第4章 谐振互感三相(教改)
谐振互感及三相交流电路
§ 4-3 对称三相正弦交流电路三相制供电是电力系统普遍采用的供电方式，所谓三相制就是由三个频率相同、相位不同的电源作为供电体系。
三相制之所以获得广泛应用，主要是因为它在发电、输送和负载驱动方面与单相制相比有许多优点。
与三相供电电源相对应，每组负载也由三个组成，称为三相负载。
三相电源的三个电势和三相负载阻抗有两种基本连接方式，即星形联结（Y联结）和三角形联结（△联结）。
图4-3-1分别示出了三相电源与三相负载的Y联结与△联结。
每相电源图4-3-1与负载分别标以A相、B相和C相加以区别。
在Y联结方法中，各相电源和负载的输出端称为各相的端点，三相公共联结点称为中性点，或简称为中点。
在△联结方法中，三相电源或负载分别首尾相连，无中性点。
由三相电源或三相负载连接而成的电路称为三相电路。
图4-3-2画出了电源和负载均为星形联结的三相电路图。
图中Zi表示每相线路阻抗，从电源端点A、B、C至负载端点A \ B \ C的三根连线称为端线，通常称为火线。
Y形联结的三相电源的中点N与负载中点N的连结称为中性线或中线。
在三相星形联结中，具有三根端线和一根中性线的供电方式称为三相四线制，没有中性线的供电方式称为三相三线制。
图4-3-2图4-3-3分别表示了Y形联结电源与△形联结负载，以及△形联结电源与△形联结负载的连线方式。
在这些联结方式中，对于三相电源和三相负载，不论是△形还是Y形接法，规定通过每个电压源或每个负载阻抗的电流称为相电流，每个电压源或负载阻抗两端的电压称为相电压。
流过三根端线的电流称为线电流，端线与端线之间的电压称为线电压。
图4-3-3如果在三相电源中，三个正弦电压源的振幅相等，电压源之间的相位差均为1/3周期(120°)，则称这种三相电源系统为对称三相电源。
以图4-3-2所Y形联结的三相电源系统为例，设各相电动势分别为U A (t) - ■■ 2E sin tU B(t)= 2E sin(—120 ) (4-3-1)u C (t) = . 2E sin(：.-;t -240 )则它为对称三相电源，可用相量表示为套，°1U A =UN0U B=U A N—120 =U N—120 P (4-3-2)U c =U B N —120”=UZ -240'对称三相电源的波形图和相量图分别示于图4-3-4中。
第4章 谐振与互感电路
L1L2 M 2 L1 L2 2M
异名端相连
ห้องสมุดไป่ตู้Lab
L1L2 M 2 L1 L2 2M
第4章 谐振与互感电路
互感线圈并联同名端相连时等效电感
Lab
L1L2 M 2 L1 L2 2M
Z R j(L 1 ) R C
Z R
第4章 谐振与互感电路
（2）谐振时，电路中的电流最大，且与电源电压同相
谐振时，电路电流
I0
U Z
U R
（3）谐振时电感电压和电容电压大小相等、相位相反
U L 0 U C 0 QU S
Q称为品质因数，其值为
Q U L 0 UC0 0L 1
第4章 谐振与互感电路
4.2.2耦合电感线圈的电压、电流关系
当电流、电压与磁通 为关联参考方向时，根据电磁
感应定律：
u1
d 11
dt
d 12
dt
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
d 22
dt
d 21
dt
L2
di2 dt
M
di1 dt
L1
di1 dt
、L2
di2 dt
u2
L2
di2 dt
M
di1 dt
L2
di2 dt
M
di2 dt
M
di2 dt
M
di1 dt
(L2
M)
di2 dt
电路基本分析 主编石生 第1章 电路分析的基本概念及定律
Chapter 1 电阻、电容、 1-3 电阻、电容、电感元件及其特性
一、电阻元件 1.定义：由u-i 平面的一条曲线确定的二端元件在任一时刻 的电压电流关系，此二端元件称为二端电阻元件。 表为： f（u,i）=0 此曲线称为伏安特性曲线。
Chapter 1
2.分类：
时变 线性电阻 时不变 电阻元件 非线性电阻 时变 时不变
O
u
电容的单位换算：
1F = 106 µF
1µF = 106 pF
Chapter 1
4.线性电容电压电流关系如图示 u、i 取关联参考方向时，将q=Cu代入
i
C
u du i=C 得 dt 表示：电容电流正比于电压对时间的变化率。该式还可表为：
dq i= dt
t 1 0 1 i dt = [ ∫ i dt + ∫ i dt ] = u ( 0) + ∫−∞ 0 C −∞ C 1 t u= idt 若u(0)=0，则 C 0 t
