动量定理典型例题
高中物理动量定理题20套(带答案)含解析
【答案】（1）
（2）
（3）增大 S 可以通过减小 q、
U 或增大 m 的方法． 提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力． 【解析】
试题分析：（1）根据动能定理有
解得：
（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：MΔv=Nmv
解得：
（3）设单位时间内通过栅电极 A 的氙离子数为 n，在时间 t 内，离子推进器发射出的氙离 子个数为 N nt ，设氙离子受到的平均力为 F ，对时间 t 内的射出的氙离子运用动量定 理， Ft Nmv ntmv ， F = nmv 根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小 F= F = nmv 电场对氙离子做功的功率 P= nqU
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1) 解得：物块相对于木板滑行的时间
t v2 v1 1s g
3．甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞 行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推 进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃 料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙 原子 P 喷注入腔室 C 后，被电子枪 G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离 子从腔室 C 中飘移过栅电极 A 的速度大小可忽略不计，在栅电极 A、B 之间的电场中加 速，并从栅电极 B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极 A、B 之间的电压为 U，氙离子的质量为 m、电荷量为 q．
由动量定理 F Gt p
得小球受到地面的平均作用力是 F=12N
5．如图甲所示，足够长光滑金属导轨 MN、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角 θ=30°，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 Ω 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 Ω，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力 F 拉着金 属杆 ab 向上运动过程中，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g 取 10 m/s2。
动量定理典型例题
动量定理典型例题典型例题1——判断物体冲量变化甲、乙两个质量相同的物体在粗糙程度不同的水平面上以相同的初速度运动。
乙物体先停下来，甲物体经过较长时间才停下来。
正确的叙述是：甲物体受到的冲量与乙物体受到的冲量大小相等。
分析与解：在这个过程中，甲、乙两物体所受合外力均为摩擦力。
由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量。
由题可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同。
因此，答案为B。
典型例题2——判断外力大小质量为0.1kg的小球以10m/s的速度水平撞击竖直放置的厚钢板，撞击后以7m/s的速度被反向弹回，撞击时间为0.01s。
取撞击前钢球速度的方向为正方向。
求钢球受到的平均作用力大小。
分析与解：在撞击过程中，小球的动量发生了变化，这个变化等于小球所受合外力的冲量。
这个合外力的大小等于钢板对钢球作用力的大小。
此时可忽略小球的重力。
根据动量定理可得F×t=m×(v2-v1)。
代入数据可得F=-170N。
因此，答案为D。
典型例题3——判断冲量方向和大小质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为向上，m(v1+v2)。
分析与解：在小球碰撞到弹起的过程中，小球速度变化的方向是向上的，所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的。
在忽略小球重力的情况下，地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化。
因此，答案为D。
典型例题4——求小球下落到软垫时受到的平均作用力一个质量为0.1kg的小球在自由落体过程中，下落到软垫上，停止时间为0.02s。
求小球受到的平均作用力大小。
分析与解：在下落过程中，小球的速度会不断增加，直到触地瞬间速度达到最大值。
当小球落到软垫上时，受到的合外力是重力和软垫对小球的支持力。
由于小球在软垫上停留的时间极短，因此可以近似认为小球在软垫上的速度瞬间减为零。
根据动量定理可得F×t=mv，代入数据可得F=49N。
高考物理高考必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)
高考物理高考必备物理动量定理技巧全解及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为1128m /s v gh ==运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为22210m /s v gh ==在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有()21()F mg t mv mv -=--得F =1.5×103N方向向上2．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M ＝3kg 的小球B ．一质量为m ＝1kg 的小球A 以速度v 0＝2m/s 向右运动与B 球发生弹性正碰，取重力加速度g ＝10m/s 2．求：（1）碰撞结束时A 球的速度大小及方向； （2）碰撞过程A 对B 的冲量大小及方向．【答案】（1）－1m/s ，方向水平向左（2）3N·s ，方向水平向右 【解析】【分析】A 与B 球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A 球的速度大小及方向；碰撞过程对B 应用动量定理求出碰撞过程A 对B 的冲量； 解：（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：0A B mv mv Mv =+2220111222A B mv mv Mv =+ 联立可解得：1m/s B v =，1m/s A v =- 负号表示方向水平向左 （2）碰撞过程对B 应用动量定理可得：0B I Mv =- 可解得：3I N s =⋅ 方向水平向右3．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m =1.0kg 、可视为质点的物体，以v 0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。
最新物理动量定理题20套(带答案)
和 F2 是相等的． (3)质量为 m 的物块，在如图 2 所示的合力作用下，以某一初速度沿 x 轴运动，当由位置
x=0 运动至 x=A 处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为 t 2
所受合力对时间 t 的平均值．
5．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下 的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在 动量定理中的平均力 F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力 F2 是合力指对位移
