动量定理习题课
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：动量定理(课后习题)【含答案及解析】
动量定理课后篇巩固提升必备知识基础练1.圆周轨道,圆心O在S的正上方。
在O和P两点各有如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的14一质量为m的小球a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。
以下说法正确的是()A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相同B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同mv2,解得v=√2gℎ,所以在,只有重力对小球做功,故机械能守恒,故有mgh=12相同的高度,两小球的速度大小相同,即速率相同,由于a的路程小于b的路程,故t a<t b,即a比b先到达S,又因为到达S点时a的速度竖直向下,而b的速度水平向左,故两小球的动量不相等,A正确。
2.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是()A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大,物体所受合外力的冲量,其大小等于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A项错误,B、C、D项正确。
3.(2020湖南边城高级中学高二开学考试)篮球运动深受同学们的喜爱,打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示。
下列说法正确的是()A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量D.这样做的目的是减小篮球对手的冲击力,大小相等,方向相反,故A、B 错误;先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球引至胸前,这样可以增加球与手接触的时间,根据动量定理得-Ft=0-mv,解得F=mvt,当时间增大时,球动量的变化率减小,作用力就减小,而动量的变化量不变,所以C错误,D正确。
4.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是()A.相同时间内,动量的变化大小相等、方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等、方向不同C.动量的变化率大小相等、方向相同D.动量的变化率大小相等、方向不同、B球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为ΔpΔt =mΔvΔt=mg,大小相等、方向相同,C选项正确。
动量定理习题课(理教案)
第周第课时年月日
课题
动量定理习题课
教学目标
1、学会分析动量定理的条件，知道应用动量定理解决实际问题的基本思路和方法.学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算．
教学重点
1、学会分析动量定理的条件，知道应用动量定理解决实际问题的基本思路和方法.学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算．
教学难点
1、学会分析动量定理的条件，知道应用动量定理解决实际问题的基本思（1）对基本概念和基本规律没有引起重视；
（2）对动量定理等号左边I的意义不理解；
（3）对此类问题中重力的取舍不清楚．
题目中所给的0.2s并没有直接用上，但题目中的0.2s告诉我们作用时间t较长，重力作用不能忽略，我们可以进一步剖析此题．
由题目中所给的0.2s时间，可以求出软垫对小球的冲力为：
N，而重力为 N。相差不了多少．重力不能忽略．
（1）小球的动量；
（2）小球从抛出至落地过程中的动量增量；
（3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量．
选题目的：考查动量和冲量的理解和计算．
解析：首先要求出小球落地时的速度v，然后再根据有关定义分别求解．
根据运动学中位移和速度关系式 可得
m/s
取向下为正方向．
（1）落地时小球的动量为：
（2）小球从抛出至落地的动量增加
kg·m/s
方向竖直向下
（3）小球下落的时间t可由速度公式 得
t
s
小球受到的重力的冲量
N·s
而假设作用的时间为0.002s时，则：
N，与重力mg相比， ，重力可以忽略．
点拨：在处理此类问题时，若作用时间极短，大约小于0.01s，计算中可以忽略重力影响，若时间较长，则重力的影响是不能忽略的．例：将质量为0.10kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m／s，当小球落地时，求：
动量定理习题课
例4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸 带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现
象的正确说法是（BC ） A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,并做各种空中动作的 运动项目,一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由 下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面５.０m高处,已知运动员与 网接触的时间为1.2s,求这段时间内网对运动员的平均作用力.(g =
10m/s2 )
五、对系统用动量定理列式求解
解法2：全程处理。由h = gt 2/2，自由下落5m经受历的时间为：
t 1= 1s； 规定竖直向上为正方向，由I合=Δp， Tt2– mg (t1 + t2) = mv’ – mv T = mg (t1 + t2)/ t2 = 50×10×( 1+0.5) /0.5N=1500N
何时考虑 用动量定 理求解？
如果力随时间作线性变化，F— t 图与坐标轴所包围的面积（阴影 部分）数值上等于变力的冲量。
F
0
t
t1
t2
下课啦！
洞口县一中高二物理组
谢谢大家！
v
由机械能守恒可得：v =[ 2gL(1 - cos θ)]1/2
则 I合= m [ 2gL(1 - cos θ)]1/2，
方向水平向左。
已知物体所 受的冲量，求 动量的变化。
θ
L
h
已知物体所 受的动量的变 化，求冲量。
七、动能和动量、动能定理和动量定理的区别
课时作业9：动量和动量定理
基础课1动量和动量定理(时间：30分钟)A级：保分练1.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0解析物块沿光滑斜面先上滑再下滑，两过程所用时间相等，故重力的冲量相同，选项A正确；因弹力和其作用时间均不为零，故弹力的冲量不为零，选项B错误；＝p′－p＝mv0－(－mv0)＝2mv0，故选项C错误，D正确。
由动量定理得I合答案AD2.如图1所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()图1A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关解析由题知，物体所受的摩擦力F f＝F，且为恒力，由A到B的过程中，v越大，所用时间越短，I f＝Ft越小；因为W f＝F·AB－，故W f与v无关。
选项D正确。
答案 D3.(多选)在光滑水平面上有一质量为m的物体，在与水平方向成θ角的恒定拉力F 作用下沿水平面运动，则在时间t内()A.重力的冲量大小为0B.拉力F 的冲量大小为FtC.拉力F 的冲量大小为Ft cos θD.物体动量的变化量等于Ft cos θ解析 重力的冲量大小I G ＝mgt ，选项A 错误；拉力F 的冲量大小I F ＝Ft ，故选项B 正确，C 错误；合力的冲量大小I 合＝Ft cos θ，根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，则动量的变化量为Ft cos θ，故选项D 正确。
(完整版)动量定理精选习题+答案
