动量定理习题
【物理】物理动量定理练习题及答案
【物理】物理动量定理练习题及答案一、高考物理精讲专题动量定理1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
(g取10m/s2)【答案】1.5xl03N；方向向上【解析】【详解】设运动员从人处下落，刚触网的速度为匕=，2ghi=8m/s运动员反弹到达高度生,，网时速度为v2=q2gh2=10m/s在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量定理有(F-)得F=1.5xlO3N方向向上2. 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的八点，距离八点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以vo=9m/s的初速度从人点沿方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数〃=0.4。
质量m°=0.005kg的子弹以速度%=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取3B⑴求物块与地面间的动摩擦因数〃；(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.【答案】(1)〃=0.32(2)F=130N【解析】试题分析：(1)对A到墙壁过程，运用动能定理得：代入数据解得：户032.(2)规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：Fat=mv—mv,代入数据解得：F=130N.3.如图所示，质量M=l.Okg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块(可视10m/s2。
求：（1）物块的最大速度VI：（2）木板的最大速度（3）物块在木板上滑动的时间t%m【答案】（l）3m/s；（2）lm/s：（3）0.5s o【解析】【详解】（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：movo=（m+m。
动量定理习题
1、用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100NS，求5s内阻力的冲量。
2、以速度v水平抛出一个质量为1kg的物体，并在抛出后5s落地，求它在后3s内动量的变化。
3、在光滑的水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木块，在两木块的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。
物体与两木板之间的摩擦系数相同，下列说法中正确的是A、若F1=F2，M1>M2则v1>v2。
B、若F1=F2，M1<M2则v1>v2。
C、若F1>F2，M1=M2则v1>v2。
D、若F1<F2 M1=M2则v1>v2。
4、设鸟的质量为m=1.0kg，鸟一身长L=15cm，鸟与飞机相相撞面积S=0.01㎡，相撞前鸟的速度约为零，相撞后其速度与飞机相同。
飞机飞行速度v=600m/s。
5、质量为4kg的物体以2m/s的初速度做匀变速直线运动,经过2s,动量大小变为14kgm/s,该物体A、所受合外力的大小可能大于11NB、所受合外力的大小可能小于3NC、所受的冲量可能小于6N·sD、所受的冲量可能大于18N·s6、在水平地面上有一质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，经过10s拉力减为F/3，该物体运动的速度—时间图线如图所示，则水平拉力F= N，物体与地面间的动摩擦加数为。
7、体重为60kg的建筑工人，不慎从高处跌下，由于弹性绳的保护，使他悬挂起来，已知弹性绳缓冲时间为1.2s，绳长为5m，则弹性绳所受的平均冲力有多大？8、水平推力F1、F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的速度—时间图象如图所示，图中AB//CD，则：A、F1的冲量大于F2的冲量B、F1的冲量等于F2的冲量C、两物体受到的摩擦力大小相等D、两物体受到的摩擦力大小不等1、2500 NS2、30kgm/s3、BD4、2.4×106N5、D6、9 N 0.1257、1100N8、C1.一个物体在恒定的合外力作用下运动（）A.物体一定作直线运动B.物体的动量变化率一定恒定C.物体的动量增量与时间成正比D.单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关2.关于动量和冲量的说法正确的是（）A.冲量是反映力对时间积累效果的物理量B.动量是描述物体运动状态变化的物理量C.冲量是动量变化的原因D.冲量的方向与动量的方向相同3.某物体受到－3N.S的冲量作用，则（）A.物体动量方向一定与这个冲量的方向相反B.物体的末动量一定是负值C.物体的动量一定减少D.物体的动量增量一定与规定的正方向相反4.子弹水平射入一个置于光滑水平面上木块，则( )A.子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B.子弹受到的冲量与木块受到的冲量大小相等C.当子弹和木块以同一速度运动后，子弹和木块的动量一定相等D.子弹和木块的动量变化量方向相反，大小不一定相等5.一质点受到外力的作用，若作用前后的动量分别为P、P′，动量的变化为△p，速度变化为△V，动能的变化为△E K，则（）A.P=-P′是不可能的B. △p 垂直于P是可能的C. △p 垂直于△V是可能的D. △p≠0，△E K＝0是可能的6.一强度足够的轻杆下端固定一个质量为M的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内转动。
(物理)物理动量定理练习题20篇及解析
（物理）物理动量定理练习题20篇及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。
质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C 点。
现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。
已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。
