实验互成角度的两个共点力的合成知识点精解
探究两个互成角度的力的合成规律
二、规律方法总结 1．数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测 力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边 形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的 拉力F′的图示。 (3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。
2．误差分析 (1)读数误差 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在条件允许的情况下，尽量大一些。读数时眼 睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。 (2)作图误差 减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力 F1、F2 间的夹角越大， 用平行四边形作出的合力 F 的误差ΔF 就越大，所以实验中不要把 F1、F2 间的夹角取得太 大。
精典题型 深度研析
考点一 教材原型实验(基础考点) 1．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条 的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出 的图。
甲
乙
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ________________。
甲
乙
丙
丁
(2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到 某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及 ________________________________________________。
(3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此 时弹簧测力计的示数F＝________________N和细绳的方向。
互成角度的两个共点力的合成
一、互成角度的两个共点力的合成【重点知识提示】1．实验目的、原理实验目的：验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则，原理：利用等效法．两个力共同作用使橡皮条伸长到结点0，一个力作用也使橡皮条伸长到结点O，这一个力就是前两个力的合力．2．实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔．3．实验步骤与器材调整(1)用图钉把白纸固定在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图4—1，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下0点位置及此时两条细绳套的方向．(4)用铅笔和刻度尺从0点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，以F l、F2为邻边用铅笔及刻度尺作平行四边形，两邻边所夹的对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同一位置0．记下此时秤的示数F，及细绳的方向，用刻度尺按同样的标度作出F，的图示．毒一<=二莲羹羹lll羹重爹(6)比较F’与F的大小和方向．(7)改变F1、F2的大小和夹角，重复做两次实验，得出结论．4．注意事项(1)在本实验中，以橡皮条的伸长(结点到达某一位置)来衡量力的作用效果，因此，在同一次实验中应使两种情况下结点达到同一位置．(2)实验前，首先检查弹簧秤的零点是否正确．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，使用时不能超过弹性限度，读数时应估读到最小刻度的下一位．(3)画力的图示时，标度的选取应恰当，要严格按几何作图法求合力．5．数据处理及误差分析本实验的主要误差来源于读数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差．因此，首先应检查弹簧秤的零点是否准确，在实验中拉细绳时必须保持弹簧秤与板面平行，读数时眼睛一定要正对刻度，按有效数字记录示数，作图时要准确，两个分力F1、F2间夹角θ不能太大或太小，要按实验的要求进行操作、读数、作图，即使存在误差，也是正常的，不能用数据拼凑使实验非常完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性．【典型范例导析】【例1】图4—2是甲、乙两位同学在《互成角度的两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F’表示F1和F2的等效力，则可以判断(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的．解析由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F’是F，和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F’的方向应在细线的方向上，而F’的方向与细绳在同一直线上，故甲同学是尊重事实的．点评本题解答的焦点在F’的方向的确定上．两位同学的实验结果都有误差，这是正常的，但乙同学很明显在F’的方向的确定上违背了实验的要求，作图是错误的．【例2】在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置0点，以下操作中错误的是 ( )A．同一次实验过程中，O点的位置允许变动B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点D．实验中，把橡皮条的结点拉到0点时，两秤之间的夹角应取900不变，以便于计算合力的大小解析本题选择的答案为A、C、D．A中0点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性．点评本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉，注意事项要清楚，这样对具体的实验过程才能有正确的把握．【例3】在《互成角度的两个共点力的合成》的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差? ( )A．两个分力F1、F2间夹角要尽量大些B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些C．拉橡皮条的细绳要稍长一些D．实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同．解析本题选择的答案为B、C、D．B中可使秤的示数在读数时误差减小；C中可使拉力的方向确定更准确；D中是检查弹簧秤的零点是否准确．点评本题考查的是减小误差的措施，因此选项中应尽可能从减小误差的角度去分析、判断、最后直接挑选．故读数的精确、作图的准确及弹簧秤的检查理应成为必然的选项．【能力跟踪训练】1．在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，其中有三个实验步骤：(1)在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置0点，在白纸上记下。
实验：互成角度的两个力合成知识总结！
实验：互成角度的两个力合成知识总结！贤从智中取，智从学中求。
物理实验考的就是同学们的综合应用能力。
今天为大家整理了高中物理实验：互成角度的两个力的合成，希望对大家有所帮助。
