基于最小错误率贝叶斯决策的苹果图像分割_包晓敏

第22卷第5期2006年5月农业工程学报T r ansactions of the CSA E V ol.22　N o.5M ay 2006基于最小错误率贝叶斯决策的苹果图像分割包晓敏,汪亚明(浙江理工大学信息电子学院计算机视觉与模式识别中心,杭州310018)摘　要:为了实现苹果分级完全自动化,对苹果图像的分割进行了研究。

依据最小错误率贝叶斯决策理论,提出了一种基于最小错误率贝叶斯决策的图像分割方法。

从图像的直方图中估计出服从正态分布的不同类别参数,对图像中每一像素点进行不同类别判断。

通过对多幅图像试验,取得良好的分割结果。

试验结果表明,该方法无须滤波而具有良好的抑制噪声的能力,在图像分割中是一种可行的方法。

关键词:图像分割;贝叶斯决策;苹果;自动分级中图分类号:T P 391.41;T P 242.62 文献标识码:A 文章编号:1002-6819(2006)05-0122-03包晓敏,汪亚明.基于最小错误率贝叶斯决策的苹果图像分割[J].农业工程学报,2006,22(5):122-124.Bao Xiaomin ,Wang Yam ing .Apple image seg mentation based on the m inimum er ro r Bay es decision [J ].T r ansactions of the CSAE ,2006,22(5):122-124.(in Chinese w it h Eng lish abstr act )收稿日期:2004-12-13　修订日期:2005-06-10作者简介:包晓敏(1965-),女,浙江东阳人,副教授,主要从事计算机图像处理及电子技术应用研究。

杭州市　浙江理工大学信息电子学院,310018。

Email :xiaominbao @163.n et0　引　言苹果分级是根据苹果大小、形状、色泽和表面缺陷等几个方面进行的。

分级过程中的形状、色泽、表面缺陷检测和分类依然主要依靠人工进行[1]。

肉眼判别过程存在着判别尺度不易一致、精度不高、重复性差、视觉容易疲劳、速度缓慢等问题,给苹果的销售和出口带来很大困难。

在1985年,Rehkugler [1]等人就提出了采用黑白摄像头基于苹果图像灰度的缺陷检测方法,刘禾[2]等提出图像分割的方法对苹果进行等级划分,籍保平[3]等人提出了基于计算机视觉的苹果分级系统,包晓安[4]等人提出基于人工神经网络与图像处理的苹果识别方法研究,何东健[5]等人提出利用计算机视觉技术自动检测果实表面颜色和着色面积。

随着计算机处理速度的不断提高,计算机模拟人类视觉系统取得长足进步。

在图像识别与分析系统中采用贝叶斯决策已经取得较好效果,如用于字体的判断[6]等。

本文以红富士苹果为例,提出了用计算机图像处理技术与最小错误率贝叶斯决策理论相融合的图像分割方法。

1　常用图像分割法对图像信息进行分析[7],图像分割方法主要有两大类:基于轮廓的方法(边缘检测)和基于区域的方法。

前者利用图像的不连续性检测物体的边缘轮廓,从而达到分割图像的目的;后者依据某种相似性判决标准,考察图像中像素间的相似程度,将图像的像素划分到不同类中,形成不同区域,最终得到分割结果。

常用的区域阈值法[8]是根据灰度值分割图像,由于背景和目标物体的灰度值分布有相对集中的一段区域,对灰度值不相交部分的判定较简单,但对于相交部分的判定往往比较困难,由于物体和背景的灰度级分布是有交叠的,有时无论如何选择阈值总会造成误分类。

边缘轮廓是组成物体外形的一个重要部分,由于不同物体有不同的色彩或灰度,因此物体轮廓往往发生在色彩或灰度突变的地方,所以从图像上检测灰度的突变处常常成为寻找表面边缘或轮廓的基本方法[9]。

常用的边缘检测算法有Rober ts 算子、Sobel 算子、Prew itt 算子和Canny 算子等。

2　最小错误率贝叶斯决策的数学模型在分类问题中,往往希望尽量减少分类的错误。

从这样的要求出发,利用概率论中的贝叶斯公式,就能得出使错误率为最小的分类规则,称之为最小错误率贝叶斯决策。

类别的状态是一个随机变量,而某种状态出现的概率是可以估计的。

在两种类别(设类别为 1和 2)的判定中,识别前已知先验概率P ( 1)和P ( 2),且P ( 1)+P ( 2)=1,合理的决策规则应为:若P ( 1)>P ( 2),则做出属于 1的判断;若P ( 1)<P ( 2),则做出属于 2的判断。

