郝金秀立体图形

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《立体图形》整理与复习.docx

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《立体图形》整理与复习太谷实验小学:武思娴复习内容:人教版数学六年级下册p98《立体图形复习》复习目标:1、通过知识的有效梳理,使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥的有关知识,整体把握这些图形的特征及表面积与体积的计算。

2、通过知识的系统复习,使学生将这一部分知识形成一个完整的体系,学生头脑中将这部分知识网络化,进一步明确知识的联系与区别,同时提高各种技能。

3、使学生在复习的过程屮,体验与小组同学合作交流获取知识的乐趣,增进学习数学的积极情感,增强学好数学的信心。

复习重点:进一步明确长方体、正方体、圆柱与圆锥的特征,掌握立体图形表面积与体积的计算。

复习难点:空间想象力及巧妙利用知识之间的联系解决问题。

复习过程:第一部分:【回顾与梳理】师:今天我们复习立体图形,请你说出这些图形的名称。

师——出示图形生回答:长方体、正方体、圆柱和圆锥,然后师逐一将这些图形贴在黑板上。

师:请大家仔细观察这些图形完成【回顾与梳理】的一、二题。

出示【回顾与梳理】一、填一填1、长方体有()个顶点,()条棱,相对的棱(),( )个面,相对的面()o2、正方体有()个顶点,()条棱,这些棱(),有( ) 个面,这些面()03、圆柱是由()个面构成的,上、下两个面叫(),它们是大小相等的()侧面是一个()面,如果沿一条高剪开是一个() 形,圆柱有()条高。

4、圆锥是由()个面构成的,侧面是一个()面,如果将侧面沿顶点和底面周长上的一点剪开,会得到一个()形。

圆锥有()条高。

二、算一算,填一填。

1、长方体的长为3厘米,宽为2厘米,高为1厘米,这个长方体的棱长和是()厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

2、正方体的棱长为3分米,这个正方体的棱长和是()分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。

3、圆柱的底面半径1厘米,高为2厘米,这个圆柱的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

4、圆锥的底面半径为1分米,高为3分米,这个圆锥的体积是()立方分米。

8图形创意—正负图形

8图形创意—正负图形
关”,语言是这样,视觉化的图形语 言也是这样。人们十分注重实空间的利用,而往 往忽略了 对虚空间的把握。正负形的训练目的正是强调虚实的同等 重要性。引 导学生用三只眼去观察生活,充分利用一切可 利用的元素。 教学方式:理解“节约”“简约”的概念。我们常说的“一分为二” “合二为一”“一语
双关”,语言是这样,视觉化的图形语 言也是这样。人们十分注重实空间的利用, 而往往忽略了 对虚空间的把握。正负形的训练目的正是强调虚实的同等 重要性。 引导学生用三只眼去观察生活,充分利用一切可 利用的元素。
用关系 表现得淋漓尽致。
到底是牙?还是牙刷?有了牙刷牙齿 才会健 康,有了牙齿牙刷才能发挥 其功能。相生相 依的事物合为一体, 这正是正负形的魅力。
调色盘是为上色服务的 ,接纳着颜料 和画笔并为之服务。图形将调色盘 的形状和颜料形状“糅合”在一起, 显得自然而不突兀。

方法篇——图形与训练
图形创意与联想
俗话说,“大鱼吃小鱼、小鱼吃虾 米”,从没有 哪幅作品将此主题表现
得如此生动和贴切过。
文学家善于用文字的形式表 现生活,设计师善于 将繁杂 的文字用简单的视觉语言予 以表达,电话 和人脸,取其两 者的共同点,合二为一。

方法篇——图形与训练
图形创意与联想
多功能的梳子就像摆放餐具的托盘,通 过正负形,让我们体验空间的存在和意 义。
高等教育出版社
目录
壹 基础篇
图形与基础 1 图形的基本概念 · 2 形式三要素训练——点、线、面训练 3 形式三元素训练——圆、三角、方训练 4 维度训练——二维图形联想 5 维度训练——三维图形联想 6 维度训练——空间图形联想
图形创意与联想
平面大师冈特兰堡海报
目录

