1 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征
正方体长方体球体圆柱体的特点
正方体长方体球体圆柱体的特点
正方体：所有的边长相等，六个面都是正方形，所有的面都相互平行。
长方体：有六个面，其中相对的两个面是相等的矩形，其余四个面是相等的长方形。
球体：所有的点到中心的距离都相等，表面是封闭的曲面，没有边和顶点。
圆柱体：有一个曲面和两个平面，曲面是圆形，两个平面是平行且相等的矩形。
总结：
- 正方体的所有边长相等，球体的所有点到中心的距离相等。
- 长方体有两个相等的矩形面，圆柱体有一个圆形曲面和两个相等的矩形面。
- 正方体和长方体的面都是平面，而球体的面是曲面。
- 正方体和长方体都是直角多面体，而球体和圆柱体不是。
长方体和正方体的特征说课稿
长方体和正方体的特征说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《长方体和正方体的特征》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《长方体和正方体的特征》是人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。
在此之前，学生已经初步认识了长方形和正方形，并且在生活中也积累了大量关于长方体和正方体的感性经验。
本节课是在学生已经初步掌握了平面图形的特征以及对立体图形有了一定的感性认识的基础上进行教学的。
通过学习长方体和正方体的特征，为进一步学习长方体和正方体的表面积、体积等知识奠定基础，同时也有助于培养学生的空间观念和几何直观能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和空间想象能力，能够通过直观感知和动手操作来认识事物。
但是，他们对于长方体和正方体的特征还缺乏系统的认识和深入的理解，需要通过具体的活动和直观的演示来帮助他们建立清晰的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
（2）培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历探索长方体和正方体特征的过程，体会数学知识与生活的密切联系。
（2）在探索过程中，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
（2）让学生在学习过程中感受数学的美，体会数学的价值。
四、教学重难点1、教学重点掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2、教学难点（1）建立空间观念，培养空间想象能力。
（2）理解长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，在教学过程中，我将采用直观演示法、操作探究法、小组合作法等教学方法，让学生在观察、操作、讨论中获取知识，培养能力。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
长方体和正方体特征
长方体和正方体特征
嘿，朋友们！今天咱来聊聊长方体和正方体呀，这俩家伙可是几何世界里的常客呢！
你瞧长方体，它就像个长长的大盒子，有六个面，每个面的大小形状还都不一样。
这多有意思啊，就好像一个人有不同的表情和性格一样。
它的对面还总是长得一模一样，就像双胞胎似的，你说神奇不神奇？而且啊，长方体还有十二条棱呢，这些棱就像是它的骨架，支撑着它的身体。
想想看，我们生活中有多少东西是长方体形状的呀？家里的冰箱、柜子、电视机，不都是长方体嘛！它们可都是我们日常生活的好帮手呢。
再来说说正方体，这小家伙可规整啦！它的六个面那叫一个整齐，全都是一样大的正方形。
这就像是一个特别守规矩的小朋友，方方正正的。
它的棱也都是一样长哦，整整齐齐的，看着就很舒服。
正方体虽然看起来简单，但是用处可不小呢！像小朋友玩的魔方，不就是正方体嘛。
还有那些装东西的小盒子，很多也是正方体的呢。
你说长方体和正方体像不像两兄弟呀？一个有个性，一个很规矩。
但它们可都是我们认识几何世界的好伙伴呢！我们盖房子、做家具、玩玩具，都离不开它们呀。
我们可以试着自己动手做一个长方体或者正方体呀，用纸板或者积木都可以。
在做的过程中，你就能更深刻地感受到它们的特点啦。
你会发现，原来几何也可以这么好玩！
当你把做好的长方体或者正方体拿在手里的时候，是不是感觉很有成就感呢？你可以用它们摆各种造型，发挥你的想象力。
所以呀，可别小看了长方体和正方体哦，它们就在我们的生活中无处不在呢！我们要好好了解它们，和它们做好朋友，这样我们就能更好地理解我们周围的世界啦，不是吗？
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
长方体和正方体基本知识
长方体和正方体基本知识1、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱、6个面。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体和正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
可用下右面的集合图来表示：3、棱长和长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4正方体棱长和＝棱长×124、正方体的展开图（见第2页）长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长正方体，关键是看看每个面有没有相对的面。
5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计算表面积时要先弄清楚有没有缺面。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体体积＝长×宽×高（V 长=abh ） 正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V 正=a 3)计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，分别写作m ³，dm ³和cm ³。
