教学中互联网搜索教学案例：探索勾股定理(杨方)
浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案及教学反思
浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案及教学反思一、教学背景本次课程内容是浙教版八年级数学上册的《探索勾股定理》，主要涉及到勾股定理的概念、证明方法和应用。
本课程主要是在通过学生之前对于勾股定理的基础知识之后，通过让学生灵活应用勾股定理解决实际问题，并巩固前期所学知识点。
二、教学目标1.了解勾股定理的概念和证明方法；2.培养学生解决实际问题的数学思维能力；3.加强学生的口算能力和数学语言表达能力。
三、教学过程1. 课前准备教师在讲解勾股定理的概念和证明方法的同时，将数学概念的运用融入到生活中，让学生了解勾股定理的应用领域。
同时，激发学生的学习兴趣，培养学生对于数学的兴趣。
2. 导入环节勾股定理是西方数学的瑰宝之一，它是几何学的基础定理之一，对三角学、物理学、力学等学科都有着非常重要的应用。
勾股定理最早出现在中国，是我国传统数学成就的一部分。
同时，勾股定理也是我们普通人生活中会用到的一个数学定理。
3. 讲授环节1.概念讲解：使用多媒体形式进行展示，讲解斜边和直角边的概念。
讲解勾股定理和勾股性质，将数学知识点与生活、科技等领域有机地结合，激发学生的学习兴趣。
2.证明方法讲解：使用多媒体工具演示斜边平方等于两直角边平方和的证明方法，向学生阐述勾股定理的证明方法，巩固学生对勾股定理的理解。
3.应用实例：通过板书，让学生自行推导解决实例问题，培养学生的实际问题解决能力，同时扩大学生的知识视野。
4. 实践活动完成练习册上的勾股定理实验、应用和练习，检查学生对于勾股定理的理解和应用能力。
5. 总结环节通过问答和讨论的方式，总结本次课程学习的主要内容，巩固学生对于勾股定理的理解，明确下一次课程的学习目标。
四、教学反思本次教学中，我采用了多媒体和板书相结合的方式，使教学内容更加丰富、生动，让学生更加容易地理解勾股定理的概念、性质和应用方法。
同时，我还在实践环节中采用了合作学习的方法，让学生分组合作解决实际问题，这不仅培养了学生的合作精神，也提高了学生的解决问题的能力。
“数学教学中的互联网搜索”《勾股定理》教案
《数学教学中的互联网搜索——勾股定理》一、教学目标：1. 让学生了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的含义。
2. 培养学生运用互联网搜索能力，提高信息素养。
3. 学会运用勾股定理解决实际问题，发展应用意识。
二、教学内容：1. 勾股定理的定义及证明。
2. 互联网搜索勾股定理的相关知识。
三、教学重点与难点：1. 重点：勾股定理的定义、证明及应用。
2. 难点：运用互联网搜索勾股定理相关知识，提高信息素养。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解勾股定理的定义、证明及应用。
2. 探究法：引导学生通过互联网搜索，探究勾股定理的相关知识。
3. 实践法：培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解勾股定理的定义、证明及应用，引导学生理解并掌握。
3. 互联网搜索：布置任务，让学生通过互联网搜索勾股定理的相关知识，提高信息素养。
4. 探究与讨论：组织学生进行探究与讨论，分享搜索成果，互相学习。
5. 实践与应用：布置练习题，让学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对勾股定理的理解和掌握程度。
2. 评价学生运用互联网搜索能力，信息素养的提高。
3. 评价学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 教材：《数学课程标准》规定的勾股定理相关内容。
2. 互联网资源：相关网站、论坛、论文等。
3. 多媒体设备：用于展示和讲解勾股定理。
八、教学进度安排：1. 课时：2课时。
九、教学注意事项：1. 关注学生的学习兴趣，激发学生学习勾股定理的积极性。
2. 引导学生正确使用互联网，提高信息素养。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到提高。
十、课后拓展：1. 让学生进一步研究勾股定理在古代中国的发现和证明，了解我国数学家的贡献。
2. 引导学生探索其他数学定理，提高学生的数学素养。
1.1 探索勾股定理(第1课时)教学设计
课题：活动一：话说信息技术应用1. 探索勾股定理（第1课时）成都市石室联合中学杨泽海教学目标：1．通过感受和描述身边的信息，感知信息，了解信息的概念及其特征。
2．了解信息技术及其发展过程。
3．感受信息技术带来的生活方式、学习方式的变化。
4．能正确认识信息技术对社会产生的影响。
教学重难点：1．教学重点：了解信息及其特征、信息技术及其发展，能正确认识信息技术对社会产生的影响。
2．教学难点：了解信息的概念及其特征。
教学准备：1．教学环境：计算机网络教室、互联网环境、转播控制系统。
资源准备：课件、《感觉剥夺实验》故事、课前布置学生查阅并完成表1-1、《数字化跑道》视频、近代信息技术的实例图片、增强现实技术图片、增强现实技术图片、云计算图片。
教学过程：导入新课1、展示图片：平板电脑电子阅读、小朋友与妈妈通视频电话、网络购物、汉字激光照排。
2、让学生指认图片，解释其展示的信息技术的应用。
3、提问：你能不能举些在我们的生活、学习中使用信息技术的例子呢？4、出示三个任务，说明通过三个任务来探讨什么是信息，什么是信息技术？任务一：探讨信息的奥秘任务二：纵观信息技术发展人类离不开信息1、课件显示任务一：探讨信息的奥秘。
2、课件展示，并讲故事：《感觉剥夺实验》3、提出问题：请问案例想告诉我们什么呢？引导学生思考并激励学生回答。
4、倾听学生的发言，适当点评，课件显示小结：（1）信息很重要，人类离不开信息（2）人类可利用的资源有三种：物质、能量、信息5、提问：说说你身边每天都接触到、应用到哪些呢？6、激励引导学生阅读教材P2~P3的“五光十色看‘信息’”，回答问题7、教师进行总结，课件显示：我们生活在一个丰富多彩的信息世界里，每一天都在与信息打交道。
人类离不开信息！第1页。
《探索勾股定理》教学案例分析与反思
