2019-2020学年湖南省炎德英才杯2019级高一下学期基础学科知识竞赛数学试卷及答案
湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一下学期基础学科知识竞赛 数学(含答案)
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“炎德英才杯”高一基础学科知识竞赛理综试题
在相同环境条件下!球形物体的收尾速度仅与球半径及质量有关"下表是某次
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湖南省炎德英才杯2019_2020学年高一物理下学期基础学科知识竞赛试题
湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一物理下学期基础学科知识竞赛试题时量：90分钟满分：100分一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。
在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是A.伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律B卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C.哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义D.牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律2.甲，乙两物体同时以相同的速度经过某个位置时开始计时，从t＝0时刻开始两物体沿同一直线做减速运动，最终又都停止在另一相同的位置，整个过程甲、乙运动的v－t图象如图所示，则A.整个过程中甲的平均速度大于乙的平均速度B.从t＝0时刻到下一次速度相等的过程中，乙的平均速度要大于甲的平均速度C.在运动过程中甲的加速度一直小于乙的加速度D.在运动过程中甲，乙两物体的加速度不可能相同3.如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。
若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β＝60°角，且重物下滑的速率为v＝2m/s时，滑轮左侧的绳与水平方向成α＝45°角，则小车的速度为A.23m/sB.3m/sC.22m/sD.2m/s4.在一斜面頂端，将质量相等的甲、乙两个小球分别以2v 和v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
则下列说法正确的是A 乙球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角要比甲球的小B.从抛出到落到斜面上重力对甲，乙两球做功之比为1：2C.落到斜面上时甲，乙两球重力的瞬时功率之比为1：2D.两球从抛出到落到斜面上运动的时间相同5.2019年春节期间，中国科幻电影里程碑作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I 上运行到远日点B 变轨，进入圆形轨道II 。
湖南省高一下学期基础学科知识竞赛英语试题附答案
高一基础学科知识竞赛英语时量: 120分钟满分: 150分得分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1.How does the man usually goto school?A.By bus.B.By taxi.C.By bike.2.Which book does the woman like most?A.Great Expectations.B.David Copperfield.C.Oliver Twist.3.Why does the man get up late?A.He doesn't have to work today.B.He forgot to set an alarm clock.C.He stayed up late last night.4.When is the woman likely to buy a computer?A.In September.B.In July.C.In June.5.What are the speakers mainly talking about?A.An interview.B.A job offer.C.A company.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
高一数学答案--2019炎德英才杯基础学科知识竞赛
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炎德英才大联考2019届长沙一中高三月考理数(答案)
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湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛试题 数学 Word版含答案
2020年“炎德英才杯”高二基础学科知识竞赛数学时量：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知命题p ：∀x>0，ln(x ＋1)>0，则命题p 的否定是A.∀x>0，ln(x ＋1)≤0B.∀x ≤0，ln(x ＋1)>>0C.∃x 0>0，ln(x 0＋1)>0D.∃x 0>0，ln(x 0＋1)≤02.已知集合A ＝{x|－1<x<2}，B ＝{t ∈Z|t ＝2x ＋1，x ∈A}，则A ∩B ＝A.{－1，0，1} B{－1，0} C{0，1} D.{0}3.已知正项等比数列{a n }的公比为q ，若a 2a 6＝4a 52，则公比q ＝ A.12 B.22 C.2 D.24.已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60°，c ＝λa ＋µb ，若a ⊥c ，则下列结论正确的是 Aλ－μ＝0 B.λ＋μ＝0 C.2λ－μ＝0 D.2＋μ＝05.(2x 2＋1x)5的展开式中，x 4的系数是 A160 B.80 C.50 D.106.已知cos(α－4π)sin(34π－α)＝33，α∈(3,24ππ)，则sin2α＝ A.231- B.231- C.31- D.31+ 7.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2).当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S 平方厘米，半球的半径为R 厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R 的取值范围为A.(0 ) ) 8.巳知实数a ，b 满足ab>0，则2a a a b a b-++的最大值为A.2B.2C.3－D.3＋二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
【35套精选试卷合集】炎德英才大联考2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案
13..在 ABC 中，已知 2 3ab sin C a2 b2 c2 ，则 C
。
x y 1
14.设变量 x, y 满足 x y 0
,则目标函数 z 3x y 的最小值为______.