求:(1)圆弧轨道AB的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t【答案】(1) (2)【解析】【详解】（1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：v B2=2a1x1；根据牛顿第二定律可得：对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒：解得v B=4m/s；R=0.8m；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：；若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理：解得t=0.4s2．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：（1）C的质量m C；（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s【解析】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒m C v1＝(m A＋m C)v2解得C的质量m C＝2kg．（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1＝12(m A＋m C)v22=27J（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·s3．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．【答案】72mv0【解析】【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的34v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m3()4v－m·(－v)解得I＝72mv0.4．在距地面20m高处，某人以20m/s的速度水平抛出一质量为1kg的物体，不计空气阻力（g取10m/s2）。
动量定理习题
例1：如图，物体的质量为 ：如图，物体的质量为m=10kg, 在水 平外力F=30N的作用下 经时间 的作用下,经时间 平外力 的作用下 经时间t=4s,物体的 物体的 速度由v1=2m/s,变为 变为v2=10m/s，求物体与 速度由 变为 ， 地面间的动摩擦因数为多少？ 地面间的动摩擦因数为多少？
例5、如图所示，质量为 的小球距轻质弹簧上 、如图所示，质量为m的小球距轻质弹簧上 端为h，小球自由下落一段时间后， 端为 ，小球自由下落一段时间后，与弹簧接 触，从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的 时间为t， 时间为 ，求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最 短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。 短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。
[解法三 由动量定理 解法三] 解法三 取原速度方向为正方向
由： Ι 合 = ∆ p = m ν 2 − m ν 1 ( 得：F − f )t = m ν 2 − m ν 1 ( F − µ mg ) = m (ν 2 − ν 1 ) 代入数据解得： 代入数据解得： µ = 0.1
的物体， 例2：质量为 ：质量为65kg的物体，从高处掉 的物体 的速度着地， 下，以7m/s的速度着地，与地面接触 的速度着地 后经0.01s停下来。求地面对物体的平 停下来。 后经 停下来 均作用力是多大？ 均作用力是多大？
f F f F
解法一] 解：[解法一 由运动学公式结合牛顿第二定律 解法一
a=
ν 2 −ν 1
t F合 = ma = ( F − f ) = ( F − µmg )
= 2m / s
2
解得： 解得： µ = 0.1
[解法二 由动能定理 解法二] 解法二
a=
ν 2 −ν 1
tБайду номын сангаас
动量。动量定理练习题
动量。
动量定理练习题
动量定理练题
1.一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为Fcosθt。
2.质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为2mυ。
3.质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为mgsinθ(t1+t2)。
4.水平抛出的物体，不计空气阻力，则在相等时间内，动量的变化相同。
5.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。
若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过
程称为Ⅱ，则过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小。
6.甲、乙两物体质量相等。
并排静止在光滑水平面上。
现用一水平外力F推动甲物体。
同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动。
当两物体重新相遇时，甲的动量为2I。
7.质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。
与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为100N。
8.把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较，重力在上升过程的冲量大。
(完整word)动量守恒定律经典习题(带答案)
动量守恒定律习题(带答案）(基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子,车与砂的总质量为4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车,最后以共同速度运动,滑块与车的摩擦系数为0。
2,则此过程经历的时间为多少?例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地点的距离。
（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1。
6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0。
2(g取10m/s2).设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。
(2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
（3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。
例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。
游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。
