时程分析中地震波输入位置的讨论
谈时程分析中地震波的选取
第43卷第14期山西建筑Vol.43No.142 0 1 7 年 5 月SHANXI ARCHITECTURE May.2017 • 41 •文章编号：1009-6825 (2017)14-0041-03谈时程分析中地震波的选取赵婷婷谭军金春峰(中电投工程研究检测评定中心，北京100142)摘要:介绍了地震动的主要特性及结构抗震设计中需考虑的要素，并分析了人工合成地震波的原因及方法，归纳了时程分析中 几种地震波的选用原则，给出了时程分析中地震波选取的最优方案。
关键词：时程分析,地震波，地震动,反应谱中图分类号:T U311.3 文献标识码:A〇引言地震是一种严重的自然灾害，抗震设防是有效减轻震害的 途径，而抗震设防的首要任务就是地震动的输人。
影响地震的因素有断层位置、震中距、波传递途径的地质条件、板块运 动形式、场地土构造和场地类别等。
在不同的地震作用下，不 同场地得到的地震记录具有较大的区别，即使在同一次地震作用下，同一场地得到的地震记录也不尽相同。
因此，对未来 的地面运动进行准确地预见是很难实现的。
在进行结构时程分析时，对同一结构输人不同的地震波,所得到的计算结果相差甚远。
因此，选择合理的地震波是保证时程分析中计算结果可靠的必要条件。
1地震动的主要特性国内外学者的大量研究表明，虽然对未来地震动进行准确的 定量是难以实现的，但只要所选用的地震波的主要参数能够大体 上符合地震动的主要参数，所得到的时程分析结果可以较为真实 地反映出结构在真实地震作用下的地震反应，计算得到的位移及 内力能够满足工程设计对其精度的要求。
地震动有三要素，分别为地震动的幅值、频谱特性和持续时间。
1.1 地震动幅值地震动幅值可以是地震动加速度、速度或位移中三者之一的 峰值或某种意义下的等代值[1]，是对地震动强度最为直观的描 述。
加速度峰值(P G A)为加速度时程的最大值，通常为地震动高 频成分的幅值，大量研究表明：由于高频地震波只存在于震源附 近，在传播过程中衰减较快，且与建筑物自振频率相差较大，对建 筑物的影响较小。
时程分析法输入地震记录的选择与实例_邓军
时程分析法输入地震记录的选择与实例邓 军 唐家祥(华中理工大学土木建筑工程学院 武汉 430074)摘 要:从场地条件、设防烈度、持时及地震记录的反应谱与规范反应谱的拟合程度等方面考虑,提出了一种为时程分析法选择实际地震记录的方法。
经实际工程检验,其结果符合规范要求。
关键词:时程分析法 地震记录 反应谱C HOICE AND MEASUREMENT OF SEISMIC RECORDS FOR TIME -HISTORY ANALYSISDeng Jun Tang Jiaxiang(College of Civi l Engineering,Huazhong University of S cience and Technology Wuhan 430074)Abstract :Accordi ng to the site condition ,the fortified intensity,the duration,an d the fitting degree between theresponse spectra of seismic records and those of the code,this paper presents one w ay of selecting seismic records for time -history analysis method.In practical applications,the results satisfied the code.Keywords :time -history analysis method seismic records response spectrum第一作者:邓 军 男 1975年4月出生 硕士收稿日期:1999-11-090 前 言我国新修订的2000年5建筑抗震设计规范6[1](以下简称/规范)第51112条第三款规定符合表3.4.3的不规则建筑、甲类建筑和表5.1.2所列高度范围的高层建筑,应采用时程分析法进行补充计算。
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例地震反应分析是工程结构设计中非常重要的一项内容，ABAQUS是一款常用的有限元分析软件，可以用于进行地震反应分析。
下面将通过一个简单的实例来介绍ABAQUS中的时程分析法计算地震反应的方法。
假设我们要计算一个两层楼的简化结构在地震作用下的反应。
该结构由两根弹性细杆组成，分别代表两层楼板的水平支撑，两层楼板分别由质点模拟。
结构的初始状态为静力平衡，无任何位移和速度，没有外力作用。
我们将利用ABAQUS中的时程分析法来计算结构在地震作用下的运动。
1.组建模型首先，我们需要在ABAQUS中组建结构的有限元模型。
在ABAQUS中，我们可以使用CONNECTION命令来定义模型的节点和单元。
在本例中，我们定义了两个节点表示两层楼板的连接处，再使用ELEMENT命令定义两根弹性细杆，将两个节点连接起来。
这样就创建了一个简化的两层楼模型。
2.定义材料和截面属性在ABAQUS中，我们还需要定义模型的材料和截面属性。
在本例中，楼板部分可以使用线性弹性材料进行模拟，我们可以使用ELASTIC命令定义材料的弹性模量和泊松比。
而弹性细杆可以使用线性弹性的截面，我们可以使用SECTION命令定义截面的几何特性和材料特性。
3.定义边界条件为了模拟地震作用下的结构反应，我们需要定义结构的边界条件。
在本例中，我们希望模型底部节点固定，即节点的位移和旋转均为零。
我们可以使用BOUNDARY命令来定义节点的边界条件。
4.定义地震荷载在ABAQUS中，我们可以使用ACCELERATION命令来定义地震的加速度时程。
地震时程是描述地震波动过程的函数，通常由科学家通过实测数据进行获取。
在本例中，假设我们已经获取到地震波动的加速度时程，并将其转换为ABAQUS可用的格式。
5.设置时程分析参数在进行时程分析之前，我们还需要设置模型的时程分析参数。
在ABAQUS中，我们可以使用STEP命令设置分析的步数、步长和加载参数。
简述时程分析法
[转]时程分析法来源：潘宇翔的日志时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。
顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。
它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。
当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。
一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。
当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。
这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。
作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规X反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。
时程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。
特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以与计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。
2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。
3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。
总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。
时程分析法有关的几个问题：1、恢复力特性曲线；恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型〔附图〕能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。
2、结构计算模型与分析方法；3、地震波的选用；4、时程分析计算结果的处理。
高墩桥梁抗震时程分析输入地震波选择_王东升
（ 1）
式中： ε w 为反应谱平台段的均值相对误差 ； ε T 为结构 各阶周期 点 附 近 谱 值 的 均 值 相 对 误 差 的 加 权 平 均 ； 珔 0． 1 ， T g］范围内地震波放大系数谱 均 值； β w （ T） 为［ 珔 0． 1 ， T g］ β（ T） 为［ 范围内规范放大系数谱平台值； ε Ti 为结构第 i 阶自振周期 T i 附近谱值均值的相对误差； 珔 β Ti （ T） 为结构第 i 阶自振周期 T i 附近地震波放大系 数谱均值； 珔 β i （ T） 为结构第 i 阶自振周期 T i 附近规范 放大系数谱均值； N 为考虑的结构振型数， 一般取贡献 较大的前几阶振型； λ i 为结构第 i 阶自振周期 T i 对应 可以用归一化的振型参与系数表 的均值误差的权值， T i － Δ T1 ， T i － ΔT2］为结构第 i 阶自振周期 T i 附 示； ［ 近的取值范围， 取 ΔT1 = 0． 2s， ΔT2 = 0． 5s。 T g 为反应 谱特征周期。 有必要对式（ 1 ） 中加权系数 λ i 作适当解释： 一般 情况下振型参与系数与振型归一化方法相关， 其可 ［11 ］ 正、 可负且依振型无序排列。为此胡聿贤院士 提出 了利用无量纲振型计算的归一化振型参与系数 λ ： λi
图3 Fig． 3 图2
中硬土场地反应谱与Ⅲ类场地设计反应谱的比较 Fig． 2 Spectra of selected ground motions and code in hardsoft site
软土场地反应谱与Ⅳ类场地设计反应谱的比较
Spectra of selected ground motion and code in soft site
比较。总体上看： 中硬场地和软土场地分别与 Ⅲ 类、 Ⅳ类场地符合很好； 硬土场地和 Ⅱ 类场地符合较好； 而 I 类场地设计谱在周期 0． 3 ～ 2s 范围内与硬土场地 后者谱值略高， 工程应用看将 平均谱符合不是很好， 偏于安全。
弹性动力时程分析地震波选取方法探讨
弹性动力时程分析地震波选取方法探讨摘要：本文根据珠海市某超限高层弹性动力时程分析结果，探讨了选波方法。
研究表明，采用小样本容量的地震波输入时，天然波输入数量的增加可以降低地震波的总体离散性，按规范推荐的比例输入三向地震波加速度是合理的。
关键词：结构设计；弹性动力时程分析；地震波Abstract: in this paper, according to the Zhuhai city high-rise overrun elastic dynamic time-history analysis results, discusses the selection of wave method. Studies show that, using the small sample size of earthquake input, natural wave input quantity increase can reduce the overall dispersion of seismic wave, according to the standard recommended proportional input three to seismic wave acceleration is reasonable.Key words: structural design; elastic time-history dynamic analysis; seismic wave近年来，随着我国社会经济的发展，各类高层建筑在全国各地日益增多。
它们新颖别致、多样化、复杂化和独特个性等特点给城市带来崭新面貌的同时也给高层建筑结构设计者带来了严峻的挑战。
《建筑抗震设计规范》[1]第5.1.2条和《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]第4.3.4条规定了高层建筑应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充验算的范围。
