青岛版七上数学7.2一元一次方程测试题及答案
青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程含答案
青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y2、如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. B. C. D.3、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=54、方程x（x-2）=0的根为：（）A.1B.0C.2D.2和05、下列变形中，正确的是（）A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6B.若﹣x=1，则x=﹣3C.若，则x﹣1=1 D.若﹣3x=5，则6、下列选项中，不能由已知等式a＝b推出的是（）A.a+3x＝b+3xB.a﹣2＝b﹣2C.ac＝bcD.7、若不论取什么实数，关于的方程（、是常数）的根总是，则（）A. B. C. D.8、已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（）A.8B.－8C.0D.29、解为的方程是（）A. B. C. D.10、已知，则的值为（）A.1B.C.D.11、下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A.5x－2y＝9B.x 2－5x＋4＝0C. ＋3＝0D. －1＝312、解为x=0的方程是（）A.2x﹣6=0B.3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5xC.D.13、下列描述不属于定义的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.正三角形是特殊的三角形 C.在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形 D.含有未知数的等式叫做方程14、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则15、方程2x-12=24-（x-1）的解为（ )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是________．17、由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是________18、若关于的一元一次方程与的解相同，那么m的值为________．19、在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．20、如果是关于的一元一次方程，那么的值是________.21、在方程①x﹣2= ，②0.3y=1，③x2﹣5x+6=0，④x=0，⑤6x﹣y=9，⑥中，是一元一次方程的有________．22、若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则________．23、如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=________.24、如果5x与10是互为相反数，则x的值是 ________25、对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1+2·4，2·1+4).即P′(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，则k的值________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．27、解方程：|x﹣|3x+1||＝4.28、已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．29、（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．30、如图，在一个正方体的平面展开图中每面标有不同的数字，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。
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青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第7章一元一次方程一、选择题（共10小题）1．（2015•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A．24 B．28 C．31 D．322．（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．1003．（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元4．（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台5．（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元6．（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：007．（2014•恩施州）“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A．65元B．80元C．100元D．104元8．（2013•台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）服饰原价（元）外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=240009．（2013•太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=3382510．（2014•乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元二、填空题（共12小题）11．（2015•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．12．（2015•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．13．（2015•绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．14．（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．15．（2015•孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．16．（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．17．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．18．（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．19．（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．20．（2014•宁夏）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．21．（2014•牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．22．（2015•鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．三、解答题（共8小题）23．（2015•怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．24．（2015•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22 a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？25．（2015•海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？26．（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？27．（2015•柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？28．（2014•抚州）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．29．（2015•宁德）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？30．（2015•泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第7章一元一次方程参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2015•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A．24 B．28 C．31 D．32【考点】一元一次方程的应用．【分析】由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离=乙尺刻度x与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可．【解答】解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得36（x﹣4）=21×48，解得x=32．答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．3．（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．4．（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台【考点】一元一次方程的应用．【分析】设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可．【解答】解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，根据题意可得：x=3（100﹣x），解得：x=75．故选C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程．5．（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元【考点】二元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】设该商品的进价为x元，标价为y元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．【解答】解：设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得，解得：x=2500，y=3750．则3750×0.9﹣2500=875（元）．故选：B．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．6．（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00【考点】一元一次方程的应用．【分析】设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答．【解答】解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．