为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。
若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1。
分析:以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。
在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量,落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。
因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。
系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。
但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。
以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车 重物初：v 0=5m/s 0末:v v Mv 0=(M+m)vs m v m N M v /454140=⨯+=+=即为所求。
动量定理练习题及答案
动量定理练习题及答案
二、改错题
动量定理
动量定理是描述力对物体运动状态影响的物理定理。
它表明，物体所受的合外力产生的冲量等于物体动量的变化率。
换句话说，当物体受到一定的力时，它的动量会发生相应的变化。
动量定理的数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为物体所受
的合外力，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
这个
定理适用于任何物体在任何情况下的运动，无论是匀速直线运动、匀变速直线运动还是曲线运动。
动量定理的应用十分广泛。
例如，在车祸中，汽车和乘客的动量会发生急剧的变化，这就是为什么汽车安全带和气囊能够保护乘客的原因。
在运动员跳高时，跳到沙坑里或跳到海绵上可以减小运动员的动量变化，从而减少受伤的可能性。
动量定理还可以用来解释其他现象，例如为什么玻璃杯掉在软垫上不易碎，而掉在水泥地面上易碎。
这是因为落到水泥地上时，玻璃杯受到的冲量大，动量变化快，而掉在软垫上时，受到的冲量小，动量变化慢，因此不易碎。
总之，动量定理是物理学中一个非常重要的定理，它帮助我们理解力对物体运动状态的影响，也为我们提供了解释和预测各种现象的工具。
考虑铁锤的重量，我们可以计算出铁锤打钉子的平均作用力。
在这个问题中，我们需要知道铁锤的重量以及它打钉子时施加的力量。
如果我们假设铁锤的重量为1千克，那么它施加在钉子上的力量就应该是1千克。
因此，铁锤打钉子的平均作用力应该是1千克。
但是，需要注意的是，这个结果只是一个近似值，因为实际上铁锤的重量和施加的力量都可能有所不同，这取决于具体情况。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况进行调整。
第三章 动量定理 动量守恒定律(习题)
第三章 动量定理及动量守恒定律（习题）3.5.1质量为2kg 的质点的运动学方程为 j ˆ)1t 3t 3(i ˆ)1t 6(r 22+++-=(t 为时间，单位为s ；长度单位为m).求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。
解，j ˆ)3t 6(i ˆt 12v ++= j ˆ6i ˆ12a +=jˆ12i ˆ24a m F +==（恒量）12257.262412tg )N (83.261224F ==θ=+=-3.5.2质量为m 的质点在oxy 平面内运动，质点的运动学方程为ωω+ω=b,a, ,j ˆt sin b i ˆt cos a r为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。
解， ,j ˆt cos b i ˆt sin a v ωω+ωω-= r,j ˆt sin b i ˆt cos a a 22 ω-=ωω-ωω-= r m a m F ω-==3.5.3在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较底的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动。
解答，以谷筛为参照系，发生相对运动的条件是,g a ,mg f a m 000μ≥'μ=≥'a ' 最小值为)s /m (92.38.94.0g a 20=⨯=μ='以地面为参照系：解答，静摩擦力使谷粒产生最大加速度为,mg ma 0max μ= ,g a 0max μ=发生相对运动的条件是筛的加速度g a a0max μ=≥'，a '最小值为)s /m (92.38.94.0g a20=⨯=μ='3.5.4桌面上叠放着两块木板，质量各为,m ,m 21如图所示。
2m 和桌面间的摩擦系数为2μ，1m 和2m 间的静摩擦系数为1μ。
动量及动量定理习题
动量及动量定理习题1、以下各说法中不正确的选项是〔〕A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D．竖直上抛的物体经过空中同一点的动量相同。
2、在以下运动中，物体在任何相等时间内动量变化不相等的运动是〔〕A．匀变速直线运动B．平抛物体的运动C．匀速圆周运动D．自由落体3、质量为m，速度是v的小球与墙壁垂直相碰后以原速率返回，那么小球动量的变化为〔以原来速度方向为正方向〕〔〕A．0 B．mv C．2mv D．—2mv4、一物体沿x轴正方向运动，受到一个-5N﹒s的冲量的作用，那么该物体〔〕A．动量的大小一定减少B．初动量的方向与x轴反方向C．末动量的方向与x轴反方向D．动量变化的方向与x轴反方向5．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的选项是[ ]A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同6.拳击手为避对手一击而向后避，主要是为了〔〕：a.减少冲击速度b.延长接触时间c.减少拳击的动量7：从五层楼约20米的地方掉下一个重克的易拉罐，砸到人的头上，那么它到达头顶的速度为多少？假设作用时间为秒，那么作用于人头上的力的大小为多少？〔取g＝10m/s2〕8、质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。
在这过程中，小球动量变化的大小为______。
9、质量为70kg的撑竿跳运发动，从高处落到海绵垫上，经时间1s停下．(1)求海绵垫对运发动的平均作用力；(2)假设身体与海绵垫的接触面积为，求身体所受平均压强；(3)如不用海绵垫，落在普通沙坑中运发动以的接触面积着地并历时后停下，求沙坑对运发动的平均作用力和运发动所受庄强．(取g=10m/s2)10、质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，假设铁锤与木桩的作用时间为，重力加速度取g=10m/s2。