13图形创意—置换图形

13图形创意—置换图形

图形创意与联想
德国平面大师乌韦勒斯海报
目录
叁 应用篇
图形与实践
15 现代技术与图形的表现力 16 思维无限——图形与视觉设计 17 世界乃大——图形与产品设计 18 广阔视野——图形与空间设计
图形创意与联想
设计大师奎内克作品
图形创意与联想
课题 13 图形创意——置换图形
课题内容:13-1置换图形^7 “脑袋 13-2置换图形^动物肢体 13-3置换图形^麦当劳 13-4置换图形^生命 13-5置换图形^消费品 13-6置换图形^沙漏 13-7置换图形^臀部 13-8置换图形^眼睛
图形创意与联想
德国著名大师汉斯希尔曼作品

方法篇——图形与训练
二、置换图形创意的关键
置换是换汤不换药或者换药不换汤?置换思维是偷 梁换柱、移花接木?置换可以寻求反差,但更应寻 求微妙的“同而不同”的美学特征。似是而非的、 你中有我我中有你的、偶然的、象征的、隐喻的置 换是置换思维的最高境界。“文章本天成,妙手偶 之。”这样的训练有利于区别其他创意方法,追求 独特的效果。
贰方法篇——图形与训练一、什么是置换图形创意
置换思维也称替代思维,思考过程将目标对象和与之相 似、相近、可替代的对象进行交换,从而获得创意。 置换的思维方法是:综合性一集中优势,求异性一寻找 差异,突发性一抓住偶然,联动性一借形联想,独创性 一反常创造。 置换的目的是虚构、联想、象征、隐喻,置换的表现形 式为形象置换、位置置换、肌理置换、综合置换等。
与这位艺术巨匠之间的故事。

方法篇——图形与训练
除了形态替代,意义与功能替代也非常值得一提,这种图形替 代方式非常像小学语文课里面讨论的“借喻”,就是说替代者 和被替代者之间在形态上可能并不具有相似性,但却具有相似 的功能和意义,图形创意也通过这种方式表述"甲"具有和"乙" 相似的功能和意义。比如,把书本想象成为一个书海,既然是 书海,自然可以泛舟其上,海上自然也少不了飞翔的鸟和翻滚 的浪花,这是一个典型的意义替代;以毒蛇吐信替代嘴里的舌 头,表达"人言可畏"的道理;脚重新取代"代步工具"的车轮也 是功能替换……这些画面都非常成功地传达了作者的意图,也 能让读者忍俊不禁。 让人粲然一笑的创意,也许仅仅需要“移动”一下。

