人教版八年级数学上册12.3角的平分线的性质2ppt精品课件
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人教版八年级数学上册12.3角的平分线的性质2ppt精品课件
2019/7/8
最新中小学教学课件
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2019/7/8
最新中小学教学课件
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
N PM
平分线上吗？这说明 三角形的三条角平分巩固练习
如图，△ABC的∠B的外角的平分线 BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P. 求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线 的距离相等.
C
PD
E
A
B
想一想，点P在∠A的 平分线上吗？
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
人教版八年级数学上册课件：12.3 角的平分线的性质(共16张PPT)精品课件PPT
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
△ABC≌△ADC(SSS) ∠BAC=∠DAC
思考
已知：∠AOB,求作：∠AOB的平分线。
画法：
以Ｏ为圆心，适当长为半径画弧，交ＯＡ于Ｍ，
交ＯＢ于Ｎ。
A
Ｍ Ｃ
画射线ＯＣ，射线ＯＣ即为所求。
ＢＮ
Ｏ
思考
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记 垂足为D，E，测量PD，PE的长度，它们相等吗？
A
D 猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
C
P
你能用三角形全等证明PD=PE吗？
O
EB
思考
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测
量PD，PE的长度，它们相等吗？
已知∠AOC=∠BOC,PD⊥AO,PE⊥OB 求：PD=PE.
A
证明：∵PD⊥AO,PE⊥OB
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
△ABC≌△ADC(SSS) ∠BAC=∠DAC
思考
已知：∠AOB,求作：∠AOB的平分线。
画法：
以Ｏ为圆心，适当长为半径画弧，交ＯＡ于Ｍ，
交ＯＢ于Ｎ。
A
Ｍ Ｃ
画射线ＯＣ，射线ＯＣ即为所求。
ＢＮ
Ｏ
思考
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记 垂足为D，E，测量PD，PE的长度，它们相等吗？
A
D 猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
C
P
你能用三角形全等证明PD=PE吗？
O
EB
思考
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测
量PD，PE的长度，它们相等吗？
已知∠AOC=∠BOC,PD⊥AO,PE⊥OB 求：PD=PE.
A
证明：∵PD⊥AO,PE⊥OB
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
人教版八年级数学上册12.3角的平分线的性质 (2)ppt精品课件
随堂练习
1.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵ PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD=PE
A
D C
P
B
·
E
O
动脑筋
2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则： ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6， 的长和△AED的周长。
A
Ｍ
Ｃ
∠AOB的内部交于Ｃ．
1 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在 2
Ｂ
Ｎ
Ｏ
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
在∠AOB的平分线OC上任取一 点P，然后，作点P到∠AOB两 边的垂线段PD、PE，画一画， 量一量，从中你有什么新发现？ O 你能说明其中的道理吗？
A D P · E
C
B
角平分线上的点到角的两边的距离 相等。
角平分线的性质
第一课时
★ 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
A
C
O B
A
·
D ·
B
·
C
如图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着AC画 条射线AE， AE就是∠BAC的角平 线， 你知道为什么吗？
·
E
如何用尺规作角的平分线？ 作法：
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径 作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大 于
Байду номын сангаас
求BE，AE
E
A D
B
C
练一练
A
E
C
B
D
在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平 分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求 BE的长。
从这节课中你有哪 些收获？
角的平分线的性质(第2课时)精选教学PPT课件
1．判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( X )
A M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题：
（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则
OQ是∠AOB 的平分线；
(X )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能ห้องสมุดไป่ตู้明这个结论的正确性吗？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
应用角平分线性质定理的逆定理
距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．(√ )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路的距离相等．
（1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可 建多少个？
S
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路的距离相等．
P NM
变式拓展
变式2 如图，P 点是△ABC
A
的两个外角平分线 BM，CN 的交
点，求证：点 P 在∠BAC 的平分 B
C
线上．
P NM
变式拓展
变式3 如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等．这个广告牌P 应建 在何处？
A M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题：
（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则
OQ是∠AOB 的平分线；
(X )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能ห้องสมุดไป่ตู้明这个结论的正确性吗？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
应用角平分线性质定理的逆定理
距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．(√ )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路的距离相等．
（1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可 建多少个？
S
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路的距离相等．
P NM
变式拓展
变式2 如图，P 点是△ABC
A
的两个外角平分线 BM，CN 的交
点，求证：点 P 在∠BAC 的平分 B
C
线上．
P NM
变式拓展
变式3 如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等．这个广告牌P 应建 在何处？
八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质 第2课时 角的平分线的判定教学课件 (新版)新人教版