[知识梳理]1、实验目的验证平行四边形定则2、验证原理如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F’就是F1和F2的合力。
根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F’的图示等大同向。
3、实验器材方木板一块；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几个)；细芯铅笔。
4、实验步骤①用图钉把白纸钉在方木板上。
②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(固定点A在纸面外)③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置o(如图)。
(位置0须处于纸面以内)④用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。
⑤从力的作用点(位置o)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F，和F：的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。
⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。
用刻度尺从。
点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。
⑦比较力F’的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向。
⑧改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
5、注意事项①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
②不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。
③A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。
点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。
探究两个互成角度的力的合成规律注意事项
探究两个互成角度的力的合成规律注意事项大家好，今天我要谈谈两个互成角度的力的合成规律注意事项。
力是物理学中的基本概念，它可以催生一切物质变化。
几乎每一种物理运动都受到力的某种影响，因此了解力及其合成规律十分重要。
那么，两个互成角度的力的合成规律有哪些？首先，我们从物理学角度来理解力的合成规律。
从物理学的角度来看，当两个力沿着相同的方向作用在同一个物体上时，它们的合成力大小等于它们的和；当两个力沿着相反的方向作用在同一个物体上时，它们的合成力大小等于它们的差；当两个力沿着垂直的方向作用在同一个物体上时，它们的合成力大小等于它们的矢量乘积。
另外，当力的大小或方向发生变化时，力的合成也会发生变化。
其次，我们从数学角度来讨论力的合成规律。
从数学的角度来看，当力沿着相同的方向作用在同一个物体上时，两个力的叠加将会获得大小和方向都相同的合成力，叠加后的力大小等于两个力的和；当力沿着相反的方向作用在同一个物体上时，两个力叠加将会获得大小和方向完全相反的合成力，叠加后的力大小等于两个力的差。
最后，我们从工程学角度来解释力的合成规律。
从工程学的角度来看，当工程中的物体受到多个力的作用时，应该尽量将这些力叠加到一个数值上，这样可以模拟出物体受力的实际情况，从而更好地分析物体的受力情况。
因此，模拟实际受力情况时，首先应该对多个力进行矢量之和、差和积等操作，以及求出每个力的大小，然后再进行叠加，从而得出实际受力情况。
总之，两个互成角度的力的合成规律是物理学、数学和工程学共同探究掌握的重要内容，它涉及物理学的力的合成规律、数学的叠加法则和工程学的模拟受力的技术。
因此，在应用这些规律时，要注意以下几个问题：首先，先确定力的大小、方向和作用时间，然后才能进行物理学、数学和工程学中力的合成规律的分析；其次，力的合成规律分析需要thex考虑力的大小与方向以及时间等因素，需要考虑力的合成时的变化规律；最后，在模拟实际的受力情况时要尽量使用更准确的叠加法则，考虑更多的影响因素，使模拟结果更精确。
高中物理 力的合成分解知识点
一、力的合成1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的 作用线 相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力与分力1）定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的 效果相同 ，这个力就叫作那几个力的 合力 ，那几个力叫作这个力的 分力 。
2）关系：合力与分力之间是一种 等效替代 的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
3.力的合成:求几个力的 合力 的过程。
4.力的运算法则平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作 平行四边形 ，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 。
5.合力范围1）两个共点力的合成：|F 1−F 2|≤F ≤F 1+F 2 。
2）三个共点力的合成。
①三个力共线且同向时，其合力最大为F =F 1+F 2+F 3 ；②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
6.重要结论 类型作图合力的计算互相垂直F=√F12+F 22tanθ=F1F 2两力等大，夹角为θF =2F 1cos θ2 F 与F 1 夹角为θ2两力等大且夹角为120∘合力与分力等大1）两个分力大小一定时,夹角θ 越大,合力越小。
2）合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
二、力的分解 1.力的分解1）定义：求一个力的 分力 的过程。
力的分解是 力的合成 的逆运算。
2）遵循的原则： 平行四边形 定则或三角形定则。
2.力的效果分解法1）根据力的 实际作用效果 确定两个实际分力的方向； 2）再根据两个实际分力的方向画出 平行四边形 ； 3）最后由数学知识求出两分力的大小。
3.正交分解法1）定义：将已知力按 互相垂直 的两个方向进行分解的方法。
2）建立坐标轴的原则：尽量多的力在坐标轴上。
4.有条件限制的力的分解 已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解 已知合力和两个分力的大小有两解或无解（当|F 1−F 2|>F 或F >F 1+F 2 时无解） 已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向1）F 1=F sinθ 或F 1≥F 时，有唯一解，且F sinθ 是F 1 的最小值。
探究两个互成角度的力合成规律研究内容
探究两个互成角度的力合成规律研究内容力合成是物理学中一个重要的概念，它是研究多个力作用下的合力的方向和大小。
在实际生活中，我们经常会遇到两个互成角度的力作用在同一个物体上的情况，那么如何求解这两个力的合成规律呢？本文将从力的概念入手，探究两个互成角度的力合成规律，分析合力的方向和大小，以及相关的应用。
一、力的概念力是一种基本的物理量，它是描述物体之间相互作用的一种表示。
根据牛顿定律，力的大小与物体的质量和加速度相关，力的方向则决定了物体运动的方向。
力可以分为接触力和非接触力两种。
接触力是由物体之间的接触引起的，如摩擦力、弹力等；非接触力是由物体之间的距离引起的，如重力、电磁力等。
二、两个互成角度的力合成规律当两个力作用在同一个物体上，并且方向呈一定的夹角时，我们需要求解这两个力的合力。
根据几何知识和三角函数，我们可以得出两个互成角度的力合成规律。
