合，如果{}1log 2<=x x P ，{}2441Q x x x =-+<，那么P Q 等于（ ）A ．{}01x x << B. {}13x x << C. {}12x x << D. {}03x x << 2、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a （ ） A ．2B ．4C ．152D ．1723、已知复数12z i =+，则2z= （ ） A.225i - B. 245i - C. 225i + D. 245i +4、已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1BC ．2D ．45、若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为22,则a 的值为（ ） A ．-2或2 B ．2321或 C ．2或0 D ．-2或06、如图1所示给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是（ ）A ．i >10B ．i <10C ．i >20D ．i <20 7、函数π()3sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象为C ，如下结论中不正确的是 （ ）A ．图象C 关于直线11π12x =对称；图1B ．图象C 关于点2π03⎛⎫⎪⎝⎭，对称； C ．函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫-⎪⎝⎭，内是增函数； D ．由3sin 2y x =的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C ． 8、“1=a ”是“函数()||f x x a =-在区间[1, +∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） A ．4cmB ．2cmC ．cm 32D ．cm 310、某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面 值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元，一年到 期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为（ ） A 、乙，甲，丙 B 、甲、丙、乙 C 、甲、乙、丙 D 、丙、甲、乙第二部分 非选择题(共100分)二.填空题：每小题5分, 共20分.11、已知双曲线的渐近线方程是2x y ±=，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为 ；12、函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f则()()()()=++++2001321f f f f ；13、设方程012=+-mx x 的两根为βα,，且10<<α，围是____ ___；选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分. 14、把参数方程sin cos sin 2x y θθθ=-⎧⎨=⎩(θ为参数)化为普通方程是 . 极坐标系中，圆)6sin(2πθρ+=的圆心坐标是 ；EBCD FA15、如图,平行四边形ABCD 中, ::AE EB m n =, 若AEF ∆的面积等于a cm 2,则CDF ∆的面积 等于 cm 2.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）已知：a x x x x f ++=cos sin 32cos 2)(2，a 为实常数． ⑴ 求)(x f 的最小正周期； ⑵)(x f 在]36[ππ，-上最大值与最小值之和为3，求a 的值．17.（本题满分12分）已知函数4()ln f x a x bx c =+-(x>0)在x = 1处取得极值c --3，其中a,b,c 为常数。
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?
按上述规定运算计算下列各式：
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（1）
（2）
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O
E
D
C
A
b
F
C
D
P
E
B
A
2
C
D
B
A
2
1
1
E B F D C A B a
28. 计算：(每小题3分，共15分)
（1）3b－2a2－（－4a＋a2＋3b）＋a2 ；
（2）113×111－1122.
(3)(4x3y2—2x4y2—xy)÷(2xy);
(4)(3a—2)2—(3a+2)2.
(5)( x+y+1)( x+y—1);
29．（5分）先化简，再求值：x(x+2)－(x+1)(x－1)，其中x=－.
D.互为余角
12．要使代数式4a2-12a成为一个完全平方式，则应加上（ ）.
A.3
B.9 C.225 D.36
13．如图，若，，则（ ）
A．50° B．150°C．130° D． 40°
15. 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么( )
A．中线 B．角的平分线C．高线 D．三角形的角平分线
6. 若，则m、n的值分别为（ ）
A. B. C.
D.
7. 已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（ ）
A．B． C．D．
8. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
.
19.计算： .