1．判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( X )
A M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题：
（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则
OQ是∠AOB 的平分线；
(X )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能证明这个结论的正确性吗？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
应用角平分线性质定理的逆定理
A
M NP
B
C
变式拓展
变式1 如图，△ABCN 相交于点P，求证：点 P 在 B
C
△ABC另一个外角的平分线上．
P NM
变式拓展
变式2 如图，P 点是△ABC
A
的两个外角平分线 BM，CN 的交
点，求证：点 P 在∠BAC 的平分 B
C
线上．
P NM
距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．(√ )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公 路与铁路的距离相等．
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场 可建多少个？
应用角平分线性质定理的逆定理
A M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题：
（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则
OQ是∠AOB 的平分线；
(X )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
1．判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能证明这个结论的正确性吗？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
应用角平分线性质定理的逆定理
A
M NP
B
C
变式拓展
变式1 如图，△ABCN 相交于点P，求证：点 P 在 B
C
△ABC另一个外角的平分线上．
P NM
变式拓展
变式2 如图，P 点是△ABC
A
的两个外角平分线 BM，CN 的交
点，求证：点 P 在∠BAC 的平分 B
C
线上．
P NM
距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．(√ )
A
M
Q
O
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公 路与铁路的距离相等．
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场 可建多少个？
应用角平分线性质定理的逆定理
人教版八年级上册第十二章12.3角平分线的性质 课件(共15张PPT)
A B C
（×）
D
3、∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知 ） ∴ DB = DC ，（ 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。 ）
√
B
A D
不必再证全等
C
例：在△OAB中，OE是∠AOB的角 平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂 直OA，OB，垂足为C，D，求证： O AC=BD。
O P
C
(角的平分线上的点到角的两边距离相等)
E
B
1、∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ BD = CD ，( 在角的平分线上的点到这 )
个角的两边的距离相等。
（×）
A
B D C
2、∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴
BD = CD ，(
在角的平分线上的点到这 ) 个角的两边的距离相等。
B
C E
活 动 1
根据角平分仪的制作原理怎样作一个角 的平分线？（不用角平分仪或量角器）
A E C N
N
C
E
O
M
O
B M
活 动 2
角的平分线有什么性质呢？
如图： OC 是 ∠ AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上 的任意一点， 过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、 E为垂足， 猜想PD、PE有什么数量关系，为什么？
A C P B E O
D
2、如图，OC平分∠AOB， PM⊥OB于点M， PN⊥OA于点N， △POM的面积为6，OM=6， 则PN=_______ 。 2
N
0 A C B
P
M
小结
拓展
回味无穷
定理 角平分线上的点到这个角 的两边距离相等. ∵OC是∠AOB的平分线, P是OC上任意一点 PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E( O 已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角 的两边距离相等). 用尺规作角的平分线.
（×）
D
3、∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知 ） ∴ DB = DC ，（ 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。 ）
√
B
A D
不必再证全等
C
例：在△OAB中，OE是∠AOB的角 平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂 直OA，OB，垂足为C，D，求证： O AC=BD。
O P
C
(角的平分线上的点到角的两边距离相等)
E
B
1、∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ BD = CD ，( 在角的平分线上的点到这 )
个角的两边的距离相等。
（×）
A
B D C
2、∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴
BD = CD ，(
在角的平分线上的点到这 ) 个角的两边的距离相等。
B
C E
活 动 1
根据角平分仪的制作原理怎样作一个角 的平分线？（不用角平分仪或量角器）
A E C N
N
C
E
O
M
O
B M
活 动 2
角的平分线有什么性质呢？
如图： OC 是 ∠ AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上 的任意一点， 过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、 E为垂足， 猜想PD、PE有什么数量关系，为什么？
A C P B E O
D
2、如图，OC平分∠AOB， PM⊥OB于点M， PN⊥OA于点N， △POM的面积为6，OM=6， 则PN=_______ 。 2
N
0 A C B
P
M
小结
拓展
回味无穷
定理 角平分线上的点到这个角 的两边距离相等. ∵OC是∠AOB的平分线, P是OC上任意一点 PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E( O 已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角 的两边距离相等). 用尺规作角的平分线.
人教版八年级数学上册教学课件-12.3角的平分线的性质2(共23张PPT)
AD = AB（已知）， DC = BC（已知），
CA = CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS）． D ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的
对应角相等）.
∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）.
A
B C E
• 学习目标： 1．学会用尺规作角的平分线. 2．探究并认知角平分线的性质.
3．能运用角平分线的性质解决问题.
一、教学目标
（1）把文章中的故事用自己的话语表述出来。 体会文中全国各民族大团结的含义。
∴PD=PE． P 现在我们再回到白鹭的画面，看从这样的画面当中，你又能感觉到怎样的心情呢？试着读出这种感觉。
1、让学生反复读，自读自悟。
3．领读词语。
O E B 课文第2、3自然段中说，他们一来到学校很快就成了朋友，他们向高高飘扬的国旗敬礼，向老师问好，向树上欢叫的小鸟问好，坐在
∵CE⊥AM，CF⊥AN， 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？
∵CE⊥AM，CF⊥AN，
PD⊥OA，PE⊥OB ，
∠PDO = ∠PEO ，
∴CE = CF. ∠PDO = ∠PEO ，
∴ ∠ DAC =∠BAC.