本文对珠海市某超限高层建筑进行弹性动力时程分析，探讨地震波的选取方法。
时程分析中地震波输入位置的讨论
时程分析中地震波输入位置的讨论摘要:时程分析法通过直接动力分析可得到结构相应随时间的变化关系，能真实地反应结构地震相应随时间变化的全过程，是抗震分析的一种重要方法[1]。
目前有限元软件可以实现结构的时程分析，但是在不同的软件中，其实现方式不同，主要区别在地震波的输入位置不同。
本文通过有限元软件ABAQUS采用不同的地震波输入位置对同一结构进行时程分析分析，对比结构相同位置的时程位移曲线，结果表明结构在采用不同地震波输入位置的时程分析中，结构的地震响应基本一致。
关键词：时程分析、有限元软件、钢筋混凝土剪力墙Abstract: The time history analysis method to analyze the available structure through direct power to the relationship between the corresponding changes over time, truly reflect the structure of earthquake corresponding to the whole process of change over time, is an important method of seismic analysis [1]. Finite element software can be time-history analysis of the structure, but in different software in different ways, the main difference between the different positions in the seismic wave input. In this paper the finite element software ABAQUS using different seismic wave input location on the same structure, process analysis analysis, contrast structure the same location of when the process displacement curve, the results show that the structure using different seismic waves enter the position time history analysis, the seismic response basically the same.Keywords: time history analysis, finite element software, reinforced concrete shear walls一、引言在时程分析等动力学问题中，地震力以加速度形式从基础固定处输入。
地震动输入解读
采用能适合成批处理的震例，该震例可以很好地解释震例中普遍现象的一个修正了的地 震波，其结果在数值上、概念上都能很好地符合现行的理论认识。这样就能够克服第一 种方法中地震波输入带来的偶然性巧合或误差。
人工合成地震波
采用人工地震波拟合给定的反应谱作为输入。现有的地震记录大都是在地表测得的，而 现今相互作用分析大都近似假定地震波为竖向传播的剪切波，且由地面地震记录反演地 下某一标高的土层地震运动，也是基于这个假定；因此这也是一种可行的方法。 Housner[26]最早用随机过程理论来模拟地震波时程，然而将地震动过程看成平稳随机过 程，只能进行单点平稳加速度时程的合成。谱拟合人工地震动的合成最早由麻省理工学 院完成[27]，该方法提出较早，得到了广泛应用，但收敛精度较差[28]。为提高地震动谱拟 合精度以及考虑地震动的非平稳，国内外学者进行了不断的改进[17、28、29]，完善了谱拟 合人工波合成方法。
规范中对地震动峰值加速度的释义是：地震动过程中，地标质点运动加速度的最大 值。对设计地震加速度的释义是：由专门的地震危险性分析按规定的设防概率水准 所确定的或一般情况下与设计烈度相对应的地震动峰值加速度。
一般情况下，工程中应当依照国家有关部门颁布的《中国地震烈度区划图》确定的 坝址所在地的基本烈度作为设计烈度。在规范中规定了地震烈度所对应的地震动峰 值加速度。对基本烈度（50年超越概率10％、重现期475年）为Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度的场 地分别对应于0.1g、0.2g和0.4g的峰值加速度，其中g是重力加速度值。对重要大 坝则需将设计地震加速度的水准提高到100年超越概率2％、重现期4950年。
参数问题
参数问题
地震持时
地震作用是一个时间过程，地震规模越大震源断层破坏面越大，破坏空间范围越广，破 坏过程时间越长。强地震动的持续时间在震害发生时对结构的影响，主要发生在结构反 应进入非线性化之后，持时的增加使出现较大永久变形的概率提高，持时愈长，则反应 愈大，最终产生震害的积累效应。
双向水平地震下时程分析法中输入波的选择
双向水平地震下时程分析法中输入波的选择杨红;任小军;徐海英【摘要】借鉴美国规范ASCE/SEI 7-05和FEMA 368关于三维分析的选波思路,并与我国二维分析中的双频段法相结合,提出了根据地震波两水平分量反应谱的SRSS谱与目标设计反应谱进行拟合的SRSS法和双周期法.以3个空间框架为例,分别以多遇地震下的最大弹性基底剪力、罕遇地震下的最大弹塑性顶点位移和最大弹塑性层间位移角为结构响应指标,对比分析了双频段法、SRSS法和双周期法对双向水平地震波的选择控制效果.结果表明,双周期法得到的最大弹性基底剪力离散性最小,SRSS法和双周期法得到的最大弹塑性顶点位移和最大弹塑性层间位移角的离散性均小于双频段法,双周期法具有对几种地震响应指标更全面、更好的控制效果.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(038)011【总页数】7页(P40-46)【关键词】三维框架结构;地震波;双向水平地震动;反应谱;时程分析【作者】杨红;任小军;徐海英【作者单位】重庆大学,土木工程学院,重庆,400045;重庆大学,土木工程学院,重庆,400045;中煤国际工程集团,重庆设计研究院,重庆,400016【正文语种】中文【中图分类】TU352.1非线性时程分析方法是研究结构强震反应的重要手段,选择合适的输入地震波是进行时程分析的基础.