20. 若(3x2-2x+1)(x+b)中不含x2项，则b＝
广东省广州市第六中学高三数学上学期第一次质量检测试
2014~2015学年广州六中高三理数第一次测验卷【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、不等式、向量、三视图、导数的综合应用、圆锥曲线、数列、参数方程极坐标、几何证明、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、充要条件的关系等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.【题文】1．已知集合}2,1,0{=M ，},2|{M a a x x N ∈==，则集合=N M I （ ） A ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}20{，【知识点】集合的表示及集合的交集A1【答案解析】D 解析：因为{}{|2,}0,2,4N x x a a M ==∈=，所以=N M I {0,2}则选D.【思路点拨】在进行集合的运算时，能结合集合的元素特征进行转化的应先对集合进行转化再进行运算.【题文】2．已知复数21iz i=+，则z 的共轭复数是 （ ） A.i -1B.i +1C.iD.i -【知识点】复数的代数运算、复数的概念L4 【答案解析】A 解析：因为211iz i i==++，所以z 的共轭复数是i -1，则选A. 【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点，掌握复数的代数运算法则是解题的关键.【题文】3. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≥-+.1,02,02y y x y x 则目标函数y x z 2+=的最小值为（ ）A.2B. 3C. 4D. 5 【知识点】简单的线性规划E5【答案解析】B 解析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≥-+.1,02,02y y x y x 表示的平面区域为如图ABCD 对应的区域，显然当动直线y x z 2+=经过区域内的点A 时目标函数的值最小，而A 点坐标为(1,1)，则目标函数的最小值为1+2=3，所以选B.【思路点拨】正确的确定不等式组表示的平面区域是解题的关键.【题文】4．已知,a b R Î，则“33log log a b >”是 “11()()22a b <”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【知识点】充分条件与必要条件、对数函数与指数函数的性质A2 B6 B7【答案解析】A 解析：因为由33log log a b >得a ＞b ＞0，所以11()()22a b <成立，若11()()22a b <，因为a,b 不一定为正数，所以不能推出33log log a b >，则选A. 【思路点拨】判断充分条件与必要条件时，可先明确条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【题文】5.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）A.30B.12C.24D.4 【知识点】三视图G2【答案解析】C 解析：由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，所以几何体的体积为11134534324232⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=，所以选C.【思路点拨】本题考查三视图的识别以及多面体的体积问题．根据三视图得出几何体的形状及长度关系是解决问题的关键.【题文】6．直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ） A.55 B. 12 C. 255 D. 23【知识点】椭圆的几何性质H5【答案解析】C 解析：因为直线220x y -+=与两坐标轴的交点分别为()()2,0,0,1，所以c=2，b=1，则离心率为5c a =，所以选C . 【思路点拨】因为椭圆的焦点与顶点都在坐标轴上，所以求出直线与坐标轴的交点，即可解答.【题文】7. 已知向量AB 与AC u u u r的夹角为120°,3,若AC AB AP +=λ,且0)(=-⋅AB AC AP ，则实数λ的值为( ） A ．73 B ．712C ．6D ．13 【知识点】向量的数量积F3【答案解析】B 解析：因为向量AB 与AC u u u r的夹角为120°,3,所以12332AB AC ⎛⎫•=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭u u u r u u u r ,则()()()()94310AP AC AB AB AC AC AB λλλ⋅-=+⋅-=---=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r,解得127λ=，所以选B.【思路点拨】掌握向量的数量积计算公式及向量的数量积的运算法则是本题解题的关键. 【题文】8.已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(23，且0)()()(===c f b f a f ，现给出如下结论：①)3()0(f f =；②0)1()0(<f f ；③0)3()1(<f f ；④18222=++c b a . 