4.3.2一次函数图象

北京大学附属中学河南分校初二数学讲评课学案使用时间：2013年月日星期课时序号：主备人：
课题 4.3.2 一次函数的图象
学习目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。

2、会作正比例函数的图象。

3、理解一次函数及其图象的有关性质。

4、能熟练地作出一次函数的图象。

重难点重点：
1、正比例函数的图象的特点。

2、一次函数的图象的性质。

难点：从图像的特点归纳一次函数的性质
学习过程
流
程
学生活动温
故知新2 做一次函数图象的步骤是_____________________，图像是__________。

由直线公理知做一次函数的图象只要确定______，过这______做_______即可。

自主学习10分钟预习课本p190内容，完成下列任务：
1.请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=
2
1
x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。

2.议一议
（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？）
（3）直线y=
2
1
x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？
3.正比例函数图象有什么特征？
4.做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。

5.议一议
上述四个函数中，随着x值得增大，y的值分别如何变化？
小组合作5 分钟1.互对自主学习的答案
2.想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
教师精讲8 分钟1.正比例函数y=kx的图象是经过原点（0,0）的一条直线。

2.一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-
k
b
，0）的一条直线。

当0
>
k时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限；
当b<0时，直线必过一、三、四象限；
当0
<
k时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；
当b<0时，直线必过二、三、四象限.
3.对于y=k
1
x+b
1
与y=k
2
x+b
2
（b
1≠
b
2
）：当
2
1
k
k=时，
2
1
//l
l；
当
2
1
k
k≠时，
1
l与
2
l相交.
4.已知直线5
2+
=x
y与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式是什么？
小老师讲解4 1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）
A、y=3x-8
B、y=-x+3
C、y=2x+5
D、y=7x-6
（1）判断下列各组直线的位置关系：
（A）x
y=与1
-
=x
y；（B）5
3-
=x
y与2
-
-
=x
y.
每
日一练4 分钟1.一次函数x
y3
-
=的图象经过象限，y随x的增大而；
2.一次函数n
mx
y+
=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
,0
)
(<
<n
m
A0
,0
)
(>
<n
m
B
,0
)
(>
>n
m
C0
,0
)
(<
>n
m
D
随堂练习4 分钟1.在同一直角坐标系内做出下列函数的图像：
(1)
1
3
1
-
=x
y；(2)1
3
1
+
=x
y；（3）x
y
3
1
=
2.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的有（）（1）y=10x-9；(2)y=-0.3x+2;
(3)
4
5-
=x
y; （4）x
y)3
2
(-
=
归纳总结2 分钟1.正比例函数y=kx的图象是经过原点（0,0）的一条直线。

2.在一次函数b
kx
y+
=中，
当0
>
k时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；
当0
<
k时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限.
3．同一平面内，不重合的两条直线
1
1
1
1
:b
x
k
y
l+
=与
2
2
2
2
:b
x
k
y
l+
=
当
2
1
k
k=时，
2
1
//l
l；当
2
1
k
k≠时，
1
l与
2
l相交.
当堂检测5 分钟1.函数y=4x-3中，y的值随x的值的增大而怎样变化？
2.写出图中直线所表示的变量x，y之间的关系
式。

3.正比例函数x
y2
-
=的图象位于
象限，y随着x的增大而 .
4.一次函数x
y3
1+
-
=的图象不经过
象限，y随着x的增大而 .
5.直线1
8-
=x
y与直线不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）6.已知一次函数b
kx
y+
=的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围是k，b .
7.写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．由此你想到什么？
作
业
《全品》第4节内容
课
后
反
思。