的平均值． (1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在 2.0s 的时间内运动了 2.5m 的位移，速度达到了 2.0m/s．分别应用动量定理和动能定理求出平均力 F1 和 F2 的 值． (2)如图 1 所示，质量为 m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由 v0 变化到 v 时，经
m/s2
5.0 1014 m/s2
（2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向
做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为
t
L v0
0.1 2.0 107
s 5.0109 s
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量
代入数据
y 1 at2 2
y 1 5.01014 (5.0109)2 cm 0.63cm 2
IG=mgt 动量变化量
p mv0
由三角形定则得，绳对小球的冲量
IF mgt 2 m2 gL
(3)平抛的水平位移 x v0t ，竖直位移
H L 1 gt2 2
高考物理动量定理试题(有答案和解析)含解析
高考物理动量定理试题(有答案和解析)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2．（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R-= 从B 运动到C 由动能定理可知：221122C B mgh mv mv =-解得;3900N N =故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
物理动量定理题20套(带答案)及解析
物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会, 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一. 某滑道示意图如下, 长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接, 滑道BC 高h=10 m, C 是半径R=20 m 圆弧的最低点, 质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑, 加速度a=4.5 m/s2, 到达B 点时速度vB=30 m/s. 取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力, 画出运动员经过C 点时的受力图, 并求其所受支持力FN 的大小.【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度, 则利用运动学公式可以求解斜面的长度, 即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =- 解得;3900N N =故本题答案是: （1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动, 会利用动能定理求解最低点的速度, 并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2. 图甲为光滑金属导轨制成的斜面, 导轨的间距为 , 左侧斜面的倾角 , 右侧斜面的中间用阻值为 的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为 。
在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab, 另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上, 与导轨垂直且接触良好, ab 棒和cd 棒的质量均为 , ab 棒的电阻为 , cd 棒的电阻为 。
动量定理的应用典型例题
1 动量定理的应用·典型习题1、动量定理F Δt ＝mv t －mv 0可以用一种更简洁的方式F Δt=ΔP 表达，式中左边表示物体受到的冲量，右边表示动量的增量（变化量）。
此式稍加变形就得0t mv mv p F t t-D ==D D 其含义是：物体所受外力（若物体同时受几个力作用，则为合外力）等于物体动量的变化率。
这一公式通常称为“牛顿第二定律的动量形式”。
这一形式更接近于牛顿自己对牛顿第二定律的表述。
应用这个表述我们在分析解决某些问题时会使思路更加清晰、简洁。
2、 物体动量的增量可以是物体质量不变，物体动量的增量可以是物体质量不变， 由速度变化形成：由速度变化形成：ΔP=mv 2I 一mv 1=m =m（（V 2一v 1）=m Δv ， 动量定理表达为F Δt=m Δv.v.也可以是速度不变，由质量变化形成：也可以是速度不变，由质量变化形成：ΔP ＝m 2v 一m l v=（m 2一m l ）v ＝Δmv,mv,动量定理表达为动量定理表达为F Δt ＝ΔmV mV。
在分析问题时要注意第二种情况。
在分析问题时要注意第二种情况。
在分析问题时要注意第二种情况。
【例1】 500g 的足球从1.8m 的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m 高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s ，g 取10m/s 2，求足球对地面的作用力． 【例2】如图51－1所示，在光滑的水平面上有两块前后并排且靠在一起的木块A 和B ，它们的质量分别为m 1和m 2，今有一颗子弹水平射向A 木块，已知子弹依次穿过A 、B 所用的时间分别是Δt 1和Δt 2，设子弹所受木块的阻力恒为f ，试求子弹穿过两木块后，两木块的速度各为多少？【例3】 高压采煤水枪出水口的横截面积为s ，水的射出速度为v ，射到煤层上后，水的速度为零，设水的密度为ρ，求对煤层的冲力大小． 【例4】 自动步枪每分钟能射出600颗子弹，每颗子弹的质量为20g ，以500m/s 的速度射出枪口，求因射击而使人受到的反冲力的大小．⊕跟踪反馈2 1．某物体受到一个－6N ·s 的冲量作用，则 [ ] A ．物体的动量增量一定与规定的正方向相反B ．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反C ．物体的末动量方向一定与这个冲量的方向相反D ．物体的动量一定在减小2．两个质量相同但大小不同的正方体木块A 、B ，靠在一起放在在光滑的水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞去，若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹分别射穿两木块的时间相同，则子弹射穿两木块后A 、B 两木块的速度之比为[ ] A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D 13．∶ 3．水流以10m/s 的速度由横截面积为4cm 2的喷口处垂直冲击墙，冲击后水流无初速地沿墙壁流下，则墙受到水流的冲击力为_______N ，水的密度为1×103kg/m 3． 4．一质量为100g 的小球从0.8m 高处自由下落到一厚软垫上，若小球从接触软垫到陷至最低点经历了0.2s ，求这段时间内小球受到软垫给它的弹力．⊕能力提升 1、如图所示，在粗糙水平面上放一三角本块a ，若物体b 在a 的斜面上静止，加速，匀速或减速下滑时．在四种情况下a 对平面的压力比a 、b 两重力之和大还是小？2、如图所示，等臂天平左端有一容器，内盛有水，水中有一密度小于水密度的木球．有一细绳一端系球，一端固定于烧杯底部，整个系统处于平衡状态，假设细绳突然断裂，小球相对于水向上加速运动，天平将如何？3 3、如图所示，在光滑水平面上，有A 、B 两辆小车．水平面左侧有一竖直墙．在小车B 上坐着一个小孩．小孩与车B 的总质量是车A 的10倍，两车从静止开始，小孩把车A 以对地速度v 推出，车A 与墙碰撞后仍以原速率返回，小孩接到车A 后，又把它以对地速度v 推出，车A 返回后，小孩再把它推出，每次推出，小车A 对地速度都是v ，方向向左，则小孩共把车A 推出多少次后，车A 返回小孩不能再接到？4、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm ，就有10个平均质量为2×10－7的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。