（2014•恩施州）“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A．65元B．80元C．100元D．104元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设书包每个的进价是x元，等量关系是：售价﹣进价=利润，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：设书包每个的进价是x元，根据题意得130×0.8﹣x=30%x，解得x=80．答：书包每个的进价是80元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2013•台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）服饰原价（元）外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，根据题意可得等量关系：外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．【解答】解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，由题意得：0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．（2013•太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x=33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．10．（2014•乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）=120，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=120，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120．二、填空题（共12小题）11．（2015•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为100 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150×80%﹣100，得出等量关系为150×80%﹣10﹣x=x×10%，求出即可．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x=x×10%，解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．12．（2015•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x=19，解得：x=，则“它”的值为，故答案为：．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．13．（2015•绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入，，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1﹣t=0.5，解得：t=分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t﹣1=0.5，解得：t=，∵×=6＞5，∴此时丙容器已向甲容器溢水，∵5÷=分钟，=，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，∴，解得：t=；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；分钟，∴5﹣1﹣2×（t﹣）=0.5，解得：t=，综上所述开始注入，，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．（2）开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm；（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时，②乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升cm，∴得到注水1分钟，丙的水位上升cm×4=cm；（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时；由题意得，t﹣1=0.5，解得：t=，∵×=6＞5，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷=分钟，×=，即经过分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，∴+2×（t﹣）﹣1=0.5，解得：t=；②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；+（5﹣）÷÷2=分钟，∴5﹣1﹣2×（t﹣）=0.5，解得：t=，综上所述开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．故答案为cm；或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．（2015•孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28 m3．【考点】一元一次方程的应用．【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答．【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案是：28．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 5 千克．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2千克，列方程求解．【解答】5解：设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，依题意，得20x+60（x﹣2）=280，解得：x=5．即：甲种药材5千克．故答案是：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．17．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省18或46.8 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．【解答】解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）故答案是：18或46.8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．18．（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票50 张．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可．【解答】解：设当日售出成人票x张，儿童票（100﹣x）张，可得：50x+30（100﹣x）=4000，解得：x=50．答：当日售出成人票50张．故答案为：50．【点评】此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19．（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．∴标价比进价多300﹣180=120元．故答案为：120．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．。
青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程含答案
青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. =3B.x 2+1=5C.x=0D.x+2y=33、下列等式变形错误的是( ）A.若x＝y，则x－5＝y－5B.若－3 x＝－3 y，则x＝yC.若＝，则x＝yD.若mx＝my，则x＝y4、下列方程是一元一次方程的是( )A.2 x＋5＝B.3 x－2 y＝6C. =5－xD. x2＋2 x＝05、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1 D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝16、若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A.1B.2C.3D.47、下列说法正确的是( )A.若|a|=-a，则a＜0.B.若a＜0，ab＜0，则b＞0.C.式子3xy 2-4x 3y+12是七次三项式.D.若a=b，m是有理数，则.8、方程|2x﹣4|=0的解是（）A.2B.-2C.±2D.9、若是方程的解，则b-2a的值为（）A. B. C.0 D.110、35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15＝0 ，上列式子是方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.12、下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④-2=0中，是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A.﹣8B.0C.2D.814、下列变形正确的是（）A.4x﹣5=3x+2变形得 4x﹣3x=2﹣5B. 变形得x=1C.3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D. 变形得3x=6．15、若，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________17、关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是________．18、若是关于x的一元一次方程，则________．19、方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．20、若|m﹣2|＝3，则m是________.21、两个数的积为，其中一个数是-2 ，那么另外一个数是________。
7.2一元一次方程_青岛版(初一)
- x-
剪x次共能剪得 （3x+1）片
第一次是4片， 以后每一次都比 前一次多三片， 第x次应为 [4+3(x-1 )]片
(3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：
剪x次共剪得的纸片数=64
根据这个等量关系，你能列出怎样的等式？
3x+1=64
4+3(x-1)=64
(2)不是方程,不含未知数;
(3) 、(4)是方程.
二、方程的解的定义
将x=-1代入方程3x+5=2,方程的左边等于右 边。
像这样使方程的两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。 判断： X=5是方程2x-1=9的解吗？ 只含有一个未知数的方程的解叫做方程的 根，求方程的解的过程叫做解方程
三、一元一次方程
一、方程的定义
等式3x+1=64,4+3(x-1)=64以及3x+5=2,2x-3=x中都 含有未知数，像这样的等式就是我们认识的方
程。含有未知数的等式叫做方程。
你能判断下列各式中,哪些是方程吗? (1) 3x-2 (2) 3-5=-2
(3) 3x+4=2x
(4) x+2y=3
答:(1)不是方程,不是等式;
观察（1）3x+1=64（2）4+3(x-1)=64 （3） 9x-0.75=393（4）32+x-8=29
它们有什么共同特点?
