大学物理(上) 3—4
大学物理综合练习(三)
《大学物理》综合练习(三)——气体动理论与热力学班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)1．若气体分子的速率分布曲线如图所示， 其中a 、b 两部分面积相等，则图中0v 为 (A)最概然速率p v v =0； (B)平均速率v v =0； (C)方均根速率20v v =；(D)速率大于和小于0v 的分子数各占一半。
2．一定质量的理想气体，从状态),(V p A 然速率之比Ap Bp v v /为(A)2； (B)3； (C)1； (D)π/2。
[ ]3．如图所示的两条曲线分别表示在相同温度下，氢气和氧气分子的速率分布曲线，则氧分子和氢分子最概然速率之比22/pH po v v 为 (A)2/1； (B)4/1； (C)8/1； (D)1。
[ ]4．容器中装有温度为273K 、压强为1atm 的氧气，假设容器的绝对温度加倍，因此分子被分离为原子，试问氧原子的方均根速率为氧分子的方均根速率的多少倍？ (A)2； (B)1； (C)2/1； (D)2。
[ ]5．一容器内盛有一摩尔的氢气和一摩尔的氦气，其混合后的稳恒温度为127℃，则混合气体的算术平均速率为 (A))12(54+ππR； (B))12(5200+πR；f (v )p o 2 p H 22(C)πR15200； (D) π310400R。
[ ]6．气体的温度升高时，麦克斯韦速率分布函数曲线的变化是 (A)曲线下的面积增大，最概然速率增大； (B)曲线下的面积不变，最概然速率增大； (C)曲线下的面积减小，最概然速率增大； (D)曲线下的面积不变，最概然速率减小。
[ ]7．一容器装着一定量的某种气体，下述几种说法哪一种对? (A) 容器内各部分压强相等，这状态一定是平衡态； (B) 容器内各部分温度相等，这状态一定是平衡态；(C) 容器内各部分压强相等，且各部分密度也相同，这状态一定是平衡态。
[ ]8．图中表示在不同条件下理想气体的体积密度ρ随压强变化的五种曲线，试问哪个图准确地描述了等温条件下一定质量的气体的密度随压强的变化?[ ]9．理想气体作一循环过程acba ，其中ba 为等压过程，acb 为半圆弧， a c p p 2=。
大学物理——第4章-振动和波
合成初相 与计时起始时刻有关.
v A 2
ω
v A
2
O
x2
1
v A 1
x1
xx
分振动初相差2 1与计时起始时刻无关,但它对合成振幅 是相长还是相消合成起决定作用.
20
讨 论
2 A = A2 + A2 + 2A A2 cos(2 1) 1 1
F = kx
3
l0
k
m
A
F = kx = ma
k 令ω = m
2
A x = Acos(ωt +)
o
x
积分常数,根据初始条件确定
a = ω2 x
dx = ω2 x dt 2
2
dx υ = = Aω sin( ωt +) dt
dx 2 a = 2 = Aω cos(ωt +) dt
4
2
x = Acos(ωt +)
15
π
例 4-3 有两个完全相同的弹簧振子 A 和 B,并排的放在光滑 的水平面上,测得它们的周期都是 2s ,现将两个物体从平衡 位置向右拉开 5cm,然后先释放 A 振子,经过 0.5s 后,再释 放 B 振子,如图所示,如以 B 释放的瞬时作为时间的起点, (1)分别写出两个物体的振动方程; (2)它们的相位差是多少?分别画出它们的 x—t 图.
5cm
O
x
16
解: (1)振动方程←初始条件
x0 = 0.05m, υ0 = 0 , T = 2s
2π ω= = π rad/s T
2 υ0 2 A = x0 + 2 = 0.05m ω υ0 对B振子: tan B = = 0 B = 0 x0ω
大学物理第4章-动量和角动量
与地面碰撞的时间为t
由动量定理得：
F
，重tt12心F下dt移了ps2
。
p1
ห้องสมุดไป่ตู้
F Mv0
t2 t1
t
t
设人落地后作匀减速运动到静止，则：
讨论
v v0 at ,v2 v02 2as
F Mv02 2s
v02 2gh
t 2s v0 h
F Mg s
设人从 2m 处跳下，重心下移 1cm，则：
称质心：质点系的质量中心)的概念。 N个质点组成的系统∶
• • •• • m1, m2 ,, mi ,, mN
y
m1 m2
• • •• 位矢分别为 • • • •• • •
•C
m3
mi
x
• • r1 , r2 ,..., ri ,..., rN
mN
• 质点系的动量为∶
p m1v1 m2v2 ... mN vN
F1
m1
: F1
f1
dp1 dt
f1 f2 0
f1
f2
F2
m1
m2
m2
: F2
f2
dp2 dt
F1
F2
d(
p1
dt
p2
)
n 个质点组成的质点系：
即：
F
外
dp dt
n
Fi
i 1
d dt
n i 1
pi
— 质点系的动力学方程
即∶质点系所受合外力等于系统总动量的变化率。
说明
内力可以改变一个质点的动量，但对系统总动量 的改变无贡献。
四、质点系的动量定理： 1、微分形式： 由
F
大学物理第四版
韩晓红信息学院北楼A203教务处网络教学——用户名：1234密码：1234课程搜索：大学物理II课程搜索大学物理11第一章质点运动学3/31教学基本要求位置矢量位移加速度等描述质点运动及运动一掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量. 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.二理解运动方程的物理意义及作用. 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.三能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.四理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题.运动的绝对性和相对性一参考系、坐标系、物理模型1、运动的绝对性和相对性①运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着②运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的2、参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.选取的参考系不同对物体运动情况的描述不同这就选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.4、物理模型——质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。
可将物体简化为质点的两种情况可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。
描述物体运动的基础：选择合适的参考系确定物体的运动性质建立恰当的坐标系定量描述物体的运动提出准确的物理模型突出问题中最基本的运动规律位移的物理意义注意简称速度r r d vv v=Δ=x v v ΔΔli li t t t d lim 0Δ→Δv j ty i t t t vΔ+Δ=→Δ→Δ00lim lim v vsr d d =当时,0→Δt d s v v 当质点做曲线运动时 质点在某一点的速度方向就td e t=v ,质点在某点的速度方向就加速度a v位矢rv位移r vΔ速度v v注矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向意加减运算遵循平行四边形法则avrv v v某一时刻的瞬时量瞬时性：rvΔ不同时刻不同过程量相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程.v v 求导求导v )(t a )(t r 积分积分()t v 运动状态运动状态变化2at +=υυ02运动学方程BlαAvA Blαv21υυ+12x x −=υ2υ=12t t −。
大学物理学(第三版)上课后习题答案
第一章运动的描述1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3)∵∴(4)则(5)∵(6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。
大学物理冲量和动量
t1)
F t1
F
注意
(t2 t1)
O
t t t
1
2
t
在 p一定时 t 越小，则 F 越大 .例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、
打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 .