第四届大广赛获奖名单

第四届大广赛获奖名单

附件1第四届全国大学生广告艺术大赛湖北分赛区获奖作品汇总表奖项参赛院校广告标题(系列)类别作者姓名指导教师A:平面类一等奖湖北工业大学艳遇中国 1 鱼草戏微笑2 鸟花戏微笑平面欧阳青蓝关洪周承君一等奖中南民族大学雀巢咖啡我的灵感一刻平面张翘楚周乙陶一等奖长江职业学院雀巢咖啡雀巢睡意系列平面钱晟程蓉洁张弦一等奖武汉科技大学雀巢咖啡男士篇平面刘娟万云青一等奖华中师范大学武汉传媒学院艳遇中国东西魂系列平面张琴王战赵桂新杨先娇付启银汪山一等奖湖北美术学院加加加加面条鲜酱油平面刘念范汉城涂志初一等奖中南民族大学高度、广度平面布佳琳、岳聪慧、刘玮琪商世民一等奖华中科技大学艳遇中国艳遇中国驻足艳遇平面李易珈、陆骏伟辛艺峰一等奖武汉大学雀巢咖啡雀巢开启美好一天平面逯瑶胡逸群管家庆一等奖中国地质大学(武汉)艺术与传媒学院圣得西服装大师型格系列招贴—工具篇平面邓伊楚郑立波二等奖武汉大学艳遇中国艳遇中国印章篇平面李小刚张植鹏张风帆王晔刘艺琴二等奖孝感学院文学与新闻传播学院露友平步青云、一步登天、步月登云(3篇)平面熊振昌唐娟二等奖湖北大学露友海鸥篇,蝴蝶篇(平面广告)平面陈欢、罗宇翔余艳波胡远珍张萱二等奖华中科技大学艳遇中国中西合璧平面戴三吾、何妙甘世勇二等奖湖北工业大学艳遇中国 1 我不是蜘蛛侠2 我不是蝙蝠侠平面秦金硕张立欧阳超英王梦林二等奖中南民族大学加加“吃面就用加加面条鲜”平面程文君易欣琳马蕾成彪二等奖湖北第二师范学院艺术学露友我想我能——更高、更远、更快平面王启明金波院二等奖湖北大学艺术学院全国大学生广告艺术大赛广告大赛吉祥物设计平面马玥刘曼二等奖湖北工业大学雀巢咖啡 1 猫头鹰篇2 蝙蝠篇平面吴颖刘生思欧阳超英二等奖中南民族大学艳遇在中国平面李铭、杨梓涵、黄莉茹邱红二等奖武汉科技大学雀巢咖啡乐·动·雀巢平面李丽英王筱祺王润冬万云青二等奖武汉科技大学露友无法阻挡平面张钰鹏万云青二等奖湖北美术学院艳遇中国艳遇中国——本色·纳·穿悦平面张曦范汉城涂志初二等奖中国地质大学江城学院雅居乐海南清水湾心灵假地平面王琦魏敏二等奖湖北大学知行学院雀巢咖啡《早上好》平面王丰杨小倩二等奖华中科技大学加加食品集团股份有限公司美食亦艺术—面条鲜、纯茶油、鸡平面王婉甘世勇精系列广告二等奖武汉科技大学加加一扫而光平面郝芳芳艾险峰二等奖武汉大学艳遇中国艳遇中国——青花平面朱红云温庆武加加汤渍篇手臂篇墙壁篇平面冯钊陈锦陶鼎成张颖舒微伟二等奖华中师范大学武汉传媒学院三等奖武汉东湖学院雀巢咖啡象棋篇平面肖意洪英刘慧三等奖江汉艺术职业学院雀巢咖啡我的灵感一刻我的雀巢咖啡平面刘寒逸金辉三等奖华中农业大学雀巢咖啡一天好开始平面王涵雷丽娆钱广贵高尚帧三等奖三峡大学科技学院雀巢咖啡跃平面彭琼夏远升三等奖孝感学院新技术学院雀巢咖啡不亦乐乎笔下生花点石成金平面邱相映汪蓓三等奖湖北第二师范学院文学院雀巢咖啡闹钟篇热饮篇阳光篇平面彭凤琴刘婷三等奖武汉理工大学雀巢咖啡一杯雀巢咖啡一天好的开始平面袁也潘长学顾霞三等奖武汉大学脸谱艳遇中国平面吴子辉王晔三等奖黄冈师范学院艳遇中国鸡蛋娃娃篇艾焯李国庆三等奖中南财经政法大学艳遇中国《新衣》平面谷文双朱云飞平面王安琪欧阳超英周承君三等奖湖北工业大学雀巢咖啡 