2x y 2 0
15.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为______.
16..已知点 P 在直线 x 2y 1 0 上,点 Q 在直线 x 2y 3 0 上，PQ 的中点 M (x0 , y0 ) ，且 y0 x0 2 ，则
lg x
x
C. 当 x R 时， x2 1 2x
D．当 x 0时， x 1 的最小值为 2 x
3.已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 m / /, n / /, 则 m / /n
B．若 m ，m n ，则 n / /
C．若
m / / ， m n ，则 n
A. 2 11 C. 38
B. 4 2 D. 16 3
12.已知三棱柱 ABC A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB=3，AC=4， AB AC， AA1 =12，则球 O 的半径为
A． 3 17 2
B． 2 10
C． 13 2
D． 3 10
第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡中的横线上.）
b1 b2
bn
2 23
n n1 n1
所以数列{ 1 }的前 n 项和为 2n ……………………………………………12 分
18..（本小题满分
12
分）等比数列
an
的各项均为正数，且
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2019-2020学年湖南省炎德英才杯2019级高一下学期基础学科知识竞赛
数学试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
时量：120分钟满分：100分
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.已知集合A＝{x|2x>2},B＝{y|y＝x2,x∈R},则(
R
A)∩B＝
A[0,1) B.(0,2) C.(－∞,1] D.[0,1]
2.设f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x＋3)＝f(x－1),若当x∈[－2,0]时,f(x)＝2－x,记a＝
f(log
21
4
),b＝f(3),c＝f(32),则a,b,c的大小关系为
Aa>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b
3.在△ABC中,D是边AC上的点,且AD＝AB,BD＝3AB,BC＝2BD,则sinC的值为
A 1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
12
4.如图,圆O是边长为23的等边三角形ABC的内切圆,其与BC边相切于点D,点M为圆O上任意一点,若BM xBA yBD
=+(x,y∈R),则2x＋y的最大值为
232
5.如图,正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,BP＋PE14则该正四面体的外接球的表面积是
A.12π
B.32π
C.8π
D.24π
6.已知函数f(x)＝x 2＋ax ＋b,m,n 满足m<n 且f(m)＝n －m,f(n)＝m －n,则当m<x<n 时,有 Af(x)＋x<n B.f(x)＋x>m C.f(x)－x<0 D.f(x)－x>0
7.将函数f(x)＝sin 4x ＋cos 4x 的图象向左平移8π个单位长度后,得到g(x)的图象,若函数y ＝g(ωx)在[,124ππ-
]上单调递减,则正数ω的最大值为 A.12 B.1 C.32 D.23
8.在平面直角坐标系xOy 中,过点P(1,4),向圆C ：(x －m)2＋y 2＝m 2＋5(1<m<6)引两条切线,切点分别为A 、B,则直线AB 过定点
A(－12,1) B(－1,32) C(－12,32) D.(－1,12
) 二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。
在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
)
9.已知圆O ：x 2＋y 2＝4和圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1。
现给出如下结论,其中正确的是 A 圆O 与圆C 有四条公切线
B 过
C 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为x ＋y ＝5或x －y ＋1＝0
C 过C 且与圆O 相切的直线方程为9x －16y ＋30＝0
D.P 、Q 分别为圆O 和圆C 上的动点,则|PQ|的最大值为13＋3,最小值为13－3
10.如图,在四棱锥E －ABCD 中,底面ABCD 是边长为2的正方形,△CDE 是正三角形,M 为线段DE 的中点,点N 为底面ABCD 内的动点,则下列结论正确的是。