《探索勾股定理》教学案例分析与反思在教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。
以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。
教材分析：勾股定理是几何学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起到重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
教学目标：1.学习掌握勾股定理及内容，并能进行简单证明。
2.培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认识规律。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。
教学方法:1.教师教法：引导发现、尝试指导、实验探究相结合。
2.学生学法：积极参与、动手动脑与主动发现相结合。
师生互动活动设计：教学过程:1.创设情景，引入新课师：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。
有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少?周公摇头不知道。
同学们，你们猜猜是多少？生：5！生：不知道！师：不知道也没关系，我们来量一量斜边的长就知道了。
（动画演示）师：后来又发现，直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是10。
这两组数据是否具有某种共同点呢？带着这个问题人们对直角三角形做了进一步的研究，通过计算三条边长的平方发现，直角三角形中的三条边长之间还真有一种特殊的关系。
同学们也来算一算、猜一猜看，它们之间到底有什么样的关系呢？生：32+42=52;62+82=102师：这是两组特殊数字，但由此引发一个有待我们深入思考的问题，看哪位同学有新问题要提？生：一个任意的直角三角形的三边是否也有这种相等关系呢？师：这个问题提得好！我们用几何画板再做一个直角三角形来多实验几次，请注意观察。
探索勾股定理教案
探索勾股定理教案教案标题：探索勾股定理教学目标：1. 了解勾股定理的概念和应用场景。
2. 掌握使用勾股定理求解直角三角形的边长关系。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教材：包含勾股定理相关知识点的教材或教学资源。
2. 教具：直角三角形模型、直尺、量角器等。
3. 多媒体设备：投影仪、计算机等。
教学过程：引入（5分钟）：1. 利用多媒体设备展示直角三角形的图形，并引导学生观察、思考直角三角形的特点。
2. 引导学生回顾勾股定理的概念，即直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
探索（15分钟）：1. 将学生分成小组，每组给予一个直角三角形模型和直尺。
2. 引导学生测量三角形的三边长度，并记录下来。
3. 让学生在小组内讨论并尝试找到两直角边平方和是否等于斜边平方的关系。
4. 鼓励学生提出猜想，并进行实验验证。
解释（15分钟）：1. 引导学生通过实验验证得出结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
2. 利用多媒体设备展示勾股定理的证明过程，帮助学生理解其原理。
3. 解释勾股定理的应用场景，如测量不可直接测量的距离等。
拓展（15分钟）：1. 给学生提供一些勾股定理的应用问题，让他们尝试求解。
2. 引导学生思考其他几何定理和勾股定理的联系和区别。
3. 鼓励学生提出自己的问题，并尝试解答。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的学习内容，强调勾股定理的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生总结学习方法和策略，以便在今后的学习中更好地应用勾股定理。
作业：布置一些勾股定理相关的练习题，让学生自主完成，并在下节课进行讲解和订正。
教学反思：在教学过程中，要注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过实验和讨论，让学生自主发现勾股定理的规律，增强他们的学习兴趣和参与度。
同时，要及时给予学生反馈和指导，帮助他们理解和运用勾股定理。
北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》教案1
北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》教案1一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章通过探究直角三角形三边之间的关系，引导学生发现并证明勾股定理。
教材内容丰富，既有历史文化的传承，也有数学证明的严谨性，有助于提高学生的学习兴趣和探究能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了相似三角形、平方根等知识，为本章的学习奠定了基础。
但勾股定理的证明较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和推理能力。
此外，学生对数学文化的认识还不够深入，需要教师在教学中加以引导。
三. 教学目标1.了解勾股定理的发现过程，感受数学文化的魅力。
2.掌握勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决实际问题。
3.培养学生的探究能力、合作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明及应用。
2.难点：理解并证明勾股定理，运用勾股定理解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究勾股定理。
2.运用历史背景法，让学生了解勾股定理的文化价值。
3.采用合作交流法，培养学生团队合作精神。
4.利用几何画板等软件，直观展示勾股定理的证明过程。
六. 教学准备1.教师准备PPT、几何画板等教学工具。