1 创意,不钻牛角尖2创意,不能宅三等奖武汉科技大学艳遇中国平面马丽君万云青三等奖湖北美术学院艳遇中国平面陈进范汉城涂志初三等奖湖北工业大学加加食品加加面条鲜酱油平面李超袁姝雅三等奖湖北经济学院加加溢出的新鲜——公鸡篇龙虾篇平面吕成龙彭斌华赵璐叶劲松三等奖武汉科技大学雀巢咖啡一天好开始平面郝芳芳艾险峰三等奖湖北工业大学加加食品鲜味在其中平面秦金硕张立欧阳超英王梦林平面吕成龙彭斌华赵璐叶劲松三等奖湖北经济学院雀巢咖啡演绎灵感人生——拈花指篇降龙十八掌篇鹰爪功篇三等奖武汉东湖学院雀巢咖啡大力水手篇阿丁神灯篇平面郭颜杨晓鹏王晓晨刘慧三等奖华中科技大学雀巢咖啡破壳的灵感平面刘薇渝、张彦、李文思龙韧三等奖三峡大学艺术学院雀巢咖啡雀巢日记平面余峻峰全泉三等奖湖北工业大学艳遇中国邂逅﹒中国平面刘媛媛欧阳超英周承君三等奖武汉大学加加面条鲜面条伴侣篇平面薛海霞何筱梅刘艺琴三等奖三峡大学艺术学院全国大学生广告艺术大赛创意我精彩平面牛晓林谭惠三等奖武汉大学好想你枣枣上好篇平面陈骁孙妮亚王晔三等奖湖北第二师范学院艺术学雀巢咖啡活力水滴平面鹿建帮高飞院三等奖中南民族大学雀巢咖啡我的生活必备品平面张馨心周乙陶游嘉三等奖湖北美术学院雀巢咖啡雀巢咖啡平面喻策范汉城涂志初三等奖中国地质大学(武汉)艺术雀巢咖啡灵感一刻平面程钟周子钦周斌与传媒学院艳遇中国奇遇平面何予凡刘思慧三等奖华中师范大学武汉传媒学院三等奖武汉工程大学全国大学生广告艺术大赛全国大学生广告艺术大赛平面常琳蓝江平三等奖武汉大学奥鹏教育网络——连接未来的大脑平面张根源管家庆三等奖湖北师范学院环特太阳能无处不在平面颜泖朱玲玉王莉莉三等奖湖北美术学院露友露友健步鞋平面汪李耀范汉城涂志初雀巢诱惑难挡(2篇)平面何美洁唐娟、张蕊三等奖孝感学院文学与新闻传播学院奥鹏远程教育奥鹏远程教育平面胡亚会李力三等奖湖北职业技术学院艺术与传媒学院三等奖江汉大学露友我想我能平面张默何轩魏坤彭浩三等奖武汉科技大学雀巢咖啡雀巢咖啡平面郑梦婷万云青三等奖江汉大学文理学院海南清水湾品茗,海南清水湾平面代思思李霞三等奖湖北工业大学露友运动鞋 1 伸手摘星,我想我能2 漫步云端,平面王欢欧阳超英汪涛我想我能三等奖武汉大学中国移动越无线越无限平面易卿柯冯大鹏王晔三等奖中南民族大学雀巢咖啡雀巢加满,一天好开始平面王慧黄隽莫彦峰三等奖武汉理工大学全国大学生广告艺术大赛你的点子,有多少?