习题课 动量定理的应用 课时作业
(建议用时：35分钟)[基础巩固练]1．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()A．合外力对物体的冲量大小为Ft cos θB．拉力对物体的冲量大小为FtC．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD．重力对物体的冲量大小为零解析：选B.物体做匀速运动，由动量定理知合外力对物体的冲量为零，故A 错误；运动时间为t，则拉力的冲量为：I1＝Ft，故B正确；由于做匀速运动，阻力大小与F的水平分力相等，摩擦力大小为f＝F cos θ，摩擦力对物体的冲量的大小为I2＝ft＝Ft cos θ，故C错误；运动时间为t，重力对物体的冲量大小为I3＝mgt，故D错误．2.(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当动能达到某值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v－t图像如图所示．汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，冲量大小为I1，克服摩擦阻力所做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2.则下列关系中正确的是()A．F∶f＝3∶1 B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1 D．I1∶I2＝3∶2解析：选AC.由题图可知，汽车先做匀加速直线运动，1 s末速度为v，由动能定理可知(F－f)L1＝122m v减速过程中，只有阻力做功fL2＝0－122m v可得(F－f)L1＝fL2由图像可知L1∶L2＝1∶2解得F∶f＝3∶1，故A正确，B错误；对全过程由动能定理可得W1－W2＝0－0，因此可得W1∶W2＝1∶1，C正确；对全过程由动量定理得I1－I2＝0，可得I1∶I2＝1∶1，D错误．3．如图所示，质量为m的物体在水平外力F的作用下，沿水平面做匀速运动，速度大小为v，当物体运动到A点时撤去外力F.物体由A点继续向前滑行过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法中正确的是()A．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与速度v的大小无关B．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与速度v的大小无关C．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D．速度v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越多解析：选A.由题意可知，物体匀速运动到A点，说明物体受到的摩擦力等于推力，故推力大小不变；由A到B运动的位移相等，故摩擦力做功与速度大小无关；若速度越大，从A到B的时间越短，则由I＝ft可知冲量越小，故A正确．4．(2022·浙江诸暨中学期中)我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意图如图乙，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°＝0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入甲板BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g取10 m/s2，求：(1)舰载机水平运动的过程中，飞机对飞行员所做功W；(2)舰载机刚进入BC时，飞行员对飞机的作用力；(3)舰载机水平运动的过程中，飞机对飞行员的冲量I的大小．解析：(1)舰载机做初速度为零的匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则舰载机在AB上滑行过程有L1＝v2t由动能定理得W＝12m v2－0代入数据解得W＝7.5×104 J.(2)设上翘甲板对应的圆弧半径为R，由几何知识得L2＝R sin θ以飞行员为研究对象，在B点由牛顿第二定律得F N－mg＝m v2 R代入数据解得F N＝1.1×103 N根据牛顿第三定律可知，飞行员对飞机的压力大小为1.1×103 N，方向竖直向下．(3)根据动量定理有I＝Δp＝m v－0＝3 000 N·s.答案：(1)7.5×104 J(2)1.1×103 N，方向竖直向下(3)3 000 N·s[综合提升练]5.(2022·重庆西南大学附中期末)“鸡蛋撞地球”挑战活动要求学生制作鸡蛋“保护器”装置，使鸡蛋在保护装置中从10 m高处静止下落撞到地面而不破裂．某同学制作了如图所示的鸡蛋“保护器”装置，从10 m高处静止下落到地面后瞬间速度减小为零，鸡蛋在保护器装置中继续向下运动0.3 m、用时0.1 s静止而完好无损．已知鸡蛋在装置中运动过程受到恒定的作用力，且该装置含鸡蛋的总质量为0.12 kg，其中鸡蛋质量为m0＝0.05 kg，不计下落过程装置质量的变化，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)装置落地前瞬间的速度；(2)在下降10 m过程，装置含鸡蛋所受阻力做的功；(3)鸡蛋在向下运动0.3 m过程，装置对鸡蛋的冲量．解析：(1)根据题意可知装置落地前瞬间与鸡蛋的速度相同且为v，对鸡蛋继续向下运动0.3 m的过程，根据运动学公式x＝0＋v2t，代入数据解得v＝6 m/s.(2)以装置含鸡蛋为研究对象且质量为M，根据动能定理有Mgh－W f＝12M v2－0代入数据解得W f＝9.84 J.(3)以鸡蛋为研究对象，向上为正方向根据动量定理I－mgt＝0－m(－v)代入数据解得I＝0.35 N·s.答案：(1)6 m/s(2)9.84 J(3)0.35 N·s6．竞技跳水是奥运会正式竞赛项目之一，分跳板跳水和跳台跳水．某质量为M的运动员在进行10 m跳台跳水训练时，以速度v0竖直向上起跳，经过一段时间后入水．为方便计算，假设水池深5 m，运动员在水中做匀减速运动，且运动员到达池底时速度恰好减为零，v0＝5 m/s，M＝60 kg，g取10 m/s2，空气阻力不计．求：(1)运动员入水时的速度大小v；(2)运动员从离开跳台至到达池底整个过程的时间t；(3)运动员在水中受到水的平均作用力大小F.解析：(1)运动员向上起跳到入水过程中，根据动能定理可得Mgh＝12M v2－12M v20解得运动员入水时的速度大小v ＝15 m/s.(2)规定竖直向上为正方向，根据动量定理可得－Mgt 1＝－M v －M v 0解得t 1＝2 s设运动员从入水到池底过程的时间为t 2，根据平均速度公式则有h ＝0＋v 2t 2解得t 2＝23 s运动员从离开跳台至到达池底整个过程的时间t ＝t 1＋t 2＝83 s ≈2.67 s.(3)对运动员从起跳到到达池底的全过程，根据动能定理可得Mg (h ＋d )－Fd ＝0－12M v 20解得运动员在水中受到水的平均作用力大小F ＝1 950 N.答案：(1)15 m/s (2)2.67 s (3)1 950 N。