①棱长是1cm 的正方体，体积是1 cm ³；②棱长是1dm 的正方体，体积是1 dm ³；③棱长是1m 的正方体，体积是1 m ³7、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)底面的体积=底面积×高（V=sh ）8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体容积时，常用容积单位升和毫升，写成L 和mL 。
9、 可以用排水法计量不规则物体的体积。
不规则物体的体积=总体积－水的体积。
10、长方体 正方体 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216。
长方体和正方体的区别与联系
长方体和正方体的区别与联系长方体和正方体是几何体中常见的两种形状。
它们在几何学和数学中都扮演着重要的角色。
本文将讨论长方体和正方体的区别与联系。
1.定义和特性长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中每个面都呈长方形。
长方体的六个面可以分为三对平行的矩形。
由于它的定义，长方体的对边是平行且相等的。
此外，它的对角线也是相等的。
正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，其中每个面都是正方形。
正方体的六个面彼此相等，每个面的边长也相等。
与长方体类似，正方体的对角线也是相等的。
2.尺寸和比例长方体的尺寸可以是各不相等的，其边长、高度和宽度可以是不同的值。
这意味着长方体可以是一个非立方体，其中三个维度的尺寸不同。
相比之下，正方体的尺寸是相等的，边长、高度和宽度均相等。
这使得正方体成为一个完美的立方体，其中三个维度的尺寸相等。
3.表面积和体积长方体的表面积是由各个面的面积之和得出的。
假设长方体的长、宽和高分别为L、W和H，则长方体的表面积可以用以下公式计算：2(LW + LH + WH)。
正方体的表面积可以通过将正方形面的面积（边长的平方）相加得到。
如果正方体的边长为s，则正方体的表面积为6s²。
长方体和正方体的体积计算也有所不同。
长方体的体积可以通过将长、宽和高相乘得到：V = LWH。
正方体的体积则可以通过将边长的立方得到：V = s³。
4.几何和应用长方体和正方体在几何学和应用中有不同的用途。
长方体常用于描述类似盒子、柜子或建筑物的物体。
它们的非等边维度使其适用于各种不同的尺寸和构造。
相比之下，正方体更常见于几何学和数学中的讨论。
它们具有对称性和相等的尺寸，因此被广泛用于几何问题和计算中。
5.联系与相似之处长方体和正方体之间也存在一些联系与相似之处。
首先，它们都是立体图形，具有三个维度：长、宽和高。
其次，它们的表面积和体积都可以使用数学公式进行计算，从而提供了关于其尺寸的信息。
最后，长方体和正方体都在现实生活中有很多应用，无论是建筑、工程还是日常用品。
长方体的特征
长方体的特征
长方体的特征
（1）长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。
2正方体的特征
（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
长方体是底面为长方形的直四棱柱。
长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
(完整版)长方体和正方体知识点
一、知识点一：长方体和正方体的认识
6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
长方体的长、宽、高。
=（长＋宽＋高）×4
用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12
用字母表示：12a
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
6个面的总面积叫做它的表面积。
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a2
6
7、1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
= 长×宽×高
用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a3
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------小除大
四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算
L和ml）
1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
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长方体和正方体的特征
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：
长方体、正方体的特征
教学难点：
长方体和正方体的关系。
教学准备：
课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：
一、谈话引入
1、出示实物图。
让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：……相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。
）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12
条棱。
生：……
师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称面顶点棱
12条棱，所有的个面，所有的6棱的正方体长度都8个顶点相面完全相等。
等。
12条棱，可以分成3组，每组46个面，相对的8个顶点长方体棱条的面完全相等。
相长度等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2、探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
课堂小结。
这节课你学到了什么内容？
三、巩固新知。
练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。
生：……
师：前面的面积是多少平方厘米呢？……
生：……
板书设计：
名顶
1条棱所有的个面，所有的6棱的正方体长度都8个顶点相面完全相等。
等。
12条棱，可以分成3组，每组46个面，相对的8个顶点长方体棱条的面完全相等。
相长度等。