1长方体和正方体的综合
长方体和正方体综合复习
请说说长方体和正方体的表面积、 体积、棱长和公式
棱长和=（长+宽+高）×4 表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S =（ab+ah+bh）×2
体 积=长×宽×高
棱长和V ==棱ab长h×12 表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 体 积=棱长×棱长×棱长
V=a3
6厘米
8厘米
的正方形，长2m，50根这样的方木一共是 多少立方米？合多少立方分米？ （6）王叔叔要粉刷一个长7.5m,7m,高3.6m 的教室的墙壁（天花板不刷），已知门窗 面积为5.5m2 ,求应粉刷的面积。
白云居课件
7、要把8盒果汁装一箱，果汁盒的长是8cm， 宽是5cm，高是20cm。请你设计 一个包装箱。怎样包装所用的包装纸最少？
）。
白云居课件
5、我能填得对
(1)6.2dm 3=( )cm 3 560cm =3( )dm 3
(2)3.9L=( )ML 0.6m=( )dm
(3)4cm=( )m
2.5dm2 =( 2)cm2
(4)960dm2 =( )m2 1.2m3 =( )dm3
白云居课件
6、解决问题
（1）将一个苹果放进一个长20cm、宽15cm 的长方体容器中，在向容器中注水，使苹 果完全浸没，然后把它取出，这时水面下 降了5cm。这个苹果的体积是多少？
锯成棱长1dm的小正方体，可以锯（ ）个。 ①18 ②180 ③90
（4）一个长方体的棱长的和是36cm，它的长、宽、 高的和是（ ）cm。 ①12 ②9 ③6
（5）至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以 一个稍大的正方体。 ①1 ②4 ③8
（6）将一个正方体钢块锻造成长方体，正方体和长 方体（ ）。①体积相等，表面积不相等
六年级数学上册 第一单元 长方体和正方体综合测试三
第一单元长方体和正方体学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．A． 2 B． 3 C． 4 D． 52．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断3．长方体和正方体都有（）个面．A.6B.4C.34．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面上两数之和最大是（）A.45B.48C.50D.585．至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．A.4B.8C.96．用下图中的一张硬纸板粘成的盒子是（）A. B. C. D.7．一个长方体，长9分米，宽8分米，高6分米，放在地面上，占地面积最小是（）平方分米．A.48B.54C.72D.3488．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（）厘米．A.18B.12C.6二、填空题9．把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是平方厘米．10．右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ）．将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是cm2，高是cm．11．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
12．3.21平方米=（）升=（）毫升7.2升=（）立方厘米=（）立方米,13．一种分别涂红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色的正方体，如图拼成一个长方体．请问：每个小正方体红色面对的是色，黄色面对的是色．14．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．．（判断对错）15．正方体的6个面都是正方形．（判断对错）16．正方体是特殊的，正方体的每个面的面积都．三、计算题17．计算下面长方体或正方体的体积。
（1）a=7.5dm；b=4dm；h=3dm（2）a=0.5m。
长方体和正方体的综合练习
1、一个长方体的棱长总和是96cm，长是9cm，宽是8cm，那么高是多少？2、用一根80厘米长的铁丝正好可以焊成一个长8厘米，高4厘米，宽为多少的长方体呢？3、一个玻璃柜台长2米，宽50厘米，高60厘米，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？4、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是多少厘米？5、用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？6、一个正方体的棱长之和是42分米，它的表面积是多少平方分米？7、一个粉笔盒长8厘米，宽7厘米，高5厘米，做这个粉笔盒至少要用多少平方厘米的硬纸？8、一个正方体的食品盒，棱长15厘米，在它的四周贴了一圈商标纸（上下面不贴）。
贴商标纸的面积至少有多少平方厘米？9、一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？10、一个正方体的底面积是20平方厘米，它的表面积是多少？11、一个长方体游泳池长100米，宽80米，深2米，要在池的四壁和底面涂上水泥，每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？12、一节长方体通风管长4米，横截面是边长为6分米的正方形，做200节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？13、一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4.5分米，高6分米。
缸中水深4分米，求缸中水的体积是多少？14、一个长方体长是5分米，宽2分米，高3分米，它的体积是？15、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？16、把一根工12分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了4.8平方分米，求这根木料的体积？17、一种长方体木料，长4米，宽和高都是4分米，它的体积是多少？18、一个长方体，底面积是24平方米，高是6分米，它的体积是？19、一个长方体，底面是边长8厘米的正方形，高是1分米，它的体积是多少？20、一根长方体的木料长1.6米，如果把它锯短3分米，它的体积就减少45立方分米，求原来这根木料的体积？21、将一个棱长8分米的正方体锻造成一个底面积是16平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？21、一根木料长3米，横截面是一个边长8分米的正方形，80根这样的木料的体积是多少立方分米？合多少立方米？22、一种汽车上的油箱，从里面量长8分米，宽4分米，高2.5分米，这个油箱可以装多少升的汽油？23、一块长方体铁板长30厘米，宽25厘米，分别切掉四个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖的盒子的容积是多少？24、一个正方体的表面积是24平方米，如果棱长增加1米，体积就增加多少立方米？25、把长9分米，宽3分米，高12厘米的长方体木块切成棱长为3厘米的正方体木块，可以切成多少块？26、一根长方体木料，长4米，宽0.2米，高2分米，把它锯成3段，表面积最少增加多少平方分米。
苏教版六年级上册数学优质课件：长方体与正方体的表面积和体积综合复习微课