平面胡译方周鸿张雄君三等奖黄冈师范学院全国大学生广告艺术大赛创意的表情张全袁朝辉三等奖武汉工业学院露友运动篇学习篇平面王威强周砚钢三等奖湖北财税职业学院露友露友之轨迹平面孙跞谭国飞三等奖孝感学院美术与设计学院露友《陆海空》平面张车、戴邦宁金永日三等奖武汉工程大学邮电与信息艳遇中国艳遇中国平面曾莉彬唐兆军柴常进工程学院三等奖武汉大学好想你明信片篇平面彭雨蒙程戈男刘艺琴三等奖武汉工业学院人文科学系好想你枣业全心全意情系天下平面柯贤玲聂文慧蒋运海陶丽萍三等奖武汉长江工商学院好想你枣好想你枣业——品牌形象广告设计因为好想你,所以“好想你”平面屠璐罗青三等奖武汉城市职业学院雀巢咖啡笔尖也跳跃平面李颖王梦洁孙莹莹三等奖江汉大学雀巢咖啡我的灵感一刻平面陆长淼刘媖瑛何轩魏坤丁一三等奖荆州职业技术学院艳遇中国绮梦千年平面杨柳三等奖黄石理工学院雀巢咖啡灵感一刻平面廖慧、万哲钊、王家飞汪超顺柯勤舒三等奖三峡大学科技学院雀巢咖啡咖啡灵感了生活平面陈亚秋夏远升三等奖武汉大学雀巢咖啡霓虹灯丝平面沐从玉张以暄刘艺琴三等奖咸宁职业技术学院雀巢咖啡我的灵感一刻我的雀巢咖啡平面刘凯汪京元邹雅婷三等奖中国地质大学(武汉)艺术与传媒学院我想,我能! I think, I can!露友健步鞋我想,我能! I think, I can!露友健步鞋平面程锐杨娟周斌郑立波狄诚三等奖华中科技大学加加食品集团股份有限公司“此鲜只因天上有,人间难得几回尝”平面叶琢、林冲龙韧优秀奖武汉大学雀巢咖啡追求完美平面李小刚高雅和张植鹏王晔刘艺琴优秀奖华中科技大学加加面条鲜酱油加加面条鲜,一瓶胜多瓶平面陈橙、郭珅唐斌优秀奖华中科技大学加加面条鲜酱油面条美味,只要加加平面陈橙、郭珅唐斌优秀奖华中科技大学加加面条鲜酱油面条美味,只要加加平面蔡喆双、江錦、涂楚乔甘世勇优秀奖华中科技大学露友健步鞋黑白配平面曾伟、韩华甘世勇优秀奖华中科技大学艳遇中国莫失良机平面董思洁、王茜李华军龙韧优秀奖华中科技大学艳遇中国千里走单骑,只为遇见你平面董思洁、王茜李华军龙韧优秀奖华中科技大学露友健步鞋露友“没有到不了的地方平面系平面赵鑫甘世勇列”平面李玥、柳怡、李健康甘世勇优秀奖华中科技大学艳遇中国艳遇中国,惊喜世界“京影视界,艳遇中国”优秀奖华中科技大学雀巢咖啡能量之源·雀巢咖啡平面张彦、刘薇渝、易双飞龙韧优秀奖华中科技大学雀巢咖啡Inspiration 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THINK I CAN 平面武安玲冯易陈华平面乔兰凤王天甲优秀奖湖北工业大学“好想你”枣中国红,红枣红,好想你枣红遍全世界优秀奖湖北工业大学艳遇中国国–潮平面杨曦周承君欧阳超英优秀奖湖北工业大学奥鹏远程教育中心 1 聚沙成塔篇2 步步生莲篇平面许伶俐欧阳超英周承君优秀奖湖北工业大学奥鹏远程教育中心 1 鼠标篇2 U盘篇平面吴颖欧阳超英汪涛优秀奖湖北工业大学雀巢咖啡雀巢咖啡平面刘佳欧阳超英优秀奖湖北工业大学雀巢咖啡绽放之灵感平面张冉冉许志强优秀奖湖北工业大学艳遇中国红脸平面曹学灿孙明海优秀奖湖北工业大学艳遇中国中西结合之“简爱”平面周全许志强优秀奖湖北工业大学艳遇中国孔子的潮流平面陈坤孙明海优秀奖湖北工业大学中国移动太原分公司 1 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第15课小小装饰画