动量定理精选习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成一个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ3.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为()A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M4.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A. 乙的速度必定大于甲的速度B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C. 乙的动量必定大于甲的动量D. 甲、乙动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所示，取v B方向为正方向，求物体由A至B过程所受的合外力在半周期内的冲量()A. 2mvB. −2mvC. mvD. −mv6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=−4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )A. m(L+d)d B. m(L−d)dC. mLdD. m(L+d)L二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）8.如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=(M+m)uD. 碰撞后小球摆到最高点时速度变为为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.一静止的铝原子原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核 1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应方程为p+ 1327Al→ 1428SiB. 核反应方程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致10.如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动.质量m=2kg的小球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态.现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5mC. 小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD. 小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所示，宽为L=0.1m的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab金属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小v2与ab金属杆速度大小v1；(2)碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小F ab；(3)ab金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．13.如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．14.如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平v0，试求：向右射入木块，穿出木块时速度变为25①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中产生的热量．15.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光圆弧，他们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端滑的14以初速度v0滑上木板，过B点时速度为v0，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高2点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的大小．16.质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m 的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？(3)平板车P的长度为多少？(4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？17.如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为μ1=0.20和μ2=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；(2)P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？(3)已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？19.如甲图所示，光滑导体轨道PMN和是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和点相切，两轨道并列平行放置，MN和位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示。
动量定理练习题含答案及解析
动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：–μ Mg t ＝M v – M v 0解得：v ＝2m /s（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R'+= 解得：F N ＝4N由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．2．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
动量定理习题课课堂ppt课件
在碰撞的生活实例中，我们要得到很大 的作用力，就要缩短力的作用时间，而 有时需要延长力的作用时间来减小力的 作用
6
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学以致用---定性解释生活中的物理现象
续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动
的时间t。
B
A V0
17
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
解：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它 们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩 擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互 作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为V， 且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：
用动量定理求平均冲力 求变力的冲量 动量定理在全系统中的应用
22
向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜
面上，并立即（作用时间极短）沿反方向弹
回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 .
4
求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．
思考：求冲量的方法有几种?
在这道题中你是怎样求解的？
答案：72mv0
11
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
断．再经时间t2，B上滑到最高点．已知A、B的 质求量B到分达别最为高m点1、时mA2的，速细度线. ．断后拉A的恒力不变，
解析：对系统运动的全过程，由动量定理有：
(m1＋m2)a(t1＋t2)＝m1vA
(完整版)动量定理精选习题+答案
三、计算题（本大题共 10 小题，共 100.0 分）
M 在水平轨道上向右移动了 0.54 m
11. 如图所示，质量为 5kg 的木板 B 静止于光滑水平面上，物块 A 质量为 5kg，停在 B 的左端 .质量为 1kg
的小球用长为 0.45??的轻绳悬挂在固定点 O 上，将轻绳拉直至水平位置后， 由静止释放小球， 小球在最
m 的静
止木块发生碰撞，碰撞的时间极短 .在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可
能发生的？ ( )