其中正确结论个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【知识点】导数的综合应用B12【答案解析】D 解析：求导函数可得f′（x ）=3x 2-12x+9=3（x-1）（x-3），∴当1＜x ＜3时，f '（x ）＜0；当x ＜1，或x ＞3时，f '（x ）＞0，所以f （x ）的单调递增区间为（-∞，1）和（3，+∞）单调递减区间为（1，3），所以f （x ）极大值=f （1）=1-6+9﹣abc=4﹣abc ，f （x ）极小值=f （3）=27﹣54+27－abc=﹣abc ，要使f （x ）=0有三个解a 、b 、c ，那么结合函数f （x ）草图可知：a ＜1＜b ＜3＜c 及函数有个零点x=b 在1～3之间，所以f （1）=4-abc ＞0，且f （3）=-abc ＜0，所以0＜abc ＜4，∵f （0）=-abc ，∴f （0）=f （3），∴f （0）＜0，∴f （0）f （1）＜0，f （1）f （3）＜0，∵f （a ）=f （b ）=（c ）=0，∴x 3-6x 2+9x-abc=（x-a ）（x-b ）（x-c ）=x 3-（a+b+c ）x 2+（ab+ac+bc ）x-abc ，∴a+b+c=6①，ab+ac+bc=9②，把②代入①2得：a 2+b 2+c 2=18；故正确的为：①②③④，所以选D.【思路点拨】本题可根据已知条件，利用导数及函数的图像确定函数的极值点及a 、b 、c 的大小关系.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。
广东省广州六中2009届高三第一次月考语文考试卷
广州六中高三第一次月考语文考试卷2008-9一、基础题。
（每题3分，共12分）1、下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（）A.数．落（shǔ）多财善贾．（gǔ）传．记（zhuàn）杳．无音信（miăo）B.毗．邻（bì）前后相属（zhǔ）侍．候（shì）洁身自好．(hào）C.便笺．（qiān）济济．（jǐ）静谧．（mì）博闻强志．（zhì）D.混淆．（xiáo）信手拈．来（niān）徜．徉（cháng）稳操胜券．（quàn）2、依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是（）①国际油价近日连破新高，由于价格属性的变异等多重因素的影响，国际油价的走势还很难_________。
②以抗日战争为题材的电视剧《亮剑》播出前并未__________宣传，可播出后却成为了人们街谈巷议的热门话题。
③一个合格的人大代表，____________要思考重大的原则问题，__________要敢于在涉及这些问题时提出和坚持符合人民利益的决策性意见。
A. 捉摸大肆不仅/也B.琢磨大事既/更C．琢磨大肆不仅/也 D.捉摸大事既/更3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A.显然，打造“信用政府”和发展“民营经济”这两大热点，在民众的关注下不期而遇．．．．了。
B.由于构思精巧，章法严密，这幅巨型国画表现的人物与场景虽然众多，但却具有内在联系，画面上各部分水乳交融．．．．。
C.这些战士虽然远离家乡，远离繁华，每天过着艰苦单调的生活，但是他们一个个甘之若饴．．．．，毫无怨言。
D．求学期间，他春风得意，事事顺心。
没料到踏入社会后，几桩生意下来，就被骗得血本无归，于是他总是感叹遇人不淑．．．．，命运多舛。
4、下列各句中，没有语病的一句是（）A．随着通讯日渐发达，手机几乎成为大家不可缺少的必需品，但使用量增加之后，对于手机质量的投诉也越来越多。
广东省广州六中09-10学年高二数学上学期第一次月考
某某六中09-10学年高二上学期第一次月考数学试题2009.10.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内） 1．集合A={－1，0，1}，B={y |y=cosx ，x ∈A}，则A B=（ # ） A ．{0} B ．{1} C ．{0，1} D ．{－1，0，1} 2.函数y = # ）A.(,9]-∞B.(0,27]C.(0,9]D.(,27]-∞ 3. 三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ # ）A ．a b c >> B. a c b >>C ．b a c >> D. c a b>>4.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ # ） h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h5. 读下面的程序： INPUT NI=1 S=1WHILE I<=NS =S*I I = I+1WEND PRINT S END上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（ # ） A. 6 B. 720 C. 120 D. 16．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ # ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f7. 将函数sin()3y x π=-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所211(h )得图像向左平移3π个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ # ） A ．1sin 2y x = B ．1sin()23y x π=-C ．1sin()26y x π=-D ．sin(2)6y x π=-8．若2log 31x =，则39xx+的值为 （ # ）A ．6B ．3C ．52 D ．129. 已知函数sin()(0,0,||)2y A x B A πωφωφ=++>><的周期为T ，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ # ） A ．3,2A T π== B ．2,1=-=ωBC ．6,4πϕπ-==T D ．6,3πϕ==A10.点P 是△ABC 内一点，且2155AP AB AC =+，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比是（ # ） A.1：5 B.2：5 C.1：2 D.2：1二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分。
广东省2009届高三数学一模试题分类汇编(数列、函数、三角函数)-推荐下载
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