第15课小小装饰画

装饰画的基本特征:
1. 合适性; 2.工艺性; 3.装饰性。
装饰画与写实画的 区别:
写实画偏重对自然的 再现,对现实的反映。 而装饰画是运用夸张、 变形、概括和修饰等 手法绘制而成的图画。
装饰画的分类:
一类是运用工艺材料、 手段制作而成的;
一类是运用绘画材料 和工具绘制而成的。
手工装饰画的选材
选亦 材可 自用 由生 多活 样中
辽海版小学美术六年级下册 第六单元第15课
本溪市北星小学 王娜
丁绍光 版画《母性》
乔十光 漆画《江南水乡》
韩美林 国画《猫头鹰》
丁绍光 版画《母性》
乔十光 漆画《江南水乡》
韩美林 国画《猫头鹰》
学生水拓画作品
装饰画的定义:装饰
画不以客观写实的手法描 绘物象,而是按秩序化、 规律化、形式美法则,结 合人类的传统与时尚需求 创作审美文化,通过变形、 组合、粘贴、绘画。
废 旧 材 料
装饰画的制作步骤:
一、是根据画面的构思选择合适的材料; 二、是根据材料产生联想,构思画面。 三、设计草图先整体后局部,再整体的原则。 四、修饰、整理
《小小装饰画》创作导视:
创作实践
• 使用剪刀要注意安全。 • 要注意清洁卫生,不要乱丢纸屑。
作品展示会
• 生活中从来都不缺少美, • 而是缺少发现美的眼睛和创造的激情。

人美版(主编常锐伦、欧京海)四年级美术下册6.巧用对称形教学设计

人美版(主编常锐伦、欧京海)四年级美术下册6.巧用对称形教学设计
- 引导学生访问美术作品网站,欣赏不同风格的对称形作品,激发学生的创意思维。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动:
- 发布预习任务:通过学校在线平台,发布关于对称形预习的PPT和视频资料,明确预习目标和要求。
- 设计预习问题:围绕“巧用对称形”课题,设计问题如“你在生活中见过哪些对称形?”“对称形给你什么感觉?”等,启发学生思考。
六、知识点梳理
1. 对称形的定义与特点
- 对称形:一个图形通过某条直线或点进行折叠,两侧完全重合或镜像对称的图形。
- 分类:轴对称、中心对称。
- 特点:平衡、稳定、美观。
2. 对称形的识别与应用
- 生活中的对称形实例:建筑、家具、服饰、剪纸等。
- 艺术作品中的对称形应用:绘画、雕塑、设计等。
3. 对称形的创作方法
- 举例:鼓励学生尝试不同的对称形组合,创作出具有个性和创新精神的作品。
2. 教学难点
(1)对称形的识别与应用:学生对对称形的认识可能局限于简单的图形,难以在复杂场景中识别和应用。
- 突破方法:提供丰富的实例,引导学生观察、分析,提高识别能力。
(2)创意构思:学生在创作过程中可能缺乏创新思维,难以将对称形与个人想法结合。
3. 例题三:运用对称形创作一幅画作
要求:运用对称形的知识,创作一幅具有个人特色的画作,并简要介绍创作思路。
答案示例:
创作画作:《梦幻花园》
创作思路:以中心对称为基础,将画面分为四个部分。每个部分分别绘制不同季节的植物,如春天的小草、夏天的花朵、秋天的落叶和冬天的枝条。通过对称形的表现手法,展现大自然的和谐之美。
③ 色彩搭配:根据对称形的风格和主题,选择合适的色彩搭配。
4. 创意表达与形象思维

从对称美到黄金美

从对称美到黄金美

从对称美到黄金美
佚名
【期刊名称】《中学数学》
【年(卷),期】2011(000)014
【摘要】“九头鸟茶楼”每年六月都有一次极有意义的数学趣味活动——让初中生见识高考题.今年的活动是由千老师主持的,他选中的是今年高考数学湖北卷的第15题:给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如图1所示.
【总页数】2页(P72-73)
【正文语种】中文
【相关文献】
1.数学审美力的培养:创造图形的对称美 [J], 赵财
2.谱字框图的序列美、形式美、对称美、曲式美——敦煌舞谱交叉研究之八 [J], 席臻贯
3.数学的简洁美新奇美与对称美 [J], 徐五光
4.欣赏对称美,运用对称美 [J], 杨元韡[1]
5.欣赏函数y=x+a/x(a>0)的独到美,对称美,理性美与应用美 [J], 张晓梅
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人美版小学美术六年级上册第二课《 图形的魔术组合》

