长方体和正方体的特征课件
合集下载
五年年级下册数学课件-长方体和正方体人教版
宽，4条高组成的，（棱长之和﹣长×4﹣宽×4）÷4，即可求出 高是多少。 （52﹣6×4﹣4×4）÷4 =（52﹣24﹣16）÷4 =12÷4 =3（厘米）； （4）9÷2=4（个）…1（分米） 8÷2=4（个） 7÷2=3（个）…1（分米） 4×4×3=48（个） （5）长方体的体积是长×宽×高，所以3×3×3=27，选C。
2021/9/6
旗杆高15 米 ，一个教室大约占地80 平方米，
油箱容积16 升，一本数学书的体积约是200 平方厘米，冰箱的
容积大约是220升，一个土豆的体积约是800 立方厘米。
（2）把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成
立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数
例2.填空。 （1）在横线里填上适当的单位名称。
旗杆高15（）
一个教室大约占地80（）
油箱容积16（）
一本数学书的体积约是200（）
冰箱的容积大约是220（）一个土豆的体 积约是800（）
（2） m3=18dm3= cm3
4.5L= dm3= m3
28m2= dm2
0.2m= cm
2021/9/6
1.选择题。 （1）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（
）。
A．
B．
C.
D．
（2）把3个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体
的表面积比原来3个小正方体的表面积和减少了（ ）平方
分米。
A．16 B．24
C．12
D．8
（3）用一根52厘米长的铅丝， 正好可以焊成长6厘米，宽4厘
米，高（ ）厘米的长方体教具。
长方体和正方体的认识
1.长方体有多少个顶点？
长方体和正方体单元复习PPT课件
长方体和正方体的对角线长度计算
总结词
掌握长方体和正方体的对角线长度计算公式 ，能够根据实际情况选择合适的公式进行计 算。
详细描述
长方体的对角线长度计算公式为 sqrt(a^2+b^2+c^2)，其中a、b、c分别为 长方体的长、宽、高。正方体的对角线长度 计算公式为sqrt(3)a，其中a为正方体的边长。 在计算时，需要注意长方体和正方体的不同 特征，如长方体的对角线等于三边平方和的 平方根，正方体的对角线等于两倍边长的平
练习题三：拓展题
要点一
题目
一个正方体的表面积是48平方厘米，它的体积是多少？
要点二
答案解析
首先，我们知道正方体的表面积是6倍的边长平方。所以，如 果已知表面积是48平方厘米，我们可以通过除以6来得到边 长的平方。然后，取平方根得到边长。接着，我们可以通过 边长的三次方来计算正方体的体积。例如，如果正方体的边 长为a厘米，那么a² = 48平方厘米 ÷ 6 = 8平方厘米，所以a = 2√2厘米。所以正方体的体积为(2√2)³ = 8√2立方厘米。
长方体和正方体的周长和面积计 算
掌握长方体和正方体的周长和面积的计算 公式，并能够灵活运用解决实际问题。
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的应用
了解长方体和正方体的展开图形式，掌握 如何通过展开图判断物体的形状和尺寸。
了解长方体和正方体在实际生活中的应用 ，如包装、建筑等，能够解决一些实际问 题。
表面积
正方体的表面积计算公式 为6乘以边长的平方，而 长方体的表面积计算公式 为2乘以（长乘以宽+长乘 以高+宽乘以高）。
05 常见题型解析
长方体和正方体的表面积计算
总结词
《认识长方体和正方体的特征》示范公开课教学课件【青岛版小学五年级数学下册】
一共有12条棱，12条棱 长度相等。
8个
二、合作探索
长方体和正方体有着怎样的关系？
长方体 正方体
三、巩固练习
1. （1）墨盒的上面是什么形状？ 长方形 与它相对的是哪个面？ 下面 （2）前面的长和宽各是多少？长12cm，宽5cm 哪个面与它相同？ 后面 （3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
左面或右面
正方体有12条棱，所有的棱长度相等。 正方体共有8个顶点。
长方体 正方体
二、合作探索
长方体和正方体有着怎样的关系？
正方体是特殊的长方体
面
棱
6个面都是长方形（可能 一共有12条棱，相对的4
有两个相对的面是正方
条棱长度相等（可能有8
形），相对的面完全相同。 条棱长度相等）
顶点
8个
6个面都是正方形， 6个面完全相同。
长方体共有8个顶点。
二、合作探索
长方体有哪些特征？
从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。
二、合作探索
长方体有哪些特征？
长方体
高 宽
长
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
二、合作探索
正方体有哪些特征？
正方体 正方体共有6个面，它们是完全相同的正方形。
二、合作探索
长方体有哪些特征？ 棱
面 顶点 面
面
两个面相交的线叫作棱 ，三条棱相交的点叫作顶点。
二、合作探索
长方体有哪些特征？
上下两个面相同
左右两个面相同
前后两个面相同
长方体相对的面完全相同。
二、合作探索
长方体有哪些特征？
长方体有12条棱，可以分成3组，相对的4条棱的长度相等。
人教版五年级下册数学正方体与长方体的展开图与正方体与长方体的表面积课件
A、2
B、4 C、5
4、“顺”的对面是（ ）