届广州六中第一学期高三第一次月考测试(理)
2009届广州六中第一学期高三第一次月考测试数学（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求．请将正确答案填涂在答题卡上．） 1．若011<<ba ，则下列结论不正确．．．的是 A ．22b a <B ．||||||b a b a -=-C ．2>+baa bD ．2b ab <2．设等差数列}{n a 的前n 项和是n S ，084=+a a ，则A ．84S S <B ．84S S =C ．56S S <D ．56S S =3．若函数()24f x mx =+在[2, 1]-上存在x 0，使f （x 0）=0，则实数m 的取值范围A ．[52-，4] B ．[－2，1]C ．[－1，2]D ．(, 2][1, )-∞-+∞4．下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是A ．()sin f x x =B ．()1f x x =-+C ．2()ln2xf x x-=+D ．()1()2xx f x a a -=+ 5．下列函数中，值域为),0(+∞的是A ．xy -=2)21(B ．12-=x yC ．12+=xyD ．xy 12=6．已知函数()22f x x ax a =-+在区间(),1-∞上有最小值,则函数()f x x在区间()1,+∞上是A ．有两个零点B ．有一个零点C ．无零点D ．无法确定 7．无论m 取任何实数值，方程23322x x m x ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭的实根个数是 A ．1个B ．2个C ．2个或者3个D ．不能确定8．函数xy 2log 22=的图像大致是A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只．能选做两题．．．．．，三题全答的，只计算前两题得分．．．．．．．．．．．．．．．注意：答案不完整不给分） 9．以()f n 表示下图中第（n ）个图形的相应点数,根拒其规律()4f = ;()f n = ．……10．已知244)(+=x x x f ，则和)10011000()10012()10011(f f f +++ ＝ 。
2009年广州高三数学一模文科数学试题
2009年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数 学（文 科） 2009.3本试卷共4页，21小题， 满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=, 其中S 是锥体的底面积, h 是锥体的高.如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数()x x x f cos sin =的最小正周期为 A ．2πB.πC.π2D. π42．已知全集=U R ，集合{}02=-=x x x A ，{}11<<-=x x B ，则=B AA ．{}0B ．{}1C ．{}1,0D ．∅ 3．已知z =i （1+i ）（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示． 已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时 的销售额为A . 6万元B . 8万元C . 10万元D . 12万元5．已知过()a A ,1-、()8,a B 两点的直线与直线012=+-y x 平行， 则a 的值为A. 10-B. 2C. 5D. 17 6．已知∈b a ,R 且b a >，则下列不等式中成立的是A ．1>ba B ．22b a>C ．()0lg >-b aD .ba ⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21217．阅读图2的程序框图( 框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)， 若输出S 的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A ．5>i ? B. 6>i ? C. 7>i ? D. 8>i ?8．如果命题“p 且q ”是假命题，“非p ”是真命题，那么 A ．命题p 一定是真命题 B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 一定是假命题D ．命题q 可以是真命题也可以是假命题 9.已知平面内不共线的四点C B A O ,,,满足OC OA OB 3231+=，则=A .3:1B . 1:3C . 2:1D . 1:2 10．在区间[]1,0上任意取两个实数b a ,，则函数()b ax x x f -+=321在区间[]1,1-上有且仅有一个零点的概率为 A ．81 B ．41 C ．87 D ．43二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11. 椭圆141622=+yx的离心率为 .12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意∈n N *都有12-=n n a S ，则1a 的值为 ，数列{}n a 的通项公式=n a .13. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）如图3所示，则该几何体的侧面积为 cm 2.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线24sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ被圆4=ρ截得的弦长为__ .15.