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动量、冲量及动量定理一1.两物体质量之比为m 1∶m 2=4∶1，它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中（1）若两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_______；（2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_______；（3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_______；（4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_______.2. 从高为H 的平台上，同时水平抛出两个物体A 和B ，已知它们的质量m B =2m A ，抛出时的速度v A =2v B ，不计空气阻力，它们下落过程中动量变化量的大小分别为Δp A 和Δp B ，则（ ）A.Δp A =Δp BB.Δp A =2Δp BC.Δp B =4Δp AD.Δp B =2Δp A3.“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图5－1－1所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P 处自由下落，在空中感受失重的滋味.若此人质量为60 kg ，橡皮绳长20 m ，人可看成质点，g 取10 m/s 2，求：（1）此人从点P 处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量为_______；（2）若橡皮绳可相当于一根劲度系数为100 N/m 的轻质弹簧，则此人从P 处下落到_______m 时具有最大速度；（3）若弹性橡皮绳的缓冲时间为3 s ，求橡皮绳受到的平均冲力的大小.4. 高压采煤水枪出水口的截面积为S ，水的射速为v ，射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.5．将一质量为kg 1的物体以速度0v 抛出，若在抛出后s 5钟落地，不计空气阻力，试求此物体在落地前s 3内的动量变化。
6．玻璃杯同一高度下落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击的过程中（ ）A .玻璃杯的动量较大B .玻璃杯受到的冲量较大C .玻璃杯的动量变化较大D .玻璃杯的动量变化较快7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。
一个质量为kg 60的运动员，从离水平网面m 2.3高处自由落下，着网后又沿竖直方向蹦回离水平网面m 0.5高处。
已知运动员与网接触的时间为s 2.1，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小。
8.如图1所示，质量为M 的小车在光滑的水平面上以速度0v 向右做匀速直线运动，一个质量为m 的小球从高h 处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度为仍为h 。
设M ≫m ，发生碰撞时弹力N F ≫mg ，小球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起时的水平速度可能是A .0vB .0C .gh 22μD .-v 09.一个质量为m=2kg 的物体,在F 1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t 1=5s,然后推力减小为F 2=5N,方向不变,物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经 过t 3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
10.质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m ／s 2）11. 如图所示，以V o ＝10m ／s 2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m ＝2kg 的小球．忽略空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后第2s 末小球速度的大小．12.如图所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？ 13.如图所示，矩形盒B 的质量为M ，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体A ，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。
现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V 0，以后物体A 在盒B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。
当A 与B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S 后也停止运动，求盒B 运动的时间t 。
14.质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
15．如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s ，一个质量为m 的物体自A点从静止滑下，在由A 到B 的过程中，斜面对物体的冲量大小是 ，重力冲量的大小是 。