共同特点:
(1)只含一个未知数 (2)未知数的次数是一次 (3) 整式方程
定义:只含一个未知数，并且未知数的次数
是一次的整式方程叫做一元一次方程.
1 x
1 下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？ 为什么？ （1） 2x-1=0 （2） 2x-y=3 （3） x2-16=0
青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程 含答案
青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论错误的是（）A.若a=b，则B.若，则a=bC.若x=3，则x 2=3xD.若ax+2=bx+2，则a=b2、下列变形中错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得3、下列各式中，属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.4、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.如果a 2＝b 2，那么a＝bC.三角形的一个外角大于任何一个内角D.平行于同一直线的两条直线平行5、若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是（）A.1B.2C.4D.66、方程|2x﹣4|=0的解是（）A.2B.﹣2C.±2D.7、若与互为相反数，则m=（）A. B. C. D.8、方程x+2=1的解是（）A.3B.﹣3C.1D.﹣19、下列各方程，变形正确的是 ( )A.- =1化为x=-B.1一2x=x化为3x=一1C. =1化为=10 D. =1化为2(x一3)一5(x+4)=1010、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.﹣14B.12C.14D.﹣1311、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+y=1B.x 2﹣x=1C. +1=3xD. +1=312、若是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.13、下列结论中正确的是（）A.在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B.如果2=﹣x，那么x=﹣2C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5 D.在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+614、已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）个．A.2B.3C.4D.515、已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A.2B.C.-2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于________．17、已知.①若，则的取值范围是________；②若，x-y=3，且，则的取值范围是_________.18、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是________.19、若x=-1是方程2x+a=0的解，则a= ________。
青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程 含答案
青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程为一元一次方程的是（）A.1+2=3B.4m+2n=3mC.2x 2+2=3xD.4x-2=3x2、若x＝－1是关于x的方程2x＋3＝a的解，则a的值为（）A.－5B.5C.1D.－13、如果式子5-2x的值与互为倒数，则x=（）A.1B.2C.3D.44、已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.55、下列方程是一元一次方程的是（）A.S=abB.2+5=7C. +1=x+2D.3x+2y=66、已知是方程的一个解，则的值是（）A.2B.-2C.3D.-37、方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为（）A.m=2B.m=C.m=-D.m=1.8、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（）A.1B.﹣1C.2D.010、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1B.2C.3D.411、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A.1B.C.D.﹣112、已知等式，则下列式子中不成立的是（）A. B. C. D.13、如果2005-200.5=x-20.05，那么x等于（）A.1814.55B.1824.55C.1774.45D.1784.4514、下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2B.3x+9=0C. x=0D.5x﹣15=015、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得 D.