电路原理(1.18.6)--谐振2,互感1
第五章谐振与互感电路精品PPT课件
5.1106
49.7 pF
Q 1 R
L 1 C 2.3
5.1 106 49.7 1012
139
I0
U R
0.15 2.3
0.0652mA
65.2A
UC0 QU 139 0.15 20.85mV
（2） f (1 10%) f0 (1 10%) 10 11MHz
XC
1
2fC0
Z(
j0 )
1 G
R
谐振时端电压达到最大值 U (0 ) RI S
•
••
•
•
•
并联谐振时，I G I S ，I L I C 0 但 I L 和 I C 并不等于0
•
•
•
IL
U
j
IS
j0 L
0 LG
•
•
IC
•
j0C U
j 0C I S
G
•
IS +
•
U
_
•
•
•
•
•
IG IL
IC
•
IL
U
j
IS
定义RLC串联电路的品质因数
谐振时的相量图
定义谐振时的感抗、容抗为特性阻抗,即
谐振时，UL和UC是外施电压Q倍，如 0L=1/(0C )>>R ，
则 Q 很高，L 和 C 上出现高电压，称过电压现象。这种现象
有时候可以被利用，但有时候要加以避免。
例： 某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20
1
1
0
12
2 0
Q w0 w1
w0 w2
20 (1 0 )
2 0
2(1 0 ) 0
第4章 谐振与互感电路
L1L2 M 2 L1 L2 2M
异名端相连
ห้องสมุดไป่ตู้Lab
L1L2 M 2 L1 L2 2M
第4章 谐振与互感电路
互感线圈并联同名端相连时等效电感
Lab
L1L2 M 2 L1 L2 2M
Z R j(L 1 ) R C
Z R
第4章 谐振与互感电路
（2）谐振时，电路中的电流最大，且与电源电压同相
谐振时，电路电流
I0
U Z
U R
（3）谐振时电感电压和电容电压大小相等、相位相反
U L 0 U C 0 QU S
Q称为品质因数，其值为
Q U L 0 UC0 0L 1
第4章 谐振与互感电路
4.2.2耦合电感线圈的电压、电流关系
当电流、电压与磁通 为关联参考方向时，根据电磁
感应定律：
u1
d 11
dt
d 12
dt
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
d 22
dt
d 21
dt
L2
di2 dt
M
di1 dt
L1
di1 dt
、L2
di2 dt
u2
L2
di2 dt
M
di1 dt
L2
di2 dt
M
di2 dt
M
di2 dt
M
di1 dt
(L2
M)
di2 dt
清华电工课件第5讲 电路中的谐振现象与频率特性
∙ ������ሶ
复导纳的虚部为0
并联谐振条件
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
������������
������0������ + ������0������
������
− ������0������
=
������
得：������������ =
������������ + ������������ ������ − ������(������������ + ������������ ������ − ������������)
∙ ������ሶ
=
������ ������������ + ������������ ������
∙ ������ሶ
即在电感和电容上可以产生比总电压 大很多的交流电压。
������������ = ������������ ≫ ������
������������ ������������
������
t
������������ + ������������ = ������
谐振时的相量图
������ሶ ������
=
������0������ ������
=
1 ������0������������
Q 则体现了在谐振状态下电容或电 感上电压比电源电压高出的倍数。若 R<<XL、R<<XC ，则品质因数很大。
串联谐振特性曲线
������
������ =
������2 +
������������
电路谐振原理
电路谐振原理电路谐振是指在电路中，当电感和电容达到一定数值时，电路会产生共振现象。
共振是指电路中的电感和电容相互作用，使得电路中的电流和电压达到最大值的状态。
在电路设计和应用中，谐振原理是一个非常重要的概念，它在无线通信、电子设备和电力系统等领域都有广泛的应用。
电路谐振的原理可以通过简单的RLC电路来进行解释。
