山东省2006年高等职业教育对口招生考试

山东省2006年高等职业教育对口招生考试
数学试题
一.选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1.若全集U=}{
5,4,3,2,1，集合M=}{3,2，集合N=}{4,3，则集合C u (M ⋃N)等于（ ）
A {3,1}
B }{5,1
C }{5,3
D }{5,4
2.若向量=（-3，4），=（6，0），则2+等于（ ）
A (8,0)
B (0,8)
C （0，4）
D （4，0）
3.函数y=6x x 2-+的定义域是（ ）
A []3,2-
B （-∞，-2）⋃(]+∞,3
C []2,3-
D ()3,-∞-⋃[)+∞,2
4.x>5是x>3的（ ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充要条件
D 既不充分也不必要条件 5。

如图所示，若a 〉1，则函数y=a x 与y=x+a 在同一坐标系中的图像可能是（
）
.过A （-2，0），B （-5，3）的直线的倾斜角是（ ）
A.450
B.2250
C.3150
D.1350
12．已知下列命题：
a)经过空间任意三点，又且只有一个平面；
b)如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两
个平面平行；
c)如果一条直线与平面的一条斜线在这个面内的射影垂直，则它也和
这条斜线垂直；
d)垂直于同一个平面的两条直线平行。

其中正确命题的个数是
（A）1 (B) 2 (C) 3 (D ) 4
1.下列命题正确的是（）
A.一条直线有且只有一个方向向量
B.一条直线的法向量与该直线平行
C.所有直线都有斜率
D.所有直线都有倾斜角
3.直线y=-4x+3的斜率，方向向量，法向量分别是（）
A.k=3，v=（1，-3），n=（-3，1）
B. k=4，v=（-1，-4），n=（4，-1）
C. k=-3，v=（-1，3），n=（3，-1）
D. k=-4，v=（1，-4），n=（4，1）
4.过点（1，-1），平行于v=（2，-3）的直线方程是（）
A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0或4x+3y-2=0
D.4x-3y+2=0或4x+3y-10=0
5.直线y=kx过点（1，-1），则直线y=kx的倾斜角为（）
A.-1200
B.1500
C.600
D.1350
6.斜率相等是两直线互相平行的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
7.直线3x-y+k=0和9x-3y+1=0的位置关系是（）
A.平行
B.不平行
C.平行或重合
D.既不平行也不重合
8.过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量n=（-2，3）的直线方程是（）
A.-3x+2y+1=0
B.3x-2y+1=0
C.-2x+3y+1=0
D.2x-3y+1=0
9.方程Ax+By+C=0表示直线的充要条件是（）
A.A,B,C不全为0
B. A,B,C全不为0
C. A,B不全为0
D. A,B全不为0
10.以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是( )
A.x2+y2+4x-2y+7=0
B. x2+y2+8x+4y+6=0
C. x2+y2-4x+2y-5=0
D. x2+y2-8x-2y-9=0
11.过点(1,2)且倾斜角的正弦值为的直线方程为( )A.4x-3y+2=0
B. 4x+3y-6=0
C. 3x-4y+6=0或4x+3y-2=0 C. 4x-3y+2=0或4x+3y-10=0
12.已知圆x2+y2+ax+by-6=0的圆心在(3,4),则圆的半径为( )
A. B.5 C. D.
13.两平行直线3x+4y-2=0和6x+8y-5=0的距离为( )
A.4
B.
C.
D.7
14.方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则m的取值范围是( )
A.m<
B.m
C. .m 2
D.m<2
15.两直线2x+4y+1=0和3x+my+9=0互相垂直,则m的值是( )
A.-
B.
C.6
D.-6
16.直线x-y+6=0和x+y-7=0的夹角是( )
A. B. C.0 D.
17.下面四点不在曲线x2-2xy+y2-4=0上的是( )
A.(1,-1)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(2,0)
18.已知曲线的方程为x2+y2+Ax+By+C=0,若曲线过原点,那么必有( )
A.A=0
B.B=0
C.C=0
D.A+B+C=0
19.若三点A(2,3) ,B(a,4),C(8,a)在同一直线上,则a等于( )
A.0
B.5
C.0或5
D.0或-5
20.过点p(1,2)且垂直于向量n=（3,-4）的直线方程是( )
A.3x+4y+5=0
B.3x+4y-5=0
C.3x-4y+5=0
D.3x-4y-5=0
.填空题(每小题3分,共12分)
21.已知A(2,3),B(4,5),线段AB的垂直平分线为
22.圆心在C(2,5),且与直线3x-2y-9=0相切的圆的方程为_________________
23.点P(3,-2)到直线y=2x+2的距离 _______________
24.曲线x2=y与y2=x的交点是__________________
三.解答题（本大题共4个小题，共28分）
25.(本小题6分)已知ABC的顶点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求:
⑴直线AB的方程
⑵BC边上中线所在的直线方程
26.(本小题7分)求直线3x-5y+1=0与x+3y-5=0夹角的正切值
27.(本小题7分)求到点A(0,3)和B(0,-3)距离的平方和为22的点的轨迹方程
28.(本小题8分)求与直线x+3y=10垂直的圆x2+y2=4的切线方程
(2004年第4题)直线x-2y+4=0与直线3x-2y+7=0的夹角是（）
A 00
B 800
C 900
D 450。