由得二、填空题(共10题，共计30分)16、方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：________．17、若x=1是关于x的方程的解，则n=________.18、方程x﹣2=4的解是________．19、已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝________．20、已知是关于的方程的解，则的值是________．21、方程的解是________．22、将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是________．23、如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为________.24、若是二元一次方程，则m=________，n=________．25、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x的方程的解比关于x的方程的解大2，求的值.27、若a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值．28、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．29、一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？30、已知关于X的方程3X＋a＝X－7的根是正数，求实数的取值范围。
青岛版七年级上第7章一元一次方程检测题含答案详解
1第7章一元一次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ A. _] B. 二'j C. M ■苓二卫2. 若方程2x — kx • 1 = 5x — 2的解为T ，则.的值为（）去年参赛的有人，则为（）9.已知1—（3m —5$有最大值，则方程5m —4=3x + 2的解是T =（A. B. C. D.9 7 9 10. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64人，如果租用客车，每辆可乘44车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为（）二、填空题（每小题11. 如果a 3 =1，那么.=.12. 如果关于 的方程3x ^0与方程3x 4^18是同解方程，则.=D. B. A.门 -: 3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有D.C. .人参加，比赛的人数比去年增加-820%还多3人，设1 20% B.(1 20%) a 3C.^3-1 20%D.(1 20%)a -34. 若方程2x • 3 = 5，则6x 10等于 A.15B.16C.17D.345. 数学竞赛共有10道题，每答对一道 题得-分，不答或答错一道题倒扣必须答对的题数是（）A.6B.7C.9D.86. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 -，乙每秒跑f [二，甲让乙先跑上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.匚£「1B.去-小 一分，要得到「：分,讥工，设「后甲可追D.7.三个正整数的比是「!，它们的和是 確，那么这三个数中最大的数是 （）A.56B.48C.36D.128.某商人在一次买卖中均以 120元卖出两件衣服, 一件赚 妙鑒，一件赔孙慫•，在这次交易中, 该商人（）A.赚16元B. 赔16元C.不赚不赔D.无法确定人，那么还要租用多少辆客 A. 44x -328 =64 B. 44 x 64 =328 C. 328 44x =64D.328 64 =44x3分，共24分）13. 已知方程匚2=2 _乞兰5 214. 已知方程2x_3=^+x 的解满足x_1= 0,贝y m 二 _________________ .315. 若.氏电与〔一乃十嘗:互为相反数，则 烽电的值为 ——16. 某商品按进价增加 一出售，因积压需降价处理， 如果仍想获得勢驚的利润，则出售价需 打_____ 折. 17. 甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲水池的水每小时流入乙水池2吨，x 小时后，乙水池有水 ________ 吨,甲水池有水 ________ 吨, ________ 小时后,甲水池的水与乙水池的水 一样多•18. 日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 三、解答题（共46分）19. （ 12分）解下列方程：7x5x』=2_—;2 42(y 2) -3(4y 一1) =9(1 -y); 0.8「9x 1.3「3x _ 5x 1 1.2 0.2 - 0.320. （ 6分）貝为何值时，关于 的方程4x-2m =3x -1的解是x =2x -3m 的解的2倍？21. （6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要 6小时，乙单独做 需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能 完成工作？22. （ 6分）有一火车要以每分钟 600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比 过第一座铁桥多 5秒时间，又知第二座铁桥-的长度比第一座铁桥长度的 2倍短5 0米，试 求两座铁桥的长分别为多少.23. （5分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 山工二“,：.