研究结果表明[1],对同一结构进行时程分析时,经常由于输入地震波不同而造成计算结果有数倍乃至数十倍之差.目前,各国规范对地震波选取的基本原则是:选波控制方案应使所选地震动的反应谱尽量与场地标准设计反应谱一致,并在不明显降低小样本分析可靠度的前提下确定较为恰当的小样本数量.王亚勇、杨溥等[1-4]采用杆模型或层模型对不同类型的平面结构在单向地震波输入下(二维分析)的弹性基底剪力、弹塑性最大顶点位移和最大层间侧移等进行统计分析后提出,输入地震波的选择方法应以我国建筑抗震规范所定的设计反应谱为目标谱,并应控制所选地震波的反应谱与目标谱在某些控制点(段)上的误差,这样各结构的地震反应离散性最小.其中杨溥等[3-4]提出的选波方法(以下简称双频段法)是:对地震记录的加速度反应谱值在[0.1,Tg](Tg为特征周期)平台段的均值以及加速度反应谱值在结构基本周期 T1附近一定区间[T1-ΔT,T1+ΔT]内的均值进行控制,要求所选择的地震记录加速度反应谱在这两个频段上与目标设计反应谱相差不超过设定限值.虽然目前对多维地震动相关性的研究尚不成熟,但地震动观测资料早已清楚地显示出地震动的两水平分量存在的差别,因此对于双向水平地震作用下三维空间框架的时程分析而言,直接借用前述二维分析的选波方法(如双频段法),忽略两水平分量的强度、频谱特性的差别等,显然是不合适的.我国《建筑抗震设计规范》对此给出的原则性建议是:三维空间模型输入双向地震波时,两水平方向的加速度最大值通常按1∶0.85的比例调整,每条加速度记录均应满足“在统计意义上相符”的要求.由于我国缺乏可操作的双向地震输入选波方法,工程界和研究者只能将此问题简化.例如文献[5]对典型空间框架进行双向非线性地震反应分析时借用了基于二维分析所得到的双频段法进行地震波的选取.事实上,对于空间结构,合理地选择双向水平地震波是正确评价结构地震反应规律的关键之一.借鉴美国SAC联合机构[6]、美国规范ASCE/SEI 7-05[7]和 FEMA 368[8]等采用的双向水平地震波选取方法,文中提出了与我国的双频段法相结合的双向地震波选取方法,并以 3个空间框架的大样本弹性、弹塑性地震反应为例,对所提出的选波方法进行评估,以期为我国双向地震输入波的选择提供指导.1 美国的选波方法美国SAC的选波方法是[6]:(1)确定目标反应谱,即基于硬土场地确定 4个不连续周期点的谱值(分别是周期为0.3、1.0、2.0、4.0 s处);(2)确定合理的地震震级和震距;(3)选取震级、震距和发震机制符合要求的地震记录;(4)调整反应谱,具体方法是:选取某一地震记录的两个水平分量,求出两水平分量的平均谱(即先求出每个水平分量的弹性反应谱,然后在每一周期坐标点上求得两个谱值的平均值);再分别求出平均谱与目标反应谱在周期为0.3、1.0、2.0、4.0s处谱值误差的加权平方,以该目标函数达到最小值为依据确定所需的调整系数.ASCE/SEI 7-05和FEMA 368的选波方法是[7-8]:(1)根据所选地震波与目标谱的拟合程度来选择地震动输入;(2)二维分析时的选波原则与我国类似;(3)三维分析时,应选取震级、震距和发震机制与结构预期地震相一致的地震记录的两个水平分量,然后求出两个分量的SRSS(平方和开方)(即先求出每个水平分量的反应谱,然后在每一周期坐标点上求得两个谱值的平方和开方);(4)对SRSS谱进行调整,以拟合目标反应谱;(5)对输入地震动数量的要求是:取不少于 7条波时的均值或少于7条波时的最不利值作为结构的响应.由以上分析可见,美国通常采用的选波基本原则与我国是一致的,均是以所选地震波的反应谱与目标反应谱的拟合程度为依据进行选择(或调整).与我国的不同之处是(同时也是二维分析的选波方法与三维分析的区别):在拟合目标反应谱时,二维分析是根据一个水平分量的反应谱进行选波,三维分析则要求根据两水平分量反应谱的平均谱或SRSS谱进行拟合.2 平均谱与SRSS谱的差别三维分析中,SAC采用平均谱、ASCE/SEI 7-05和FEMA 368采用SRSS谱分别求得能代表两个分量特征的“指标反应谱”,并与标准反应谱进行拟合.为了比较平均谱和SRSS谱的差别,文中随机挑选了部分地震波及其相关波进行分析.在对比分析时,平均谱、SRSS谱的求取方法如前所述,且平均谱和SRSS谱的起点谱值(周期为零时的纵坐标)均调整为一致(这里取与8度0.2g罕遇地震的峰值加速度PGA一致),以显示两种谱曲线的形状差异(因为无论采用何种谱曲线进行选波,在与标准反应谱拟合时均必须首先调整谱曲线的起点谱值并使其相互一致).限于篇幅,图 1、2仅给出了少量对比结果(均为相对差别较大的情况),综合其它地震记录的对比结果可以发现,平均谱和SRSS谱差别非常小.从方便规范应用的角度出发,以下选用SRSS谱.图1 USA 00707波与相关波USA 00706的平均谱和SRSS谱Fig.1 Average and SRSS spectra of USA 00707 and USA 00706图2 USA 00004波与相关波USA 00005的平均谱和SRSS谱Fig.2 Average and SRSSspectra of USA 00004 and USA 000053 基于双频段法的双向地震波选取方法将美国SAC、ASCE/SEI 7-05和FEMA 368的三维分析选波方法与我国二维分析所采用的双频段法相结合,文中提出我国的三维分析可采用如下两种选波方法:第一种方法是:控制所选地震波的两个水平分量的SRSS反应谱与目标谱在两个频段上的误差,使选出的地震波与目标谱具有满足误差要求的一致性.其具体过程是:(1)对地震记录的加速度反应谱的SRSS谱值在[0.1,Tg]平台段的均值进行控制,要求所选双向水平地震记录的加速度反应谱的SRSS谱值在该段的均值与对应的设计反应谱相差不超过某一误差限值;(2)对结构基本周期T1附近一定区间[T1-ΔT,T1+ΔT]内的SRSS谱值的均值进行控制,要求它与设计反应谱在该段内各周期点的偏差均值不超过某容许限值.该方法以下简称SRSS法.二维分析只有一个主轴方向,其基本周期重要,双频段法据此选择了对结构基本周期附近的段反应谱进行控制的思路.但对三维空间结构而言,其两个主轴方向各自对应一个“第一周期”,一般记为空间结构的T1和T2.可见,空间框架两个主轴方向的“第一周期”分别与二维分析的基本周期具有对等的地位,其 T2与二维分析的第二周期有本质区别,它代表了空间结构在另一个主轴方向的基本振动特性.