祝 你考试顺
利
长方体和正方体
长方体的表面积计算
学习目标：
1、理解长方体与正方体表面积的含义。 2、掌握长方体表面积的计算方法。
课本第24页。
二、探索新知
1、表面积的含义。 展开
展开
上
后
左下
右
前 上 后
左下右 前
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
④“33”型
五、今天的作业
1、下面各图中，（）不是正方体的平面展开图。
A、
B、
C、
2、下面图形中，（ ）不能折成正方体。
A、
B、
C、
练习： 1、记住长方体与正方体的特征。 2、记住正方体的展开图。 3、阳光同学写到20页。 4、预习课本24页。
3、如图是一个正方体的展开图，与6相对的面是（ ）。
56 123 4
一、复习导入
认识长方体
面
顶点：棱和棱的交点
lénɡ
棱：面与面相交的线段
长方体的特征： 1、面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是 正方形；相对的面完全相同。 2、棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3、顶点：长方体有8个顶点。 4、一个长方体有4条长、4条宽、4条高，同一个长方体中所有的 长相等，所有的宽、高也分别相等。 5、长方体12条棱的长度之和，叫做长方体的棱长总和。 棱长总和=（长+宽+高） ×4 棱长总和=长×4+宽×4+高 ×4
课本第24页。
一、知识回顾
h 高 宽b 长a
长方体和正方体的特征ppt课件.ppt
认一认
顶 点 面
棱
长方体
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
相对的面完全相等.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
（接头处忽略不计)
（20+15+10）×4 =45×4 =180（厘米）
答：至少需要铁丝180厘米。
本课总结
通过本课的学习，我们已经对长方体和正方体 有了一个基本的了解，知道了长方体和正方体的基 本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留 心生活，我们就会学到很多的数学知识。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一个正方体的棱长总和是48分米，它一 条棱长多少分米？
48÷12=4(分米） 答：一条棱长4分米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10
厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
相对的 面完全
相同
相对的四 12 条棱长度
相等
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
3. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （×） （2）长方体有6个面,每个面有４条棱,共四六二十四条棱。(×)
顶 点 面
棱
长方体
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
相对的面完全相等.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
（接头处忽略不计)
（20+15+10）×4 =45×4 =180（厘米）
答：至少需要铁丝180厘米。
本课总结
通过本课的学习，我们已经对长方体和正方体 有了一个基本的了解，知道了长方体和正方体的基 本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留 心生活，我们就会学到很多的数学知识。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一个正方体的棱长总和是48分米，它一 条棱长多少分米？
48÷12=4(分米） 答：一条棱长4分米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10
厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
相对的 面完全
相同
相对的四 12 条棱长度
相等
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
3. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （×） （2）长方体有6个面,每个面有４条棱,共四六二十四条棱。(×)
人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1
解 决
方”的外部至少需要“ETFE膜”多少平方米?
问 题
177×177+(177×30+30×177)×2=52569(平方米)
答：水立方”的外部至少需要
“ETFE膜”52569平方米。
12.张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面 积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶,粉刷的面积是 多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要 用涂料多少千克?