设有两个力F1和F2，它们的夹角为θ，那么它们的合力F的大小和方向可以通过以下公式来求解：F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosθ)合力F的方向θ'可以通过以下公式来求解：tanθ' = (F2sinθ) / (F1 + F2cosθ)根据以上公式，我们可以计算出两个互成角度的力的合力的大小和方向，从而有针对性地进行物体的运动分析和计算。
这为我们解决相关问题提供了一个有效的工具。
三、相关应用两个互成角度的力合成规律在实际生活中有着广泛的应用。
下面以实际情况为例，说明这一规律在解决问题中的作用。
1.物体受到多个斜向拉力的情况假设有一个物体受到两个斜向拉力F1和F2，它们的夹角为θ，我们需要求解物体所受合力的大小和方向。
根据两个互成角度的力合成规律，我们可以利用上述公式计算出合力的大小和方向，从而分析物体的受力情况和运动状态。
2.物体处于倾斜平面上受到的重力和支持力当一个物体处于倾斜平面上时，它受到的重力和支持力的方向和大小可能会发生变化。
实验探究两个互成角度的力的合成规律-[新]高中物理必修第一册
![实验探究两个互成角度的力的合成规律-[新]高中物理必修第一册](https://img.taocdn.com/s3/m/6224471f19e8b8f67d1cb992.png)
答案:× 解析:两弹簧测力计间的夹角可以任意选取,只要不太大也不太 小就可以。
问题一
问题二
随堂检测
不要直接沿细绳套方向画直线,应在细绳套两端各画个投影点,去掉细绳套后,连直线确定力的方向。
1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.
(2)在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 进行图乙中的操作时,拉力F1、F2的方向一定相互垂直 变式训练2做“验证力的平行四边形定则”的实验时:
本实验中对两2只.记弹簧录测力细计绳有何的要求方?使向用时时应注,意沿哪细些问绳题?方向在细绳下白纸上点两个相距较
1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.
(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之 间较合适,A错误;为了减小误差,便于确定两拉力的方向,拉橡皮条 的细绳要稍长一些,且必须使橡皮条、细绳、弹簧测力计都与木板 平行,细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上,读数时视线要正对 弹簧测力计刻度,B、C、D均正确。
答案:(1)B (2)BCD
远的点即可。( ) 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
(1)理论值:在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板根据平行四 边形定则求出合力F。
答案:√ (2)角度合适:两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D.用两个弹簧测力计拉绳套时,两测力计示数要保持相同
E.用两个弹簧测力计拉绳套时,两测力计拉力方向要互成90°角,
课件2：实验：探究两个互成角度的力的合成规律
作图
(1)两分力夹角在60°～120°之间 (2)弹簧测力计读度的力的合成规律
注意事项 ①弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校 正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示 数值误差，若存在，应加以校正． ②被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可 与外壳相碰或摩擦． ③在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．
新知探究
知识点 1 探究两个互成角度的力的合成规律
注意事项 ④在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小， 以60°～120°之间为宜． ⑤读数时应正视、平视刻度． ⑥使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的 测量范围.
典例剖析
例1：某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A．在桌上放一块方木板， 在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸 钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端 拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡 皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧 测力计的示数；
F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.99 12.02 13.00 13.98 15.05
课堂训练
③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O' ，橡 皮筋的拉力记为FOO'。 ④在弹簧测力计的挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上， 如图甲所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉 橡皮筋的两端，使弹簧测力计的挂钩的下端达 到O点，将两笔尖的位置标记为A、B ，橡皮筋 OA段的拉力记为FOA ， OB段的拉力记为FOB。
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实验：互成角度的两个共点力的合成·知识点精解
【实验目的】
验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形法则。
【实验原理】
使F'的作用效果以及F1和F2的作用效果都是使橡皮条伸长到某点，所以F'
为F1和F2的合力，作出F'的图示，再根据平行四边形法则作出F1和F2的合力
F'的图示，比较F、F'是否大小相等方向相同。
【实验器材】
方木板；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几
个)。
【实验步骤】
(1)用图钉把白纸钉在方木板上。
(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O(图2—43)。
用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。
注意在使用弹簧秤的时候，要使它的弹簧与木板平面平行。
(4)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺
和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。
方向作出这只弹簧秤的拉力F'的图示。
(6)比较一下，力F'与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
(7)改变两个力F1'、F2的大小和夹角，再重复实验两次。
【注意事项】
①使用弹簧秤前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处。
②使用弹簧秤时，要使它与木板平行，读数尽量大些，拉伸时不要超出量程。
③在同一次实验中，橡皮条拉长时的结点的位置一定要相同。
④在画力的合成图时，要恰当选定标度(单位长度所表示力的大小)。