此外,还应注意SAC选波法与我国双频段法的不同,即SAC选波方法分别在周期为0.3、1.0、2.0、4.0s共4处对目标谱进行拟合.据此,文中提出的第二种方法是:在双频段法的基础上,将SRSS谱与目标反应谱的拟合区段增加为 3个频段,即分别对[0.1,Tg]、T1附近的[T1-ΔT1,T1+ΔT1]区段和T2附近的[T2-ΔT2, T2+ΔT2]区段进行控制,各区段的控制方法与双频段法一致(容许误差限值可稍微降低).该方法以下简称双周期法.实际的三维分析中,当T1和T2接近时,SRSS法相当于也考虑了T2的影响,此时SRSS法与双周期法并无本质区别;当T1和 T2差别偏大时,第二振型的贡献不容忽略,此时采用双周期法更为合理.由于双周期法的控制效果较SRSS法更加严格,其拟合反应谱的误差限值可以适当放松.根据上述原理用Matlab编程,得到了文中提出的两种双向地震选波方法的计算程序.4 分析算例的基本情况分析算例为3个质量、刚度分布皆均匀、规则的3跨×2跨空间框架,其平面布置见图 3,基本信息见表1.限于篇幅,荷载布置、梁柱配筋等不再详述.图3 空间框架KJ2、KJ3的平面布置图(单位:mm)Fig.3 Plan view of spatial frames KJ2 and KJ3(Unit:mm)注:框架KJ1的柱距均为6.6m,次梁沿x轴横向居中布置,其它同本图表1 各空间框架的基本信息1)Table 1 Basic informations of spatial frames1)柱截面尺寸中前一个数为x轴方向的柱截面边长;框架 KJ2的中柱的截面尺寸均为600mm×600mm;最大顶点位移、最大层间位移角、基底剪力均为框架设计时的弹性反应(小震下);KJ1取500mm×800mm的扁柱是为了使该框架的前两阶周期差别较大.?所有动力分析均在OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation)[9]上完成.文中分析时,材料对象分别采用基于Kent-Scott-Park的单轴混凝土模型(Concrete02 Material)和基于Menegotto-Pinto的钢筋模型(Steel02 Material).截面对象采用纤维模型(Fiber Section);单元对象采用基于柔度法的非线性梁柱单元(Force Based Nonlinear Beam Column Element).材料对象各特征参数的取值方法等可参见文献[5].对上述 3个空间框架,分别按照二维分析的双频段法以及前文提出的两种三维分析选波方法进行了选波(其中双周期法仅用于T1、T2不同的KJ1).将双频段法用于三维框架时,仍然仅以单向地震记录、基本周期 T1为依据进行选波,然后对符合要求的地震记录直接取用其相关水平分量,以组成双向输入.选波采用的地震记录数据库与文献[3]相同(共 4083条),但文中选波时可供选择的地震波实际上明显较文献[3]少,其原因在于文献[3]的原地震数据库内相当部分没有相关记录,且文中仅采用了美国的记录(未包括日本、加拿大、新西兰、印度等国家的记录),并提前剔除了未校正、竖向、楼面的记录,这样得到的最后可供本文选择的有效地震记录仅为 1085对.按各种方法选波时,参数、误差控制水平尽量保持一致(见表 2,双周期法的误差限值控制参数需放松,以满足 30组地震记录的要求).由于可供选择的地震记录仅1085对,因此文中选波时的容许误差取值较文献[3]明显更放松,这也直接导致后文 3个空间框架的各种地震反应离散性明显大于文献[3]的类似反应结果,但这并不影响3种选波方法的对比效果.实际上,只要地震波库足够大,在实际应用时采用双周期法的误差限值并不需要像文中一样放松(取0.1～0.15即可).表2 各种选波方法的容许误差Table 2 Allowable errors of wave-selectingmethods?由于文中将分别以多遇地震下的最大弹性基底剪力、罕遇地震下的最大弹塑性顶点位移等为指标对3种选波方法的效果进行对比计算,故框架 KJ2 (8度)、框架KJ3(9度)按照 3种方法选波时,其特征周期均未按我国《建筑抗震设计规范》第 5.1.4条的要求增加0.05s(罕遇地震作用时),这不会干扰3种选波方法的对比效果.对每一框架,3种方法均各随机选出30对地震波(其中部分地震记录是某两种方法都能选出来的.对于双频段法和SRSS法,两种方法均能选出的地震记录分别是KJ1共14对、KJ2共13对、KJ3共12对;框架KJ1用SRSS法和双周期法两种方法均能选出的地震记录为12对).限于篇幅,各方案选出的地震记录的具体信息不逐一列出.5 时程分析的计算结果对比将各选波方法选出的地震加速度时程输入各框架,分别进行多遇地震和罕遇地震下的动力反应分析,然后依据动力反应最大值的离散程度对选波方法进行评价[1-3],并分别选用多遇地震下的最大弹性基底剪力、罕遇地震下的最大弹塑性顶点位移、最大弹塑性层间位移角作为结构响应指标进行对比分析.3个框架分别按不同选波方法得到的地震记录所计算的多遇地震最大弹性基底剪力统计结果如表3所示.从基底剪力的分布范围和离散性(变异系数,标准差与均值的比值)看,对3个框架均是SRSS法稍优于双频段法,KJ1的计算结果则表明双周期法效果最好.表3 多遇地震下框架的最大弹性基底剪力Table 3 Maximum elastic base shears of frames under frequent earthquake?不同选波方法所得到的空间框架KJ1在x轴方向的最大弹性基底剪力如图4所示(为方便比较和表达,该图横坐标“地震记录序号”是依据基底剪力的值按从小到大的顺序排列后给出的,以下各图相同.因此,各框架的同一轮计算结果中,对于不同结构响应指标的横坐标,每个“地震记录序号”对应的实际地震波并不一直相同).图4 框架KJ1在x轴方向的最大弹性基底剪力对比Fig.4 Comparison ofmaximum elastic base shears of KJ1 along x axis由图4可见,双周期法的曲线大部分位于SRSS法和双频段法曲线之下,且明显更为平缓、分布范围更小(仅“地震记录序号”为1的位置有突变).框架KJ1在y向的基底剪力规律与此类似,不再列图说明.