人美版小学美术六年级上册第二课《 图形的魔术组合》

的问题。

究其原因,主要是因为缺乏主题,教师在创作前不妨为学生提供一个主题,用主题统领画面,这样既可以避免构图零散,也能让画面内容更有意义。

学习目标
1、欣赏不同风格的艺术作品,
了解艺术家是如何把各种不同内
容的物象组合在一起的。

2、学习图形组合的方法,采用
不同形状的物象。

3、在探究、合作、体验的过程
中理解美术作品的表现内容和组
合方式,能创造性地利用图形组
合的方法进行造型表现。

4、欣赏不同风格、流派的美术
作品,通过图形的魔术组合,加
强对美术学习的兴趣,学会用多
种创作方法表达情感。

5、提高对世界多元文化的认
知和理解。

目标图示
学习重点欣赏不同风格的艺术家作品,从中发现并掌握图形组合的方法。

学习难点能创造性地利用图形组合的方法进行造型表现。

学习方法
学习准备
教学过程
教学程序教师活动学生活动教学意图
导入
出示毕加索作品《哭泣
的女人》。

同学们还记得这幅画是
谁画的吗?
教师小结:毕加索是
立体主义的代表画家。


体主义用分解重构的造型
方法,把画面进行了魔术
般的组合。

于是,在艺术
史上出现了全新的观察世
回答:毕加索。

温故知新,
简单了解立体
主义的特点,
为后面的学习
作铺垫。

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思考题

1. 把一根长3m,底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段,表面积增加了 多少?
拓展练习:
1、圆柱长10厘米,接上4厘米的一段后,表面积增加了 25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?
(1)求底面半径: 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1(cm)
(1)求原来的圆柱体积:
3.14×12×10 =31.4(cm2) 答:原来圆柱的体积是31.4cm3。
拓展练习:
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答:这根木材原来的体积是150平方厘米。
3、 把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、 5 厘米的长方体木块,锯成棱长是 2 厘米的 小正方体,最多可以锯多少块?
10÷2=5(列) 8 ÷ 2=4(排) 5 ÷ 2=2(层)••••••1
5×4×2=40(块)
你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
生活中的数学
1、一个鱼塘长8m,宽4.5m,深 2m,这个鱼塘的容积是多少立方 米?
8×4.5×2 =36×2 =72(m3) 答:这个鱼塘的容积是72m3。
生活中的数学
2、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方 体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
方法一、(8×4+8×4+4×4)×2=160(平方厘米) 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160(平方厘米) 方法三、4×4×10=160(平方厘米) 方法四、4×4×12- 4×4×2=160(平方厘米)
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算:
图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长=abh =(ab+ah+bh) × 2 或4(a+b+c)
正方体
12a
S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
V正=a3
V=Sh
圆柱体
V柱=Sh
圆锥体
V锥
1 Sh 3
表面积、体积、容积的对比:
表面积
意义
体积
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
物体表面面积的总 物体所占空间的 和(所有面面积的 大小 总和)
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
底面半径8厘米、602.88平方 高4厘米 厘米 底面直径8分 米,高6分米
判断:
1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。(√ )
1 2、圆锥的体积是圆柱体积的 。( × ) 3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。(
体积不变。( ×)
) ×
4、一个圆柱的高缩小2倍,底面半径扩大2 倍,它的
选择:
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的?( C )
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了,体积没变。 D、表面积没变,体积变了。
选择:
2、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘 米,那么圆柱的高是( D )厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6