的某种山货，根据市场需求对其 进行粗加工和精加工处理， 已知精加工的该种山货质量比粗「加工的质量 _倍还多孙3 蜒 求粗加工的该种山货质量.24. （ 5分）植树节期间，两所学校共植树；虧蹙棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 一倍 少一棵,求两校各植树多少棵.25. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲 种零件5个或乙种零件4个.在这16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. ？已知每加工一个甲种零件可的解也是方程3x-2 = b 的解，则b =用逗号隔开）(1) 10(x-1) =5 ；(3) (4)0.2获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1 440元，？求这一天有几名工人加工甲种零件.第7章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析•・[——-二冲，未知数的次数是2,所以不是一元一次方程; 的觀：左中，有两个未知数，所以不是一元一次方程； D..、. _ ：二是分式方程.故选B.2.C 解析：将.代入--一：.中，得---一..，解得-I'二故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加》0寮还多一人，所以饭心煎琬好】4皿整理可得,：—-.故选C.4.B解析：解方程加忙上羔，可得一将一代入如①,可得紅二述.故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有丫卫-诂道，所以可根据题意列方程：二一- ■:■.，即％.■…:沏诩：加口鶴，解得~ .，所以要得到「：分，必须答对-道题.故选D.6.B 解析：•后甲可追上乙，是指f 时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：袒口际暑点,所以A正确；将-_ ..】移项，合并同类项可得冷―二％所以C正确；将•-二；移项，可得二- :,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为•，根据题意可得一一—二超岸.二…所以这三个数中最大的数是一一，故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则就^靈船：电麵.得沪淙设此商人赔钱的那件衣服进价为亍U - ' # - ■'，所以他一件衣服赚了〕. - 一 .二一，一件衣服赔了』-.一“-…77，所以卖这两件衣服，总共赔了一- _ •匸.故选B.9.A 解析：由1—有最大值，可得邑—,则优=〔-贝厂•二「- /解得二故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为一：，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程「V ::.11.解析：因为「•一来注门百田巨>斤丹「「一_^「「一一一. 可解得城L-〔二—-12.丁解析：由負*可得.、-二，又因为衣讨&口I：；与量」E：•用是同解方程，所以也是一 -：,. …的解I代入可求得一.13.—解析：由"-]‘一，得慫:■…- 7■ ■■-17 5 27所以可得b = 2 =芋,14.—右」.—1) 解析：由kl —：订，得Li.当一时，由■. ■=_■■，得「：二 _ .-，解得怡二：一:.：当左：时，由•-，得，解得门二]?.3 1综上可知，…< .:解析：由题意可列方程二-- --,解得二一_•所以.< -= … 二一16.9 解析：设进价为，出售价需打折,根据题意可列方程i肚％[鳥二W *盼小将方程两边的.约掉，可得：.所以出售价需打-折. "17. 一18；%为」拟解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为帚“ ：「，根据题意可得r-1+x+x+l = 63*解亀= 21,所血三个数分别为20、2L 22 19.解：（1）1心1〕：匸，去括号，得：.移项，得…-_：，系数化为1,得7x -1 5x 1 3x 2（2丿=2 -，3 2 4去分母，得.打仃匕W「：=川■-.<；去括号，得…- ：一一•-. ■-.，移项，得 _ 一 _. -. 一一 .，合并同类项，得•- .系数化为1，得■:二一（3）嗨-一-「-一 - - 1去括号，得-+ ! - 「丁…4 : ? - 7V移项，得空* _ _ _.:-合并同类项，得.-，系数化为1，得- -丿./ 八0 B-9UC 1 C-3JC（4）…，去分母，得;: .J - ■去括号，得.-- - - 一-…-:,移项，得--:- .-..■，合并同类项，得-…__，系数化为1，得20.解：关于的方程--. .-的解为驚二加=jl关于的方程 _ - 的解为_■.因为关于的方程4x -2m =3x -1的解是x =2x -3m的解的2倍，所以出］二（加,所以-：、21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作.根据题意，得，解这个方程，得k =.6 2 4^/ 5<.■ I-'.'".答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作.22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为（次•沏米，？