显然如果仅仅按照先验概率决策就会把所有类别都归属一类,而根本未达到正常分开来的目的。

这是由于先验概率提供的分类信息太少。

为此还必须利用所观测到的信息,由其特征抽取而得到d 维观测向量,x =[x 1,x 2, ,x d ]T ,且已知类条件概率,p (x 1)是 1类状态下观察特征x 的类条件概率密度,p (x 2)是 2类状态下观察特征x 的类条件概率密度。

利用贝叶斯公式,即P ( 1 x (=p (x 1)P ( 1)∑2j =1p (x j )(P ( j )得到的条件概率P ( i x )称为状态的后验概率。

基于最122小错误率的贝叶斯决策规则为:如果P ( 1 x )>P ( 2 x ),则把x 归类于状态 1;反之P ( 1 x )<P ( 2 x ),则把归类于状态 2。

由此推出:如果p (x 1)P ( 1)>p (x 2)P ( 2),则把x 归类于状态 1;反之p (x 1)P ( 1)<p (x 2)P ( 2),则把x 归类于状态 2。

当各类别的状态服从正态分布时,其概率为f (x )=12 !e (x -∀)22!2,其中∀为正态分布的数学期望值,可近似地∀=x ,x =1n ∑n i =1x i ,其中!2为正态分布的方差值,!2=1n -1∑ni =1(x i -x )2。

故p (x 1)=12 !1e (x -∀1)22!21,p (x 2)=12 !2e (x -∀2)22!22,由此推出:如果12 !1e (x -∀1)22!21P ( 1)>12 !2e (x -∀2)22!22P ( 2),则把x 归类于状态 1;反之12 !1e (x -∀1)22!21P (1)<12 !2e (x -∀2)22!22P ( 2),则把x 归类于状态 2。

由此可见决策结果取决于实际观察到的类条件概率密度p (x i )和先验概率P ( i )两者。

按照这种规则进行分类,实际上是对每个x 都使P (e x )取小者,这就使平均错误率P (e )达到最小。

3　最小错误率贝叶斯决策的图像分割基于最小错误率贝叶斯决策的图像分割,对读入的原始灰度级图像,设目标图像为类别 1,背景图像为类别 1,根据图像的直方图分布,设定两种类别的灰度级类条件概率密度分布服从正态分布,类条件概率密度为f(x )=12 !e (x -∀)22!2进一步从直方图的峰值位置及分布状况中估计出两个类别的数学期望∀1、∀2和方差!21、!22,同时估计出两个类别在整幅图像中所占比例,即目标图像和背景的先验概率P ( 1)和P ( 2),且满足P ( 1)+P ( 2)=1,再根据最小错误率贝叶斯决策进行目标图像与背景的判定。

对图像中的每一点,若该点的灰度值x 满足:12 !1e (x -∀1)22!21P (1)>12 !2e (x -∀2)22!22P ( 2)则x ∈ 1,为目标图像部分;若x 满足:12 !1e (x -∀1)22!21P (1)<12 !2e (x -∀2)22!22P ( 2)则x ∈ 2,为背景部分,从而实现目标图像的提取。

4　图像分割结果及分析4.1　分割结果在分割试验中,选取了20个苹果进行试验。

用数码照相机Olympus Sty lus 400DIGIT AL (分辨率为2272×1704),拍摄的水果样图之一如图1所示,将其存入计算机。

试验图像为JPEG 图像,大小为1305×1287,灰度值为0～255。

从直方图中估计出∀1=140,!1= 2.6,∀2=20,!1=0.15,依据最小错误率贝叶斯决策理论进行图像分割,最小错误率贝叶斯决策理论分割图像如图2所示。

同样依据边缘检测法分割图像,边缘检测法分割图像如图3所示,3a 为Roberts 算子,3b 为Sobel 算子,3c 为Prewitt 算子,3d 为Canny 算子。