戴窑中心小学 韩明存
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
你能提出哪些可以解决的实际问题。
棱
底
侧
表
体
容
全
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。
20厘米=2分米 做一个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ (5×4+5×2+4×2)×2
5×4×2+5×2×2+4×2×2
一、课堂导学 精心整理
1、王明为自己工厂的产品定做一种长5分米、 宽4分米、高20厘米的包装盒，包装盒用钢 丝做框架，外面钉上纸板。 20厘米=2分米 这个包装盒所占空间有多大？
（9×5+9×4+5×4）×2 =（45+36+20）×2 =101×2 =202（平方分米）
答：做这个油箱至少需要202平 方分米的铁皮。
9×5×4=180（立方分米） 180立方分米=180升 180×850=153000（克） 153000克=153千克
答：这个油箱最多能装153千克柴油。
精心整理
二、基本练习
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽4分米，高3分米。在鱼缸里注入40升 水，水深大约多少分米？（玻璃厚度忽 略不计）
鱼缸底面积×水深=水的体积
40 ÷ （5×4）
=40 ÷ 20
=2（分米）
答：水深大约2分米。
三、提高练习 精心整理
有一块长12厘米，宽8厘米的长方形铁皮，要从它的四个 角各剪去一个边长是整厘米数的正方形，然后做成一个容积 最大的无盖长方体铁盒。先在下面的方格中画一画，再求出 这个铁盒的容积最大是多少毫升。(铁皮的厚度忽略不计）
六年级上册数学习题课件-1 第一单元综合训练｜苏教版(共12张PPT)
二、判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)
1．长方体的每个面一定都是长方形。( ) 2．一个长方体木箱的体积是30立方分米，它的容积也是30立方分米。 () 3．棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米，表面积是1平方分米。 () 4．如果两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
三、选择题。
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
第一单元综合训练
知识导图
优化精练 一、填一填。 1．长方体和正方体都有( 6 )个面，( 12 )条棱，( 8 )个顶点。 2．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。它的棱长总和是 ( 72 )厘米，表面积是( 208 )平方厘米，体积是( 192 )立方厘米。 3．一个正方体，它的棱长总和是24分米，它的每条棱长是( 2 )分米， 底面积是( 4 )平方分米，表面积是( 24 )平方分米，体积是( 8 )立方 分米。 4．把20升的水装入容积是125毫升的瓶里，最多能装(160 )瓶。
35×2＋20×2＋8×4＋20＝162(厘米) 答：一共需要彩绳162厘米。
六、一个长方体的铁皮饼干盒，它的长是30厘米，宽是20厘米，高是10厘 米。 1．这个饼干盒的占地面积是多少平方厘米？
30×20＝600(平方厘米) 答：这个饼干盒的占地面积是600平方厘米。
2．这个饼干盒的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计) 30×20×10＝6000(立方厘米) 6000立方厘米＝6升 答：这个饼干盒的容积是6升。 3．如果在饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，至少要多少平方厘米的商标纸？ (30×10＋20×10)×2＝1000(平方厘米) 答：至少要1000平方厘米的商标纸。
1．右图是正方体的表面积展开图，与4相对的数字是( C )。
长方体、正方体的体积综合训练(含解析)印刷版
长方体、正方体的体积综合训练一．选择题（共7小题）1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等2．量筒里原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体全部浸没在水中），水面上升到（）毫升的位置．A．180B．185C．195D．2053．在一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体容器中注满水，然后把长3dm、宽2dm、高5dm的长方体石条立着放入容器中，求溢出水的体积的算式是（）A．4×3×2B．3×2×5C．3×2×2D．3×2×（5﹣2）4．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（）立方米. A．ab B．abh C．ab（h+1）D．bh5．将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体体积是（）A．64立方厘米B．64平方厘米C．216立方分米D．216立方厘米6．三个同学分别用8个1cm3的立方体测量了3个盒子的容积，容积最小的盒子是（）A．B．C．7．贝贝身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，请你试着估一估该大型玩具屋的体积是（）A．8m3B．16m3C．4m3二．填空题（共10小题）8．在横线里填上适当的数5.6立方分米＝升8600平方厘米＝平方分米980立方分米＝立方米9.4立方米＝立方分米2.7升＝毫升＝立方厘米75立方厘米＝立方分米＝升．9．一个长方体，如果锯下5cm长的一段就变成一个正方体，表面积减少了240cm2，原来长方体的体积是cm3。
10．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的体积是立方厘米．11．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是平方厘米．12．在一个长20厘米、宽8厘米、高11厘米的长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长是厘米，最多可以截出个这样的正方体．13．如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是，表面积是．14．在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞．洞口是边长为1cm的正方形．每个面与正方体相对的面平行（如图）．挖洞后正方体木块的体积是cm3．15．如图，在水深5dm，棱长10dm的正方体水箱中，把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后，水深为dm。
五年级数学下册长方体和正方体综合练习
长方体和正方体综合练习一1、学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成一根宽6分米，高4分米的长方体钢材，钢材长多少分米？3、有一个正方体水箱，棱长是4分米，把这个水箱装满水，再倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中。
这时它的水深是多少？4、一个封闭的长方体容器，如图1放置时水面高6厘米，那么如图2放置时水面高多少厘米？5、珊瑚石的体积是多少?6、爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石,水面上升了3cm。