物体受到的冲量大小是 （斜面固定不动）．16．以初速度v 水平抛出一质量为m 的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是（ ）A.在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B.在两个相等的时间间隔内石块动量的增量相同C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同17．如图所示，A 、B 经细绳相连挂在弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当A 、B 间绳突然断开物体A 上升到某位置时速度为v ，这时B 下落速度为u ，在这段时间内弹簧弹力对物体A 的冲量为多少？18．据报道，一辆轿车在高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆轿车相撞，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m,据测算相撞时两车的速度均为109km/s,试求碰撞过程中车内质量60kg 的人受到的平均冲击力约为多少?19．滑块A 和B 用轻细绳连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F 作用在B 上，使A 、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，已知滑块A 、B 与水平桌面间的滑动摩擦因数μ，力F作用t 秒后，A 、B 间连线断开，此后力F 仍作用于B ，试求：滑块A 刚刚停住时，滑块B 的速度多大？（滑块A 、B 的质量分别为m A 、m B ） V 0300 m V 0 V / M B A V 0 A B C20．质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细线连在一起，在水中以加速度a 下沉，不计水的阻力。
某时刻，下沉的速度为v 时，细线突然断了，此后金属块继续下沉，木块上浮经t 秒木块跃出水面。
测得木块跃出水面的初速度v 1，若此时金属块还未沉到湖底，求此时金属块的速度v 2？21．宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm ，就有10个平均质量为2×10－7的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。
若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10 km/s ，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？动量、冲量及动量定理一1．如图所示，一恒力F 与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面上，质量为m 的物体上，作用时间为t ，则力F 的冲量为( )A ．FtB ．mgtC ．F cos θtD ．(mg-F sin θ)t 2．质量为m 的质点以速度υ绕半径R 的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为( )A ．0B ．mυC ．2mυD ．条件不足，无法确定3．如图所示质量为m 的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t 1速度为零后又下滑，经过时间t 2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为( )A ．0B ．mg sin θ(t 1+ t 2)C ．mg sin θ(t 1- t 2)D ．mg (t 1+ t 2)4．水平抛出的物体，不计空气阻力，则( )A ．在相等时间内，动量的变化相同B ．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C ．在任何时间内，动量对时间的变化率相同D ．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。
若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入 泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则( )A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B ．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C ．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小D ．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量6．甲、乙两物体质量相等。
并排静止在光滑水平面上。
现用一水平外力F 推动甲物体。
同时在F 的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I ，使两物体开始运动。
当两物体重新相遇时( )A ．甲的动量为IB ．甲的动量为2IC ．所经历的时间为F ID ．所经历的时间为F I 2 7．质量为1kg 的物体从离地面5m 高处自由下落。
与地面碰撞后。
上升的最大高度为3.2m ，设球与地面作用时间为，则小球对地面的平均冲力为(g =10m/s 2) ( )A ．90NB ．80NC ．110ND ．100N8．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( )A．重力在上升过程的冲量大 B．合外力在上升过程的冲量大C．重力冲量在两过程中的方向相反 D．空气阻力冲量在两过程中的方向相反9．木块和铁块的质量分别为m和M，用线连接起来放在水中，木块的密度小于水的密度。
放手后一起以加速度a加速下降，经时间t1后线断了，再经时间t2，木块速度为零，当木块速度为零时，铁块速度为多少？10．有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以υ=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）11．列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？12．在水平面上有两个物体A和B，质量分别为m A=2kg，m B=1kg，A与B相距s=9.5m，A以υA=10m/s 的初速度向静止的B运动，与B发生碰撞后分开仍沿原来方向运动。
已知A从开始到碰后停止共运动了6s钟，问碰后B运动多少时间停止？（已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=，g=10m/s2）13．皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，皮球重力可忽略。
⑴相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？⑵若用手拍这个球，保持在0.8m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量大小为多少？已知球的质量m=0.5kg，g=10m/s2。