上述分析表明,除个别情况外,按照双周期法的选波结果计算的多遇地震基底剪力的离散性明显最小,而SRSS法的改善效果则不明显.3个框架按不同选波方法所得的罕遇地震下最大弹塑性顶点位移、最大弹塑性层间位移角如表 4、5所示.表4 罕遇地震下框架的最大弹塑性顶点位移Table 4 Maximum elasto-palstic top displacements of frames under rare earthquake?表5 罕遇地震下各空间框架的最大弹塑性层间位移角Table 5 Maximum elasto-p lastic inter-story drift angles of frames under rare earthquake?结果表明,除个别情况外(即KJ2的y向最大弹塑性顶点位移),SRSS法计算的3框架的最大弹塑性顶点位移和最大弹塑性层间位移角的分布范围和离散性相对于双频段法均有不同程度的改善(其中KJ1的改善效果更明显,最大弹塑性层间位移角的改善效果相对最大弹塑性顶点位移稍好);对KJ1而言,双周期法得到的计算结果与SRSS法相比没有明显差别,但均较双频段法有较为明显的改善.虽然表4显示SRSS法所得KJ2的y向最大弹塑性顶点位移的离散性较双频段法的稍大(最小值也更小),但从图5给出的框架KJ2在y向的最大弹塑性顶点位移可以发现,SRSS法的曲线与双频段法在中间的绝大部分区段差别不大,SRSS法在曲线起始端更小、双频段法在曲线末端则有两个突变点,可见很难准确判断两者的优劣关系.图5 框架KJ2在y轴方向的最大弹塑性顶点位移对比Fig.5 Comparison ofmaximum elasto-p lastic top displacements of KJ2 along y axis不同选波方式下,KJ1在x轴方向的最大弹塑性层间位移角如图6所示.图6 框架KJ1在x轴方向的最大弹塑性层间位移角对比Fig.6 Comparison ofmaximum elasto-p lastic inter-story drift angles of KJ1 along x axis由图 6可见,“地震记录序号”在 1-19之间时,3种选波方法的计算结果差别很小(SRSS法在起始端稍好),“地震记录序号”在 20至 30之间时,双频段法的计算结果明显更大,双周期法与SRSS法则差别很小.罕遇地震下最大弹塑性顶点位移和最大弹塑性层间位移角的对比结果表明,双频段法选择的地震记录更容易造成时程分析结果误差偏大,使工程师更难判断.6 结论(1)双向水平地震动输入选波时,如果直接采用我国常用的基于二维分析结果所提出的双频段法,忽略地震动两水平分量的强度、频谱特性等的差别,从理论上而言是不合适的.(2)将美国规范ASCE/SEI 7-05和FEMA 368在三维分析中的选波方法与我国的双频段法相结合,提出了根据地震波两水平分量反应谱的SRSS谱与目标标准反应谱进行拟合的SRSS法,以及在SRSS法的基础上增加对第二周期附近的SRSS谱进行控制的双周期法.(3)3个规则空间框架的算例计算结果表明,双周期法得到的多遇地震下最大弹性基底剪力离散性明显最小,SRSS法和双周期法得到的罕遇地震下最大弹塑性顶点位移和最大弹塑性层间位移角的离散性均明显小于双频段法,综合而言,双周期法具有对空间框架几种地震响应指标更全面、相对更好的控制效果.(4)当结构两主轴方向的周期和差别较小时可直接采用SRSS法;当结构两主轴方向的周期差别较大(如相差0.4s以上)且地震波库足够大时则建议采用效果更好的双周期法.参考文献:[1] 王亚勇.关于设计反应谱、时程法和能量方法的探讨[J].建筑结构学报,2000,21(1):21-28.Wang Ya-yong.A review of seismic response spectra,time history analysis and energy method[J].Journal of Building Structures,2000,21(1):21-28. [2] 王亚勇,刘小弟,程民宪.建筑结构时程分析法输入地震波的研究[J].建筑结构学报,1991,12(2):51-60.Wang Ya-yong,Liu Xiao-di,Cheng Min-xian.Study on the input earthquake ground motion for time history analysis of structures[J].Journal of Building Structures,1991, 12(2):51-60.[3] 杨溥.基于位移的结构地震反应分析方法研究 [D].重庆:重庆建筑大学土木工程学院,1999.[4] 杨溥,李英民,赖明.结构时程分析法输入地震波的选择控制指标[J].土木工程学报,2000,33(6):34-37.Yang Pu,Li Ying-m in,LaiMing.A newmethod for selecting inputting waves for time-history analysis[J].China Civil Engineering Journal,2000,33(6):34-37.[5] 杨红,王建辉,白绍良.双向地震作用对框架柱端弯矩增大系数的影响分析 [J].土木工程学报,2008, 41(9):40-47.Yang Hong,Wang Jian-hui,Bai Shao-liang.Effect of bidirectional horizontal seismic excitation on the moment amplification factor of columns[J].ChinaCivil Engineering Journal,2008,41(9):40-47.[6] Somerville P,Smith N,Punyamurthula S,et al.Developmentof ground motion time histories for phase 2 of the FEMA/SAC steel p roject,Report NO SAC/BD-97/04 [R].Sacramento:SAC Joint Venture,1997.[7] ASCE Standard ASCE/SEI 7-05 Minimum design loads for buildings and other structures[S].[8] BSSC.NEHRP recommended provisions for seism ic regulations for new buildings and other structures(2000 edition),Part1:provisions[S].Washington:Building Seism ic Safety Council,2001.[9] Mazzoni S,F McKenna.Scott M H,et al.OpenSees usersmanual[Z].Berkeley:PEER,2009.。