过完第一座铁桥所x 2x — 50 需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分.600 600x 5 2x — 50依题意，可列出方程—+ —= ,解方程得51呃600 60 600 八所以一肉匸巖疣滋•也匚:⑶答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米.23.解：设粗加工的该种山货质量为煮吨，根据题意，得-一- ................... ，解得辺谕：答：粗加工的该种山货质量为一.. . .<.24.解：设励东中学植树棵.依题意，得7和解得［二'门2x-3 = 2 x 279 - 3 = 555.答：励东中学植树总电棵，海石中学植树更巨棵•25.解：设这一天有「名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件-个，乙种零件:j个.根据题意，得一7.7 -,解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件.。
青岛版七年级数学上册一元一次方程练习题
7.2 一元一次方程一、 填空题1、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程_________.2、 不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：______________.3、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：________.4、 解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________.5、 由等式3x-10=2x+15的两边都________，得到等式x=25，这是根据_______.由等式－8331=x 的两边都________，得到等式x=_____________.6、 已知x=2是方程Ax-5x-6=0的解，则A=______.7、 如果x －3=2,那么x =_____,根据_______________.8、 如果x +y =0,则x =_____,根据__________________.9、 如果4x =－12y ,则x =_____,根据______________.10、如果A －B －c =0,则A =_____,根据_____________.二、选择题11、下列各式中，不属于方程的是( )A.2x+3－(x+2)B.3x+1－(4x －2)C.3x －1=4x+2D.x=712. 方程3x －1=5的解是( )A.x=4 3B.5x 3= C.x 18 = D.x 2=13.下列结论中正确的是( )A.若x+3=y-7B.若7y －6=5－2y,则7y+6=17－2yC.若0.25x=－4， 则x=-1D.若8x=-8x ，则8=814. 下列变形中，错误的是( )A. 2x+6=0变形为2x=－6B.x x +=+223变形为x+3=4+2xC. －2(x-4)=-2变形为x-4=1D.-2121x =+可变形为-x+1=115、某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为() A.10和2 B.8和4 C.7和5 D.9和316、小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为( )A.7岁B.8岁C.16岁D.32岁17、下列说法中，正确的个数是( )①若mx =my ,则mx －my =0 ②若mx =my ,则x =y③若mx =my ,则mx +my =2my ④若x =y ,则mx =myA.1B.2C.3D.4三、解答下列各题18、利用等式的性质解下列方程(1)4.7+3x=11 (2)3216594=-y四、根据下列题意，列出方程19、x 的1.5倍加上14等于2020、修一段公路，如果每天修21m,13天可以完成，修4天后，加派工人每天多修6m ，还要几天才能完成？21、判断下列说法是否成立，并说明理由：(1)由A =B ,得x bx a=; (2)由x =y ,y =53,得x =53; (3)由－2=x ,得x =－2.7.2 一元一次方程一、选择题1．下列各式中方程的个数是（ ）①03=+y x ；②613121=-；③x x ππ22+；④31=xA ．2个B ．3个C ．1个D ．4个2．以3-=x 为根的方程是（ ）A ．x x -=-573B ．4312+=+x xC ．x x 457-=-D ．81322-=+-x x x3．“某数的一半比这个数的相反数大7”，设某数为x ，则下列方程错误的是（ ）A ．721+-=x x B ．x x -=+721C ．x x -=-721D ．721=+x x4．方程0}])5(5[5{5=+-----x x x x 的解是（ ）A ．0=xB ．5=xC ．5-=xD ．1-=x5．当2=x 时，二次三项式832++ax x 的值等于16，当3-=x 时，它的值是（）A ．29B ．-13C ．-27D ． 41.二、填空题1．在21)1(5,312,12,2=+=+=x x x 中，一元一次方程有：_________________；2．解方程由582-=+x 到132-=x ，根据是__________________．三、判断题1．由212121-=+x ，可得2121-=x ．（ ）2．由532=-x ，可得217=x ．（ ）四、解答题1．下面解方程，错在哪里，并把它改过来．（1）21214=--x214=-x81-=x ；（2）21214=--x 14=-x.41=x2．按给的例子，完成下面过程：3．