（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆O （O 为圆心）的切线，切点为A ，PO 交圆O 于CB ,两点，︒=∠=30,3PAB AC ，则线段PB 的长为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (本小题满分12分)某校高三级要从3名男生c b a 、、和2名女生e d 、中任选3名代表参加学校的演讲比赛. （1）求男生a 被选中的概率；（2）求男生a 和女生d 至少有一人被选中的概率.17. (本小题满分14分)已知△ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且53cos ,2==B a .(1) 若4=b , 求A sin 的值;(2) 若△ABC 的面积,4=∆ABC S 求c b ,的值.18. (本小题满分14分)如图4，A A1是圆柱的母线，AB 是圆柱底面圆的直径，C 是底面圆周上异于,A B 的任意一点， 12AA AB ==．（1）求证：BC ⊥平面AC A 1；（2）求三棱锥1A ABC -的体积的最大值．19. (本小题满分14分)设点11(,)A x y 、22(,)B x y 是抛物线24x y =上不同的两点，且该抛物线在点A 、B 处的两条切线相交于点C ，并且满足0AC BC ⋅=.(1) 求证：124x x =-；(2) 判断抛物线24x y =的准线与经过A 、B 、C 三点的圆的位置关系，并说明理由．20．(本小题满分12分)某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x 名（∈x N *）.（1）设完成A 型零件加工所需时间为()x f 小时，写出()x f 的解析式； （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x 应取何值？21. (本小题满分14分)已知数列{}n a 的相邻两项1,+n n a a 是关于x 的方程022=+-n n b x x ∈n (N )*的两根,且11=a .(1) 求证: 数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-n n a 231是等比数列; (2) 设n S 是数列{}n a 的前n 项和, 问是否存在常数λ,使得0>-n n S b λ对任意∈n N *都成立,若存在, 求出λ的取值范围; 若不存在, 请说明理由.2009年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．第12题第一个空2分，第二个空3分． 11．23 12．1；12-n 13．80 14．34 15．1三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分）（本小题主要考查古典概率等基础知识，考查运算求解能力）解：从3名男生c b a 、、和2名女生e d 、中任选3名代表的可能选法是：c b a ,,；d b a ,,；e b a ,,； d c a ,,；e c a ,,；e d a ,,；e c b ,,；d c b ,,；e d b ,,；e d c ,,共10种.（1）男生a 被选中的的情况共有6种，于是男生a 被选中的概率为53106=.（2）男生a 和女生d 至少有一人被选中的情况共有9种，故男生a 和女生d 至少有一人被选中的概率为109.16．（本小题满分14分）（本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力）解: (1)∵053cos >=B , 且π<<B 0,∴ 54cos 1sin 2=-=B B .由正弦定理得Bb Aa sin sin =，∴524542sin sin =⨯==b Ba A .(2)∵,4sin 21==∆B ac S ABC∴454221=⨯⨯⨯c .∴ 5=c .由余弦定理得B ac c a b cos 2222-+=，∴ 175352252cos 22222=⨯⨯⨯-+=-+=B ac c a b .18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间中线面的位置关系、几何体体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：∵C 是底面圆周上异于A 、B 的一点，且A B 为底面圆的直径，∴B C A C ⊥． …… 2分∵1A A ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，∴1BC AA ⊥. …… 4分 ∵⊂=11,AA A AC AA 平面AC A 1,⊂AC 平面AC A 1, ∴B C ⊥平面1A A C ． …… 6分（2）解法1:设A C x =,在Rt △ABC 中，BC ==0＜x ＜2)，故111111332A ABC A B C V S A A A C B C A A -∆=⋅=⨯⋅⋅13=（0＜x ＜2),即113A ABC V -==∵202,04x x <<<<,∴当22x =，即x =1A ABC -的体积的最大值为32．解法2: 在Rt △ABC 中，4222==+AB BCAC ,BC AC A A A A S V ABC ABC A ⨯⨯⨯⨯=⋅=-213131111∆BC AC ⨯⨯=3123122BC AC+⨯≤2312AB ⨯=32=.当且仅当BC AC =时等号成立，此时2==BC AC .∴三棱锥ABC A -1的体积的最大值为32.19．（本小题满分14分）（本小题主要考查圆、抛物线、直线、导数等基础知识和数学探究，考查数形结合的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识） （1）解：由24x y =，得214y x =，则12y x '=，∴抛物线24x y =在点11(,)A x y ，22(,)B x y 处的切线的斜率分别为112x ，212x .∵0AC BC ⋅=，∴AC BC ⊥.∴抛物线24x y =在点11(,)A x y ，22(,)B x y 处两切线相互垂直. ∴112x 2112x ⨯=-.∴124x x =-. （2）解法1：∵0AC BC ⋅=，∴AC BC ⊥.∴经过,,A B C 三点的圆的圆心为线段A B 的中点D ，圆心D 1212(,)22x x y y ++.