Abaqus地震分析的总结
Abaqus 地震分析的总结——时步、单元尺寸、滤波、等效非线性、无限元笑看风云1、自由场地震反应经典的自由场地震反应用shake91或proshake 等进行分析，在分析完可以导出各层土的等效线性参数，包括阻尼（粘滞阻尼系数）和剪切模量，用剪切模量可以计算弹性模量，shake 中假定泊松比为常数，对地震反应没影响。
其实FLAC 中有自带自由场边界，计算地震很方便。
如以下是shake91中自带的例子输出得到的参数ITERATION NUMBER 8VALUES IN TIME DOMAINNO TYPE DEPTH UNIFRM. <---- DAMPING ----> <---- SHEAR MODULUS -----> G/Go(FT) STRAIN NEW USED ERROR NEW USED ERROR RATIO--- ---- ---- ------- ----- ------ ------ ------- ------- ------ -----1 2 2.5 .00077 .007 .007 .0 3851.5 3851.5 .0 .9922 2 7.5 .00295 .014 .014 .0 3020.0 3020.0 .0 .9603 2 15.0 .00634 .023 .023 .0 2803.8 2803.8 .0 .8924 2 25.0 .00976 .028 .028 .0 2985.8 2985.8 .0 .8525 1 35.0 .01099 .030 .030 .0 3621.7 3621.6 .0 .9336 1 45.0 .01403 .035 .035 .0 3540.5 3540.4 .0 .9127 1 55.0 .01362 .034 .034 .0 4296.0 4296.0 .0 .9158 1 65.0 .01566 .037 .037 .0 4239.8 4239.8 .0 .9039 2 75.0 .01356 .034 .034 .0 5402.7 5402.7 .0 .79210 2 85.0 .01505 .037 .037 .0 5266.0 5266.0 .0 .77211 2 95.0 .01336 .034 .034 .0 6288.2 6288.2 .0 .79512 2 105.0 .01413 .035 .035 .0 6203.4 6203.4 .0 .78413 2 115.0 .01233 .032 .032 .0 7357.2 7357.2 .0 .81014 2 125.0 .01281 .033 .033 .0 7290.8 7290.8 .0 .80315 2 135.0 .01115 .030 .030 .0 8570.4 8570.4 .0 .82916 2 145.0 .00865 .026 .026 .0 11292.6 11292.6 .0 .863Shake 中的outcrop 指出露基岩，baserock 指土层底部的基岩，因此不考虑波的衰减的情况下，在outcrop 处用加速度计测得的地震加速度幅值为baserock 处的2倍。
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时程分析中地震波输入位置的讨论
摘要:时程分析法通过直接动力分析可得到结构相应随时间的变化关系，能真实地反应结构地震相应随时间变化的全过程，是抗震分析的一种重要方法[1]。
目前有限元软件可以实现结构的时程分析，但是在不同的软件中，其实现方式不同，主要区别在地震波的输入位置不同。
本文通过有限元软件ABAQUS采用不同的地震波输入位置对同一结构进行时程分析分析，对比结构相同位置的时程位移曲线，结果表明结构在采用不同地震波输入位置的时程分析中，结构的地震响应基本一致。
关键词：时程分析、有限元软件、钢筋混凝土剪力墙
Abstract: The time history analysis method to analyze the available structure through direct power to the relationship between the corresponding changes over time, truly reflect the structure of earthquake corresponding to the whole process of change over time, is an important method of seismic analysis [1]. Finite element software can be time-history analysis of the structure, but in different software in different ways, the main difference between the different positions in the seismic wave input. In this paper the finite element software ABAQUS using different seismic wave input location on the same structure, process analysis analysis, contrast structure the same location of when the process displacement curve, the results show that the structure using different seismic waves enter the position time history analysis, the seismic response basically the same.