这个假山石的体积有多大?7、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水,然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中,水池溢出的水的体积是多少?8、用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。
9、有一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个边长2分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方分米？10、一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？长方体和正方体综合练习二1、一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2、把一根长12分米的铁丝剪短后做成一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型。
这个正方体模型的棱长是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米3、一个礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15 cm、8 cm。
用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm ，一共需要多少厘米彩带？4、有两个棱长是6厘米的正方体铁块，要把它们熔铸成一个长方体铁块（假设没有损耗），这个长方体铁块的长是8厘米，高是9厘米，宽是多少厘米？5、一个棱长是3分米的正方体鱼缸里放满了水，然后把水全部倒进一个长40厘米，宽15厘米的长方体鱼缸内，这个长方体鱼缸中的水深多少厘米?6、一节2米长的长方体通风管，横截面为边长2分米的正方形，制作10节这种通风管至少需要铁皮多少？7．一个长18cm、宽12cm、容积是4.32dm3的长方体包装盒，妈妈想用它装长15cm，宽10cm、高22cm的玻璃器皿，能否装得下？为什么？8、一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米？9、有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长8dm、宽25cm的长方体水池内，水深多少分米？10、一块长方体钢板，长1.2m，横截面的面积是2.5dm2。
长方体稍难综合练习题(精选)
课前回顾：1、长方体的公式：表面积 =（长X 宽+宽X 高+长X 高）X 2或S= （ax b+bx c+ax c ）x 2 体积=yx 宽X 高或V=ax bx c 正方体的公式：表面积 =棱长X 棱长X 6或S=ax aX 6=6a2 体积=棱长X 棱长X 棱长 或V=aX a X a=a31、长方体和正方体综合应用（一）【例题1】平方厘米？102米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了 2平方分米，求这根木料8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方 求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原 来的长方体的表面积增加了 50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？/■■1■■ XJ- jr 1 /1- F Z练习3 : 1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体， 这个大长方体的表面积比原来一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少 （单位：厘米） 练习1 :1.把一根长 原来的体积。
2.有一个长体（如图）， 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） 积和表面积吗？（单位：厘米） ,你能算出它的体两个长方体的表面积的和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的 2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2. 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方 体后，它的表面积减少了多少平方厘米？3. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分 米？【例题41把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。
已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。
练习4: 1. 一块小正方体的表面积是 6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成 的大正方体的表面积是多少平方厘米？2. 一个长方体的体积是 385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。
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长方体和正方体的综合
姓名：日期：
【热身训练】
1．长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
不同点是长方体的六个面是（），也可能有两对面是（）的。
正方体的六个面都是（），面积都是（）；长方体相对四条棱（），正方体的12条棱都（）。
2．长方体的表面积公式是（），体积公式是（）。
3．正方体的表面积公式是（），体积公式是（）。
4．一个长方体，长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米，它的棱长
之和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5．一个正方体的棱长为10厘米，则它的棱长之和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
若
正方体的棱长增加1倍，则其棱长和增加（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
【典型例题】
例1．把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，问长方体的体积和表面积各有什么变化？
例2.把一根长5米的长方体木料切了3刀，表面积增加60平方分米，求原体积。
例3.求下图的表面积和体积（单位：厘米）
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5
课堂小测
姓名：成绩:
1．把一根长1米的长方体木料平均分成5段，表面积增加80平方厘米，求原体积。
2．把三个棱长为10分米的正方体拼成一个长方体，问长方体的体积和表面积各有什么变化？
3．求下图的表面积和体积。
（单位：分米）
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课后作业
姓名：家长签字：
1．把一根长10米的长方体切3刀后，表面积增加120平方分米，求该长方体体积。
2．把两个棱长为6米的正方体拼成一个大长方体，问长方体的体积和表面积各有什么变化？
3．计算它的表面积和体积。
（单位米）。