基于LMS Virtual.Lab的多级离心泵数值模态分析

文章编号：1005-0329 (2017) 06-0021-05基于LMS b的多级离心泵数值模态分析周岭,侯云鹤，王伟，杨阳(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏镇江212013)摘要：选取一典型的多级离心泵，米用LMS b软件进行数值模态分析，基于分块Lanczos法提取多级离心泵叶 轮和壳体的固有频率及振型。

结果表明:叶轮结构可以有效地避免共振现象。

但是壳体的1阶固有频率与激励频率相近，且其第4阶固有频率及第7阶固有频率分别与二次及三次谐波频率相近，这可能会导致共振现象的发生。

该多级离心泵 壳体的主要振动方式是弯曲变形，进出口处以及出口端盖处变形较大，所以在设计时应该考虑增强这几个部分的刚度以优 化其振动特性。

关键词：多级离心泵;固有频率;振型;模态分析中图分类号：TH311 文献标志码： A d〇i：10.3969/j.issn.1005-0329.2017.06.005Numerical Modal Analysis of Multistage Centrifugal Pump Based on LMS b SoftwareZHOU Ling,HOU Yun-he,WANG Wei,YANG Yang(National Research Center of Pumps,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)Abstract: A multistage centrifugal pump was chosen, LMS b software was adopted to perform numerical modal analysis, the natural frequencies and modes of vibration of the impeller and the shell of the multistage centrifugal pump were extracted based on the block Lanczos method. Result shows that the resonance phenomenon can be avoided effectivelybecause of the impeller structure. The natural frequency of the first modal is close to that of the vibration frequency, the natural frequencies of the fourth modal and the seventh modal are close to the frequencies of the second and third harmonic respectively, this may lead to resonancephenomenon. The main vibration mode of the casing of the multistage centrifugal pump is bending deformation. There is large deformations in the import, export and outlet end cap, so it should be considered to enhance the stiffness of these parts in the design to optimize its vibration characteristics.Key words ：multistage centrifugal pump; natural frequency; mode of vibration; modal analysis1 前言多级离心泵作为重要的流体机械，广泛应用 于城市高层建筑供水、居民生活给排水、农田灌 溉、石油化工等多个领域[1，]。

与单级离心泵相 比，多级离心泵将各级串连在一起，每一级都由一 组叶轮和导叶构成，结构十分复杂，且其各部件的 口径、形状及材质各不相同，极易产生振动、冲击 和噪声等问题，因此提高多级离心泵的设备可靠 性具有重要的意义[3~5]。

模态分析是用来确定结构固有特性的一种技 术，是其他动力学分析的基础。

主要用于确定机械结构的固有频率和振型。

其中，通过有限元计 算获得模态参数的方法称为数值模态分析。

在通 过数值模态分析法了解某一结构在某一易受影响 的频率范围内各阶主要模态的特性后，就可预测 结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下的 实际响应[6’7]。

近年来，越来越多的学者认识到 泵结构的可靠性对改善泵性能具有重要作用，所 以数值模态分析在水泵结构设计和优化过程中得 到了广泛的应用。

刘君等将泵运行过程中流固耦 合的作用力作为预应力，对高速离心泵的转子进 行了数值模态分析[8];于保敏等通过对离心泵转 子结构的模态分析，得到了离心泵转子临界速度收稿日期：2016-06-30修稿日期：2016-09-29基金项目：江苏省自然科学基金青年基金项目（BK20150508);江苏省高校自然科学研究面上项目（15KJB570001);江苏省博士后科 研资助计划项目（1501069A);中国博士后科学基金项目（2015M581737);江苏大学高级人才启动基金项目（15JDG 047)的计算方法[9];江亲瑜等通过对离心泵泵体的模 态分析，为离心泵的故障诊断、安全运行和振动控 制提供了理论依据[1°]。

在这些研究的基础上，本文以某四级离心泵 为研究对象，建立叶轮和泵体的三维零件模型。

应用LMS b软件进行数值模态分析，重 点对叶轮和泵体的振动特性进行研究，得到叶轮 和泵体结构的固有频率和其对应的振型。

以期为 多级离心泵的动力学分析提供一定的基础，进而 为泵的运行稳定性提供一定的理论依据。

2几何模型采用Creo3.0造型软件，分别对多级离心泵叶 轮及壳体等部件进行实体建模并装配，如图1所 示。

为了便于计算，不对多级离心泵的螺栓、螺母 等零件进行造型，考虑到进口端盖、出口端盖以及 各级之间的紧密性，采用粘连方式来进行处理。

(b)多级离心泵壳体图1多级离心泵实体建模多级离心泵壳体的固体材料为PPO,工艺紧 凑，粗糙度低，不易受温度及湿度的影响，其材料 特性如表1所示。

多级离心泵的叶轮与壳体的网 格都使用软件LMS b来进行划分。

表1材料特性参数材料密度（kg/m3)杨氏模量（MPa)泊松比PPO107023000.41LMS b软件可以实现有限元结构与 几何模型的完全关联，实现机械改进设计的快速 评估，大大缩短结构优化周期。