2.学生准备笔记本、尺子、圆规等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示勾股定理的历史背景，引导学生了解勾股定理的文化价值。
2.呈现（10分钟）教师通过几何画板展示直角三角形，引导学生观察并猜想勾股定理。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组尝试用尺子、圆规等工具验证勾股定理。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生代表汇报验证结果，其他学生补充意见。
教师总结勾股定理的证明过程。
5.拓展（10分钟）教师提出一系列与勾股定理相关的问题，引导学生运用勾股定理解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固勾股定理的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一道运用勾股定理解决问题的作业，巩固所学知识。
26探索勾股定理教学案例
感受数学的文化价值----浙教版数学八上2.6探索勾股定理教学案例一、背景介绍教材分析：浙教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第2章，是讲述有关一些特殊的三角形的内容。
本节课是第2章第6节的第一课时，主要通过面积法来探索直角三角形中的勾股定理，使学生更好地理解和掌握勾股定理的应用与意义。
勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是勾股定理的证明采用了面积法,这是学生从未体验过的。
教学目标：（一）教学知识点：（1）能说勾股定理，并能用勾股定理进行简单的计算（2）通过实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结的思想。
（二）能力目标：经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
（三）情感与价值观（1）培养学生积极参与，合作交流的意识（2）在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气（3）通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情二、教学准备：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，直角三角尺老师准备：多媒体课件，双面胶，三角板，正方形网格纸若干，彩笔，记号笔三、情境描述（一）创设情境，引入探究这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，观察这枚邮票图案小方格的个数，你有哪些发现？（多媒体显示）邮票上的图是根据一个著名的数学定理设计的？下面就来揭开这个密秘。
（设计意图：利用学生感兴趣的知识引入勾股定理，激发学生的学习兴趣创设问题情境，引出本节讨论的内容）师：请同学们在方格纸上三角形ABC外，画一个以AC为一边的正方形，画一个以BC为边的（一名学生上黑板画图，教师巡视、指导）生：以AC为一边的正方形的面积为3 X 3=9，以BC为一边的正方形的面积为4X 4=16, 师：怎样画以AB为边的正方形呢？（学生思考，部分学生窃窃私语）试一试！师：哪位同学愿意上来画？（少数同学欲举手，但还犹豫）图2师：请XXX上黑板画一下；（教师巡视中发现：许多同学画“以AB为边的正方形”时，正方形的另外两个顶点不是格点，使求面积发生困难。
一堂节外生枝的数学探究课——“探索勾股定理”教学案例
一堂节外生枝的数学探究课——“探索勾股定理”教学案例一堂节外生枝的数学探究课——“探索勾股定理”教学案例浙江金华市磐安县尖山镇中陈永平“嗬，这堂节外生枝的数学探究课真是意想不到！没想到新课程熏染出来的学生动手操作能力这么强，想象力那么丰富，不可小看他们……”一旦我回味起那堂课，耳边止不住地响起我当时赞叹的话。
那堂课我虽没有完成预设目标，但同学们的动手操作能力和想象力出乎我的意料，令我惊喜、喟叹！那是2005学年的第一堂课——1.1探索勾股定理（北师大版数学八年级上册）。
我很担心学生对这节内容缺乏直观认识，生怕学生第一节课就遇到困难，失去信心。
我精心地设计了教学方案，一遍又遍地温习本堂课的两个教学环节：第一环节和同学们一起探索勾股定理的来历，为学生提供合情推理的意识，让学生感知直角三角形斜边与直角边的关系；第二环节巩固勾股定理，为激发兴趣，让学生富有激情地应用勾股定理，设计了精彩的富有生活气息的数学实例，制作了多个全等的直角三角形和大小相同、不同的正方形，并把课堂移到了多媒体教室……。
第一环节按照预设学生积极地探索着：1、数格子观察图1－1正方形A中含有_____个小方格，即A的面积是_____个单位面积；正方形B中含有_____个小方格，即B的面积是_____个单位面积；正方形C中含有_____个小方格，即C的面积是_____个单位面积。
观察图1－2，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？正方形A，B，C的面积各是多少？（图中每个小方格代表一个单位面积）再观察图1－3、图1－42、议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。
（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？通过以上两个步骤学生经历了勾股定理的探究过程，很快发现了勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
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本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，本人巧秒地运用这份教案设计进行“探索勾股定理1”教学，借助互联网进行数学知识发挖，提高教师个人对教材内容和教学方法的理解。
科学利用互联网，指导学生课前预习，新授知识时打下基础，了解和勾股定理有关的历史事件，即丰富了学生的知识，同时培养学生的名族自豪感及对数学的热爱。
2.数形结合思想.