∠AOC = ∠BOC ，
∴DE = DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）. ∴ ∠ DAC =∠BAC.
教室里跟着老师用普通话读课文，他们学习多认真啊！ 一、复习《学棋》
索性：直截了当，干脆。
①今天，让我们走进苏联作家左琴科的故事里，去认识一个也爱动脑筋的孩子，板书：科利亚一起喊喊他的名字，他有一个小木匣，
可喜欢了，板书：木匣指导写法、读音。
角的平分线的性质的作用是什么？
主要是用于判断和证明两条线段是否相等， 与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三 角形全等．
CA = CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS）． D ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的
对应角相等）.
∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）.
A
B C E
• 学习目标： 1．学会用尺规作角的平分线. 2．探究并认知角平分线的性质.
3．能运用角平分线的性质解决问题.
一、教学目标
（1）把文章中的故事用自己的话语表述出来。 体会文中全国各民族大团结的含义。
∴PD=PE． P 现在我们再回到白鹭的画面，看从这样的画面当中，你又能感觉到怎样的心情呢？试着读出这种感觉。
1、让学生反复读，自读自悟。
3．领读词语。
O E B 课文第2、3自然段中说，他们一来到学校很快就成了朋友，他们向高高飘扬的国旗敬礼，向老师问好，向树上欢叫的小鸟问好，坐在
∵CE⊥AM，CF⊥AN， 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？
∵CE⊥AM，CF⊥AN，
PD⊥OA，PE⊥OB ，
∠PDO = ∠PEO ，
∴CE = CF. ∠PDO = ∠PEO ，
∴ ∠ DAC =∠BAC.
∠AOC = ∠BOC ，
∴DE = DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）. ∴ ∠ DAC =∠BAC.
教室里跟着老师用普通话读课文，他们学习多认真啊！ 一、复习《学棋》
索性：直截了当，干脆。
①今天，让我们走进苏联作家左琴科的故事里，去认识一个也爱动脑筋的孩子，板书：科利亚一起喊喊他的名字，他有一个小木匣，
可喜欢了，板书：木匣指导写法、读音。
角的平分线的性质的作用是什么？
主要是用于判断和证明两条线段是否相等， 与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三 角形全等．
人教版八年级数学上册教学课件-12.3角的平分线的性质_2(共15张PPT)
通过今天的学习，你用了什么数学方法，对以后学习几何有帮助吗？
学习任务2 C、∠DPO＝∠EPO D、PD＝OD
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。
求证：PD=PE
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB
D
∴∠PDO=∠PEO=90°
在△PDO和△PEO中,
八年级数学-上册-第十二章 5
《角的平分线的性质》
难点名称：利用尺规作图做角平分线及角平分
线的性质定理的灵活应用。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
（一）德育渗透
创建全国文明城市
3
（二）创城难题
阿克苏在创建全国文明城市的过 程中，政府打算修建一个立体停 车场，要到两条公路的距离相等， 一个在哪里选址？
规作图,大家一定要掌握噢!
想一想：为什么OC是角平分线呢？
已知：OM=ON，MC=NC. 1．板书课题。
（1）听写 6、师：对于作者来说，这“叮咚!叮咚!叮叮咚咚!”的琴声是什么样的呢?请同学们再读课文，
求证：OC平分∠AOB. （第一次）
理解体会为什么说这种沉默是可贵的。
A
1.如何精要简练地把事情进行表达。
（三）知识储备
活动1 我现在出示一个∠AOB，请 同学们找到它的角平分线OC，并 画出来.
三角尺的任意一个角平分线怎么找？
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
活动2 我现在拿出一个工具，其中
AB=AD,BC=DC.它可以帮我们找 到任意角的角平分线，聪明的你 知道其中的道理吗？
你觉得这个工具是什么原理？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识回顾 1.前面我们学习了角平分线的性质，你能复述
吗？它有什么作用？
2.你能总结画角平分线的方法吗？
思考 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁 路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市 场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）
S
知识应用
例 如图，△ABC的角的平分线BM， CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC， CA的距离相等.
A
想一想，点P在∠A的
N PM
平分线上吗？这说明 三角形的三条角平分
B
C
线有什么关系？
巩固练习
如图，△ABC的∠B的外角的平分线 BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P. 求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线 的距离相等.CPD NhomakorabeaE
A
B
想一想，点P在∠A的 平分线上吗？
仅供学习交流！！！
小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用 本节课所学的可判定一个点是否在一个角的平分线 上。