A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为
??1、 ??2 、 ?3?，满足 (?? + ??0 )??= ???1? +
???2? + ??0 ??3
B. 在此碰撞过程中， 小球的速度不变， 小车和木块的速度分别为 ?1?和 ?2?，满足 (?? + ??0)??= ???1?+ ???2?
4
B. 5 ??0
1
C. 5 ??0
1
D. 25 ??0
2. 如图所示，小车静止在光滑水平面上， AB 是小车内半圆弧轨道的水平直径，现 将一小球从距 A 点正上方 h 高处由静止释放，小球由 A 点沿切线方向经半圆轨 道后从 B 点冲出，在空中能上升的最大高度为 0.8? ，不计空气阻力 .下列说法正 确的是 ( )
1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动量定理习题课教学目标：进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法 教学重点：动量定理的应用步骤、方法教学难点：动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一 教学方法：讲练结合 教学过程：【复习引入】：动理定理的内容、表达式：Ft =mv ′-mv 各物理量的含义说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。
体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。
【讲授新课】 一、动量定理巧用遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。
应用动量定理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量; (4)依据动量定理列方程、求解。
1、简解多过程问题。
例1、一个质量为m=2kg 的物体,在F 1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t 1=5s,然后推力减小为F 2=5N,方向不变,物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经 过t 3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P 1=0,末动量P 2=O 。
据动量定理有： 0)((3212211=++-+t t t f t F t F即：0)645(4558=++-⨯+⨯f ，解得 Nf 4=说明：由例可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。
本题也可以用牛顿运动定律求解。
同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。
.2、求解平均力问题 例2 、质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m ／s 2） 分析与解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：gh V 220= s m gh V /1020==∴取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带给的冲力 F ，取F 方向为正方向，由动量定理得： Ft=mV —mV 0所以N tmV mg F 11000=+=，（方向竖直向下） 说明： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值．3、求解曲线运动问题例3、 如图所示，以V o ＝10m ／s 2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m ＝2kg 的小球．忽略空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后第2s 末小球速度的大小．分析与解：小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向应用动量定理得： F y t=mV y -mV y0所以mgt=mV y -, 解得V y ==15m/s. 而V x ==s m /35在第2s 未小球的速度大小为：s m V V V y /310220=+=说明： 动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题，而且也适用物体做曲线运动的问题，在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：F x t=mV x -mV x04、求解流体问题例4 、某种气体分子束由质量m=-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．分析与解：设在△t 时间内射到 S 的某平面上的气体的质量为ΔM ，则：m n tS V M 0.∆=∆取ΔM 为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F 以V 方向规定为正方向，由动量定理得:-F.Δt=ΔMV-(-Δ,解得Sm n V F 022-=平面受到的压强P 为： a P m n V S F P 428.32/02===说明：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t 内射到物体表面上的流体为研究对象5、对系统应用动量定理。
系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。
若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x 轴和y 轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：ΛΛ+∆+∆=++x x x x V m V m I I 221121，ΛΛ+∆+∆=++y y y y V m V m I I 221121对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。
例5、如图所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？分析与解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为()a m M +，该过程经历时间为V 0/μg ，末状态拖车的动量为零。
全过程对系统用动量定理可得：()()()()0/0/0,V Mgg a m M V V m M MV g V a m M μμμ++=∴+-=⋅+说明：这种方法只能用在拖车停下之前。
因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +。
二、课堂同步检测1、高压水枪喷口半径为r ，射出的水流速度为V ，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零．设水的密度为ρ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小．答案：22V r ρπ2、质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
解：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C 。
⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有：m g (t 1+t 2)-F t 2=0， 解得：()221t t t mg F +=⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：m g t 1-I =0，∴I =m g t 13、如图所示，矩形盒B 的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。
现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。
当A 与B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。
C解：以物体A 、盒B 组成的系统为研究对象，它们在水平方向所受的外力就是地面盒B 的滑动摩擦力，而A 与B 间的摩擦力、A 与B 碰撞时的相互作用力均是内力。
设B 停止运动时A 的速度为V ，且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：02)(mV mV gt M m -=+-μ当B 停止运动后，对A 应用动能定理得：2121mV mgS ==μ 由以上二式联立解得：gm M gSm mV t )(2210+-=μμ。
三、课后检测1、质量为m 的物体放在水平面上，在水平外力F 的作用下由静止开始运动，经时间t 撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。
答案：t mgF μ 2、质量为m =1kg 的小球由高h 1=0.45m 处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h 2=0.2m ，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt =，取g =10m/s 2。
求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F 。
解：以小球为研究对象，从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零，根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t 1=和t 2=，因此与地面作用的时间必为t 3=。
由动量定理得：mg Δt-Ft 3=0 ，F =60N3、一个质量为m =2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
解法l 取物体为研究对象，它的运动可明显分为三个过程。
设第一、二两过程末的速度分别为v 1和v 2。
，物体所受摩擦力为f ，规定推力的方向为正方向。
根据动量定理对三个过程分别有：111)(mv t f F =- 1222)(mv mv t f F -=- 230mv ft -=-联立上述三式得 N N t t t t F t F f 464545583212211=++⨯+⨯=+++=解法2 规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量p 1=0，末动量p 2=0。
据动量定理有0)((3212211=++-+t t t f t F t F即： 0)645(4558=++-⨯+⨯f 解得 N f 4=4、如图所示，轻弹簧下悬重物2m 。
2m 与1m 之间用轻绳连接。
剪断1m 、2m 间的轻绳，经较短时间1m 有速度u ，2m 有速度大小为v ，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。
解析：1m 、2m 静止时，弹力大小等于g m m )(21+，剪断轻绳，1m 自由下落，2m 向上加速运动，1m 达到速度u 的时间为gu t =∆ 对2m ：mv t g m t F =∆-∆2t g m v m t F ∆+=∆21u m v m 21+=弹力平均值u g u m v m gu u m v m t t F F )(2121+=+=∆∆=g m u vm )(21+=。