根据条件列方程（1）某数的平方与它的2倍互为相反数；（2）某数的相反数与9的差等于这个数的倒数；（3）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，设原价是x ，列出方程．（4）已知乙比甲每小时多走1千米，乙4小时走的路程与甲5小时走的路程相同，列出求甲的速度的方程．4．根据下列条件列出方程，并检验4=x 是不是所列方程的解． （1）某数与2的差的21比某数的2倍与4的差的21小1． （2）某数与8的和的41比某数的81大12．5．某校四个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是四个班的捐款总和的61，乙班捐的钱数是四个班捐款总和的31，丙班捐的钱数是四个班总和的41，丁班捐了169元，求四个班捐款的总和，设四个班捐款的总和为x 元，可列出方程是什么？。
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青岛版七上数学7.2一元一次方程测试题及答案
一、选择题（共8小题；共24分）
1. 已知下列方程：① 2x+3=4
x
；② 7x=9；③ 4x−2=3x+1；④ x2+6x+9=0；⑤ x=3；
⑥ x+y=8．其中是一元一次方程的个数是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是 ( )
A. −6
B. −3
C. −4
D. −5
3.已知x=−2是方程2x+m−4=0的一个根，则m等于 ( )
A. 8
B. −8
C. 0
D. 2
4. 解为x=1的方程是 ( )
A. 3(x−2)=2x+1
B. 3
7
x+1=3x−4
C. 3x+1
4−5x−1
2
=3 D. 2x+1
12
+1=2−3x
4
5. 方程ax=x+1的解是x=1，则关于x的方程ax=4a−2的解为 ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6. 定义运算a⊗b=a(1−b)下面给出了这种运算的四个结论：① 2⊗(−2)=6；② 若a+b= 0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab；③ a⊗b=b⊗a；④ 若a⊗b=0，则a=0或b=1．其中结论正确的有 ( )
A. ① ②
B. ① ② ③
C. ② ③ ④
D. ① ② ④
7. 在下列方程中，解是x=−1的是 ( )
A. 2x+1=1
B. 1−2x=1
C. x+1
2=2 D. x+1
3
−x−3
2
=2
8. 若x=m是方程x2+x−2011=0的一个根，则代数式m(m+1)的值是 ( )
A. 2011
B. 2010
C. 2009
D. 2008
二、填空题（共5小题；共20分）
9. 已知x的方程3x−2m=4的解是x=m，则m的值是．
10. 已知方程(a−4)x∣a∣−3+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值为．
11. 若(m−3)x∣m∣−2+6=0是关于x的一元一次方程，则m=．
12. 若−3是方程2ax−1=5x+2的解，则a的值是．
13. 若方程(a−3)x∣a∣−2−7=0是一个一元一次方程，则a等于
三、解答题（共5小题；共56分）
14.下列各式哪些是方程？
（1）3x−2=7；（2）4+8=12；（3）3x−6；（4）2m−3n=0；（5）3x2−2x−1=0；
（6）x+2≠3；（7）2
x+1=5；（8）285−x
5
=x
3
．
15. 检验下列方程后面括号内的数是不是该方程的解．
(1) 3x−2x=1(x=1,x=−1)；
(2) x−3
2+5(x+1)=7(x=2,x=7
11
)．
16. 已知(∣k∣−1)x2+(k−1)x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值．
17. 已知方程(m−2)x∣m∣−1+5=9是关于x的一元一次方程，求m2+2m的值．
18. 如果x=3是方程k(x−1)
4+x
3
+1=0的解，求k的值．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. D
4. B
5. D
6. D
7. D
8. A
第二部分
9. 4
10. −4
11. −3
12. 2
13. −3
第三部分
14. (1) ① ④ ⑤ ⑦ ⑧中各式是方程
15. (1) 把x=1代入方程3x−2x=1，
得左边=3×1−2×1=1，右边=1，
∴左边=右边，
∴x=1是方程3x−2x=1的解．
把x=−1代入方程3x−2x=1，
得左边=3×(−1)−2×(−1)=−3+2=−1，右边=1，∴左边≠右边，
∴x=−1不是方程3x−2x=1的解．
15. (2) 把x=2代入方程x−3
2
+5(x+1)=7，
得左边=2−3
2+5×(2+1)=−1
2
+15=29
2
，右边=7，
∴左边≠右边，
∴x=2不是方程x−3
2
+5(x+1)=7的解．
把x=7
11代入方程x−3
2
+5(x+1)=7，
得左边=7
11
−3
2
+5×(7
11
+1)=−13
11
+90
11
=77
11
=7，右边=7，
∴左边=右边，
∴x=7
11是方程x−3
2
+5(x+1)=7的解．
16. (1) 由题意可知∣k∣−1=0，所以k=±1．
又因为k−1≠0，
所以k=−1．
17. (1) 由题意可知∣m∣−1=1，
所以m=±2．
又因为m−2≠0，
所以m=−2．
当m=−2时，
m2+2m=(−2)2+2×(−2)=4−4=0．
18. (1) 将x=3代入方程得k(3−1)
4+3
3
+1=0，
即k
2
+2=0，解得k=−4．。