（关爱）就在我们身边。有些是显而易见的，有些则是不露痕迹的，需要（ 留心）才能发现。
3.把棱长是6厘米的正方体表面涂色,分割成棱长是1厘 米的小正方体,6个面都不涂色的小正方体有多少个?
6个面都不涂色的小正方体有64个。
4.把棱长是5厘米的正方体涂色,分割成棱长是1厘米 的小正方体,有一面涂色的正方体有多少个?
问
题
答：药水的深度是4分米。
第12课时 求不规则物体的体积
5.一个长方体容器内部的长为6 dm,宽为4 dm,高为
体解
积 决 6 dm,容器内装满水,一个铁块浸没水中后一部分水
相与
关 不 溢出,再把铁块取出,这时长方体容器内水面高4 dm,
的规
问则 题物
这个铁块的体积是多少立方分米?
体
6×4×(6-4)=48(dm3)
第3课时 长方体和正方体的展开图
平按 面不 图同 形方 是式 不展 一开 样得 的到
的
4.将“展开图”与可能对应的“立体图形”连起来。
5.下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中的哪几种,每
利
用 展
种选几张,正好可以围成一个长方体,则应选择(
C
)。
开 图
A.①号2张,③号4张
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
《长方体和正方体的表面积》PPT课件
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我们一起来观察！ 我们一起来观察！
7厘米 7.5厘米 12厘米 15厘米 6厘米
20厘米
六个面都是长方形， 或有两个面是正方形。
认识正方体
正方体的面有什么特点? 正方体的面有什么特点 棱 棱 棱
个面， 有6个面，每个面都是正方形 个面
正方体的棱有什么特点? 正方体的棱有什么特点
条棱， 有12条棱，棱的长度都相等 条棱
大家一起来分享
今天我们学了哪些内容？谈谈你的收获吧！
临西县太平小学
Hale Waihona Puke 王克刚找出长方体和正方体形状的物体
生活中的长方体和正方体物体
长方体有几个面？ 长方体有几个面？ 这些面有什么特点? 这些面有什么特点?
认识长方体
有6个面 个面 相对的面完全相同. 相对的面完全相同.
认识长方体
棱léng ng 两个面 相交的 线叫做 棱.
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点? 长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
正方体有多少个顶点? 正方体有多少个顶点
有8个顶点
形 状 面
相同点
棱 顶点
不同点
面的形状 面积 棱长 互相 平行 的棱 相等 12条 条 棱都 相等
长 6 12 方 个 条 体 正 方 体
8个 个
6个面是长方形 相对 个面是长方形 特殊情况有两个 的面 相等 面是正方形
6 12 个 条
8个 个
6个面都是 个面都是 正方形
6个 个 面都 相等
挑战一下！
长方体和正方体有什么关系？ 长方体和正方体有什么关系？
长、宽 、高都相等的长方体叫做 正方体
正方体是特殊的长方体 正方体是特殊的长方体
长方体 正方体
我最棒！ 我最棒！
1.根据图中数据填空： 根据图中数据填空： 根据图中数据填空
（1）右图是（ 长方 ）体。 （2）它的上表面长（ 12 ）厘米，宽 （ 6 ）厘米。 （3）它的前表面长（ 12 ）厘米，宽 （ 4 ）厘米。 （4）它的右表面长（ 6 ）厘米，宽 （ 4 ）厘米。 （5）它的棱长总和是（ 88 ）厘米。
长方体有十二条棱，相对的 条棱长度相等 条棱长度相等。 长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
认识长方体
顶点. 顶点.
三条棱相交的点叫做顶点. 三条棱相交的点叫做顶点.
长方体一共 个顶点. 有8个顶点.
长方体的长、 长方体的长、宽、高
高 长
长、宽、高
宽
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
12厘米
2.下图中的长方体都是由棱长是 厘米的小正 下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正 下图中的长方体都是由棱长是 方体摆成的。你知道它们的长、 方体摆成的。你知道它们的长、宽、高各是 多少吗？ 多少吗？
为自己加油！ 为自己加油！
一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方 体的底面积是多少？ 48÷12=4(厘米） 4×4=16（平方厘米） 答:这个正方体的底面积是16 平方厘米。