高中物理动量定理题20套(带答案)含解析
高中物理动量定理题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点离地高度为H 。
现将细绳拉至与水平方向成30︒，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。
若忽略空气阻力，重力加速度为g 。
(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。
请通过计算，说明你的观点。
【答案】（1）F =2mg ；（2）()22F I mgt m gL =+；（3）当2HL =时小球抛的最远 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得201sin 302mgL mv ︒=小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得20mv F mg L-= 解得：F =2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量I G =mgt动量变化量0p mv ∆=由三角形定则得，绳对小球的冲量()22F I mgt m gL =+(3)平抛的水平位移0x v t =，竖直位移212H L gt -=解得2()x L H L =-当2HL =时小球抛的最远2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=︒，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。
在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。
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动量定理典型例题
典型例题1——由动量定理判断物体的冲量变化
甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）．
A 、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量
B 、两个物体受到的冲量大小相等
C 、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量
D 、无法判断
分析与解：本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力，那么由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同．
答案：B ．
典型例题2——由动量大小判断外力大小
质量为0.1kg 的小球，以10m ／s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m ／s 的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ）．
A ．30N
B ．－30N
C ．170N
D ．－170N
分析与解：在撞击过程中小球的动量发生了变化，而这个变化等于小球所受合外力的冲量，这个合外力的大小就等于钢板对钢球作用力的大小．（此时可忽略小球的重力） N
170)
10(1.0)7(1.001.01
2-=---⨯=⋅-=⋅∆=F F mv mv t F p
I
答案：D ．
典型例题3——由速度变化判断冲量
质量为m 的钢球自高处落下，以速率1v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为2v ，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）．
A ．向下，)(21v v m -
B ．向下，)(21v v m +
C ．向上，)(21v v m -
D ．向上，)(21v v m +
分析与解：在小球碰撞到弹起的过程中，小球速度变化的方向是向上的，所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的，在忽略小球重力的情况下，地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化．
以竖直向上为正方向．
)
()
(1212v v m I v m mv I +=--=
答案：D ．
典型例题4——小球下落到软垫时受到的平均作用力
一质量为100g 的小球从0.8m 高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s ，则这段时间内软垫对小球的冲量为（g 取2
/10s m ，不计空气阻力） 解析：根据动量定理，设向上为正． )()(0mv t mg F --=- ①
gh v 20= ②
由①、②得到6.0=⋅t F N ·s
题目本身并没有什么难度，但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错．原因是：
（1）对基本概念和基本规律没有引起重视；
（2）对动量定理等号左边I 的意义不理解；
（3）对此类问题中重力的取舍不清楚．
题目中所给的0.2s 并没有直接用上，但题目中的0.2s 告诉我们作用时间t 较长，重力作用不能忽略，我们可以进一步剖析此题．
由题目中所给的0.2s 时间，可以求出软垫对小球的冲力为：
32
.06.0==F N ，而重力为1=mg N ．相差不了多少．重力不能忽略． 而假设作用的时间为0.002s 时，则：
300='F N ，与重力mg 相比，mg F >>'，重力可以忽略．
点拔：在处理此类问题时，若作用时间极短，大约小于0.01s ，计算中可以忽略重力影响，若时间较长，则重力的影响是不能忽略的．
典型例题5——应用动量定理忽略中间过程
质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经1t 秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t ． 解析：
解法一、见图．物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力F 、f 的作用，时间1t ，物体由A 运动到B 速度达到1v ；第二阶段物体只受f 的作用，时间为2t ，由B 运动到C ，
速度由1v 变为０．
设向右为正，据动量定理：
第一阶段：1011)(mv mv mv t f F =-=-①
第二阶段：1110mv mv t f -=-=⋅-②
两式相加：0)(211=+-⋅t t f t F
mg f μ= ，代入上式，可求出：
mg
t mg F t μμ12)(-= ∴mg Ft t t t μ121=
+=总 解法二：如果用P t F t F t F I n n ∆=∆∆+∆= 2211，把两个阶段当成一个过程来看： 作用1t 时间，mg μ则作用了总t 时间，动量变化0=∆P
01=-⋅总mgt t F μ
mg
t F t μ1⋅=总 点拨：物体动量的变化等于各个力在各段时间上积累总的效果，即： P t F t F t F n n ∆=∆∆+∆ 2211。