2 2 0 0 0 0
t
t
t
t
直流时 上式为：
i=I W=P(t-0)=Pt=RI2t=Gu2t
Chapter 1
讨论： 讨论 （1）电阻元件为耗能元件。 （2）R=0，为短路， R=∞，为开路。 （3）R为无源元件，电源供给u、i 时 ，WR≠0， 但R本身不产生能量。
Chapter 1
例1－2 某家用电器，一昼夜耗电1.8kWh,工作电压为220V， 求该电器的功率和电阻值。 解：
二、电压、电位及电压的参考方向 电压、 1.电压的定义：单位正电荷从电路的一点移至另一 点的过程中能量变化的数值，称为该两点间的电压。可 表为
U
高中物理《互感和自感3》优质教学课件
课堂小结：
互感自感很常见，电磁感应它表现； 一个电路电流变，邻近电路得互感； 导 体 自 身 电 流 变 ， 增 反 减 同 Th 自 感 ； 通电亮起有后先，断电闪亮有条件； 其中原因为哪般，阻碍作用惹祸端； 扬长避短是古训，趋利避害交好运。
作业：
1. 课本 25 页第 1 题
第 3题 2. 预习新学案
• 前置补偿：
• 1 、闭合回路中产Th感应电流 的 条件是什么？
• 2 、楞次定律是如何叙述的？ •3 、法拉第电磁感应定律是怎
样 叙述的？
人教版
第四章 电磁感应
第6节
互感
和自感
学习目标： 1、知道什么是互感现象和自感现 象，能够解释相关问题。 2、了解自感系数和自感电动势公 式 , 知道自感系数的意义和决定 因 素及单位。 3、通过了解互感和自感的应用与 防止，体会物理知识与技术的融 合 之美。
这时会出现感应电动势。感应电动势的作
用 是使线圈 L 中的电流减小得更快些还是
更 些 慢？
更慢些！
2 、 产 Th 感 应 电 动 势 的 线 圈 可 以 看 做 一 个 电
源，它能向外供电，由于开关已经断开，
线圈提供的感应电流将沿什么途径流动？
沿线圈直接流过灯泡！
3、开关断开后，通过灯泡的感应电流与原 来通过它的电流方向是否一致？
不一致！
2 、自感现象的原 理 原电流在增大时，产Th的感应电流与
线 圈中原电流方向相反，阻碍原电流的增 大。
原 电 流 在 减 小 时 ， 产 Th 的 感 应 电 流 与 线 圈中原电流方向相同，阻碍原电流的减 小。
线 圈 本 身 产 Th 的 感 应 电 流 总 是 阻
谐振互感及三相交流电路
§4-2 互感耦合电路由电磁感应定律可知，只要穿过线圈的磁力线（磁通）发生变化，则在线圈中就会感应出电动势。
一个线圈由于其自身电流变化会引起交链线圈的磁通变化，从而在线圈中感应出自感电动势。
如果电路中有两个非常靠近的线圈，当一个线圈中通过电流，此电流产生的磁力线不但穿过该线圈本身，同时也会有部分磁力线穿过邻近的另一个线圈。
这样，当电流变化时，邻近线圈中的磁力线也随之发生变化，从而在线圈中产生感应电动势。
这种由于一个线圈的电流变化，通过磁通耦合在另一线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象。
互感现象在工程实践中是非常广泛的。
由4-2-1示出了两个位置靠近的线圈1和线圈2，它们的匝数分别为N 1和N 2。
当线圈1通以电流i 1时，在线圈1中产生磁通11Φ，其方向符合右手螺旋定则。
线圈1的自感为11111111N L i i Φψ== 11ψ称为自感磁链。
由i 1产生的部分磁通21Φ同时也穿越线圈2，称为线圈1对线圈2的互感磁通，此时线圈2中的互感磁链为21221N ψΦ=。
类似于自感磁链的情况，互感磁链21ψ与产生它的电流i 1之间存在着对应关系。
如果两个线圈附近不存在铁磁介质时，互感磁链与电流之间基本成正比关系。
这种对应关系可用一个互感系数来描述，即有21211M i ψ= （4-2-1）互感系数21M 简称为互感，其单位为亨利（H ）。
由i 1产生的另一部分磁通只穿过线圈1而不穿越线圈2，此部分磁通称为漏磁通，用1σΦ来表示，据此定义线圈1的漏感系数为1111N L i σσΦ=各部分磁通之间有 11211σΦΦΦ=+同样当线圈2通过电流i 2而线圈1无电流时，线圈2产生磁通22Φ，线圈2的自感为22222222N L i i Φψ== 此时有部分互感磁通12Φ穿越线圈1，线圈2对线圈1的互感为图4-2-1121121222N M i i ψΦ== （4-2-2） 线圈2中存在部分漏磁通2σΦ，线圈2的漏感系数为2222N L i σσΦ=。
电工基础(第五版)第四章.