∵抛物线24x y =的准线方程为1y =-， ∴点D 1212(,)22x x y y ++到直线1y =-的距离为=d 1212y y ++，∵经过,,A B C 三点的圆的半径2r =，由于2114x y =，2224x y =，且124x x =-，则212121()116y y x x ==，∴22r ==.即1212212222y y y y r +++====+，∴ r d =.∴抛物线24x y =的准线与经过,,A B C 三点的圆相切． 解法2：由（1）知抛物线24x y =在点11(,)A x y 处的切线斜率为112x ，又,4121y x =∴ 切线AC 所在的直线方程为：()11212141x x x x y -=-即2114121x x x y -=. ①同理可得, 切线BC 所在的直线方程为：2224121x x x y -=. ②由①,②得点C 的横坐标221x x x C +=,纵坐标C y 1-=,即⎪⎭⎫⎝⎛-+1,221x x C .∵0AC BC ⋅=，∴AC BC ⊥.∴经过,,A B C 三点的圆的圆心为线段A B 的中点D ，圆心D 1212(,)22x x y y ++.∵抛物线24x y =的准线方程为1y =-， ∴点D 到直线1y =-的距离为=d 1212y y ++，∵经过,,A B C 三点的圆的半径1221++==y y CD r ,∴ r d =.∴抛物线24x y =的准线与经过,,A B C 三点的圆相切．20．（本小题满分12分）（本小题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解能力和应用意识）解：（1）生产150件产品，需加工A 型零件450个，则完成A 型零件加工所需时间()x f ∈==x xx(905450N *，且)491≤≤x .（2）生产150件产品，需加工B 型零件150个，则完成B 型零件加工所需时间()x g ()∈-=-=x xx (5050503150N *，且)491≤≤x .设完成全部生产任务所需时间为()x h 小时，则()x h 为()x f 与()x g 的较大者. 令()()x g x f ≥，即xx -≥505090，解得71321≤≤x .所以，当321≤≤x 时，()()x g x f >；当4933≤≤x 时，()()x g x f <. 故()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈-≤≤∈=4933,,5050321,,90**x Nx xx N x x x h .当321≤≤x 时，()0902'<-=xx h ，故()x h 在[]32,1上单调递减，则()x h 在[]32,1上的最小值为()1645329032==h （小时）；当4933≤≤x 时，()()050502'>-=x x h ，故()x h 在[]49,33上单调递增，则()x h 在[]49,33上的最小值为()175033505033=-=h （小时）；()()3233h h > ，∴()x h 在[]49,1上的最小值为()32h . 32=∴x .答：为了在最短时间内完成生产任务，x 应取32.21．（本小题满分14分）（本小题主要考查数列的通项公式、数列前n 项和、不等式等基础知识，考查化归与转化、分类与整合、特殊与一般的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和抽象概括能力）(1)证法1: ∵1,+n n a a 是关于x 的方程022=+-n n b x x ∈n (N )*的两根,∴⎩⎨⎧==+++.,211n n n n n n a a b a a由n n n a a 21=++,得⎪⎭⎫⎝⎛⨯--=⨯-++n n n n a a 23123111,故数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-n n a 231是首项为31321=-a ,公比为1-的等比数列.证法2: ∵1,+n n a a 是关于x 的方程022=+-n n b x x ∈n (N )*的两根, ∴⎩⎨⎧==+++.,211n n n n n n a a b a a∵nn n n nnn n n a a a a 2312312231231111⨯-⨯--=⨯-⨯-+++1231231-=⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯--=nn n n a a ,故数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-n n a 231是首项为31321=-a ,公比为1-的等比数列.(2)解: 由(1)得()1131231--⨯=⨯-n nn a , 即()[]nnn a 1231--=.∴()[]()[]111121291+++--⨯--==n n nnn n n a a b()[]1229112---=+nn .∴n n a a a a S ++++= 321 ()()()()[]{}nn111222231232-++-+--++++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=+21122311n n .要使0>-n n S b λ对任意∈n N *都成立, 即()[]1229112---+nn ()02112231>⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----+nn λ(*)对任意∈n N *都成立. ① 当n 为正奇数时, 由(*)式得[]1229112-++nn ()01231>--+n λ,即()()1212911+-+nn ()01231>--+n λ,∵0121>-+n ,11 ∴()1231+<n λ对任意正奇数n 都成立.当且仅当1=n 时, ()1231+n 有最小值1. ∴1<λ.② 当n 为正偶数时, 由(*)式得[]1229112--+n n ()02231>--+n λ, 即()()1212911-++n n ()01232>--n λ, ∵012>-n , ∴()12611+<+n λ对任意正偶数n 都成立.当且仅当2=n 时,()12611++n 有最小值23. ∴<λ23. 综上所述, 存在常数λ,使得0>-n n S b λ对任意∈n N *都成立, λ的取值范围是()1,∞-.。