课堂练习：课本第7页习题1.1
八、拓展练习
11.如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25㎞，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15㎞，CB=10㎞.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少㎞处？
九、布detail/569a29cb-8ae1-4e08-bbe2-b98b3957982f
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【课内教学】
一、复习三角形三角形的分类（按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），引出话题
教学难点：探索勾股定理。
【课前指导】复习三角形的分类，为这节课研究的对象直角三角形热身。同时通过互联网搜索，让学生初步了解勾股定理的含义及历史意义，为整节课的学习奠定基础，同时有助于培助：
“探索勾股定理”与互联网搜索教案设计
养正西山学校杨方
一、教案背景
1、面对学生：八年级
2、学科：数学
3、课时：1课时
二、教学课题
探索勾股定理1
三、教案设计理念
互联网上有丰富的信息资源可供用户使用，，不仅为人们提供了各种各样的简单而且快捷的通信与信息检索手段，更重要的是为人们提供了巨大的信息资源和服务资源。通过使用互联网，全世界范围内的人们既可以互通信息，交流思想，又可以获得各个方面的知识、经验和信息，为广大教师提供便利。作为一名数学教师，要致力研究如何使数学学科教学与互联网有效结合，从而提高课堂效率。所以在进行《探索勾股定理1》教案设计时，充分利用互联网进行数学课堂教学，相信教学效果更佳。
2、例题：解决课前提出问题：如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
七、本节小结
知识：勾股定理
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
方法：1.观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；
2. “割、补、拼、接”法.
思想：1.特殊—一般—特殊；【搜索】网页复习三角形的分类/view/0106141fff00bej定理的发现及证明
/telecenter/CnHisScience/ggdl.htm
2、图1一3中，A、B、C之间有什么关系？
3、图1一4中，A、B、C之间有什么关系？
3、从图1一l、1一2、1一3、l一4中你发现了什么？
在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：
以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。
五、议一议
1、图1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？
二、创设问题的情境，激发学生的学习热情：
出示引例，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高
让学生思考,如何把实际问题转换成数学问题？（引导学生画出数学图形）再发问：要求树的高，只要求出什么就可以了?
导课：对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。
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教学目标：
1.经历用测量合数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探究的思想。
2.培养数形结合的思想，体会数学与现实的紧密联系，感受其价值。
教学重点：掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。
在教学中，善于设置富有开放性和挑战性的问题，让学生通过讨论、难证去探求知识，既达到愉快教学的目的，又能拓展学生思维，提高学生解决问题的策略意识，也加深对知识的理解。
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么
3、数学小史：我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来．
六、巩固练习及应用：
1、求出下列图中字母所代表的正方形的面积
三、出示学习目标
1、能探索出勾股定理
2、能用勾股定理解决简单的问题。
四、探究勾股定理：
探究活动一：
让每个同学在自己的练习本上画一个直角三角形，分别量出三边的长，看一看三边的平方之间有何关系？（四人一组进行讨论），
探究活动二
1、观察图1一1, (北师大教材第3页)，并完成下列填空
正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。
四、教材分析
为准确地把握好教材内容，尤其要理解各种不同版本的教材内容上的异同，更有的放矢地进行教材重组，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相0f24233的面积为个面积单位。
正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。
教师提问
1、你是怎样得出上面结果的？学生分组交流。
2、图l一1中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？
在学生交流后形成共识老师板书。A + B＝C，接着提出图1一1中A、B、C的关系呢？
提问：1、图1一2中，A、B、C之间有什么关系？