青岛理工大学
例1 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同 样速率反弹，接触时间仅0.019s.
v1
m 2m v3
o
x
0 2mv 3 sin mv 2
m
v2
青岛理工大学
2mv 3 cos mv 1 （1）
2mv 3 sin mv 2 （2） v1
v3
1 2
v12
v
2 2
1 800 2 600 2 2
500 m/s
方向：tg v2 36.9
y s v y' s' v'
o
o'
x x'
z
z'
青岛理工大学
解：设仪器舱和火箭容器的速度分别为v1 , v2 分离前速度为
v 2.5103 ms1
分离后，仪器舱相对火
y s v y' s' v'
箭容器的速度为
v' 1.0103 ms1
v1 v2 v'
o z
m2 m1
青岛理工大学
又如汽车从静止开始运动，加速到 20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果 牵引力小所用的时间就长。
可以看出，当物体的状态变化一定 时，作用力越大，时间越短；作用力越 小，时间越长。
青岛理工大学
定义：力和力的作用时间的乘积称为冲量。I 矢量,同力的方向
大学物理教程第4章习题答案
思 考 题4.1 阿伏伽德罗定律指出：在温度和压强相同的条件下，相同体积中含有的分子数是相等的，与气体的种类无关。
试用气体动理论予以说明。
答： 据压强公式 p nkT = ，当压强和温度相同时，n 也相同，与气体种类无关； 4.2 对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大。
当体积不变时，压强随温度的升高而增大。
从微观角度看，两种情况有何区别。
答：气体压强是器壁单位面积上受到大量气体分子频繁地碰撞而产生的平均作用力的结果。
当温度不变时，若体积减小，分子数密度增大，单位时间内碰撞器壁的分子数增加，从而压强增大；而当体积不变时，若温度升高，分子的平均平动动能增大，分子碰撞器壁的力度变大，从而压强增大；4.3 从气体动理论的观点说明：（1）当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变。
（2）一定量理想气体在平衡态（p 1，V 1，T 1）时的热动平衡状况与它在另一平衡态（p 2，V 2，T 2）时相比有那些不同?设气体总分子数为N ，p 2< p 1，V 2< V 1。
（3）气体在平衡状态下，则222213x y z v v v v ===， 0x y z v v v ===。
(式中x v 、y v 、z v ，是气体分子速度v 的三个分量)。
答：（1）由p nkT = 可知，温度升高时，n 适当地减小，可使压强不变；（2） 在平衡态（2p ，2V ,2T ）时分子的平均平动动能较在平衡态（1p ，1V ，1T ）时小，但分子数密度较大；（3） 因分子向各方向运动的概率相同，并且频繁的碰撞，速度的平均值为零，速度平方的平均值大小反映平均平动动能的大小，所以各分量平方平均值相等；4.4 有人说“在相同温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，氧分子的质量比氢分子的大，所以氢分子的速率一定比氧分子大”。
这样讲对吗？答：不对，只能说氢分子的速率平方平均值比氧分子的大。
大学物理 力矩 转动定律 转动惯量
2
第四章 刚体的转动
A mA
FT1
C mC FT2
FT2
(mA mC 2)mB g mA mB mC 2
如令 mC 0，可得
mB B
FT1
FT2
mAmB g mA mB
（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率
v 2ay
2mB gy
mA mB mC / 2
dz
3
r
z
oR
J z2dm R z2 m (R2 z2 )dz
R 4 R3
3
3m 4
R z2 (
R R
z4 R3 )dz
1 mR2 5
4 – 2 力矩 转动定律 转动惯量
第四章 刚体的转动
精品课件！
4 – 2 力矩 转动定律 转动惯量
第四章 刚体的转动
精品课件！
2）刚体
质量元受外力 Fej，内力 Fij
Mej Mij mjrj2
z
Fej
O
rj
m
j
外力矩
内力矩
Fij
4 – 2 力矩 转动定律 转动惯量
第四章 刚体的转动
Mej Mij mjrj2α
j
j
Mij M ji Mij 0
j
Mej ( mjrj2 )α
的圆环
圆环质量 dm 2π rdr
O
RR
r
dr
圆环对轴的转动惯量
dJ r 2dm 2π r3dr
J R 2π r3dr π R4