感的单位也是H。 互感系数与两个线圈的匝数、几何形状、相对位置以及周
围介质等因素有关。
37
2.互感电动势的大小和方向 互感现象遵从法拉第电磁感应定律。互感电动势大小 的计算式为
互感电动势方向也应根据楞次定律判定。
38
3.同名端 由于线圈绕向一致而产生感应电动势的极性始终保 持一致的端子称为线圈的同名端,用“·”或“*”表示。
23
三、法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律：线圈中感应电动势的大小与
线圈中磁通的变化率成正比。
N 匝线圈的感应电动势的大小为
感应电动势的方向需要根据楞次定律进行判定,在电路 计算中,应根据实际方向与参考方向的关系确定其正负。
24
四、直导线切割磁感线产生感应电动势
导体切割磁感线产生感应电动势
25
由于铁磁材料磁导率的非线性,磁阻Rm 不是常数,所以
磁路欧姆定律只能对磁路作定性分析。
60
磁路和电路的比较
61
四、电磁铁 电磁铁是利用通有电流的铁心线圈对铁磁性物质产
生电磁吸力的装置。它们都是由线圈、铁心和衔铁三个 基本部分组成。
马蹄式(起重电磁铁) 拍合式(继电器) 螺管式(电磁阀) 电磁铁的几种结构形式
实际情况
反复磁化和磁滞回线
54
当线圈中电流变化到零时,由于磁畴存在惯性,铁心中 的Φ 并不为零,而是仍保留部分剩磁,如图b中的b、e两点。 此时必须加反向电流,并达到一定数值(图b中c、f两点), 才能使剩磁消失。
上述现象称为磁滞,图b中的封闭曲线称为磁滞回线。 铁心在反复磁化的过程中,由于要不断克服磁畴惯性将损 耗一定的能量,称为磁滞损耗,这将使铁心发热。
《电子电工技术》课件——第四章 三相电路
2
I 3I 30
L3
3
U 31
I
3
I 3
I
U 12
1
I 2 U
I
2 I 3
I L1
23
负载对称时三角形接法的特点
L1
U 31 L2 L3
I L1
U 12
I 1
I
L2
U I
23
L3
I 3
ZZ Z
I 2
每相负载电压=电源线电压
I 3I
l
p
各线电流滞后于相应各相电流30°
第三节 三相负载的功率 每相负载
定子 W2
•
V1 转子
三相电动势 分别称为U、V、W相或1、2、3相
e E sin t
1
m
e E sint 120
2
m
e E sint 240
3
m
Em sin( t 120)
E E0 1
E E 120 2
E3 E 120
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
称为对称电动势。
e 2
3
L2
L3
L1
e 1
e
L2
2
L3
(2)三相负载
星形负载
Z
Z
Z
三角形负载
Z
Z
Z
(3)三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
电流其余按对称原则，相线电流的关系一一写出。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
I I
l
P
负载Y形接法有中线时
高二物理选修3-2第四章4.6-互感和自感课件
L
慢一些
S
沿已有的闭合回路流动
不一致
有可能，线圈插铁芯
实验二：
A
1、把灯泡A和带铁芯 的线
圈L并联在直流电路中。
L
2、接通电路，待灯泡正常
S
发光，断开电路。
现观象察：：S当断电开路时断，开跟时线，圈灯L并联的A 灯 泡突然A的闪亮亮度一变下化才情熄况灭。。
断 电 自 感
再看一遍
现象分析
.
要 闪 亮 一 下 才 熄 灭
二、自感现象
1、由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁 感应现象，叫自感现象。
2、自感现象中产生的电动势叫自感电动势。
自感电动势的作用：阻碍导体中原来的电流 变化。
注意： “阻碍”不是“阻止”，电流原来怎 么变化还是怎么变，只是变化变慢了，即对电 流的变化起延迟作用。
三、自感系数
1、自感电动势的大小：与电流的变化率成正比
为 什 么 灯 不 是 立 即
熄
灭
，
而
现象:
S断开时，A 灯突然闪亮 一下才熄灭。
现象分析:
问题：与线圈并联的灯泡为什么突然闪亮一下才 熄灭？
解释：在电路断开的瞬间，通过线圈的电 流突然减弱，穿过线圈的磁通量也就很快 减少，因而在带铁芯的线圈中产生较大感 应电动势。虽然这时电源已经断开，但线 圈L和灯泡A组成了闭合电路，在这个电路 中有感应电流通过，所以灯泡不会立即熄 灭。
插入铁芯线圈的自感系数变大
什么情况下灯泡会闪亮一下再熄灭？
原因： 在自感系数很大的情况下，灯泡会会闪亮
一下，然后熄灭。 当自感系数很大时，在开关断开的瞬间，自 感线圈会产生瞬时的很高的自感电动势，该电动势 会补充A灯或A2灯中的电流，从而使A灯或A2灯中 电流突然变大，所以要闪亮一下。
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第四章谐振、互感及三相交流电路
本章主要内容:
1 谐振电路;
2 互感耦合电路;
3 对称三相正弦交流电路;
4 不对称三相电路概念;
5 三相电路的功率及测量方法.
4.1 电路的谐振现象分析
谐振现象是交流电路中的一种特殊现象，当电源频率和电路参数满足一定条件时，会产生谐振。
对谐振现象的研究在电力系统，信号处理，无线通信等领域有着重要意义。
本部分
——串联谐振和并联谐振请同学来讲解
当断开S时，如何判定？
如果用示波器，如何判定同名端？
)I
22
.
I
天线
6）含互感电路的一般分析法（采用支路法、回路法直接列方程）支路法、回路法：因为互感电压可以直接计入KVL方程中。
含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。
关键：正确考虑互感电压作用（要注意正负号，不要漏项。
）。