Keywords: time history analysis, finite element software, reinforced concrete shear walls
一、引言
在时程分析等动力学问题中，地震力以加速度形式从基础固定处输入。
由于结构的刚度不是无限大，在结构上的加速度反应与基础输入的加速度并不相同。
在很多时候，结构的加速度比基础输入的加速度更大，即对输入的加速度有一个动力放大效应。
在单自由度弹性体系中，体系最大绝对加速度与地面运动最大加速度的比值，即称为动力系数[2]
（1）
动力系数与结构的动力学特性和输入的地震波的频率特性有关。
它与地震系数k的乘积即为单自由度体系的地震影响系数。
因此，从原理上讲，时程分析是将地震波的加速度时程曲线作用到结构的基础约束处，得到上部结构的各种地震反应。
但是在不同的软件中，其实现方
式是不一样的[3]。
在ANSYS和ADINA等软件中，地震波是加到所有质点上的，与处理重力的方法一样，只不过重力方向是向下，而地震荷载的方向是地震作用的相应方向；在MIDAS中，地震波是自动确定加在底部约束处的，确切的说是所定的地面的位置；在ABAQUS中，两种加载方式都是可行的。
本文通过在ABAQUS中分别采用两种不同的加载方式，来比较二者的结果是否一致。
二、有限元软件算例分析
1. 工程概况
天津市某钢筋混凝土剪力墙住宅楼，建筑面积3628.8，一梯三户。
建筑纵向长48.0m，横向长12.6m。
建筑层高3m，总高54.6m。
结构平面布置如图所示1所示。
图 1 结构平面布置图
2. 有限元模型的建立
ABAQUS分析模型如图1所示。
模型尺寸和实际结构尺寸一致，根据已有建筑图，绘制轴线图，导入ABAQUS。
楼板和墙体都采用S4R壳单元建模。
将楼面荷载折算为楼板的密度考虑，建立标准层Part，然后组装成整体，层与层之间采用tie约束。
在一层底部施加固端约束，楼板按弹性楼板考虑。
图2 结构模型图
图3 1940，El Centro Site，270Deg
图4 结点最大动位移时程曲线
3. 结果分析
以地震波El Centro (1940, El Centro)波为地震输入，地震波的时间—加速
度曲线如图3所示，对该结构进行弹性时程分析。
分别采用两种加载方式求得最大结点动位移和底部剪力的时程曲线，如图4、5所示。
地震作用下结构层最大位移、层间位移如表1及图6所示。
从图中可以看出两种加载方式得出的各项地震作用计算结果是基本一致的。
图5 底部剪力时程曲线
表1X向地震作用楼层位移
图6 楼层最大位移
三、结论
约束处加载的方法与实际情况一致，更容易理解。
但是由于约束处施加了加速度，约束结点的位移并不为零。
因此计算结构的结点位移反应时，需求其相对位移，即实际位移减去约束处位移。
另外，由于约束点是运动的，采用此加载方式时无法将地震作用与其他荷载同时施加到结构上。
要将地震作用与其他荷载同时施加到结构上，约束点或者基础是不能动的。
对于不动点，地震波是加不上去的。
但是根据惯性原理，整个上部结构的所有质点都同时感受到相同的地震波作用，所以，把地震加速度加到上部结构所有质点上同样可行。
参考文献
[1] 薛素铎，赵均，高向宇，建筑抗震设计，科学出版社，2003
[2] 李爱群，高振世，工程结构抗震设计，北京：中国建筑工业出版社，2005
[3] ，结构理论与工程实践中华钢结构论坛精华集，北京：中国计划出版社，2005
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。