其在模态分析部 分，可实现试验模态的结果数据读人，便于深人研 究多级离心泵的动力学特性。

3数值模态提取方法模态是系统结构的固有特性，阻尼对结构的 固有频率和振型影响不大，所以本文在求解叶轮 和壳体的固有频率和振型时，不计阻尼的影响。

结构的无阻尼自由振动方程为：[M]{U}+ [K]{U}= {0}(1)式中[M]—结构质量矩阵{U}——节点加速度矢量[K]—结构刚度矩阵{U}——节点位移矢量模态分析中假设结构是线性的，其自由振动 为简谐形式：{U} ={^}t c〇s^it(2)式中{外—第i(i=1，2,…，n)阶固有频率对应的特征向量，即振型c〇i—第i阶固有频率，d/st—时间，将式（2)代人式（1)，有：([K W[M])V}={0} (3)求解式（3)的特征值即可获得结构的固有 频率和振型。

对于式（3)特征值的求解，LMS b提供了很多种方法，其中分块Lanczos 法采用稀疏矩阵求解器，适用于大型对称特征值 问题，该方法具有求解精度高、计算速度较快且适 合于壳体模型模态分析的特点，所以本文采用分 块Lanczos法进行模态提取。

4结果分析根据多级离心泵的转速n=2800 r/min及其 叶片数Z=8,可计算得到多级离心泵的叶频约为 373 Hz，其二次和三次谐波频率分别为746 Hz和 1119 Hz。

由于离心泵内压力脉动诱发的激励频 率主要为二次和三次谐波，而其激励频率均小于 2000 Hz，因此本文叶轮的前6阶固有频率和模态 振型以及壳体的前14阶固有频率和模态振型进行分析。

考虑到数值计算的工作量和周期，本文在不 考虑流体介质作用下，对多级离心泵的叶轮和壳 体分别进行干模态分析，以期获得多级离心泵泵 体和叶轮两者自身的结构模态。

4.1叶轮模态分析多级离心泵各级的结构相同，为了缩短计算 周期，本文仅对单个叶轮进行模态分析，不考虑旋 转轴，仅使用定义约束面的方法进行简化计算。

叶轮网格划分如图2所示，对叶轮进行约束，选取叶轮轴向前后方向的2个面，进行方向上的移动约束以及的旋转约束，计算得 到叶轮的模态。

通过LMS b计算得到 在2000 H z的范围内叶轮的固有模态共有6阶。

叶轮前6阶的固有频率如表2所示，固有频率振 型如图3所示。

由表2可以看出，叶轮的第1阶 固有频率远高于激励频率，且前3阶固有频率均 未与二次和三次谐波频率相重合，因此该叶轮结 构较为合理，不易发生共振。

图2叶轮网格化分表2叶轮固有频率模态123456固有频率(Hz)978.924984.4821310.9621610.9121611.9781711.741(a)1阶模态(b)2阶模态(c)3阶模态(d)4阶模态(e)5阶模态(f) 6阶模态图3叶轮各阶振型从图3中可以看出，叶轮整体的变形不大，在 叶轮出口处变形较为明显。

叶轮的1阶固有频率 值较大，为978.924 Hz，第3,6阶的振动较小。

第 1,阶的模态振型相似，且呈现180°的旋转对称 分布，第4,5阶也有同样的情况，这是叶轮不同角度对称所引起的。

4.2壳体模态分析多级离心泵壳体的网格划分如图4所示，对 多级离心泵壳体进行约束，选取多级离心泵壳体 底座下方的3个面，进行方向上的移动约束以及的旋转约束，计算得到多级离心泵的模态。

多级离心泵壳体结构十分复杂，通过LMS b计算得到在2000 H z的范围内壳体的固有模态共有14阶，如表3所示。

其1阶固有频率稍低于激励频率，且第4阶固有频率及第7阶固有频率分别与二次及三次谐波频率相近，这说明该离心泵的壳体设计存在缺陷，可能会发生共振现象，不利于多级离心泵的减振降噪。

图4多级离心泵壳体网格化分表3多级离心泵壳体模态固有频率模态1234567固有频率（Hz)342.537532.133654.735739.819876.0641014.0061123.165模态891011121314固有频率（Hz)1294.5421317.4691468.9951584.1051640.7951863.7961920.145多级离心泵壳体前9阶的固有频率阵型如 图5所示。