在一个RLC电路中，电感、电容和电阻分别代表了电路中的电感元件、电容元件和电阻元件。
当电路中的电感和电容达到一定数值时，电路就会产生共振现象。
共振频率可以通过以下公式计算得到：f = 1 / (2 π√(LC))。
其中，f代表共振频率，L代表电感的大小，C代表电容的大小，π是圆周率。
从公式可以看出，当电感和电容的数值达到一定比例时，共振频率就会出现。
在共振频率下，电路中的电压和电流会达到最大值，这就是电路谐振的原理。
电路谐振的原理可以应用在许多领域中。
在无线通信中，谐振原理被广泛应用于天线和射频电路的设计中。
通过合理设计电感和电容的数值，可以使天线在特定频率下达到最佳工作状态，从而提高无线通信的效率和性能。
在电子设备中，谐振原理也被用于振荡器和滤波器的设计中，以实现特定频率下的信号处理和调节。
在电力系统中，谐振原理可以用于电力电容器的设计和应用，以提高电力系统的功率因数和稳定性。
除了以上应用外，电路谐振原理还可以应用于音响设备、雷达系统、医疗设备等领域。
通过合理设计电路中的电感和电容，可以使电路在特定频率下达到最佳工作状态，从而提高设备的性能和稳定性。
总之，电路谐振原理是电路设计和应用中的重要概念，它可以帮助工程师们设计出更加高效和稳定的电路系统。
通过合理设计电路中的电感和电容，可以使电路在特定频率下产生共振现象，从而达到最佳工作状态。
在实际应用中，工程师们需要充分理解电路谐振的原理，以便更好地应用于各种电子设备和系统中，从而提高设备的性能和稳定性。
谐振回路的工作原理
谐振回路的工作原理谐振回路（Resonant Circuit）是一种电路，它在特定的频率下具有理想的电阻和电流特性。
谐振回路主要由电感（Inductor）和电容（Capacitor）组成，并通过振荡器（Oscillator）产生频率稳定的交流电。
一、电感的作用电感是由导线卷绕而成的线圈，通过电流的变化而产生磁场。
当交流电通过电感时，由于电流的改变会产生磁场的变化，从而导致电感中产生感应电动势（EMF）。
根据安培定律，感应电动势的方向与电流改变的方向相反。
因此，电感在电路中起到阻碍电流改变的作用。
二、电容的作用电容是由两个导体板和介质之间的绝缘体组成。
当电容器两端施加电压时，正极上将积聚正电荷，负极上将积聚负电荷，形成电场。
电容器存储电荷的能力称为电容，通常以法拉（Farad）为单位。
电容的作用是存储和释放电荷。
三、谐振频率的计算当谐振回路处于谐振时，电感和电容之间的磁场和电场之间的能量会不断互相转换。
这种能量转换以理想情况下没有能量损耗的形式发生。
谐振频率的计算公式如下：f = 1 / (2 * π * √(LC))其中，f表示谐振频率，L表示电感，C表示电容。
四、谐振回路的工作原理当谐振回路的谐振频率与输入交流电源的频率相等时，谐振回路可以产生共振。
在共振状态下，电感和电容之间的能量转换达到最大值，电路中的电流和电压也达到最大值。
当输入交流电源的频率不是谐振频率时，谐振回路的阻抗会增加，导致电流和电压减小。
这是因为电感和电容对频率不同的信号有不同的阻抗特性，它们共同抵消了外部电源的能量。
在谐振回路中，电感和电容之间的互相作用产生了阻抗，即电路对交流电的阻抗特性。
在谐振频率下，电感和电容之间的阻抗互补，导致总阻抗最小。
在其他频率下，电感和电容之间的阻抗不互补，导致总阻抗增加。
因此，谐振回路可以用作选择特定频率的信号，或用作滤波器来消除非期望的频率。
谐振回路在通信、广播和无线电技术等领域中广泛应用。
电路中的谐振ppt课件
0 1 0 2
;
21
9. 9 并联电路的谐振
一、简单 G、C、L 并联电路
+
•
IS
•
UG
CL
_
对偶：
R L C 串联
Z
R
j(ω
L
1
ωC
)
ω0
1 LC
;
G C L 并联
Y
G
j(ω C
1
ωL
)
ω0
1 LC
22
R L C 串联
|Z|
R
O
0
I( )
U/R
G C L 并联
|Y|
G
O
0
U( )
IS/G
U
| Y (ω) | U
R2
(ωL
1 ωC
)2
可见I( )与 |Y( )|相似。 ;
14
Z ( ) |Z( )| XL( )
( )
X( )
/2
R
O
0 XC( ) O
0
–/2
I( )
U/R
阻抗幅频特性
I( )
阻抗相频特性
|Y( )|
电流谐振曲线
O
0
;
15
3. 选择性与通用谐振曲线 (a)选择性 (selectivity)
ω0
ω
I (η)
1
I0
1
Q
2
(η
1
η
)
2
;
19
通用谐振曲线： I(η ) I0
0.707
Q=0.5
Q=1
Q=10
0
1 1 ' 2
Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就 急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力， 所以选择性好。
谐振电路的工作原理
谐振电路的工作原理
在我们的日常生活中，各种各样的电子元件都起到了非常重要的作用。
但是你知道吗？这些电子元件也可以起到谐振电路的作用，这是为什么呢？下面我就给大家介绍一下。
在我们日常生活中，最常见的谐振电路就是双向耦合器，它的作用是把交流电转换成直流电。
双向耦合器是由一个电压源和一个电流源组成，它的两端各有一根导线和电容器相连。
当电压源的电流增大时，电压源两端的电压也随之增大；当电流源的电流减小时，电压源两端的电压也随之减小。
当电容器两端出现正弦交流电时，电容器上就产生一个与交流电源相位相反、频率相同、功率相等、方向相反的内阻很小的电压，这就是电容器上产生的谐振电压。
当电容器上产生谐振电压时，电容器上的电流就会产生谐振频率。
该频率与电容器上流过该电流与其产生谐振频率相同，且功率相等、方向相反时，电容上就会出现一个与该电容容量大小相等、方向相反、能量相等、相位相反的内阻很小的电压，这就是电容上产生谐振电压。
—— 1 —1 —。
《谐振与互感电路》课件
本PPT课件将介绍电路基础知识、谐振电路和互感电路的原理、实验演示，以 及互感的应用与实例。
电路基础知识回顾
电阻
阻碍电流流动的元件。
电容
能够存储电荷的元件。
电感
有自感作用的元件。
谐振电路现象解释
简介
谐振电路指在一定频率下电路中电流寄生电阻最小的电路。简单来说，就是电路中电流和电 压的共振。
并联谐振电路
由电感器与电容器组成。在特定的频率下，电容器和电感器之间的能量交换最大。
串联谐振电路
由电感器、电阻器和电容器组成。在特定的频率下，谐振电路电容器和电感器交换的能量最 大，电阻器起到限流和调节作用。
互感电路现象解释
简介
互感是两个或两个以上线圈互 相感应产生的电磁现象，通常 表现为电流改变时，其中一个 线圈内产生感应电动势，进而 诱导出另外一个线圈中的感应 电流。
互感电感
两个线圈间相互感应所产生的 电感。
互感系数
衡量两个线圈之间电阻互感程 度的物理量。
互感的应用与实例
变压器
是一种基于互感原理的电气设备，能将给定的高电 压转换成低电压，或反之。
感应电动机
利用交变电磁场感应转子中的电磁力，作用于转子 边缘的恒定力矩而运转。
谐振电路实验演示
1
并联谐振电路
利用R、L、C三个元器件，通过自制LC谐振电路的实验，观测小灯泡的发光强度 变化。
互感电路广泛应用于电力系统中，可以起到降压、 隔离、调压等重要作用。
2
串联谐振电路
利用R、L、C三个元器件，自制串联谐振电路实验装置，观测小灯泡的亮灭情况。
互感电路实验演示
1 变压器
利用变压器实验装置ห้องสมุดไป่ตู้观测输入电压和输出 电压的差异变化。
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徐福媛，刘秀成，朱桂萍，电路原理学习指导与习题集 . 北京: 清华大学出版社，201212-4 互感线圈如题图6-4所示。
按图中标明的参考方向写出电压、电流的关系式。
答案：（a ）12112122d d d d d d d d i i U L M t t
i i U L M t t ￬
=+￬￬￬￬=--￬ （b）121121
22d d d d d d d d i i U L M t t i i U L M t t
￬=--￬￬￬
￬=+￬12-6 求题图6-6所示电路中的电压u ab ，u ac 和u bc 。
其中i S =2e -4t A 。
答案：444ab ac bc 16e V
24e V
8e V
t t t U U U ---=-=-=-13-2 RLC 串联电路的端电压V 1000sin 210S t u =。
当电容C =10μF 时，电路中电流最大，I max =2A 。
(1) 求电阻R 和电感L ；(2) 求各元件电压的瞬时值表达式；(3) 画出各电压相量图。
答案：（1）0.1H
L =5R =W
（2
）
V 90)V 90)V
R L C u t u t u t ==+=-o o （3）相量图如上图。
题图6-4
H
i S
=2
H
c
b
题图6-6
S R U U =&&L
C
13-5 题图13-5所示电路发生谐振时，电流表读数为0.3A ，电压表读数为20V ，功率表读数为8W 。
=314rad/s 。
求R 、L 和C 。
答案：47.8μF
C
= 32R =W 76.4mH
L =。