①3.14× (20÷2) =314(平方米) ②314×2=628(立方米) ③3.14×20×2+314=439.6(平方米) 2
我是生活小能手
一个装满稻谷的粮囤,高2米,它的 上面是圆锥形,下面是圆柱形,底 面半径是3米,圆柱和圆锥一样高, 这囤稻谷大约有多少立方米?(得 数保留整数)
2÷2=1(米) 3.14×3 2×1+3.14×3 2×1÷3 =37.68(立方米) ≈37(立方米)
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
立体图形
六年级 二班 郝金秀
一个立体图形所有的面的 面积总和,叫做它的表面 积。 一个物体所占空间的大小, 叫做它的体积。
教学目标 1、我能掌握立体图形表 面积、体积的计算公式。 2、我能运用所学的立体 图形知识灵活地解决实际 问题。 3、体会生活中处处有数 学,培养应用意识。
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
练习一:填表。
形体名称 条件 表面积 体积
长方体
正方体 圆柱 圆锥
ห้องสมุดไป่ตู้
长4米宽3米高 1.8米 棱长3米
49.2平方米 54平方米
21.6立方米 27立方米 803.84立 方厘米 100.48立 方分米
选择:
3、等高等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是6平
方厘米,那么圆锥的底面积是(
B )平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
基本练习:
回答下面的问题,并列出算式(不计算): 1、一个圆柱形无盖的水桶,底面半径10分米,高20 分米。 (1)给这个水桶加个箍,是求什么? 2×3.14×10 (2)求这个水桶的占地面积,是求什么? 3.14×102 (3)做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么? 3.14×102+2×3.14×10×20 (4)这个水桶能装多少水,是求什么? 3.14×102×20
勇攀高峰 一个底面直径是40厘米的圆柱容 器中,水深12厘米,把一块石头 沉入水中完全浸没后,水面上升 了5厘米。这块石头的体积是多少 立方厘米?
3.14×20 2×5=6280
(立方厘米)
5
12 40
挑战难题
把一个棱长6分米的正方体木块 削成最大的圆柱形,要削去多 少立方分米?
63-3.14×3 2×6 =46.44(立方分米)
1、立体图形有哪些特征? 2、立体图形表面积、体积计算公 式各是什么? 3、立体图形之间有什么关系?
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征:
图形 名称 图例 特 征 ①有6个面,每个面一般是长方形,特殊情况有两个面是正 方形,相对的两个面面积相等。 ②有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点,相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等。 ②有12条棱,每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面,是相等的两个圆。 ②有一个侧面,是个曲面,沿高展开一般是个长方形。 (当底面周长和高相等时是正方形。) ③有无数条高,每条高长度都相等。 ①有一个底面,是个圆形。 ②有一个侧面,是个曲面,展开是个扇形。 ③有一个顶点, ④有一条高。
5、圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开是
一个正方形。(× )
判断:
6、体积单位间的进率都是1000 。 ( × ) 7、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的
形状变了,但是它所占的空间大小不变。( √ ) 8、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。 ( × ) 9、冰箱的容积就是冰箱的体积( × ) 10、一个薄塑料长方体(厚度不计),它的体积就是容 积。( √ ) 11、一个油桶能装多少升油,就是求它的容积。( √ )
3 2
活用知识、解决问题
一个水池的排水管内直径是2分米, 水在管内的流速是每秒4分米。一 分钟可以排水多少升?
2÷2=1(分米) 3.14×1 2×4×60=753.6 (立方分米)=753.6(升)
• 一个圆柱和圆锥等底等高, 已知它们的体积和24立方厘 米,那么圆锥的体积是( ), 圆柱的体积是( )
生活中的数学
3、用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长 方体框架,至少需要多长的铁丝?在这个长方体框 架外面糊一层纸,至少需要多少平方厘米的纸?
4 5
(1)求至少需要多长的铁丝? (10+5+4)×4=76 (厘米)
10
(2)求至少需要多少平方厘米的纸? (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
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