图1　苹果样图Fig.1　A pple ima ge图2　最小错误率贝叶斯决策理论分割图像F ig.2　Imag e seg mentationby the minimum er r or Bay es图3　边缘检测法分割图像F ig .3　Imag e seg mentation by edge detectio n alg or ithm4.2　结果与分析最小错误率贝叶斯决策应用于图像分割中,其中对两个类别参数的估计很重要,这直接影响着分割结果,目前对这些参数的选择是直接从图像的直方图中估计,存在着一些偏差,在试验过程中需要根据试验结果做适当的修正。

123　第5期包晓敏等:基于最小错误率贝叶斯决策的苹果图像分割 边缘检测方法是微分算子法,利用相邻区域的像素值不连续的性质,采用一阶或二阶导数来检测边缘点,故对图像中的噪声点同样敏感。

由于苹果表面色彩的不一致性,用边缘检测法往往会把果面一些点也作为边缘点误检测出来。

用最小错误率贝叶斯决策进行图像分割则可避免。

另一方面在进行类别判别时,同时可计算各类别所占像素点数,为后续对果形面积的测定做好铺垫。

5　结　论实验表明将最小错误率贝叶斯决策理论运用于图像分割中,巧妙地将目标物体图像和背景作为两个类别进行判别,在分割图像中检测到水果,并且明确其大小和位置,最后得到了较为准确的图像分割结果。

笔者对多幅不同苹果图像进行分割,均能完整分割出,且对图像中果面的噪声点具有较好的抑制作用,无须滤波。

本文提出的分割方法同样也适合于其它果品的分割。

尽管贝叶斯决策理论目前已较多的应用于房地产投资风险决策、审计、证券,复核事故中晚期应急决策优化等许多决策领域[10],但它的理论同样可应用于图像分割,并且依据此理论,可进行多类别的判定,以实现不同灰度级多物体的图像分割提取。

[参　考　文　献][1]　刘　禾,汪懋华.基于数字图像处理的苹果表面缺陷分类方法[J].农业工程学报,2004,20(6):138-140.[2]　刘　禾,汪懋华.苹果自动分级中的图像分割[J].中国农业大学学报,1996,1(6):89-93.[3]　籍保平,吴文才.计算机视觉苹果分级系统[J].农业机械学报,2000,31(6):118-121.[4]　包晓安,张瑞林,钟乐海.基于人工神经网络与图像处理的苹果识别方法研究[J].农业工程学报,2004,20(3):109-112.[5]　何东健,张海亮,等.农业自动化领域中计算机视觉技术的应用[J].农业工程学报,2002,18(2):171-175.[6]　徐蔚然,郭　军,潘兴德.基于贝叶斯评判子的字体判断[J].计算机学报,2003,26(7):802-805.[7]　沈明霞,李秀智,姬长英.水果品质检测中的模糊阈值分割方法[J].农业机械学报,2003,34(5):113-115.[8]　邢延超,谈　正.基于多阈值融合的图像分割[J].计算机学报,2004,27(2):252-256.[9]　包晓敏,汪亚明,黄振.计算机视觉技术在大米轮廓检测上的应用[J].浙江工程学院学报,2003,20(2):104-107.[10]李元佳,张春米舛,宋溢澄.贝叶斯决策理论在核事故中、晚期应急决策优化中的应用[J].暨南大学学报(自然科学版),2003,24(1):1-6.Apple image segmentation based on the minimum error Bayes decisionBao Xiaomin,Wang Yaming(Resear ch Center f or Comp uter V ision and P atter n R ecognition,Zhej iang S CI-T ECH University,H angz hou310018,China) Abstract:T o accomplish the g oal of com pletely automatic apple grading,the segmentation w ay s of apple imag e w er e analyzed.Based o n the minimum error Bay es decision theor y,the author s proposed a new w ay of imag e segm entatio n.Various parameter s obeying no rmal distribution w ere estimated fro m the histogr am and the pixels w er e judged to different sorts.Go od segmentation results were obtained from several testing images.T he results demo nstr ate that this method does not require any filter and has better ability in r estraining inter ference.It is a feasible w ay fo r imag e segm entation.Key words:imag e segm entation;Bayes decision;apple;autom atic gr ading124农业工程学报2006年　。